Markov-Dyck shifts, neutral periodic points and topological conjugacy
研究了有限强连通有向图的Markov-Dyck位移的中性周期点。在对图的结构作一定假设的情况下，我们证明了它们的Markov-Dyck位移的拓扑共轭性蕴涵着图的同构。
2018-06-13 math.DS
A topological conjugacy of invariant flows on some class of Lie groups
给出了李代数$\mathfrak{g}$为结合代数或半单的李群$G$中不变流拓扑共轭的一个条件。事实上，我们证明了如果$G$上的两个动力系统是双曲的，那么它们是拓扑共轭的。
2016-07-11 math.DS
Classification of random circle homeomorphisms up to topological conjugacy
我们给出了$\mathbb{S}^1$的随机保向同胚的分类，直到由i.i.d.生成的随机动力系统的拓扑共轭.随机同胚的迭代这种分类涵盖了所有随机圆同胚的噪声空间是一个连通的波兰空间和一个额外的非常弱的条件得到满足。
2017-07-17 math.DS
On Conjugacy Invariants of $D_{\infty}$-Topological Markov Chains
一个$D_{\infty}$ -拓扑马尔可夫链可以用一对0 - 1的方阵来表示，这对方阵称为翻转对。我们引入了翻转对之间的等价关系-$D_{\infty}$ -强移位等价和$D_{\infty}$ -移位等价的概念。研究了$D_{\infty}$ -共轭性、$D_{\infty}$ -强移位等价性、$D_{\infty}$ -移位等价性与Lind zeta函数重合性之间的关系.
2017-12-10 math.DS
Topological conjugacy of circle diffeomorphisms
A.给出了圆同态拓扑共轭于无理刚性旋转的经典判据。德享受。1985年，我们中的一个人（沙利文）提出了一个新的标准。有一个例子满足Denjoy的有界变差条件，而不是Sullivan的Zygmund条件，反之亦然。本文将给出第三个标准，这是隐含在上述任何一个标准。
1995-06-14 math.DS
Topological conjugacy of constant length substitution dynamical systems
本原常长替换生成最小符号动力系统。本文提出了一个算法，它可以产生相同长度的单射置换表，生成拓扑共轭系统。我们证明了每个共轭类都含有无限个非内射的置换。作为例子，Toeplitz共轭类包含三个内射置换（两个在两个符号上，一个在三个符号上），长度为2的Thue-Morse共轭类包含12个置换，其中两个在六个符号上。它们一起构成了长度为2的所有本原替换的列表，其中无穷极小系统是Thue-Morse系统的因子。
2015-11-10 math.DS
Topological conjugacy and its relations for symbolic matrices
本文研究了符号矩阵中整数子矩阵与表示矩阵的关系，用子矩阵表述了新版本的分解定理，并证明通过固定对角线的整数子矩阵可实现表示矩阵的强移位等价（共轭）。
2023-05-19 math.DS
On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
The complexity of the topological conjugacy problem for Toeplitz subshifts
本文分析了Toeplitz子移位上拓扑共轭关系的Borel复杂性。更具体地说，我们证明了具有分离洞的Toeplitz子移位的拓扑共轭是超有限的。事实上，我们表明，拓扑共轭关系是超有限的一类较大的Toeplitz子移位，我们称之为Toeplitz子移位与增长块。这个结果部分回答了Sabok和Tsankov提出的问题。
2016-03-03 math.DS math.LO
Topological Conjugacy of Real Projective Flows
本文证明了由欧几里得空间上的线性流诱导的实射影空间上的流的拓扑分类结果：有限维实向量空间V的射影空间P（V）上的两个流，由V的自同态A和B诱导，是拓扑共轭的，当且仅当A和B的Jordan结构一致，除了特征值的实部，其值可以不同，但其顺序和多重性必须一致。我们的证明主要是基于柯伊伯思想谁认为离散时间模拟这个分类问题。我们还纠正了Kuiper证明中的一个错误。
2013-11-02 math.DS
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
When is the Ellis semigroup a complete conjugacy invariant?
Université Lyon 1, EC Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, CNRS, ICJ, UMR 5208（里昂第一大学、EC里昂、里昂国立应用科学学院、让·穆兰大学、法国国家科学研究中心、ICJ）；School of Mathematical Sciences , Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院）
研究拓扑动力系统中Ellis半群作为完全共轭不变量的条件，识别了一类极小动力系统使得Ellis半群完全决定共轭类。
2026-05-27 math.DS
Conjugacy of transitive SFTs minus periodic points
本文否定回答了Hochman关于等熵一维拓扑混合SFT移除周期点后是否拓扑共轭的问题，并证明了传递SFT的拓扑共轭与移除周期点后系统之间的拓扑共轭存在典范对应。
2023-09-22 math.DS
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
The complexity of topological conjugacy of pointed Cantor minimal systems
本文从描述集合论的角度分析了点Cantor极小系统拓扑共轭的复杂性。证明了点Cantor极小系统上的拓扑共轭关系是Borel双可约的，其Borel等价关系是由$x Δ_{\mathbb{R}}^+ y \Leftrightarrow \{x_i:i \in \mathbb{N}\}=\{y_i:i \in \mathbb{N}\}$定义的$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$上的$Δ_{\mathbb{R}}^+$.证明了$Δ_{\mathbb{R}}^+$是Cantor极小系统拓扑共轭的Borel复杂性的一个下界.最后，我们解释我们的结果在适当有序的Bratteli图，并讨论了一些应用。
2016-08-31 math.DS math.LO
On the complexity of topological conjugacy of compact metrizable $G$-ambits
本文从描述集合论的观点分析了可数离散群$G$的紧可度量化$G$ -界的分类问题.更精确地说，我们证明了对于每个可数离散群$G$，紧可度量化$G$ -环的标准Borel空间上的拓扑共轭关系是Borel.
2017-06-29 math.DS math.LO
Topological Conjugacy of Non-hyperbolic Linear Flows
$\mathbb{R}^n$上线性流的拓扑等价分类问题已由Kuiper和Ladis于1973年独立地解决。然而，Ladis的证明发表在一本不容易获得的俄罗斯杂志上，Kuiper的证明更具拓扑性，并且有点微妙。针对拓扑共轭分类问题，主要以Kuiper的思想为基础，引入其他技术，尝试用线性代数和初等拓扑给出一个初等的、完备的证明.
2017-03-13 math.CA math.DS
Bowen-Franks groups as conjugacy invariants for $\mathbb{T}^{n}$ automorphisms
研究了广义Bowen-Franks群（BF-群）作为$\mathbb{T}^{n}$自同构的拓扑共轭不变量的作用.利用代数数论，建立了不同自同构的BF-群的相等性（$BF$ -等价）和有限格中的同一位置（$\mathcal{L}$ -等价）之间的联系.证明了这两个条件等价的重要情况。最后，给出了经典BF群$\mathbb{Z}% ^{n}/\mathbb{Z}^{n}(I-A)$的拓扑解释.
2003-03-15 math.DS
Foliations and Conjugacy II: The Mendes Conjecture for Time-One Maps of Flows
平面上的双曲同态$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$是Anosov，如果它在平面上的每一点都有双曲分裂。这类自同构的两个已知拓扑共轭类是线性双曲自同构和平移（平面平移的Anosov结构的存在性最初由W.白色）。P.门德斯指出，这些是唯一的拓扑共轭类Anosov同构在平面上。我们证明了这一说法成立时，Anosov的同构是时间一个地图的流，通过一个定理下的一个时间一个地图的叶理不变。
2018-12-11 math.DS
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
Topological conjugation of one dimensional maps
研究了由区间[0，1]生成为自身映射的一维单峰动力系统的拓扑共轭性。研究了对称和非对称帐篷映射共轭性的光滑性和可微性。证明了对称和非对称帐篷映射的共轭图的长度的极值性质。
2016-03-22 math.DS
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
对于不可约的非置换矩阵$A$，Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}_A}$的三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$，它的标准极大交换$C^*$ -子代数${\mathcal{D}_A}$和它的规范作用量$ρ^A$被称为Cuntz-Krieger三元组。在Cuntz-Krieger三元组中引入了强Morita等价的概念，证明了两个Cuntz-Krieger三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$和$({\mathcal{O}_B},{\mathcal{D}_B},ρ^B)$是强Morita等价的当且仅当$A$和$B$是强移位等价的.我们还证明了，如果基础矩阵是强移位等价的，则稳定的Cuntz-Krieger代数上的广义规范作用是上循环共轭的。通过阐明上循环共轭的K-理论行为，研究了稳定Cuntz-Krieger代数上规范作用量的上循环共轭性与拓扑Markov位移的拓扑共轭性之间的关系.
2016-06-23 math.DS math.OA
On the complexity of topological conjugacy of Toeplitz subshifts
本文研究了剩余有限群$G$的Toeplitz子移位的共轭性等价关系的描述集合论复杂性。一方面，我们证明了，如果$G = \mathbb{Z}$，那么具有分离洞的Toeplitz子移位上的拓扑共轭是顺从的。相反，如果$G$是不顺从的，则Toeplitz $G$ -子移位的共轭性是不顺从的等价关系。结果的动机是一个一般性的问题，问高，杰克逊和苏厄德，关于复杂的共轭最小，自由子移位的可数群。
2015-06-25 math.DS math.GR math.LO
Topological conjugacy classes of affine maps
域$\ff$上的映射$f: \ff^n \to \ff^n$称为仿射映射，如果它的形式为$f(x)=Ax+b$，其中矩阵$A \in \ff^{n\times n}$称为仿射映射的线性部分，并且$b \in \ff^n$。研究了$\ff=\rr$或$\cc$上的仿射映射.证明了具有不动点的仿射映射是拓扑共轭的当且仅当其线性部分是拓扑共轭的。如果仿射映射没有不动点且$n=1$或2，则它们是拓扑共轭的当且仅当它们的线性部分都是奇异的或都是非奇异的。从而得到了从$\ff^n$到$\ff^n$的仿射映射的拓扑共轭分类，其中$\ff=\rr$或$\cc$，$n\leq 2$ .
2009-02-11 math.DS math.KT
On the topological conjugacy problem for interval maps
我们提出了一个逆的方法来处理区间映射的基础上的方式，使他们的分支相关（折叠属性），而不是解决作为一个整体的地图方程。作为主要结果，我们提供了一个确定区间映射拓扑共轭性的破缺框架，这是遍历理论中一个著名的公开问题。其影响的频谱和本征函数的Perron-Frobenius运营商进行了讨论。
2014-11-12 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Transfinite Topological Dynamics
University of Camerino（卡梅里诺大学）
本文提出了一种将拓扑动力学扩展到超限迭代的规范方法，精确描述了在不同时间尺度上动力学现象稳定化的概念。研究了超限序数水平上的轨道、复发性、极限集和吸引子，并引入了超限共轭的概念，揭示了经典拓扑动力学理论是更丰富结构景观的第一层。
2026-07-24 math.DS
A Note On Topological Conjugacy For Perpetual Points
最近在非线性动力系统中发现了一类新的临界点，称为{ \sl永点}，在此点加速度为零，但速度不为零.在这项工作中，我们将展示变换是否也将永久点映射到另一个系统。我们在数学上建立了一个线性变换的系统是拓扑共轭的，因此确实映射了永久点。然而，对于非线性变换，还讨论了各种其他可能性。值得注意的是，在线性同态变换下，永久点被映射，相应地，特征值被保持。
2015-11-17 math.DS nlin.CD
Anti-classification results for conjugacy of diffeomorphisms on manifolds
该研究证明维数至少为2的流形上微分同胚拓扑共轭关系无法由可数结构分类，并给出二维环面极小微分同胚关系的$E_0$可归约性结果。
2025-05-14 math.DS math.LO
On the Conjugacy Problem of Cellular Automata
细胞自动机是一种拓扑动力系统。考虑了判定两个元胞自动机是否共轭的问题。我们还考虑了强共轭性的判定，即与移位映射交换的映射的共轭性。我们证明了以下两组一维单侧元胞自动机是递归不可分的：（i）第一个元胞自动机的熵严格高于第二个元胞自动机的熵的对，以及（ii）强共轭且拓扑熵均为零的对。这意味着以下判定问题是不可判定的：给定两个一维单边元胞自动机$F$和$G$：$F$和$G$是共轭的吗？$F$是否为$G$的因子？$F$是否是$G$的子系统？所有这些在强变式和弱变式中都是不可判定的（不管同态是否需要与移位交换）。我们也证明了可逆的二维细胞自动机相同的结果。
2019-05-31 math.DS
Affine IETs with a singular conjugacy to an IET
本研究构造了与标准区间交换映射（IETs）通过奇异共轭拓扑共轭的仿射区间交换变换（AIETs），证明了满足特定斜率与半共轭条件的AIET与对应IET拓扑共轭，且斜率不在稳定空间时共轭为奇异的。
2023-05-05 math.DS
A global geometric decomposition of vector fields and applications to topological conjugacy
给出了$\mathbb{R}^n$上连续可微向量场的整体几何分解.更准确地说，给定$\mathbb{R}^{n}$上的类$\mathcal{C}^{1}$的向量场，以及$\mathbb{R}^n$上的几何结构，我们提供了向量场作为左（右）梯度-样向量场之和的唯一全局分解（自然地与几何结构相关联），其中势函数在原点处消失，以及与恒等式左（右）正交的向量场，相对于几何结构。作为应用，我们给出了一个判定$\mathbb{R}^{n}$上$\mathcal{C}^1$类完备向量场拓扑共轭性的判据，该判据是基于由相应的几何分解给出的相应部分的拓扑共轭性.
2017-11-30 math-ph math.DS math.MP
On certain labelled directed graphs of symbolic dynamics
本文针对包含 Dyck 位移的编码系统族，提出次同步化与受限复杂度概念，并显式构造扩展 Dyck 位移的次移位族，证明其可由受限复杂度和 Artin-Mazur zeta 函数等拓扑共轭不变量共同刻画。
2025-07-03 math.DS
Bowen's entropy-conjugacy conjecture is true up to finite index
对于一个由连续映射f和X的子集Z（不一定是紧的）组成的拓扑动力系统，Bowen（1973）定义了一个类维数形式的熵h_X（f，Z）。在同一工作中，他引入了可逆紧系统对的熵共轭性的概念：系统（X，f）和（Y，g）是熵共轭的，如果存在X的不变Borel子集X'和Y的不变Borel子集Y'，使得h_X（f，X \setminus X '）< h_X（f，X），h_Y（g，Y \setminus Y'）< h_Y（g，Y），并且（X '，f|_{X '}）与（Y'，g）拓扑共轭|_{Y '}）。Bowen证明了两个有限型混合移位是熵共轭的，如果它们具有相同的熵.证明了两个等熵的有限型混合移位和左理想类是熵共轭的。因此，在每一个熵类中，鲍文猜想在有限指数下成立。
2013-10-10 math.DS
A complete topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms on surfaces: a kind of kneading theory in dimension two
本文给出了可定向闭曲面上保向Morse-Smale同态的一个完全拓扑分类。对于具有相对简单行为的MS同构，已知这样的分类可以通过有向图、三色有向图或通过称为图式的特定拓扑对象来给出。在这里，我们将分配给任何MS表面的单同态有限数量的数据，完全确定其拓扑共轭类。此外，我们表明，与任何抽象版本的数据，存在一个唯一的共轭类MS方向保持同构（在一些方向保持表面）。作为推论，我们得到了一个不同的证明，附近的MS同胚拓扑共轭。
2017-12-06 math.DS
Topological conjugacy between Schneider's continued fraction map and a shift map on $\mathbb{Q}_p$
本文证明了Schneider连分数映射与$\mathbb{Q}_p$上的移位映射拓扑共轭，揭示了该共轭映射为等距映射，并刻画了有理数集与$\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]$之间的充要条件。
2023-11-20 math.DS math.NT
Conjugacy classes of real analytic one-dimensional maps are analytic connected manifolds
本文研究了实解析一维映射的拓扑共轭类，通过引入修剪Julia集等新概念，证明其共轭类是实解析连通且可缩的流形，并推广了单峰情形的已有结果。
2023-04-03 math.DS
Topological and smooth classification of Anosov maps on torus
本文研究了Anosov映射在 торus 上的拓扑与光滑分类，证明了拓扑共轭性与Lyapunov指数的关系，并指出光滑共轭类由Jacobian决定。
2022-12-22 math.DS
Kneading sequences for toy models of Hénon maps
本文研究 Hénon 映射玩具模型中组合等价与拓扑共轭的关系，定义临界线的揉搓序列作为完全不变量，并推广 Singer 定理。
2019-03-27 math.DS
On some invariants of Birkhoff billiards under conjugacy
在严格凸光滑边界类中，每一个边界周围没有由不变曲线构成的条带，我们证明了“正规化”Mather $β$ -函数的Taylor系数在$C^\infty$ -共轭下是不变量.相反，我们证明了任何两个椭圆台球映射是$C^0$ -共轭附近的各自的边界，和$C^\infty$ -共轭的开放的圆柱体，附近的边界和远离一个平原通过中心的基础椭圆。我们还证明了，如果台球映射对应于两个椭圆拓扑共轭，那么这两个椭圆是相似的。
2021-05-30 math.DS
Conjugacy of local homeomorphisms via groupoids and C*-algebras
本文利用群胚与 C*-代数的同构刻画局部紧豪斯多夫空间上部分定义局部同胚系统的拓扑共轭性，推广了 Matsumoto 等人的近期结果。
2022-08-09 math.DS math.OA
Topologically Conjugate Classifications of the Translation Actions on Compact Connected Lie Groups ${\rm SU}(2) \times T^n$
在本文中，我们重点讨论非交换紧连通李群${\rm SU}(2) \times T^n$上的左（平移）作用。定义了由${\rm SU}(2) \times T^n$的极大环面中的元素诱导的左作用的旋转向量，并利用旋转向量给出了左作用的完全拓扑共轭分类.代数共轭和光滑共轭也被考虑。
2022-05-07 math.AT math.DS
Adding Machine Maps and Minimal Sets for Iterated Function Systems
本文将加法机器映射和极小系统的拓扑共轭性推广到迭代函数系统。给出了迭代函数系与加法映射共轭的充要条件。证明了每一个具有非周期正则点的极小迭代函数系与加法机映射是半共轭的。此外，我们还研究了帐篷映射无限族的拓扑共轭性，以及迭代函数系统对映射的$ω-$极限集的限制。
2016-12-19 math.DS
A Fundamental Domain for V_3
我们描述了一个基本区穿孔黎曼曲面$V_{3,m}$参数化（莫比乌斯共轭）的二次有理映射与编号的临界点，使第一个临界点的周期为3，并使第二个临界点不映射在$m$迭代或更少的周期轨道的第一。这反过来又给出了$V_{3}$中所有III型双曲分量中所有动力学的拓扑共轭描述，并给出了$V_{3}$的拓扑模型以及其中包含的双曲分量的指示。
2010-03-19 math.DS
Strong amenability and the infinite conjugacy class property
如果一个群的每个邻近拓扑作用都有一个不动点，则称这个群是强顺从的。我们证明了一个有限生成群是强顺从的当且仅当它是虚幂零的。更一般地说，可数离散群是强顺从的当且仅当它的子群都不具有无限共轭类性质。
2019-06-06 math.DS math.GR
Generic Dynamics on Compact Metric Spaces
证明了一般模拓扑共轭只有一个动力系统。
2018-05-24 math.DS
Topological Classification of Holomorphic, Semi-Hyperbolic Germs, in "Quasi-Absence" of Resonances
在共振态的“拟不存在”的适当假设下，给出了可逆全纯芽$f:(\mathbb{C}^n,0)\to (\mathbb{C}^n,0)$的拓扑共轭分类，其中$λ_1,...,λ_n$是$df_0$的本征值，$|λ_i|\neq 1$是$i=2,...,n$的本征值，而$λ_1$是单位根.
2005-01-23 math.DS
Conjugacy problems in higher-dimensional Thompson groups
该研究证明了n≥2时Brin-Thompson群$nV$中元素的拓扑共轭性不可判定，还得到了Cantor空间同胚群有限生成超群中Whitehead问题及群论共轭的不可判定性。
2026-10-09 cs.FL math.DS math.GR
Full groups, flip conjugacy, and orbit equivalence of Cantor minimal systems
本文考虑Cantor极小系统$(X,\f)$的全群$[ϕ]$和拓扑全群$[[ϕ]]$.证明了换位子群$D([\f])$和$D([[\f]])$是单的，并证明了交换子子群$D([\f])$和$D([[\f]])$分别完全决定了$\f$的轨道等价类和翻转共轭类.这些结果改进了在\cite{gps:1999}中发现的分类。作为所使用的技术的必然结果，我们建立了一个事实，即$\f$可以被写为从$[\f]$的三个对合的产品。
2007-09-28 math.DS math.GR
Rigidity of analytic and smooth bi-cubic multicritical circle maps with bounded type rotation numbers
本文证明了：如果两个解析多临界圆映射具有相同的有界型旋转数，且它们的临界点保持其临界阶数不变，则它们的共轭必具有$C^{1+α}$正则性，其中$α$仅依赖于旋转数的类型上界.然后，我们将这个刚性结果推广到$C^3$ -光滑双三次圆映射。
2021-12-10 math.DS
Topological and geometric hyperbolicity criteria for polynomial automorphisms of C^2
证明了C^2的耗散多项式自同构的一致双曲性在拓扑共轭下是不变的。一路上，我们还表明，双曲的一个充分条件是局部稳定和非稳定流形的鞍点具有一致的几何。
2020-06-03 math.CV math.DS
The classification of polynomial basins of infinity
我们考虑的问题，分类的复杂多项式$f: \mathbb{C} \to \mathbb{C}$的动力学限制到他们的盆地的无穷大。我们综合现有的组合工具- tableaux，树，叠层-到一个新的不变量的盆地动态，我们称之为象形图。对于所有临界点逃逸到无穷远的多项式，我们得到了拓扑共轭类集合的完整描述。我们给出了一个构造抽象象形图的算法，并给出了一个计算给定象形图的拓扑共轭类的归纳算法。
2011-07-06 math.CV math.DS
Conjugacy of one-dimensional one-sided cellular automata is undecidable
如果两个元胞自动机之间存在移位交换共轭，则它们是强共轭的。我们证明了以下两组一维单边元胞自动机对$(F,G)$在全移位上是递归不可分的：（i）$F$具有严格大于$G$的拓扑熵的对，和（ii）强共轭且拓扑熵为零的对.由于不存在从低熵系统到高熵系统的因子映射，也不存在高熵系统嵌入到低熵系统中，我们还得到了以下判定问题是不可判定的推论：给定两个一维单侧元胞自动机$F$和$G$在一个全移位上：$F$和$G$是共轭的吗？$F$是$G$的一个因子吗？$F$是$G$的子系统吗？所有这些在强变式和弱变式中都是不可判定的（不管同态是否需要与移位交换）。它也立即遵循这些结果举行一维双边细胞自动机。
2017-10-23 cs.CC cs.FL math.DS
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
2018-05-02 math.DS math.OA
