Shape coexistence in even-even nuclei: A theoretical overview
本文综述偶偶核形状共存的微观机制及其与反转岛、自旋排列相和形状相变的关系，并用壳模型、平均场与对称性方法总结预测形状共存区域的定量规则。
2023-08-29 nucl-th
Shape and multiple shape coexistence of nuclei within covariant density functional theory
在基于协变密度泛函PC-PK 1的五维集体哈密顿量中，通过计算从质子滴线到中子滴线的$10\leq Z\leq 104$的偶偶核的低能谱和四极形状不变量，研究了核的形状和多种形状共存.四极形状不变量的实施，以表征四极形变的低洼$0^+$状态和预测核质量区域的形状和多种形状共存。预测的低能谱和形状或多种形状共存的核与现有的实验结果总体上符合得很好。此外，本工作预测了丰富的核形状或多种形状共存的中子丰富的区域。系统地分析了强$E0$跃迁强度与形状共存的关系。结果表明，具有明显形状共存的原子核一般具有较强的$E0$跃迁强度，反之则不一定。本文的结果可以作为有用的指导方针的实验探索和理论研究的形状和多种形状共存，特别是在富中子区。
2023-02-15 nucl-th
Disentangling the nuclear shape coexistence in even-even Hg isotopes using the interacting boson model
我们打算用包含组态混合的相互作用玻色子模型对偶偶汞同位素172- 200 Hg进行一致的描述。我们特别注意的描述的形状的核和它的连接的形状共存现象。
2014-10-10 nucl-th
Collective coordinates, shape transitions and shape coexistence: a microscopic approach
我们调查的形状混合和形状转换使用集体坐标的描述。为此，我们将绝热大振幅运动理论应用于简化的核壳模型，其中近似结果可以与精确对角化进行对比。我们发现很好的协议，不同的制度，并与那些从一个更标准的计算使用四极约束的结果进行对比。我们表明，在这项工作中采用的方法选择非绝热（交叉）势能曲线，这些是适当的，并讨论了形状共存的微观研究的影响。
1998-07-30 nucl-th
Oblate-prolate shape coexistence at finite angular momentum
我们研究了旋转核中的形状共存。我们专注于有趣的情况下，72氪表现出一个有趣的相互作用之间的扁长和扁圆的状态作为角动量的函数。计算使用自洽绝热大振幅集体运动方法的局部谐波版本。我们发现，系统的集体行为的角动量的变化，我们专注于非轴向形状的作用。
2004-06-10 nucl-th
Shape Coexistence in Hot Rotating 100 Nb
在统计理论的理论框架下，结合三轴变形Nilson势和Strutinsky公式，研究了温度和角动量引起的100 Nb形变.首次报道了在14- 16 h的中自旋激发热旋转100 Nb中存在两种形状共存，一种是在基态中的扁圆和三轴形状之间，另一种是扁圆和罕见的长扁非集体形状之间。能级密度参数反映了壳层效应的影响，并在形状转变时发生剧烈变化。在尖锐的形状转变处观察到带交叉。
2020-08-06 nucl-th
Bubble nuclei with shape coexistence in even-even isotopes of Hf to Hg
原子核的形状是原子核的基本性质之一。我们进行了系统的调查，也表现出形状共存的Hf，W，Os，Pt和Hg的偶偶同位素的相对论变形Hartree-Bogoliubov理论在连续介质中的气泡核。为了进行系统的研究，我们首先分别考虑核泡结构和形状共存。我们确认，变形和配对的相关性阻碍气泡结构的比较，我们的结果与相对论连续Hartree-Bogoliubov理论，假设球对称的核。然后，我们预测候选同位素与气泡结构和形状共存。我们观察到，耗尽分数的因素，特点是气泡结构是在扁形变比在长，而一些同位素，如$^{206}$ Os具有气泡结构在扁形变和长形变。我们比较了仅具有扁长泡结构和具有扁长泡结构和扁长泡结构的形状共存候选者的质子单粒子能级。
2022-02-09 nucl-th
Shape Coexistence and the Effective Nucleon-Nucleon Interaction
在自洽Hartree-Fock方法和核壳模型下讨论了形状共存现象。具有不同内禀形状的共存组态的出现可以追溯到有效哈密顿量的性质。
1999-03-12 nucl-th
Aspects of Shape Coexistence in the Geometric Collective Model of Nuclei
我们研究了球形和$γ$ -不稳定变形核形状的共存，它们由SO（5）不变的玻尔哈密顿量描述。通过引入两个单独的基础，在代数集体模型中进行计算，优化以同时适应不同形式的动态。我们证明了需要修改的$β$的惯性矩的依赖性，以获得足够的描述，这样的形状共存。
2017-12-12 nucl-th
Shape coexistence in N=14 isotones: 19B, 24Ne and 28Si
用反对称分子动力学的微观方法研究了N=14同素体的形状共存问题。本计算再现了28 Si的形变特征，并预测了丰中子核（19 B和24 Ne）中中子密度的可能形状共存。我们还系统地研究了28 Si的基态和激发态的结构以及分子共振态。结果表明，除了低能区的形状共存外，28 Si中还存在$α$ -团簇和12 C +16 O分子结构的高激发态，这与自旋配位共振相一致.从分子激发的观点出发，通过讨论团簇间波函数，将阈能以上的共振态与低形变态联系起来。
2002-12-14 nucl-th
Shape coexistence and triaxiality in nuclei near 80Zr
用全Routhian面方法研究了$A\sim80$核、$^{80-84}$ Zr、$^{76-80}$ Sr和$^{84,86}$ Mo的形状演化。在这些核中发现了球形、长球形和扁球形形变的形状共存。特别是对于原子核$^{80}$ Sr和$^{82}$ Zr，两种形状共存态之间的能量差小于220 keV。在高自旋时，$g_{9/2}$壳层对形状演化起着重要作用。结果表明，$g_{9/2}$准粒子的排列使原子核呈三轴向。
2013-11-22 nucl-th
Shape Coexistence in the Relativistic Hartree-Bogoliubov approach
在相对论Hartree-Bogoliubov框架下研究了形状共存现象。标准相对论平均场有效相互作用不能再现缺中子Pt-Hg-Pb同位素的基态性质。结果表明，为了一致地描述这些核的结合能，半径和基态变形，必须构建有效的相互作用，考虑到球壳间隙的大小。
2002-04-08 nucl-th
Coexistence of nuclear shapes: self-consistent mean-field and beyond
定量分析的演变的核形状和形状相变，包括区域的短寿命的核，正在成为在实验中的放射性束设施，需要准确的建模的基础核子动力学。近年来，在复杂形状和相应的激发谱以及电磁衰变模式的研究方面取得了重要的理论进展，特别是在基于核密度泛函的“超越平均场”框架下。有趣的应用包括研究的形状演变和共存的N = 28同位素，最低的$0^+$激发的变形N $\approx$ 90稀土核的结构，和四极和八极形状的过渡钍同位素。
2015-11-12 nucl-th
Shape coexistence and tilted-axis rotation in neutron-rich hafnium isotopes
我们对质子数和中子数都在上壳层的富中子铪同位素（$^{182}$ Hf）进行了斜轴曲柄Hartree-Fock-Bogoliubov计算。我们研究了壳效应是否在产生高自旋的高$K$异构体或高自旋的高γ变形态中起作用。特别讨论了形状共存的可能性和摇摆运动的影响。
2001-03-01 nucl-th
Shape coexistence and evolution in neutron-deficient krypton isotopes
利用全Routhian表面（TRS）方法研究了缺中子氪同位素${}^{72,74,76}$ Kr的形状共存和演化。基态形状从${}^{72}$ Kr的扁长变为${}^{74,76}$ Kr的扁长，与实验数据一致。四极形变的基态和共存的$0^{+}_{2}$状态，以及后者的激发能也被很好地再现。虽然计算的转动惯量和从观测光谱推导出的转动惯量之间的一般一致性证实了所有三种同位素（除了${}^{72}$ Kr的基态）的低位yrast状态的长轴性质，但在低自旋时的偏差表明了显着的形状混合。最后讨论了三轴性在描述这些核的形状共存和演化中的作用。
2015-03-31 nucl-th
At the edge of shape coexistence in the Z=40 region
本文通过分析B(E2)跃迁率和运动学转动惯量，研究Z=40质子子壳层闭合附近的形状共存现象，发现该效应在Mo同位素中显著减弱，在Ru同位素中几乎不可探测。
2023-10-30 nucl-th
Symmetry-Based Approach to Shape Coexistence in Nuclei
本文在原子核相互作用玻色子模型的框架下，提出了一种描述形状共存的新方法。它涉及到一个数量守恒的哈密顿量的建设，保持与每个形状相关联的选定的带的动力学对称性，而在其他国家打破对称性。由此产生的结构体现了多个部分动力学对称性。该程序适用于长扁和球形长扁共存，在和稍微远离临界点。
2018-10-28 nucl-th
Signatures for shape coexistence and shape/phase transitions in even-even nuclei
本文利用B(E2)跃迁速率和0+态激发能的系统学，揭示偶偶核中形状共存的核子数区间及其与球形到形变一级形状/相变、质子壳闭合的关系。
2023-05-27 nucl-th
Shape Coexistence in Pb186: Beyond-mean-field description by configuration mixing of symmetry restored wave functions
我们研究形状共存的Pb 186使用配置混合的角动量和粒子数投影自洽平均场状态。同样的Skyrme相互作用SLy 6在与密度相关的零程配对力有关的任何地方都被使用。该模型预测在低能量下共存的球形，扁长和扁0+状态。
2003-02-28 nucl-th
Unveiling the origin of shape coexistence in lead isotopes
在Hartree-Fock-Bogoliubov方法中，利用有效Gogny力分析了$^{182-192}$ Pb核的形状共存.一个很好的协议与实验的能量被发现共存的球形，扁圆和扁长的状态。相反的既定的解释，它被发现，在这个质量区域中观察到的低洼的长扁和扁圆$0^+$状态的主要特点是中子的相关性，而质子的行为作为观众，而不是发挥积极的作用。
2003-11-28 nucl-th
Application of the Adiabatic Selfconsistent-Collective-Coordinate Method to a Solvable Model of Prolate-Oblate Shape Coexistence
将绝热自洽集体坐标方法应用于模拟核形状共存现象的精确可解多O（4）模型。分析了该模型系统的集体质量和大振幅集体运动的动力学性质，表明该方法能很好地描述穿过集体势中长扁局域极小点和扁扁局域极小点之间势垒的隧穿运动。双峰图案的出现被很好地再现。
2003-04-16 nucl-th
Nuclear shape evolution and shape coexistence in Zr and Mo isotopes
采用协变密度泛函理论（CDFT），采用密度相关的点耦合参数集DD-PCX和DD-PC 1，并考虑可分离的配对相互作用，研究了偶偶$^{88-126}$ Zr和$^{88-126}$ Mo同位素的形状演化和形状共存现象。均方根偏差的结合能，两个中子分离能，两个中子分离能的微分变化，和均方根电荷半径，作为中子数的函数的结果，并与现有的实验数据进行比较。除了在$^{96-110}$ Zr同位素中扁长形状共存外，还研究了形状转变与观测值不连续性之间的相关性。钼同位素的电荷半径的平滑趋势被发现是由于三轴性软的表现。观察到的扁长和长扁长极小值分别与中子和质子费米能级附近的低单粒子能级密度有关。本计算还预测了$^{100}$ Zr同位素中的变形气泡结构。
2020-12-05 nucl-th
On the nature of the shape coexistence and the quantum phase transition phenomena: lead region and Zr isotopes
这方面的贡献的目标是分析形状共存和量子相变，两个看似无关的现象，共享共同的方面，即，在基态结构的快速变化沿同位素链或存在的几个极小值在平均场水平之间的连接。为了说明这两种现象之间的相似性和差异，我们将集中在铅区域，特别是在铂和汞同位素，以及锆同位素。
2018-02-12 nucl-th
Shape coexistence close to $N=50$ in the neutron-rich isotope $^{80}$Ge investigated by IBM-2
在质子-中子相互作用模型（IBM-2）的框架下，研究了$^{80}$ Ge中与最富中子的双幻核之一$N=50$和$Z=28$接近的低激发态的性质，特别是相关的形状共存.基于$d$中子玻色子与质子玻色子的相对能量不同，计算得到的低能态能级、$E2$跃迁强度与实验结果吻合较好。特别地，第一激发态0 $^+_2$被相当好地再现，这与形状共存现象密切相关。并预测了$ρ^2(E0, 0^+_2\rightarrow0^+_1)$跃迁强度。实验数据和理论计算结果表明，在$^{80}$ Ge中，集体球振动和$γ$软振动结构共存.关键词：$^{80}$ Ge，低激发态，$E0$跃迁强度，形状共存，IBM-2。
2018-01-02 nucl-th
A Model Analysis of Triaxial Deformation Dynamics in Oblate-Prolate Shape Coexistence Phenomena
从扁长对称性及其破缺的观点出发，采用四极集体哈密顿量研究形状共存现象中的三轴形变动力学。它容纳轴对称转子模型、$γ$ -不稳定模型、刚性三轴转子模型以及扁长形共存的理想情况作为特殊情况。这个模型的数值解产生了一些有趣的建议。(1)激发0+态的相对能量可以是沿着$γ$方向的势形状的特征。(2)特定的E2跃迁几率对扁长对称性的破缺很敏感。(3)原子核转动可以引起集体波函数在（$β, γ$）形变空间中的局域化.
2009-12-15 nucl-th
Shape coexistence in neutron-deficient Kr isotopes: Constraints on the single-particle spectrum of self-consistent mean-field models from collective excitations
我们讨论了形状共存的缺中子的Kr 72-Kr 78同位素的粒子数和角动量投影轴向平均场态的配置混合计算的框架下获得的Skyrme相互作用SLy 6和密度依赖的配对相互作用的自洽计算。虽然我们的计算再现定性和定量的许多全球性的特点，这些核，如共存的长扁形和扁圆形的形状，他们在低角动量的强混合，集体带的变形，我们计算的低位水平的顺序是在与实验的差异。我们分析了潜在的平均场的单粒子谱对集体激发谱的作用。
2006-07-31 nucl-th
Shape Coexistence Around $^{44}_{16}$S$_{28}$: The Deformed N=28 Region
在自洽平均场论的框架下，研究了丰中子硫同位素的质量、形变、半径和单粒子性质。讨论了N=28的幻隙在$^{44}$ S附近的稳定性.
1994-06-10 nucl-th
Spectroscopy of heavy nuclei by configuration mixing of symmetry restored mean-field states: Shape coexistence in neutron-deficient Pb isotopes
利用角动量和粒子数投影自洽平均场态的组态混合，研究了缺中子Pb同位素的形状共存和低能激发谱。同样的Skyrme相互作用SLy 6在与密度相关的零程配对力有关的任何地方都被使用。
2003-02-20 nucl-th
Microscopic derivation of the quadrupole collective Hamiltonian for shape coexistence/mixing dynamics
假设自洽平均场的时间演化由五对集体坐标和集体动量决定，我们从微观上导出了低频四极激发模的集体哈密顿量.我们表明，五维集体薛定谔方程是能够描述大振幅四极形状动力学形状共存/混合现象。我们重点介绍了基于含时平均场论的方法的基本思想和最新进展，同时也简要讨论了与其它非含时方法的关系。
2015-07-14 nucl-th
Microscopic Dynamics of Shape Coexistence Phenomena around 68Se and 72Kr
采用绝热自洽集体坐标（ASCC）方法，研究了丰质子核68 Se和72 Kr的扁长共存现象.它示出的集体路径连接扁长和长球形的局部极小值沿β-γ平面中的三轴谷运行。构造了量子集体哈密顿量，并首次用ASCC方法计算了低能能谱和E2跃迁几率。形状共存/混合的基本属性被很好地再现。我们还澄清了时间奇对场对集体质量（惯性函数）的大振幅振动和对三个主轴的转动惯量的影响。
2007-09-25 nucl-th
Deformation-driven intruder states in light island-of-inversion nuclei
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文探讨了$^{11}$Li和$^{29}$F核在第一性原理计算中的挑战，分析了变形内侵能级的计算困难，并提出了这些系统作为测试潜在方法的参考
2026-09-09 nucl-th
Shape evolution and coexistence in neutron-deficient Nd and Sm nuclei
采用五维四极集体哈密顿量（5DCH）分析了缺中子Nd和Sm核的形状演化和低能形状共存。变形能表面，计算与相对论能量密度泛函PC-PK 1和可分离的有限范围配对相互作用，表现出过渡从球形附近的$N=80$，$γ-$软的形状，并在较轻的同位素长变形极小。基于自洽平均场势的5DCH模型计算再现了特征集体观测量的经验同位素趋势，并预测了$N=74$同位素$^{134}$ Nd和$^{136}$ Sm的前两个$0^+$态的显著不同的形变.除了三轴$γ-$软基态的基础上，在良好的协议与数据的频带，发生低能量的旋转带预测，建立在长形变（$β\sim0.4$）激发态$0^+_2$。
2018-11-12 nucl-th
Shape transition and oblate-prolate coexistence in N=Z fpg-shell nuclei
在组态空间（$2p_{3/2}$，$1f_{5/2}$，$2p_{1/2}$，和$1g_{9/2}$）内研究了$N=Z$核的形状转变和扁长共存.我们执行壳模型计算的$^{60}$锌，$^{64}$锗，和$^{68}$硒和约束Hartree-Fock（CHF）计算$^{60}$锌，$^{64}$锗，$^{68}$硒，和$^{72}$氪，采用有效配对加上四极残余相互作用与电子相互作用。壳模型计算很好地再现了这些核的实验能级。从CHF计算中的势能面分析，我们发现这些$N=Z$核的形变从扁长到扁长的形状转变以及在$^{68}$ Se处扁长-扁长共存. $^{68}$ Se的基态为扁长形，而$^{60}$ Zn和$^{64}$ Ge的基态为扁长形.结果表明，$f_{5/2}$和$p_{1/2}$轨道之间的等矢量矩阵元导致$^{68}$ Se的扁扁形变，四粒子四空穴（$4p-4h$）激发对扁扁组态是重要的.
2004-10-12 nucl-th
Interplay between shape-phase transitions and shape coexistence in the Zr isotopes
我们研究了锆同位素结构的演变，其中一个最复杂的情况下遇到的核物理发生。我们证明了两种并发类型的量子相变的作用，共享一个共同的临界点。第一种类型，涉及共存的正常和入侵配置的突然交叉。第二种类型，涉及一个渐进的形状相变内的入侵配置，从弱变形到长轴变形，最后到伽玛不稳定。这种情况下提供的证据与实验数据的详细比较，使用一个明确的代数框架。
2020-01-05 nucl-th
Shape coexistence in Lead isotopes in the interacting boson model with Gogny energy density functional
在基于Gogny能量密度泛函（EDF）的相互作用玻色子模型（IBM）加组态混合微观输入下，研究了缺中子铅同位素形状共存的出现和演化.采用约束自洽Hartree-Fock-Bogoliubov方法得到的微观势能面映射到组态混合IBM哈密顿量的相干态期望值上。通过这种方式，IBM哈密顿量的参数对于与平均场最小值相关联的三种相关配置（球形、长球形和扁球形）中的每一种都是固定的。随后的对角化的哈密顿量提供的激发能的低位状态和过渡强度之间。模型预测的$0^{+}$能级能量和演变的形状共存所考虑的铅链与实验和Gogny-EDF能量表面的指示是一致的。
2012-08-23 nucl-th
Sr isotopes: the interplay between shape coexistence and quantum phase transitions
本文通过考虑粒子-空穴闯入态，解释了偶偶Sr同位素在A=98处形变迅速出现的原因，并将其系统学与Zr、Pt、Hg核进行比较，揭示了形状共存与量子相变的相互作用。
2023-10-30 nucl-th
Shape coexistence and neutron skin thickness of Pb isotopes by the deformed relativistic Hartree-Bogoliubov theory in continuum
在形变相对论Hartree-Bogoliubov连续介质理论（DRHBc）下，利用双中子（双质子）分离能和费米能计算了Pb同位素在中子滴线和质子滴线之间的基态性质.首先，我们报道了同位素链中核形状共存的一些候选者。通过计算作为变形参数$β_2$的函数的总能量来访问它们，并且对于共存候选者，我们采取在能量差$ΔE < $ 1 MeV内产生能量最小值的变形区域的一对。其次，还研究了中子滴线附近的铅同位素，并与其他核质量模型的结果进行了比较。在中子滴线附近发现了11个中子发射体$^{278 - 296, 300}$ Pb，形成了Pb半岛。最后，利用中子和质子密度，我们推导了铅同位素的中子皮厚度，并与实验数据进行了比较。最近的数据有关的形状共存的$^{184,186,188}$铅和NST的$^{208}$铅被证明是很好的匹配与目前的结果。
2021-12-13 nucl-th
Correlation between the Shape Coexistence and Stability in Mo and Ru isotopes
本研究采用Nilsson Strutinsky方法与相对论平均场模型，探究天体物理相关Mo、Ru同位素中形状共存对衰变模式、半衰期及核稳定性的影响，结果与实验数据吻合良好。
2024-02-09 nucl-th
Magic numbers for shape coexistence
原子核形变的增加导致经典幻数（2，8，20，28，50，82）的变化。它决定了核子在完整壳层中的排列。三维谐振子的幻数（2，8，20，40，70.）在λ =0.6附近的变形处出现。在较低的变形两套幻数对抗，导致形状共存。用通常的Nilsson模型波函数和最近引进的proxy-SU（3）格式进行了定量研究。
2018-11-02 nucl-th
Nuclear shape coexistence in Po isotopes: An interacting boson model study
背景资料：铅区域，Po，Pb，Hg和Pt，显示了具有不同变形的共存结构的存在，并对应于壳模型语言中的不同粒子-空穴配置。目的：在形状共存现象还不十分清楚的情况下，我们试图研究组态混合在理解偶偶Po同位素原子核结构中的重要性。方法：采用组态混合相互作用玻色子模型（IBM-CM），详细研究了长链钋同位素190- 208 Po的结构。我们通过最小二乘法拟合已知的能量和绝对B（E2）跃迁率的状态高达3 MeV的哈密顿参数。结果如下：我们得到了IBM-CM哈密顿量，我们计算激发能，B（E2）的，电四极矩，核半径和同位素位移，四极形状不变量，波函数，和变形。结论：我们得到了一个很好的协议与实验数据的所有研究的可观的，我们得出结论，形状共存现象是隐藏在Po同位素，非常像在Pt同位素的情况下。
2015-07-29 nucl-th
The pervasiveness of shape coexistence in nuclear pair condensates
该研究针对大范围偶偶核素的核形状共存现象展开调查，通过改变通用对凝聚体发现多共存极小值，引入类熵度量分析关联，并利用PVPC计算识别能带结构，为轻核形状共存普遍性提供支持。
2024-11-27 nucl-th
Thermal Evolution of Shape Coexistence in Mo and Ru Isotopes
University of Mumbai（孟买大学）；Medicaps University（梅迪卡普斯大学）；Govt. Women Engineering College, Ajmer（艾哈迈达巴德政府女子工程学院）
研究Mo和Ru同位素在高温下的形状共存现象，揭示核结构变化对衰变过程和天体物理相关过程的影响。
2026-01-07 nucl-th
Shape phase transition, coexistence and mixing in the $^{98-106}$Ru isotopes
Academy of Romanian Scientists（罗马尼亚科学家学院）；Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Cadi Ayyad University（卡迪阿亚德国立大学）
研究98-106Ru同位素的形状相变、共存与混合，利用协变密度泛函理论分析其变形特性及动态行为，揭示形状共存和混合对γ带态的影响。
2026-03-07 nucl-th
Covariant description of shape evolution and shape coexistence in neutron-rich nuclei at N\approx60
采用协变密度泛函理论（DFT）和新的参数集PC-PK 1，研究了丰中子核$N\approx60$（包括Kr，Sr，Zr和Mo同位素）的形状演化和形状共存现象.配对的相关性处理使用BCS近似与可分离的配对力。观察到Sr和Zr同位素在N=60时电荷半径的急剧上升，并表明与核形状的快速变化有关。在邻近的Kr和Mo同位素中，形状演化是温和的。与以前的Hartree-Fock-Bogogogliubov（HFB）计算的结果与Gogny力相似，在Mo同位素中观察到三轴性，并显示出对定量再现相应的电荷半径是必不可少的。此外，在$^{98}$ Sr和$^{100}$ Zr中发现长球形和扁球形共存。观察到的扁圆和扁长极小值分别与中子和质子费米面附近的低单粒子能级密度有关。此外，5维（5D）集体哈密顿量的PC-PK 1的能量泛函的计算确定的$^{98}$ Sr和$^{100}$ Zr求解。计算得到的$0^+_2$态的激发能和E0跃迁强度$ρ^2(E0;0^+_2\rightarrow0^+_1)$与实验数据符合得相当好。发现在$^{100}$ Zr中，沿$γ$形变分离两个竞争极小值的势垒高度较低，导致比$^{98}$ Sr中更大的$ρ^2(E0;0^+_2\rightarrow0^+_1)$。
2011-07-28 nucl-th
Nucleon numbers for nuclei with shape coexistence
我们考虑两组相互竞争的核幻数，即谐振子（HO）集（2，8，20，40，70，112，168，240，.）而对应于proxy-SU（3）概型的集合，具有壳层0-2，2-4，6-12，14-26，28-48，50-80，82-124，126-182，184-256.这两个集合提供具有不同变形和带头能量的0+带。我们表明，对于从HO导出的四极-四极相互作用比proxy-SU（3）方案得到的弱的区域开始到HO壳层闭合的区域的质子（中子）数，可能出现形状共存现象。我们的分析表明，形状共存出现的可能性必须在以下质子（中子）数区域进行研究：8，18-20，34-40，60-70，96-112，146-168，210-240，.
2018-10-28 nucl-th
Study of shape coexistence in the 180-190Hg isotopes by SO(6) representation of eigenstates
本文研究了180- 190 Hg同位素的形态共存。本文利用相互作用玻色子模型中本征态的SO（6）表示和一个过渡哈密顿量，研究了玻色子总数N = 9-12的系统从扁长到扁长的演化。参数自由（总的标度因子）的能谱和四极跃迁率的预测被发现与实验对应的很好的协议。对过渡哈密顿量控制参数的计算结果表明，这些Hg同位素具有球形和形变的组合形状，并且当四极形变减小时，偏离SO（6）极限的情况更严重。对第一状态下的算子期望值、Beta和Gamma界以及模型控制参数的确定也提出了一些建议。
2017-09-05 nucl-th
Microscopic origin of shape coexistence in the N=90, Z=64 region
本文利用协变密度泛函理论计算单粒子能量，提出N=90、Z=64区域形状共存源于质子诱发的中子跨幻数p-h激发及闯入轨道占据，并解释了相关球形到形变的X(5)相变。
2022-04-02 nucl-th
The island of deformation and shape co-existence in neutron-deficient nuclei of the Pb region using relativistic mean field model
在变形相对论平均场理论框架内，我们研究了Hg和Pb的偶偶缺中子同位素在NL 1，NL 3，NL-SH，NL-RA 1和TM 1等常用参数下的基态结构.一束Hg和Pb同位素的基态朝向质子滴线被发现是变形的所有的力，与一个恒定的配对间隙。基态和第一激发态结合能的微小差异预示着Hg和Pb核都有一片低洼激发态的海洋，因此也预示着形状共存的海洋。在一般情况下，实验观察到的和理论预测（符号）四极形变之间的差异注意到在这个质量区域。对某些核的约束势能面和单粒子能谱的分析表明，Pb核在Z=82时的大壳层能隙对于它的丰质子同位素几乎消失了.
2004-01-12 nucl-th
Impact of Shape Coexistence on Nuclear Stability
Govt. Women Engineering College（政府女子工程学院）；University of Rajasthan（拉贾斯坦大学）；Manipal University Jaipur（斋浦尔马尼帕尔大学）；University of Mumbai（孟买大学）；Instituto de Física Corpuscular (IFIC), CSIC-UV（粒子物理研究所 (IFIC)，西班牙科学研究中心-瓦伦西亚大学）
研究形状共存现象对约1500个偶偶核衰变的影响，发现约400个核存在竞争能量极小值，通过考虑不同构型间的衰变路径，半衰期变化可达近一个对数单位，分支比甚至出现主导衰变模式反转。
2026-06-05 nucl-th
Multi-deformed Configurations and Shape Coexistence for Superheavy Elements
本文用轴向形变相对论平均场论对Z = 112和104的同位素链进行了系统的计算，力参数分别为NL3，NL-SH和NL-Z 2。对于Z = 112和104的同位素链，发现了三种变形链（扁长链、中等长长链和超变形链）。发现在Z = 112同位素链中存在一个超形变核链，它能增加超重核的稳定性。发现Z = 112、104同位素链的形状共存，并确定了位置.对于Z = 112和104的中度扁长变形链，在N = 184处存在壳封闭。对于Z = 112的扁形变链，壳层闭合出现在N = 176附近。对于Z = 112和104的超形变链，壳层闭合的位置具有很强的参数依赖性。扁核或超形变核存在壳反常现象。
2004-10-20 nucl-th
Investigation of shape coexistence in 118-128Te isotopes
本文研究了~（118）-~（128）Te同位素中侵入激发的相变与组态混合之间的相互作用。本文采用基于仿射李代数的过渡相互作用玻色子模型哈密顿量IBM-1和IBM-2描述了Te同位素链从球形到变形γ不稳定形状的演化。当SO（6）极限在哈密顿量中的权重增加时，与实验结果相比，激发能、B（E0）和B（E2）跃迁速率都得到了较好的再现。我们的结果还表明，组态混合比与该同位素链中的四极、十六极和六十四极形变值有明显的关系。
2015-09-08 nucl-th
Study of the shape coexistence in the 96Zr, 96Mo, 96Ru isobars
Academy of Romanian Scientists（罗马尼亚科学家学院）；ESMaR, Department of Physics, Faculty of Science, Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学理学院物理系ESMaR）；High Energy Physics and Astrophysics Laboratory, Department of Physics, Faculty of Science Semlalia, Cadi Ayyad University（卡迪阿尤德大学塞马拉利亚理学院物理系高能物理与天体物理实验室）
研究96Zr、96Mo、96Ru同位素团中形状共存和混合现象，利用协变密度泛函理论分析基态变形，结合Bohr-Mottelson哈密顿量研究激发态结构。
2026-05-14 nucl-th
The subtle connection between shape coexistence and quantum phase transition. The Zr case
背景：Zr区的特征是原子核的基态结构发生非常迅速的变化。特别地，当从$^{98}$ Zr到$^{100}$ Zr时，变形的开始是在核图表中观察到的最快的变形之一。从实验和理论上探讨了锆同位素的某些低激发态激发态具有不同于基态的形状。目的：我们打算解开基态形状突然变化之间的相互作用，即，量子相变的存在，以及光谱中具有非常不同变形的共存态的存在，即，形状共存的存在。方法：我们依赖于以前的计算使用的相互作用玻色子模型与配置混合（IBM-CM），再现详细的光谱特性的$^{96-110}$锆。该IBM-CM计算允许计算平均场能量表面、波函数和与形状共存的存在或与量子相变相关的任何其他可观察的。结果如下：得到了形变参数$β$的能量面和平衡值，波函数的U（5）分解和态密度。结论：我们确认，锆是一个明确的例子，量子相变，起源于交叉的两个配置具有非常不同程度的变形。此外，我们观察到入侵者配置如何表现出自己的演变，类似于量子相变了。
2020-11-11 nucl-th
Highest weight SU(3) irreducible representations for nuclei with shape coexistence
SU（3）不可约表示（irreps）的特征是（lambda，mu）Elliott量子数，这是提取核形变、能谱和跃迁几率所必需的。这些irreps可以通过需要高计算能力的代码来计算。在下文中，给出了用于计算最高权（h.w.）irreps，使用两组不同的幻数，即proxy-SU（3）和三维各向同性谐振子。
2018-10-28 nucl-th
