Weak topological conjugacy via character of recurrence on impulsive dynamical systems
本文定义了弱拓扑共轭的概念，并给出了两个极限集之间弱拓扑共轭的充分条件。我们利用递归的性质得到结果。
2018-05-22 math.DS
Families of directed graphs and topological conjugacy of the associated Markov-Dyck shifts
我们描述了强连通有限有向图的结构性质，这些性质是它们的Markov-Dyck位移的拓扑共轭的不变量。对于具有这些性质的强连通有限有向图，其Markov-Dyck位移的拓扑共轭性意味着图的同构。
2019-06-08 math.DS
Orbit equivalence and topological conjugacy of affine actions on compact abelian groups
本文研究紧连通可度量化阿贝尔群上仿射作用的拓扑刚性。我们还分类的单参数流的平移轨道等价和离散群作用的平移拓扑共轭。
1999-03-28 math.DS
A Characterization of the Morse Minimal Set up to Topological Conjugacy
建立了动力系统与Morse极小集拓扑共轭的充要条件、Morse序列的移位轨道闭包以及与紧密相关的Teoplitz极小集拓扑共轭的条件.
2013-01-30 math.DS
Global smooth rigidity for toral automorphisms
本文证明非常弱不可约双曲或遍历部分双曲环面自同构的$C^1$或$C^{1+\text{Hölder}}$共轭自动提升为$C^\infty$，从而改进局部与全局刚性结果。
2024-07-18 math.DS
Center foliation rigidity for partially hyperbolic toral diffeomorphisms
研究了C上可对角化的具有稠密中心叶理的部分双曲环体自同构L的扰动。对于L的一个小扰动，我们建立了一个光滑叶共轭的存在性。我们还证明了，如果遍历不可约L的小扰动具有光滑的中心叶理，并且与L双Holder共轭，则共轭是光滑的。作为推论，我们证明了对于这样的L的任何辛扰动，任何双Holder共轭都必须是光滑的。对于具有二维中心的完全不可约L，我们建立了保证其光滑共轭的扰动的若干等价条件。
2019-08-08 math.DG math.DS
Topological conjugacy of linear systems on Lie groups
本文研究了李群上的线性系关于相应流的共轭性的分类。我们还描述了稳定性根据李雅普诺夫指数。
2016-06-01 math.DS
Markov-Dyck shifts, neutral periodic points and topological conjugacy
研究了有限强连通有向图的Markov-Dyck位移的中性周期点。在对图的结构作一定假设的情况下，我们证明了它们的Markov-Dyck位移的拓扑共轭性蕴涵着图的同构。
2018-06-13 math.DS
A topological conjugacy of invariant flows on some class of Lie groups
给出了李代数$\mathfrak{g}$为结合代数或半单的李群$G$中不变流拓扑共轭的一个条件。事实上，我们证明了如果$G$上的两个动力系统是双曲的，那么它们是拓扑共轭的。
2016-07-11 math.DS
Foliations and Conjugacy II: The Mendes Conjecture for Time-One Maps of Flows
平面上的双曲同态$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$是Anosov，如果它在平面上的每一点都有双曲分裂。这类自同构的两个已知拓扑共轭类是线性双曲自同构和平移（平面平移的Anosov结构的存在性最初由W.白色）。P.门德斯指出，这些是唯一的拓扑共轭类Anosov同构在平面上。我们证明了这一说法成立时，Anosov的同构是时间一个地图的流，通过一个定理下的一个时间一个地图的叶理不变。
2018-12-11 math.DS
On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
The complexity of the topological conjugacy problem for Toeplitz subshifts
本文分析了Toeplitz子移位上拓扑共轭关系的Borel复杂性。更具体地说，我们证明了具有分离洞的Toeplitz子移位的拓扑共轭是超有限的。事实上，我们表明，拓扑共轭关系是超有限的一类较大的Toeplitz子移位，我们称之为Toeplitz子移位与增长块。这个结果部分回答了Sabok和Tsankov提出的问题。
2016-03-03 math.DS math.LO
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
Classification of random circle homeomorphisms up to topological conjugacy
我们给出了$\mathbb{S}^1$的随机保向同胚的分类，直到由i.i.d.生成的随机动力系统的拓扑共轭.随机同胚的迭代这种分类涵盖了所有随机圆同胚的噪声空间是一个连通的波兰空间和一个额外的非常弱的条件得到满足。
2017-07-17 math.DS
Diffeomorphism cocycles over partially hyperbolic systems
本文研究部分双曲系统上取值于微分同胚群的Hölder连续余圈，证明了有界余圈存在不变度量族，并给出了余圈间可测或连续共轭存在的条件，且共轭正则性损失可任意小。
2020-08-02 math.DS
Ratio geometry, rigidity and the scenery process for hyperbolic Cantor sets
给定一个$C^{1+γ}$双曲康托尔集$C$，研究了向$C$中一点$x$嵌套的Cantor子集序列$C_{n,x}$.证明了$C_{n,x}$渐近等于遍历康托尔集值过程.这个过程的值，称为极限集，由定义在D上的Hölder连续集值函数索引。Sullivan的对偶康托尔集。我们表明极限集本身是$C^{k+γ}, C^\infty$或$C^ω$双曲康托集，具有最高程度的光滑性，发生在$C$的$C^{1+γ}$共轭类。这个证明导致了下面的刚性定理：如果两个$C^{k+γ}, C^\infty$或$C^ω$双曲康托集是$C^1$ -共轭的，那么共轭性（具有不同的扩张）实际上已经是$C^{k+γ}, C^\infty$或$C^ω$。在一个$C^{1+γ}$共轭类内，每个光滑类是一个巴拿赫流形，它被通过重新标度子区间给出的半群作用.共轭类向下嵌套，并且包含在它们所有的交集中的是紧集，该紧集是半群的吸引子：极限集的集合。在$C^1$规范中，收敛是指数级的。
1994-05-31 math.DS
Complete characterization of planar $C^1$ linearizability and optimal conjugacy regularity
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Northeast Normal University（东北师范大学数学与交叉科学研究院）
本文完全刻画了平面微分同胚的局部$C^1$线性化条件，给出三个最优Dini型阈值，并确定双曲情形下线性化共轭的最优正则性。
2026-09-21 math.CA math.DS math.SP
Algebraic characterization of the isometries of the hyperbolic 5-space
利用四元数的除代数$\H$上的2 × 2可逆矩阵的等距表示，给出了双曲5-空间的保向等距的动力学类型的代数刻画.我们还确定了$GL(2, \H)$中的共轭类和中心化子或z-类的共轭类。
2009-05-16 math.DS math.GT
Holonomies and cohomology for cocycles over partially hyperbolic diffeomorphisms
本文研究了可达保体积和中心聚束的部分双曲同态上的群值余圈。研究了巴拿赫空间上值在可逆连续线性算子群中的上循环。我们描述了纤维束上环的完整性，并建立了它们的Holder正则性。我们还研究了上圈的上同调及其与完整性的关系。得到了可测共轭的正则性的一个结果，以及两个上圈之间存在连续共轭的一个充要条件。
2016-10-13 math.DS
On Conjugacy Invariants of $D_{\infty}$-Topological Markov Chains
一个$D_{\infty}$ -拓扑马尔可夫链可以用一对0 - 1的方阵来表示，这对方阵称为翻转对。我们引入了翻转对之间的等价关系-$D_{\infty}$ -强移位等价和$D_{\infty}$ -移位等价的概念。研究了$D_{\infty}$ -共轭性、$D_{\infty}$ -强移位等价性、$D_{\infty}$ -移位等价性与Lind zeta函数重合性之间的关系.
2017-12-10 math.DS
Nonexpanding Attractors: Conjugacy to Algebraic Models and Classification in 3-Manifolds
我们证明了一个由Williams对扩展吸引子的分类和关于余维1 Anosov微分同胚的Franks-Newhouse定理所激发的结果：如果混合双曲吸引子具有1维非稳定流形，那么它要么是扩展的，要么是同胚的一个紧阿贝尔群（一个环面螺线管）;在后一种情况下，动力学与群自同构共轭。作为推论，我们得到了三维流形中所有二维基本集的一个分类。此外，我们分类的所有双曲吸引子在3流形的经典研究的例子，回答了一个问题的Bonatti。
2010-08-31 math.DS
Topological conjugacy of circle diffeomorphisms
A.给出了圆同态拓扑共轭于无理刚性旋转的经典判据。德享受。1985年，我们中的一个人（沙利文）提出了一个新的标准。有一个例子满足Denjoy的有界变差条件，而不是Sullivan的Zygmund条件，反之亦然。本文将给出第三个标准，这是隐含在上述任何一个标准。
1995-06-14 math.DS
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
Topological conjugacy of constant length substitution dynamical systems
本原常长替换生成最小符号动力系统。本文提出了一个算法，它可以产生相同长度的单射置换表，生成拓扑共轭系统。我们证明了每个共轭类都含有无限个非内射的置换。作为例子，Toeplitz共轭类包含三个内射置换（两个在两个符号上，一个在三个符号上），长度为2的Thue-Morse共轭类包含12个置换，其中两个在六个符号上。它们一起构成了长度为2的所有本原替换的列表，其中无穷极小系统是Thue-Morse系统的因子。
2015-11-10 math.DS
Semi-conjugacy rigidity for endomorphisms derived from Anosov on the 2-torus
Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究2-环面上由非扩张Anosov自映射导出的非可逆部分双曲自映射的半共轭刚性，证明了存在部分双曲分裂当且仅当半共轭于线性化，并进一步讨论了不同子丛条件下的共轭性质与Lyapunov指数刚性。
2026-06-03 math.DS
The complexity of topological conjugacy of pointed Cantor minimal systems
本文从描述集合论的角度分析了点Cantor极小系统拓扑共轭的复杂性。证明了点Cantor极小系统上的拓扑共轭关系是Borel双可约的，其Borel等价关系是由$x Δ_{\mathbb{R}}^+ y \Leftrightarrow \{x_i:i \in \mathbb{N}\}=\{y_i:i \in \mathbb{N}\}$定义的$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$上的$Δ_{\mathbb{R}}^+$.证明了$Δ_{\mathbb{R}}^+$是Cantor极小系统拓扑共轭的Borel复杂性的一个下界.最后，我们解释我们的结果在适当有序的Bratteli图，并讨论了一些应用。
2016-08-31 math.DS math.LO
On the complexity of topological conjugacy of compact metrizable $G$-ambits
本文从描述集合论的观点分析了可数离散群$G$的紧可度量化$G$ -界的分类问题.更精确地说，我们证明了对于每个可数离散群$G$，紧可度量化$G$ -环的标准Borel空间上的拓扑共轭关系是Borel.
2017-06-29 math.DS math.LO
On the complexity of topological conjugacy of Toeplitz subshifts
本文研究了剩余有限群$G$的Toeplitz子移位的共轭性等价关系的描述集合论复杂性。一方面，我们证明了，如果$G = \mathbb{Z}$，那么具有分离洞的Toeplitz子移位上的拓扑共轭是顺从的。相反，如果$G$是不顺从的，则Toeplitz $G$ -子移位的共轭性是不顺从的等价关系。结果的动机是一个一般性的问题，问高，杰克逊和苏厄德，关于复杂的共轭最小，自由子移位的可数群。
2015-06-25 math.DS math.GR math.LO
Topological conjugacy and its relations for symbolic matrices
本文研究了符号矩阵中整数子矩阵与表示矩阵的关系，用子矩阵表述了新版本的分解定理，并证明通过固定对角线的整数子矩阵可实现表示矩阵的强移位等价（共轭）。
2023-05-19 math.DS
Hyperbolicity is dense in the real quadratic family
它表明，非双曲实二次多项式的拓扑和拟对称共轭类是相同的。利用拟共形刚性，每类映射在二次映射族中只有一个代表，证明了双曲映射是稠密的。
1992-07-06 math.DS
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
对于不可约的非置换矩阵$A$，Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}_A}$的三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$，它的标准极大交换$C^*$ -子代数${\mathcal{D}_A}$和它的规范作用量$ρ^A$被称为Cuntz-Krieger三元组。在Cuntz-Krieger三元组中引入了强Morita等价的概念，证明了两个Cuntz-Krieger三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$和$({\mathcal{O}_B},{\mathcal{D}_B},ρ^B)$是强Morita等价的当且仅当$A$和$B$是强移位等价的.我们还证明了，如果基础矩阵是强移位等价的，则稳定的Cuntz-Krieger代数上的广义规范作用是上循环共轭的。通过阐明上循环共轭的K-理论行为，研究了稳定Cuntz-Krieger代数上规范作用量的上循环共轭性与拓扑Markov位移的拓扑共轭性之间的关系.
2016-06-23 math.DS math.OA
Local rigidity for hyperbolic toral automorphisms
本文考虑双曲环体自同构$L$及其$C^1$ -小扰动$f$ .众所周知，$f$是Anosov的，并且与$L$拓扑共轭，但共轭$H$一般仅是Hölder连续的.我们讨论了$H$的光滑性条件，如$f$和$L$的周期数据的共轭性，它们的李雅普诺夫指数的重合性，以及$H$较弱的正则性，我们总结了这方面的问题，结果和技术。然后介绍我们的新结果：若$H$是弱可微的，则它是$C^{1+\text{Hölder}}$;若$L$也是弱不可约的，则$H$是$C^\infty$ .
2022-07-05 math.DS
Smooth conjugacy of Anosov diffeomorphisms on higher dimensional tori
设$L$是$\mathbb T^d$，$d\ge3$的双曲自同构.研究了$L$的小$C^1$ -邻域$\mathcal U$中的光滑共轭问题.主要结果建立了具有相同周期特征值的两个Anosov系统共轭性的$C^{1+ν}$正则性。我们假设这些系统是$C^1$ -接近于具有简单实谱的不可约线性双曲自同构$L$，并且它们在某些中间叶理上满足自然传递性假设.我们详细介绍了在$\mathbb T^4$上的两个Anosov系统的de la Llave的例子，具有相同的常数周期特征值数据，只有Hölder共轭。我们表明，这些例子用尽所有可能的方法来扰动$C^{1+ν}$共轭类，而不改变周期性的特征值数据。此外，我们推广这些例子，以大多数的可约toral自同构，以及某些产品的$\mathbb T^4$ $C^1$ -接近原来的例子。
2008-09-27 math.DS
Topological Conjugacy of Real Projective Flows
本文证明了由欧几里得空间上的线性流诱导的实射影空间上的流的拓扑分类结果：有限维实向量空间V的射影空间P（V）上的两个流，由V的自同态A和B诱导，是拓扑共轭的，当且仅当A和B的Jordan结构一致，除了特征值的实部，其值可以不同，但其顺序和多重性必须一致。我们的证明主要是基于柯伊伯思想谁认为离散时间模拟这个分类问题。我们还纠正了Kuiper证明中的一个错误。
2013-11-02 math.DS
Differentiable Conjugacy of Anosov Diffeomorphisms on Three Dimensional Torus
本文考虑三维环面实谱线性双曲自同构的C^1邻域中的两个C^2 Anosov自同构。我们证明了它们是C^1+共轭的当且仅当返回映射在相应的周期点的微分具有相同的特征值。
2008-09-02 math.DS
On the topological conjugacy problem for interval maps
我们提出了一个逆的方法来处理区间映射的基础上的方式，使他们的分支相关（折叠属性），而不是解决作为一个整体的地图方程。作为主要结果，我们提供了一个确定区间映射拓扑共轭性的破缺框架，这是遍历理论中一个著名的公开问题。其影响的频谱和本征函数的Perron-Frobenius运营商进行了讨论。
2014-11-12 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
When is the Ellis semigroup a complete conjugacy invariant?
Université Lyon 1, EC Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, CNRS, ICJ, UMR 5208（里昂第一大学、EC里昂、里昂国立应用科学学院、让·穆兰大学、法国国家科学研究中心、ICJ）；School of Mathematical Sciences , Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院）
研究拓扑动力系统中Ellis半群作为完全共轭不变量的条件，识别了一类极小动力系统使得Ellis半群完全决定共轭类。
2026-05-27 math.DS
Conjugacy of transitive SFTs minus periodic points
本文否定回答了Hochman关于等熵一维拓扑混合SFT移除周期点后是否拓扑共轭的问题，并证明了传递SFT的拓扑共轭与移除周期点后系统之间的拓扑共轭存在典范对应。
2023-09-22 math.DS
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
Periodic data rigidity for cocycles and hyperbolic automorphisms
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究双曲动力系统上Hölder连续线性协同映射的上同调及Anosov系统 conjugacy的正则性，证明周期数据 conjugacy 下的Hölder上同调条件，并得出弱不可约双曲自同构的全局周期数据刚性结果。
2026-04-15 math.DS
On the failure of linearization for germs of $C^1$ hyperbolic vector fields in dimension one
本文构造具有相同乘子但互不共轭的不可数一维双曲向量场芽流族，证明 Sternberg 线性化定理在低正则性 bi-Lipschitz、$C^1$ 和 $C^{1+ac}$ 共轭下强烈失效。
2023-11-05 math.DS
Topological conjugacy classes of affine maps
域$\ff$上的映射$f: \ff^n \to \ff^n$称为仿射映射，如果它的形式为$f(x)=Ax+b$，其中矩阵$A \in \ff^{n\times n}$称为仿射映射的线性部分，并且$b \in \ff^n$。研究了$\ff=\rr$或$\cc$上的仿射映射.证明了具有不动点的仿射映射是拓扑共轭的当且仅当其线性部分是拓扑共轭的。如果仿射映射没有不动点且$n=1$或2，则它们是拓扑共轭的当且仅当它们的线性部分都是奇异的或都是非奇异的。从而得到了从$\ff^n$到$\ff^n$的仿射映射的拓扑共轭分类，其中$\ff=\rr$或$\cc$，$n\leq 2$ .
2009-02-11 math.DS math.KT
A Note On Topological Conjugacy For Perpetual Points
最近在非线性动力系统中发现了一类新的临界点，称为{ \sl永点}，在此点加速度为零，但速度不为零.在这项工作中，我们将展示变换是否也将永久点映射到另一个系统。我们在数学上建立了一个线性变换的系统是拓扑共轭的，因此确实映射了永久点。然而，对于非线性变换，还讨论了各种其他可能性。值得注意的是，在线性同态变换下，永久点被映射，相应地，特征值被保持。
2015-11-17 math.DS nlin.CD
Anti-classification results for conjugacy of diffeomorphisms on manifolds
该研究证明维数至少为2的流形上微分同胚拓扑共轭关系无法由可数结构分类，并给出二维环面极小微分同胚关系的$E_0$可归约性结果。
2025-05-14 math.DS math.LO
A global geometric decomposition of vector fields and applications to topological conjugacy
给出了$\mathbb{R}^n$上连续可微向量场的整体几何分解.更准确地说，给定$\mathbb{R}^{n}$上的类$\mathcal{C}^{1}$的向量场，以及$\mathbb{R}^n$上的几何结构，我们提供了向量场作为左（右）梯度-样向量场之和的唯一全局分解（自然地与几何结构相关联），其中势函数在原点处消失，以及与恒等式左（右）正交的向量场，相对于几何结构。作为应用，我们给出了一个判定$\mathbb{R}^{n}$上$\mathcal{C}^1$类完备向量场拓扑共轭性的判据，该判据是基于由相应的几何分解给出的相应部分的拓扑共轭性.
2017-11-30 math-ph math.DS math.MP
Bowen-Franks groups as conjugacy invariants for $\mathbb{T}^{n}$ automorphisms
研究了广义Bowen-Franks群（BF-群）作为$\mathbb{T}^{n}$自同构的拓扑共轭不变量的作用.利用代数数论，建立了不同自同构的BF-群的相等性（$BF$ -等价）和有限格中的同一位置（$\mathcal{L}$ -等价）之间的联系.证明了这两个条件等价的重要情况。最后，给出了经典BF群$\mathbb{Z}% ^{n}/\mathbb{Z}^{n}(I-A)$的拓扑解释.
2003-03-15 math.DS
Topological and geometric hyperbolicity criteria for polynomial automorphisms of C^2
证明了C^2的耗散多项式自同构的一致双曲性在拓扑共轭下是不变的。一路上，我们还表明，双曲的一个充分条件是局部稳定和非稳定流形的鞍点具有一致的几何。
2020-06-03 math.CV math.DS
Topological conjugation of one dimensional maps
研究了由区间[0，1]生成为自身映射的一维单峰动力系统的拓扑共轭性。研究了对称和非对称帐篷映射共轭性的光滑性和可微性。证明了对称和非对称帐篷映射的共轭图的长度的极值性质。
2016-03-22 math.DS
Flip conjugacy and asymptotic continuous orbit equivalence of Smale spaces
研究Smale空间的渐近连续轨道等价。本文证明了两个不可约Smale空间是翻转共轭的当且仅当存在一个保周期点的同胚，给出了它们之间的渐近连续轨道等价。本文在Smale空间中引入了渐近拓扑共轭和渐近翻转共轭的概念，并利用相应的具有对偶作用的Ruelle代数刻画了它们.最后，我们利用Ruelle代数及其$C^*$ -子代数刻画了不可约双边拓扑马氏位移的翻转共轭类.
2021-08-23 math.DS math.OA
A Fundamental Domain for V_3
我们描述了一个基本区穿孔黎曼曲面$V_{3,m}$参数化（莫比乌斯共轭）的二次有理映射与编号的临界点，使第一个临界点的周期为3，并使第二个临界点不映射在$m$迭代或更少的周期轨道的第一。这反过来又给出了$V_{3}$中所有III型双曲分量中所有动力学的拓扑共轭描述，并给出了$V_{3}$的拓扑模型以及其中包含的双曲分量的指示。
2010-03-19 math.DS
The derivative of the conjugacy for the pair of tent-like maps from an interval into itself
本文研究了一类分段线性单峰映射$g:\, [0,\, 1]\rightarrow [0,\, 1]$的拓扑共轭性质，这些映射的纽结都属于$0$的完全原像.我们称这种地图为坚定的尸体地图。证明了每个紧骨架映射$g_1$和$g_2$都是拓扑共轭的.对于使得$h\circ g_1 = g_2\circ h$的共轭$h$，我们将$\{ h_n, n\geq 1\}$表示为$h$的分段线性逼近，其图形连接点$\{ (x, h(x)),\ g_1^n(x)=0\}$。对于任何$x\in [0,\, 1]$，我们将关于$h'(x)$的值的问题简化为序列$\{h_n'(x),\, n\geq 1\}$的性质。我们证明了坚固骨架映射的每个共轭要么具有长度2，要么是分段线性的。
2017-12-07 math.DS
Topological Classification of Holomorphic, Semi-Hyperbolic Germs, in "Quasi-Absence" of Resonances
在共振态的“拟不存在”的适当假设下，给出了可逆全纯芽$f:(\mathbb{C}^n,0)\to (\mathbb{C}^n,0)$的拓扑共轭分类，其中$λ_1,...,λ_n$是$df_0$的本征值，$|λ_i|\neq 1$是$i=2,...,n$的本征值，而$λ_1$是单位根.
2005-01-23 math.DS
Topological conjugacy between Schneider's continued fraction map and a shift map on $\mathbb{Q}_p$
本文证明了Schneider连分数映射与$\mathbb{Q}_p$上的移位映射拓扑共轭，揭示了该共轭映射为等距映射，并刻画了有理数集与$\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]$之间的充要条件。
2023-11-20 math.DS math.NT
