Growth, Distortion, Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for Generalized Robertson class
本文研究广义罗伯特类函数的几何性质，推导其施瓦茨ian和预施瓦茨ian导数范数的精确界，并探讨函数的增长、扭曲及凹凸半径问题。
2025-12-08 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for harmonic functions with fixed analytic part
National Institute of Technology Durgapur（印度德里加尔普国家技术学院）
本文针对单位圆盘内局部单叶调和函数，证明了一般预Schwarzian范数估计并纠正旧错误，引入新类F0并给出其预Schwarzian和Schwarzian范数的最佳估计，以及余解析函数的畸变和系数估计。
2026-09-23 math.CV
Pre-Schwarzian Norm Estimates for the class of Janowski Starlike Functions
对于$-1\leq B<A\leq 1$，令$\mathcal{S}^*(A,B)$表示满足从属关系$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$的Janowski星形函数类。本文确定了$\mathcal{S}^*(A,B)$类中函数的预Schwarzian范数的收敛性。
2021-11-19 math.CV
Some sharp Schwarz-Pick type estimates and their applications of harmonic and pluriharmonic functions
本文研究调和函数或多重调和函数的Schwarz-Pick型不等式.类比推广的Khavinson猜想，我们首先给出了从$\mathbb{R}^n$中的欧氏单位球到实Minkowski空间中的单位球的调和函数的范数的精确估计.其次，我们给出了从$\mathbb{C}^n$的欧氏单位球或从$\mathbb{C}^n$的单位多圆盘到Minkowski空间的单位球的多重调和函数的几个尖锐的Schwarz-Pick型不等式.进一步，我们建立了定义在Minkowski空间中的多重调和函数的一些尖锐系数型Schwarz-Pick不等式.最后，利用所得到的Schwarz-Pick型不等式讨论了调和函数或多重调和函数的Lipschitz连续性、任意阶Schwarz-Pick型引理和Bohr现象.
2020-09-05 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for certain classes of analytic and harmonic mappings
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了特定解析和调和映射类的Schwarzian导数和范数，建立了Schwarzian范数的精确估计，并通过预Schwarzian和Schwarzian范数得出单值性准则。
2026-03-17 math.CV
Lower Schwarz-Pick estimates and angular derivatives
著名的Schwarz-Pick引理指出，单位圆盘$U$到自身的任何解析映射$ϕ$满足不等式$$|ϕ'(z)|\leq \frac{1-|ϕ(z)|^2}{1-|z|^2}, \quad z\in U.$$。较低的估计值通常为$|ϕ'(z)|\geq 0$，或对于单叶函数为$|ϕ'(z)|> 0$。为了使下估计非平凡的，我们考虑单叶函数和固定的角度极限和角度导数在某些点的单位圆。为了得到精确的估计，我们利用了一个digon的约化模。
2006-08-28 math.CV
Pre-Schwarzian norm estimate and characterization of certain harmonic mappings
National Institute of Technology Meghalaya（梅加拉亚邦国家技术学院）
研究单位圆盘上某类调和映射，给出预Schwarzian范数估计，证明其单叶性和近凸性，并讨论相关解析与共轭解析部分的增长与偏差定理，最后给出解析部分的系数估计。
2026-06-18 math.CV
On the pre-Schwarzian norm estimate of special close-to-convex harmonic mappings
Government Engineering College Palamu（帕拉穆政府工程学院）
研究单位圆盘内具有特殊解析部分的近凸调和映射类，得到了精确的预Schwarzian范数估计，并讨论了调和Bloch映射理论及解析与共解析部分的增长与偏差定理。
2026-06-18 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm Estimates for Robertson class
本文研究了Robertson类中满足特定条件的函数的预Schwarzian和Schwarzian范数估计，并给出了Schwarzian范数的精确上界。
2025-11-19 math.CV
Schwarzian norm estimates for some classes of analytic functions
令$\mathcal{A}$表示由$f(0)=0$规范化的单位圆盘$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$中的解析函数$f$的类，$f'(0)=1$。本文给出了函数类$\mathcal{G}(β)=\{f\in \mathcal{A}:{\rm Re\,}[1+zf''(z)/f'(z)]<1+β/2\}$，其中$β>0$和函数类$\mathcal{F}(α)=\{f\in \mathcal{A}:{\rm Re\,}[1+zf''(z)/f'(z)]>α\}$，其中$-1/2\le α\le 0$的Schwarzian范数的精确估计.我们还建立了函数类$\mathcal{G}(β)$和$\mathcal{F}(α)$的两点偏差定理。
2022-12-13 math.CV
The Schwarz lemma at the boundary
Schwarz引理的最经典版本涉及圆盘上有界全纯函数在原点的行为。皮克版本的施瓦茨引理允许将原点移动到圆盘的其他点。在本文中，我们探讨的版本的Schwarz引理在一个域的边界点（而不仅仅是光盘）。估计的衍生工具的功能，以及其他类型的估计，考虑。我们回顾了几位作者最近的结果，并提出了一些新的定理。
2010-01-12 math.CV
Bohr-Rogosinski inequalities involving Schwarz functions
本文研究涉及 Schwarz 函数的 Bohr 及 Bohr-Rogosinski 不等式，给出其加细形式与多维推广，并证明所有结果均为精确。
2023-12-09 math.CV
Schwarz lemma and distortion for harmonic functions via length and area
我们通过相应曲面的面积和长度给出了谐波畸变的精确估计。
2018-05-08 math.CV
Schwarzian Norm Estimate for Functions in Robertson Class
本文研究 Robertson 类 $\mathcal{S}_α$ 中规范化解析函数，给出并确定其 pre-Schwarzian 与 Schwarzian 范数的 sharp 估计。
2023-07-18 math.CV
Characterization and the pre-Schwarzian norm estimate for concave univalent functions
设$Co(α)$表示单位圆$\ID$中的凹单叶函数类.每个函数$f\in Co(α)$将单位圆盘$\ID$映射到无界凸集的补上。在本文中，我们找到了确切的磁盘的功能$(1-|z|^2)\left ( f''(z)/f'(z)\right)$，$f\in Co(α)$的可变性。特别是，这给出了尖锐的上限和下限估计的前Schwarzian范数凹单叶函数。接下来，只要$f''(0)$是固定的，我们就得到函数$(1-|z|^2)\left(f''(z)/f'(z)\right)$，$f\in Co(α)$的可变性集合。我们还利用Hadamard卷积给出了凹函数的一个特征。除了尖锐的系数不等式，我们证明了$Co(α)$中的函数属于$p<1/α$的$H^p$空间。
2010-08-28 math.CV
Some sharp Schwarz type estimates and their applications in Banach spaces
Guangxi Normal University（广西师范大学）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；National Institute of Technology Calicut（国家理工学院卡利卡特分校）
本文研究了Schwarz型引理的精确估计及其在Banach空间中的应用，改进了Osserman和Chen等人的结果，并推导了若干精确的边界Schwarz型引理，同时为某些椭圆偏微分方程的解提供了新的界。
2026-10-08 math.CV
The Schwarzian norm estimates for Janowski convex functions
本文研究Janowski凸函数类$\mathcal{C}(A,B)$的Schwarzian范数估计问题，借助Dieudonné引理得到精确估计结果，并通过新方法构造出达到该精确界的极值函数。
2022-12-13 math.CV
Inclusion Criteria for Subclasses of Functions and Gronwall's Inequality
证明了正规化解析函数f在开单位圆盘D中是单叶的，如果它的第二个系数足够小，并且通过一定的不等式与它的Schwarzian导数有关.利用Schwarzian导数和二阶系数建立了解析函数属于函数子类的新判据。这些包括获得一个充分条件的功能是强$α$ -Bazilevidence的顺序$β$。
2011-08-27 math.CV
Schwarzian norm estimates for some classes of analytic and harmonic mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了单位圆盘内满足特定实部条件的规范化解析函数类$\u27a9(β)$，建立了以$f''(0)$为参数的前Schwarzian范数和Schwarzian范数的精确界，得到了该类函数的增长、偏差及半径结果，并将其应用于调和映射的前Schwarzian范数估计。
2026-09-01 math.CV
Schwarzian Norm Estimate for Functions in Generalized Robertson Class
本文研究广义 Robertson 类 $\mathcal{S}_α(β)$，针对满足给定旋转实部不等式的规范化解析函数，推导其 pre-Schwarzian 与 Schwarzian 范数的 sharp 估计。
2023-09-26 math.CV
A form of Schwarz's lemma and a bound for the Kobayashi metric on convex domains
给出了凸区域$D_1$和$D_2$之间全纯映射的Schwarz引理的一种形式.该结果提供了$D_1$的相对紧凑子集的图像与$D_2$的边界之间的距离的下界。这是对Bernal-González考虑了$\partial{D_1}$几何的旧估计的自然改进。利用类似的技巧，我们也提供了一个新的估计Kobayashi度量上的有界凸区域。
2019-10-04 math.CV
A Schwarz lemma for the symmetrized polydisc via estimates on another family of domains
我们做了一些尖锐的估计，以获得一个施瓦茨引理的\textit{symmetrized polydisc} $\mathbb G_n$，一个家庭的域自然与频谱插值，定义的\[ \mathbb G_n :=\left\{ \left(\sum_{1\leq i\leq n} z_i,\sum_{1\leq i<j\leq n}z_iz_j \dots, \prod_{i=1}^n z_i \right): \,|z_i|<1, i=1,\dots,n \right \}. \]我们首先做一些估计的\textit{the extended symmetrized polydisc} $\widetilde{\mathbb G}_n$，一个家庭的域中引入的\cite{pal-roy 4}和定义如下：\begin{align*} \widetilde{\mathbb G}_n := \Bigg\{ (y_1,\dots,y_{n-1}, q)\in \C^n :\; q \in \mathbb D, \; y_j = \be_j + \bar \be_{n-j} q, \; β_j \in \mathbb C &\text{ and }\\ |β_j|+ |β_{n-j}| < {n \choose j} &\text{ for } j=1,\dots, n-1 \Bigg\}. \end{…
2021-10-10 math.CV
$H^p$-Norm estimates of the partial derivatives and Schwarz lemma for $α$-harmonic functions
假设$α>-1$和$1\leq p \leq \infty$。设$f=P_α[F]$是$\mathbb{D}$上的$α$ -调和映射，其边界$F$是绝对连续的，且$\dot{F}\in L^p(0,2π)$，其中$\dot{F}(e^{iθ}):=\frac{dF(e^{iθ})}{dθ}$ .本文研究了$f_z$和$f_{\overline{z}}$在广义Hardy空间$\mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$中的隶属关系。我们证明，如果$α>0$，则$f_z$和$f_{\overline{z}}$都在$\mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$中。如果$α<0$，则$f_z$和$f_{\overline{z}}\in \mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$当且仅当$f$是解析的。最后，我们研究了$α$ -调和函数的一个Schwartz引理。
2023-02-19 math.CV
Schwarz-Pick Lemma for $(α, β)$-Harmonic Functions in the Unit Disc
本文研究单位圆盘中满足参数条件的 $(α,β)$-调和函数，建立基于边界 $L^p$ 范数的原点导数精确估计、任意点导数范数渐近精确估计，并推广至高阶导数及既有函数类。
2023-12-11 math.CV
Sharp Estimates on Coefficient functionals of Ozaki close-to-convex functions
针对 Ozaki 近凸函数，本文研究并给出其对数系数相关二阶 Hermitian–Toeplitz 行列式、初始对数逆系数和初始阶 Schwarzian 导数等系数泛函的最佳可能估计。
2023-09-27 math.CV
A Schwarz lemma for two families of domains and complex geometry
我们对对称化多圆盘$\gn$和扩展对称化多圆盘$\Gn$进行了精确的估计，得到了Schwarz型引理.在一定条件下，我们显式构造了一个插值函数.为此，我们遵循\cite{Young-LMS}中描述的方法。此外，我们发现一些几何之间的相互作用的家庭成员$\Gn$和它的封闭$\widetildeΓ_n$。
2019-11-09 math.CV
Notes on the norm of pre-Schwarzian derivatives on bi-univalent functions of order $α$
本文给出了$α$级双星形函数的预Schwarz导数的范数估计，其中$α\in[0,1)$ .最初这个问题由Rahmatan等人在[Bull Iran Math Soc { \bf 43}：1037-1043，2017]中处理。指出了Rahmatan等人的证明和界是不正确的，并给出了正确的证明和界。
2019-08-04 math.CV
Pre-Schwarzian norm estimate for certain Ma-Minda Class of functions
本文研究满足特定从属关系的 Ma-Minda 解析函数类，在两种特殊参数函数下给出函数及其 Alexander 变换的前 Schwarz 导数范数精确估计。
2024-09-30 math.CV
Schwarzian Norm Estimates for Analytic Functions Associated with Convex Functions
本文针对与凸函数相关的解析函数类$\mathcal{F}(c)$，推导了Schwarzian和pre-Schwarzian导数的范数锐界，并给出了畸变与增长定理的锐界。
2025-06-23 math.CV
Nehari's univalence criteria, pre-Schwarzian derivative and applications
本文利用微分方程中的技巧研究了Nehari型函数类的Pre-Schwarzian导数的精确估计。在续集中，我们还看到，一个复杂的微分方程的解决方案有一个特殊的形式，在比的超几何函数导致一个整表示。最后，我们尝试研究单位圆盘上象域为无界John域的单叶函数。
2020-04-22 math.CV
A finite-Point Schwarz-Pick Inequality
Mathematical Reviews（数学评论）
该研究证明了圆盘全纯自映射的有限点版本Schwarz-Pick不等式，通过比较Bergman Gram矩阵得到精确常数，其取值与点数量及有限Blaschke乘积的映射次数相关。
2026-08-18 math.CV math.FA
Skoda's Ideal Generation from Vanishing Theorem for Semipositive Nakano Curvature and Cauchy-Schwarz Inequality for Tensors
斯柯达的1972年结果理想的一代是一个至关重要的成分分析方法的有限代的典型环和丰度猜想。特殊的分析技术开发的斯柯达，而不是通常的应用程序的消灭定理和L2估计的d-杆方程，需要证明。这说明（这是一个演讲的一部分，在60岁生日会议的劳伦斯艾因）给出了一个更简单，更直接的证明斯柯达的结果，这使得它的自然后果的标准技术在消灭定理和解决d-杆方程与L2估计。证明涉及以下三个要素：（i）一个特殊的张量的柯西-施瓦茨不等式，它在Skoda理想生成的积分条件的公式化中具有一个特殊的因子，该因子表示分母的指数，（ii）平凡向量丛的一个特殊的余秩1子丛的诱导度量的Nakano曲率的非负性，该平凡向量丛被一个特殊的标量权函数扭曲，（iii）严格拟凸区域上具有非负Nakano曲率的向量丛的具有L2估计的d-杆方程的消灭定理和可解性.我们的证明很容易给出其他类似的理想生成的结果。
2018-01-17 math.CV
Differential algebras with Banach-algebra coefficients II: The operator cross-ratio tau-function and the Schwarzian derivative
在可积偏微分方程（KP族）的背景下，研究了希尔伯特空间的（可积）子空间的解析（无穷维）格拉斯曼算子的若干特征.当极化可分希尔伯特空间被推广到一类极化希尔伯特模，特别是Baker和τ-函数，它们成为算子值时，我们扩展了其中的一些特征。在第一部分中，我们给出了定义在某个Banach *-代数的投影相似类的背景下的一类τ-函数的预行列式结构。这个结构是从相应的主丛的跃迁映射中显式导出的。这个映射的行列式给出了一个广义的、算子值的τ-函数，它取值于交换C* 代数。我们扩展到这个设置的运营商交比已被用来产生标量值的τ函数，以及相关的概念的施瓦茨衍生物沿曲线内的空间相似类。我们直接联系这个交比与费的tau-function（相当于KP层次）的三割线身份。通过限制到克里希弗映射的图像，我们使用Schwarzian来引入紧黎曼曲面上的算子值投影结构的概念：这允许格拉斯曼曲面内部的变形（因为它改变了它的复结构）。最后，我们使用我们的识别的Jacobian的黎曼曲面的Burchnall-Chaundy C* 代数（第一部分）的扩展来描述KP层次。
2011-04-07 math-ph math.CV math.MP
Schwarz-Pick inequalities for the Schur-Agler class on the polydisk and unit ball
酉实现的概念是用来估计衍生物的任意阶的功能在Schur-Agler类的polydisk和单位球。
2007-02-09 math.CV math.FA
Self-mappings of the quaternionic unit ball: multiplier properties, Schwarz-Pick inequality, and Nevanlinna--Pick interpolation problem
研究了四元数开单位球到自身的切片正则函数的几个方面。我们的特征在于这些功能的泰勒系数在原点，并确定它们作为压缩乘子的Hardy空间。此外，我们制定和解决的Nevanlinna-Pick插值问题的类这样的功能提出充要条件的存在性和唯一性的解决方案。最后，我们描述了所有的解决方案，在不确定的情况下的问题。
2013-08-12 math.CV math.FA
