On a conjecture for the fifth coefficients for the class ${\mathcal U}(λ)$
令$f$是在单位圆${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$中解析的函数，其被归一化使得$f(0)=f'(0)-1=0$，即，类型为$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$。另外，如果是\[ \left| \left(\frac{z}{f(z)}\right)^2 f'(z) -1\right|<λ\quad\quad (z\in{\mathbb D}), \]，则$f$属于类${\mathcal U}(λ)$、$0<λ\le1$。本文证明了当$0.400436\ldots \leλ\le1$满足\[ \frac{f(z)}{z}\prec \frac{1}{(1+z)(1+λz)}, \]（“$\prec$“是通常的从属关系）时，$f$的第五系数模的上界的精确性.
2021-04-22 math.CV
Toeplitz Determinants for Inverse Functions and their Logarithmic Coefficients Associated with Ma-Minda Classes
本文研究 Ma-Minda 型星形与凸函数类中反函数的系数及对数系数，给出相关 Toeplitz 行列式的精确界，并统一推广到多个已知子类。
2025-05-16 math.CV
Sharp Hankel and Hermitian--Toeplitz Determinants Involving Logarithmic and Inverse Logarithmic Coefficients for the class \(\mathcal{S}_{car}^*\)
Amity School of Applied Sciences, Amity University Mumbai（孟买阿弥提大学应用科学学院）；Department of Mathematics, Raiganj University（拉甘杰大学数学系）
本文针对与心脏线区域相关的星型函数类，推导了二阶对数系数与逆对数系数的Hankel行列式的sharp界，完整解决了三阶Hermitian–Toeplitz行列式的sharp极值问题，相关结果由极值实例验证。
2026-08-07 math.CV
Coefficient problems for starlike functions associated with a petal shaped domain
在目前的调查中，我们考虑一个子类的星形函数与花瓣形域，最近介绍和定义的$$\mathcal{S}^{*}_ρ:=\{f\in \mathcal{A}:zf'(z)/f(z) \prec 1+\sinh^{-1} z\}.$$我们建立了某些系数相关的问题，如尖锐的前五个系数边界以及尖锐的二阶和三阶汉克尔行列式$\mathcal{S}^{*}_ρ$。此外，第六和第七系数界估计，以获得第四Hankel行列式界为同一类。
2022-08-31 math.CV
Coefficient estimates and the Fekete-Szeg\H o problem for certain classes of polyharmonic mappings
给出了一类近凸调和映射的系数估计，讨论了它的Fekete-SzegIgn问题，引入了两类多调和映射$\mathcal{HS}_{p}$和$\mathcal{HC}_{p}$，考虑了它们的星形性和凸性，得到了它们的系数估计.最后给出了映射$F$属于类$\mathcal{HC}_{p}$的一个必要条件.
2013-09-28 math.CV
On Geometric properties and Coefficient bounds for $\mathcal{S}^*_{B}$
Delhi Technological University（德里理工大学）
本文研究了属于由气球形域关联的$\mathcal{S}^*_{B}$类函数的几何性质，并推导了Zalcman函数、Kruskal不等式、第三阶Hankel、Toeplitz和Hermitian-Toeplitz行列式的精确界，通过构造合适的极值函数验证了结果的最优性。
2026-06-04 math.CV
On estimation of Hankel determinants for certain class of starlike functions
本研究针对与豆形区域相关的两类星形和凸函数子类，分别估计了其精确初始系数及不同阶数的Hankel行列式，为相关函数类的性质研究提供了精确的行列式结果。
2024-04-22 math.CV
On certain Generalizations of $\mathcal{S}^*(ψ)$: II
本文证明了星形凸解析函数的Ma-Minda类$\mathcal{S}^*(ψ)$和$\mathcal{C}(ψ)$的各种半径结果，并利用卷积得到了它们的充分条件.我们还得到了从属子类$ S_{f}(ψ):= \{g(z)=\sum_{k=1}^{\infty}b_k z^k : g \prec f \}$的玻尔半径，其中$f\in \mathcal{S}^*(ψ).$这些结果是几个著名结果的改进和推广.
2021-06-09 math.CV
Coefficient Estimates for Inverses of Starlike Functions of Positive Order
本文给出了由$\mathcal D=\{z\in\mathbb C:|z|<1\}$中的$α$级单叶星形函数类中的函数的逆构成的函数类$\mathcal S^{*-1}(α)$的系数估计.这些估计扩展了{ \it Krzyz，Libera and Zlotkiewicz [Ann. Univ. Marie Curie-Sklodowska，33（1979），103-109]}的工作，他们发现$\mathcal S^{*-1}(α)$类中的函数仅对前两个系数有尖锐的估计。系数估计也发现类$\sum^{*-1}(α)$，包括逆类$\sum^*(α)$的函数的单叶星形功能的顺序$α$在$\mathcal V=\{z\in\mathbb C:1<|z|<\infty\}$。公开的问题，发现尖锐的系数估计类$\sum^*(α)$的功能完全解决在目前的工作，我们的方法在这里开发。
2005-11-03 math.CV
A class of univalent functions with real coefficients
本文研究了单叶函数$f$的一类$\mathcal{S}^+$，使得$\frac{z}{f(z)}$具有实系数和正系数.对于这样的函数，我们给出了Fekete-SzegIgn泛函的估计和它们的初始系数和对数系数的尖锐估计。同时，给出了$f\in \mathcal{S}^+$是$1/2$阶星形的充要条件.
2018-10-16 math.CV
On Coefficient Estimates of Negative Powers and Inverse Coefficients for Certain Starlike Functions
对于$-1\le B<A\le 1$，令$\mathcal{S}^*(A,B)$表示$|z|<1$中满足从属关系$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$的正规化解析函数类$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$，$Σ^*(A,B)$是$|z|>1$中相应的亚纯函数类。对于$f\in\mathcal{S}^*(A,B)$和$λ>0$，我们将估计解析函数$(f(z)/z)^{-λ}$的泰勒系数$a_n(-λ,f)$的绝对值。利用这一点，我们将确定系数估计的逆类$\mathcal{S}^*(A,B)$和$Σ^*(A,B)$的功能。
2016-07-18 math.CV
On certain subclasses of analytic functions associated with Poisson distribution series
本文给出了泊松分布序列$\mathcal{K}(m,z)=z+\sum_{n=2}^\infty \frac{m^{n-1}}{(n-1)!}e^{-m}z^{n}$属于负系数解析函数的子类$\mathcal{S}(k,λ)$和$\mathcal{C}(k,λ)$的充要条件和包含关系。进一步，我们考虑了属于上述类的积分算子$\mathcal{G}(m,z) = \int_0^z \frac{\mathcal{F}(m,ζ)}ζ dζ$.
2019-06-19 math.CV
On the difference of coefficients of univalent functions
对于$f\in \mathcal{S}$，正规化函数类，解析和单叶在单位圆盘$\mathbb{D}$和由$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$为$z\in \mathbb{D}$，我们给出了一个上界的系数差$|a_4|-|a_3|$时，$f\in \mathcal{S}$。这提供了Grisspan 1976年通用界限$||a_{n+1}|-|a_n||\le 3.61\dots .$的$n=3$情况下的改进界限。其他系数界限，以及当在$a_2=0,$或$a_3=0$中找到$f\in \mathcal{S}$时第二个和第三个Hankel行列式的界限。
2021-11-19 math.CV
Sharp inequalities for Logarithmic Coefficients for Certain Classes of Univalent Functions
Jadavpur University（贾达普大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）
研究单叶函数类\(\mathcal{S}\)中函数对数系数的托普利兹行列式尖锐界，涵盖\(\alpha\)阶星形、凸、强星形、强凸及有界转向函数子类，还涉及相关逆函数对数系数的托普利兹行列式，给出主要结果及特殊情况的精确界。
2026-07-15 math.CV
Univalent Functions with Non-Negative Coefficients involving Clausen's Hypergeometric Function
本文利用开单位圆$\mathbb{D} =\{z:\, |z|<1\}$上的卷积算子，导出了$_3F_2(^{a,b,c}_{b+1,c+1};z)$超几何函数属于$\mathcal{M}^{\ast}(λ,α)$类和$\mathcal{N}^{\ast}(λ,α)$类的参数的充要条件以及函数$_3F_2(^{a,b,c}_{b+1,c+1};z)$属于$\mathcal{R}^τ(A,B)$类的象的信息.
2023-01-30 math.CV
On certain classes of harmonic functions defined by the fractional derivatives
本文引入了两个新的复值调和多叶函数类$\mathcal{H}\mathcal{M}(β, λ, k, ν)$和$\overline{\mathcal{H}\mathcal{M}} (β, λ, k, ν)$，它们满足条件$f = h + \overline g$，其中$h$和$g$在单位圆盘$\mathcal{D} = \{z : |z| < 1\}.$中解析，并确定了这类函数在$\mathcal{H}\mathcal{M}(β, λ, k, ν)$类中的充分系数条件和函数$f$在$\overline{\mathcal{H}\mathcal{M}}(β, λ, k, ν)$类中的充分必要系数条件.我们研究了这类调和函数族的包含关系、偏差定理、极值点、凸组合等有趣的性质。
2009-07-16 math.CV
Contraction property of certain classes of log-$\mathcal{M}-$subharmonic functions in the unit ball in $\mathbb{R}^n$
本文证明单位球中绝对值对数超调和的光滑函数类的压缩性质，推广Kulikov结果至高维，并应用于复平面调和映射获得新结果。
2023-05-11 math.CV
Certain properties of the class of univalent functions with real coefficients
设${\mathcal U}^+$是解析函数类$f$，使得$\frac{z}{f(z)}$具有实系数和正系数，而$f^{-1}$是它的逆函数.本文给出了$f$的初始系数和初始对数系数的精确估计，以及$f$和$f^{-1}$的第二和第三Hankel行列式的精确估计.我们还表明，Zalcman猜想成立的功能$f$从${\mathcal U}^+$。
2021-12-29 math.CV
Two applications of Grunsky coefficients in the theory of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示在单位圆${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$内解析的单叶函数类$f$，并用$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$进行正规化。利用基于Grusky系数的方法研究了类$\mathcal{S}$上的两个问题：四阶对数系数的估计和系数差$|a_5|-|a_4|$的上界.
2022-01-14 math.CV
Coefficient bounds and growth estimates for a class of pluriharmonic mappings in unit polydisk
Raiganj University（莱甘杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（加尼汗·乔杜里工程技术学院）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究单位多圆盘上一类由二阶偏导数和特定界定义的归一化多重调和映射$\mathcal{P}_{\mathcal{H}_n^0}(M)$，通过证明与全纯函数类的对应关系，给出其函数的精确系数界和增长估计。
2026-07-15 math.CV
On Geometrical Properties of Certain Analytic functions
引入了解析函数类$$\mathcal{F}(ψ):= \left\{f\in \mathcal{A}: \left(\frac{zf'(z)}{f(z)}-1\right) \prec ψ(z),\; ψ(0)=0 \right\},$$，其中$ψ$是单叶的，建立了关于$ψ$的满足一定几何条件的增长定理，得到了Koebe域及其相关的尖锐不等式.请注意，此类中的函数可能不是单叶的。作为应用，我们分别得到了$\mathcal{BS}(α):= \{f\in \mathcal{A} : ({zf'(z)}/{f(z)})-1 \prec {z}/{(1-αz^2)},\; α\in [0,1) \}$类和$\mathcal{S}_{cs}(β):= \{f\in \mathcal{A} : ({zf'(z)}/{f(z)})-1 \prec {z}/({(1-z)(1+βz)}),\; β\in [0,1) \}$类中函数的$α$和$β$完备值域的增长定理，改进了以前已知的界.还得到了类$S(\mathcal{BS}(α))$和类$\mathcal{BS}(α)$的尖锐Bohr半径。文中还讨论了几个例子和一些新定义的几何类。
2020-09-06 math.CV
Bohr radius for certain close-to-convex harmonic mappings
设$ \mathcal{H} $是单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C} : |z|<1\}$中调和函数类$ f=h+\bar{g} $，其中$ h $和$ g $在$ \mathbb{D} $中解析.设$$\mathcal{P}_{\mathcal{H}}^{0}(α)=\{f=h+\overline{g} \in \mathcal{H} : \real (h^{\prime}(z)-α)>|g^{\prime}(z)|\; \mbox{with}\; 0\leqα<1,\; g^{\prime}(0)=0,\; z \in \mathbb{D}\} $$是Li和Ponnusamy \cite{Injectivity section}定义的近于凸映射类.本文给出了$ \mathcal{P}_{\mathcal{H}}^{0}(α) $类的锐Bohr-Rogosinski半径、改进Bohr半径和精化Bohr半径.
2020-12-12 math.CV
Logarithmic Coefficients Problems of Geometric Subclass of Closed-to-convex Functions
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度工程科学与技术学院，希布尔）
本文研究了几何闭合凸函数类W(α)中对数系数γ₁、γ₂、γ₃以及对数反系数Γ₁、Γ₂、Γ₃的精确界，得出了|γ₂|−|γ₁|和|Γ₂|−|Γ₁|的精确上界和下界，并建立了对数和反对数系数的第二Hankel行列式的精确不等式。
2026-05-19 math.CV
On the difference of the moduli of the two initial logarithmic coefficients
本文研究几类解析函数中第二与第一对数系数模之差的精确界，覆盖函数类 $\mathcal U$、$α$-凸函数及 Ozaki 类 $\mathcal{G}(α)$。
2024-01-25 math.CV
Sharp coefficients bounds for Starlike functions associated with Gregory coefficients
本文定义与 Gregory 系数生成函数相关的星形函数类 $\mathcal{S}_{G}^{*}$，并借助正实部函数的系数泛函界，证明其前六个系数及相应 Hankel 行列式的精确界。
2023-06-04 math.CV
The second and third Hankel determinants for certain classes of functions
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了特定函数类的第二个和第三个Hankel行列式，并确定了极值函数以确定系数界。
2026-04-11 math.CV
Improved Bohr inequalities for certain class of harmonic univalent functions
设$ \mathcal{H} $是定义在单位圆盘$ \mathbb{D} : =\{z\in\mathbb{C} : |z|<1\} $上的复值调和映射类$ f=h+\bar{g}$，其中$ h $和$ g $是$ \mathbb{D} $中的解析函数，具有规范化$ h(0)=0=h^{\prime}(0)-1 $和$ g(0)=0 $ .设$ \mathcal{H}_{0}=\{f=h+\bar{g}\in\mathcal{H} : g^{\prime}(0)=0\}. $ Ghosh和Vasudevrao \cite{Ghosh-Vasudevarao-BAMS-2020}研究了由$$\mathcal{P}^{0}_{\mathcal{H}}(M) :=\{f=h+\overline{g} \in \mathcal{H}_{0}: \mathrm{Re} (zh^{\prime\prime}(z))> -M+|zg^{\prime\prime}(z)|,\; z \in \mathbb{D}\; \mbox{and}\;\; M>0\}. $$定义的调和单叶类$ \mathcal{P}^{0}_{\mathcal{H}}(M) $.本文得到了该类$ \mathcal{P}_{\mathcal{H}}^{0}(M) $的尖锐Bohr-Rogosinski不等式、改进Bohr不等式…
2020-12-13 math.CV
Sharp Coefficient and Inverse Problems for Holomorphic Semigroup Generators
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了与全纯半群生成元相关系数函数的极值问题，得出了关于初始对数系数、反系数及对数反系数的精确界，并探讨了连续系数问题及广义Fekete--Szegö函数的极值。
2026-04-18 math.CV
On Coefficient problems for \textbf{$S^*_ρ$}
本文研究了星形函数类 $\mathcal{S}^*_ρ$ 的系数问题，基于函数及其逆函数的对数系数，建立了第二 Hankel 与 Toeplitz 行列式的界。
2024-12-23 math.CV
Toeplitz determinants whose elements are the coefficients of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$形式的$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\, |z|<1\}$中的解析单叶函数类。本文给出了以$\mathcal{S}$及其某些子类中函数的泰勒系数为元素的Toeplitz行列式的精确估计.我们还讨论了典型的实函数类似的问题。
2017-09-04 math.CV
On a certain class of starlike functions
本文研究满足特定次ordination条件的星形函数类 $\mathcal{S}_u^*$，建立了其系数、对数系数、逆函数系数构成的 Hankel 行列式以及相邻系数的精确估计。
2025-03-18 math.CV
Coefficients of univalent harmonic mappings
令$\mathcal{S}_H^0$表示开单位圆盘$|z|<1$中所有保义、调和和单叶函数$f(z)=h(z)+\overline{g(z)}=z+\sum^\infty_{n=2} a_nz^n +\overline{\sum^\infty_{n=2} b_nz^n}$的类。即使对于$|a_2|$，对$\mathcal{S}_H^0$的系数猜想仍然是\emph{open}。本文的目的是表明，如果$f=h+\overline{g} \in \mathcal{S}^0_H$，那么$ |a_n| < 5.24 \times 10^{-6} n^{17}$和$|b_n| < 2.32 \times 10^{-7}n^{17}$对所有$n \geq 3$。利用这些系数估计，我们还得到了单叶调和映照截面的单叶半径。
2017-03-07 math.CV
Coefficient problems for certain Close-to-Convex Functions
本文给出了满足一定微分不等式的规范化解析函数的对数系数的第二Hankel行列式的精确界。
2022-08-13 math.CV
Logarithmic Inverse Coefficients and Moduli Differences of Janowski Class
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度工程科学和技术学院，希布尔）
本文研究Janowski凸类C(A,B)中前三个对数逆系数的精确界，推导了|γ2|-|γ1|和|Γ2|-|Γ1|的精确上下界，并得到了与对数逆系数相关的第二Hankel行列式的精确估计。
2026-06-11 math.CV
Sharp Estimates of Hankel Determinants for certain classes of convex univalent functions
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了特定凸单值函数类的Hankel行列式性质，计算了其第二和第三Hankel行列式的精确值，并确定了极值函数。
2026-04-18 math.CV
Sharp radius of concavity for certain classes of analytic functions
本文研究了开单位圆盘上归一化解析函数类 $\mathcal{A}$ 的各子类（如 $\mathcal{S}_0^{(n)}$ 等）的凹性半径，并证明了所得半径均为最佳。
2024-08-28 math.CV
Coefficient estimates for Schwarz functions
设$\mathcal{B}$是开单位圆盘$\mathbb{U}=\left\{z\in \mathbb{C}:|z|<1\right\}$中解析且满足条件$|w(z)|<1$的形式为$w(z)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}b_k z^k$的函数类$w(z)$。然后，我们将$w(z)\in \mathcal{B}$称为Schwarz函数。本文应用Livingston引理（Proc.Amer.Math.Soc.21（1969），545- 552）讨论Schwarz函数的新的系数估计。
2013-02-27 math.CV
Moduli difference of initial inverse logarithmic coefficients for starlike and convex functions
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了星形函数和凸函数类中前两个反对数系数模差的精确上下界，利用子ordination技术与Schwarz函数系数估计，明确极值函数。
2026-03-18 math.CV
On some functionals associated with certain coefficient problems
在一定条件下，得到了星形函数系数空间中某些泛函的精确界。已经发现，泛函是密切相关的某些系数的问题，这是独立的利益。
2009-10-22 math.CV
On Certain Generalizations of $\mathcal{S}^*(ψ)$
本文讨论了Ma-Minda星形函数类$\mathcal{S}^*(ψ)$的各种推广，以及Ma-Minda凸函数类$\mathcal{C}(ψ),$的优化结果，包括：1.设$h$是一个解析函数，$f$在$\mathcal{C}(ψ)$中，$h$在单位圆盘$\mathbb{D},$中被$f$优化，则对给定的$ψ,$，我们导出了一个一般方程，它产生了半径常数$r_ψ$，使得$|h'(z)|\leq |f'(z)|$在$|z|\leq r_ψ$中.因此，获得关联$\mathcal{S}^*(ψ)$和其他的结果。2.我们发现最大半径$r_0$，使产品功能$g(z)h(z)/z$属于一个所需的类$|z|<r_0$时，$g\in \mathcal{S}^*(ψ_1)$和$h\in \mathcal{S}^*(ψ_2).$此外，我们得到的功能是在$\mathcal{S}^*(ψ)$ 3的条件。我们从一般的角度得到了$\mathcal{S}^*(ψ)$的修正畸变定理。4.对于固定的$f\in \mathcal{S}^*(ψ),$，引入从属类$S_{f}(ψ):= \{g : g\prec f \} $，研究了Bohr现象，并给出了几个证明.
2020-11-05 math.CV
The Third Logarithmic Coefficient For The Subclasses Of Close-To-Convex Functions
用$\mathcal{A}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z \in \mathbb{C}: |z| < 1\}$中所有解析函数$f$的集合，$f$由$f (0) = 0$和$f'(0) = 1.$规范化。$f \in \mathcal{A}$的对数系数$γ_n$由$ \log f(z)/z =2 \sum_{n=1}^{\infty}γ_{n}z^{n}.$定义。本文计算了当$f$属于某些常见的近于凸函数子类时，一般情况下$f''(0)$的第三个对数系数的上界。
2020-08-04 math.CV
On certain subclasses of close-to-convex functions related with the second-order differential subordination
令$\mathcal{A}$是开单位圆盘$|z|<1$中的解析和归一化函数族。在本文中，我们考虑以下类\begin{equation*} \mathcal{R}(α,β):=\left\{ f\in \mathcal{A}: {\rm Re}\left\{f'(z)+\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)\right\}>β,\, |z|<1\right\} \end{equation*}和\begin{equation*} \mathcal{L}_α(b):=\left\{f\in\mathcal{A}:\left|f'(z) +\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)-b\right|< b,\, |z|<1 \right\}, \end{equation*}，其中$-π<α\leq π$、$0\leq β<1$和$b>1/2$。我们表明，如果$f\in \mathcal{R}(α,β)$，则${\rm Re}\{f'(z)\}$和${\rm Re}\{f(z)/z\}$大于$β$，如果$f\in\mathcal{L}_α(b)$，则$0<{\rm Re}\{f'(z)\}<2b$。此外，还研究了类$\mathcal{L}_α(b)$的其他一些有趣的性质。最后得到了$f\in \mathcal{R}(α,β)$的二节和的单叶半径.
2019-07-17 math.CV
A geometric investigation of a certain subclass of univalent functions
Raiganj University（莱根杰大学）
本文研究了单值函数子类M(λ)的半径性质及关联结果，确定了函数F属于M类的最大圆半径，并得到特定星形函数的精确Bohr半径。
2024-12-21 math.CV
Radius of Close-to-convexity of Harmonic Functions
用${\mathcal H}$表示单位圆盘${\mathbb D}$中所有归一化复值调和函数$f=h+\bar{g}$的类，用$K=H+\bar{G}$表示调和Koebe函数.设$a_n,b_n, A_n, B_n$表示$h,g,H,G$的Maclaurin系数，$${\mathcal F}=\{f=h+\bar{g}\in {\mathcal H}:\,|a_n|\leq A_n and |b_n|\leq B_n for n\geq 1}. $$证明了族${\mathcal F}$的单价半径为$0.112903...$ .我们还表明，这个数字也是半径的星形的${\mathcal F}$。对${\mathcal H}$中调和凸函数类的一个子类证明了类似的结果。这些结果是作为一类调和近凸函数的一个新的系数不等式的结果而得到的。令人惊讶的是，新的系数条件有助于改善有界调和映射的Bloch-Landau常数。
2011-07-04 math.CV
A correct proof of logarithmic coefficients for Janowski type $(j,k)$-symmetric starlike functions
最近，作者[7]研究了Janowski型$(j,k)$-对称星形函数类$\mathcal{ST}_{[j,k]}(A,B)$的对数系数界（{\em Rev. Real Acad. Cienc。Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat.}（2022年）。DOI：10.1007/s13398 - 022 - 01310 - 9）。指出了文[7]中定理3的证明是错误的。本文给出了定理3的正确证明。此外，我们还得到了与类$\mathcal{ST}_{[j,k]}(A,B)$的对数系数不等式有关的一些新结果。
2022-12-03 math.CV
Coefficient problems on the class $U(λ)$
对于$0<λ\leq 1$，令${\mathcal U}(λ)$表示在$\ID$中满足$\ID$中的条件$\left |\left (\frac{z}{f(z)}\right )^{2}f'(z)-1\right |<λ$的单位圆盘$\ID$中解析的函数族$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n$。虽然在这个家庭中的功能被称为是在$\ID$的单价，系数猜想$a_n$的$n\geq 5$仍然是一个悬而未决的问题。在这篇文章中，我们将首先提出一个非尖锐的界限$|a_n|$。${\mathcal U}(λ)$族的一些成员由$$ \frac{z}{f(z)}=1-(1+λ)ϕ(z) + λ(ϕ(z))^2 $$和$ϕ(z)=e^{iθ}z$给出，它们解决了${\mathcal U}(λ)$中的许多极值问题。其次，我们将考虑以下问题：是否存在函数$ϕ$分析$\ID$与$|ϕ(z)|<1$，不的形式$ϕ(z)=e^{iθ}z$，其中相应的功能$f$的上述形式的家庭成员${\mathcal U}(λ)$？最后，我们将以形式为$$f(z) =\frac{z}{1-a_2z+λz\int_0^zω(t)\,dt}, $$的$f\in {\mathcal U}(λ)$的显式形式求解第二系数（$a_2$）问题，其中$ω$在$\ID$中是解析的，使得$|ω(z)|\leq 1$和…
2017-09-19 math.CV
Sharp bounds of Hankel determinants of second and third order for inverse functions of certain class of univalent functions
设${\mathcal A}$是一类解析的功能，在单位盘${\mathbb D}$，规范化，使$f(z)=z+\sum_{n=2}^\infty a_nz^n$，并让类${\mathcal U}(λ)$，$0<λ\le1$，由功能$f\in{\mathcal A}$，使\[ \left |\left (\frac{z}{f(z)} \right )^{2}f'(z)-1\right | < λ\quad (z\in {\mathbb D}). \]在本文中，我们确定的Hankel行列式的第二和第三阶的反函数的类${\mathcal U}(λ)$。
2021-11-19 math.CV
On logarithmic coefficients of certain starlike functions related to the vertical strip
本文研究了与垂直带相关的星形函数的两个子类。本文的主要目的是研究这些类的一些基本性质，如从属关系，涉及对数系数和的尖锐不等式和对数系数的估计。
2018-11-23 math.CV
Sub-Riemannian geometry of the coefficients of univalent functions
我们考虑单叶函数的系数体$\mathcal M_n$。基于Löwner-Kufarev参数表示，我们得到了Virasoro代数表示的部分可积哈密顿系统，其中首次积分是Kirillov算子.然后将$\mathcal M_n$定义为子黎曼流形.给定一个李-泊松括号，它们形成一个分次的子空间，第一个子空间是复维数为2的括号生成分布。利用这种次黎曼结构，我们构造了一个新的哈密顿系统，并计算了正则测地线，这些测地线是水平的。在特殊情况下也给出了拉格朗日公式$\mathcal M_3$。
2006-08-22 math.CV math.DG
