AI 中文总结
该研究证明普通希尔伯特-孔兹重数可呈超越性，在特征p>2的不可数代数闭域上构造出满足对应超越性条件的正规分次整环及相关理想。
AI 中文摘要
我们证明普通希尔伯特-孔兹重数可以是超越数。更准确地说，在每个特征p>2的不可数代数闭域上，存在一个正规标准分次整环S和一个S+-准素齐次理想I⊆S，使得e_HK(IS_{S_+})是超越数。
英文摘要
We prove that ordinary Hilbert-Kunz multiplicity can be transcendental. More precisely, over every uncountable algebraically closed field of characteristic $p>2$, there exists a normal standard graded domain $S$ and an $S_+$-primary homogeneous ideal $I\subseteq S$ such that $e_{\rm HK}(IS_{S_+})$ is transcendental.
