Upper semi-continuity of the Hilbert-Kunz multiplicity
本文证明了在优良局部环上的本质有限型代数和F-有限环中，Hilbert-Kunz重数是上半连续的.
2014-07-24 math.AC
Unmixed local rings with minimal Hilbert-Kunz multiplicity are regular
给出了Hilbert-Kunz重数为1的非混合局部环必正则的一个新的简单证明.
2002-09-22 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicities and the F-signature
这是一篇关于希尔伯特-昆兹多重性和F-签名的综述文章。
2014-09-01 math.AC
Interpolating Between Hilbert-Samuel and Hilbert-Kunz Multiplicity
我们定义了一个函数，称为s-多重性，插值之间的希尔伯特-塞缪尔多重性和希尔伯特-昆兹多重性比较权力的理想的Frobenius权力的理想。该函数在s中是连续的，其值对于s的小值等于希尔伯特-塞缪尔重数，对于s的大值等于希尔伯特-昆兹重数。我们证明了它有一个结合性公式，推广了Hilbert-Samuel和Hilbert-Kunz多重性的结合性公式。我们还定义了一个家庭的封闭，使如果两个理想有相同的s-封闭，那么他们有相同的s-多重性，并在温和的条件下，反之亦然。我们将复曲面环中单项理想的s-重数描述为实空间中的一定体积
2017-06-22 math.AC
New estimates of Hilbert-Kunz multiplicities for local rings of fixed dimension
给出了正特征局部环的Hilbert-Kunz重数的Watanabe-Yoshida猜想的结果.通过改进给出Hilbert-Kunz重数下界的“体积估计”，得到了当环的Hilbert-Samuel重数小于或等于5，或维数小于或等于6时的猜想.对于固定维数的非正则环，得到了Hilbert-Kunz重数的一个新的下界.
2012-12-05 math.AC
Some computations of generalized Hilbert-Kunz function and multiplicity
设$R$是特征$p>0$的局部环，它是$F$ -有限的且有完美剩余域.我们计算了几类环上某些模的广义Hilbert-Kunz不变量：有限表示型超曲面，环面环，$F$ -正则环。
2015-03-03 math.AC
Transcendence of some Hilbert-Kunz multiplicities (modulo a conjecture)
假设F[x，y，z]中的h，char F=2，定义了一个节点立方。在以前的论文中，我们提出了一个精确的猜想，以希尔伯特-昆兹函数重视权力的h。假设这个猜想，我们证明了一类特征2超曲面具有代数但不一定是有理的Hilbert-Kunz重数。我们现在证明，如果猜想成立，那么超越重数存在，特别是由Schneider证明超越的数\sum \binom{2n}{n}^{2} /（65，536）^{n}是特征2超曲面的希尔伯特-昆兹重数的Q-线性组合。
2009-08-07 math.AC
On the upper semi-continuity of the Hilbert-Kunz multiplicity
我们证明了$d$维非正则完全交在$F_p$的代数闭包上的Hilbert-Kunz重数是由超曲面$\sum _{i=0}^{d} x_i^2=0$的Hilbert-Kunz重数下有界的，在完全交的情况下，肯定地回答了Watanabe和Yoshida的一个猜想。
2005-02-14 math.AC
Generalized Hilbert-Kunz Multiplicity for Families of Ideals
本文系统研究正特征Noetherian局部环中理想族的广义Hilbert-Kunz重数，引入Amao型重数这一新渐近不变量，证明p-理想族的广义Hilbert-Kunz重数是Amao型重数的极限。
2025-10-29 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of powers of ideals in dimension two
本文研究二维局部环中理想幂的Hilbert-Kunz重数，解答了Smirnov的问题，并利用Ratliff-Rush版本给出判定准则。
2025-04-20 math.AC
Hilbert-Kunz functions over rings regular in codimension one
本文讨论了余维为1的优良局部环上的Hilbert-Kunz函数。本文研究了模的Hilbert-Kunz函数的形状，并讨论了函数中次高项系数的性质。我们的结果推广了Huneke，McDermott和Monsky的结果（Math. Res. Lett. 11（2004），no. 4，539-546），以及第二作者的定理（J. Algebra 304（2006），no. 1，487-499），用于具有较弱条件的环。本文还对Cohen-Macaulay环给出了一个等价条件，在这个等价条件下，当考虑环的Hilbert-Kunz函数关于极大理想的准素理想和有限投射维数时，第二系数为零.引入了模的Hilbert-Kunz函数在短正合列上的可加误差，并给出了该误差的一个估计.
2013-10-05 math.AC
A Hilbert-Kunz criterion for solid closure in dimension two (characteristic zero)
设I表示特征为零的代数闭域上二维正规标准分次域中的齐次R_+准素理想。证明了齐次元f属于实闭包I^* 当且仅当e_{HK}（I）= e_{HK}（（I，f）），其中e_{HK}表示理想的（特征零）Hilbert-Kunz重数.这提供了一个版本的特征零的著名的希尔伯特-昆兹准则紧封闭的积极的特点。
2004-03-17 math.AC
Bounds on the Hilbert-Kunz Multiplicity
本文给出了非混合非正则局部环的Hilbert-Kunz重数的一个新的下界，使它们一致地远离1.我们的结果改进了Aberbach和Enescu以前的工作。
2011-04-22 math.AC
Hilbert-Kunz Multiplicity of Fiber Product Rings and Nagata Idealizations
本文为纤维积环和Nagata理想化推导出Hilbert-Kunz重数的显式公式，并给出新界与结构结果。
2025-08-26 math.AC
Automating the Calculation of Hilbert-Kunz Multiplicities and F-Signatures
Hilbert-Kunz重数和$F$ -签名是交换代数和代数几何中重要的不变量。我们提供了软件，并描述了自动化的计算，为两个不变量的情况下，交叉代数在多项式环。
2018-10-02 math.AC
Continuity of Hilbert-Kunz multiplicity and F-signature
我们建立了Hilbert-Kunz重数和F-签名作为从素特征的Cohen-Macaulay局部环$(R,\m,k)$到关于$\m$ -adic拓扑的约化参数元素处的实数的函数的连续性.
2019-12-09 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of products of ideals
我们给出了两个理想的乘积的Hilbert-Kunz多重性的界，并且我们用理想的紧闭包来刻画等式。连接使用$*$展开和普通长度计算绘制。
2016-02-26 math.AC
F-signature and Hilbert-Kunz Multipicity: a combined approach and comparison
给出了正特征交换代数中由Frobenius和Cartier线性作用决定的Hilbert-Kunz重数、F-签名和相关极限的统一研究方法.我们介绍的一般技术，大大简化了存在性，连续性和积极性的证明。此外，我们还对Watanabe和Yoshida提出的允许F-签名作为局部环上有限理想的Hilbert-Kunz重数的相对差的下确界的问题给出了肯定的回答.
2016-10-28 math.AC
Generalized Hilbert-Kunz function in graded dimension two
本文证明了具有素特征$p$的代数闭域$K$上的二维标准分次正规$K$ -Domain上的分次模$M$的广义Hilbert-Kunz函数具有$gHK(M,q)=e_{gHK}(M)q^{2}+γ(q)$的形式，具有有理广义Hilbert-Kunz重数$e_{gHK}(M)$和有界函数$γ(q)$ .证明了若$R$是$\mathbb{Z}$ -代数，则纤维$R_p$上的广义Hilbert-Kunz重数$e_{gHK}^{R_p}(M_p)$的$p\rightarrow+\infty$的极限存在且为有理数.
2016-09-05 math.AC
Lower bounds for Hilbert-Kunz multiplicities in local rings of fixed dimension
设$(R,\m)$是具有正素特征和维数$d$的形式非混合局部环.我们研究了具有小希尔伯特-昆兹多重性的含义（即，接近1）。特别是，我们表明，如果$R$是不规则的，存在一个下界，严格大于1，仅取决于$d$，其希尔伯特-昆兹多重性。
2008-04-04 math.AC
A Hilbert-Kunz function with a periodic term that has a given period
Monsky的一个结果指出，一维素特征局部环的希尔伯特-昆兹函数有一个最终周期的项$ϕ$。例如，在素特征域上的一个变量的幂级数环的情况下，$ϕ$是零函数，因此是以周期1直接周期的。在由Kunz和Monsky产生的另外的示例中，$ϕ$是以周期2立即周期性的。证明了对任意正整数$π$，存在一个环使得$ϕ$是以$π$为周期的紧周期环.
2019-06-20 math.AC
p-Fractals and power series--II. Some applications to Hilbert-Kunz theory
我们使用的结果，我们的论文“p-分形和幂级数-I”（代数杂志280，2004年，页。505- 536）证明了一类幂级数的Hilbert-Kunz级数的合理性，其中包括\sum_i f_i（x_i，y_i）形式的级数，其中f_i（x_i，y_i）是系数在有限域中的幂级数.这些方法是有效的，我们用例子说明。在最后一节中，我们得到了关于三元幂级数z^D-h（x，y）的Hilbert-Kunz函数的更精确的结果。
2005-08-06 math.AC
The Hilbert-Kunz function of some quadratic quotients of the Rees algebra
给定交换局部环$(R,\mathfrak m)$和$R$的理想$I$，Rees代数$R[It]$的一个子族最近被研究作为Nagata理想化和合并复制的统一方法，并作为构造有趣例子，特别是整环的一种方法.当$R$是素特征的Noether数时，我们计算了这个族的成员的Hilbert-Kunz函数，并且，如果$I$是$\mathfrak{m}$ -准素的或者$R$是正则的并且是F-有限的，我们还找到了它们的Hilbert-Kunz重数.一些后果和例子进行了探讨。
2021-09-05 math.AC
Minimal Hilbert-Kunz multiplicity
在本文中，我们问以下问题：什么是理想$I' \supseteq I$与$l_A(I'/I) =1$的差$e_{HK}(I) - e_{HK}(I')$的极小值？为了回答这个问题，我们定义了强F-正则环的极小Hilbert-Kunz重数的概念。此外，我们计算这个不变量的商奇点和Segre嵌入的坐标环：$P^{r-1} \times P^{s-1} \hookrightarrow P^{rs-1}$，分别。
2003-03-12 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of the powers of an ideal
我们研究了理想的幂的Hilbert-Kunz多重性，并在一般性的充分水平上建立了第二个系数的存在性，从而推广了Trivedi最近的一个结果。我们描述的第二个系数的Frobenius权力的希尔伯特系数的极限，并证明它是添加剂在短的确切序列，并满足Northcott型不等式。
2023-01-10 math.AC
A computation concerning relative Hilbert-Kunz multiplicities
在准备论文“希尔伯特-昆兹多重性的一些扩展”时，我们有机会执行一组复杂的计算，这些计算与一个示例有关。最后，我们决定不将计算结果包含在主要论文中，而是将其发布在这里以供以后参考。特别是，当前的预印本给出了一个例子，其中我们的一个主要定理的逆命题成立，即使它不适合任何先前已知的逆命题成立的情况。
2016-05-06 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of three-dimensional local rings
本文研究了具有特征$p>0$的克鲁尔维数非正则非混合局部环的Hilbert-Kunz重数的一个下界（即$s_{HK}(p,d)$）.特别地，我们关注三维局部环。实际上，作为主要结果，我们将证明在较弱的条件下，$s_{HK}(p,3) = 4/3$和Hilbert-Kunz重数为4/3的三维完全局部环同构于非退化二次超平面$k[[X,Y,Z,W]]/(X^2+Y^2+Z^2+W^2)$.此外，我们提出了一个推广的主要定理的情况下，$\dim A \ge 4$作为一个猜想，并表明这也是真实的情况下，$\dim A = 4$使用类似的方法，在证明的主要定理。
2003-07-22 math.AC
Generalized Hilbert-Kunz function of the Rees algebra of the face ring of a simplicial complex
设$R$是维数为$d-1$的单纯复形的面环，${\mathcal R}(\mathfrak{n})$是$R.$的极大齐次理想$\mathfrak{n}$的Rees代数，证明了对所有大$s.$，广义Hilbert-Kunz函数$HK(s)=\ell({\mathcal R}(\mathfrak n)/(\mathfrak n, \mathfrak n t)^{[s]})$都是由多项式给出的，并给出了计算$HK(s).$的Macaulay 2程序
2021-03-01 math.AC
A note on Hilbert-Kunz multiplicity
本文利用Noether界给出了不变环的Hilbert-Kunz重数$e_{HK}(\sim)$的一个新的界。然后，我们对L.史密斯他证明了公式多项式环和他的结果是紧在以下意义上：在完整的交叉环孤立奇点，我们表明，互惠公式“$e_{HK}(R/I)+ e_{HK}(R/J) = e_{HK}(R/\underline{f})$“是等价的$\pd(I)<\infty$时，$I$是一个$\fm$ -主要的未混合理想联系到$J$随着一个正则序列$\underline{f}$。
2016-03-14 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of quadrics decreases
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
通过证明Z/p^eZ的Green环与Z/pZ的Green环的e重张量积同构，并利用p-adic展开，计算Fermat二次曲面的Hilbert-Kunz函数和重数，证明其随特征递减，肯定Yoshida猜想。
2026-07-28 math.AC
Algebraicity of some Hilbert-Kunz multiplicities (modulo a conjecture)
设F是特征为2的有限域，h是F[[x，y，z]]的元素x^3+y^3+xyz.在较早的文件中，我们提出了一个精确的猜想，以价值的colonies的理想（x^q，y^q，z^q，h^j）为q的幂2。我们还证明，如果猜想成立，那么H=uv+h的Hilbert-Kunz级数是Q（w）上的代数（2次），并且mu（h）是代数的（明确地，（4/3）+（5/14）sqrt（7））。在本文中，假设相同的猜想，我们使用无限矩阵理论重新推导这个结果，并将其推广到更广泛的H类，例如H=g（u，v）+h。在后续的论文中，在同样的假设下，我们将证明超越希尔伯特-昆兹多重性的存在。
2009-07-15 math.AC
Hilbert-Kunz Functions for Normal Rings
设（R，m，k）是特征为p的优良局部正规环，具有完美剩余域，dim R=d.设M是R-生成的R-模。证明了存在实数beta（M）使得lambda（M/I^[q]M）= e_{HK}（M）q^d + beta（M）q^{d-1} + O（q^{d-2}）.
2004-11-05 math.AC
Irrational Hilbert-Kunz multiplicities
本文利用射影簇上向量丛的上同调的Frobenius渐近性来解释正特征分次环的Hilbert-Kunz理论。利用这种方法，我们证明了对于几乎所有的素数，都存在具有无理Hilbert-Kunz重数的三维四次超曲面域和有限长模.由此我们推出局部诺特整环的Hilbert-Kunz重数也可能是一个无理数。
2013-05-25 math.AC math.AG
Some extensions of Hilbert-Kunz multiplicity
设$R$是素特征的优良诺特环.考虑一个任意的嵌套理想对（或者更一般地，一个固定有限模的嵌套子模对）。我们做\emph{not}假设他们的商有有限的长度。在本文中，我们开发了各种充分的数值准则时，这些理想（或子模）的紧闭包匹配。对于一些标准，我们只证明了充分性，而有些是等价的紧闭包匹配。我们比较各种数值措施（在某些情况下，不同的措施，真正不同的数值结果），并探讨特殊情况下，可以显示与匹配紧封闭的等价性。我们所有的措施最终来自希尔伯特-昆兹多重性。
2011-03-24 math.AC
Equimultiplicity in Hilbert-Kunz theory
本文发展了Hilbert-Kunz重数的等重数理论，并利用它研究了Brenner-Monsky超曲面上Hilbert-Kunz重数的行为.一些应用如下，特别是我们表明，希尔伯特-昆兹多重性达到无穷多个值，并equimultiple层可能不是局部封闭的。
2023-01-10 math.AC math.AG
The Hilbert-Kunz function for Binomial Hypersurfaces
本文给出了任意正特征域上一般二项式超曲面的Hilbert-Kunz函数的一个迭代封闭形式公式。证明了任意正特征域上的任意二项超曲面所对应的Hilbert-Kunz重数是有理的。作为一个例子，证明了一维二项式超曲面的Hilbert-Kunz重数是一个正整数，并给出了这个整数的精确表达式.
2012-08-13 math.AC math.CO
Hilbert-Kunz multiplicity of binoids
我们证明了在一个广泛的组合设置，即对于生成的半正cancellative约化binoids，希尔伯特-昆兹多重性是一个独立的有理数的特点。
2017-10-13 math.AC math.CO
Bounds for the Hilbert-Kunz Multiplicity of Singular Rings
本文通过引入插值函数$\varphi_J$并证明其凹性，结合已知技术得到改进下界，从而证明了Watanabe-Yoshida猜想在维数至多$7$时成立。
2024-02-09 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity and reduction mod p
我们证明了特征为0的不可约射影曲线的正特征约化的Hilbert-Kunz重数在特征趋于无穷大时有一个明确的极限。
2005-03-30 math.AC math.AG
The Hilbert-Kunz function in graded dimension two
设R表示特征为p的有限域的代数闭包K上的二维正规标准分次整环，I表示齐次准素理想.证明了I的Hilbert-Kunz函数的形式为= e_{HK}（I）q^{2} + g（q），其有理Hilbert-Kunz重数为e_{HK}（I），g（q）是最终的周期函数.
2004-05-11 math.AC math.AG
On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
Watanabe和Yoshida的一个结果是：正特征的非混合局部环是正则的当且仅当它的Hilbert-Kunz重数为1.我们证明了，对于固定的$p$（特征）和$d$（维数），存在一个数$ε(d,p) > 0$使得任何非正则非混合环$R$至少有$1+ε(d,p)$的Hilbert-Kunz重数.我们还证明了具有足够小的Hilbert-Kunz重数的局部环是Cohen-Macaulay和$F$ -有理数的.
2003-08-04 math.AC math.AG
Hilbert-Kunz functions of cubic curves and surfaces
本文确定了奇特征平面椭圆曲线的Hilbert-Kunz函数，以及任意域上节三次曲线的广义Hilbert-Kunz函数。结合K. Pardue和P. Monsky，这完成了平面三次函数的Hilbert-Kunz函数列表。将这些结果与Cayley三次曲面的（广义）Hilbert-Kunz函数的计算相结合，得出了在每一次上，在任何正特征域上，分别存在曲线.表面采取最小可能的希尔伯特-昆兹多重性。
1996-10-09 alg-geom math.AC math.AG
Lower bounds on Hilbert--Kunz multiplicities and maximal F-signatures
Hilbert-Kunz重数和F-签名是正特征交换环的数值不变量，它们度量了奇性的严重程度：对于正则环，这两个不变量都等于1，并且在温和的假设下，反之亦然。一个自然的问题是，对于什么样的奇异环，这些不变量最接近于1。对于希尔伯特-昆兹多重性这个问题首先考虑的最后两个作者，并引起了极大的关注。在本文中，我们研究这个问题，即，给出了F-签名的上界和Hilbert-Kunz重数的下界。
2022-02-02 math.AC math.AG
Bertini Theorems for $F$-signature and Hilbert-Kunz multiplicity
证明了Bertini定理对$F$ -签名和Hilbert-Kunz重数成立.特别地，如果$X \subseteq \mathbb{P}^n$是正规的并且是准投射的，其中在所有点$x \in X$处$F$ -签名大于$λ$（相应地，希尔伯特-昆兹多重性小于$λ$），则对于一般超平面$H \subseteq \mathbb{P}^n$，在所有点$x \in X \cap H$处$X \cap H$的$F$ -签名（相应地，希尔伯特-昆兹多重性）大于$λ$（相应地，小于$λ$）。
2021-02-12 math.AC math.AG
The rationality of the Hilbert-Kunz multiplicity in graded dimension two
证明了对于R_+-准素齐次理想I=（f_1，. f_n）在正特征的代数闭域上的有限型二维分次域R中的.此外，我们还给出了合冲丛Syz（f_1，.）的强Harder-Narasimhan滤的某些有理数的Hilbert-Kunz重数公式。. ., f_n）在射影曲线Y = Proj R上的投影。
2005-07-07 math.AC math.AG
Hilbert-Kunz density function and Hilbert-Kunz multiplicity
对于$(M, I)$对，其中$M$是维度为$d$的标准分次环$R$上的有限生成分次模，$I$是$\ell(R/I) < \infty$的分次理想，我们引入了一个新的不变量$HKd(M, I)$，称为{ \em Hilbert-Kunz密度函数}。在定理1.1中，我们通过一个积分公式将其与希尔伯特-昆兹多重数$e_{HK}(M,I)$联系起来。我们证明了Hilbert-Kunz密度函数是可加的。此外，它还满足环的Segre积的乘法公式。这给出了一个公式$e_{HK}$的Segre产品的环在所涉及的环的HKd。作为推论，任意有限条射影曲线的Segre积的$e_{HK}$是有理数.作为另一个应用，我们看到$e_{HK}(R, {\bf m}^k) - e(R, {\bf m}^k)/d!$至少以$k^{d-1}$的固定正倍数作为$k\to \infty$增长。
2017-07-05 math.AC math.AG
Explicit Hilbert-Kunz functions of 2 x 2 determinantal rings
设$k[X] = k[x_{i,j}: i = 1,..., m; j = 1,..., n]$是具有任意特征的域$k$上的$m n$变量$x_{i,j}$中的多项式环.用$I_2(X)$表示由通用$m \times n$矩阵$[x_{i,j}]$的$2 \times 2$子式生成的理想。当$q$在所有正整数上变化时，我们给出了$k$ -向量空间$k[X]/(I_2(X) + (x_{1,1}^q,..., x_{m,n}^q))$的维数的封闭公式，即，给出了行列式环$k[X]/I_{2}[X]$的广义Hilbert-Kunz函数的一个封闭形式.我们还给出了$k[X]/I_{2}[X]$的相关子的维数的封闭公式。在这个过程中，我们建立了一个公式的一些组成（有序划分的整数），我们给一个新的二项式恒等式的证明。
2013-04-26 math.AC
Restriction of the cotangent bundle to elliptic curves and Hilbert-Kunz fnctions
本文讨论余切丛Ω_{ \PP^N }对椭圆曲线C \subset \PP^N的可能限制.本文将这一正特征应用于分次截环R = \bigoplus_{n \in \NN} Γ（C，n）中齐次R_+准素理想\subset R的Hilbert-Kunz函数的计算.
2004-05-24 math.AC math.AG
The Hilbert-Kunz functions of two-dimensional rings of type ADE
本文利用二维ADE型环的不可分解的极大Cohen-Macaulay模的矩阵分解表示和作为齐次理想的第一合模，计算了二维ADE型环的Hilbert-Kunz函数.
2013-08-23 math.AC math.AG math.RT
Hilbert-Kunz Multiplicity of Fibers and Bertini Theorems
设$k$是特征$p > 0$的代数闭域.证明了如果$X\subseteq\mathbb{P}^n_k$是一个等维子概型，且在所有点$x\in X$上的Hilbert-Kunz重数都小于$λ$，则对于一般超平面$H\subseteq\mathbb{P}^n_k$，$X\cap H$的Hilbert-Kunz重数在所有点$x\in X\cap H$上都小于$λ$.这回答了一个猜想，推广了Carvajal-Rojas，Schwede和Tucker的一个结果，当$X\subseteq\mathbb{P}^n_k$正规时，他们的结论与我们的结论相同.在这个过程中，我们基本上推广了由上述作者获得的关于映射纤维的Hilbert-Kunz重数的某些一致估计，这些估计应该是独立感兴趣的。
2020-03-22 math.AC math.AG
Transcendental Hilbert-Kunz Multiplicities
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Tulane University（杜兰大学）
该研究证明普通希尔伯特-孔兹重数可呈超越性，在特征p>2的不可数代数闭域上构造出满足对应超越性条件的正规分次整环及相关理想。
2026-07-31 math.AC math.AG
The limit as p -> infinity of the Hilbert-Kunz multiplicity of sum(x_i^(d_i))
设p为素数。本文讨论了（Z/p）[x_1，.的元素sum（x_i^（d_i））的Hilbert-Kunz重数μx_s]以一种复杂的方式依赖于p。我们计算μ的极限为p ->无穷大。特别地，当d_i为2时，我们证明了极限为1 + sec z + tan z的幂级数展开式中z^（s-1）的系数。
2010-07-12 math.AC math.CO
Hilbert-Kunz multiplicity of quadrics via Ehrhart theory
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基奎，巴斯克科学基金会）；College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部）
本文通过Ehrhart多项式研究二次曲面的Hilbert-Kunz乘数，证明其为特征p的有理函数，并揭示其随维度变化的性质。
2026-03-24 math.AC math.AG math.CO
A Direct Limit for Limit Hilbert-Kunz Multiplicity for Smooth Projective Curves
本文关注的问题是，是否可以使用一个更直接的限制，以获得极限希尔伯特-昆兹多重数，一个可能的候选人的特征零希尔伯特-昆兹多重数。的主要目标是建立一个肯定的答案的主要情况下，其中的极限希尔伯特-昆兹多重性甚至已知存在，即分次理想的齐次坐标环光滑射影曲线。证明涉及更仔细的估计边界独立发现布伦纳和Trivedi的维度上的上同调扭曲的syzygy束的特征p去无穷大，并使用渐近结果Trivedi的斜坡上的Harder-Narasimham过滤的Frobenius拉回束。鉴于Gessel和Monsky的未发表的结果，对对角超曲面中的极大理想的情形也进行了深入的讨论。
2012-10-12 math.AC math.AG
