On the Iwasawa invariants for links and Kida's formula
在三维拓扑学的背景下，岩泽不变量的类似物已经由M.~ Morishita和其他人本文利用算术拓扑字典，给出了3-流形上$\mathbb{Z}_p$ -域的$p$ -扩张中$λ$ -不变量的Kida公式的一个类似公式.证明是在一个平行的方式岩泽的第二个证明，使用$p$ -进表示的有限群。在我们的讨论过程中，我们引入了分支$\mathbb{Z}_p$ -覆盖作为3-流形的循环分支$p$ -覆盖的逆系统的概念，推广了Iwasawa型公式，并计算了2-圈的Tate上同调.
2016-08-12 math.GT math.NT
Iwasawa Invariants for elliptic curves over $\mathbb{Z}_{p}$-extensions and Kida's Formula
研究了$p$ -准素Selmer群的Iwasawa $λ$ -不变量.研究数域上非分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张上$p$ -幂度扩张中$p$ -准素Selmer群的增长行为.在这种情况下，我们证明了Kida公式的推广。不同于分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张，其中所有的素数都被无限分解;在我们考虑的$\mathbb{Z}_p$ -扩张中，素数可以被无限分解。第二部分研究了Iwasawa不变量与同余的关系，得到了R. Greenberg-V. Vatsal和K.基德韦尔作为应用，我们给出了一个构造具有大反割圆$λ$ -不变量的椭圆曲线的算法。我们的结果是通过显式计算说明。
2022-03-08 math.NT
An Alternative Proof and Generalization of Ferrero's Computations of Iwasawa λ-Invariants
本文证明了Iwasawa关于数域的Riemann-Hurwitz公式的一个轻微推广，并利用它推广了Ferrero和Kida关于虚二次数域的分圆Z_2-扩张的Iwasawa λ-不变量的著名计算.特别地，我们证明了如果p是一个Fermat素数，那么对于Q（n_{p^2}）的唯一子域k的某些虚二次扩张使得[k：Q] = p，岩泽λ-不变量的类似计算也成立。事实上，我们实际上通过明确地计算主理想的上同调群来证明。所得λ不变量的计算是Yuji Kida关于CM数域的分圆Z_2-扩张的相对λ不变量的一个更一般结果的特例。然而，这里使用的方法与Kida的方法有很大的不同，并且这里发现的上同调群的中间计算在Kida的更一般的设置中不成立。
2013-10-11 math.NT
Iwasawa theory for weighted graphs
本文将图的岩泽理论推广到加权图，证明了类数公式与 Kida 公式的类似物，并给出数值例子及其在离散时间量子游走中的应用。
2025-06-05 math.CO math.NT
q-Analogues of several $π$-formulas
根据$q$ -级数方法，给出了侯孙恒等式的一个简短证明，即已知$π$ -公式的$q$ -模拟.此外，根据$q$ -系列方法和伸缩方法，还建立了其它几个$π$ -公式的$q$ -类似物.
2018-10-07 math.CO math.NT
An Iwasawa-type asymptotic formula for multiple $\mathbb{Z}_p$-coverings of graphs
Tokyo University of Science（东京科学大学）
对于连通图的可能分歧的 $\\\mathbb{Z}_p^d$-覆盖，建立了复杂度 $p$-进赋值的 Iwasawa 型渐近公式，消除了先前工作中的误差项，并给出了 $\\lambda$ 和 $\\mu$ 不变量在 $p$-覆盖下的 Kida 型公式，以及构造了具有指定不变量的未分歧覆盖。
2026-06-02 math.CO math.NT
A p-adic analogue of a formula of Ramanujan
拉马努金一生中提供了许多将二项和与Γ函数的特殊值联系起来的公式。基于数值计算，Van Hamme最近提出了类似于这些公式的$p$ -adic类似物。利用普通的和高斯的超几何级数的组合，我们证明了这些公式之一。
2007-08-24 math.CO math.NT
Iwasawa theory for vertex-weighted graphs
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
本文推广完善前人工作，开创顶点加权图的岩泽理论。将矩阵树定理推广到任意域值顶点加权图，完善证明分解公式，据此证明了岩泽型公式等，能估计\(\mathbb{Z}_p^d\)-塔中加权复杂度的根向增长并给出数值例子。
2026-07-21 math.CO math.NT
$q$-Analogues of two Ramanujan-type formulas for $1/π$
我们给$q$ -类似物以下两个Ramanujan型公式$1/π$：\begin{align*} \sum_{k=0}^\infty (6k+1)\frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3 4^k} =\frac{4}π \quad\text{and}\quad \sum_{k=0}^\infty (-1)^k(6k+1)\frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3 8^k } =\frac{2\sqrt{2}}π. \end{align*}我们的证明是基于两个$q$ -WZ对发现的第一作者在他的早期工作。
2018-02-13 math.CO math.NT
Two $q$-analogues of Euler's formula $ζ(2)=π^2/6$
众所周知，$ζ(2)=π^2/6$是由欧拉发现的。本文给出了这个著名公式的两个$q$ -类似物：$$\sum_{k=0}^\infty\frac{q^k(1+q^{2k+1})}{(1-q^{2k+1})^2}=\prod_{n=1}^\infty\frac{(1-q^{2n})^4}{(1-q^{2n-1})^4}$$和$$\sum_{k=0}^\infty\frac{q^{2k-\lfloor(-1)^kk/2\rfloor}}{(1-q^{2k+1})^2} =\prod_{n=1}^\infty\frac{(1-q^{2n})^2(1-q^{4n})^2}{(1-q^{2n-1})^2(1-q^{4n-2})^2},$$，其中$q$是具有$|q|<1$的任意复数.我们还给出了恒等式$ζ(4)=π^4/90$的$q$ -模拟，并对$ζ(2m)\ (m=3,4,\ldots)$的Euler公式的$q$ -模拟提出了一个问题.
2019-11-19 math.CO math.NT
The Translated Whitney-Lah Numbers: Generalizations and q-Analogues
本文给出了平移Whitney-Lah数的计算公式，并证明了它们是已有经典Lah数恒等式的推广.对于平移的q-Whitney数，也得到了上述公式的q-类似式.
2020-04-28 math.CO math.NT
A $q$-analogue of Boyadzhiev-Mneimneh-type binomial sums of finite multi-polylogarithms
该研究给出有限多重多重对数的Boyadzhiev-Mneimneh型二项式和的$q$-模拟公式，其$q\ o1$极限等价于Sakugawa-Seki恒等式，还给出对应柯西二项式定理的该类和的公式。
2025-10-29 math.CO math.NT
Polynomial analogues of Ramanujan congruences for Han's hooklength formula
本文考虑eta幂$\prod {(1-q^k)}^{b-1}$。证明了当$n=5j+4$满足一定条件时，该表达式中的$\frac{q^n}{n!}$的系数作为$b$中的多项式，在模5的非零剩余类中呈等分布.其他对称性，以及对称性的其他素数和素数的权力，证明，并提出了一些开放的问题。
2012-10-15 math.CO math.NT
A $p$-adic analogue of Chan and Verrill's formula for $1/π$
本文证明了Almkvist-Zudilin数和的三个超同余，从而证实了Zudilin和Z. H.太阳一个典型的例子是Ramanujan型超同余：\begin{align*} \sum_{k=0}^{p-1} \frac{4k+1}{81^k}γ_k \equiv \left(\frac{-3}{p}\right) p\pmod{p^3}, \end{align*}，它对应于Chan和Verrill的$1/π$公式：\begin{align*} \sum_{k=0}^\infty \frac{4k+1}{81^k}γ_k = \frac{3\sqrt{3}}{2π}. \end{align*}这里$γ_n$是Almkvist-Zudilin数。
2020-08-15 math.CO math.NT
Maesaka-Seki-Watanabe's formula for multiple harmonic $q$-sums
本文提出了MSW公式的$q$-模拟，利用该模拟证明了本原单位根处有限多重调和$q$-级数的对偶关系，并给出了Yamamoto对Schur型MSW公式推广的$q$-模拟。
2024-08-29 math.CO math.NT
Two q-summation formulas and q-analogues of series expansions for certain constants
从两个q求和公式出发，导出了涉及q-Γ函数的级数展开式.利用这些公式，我们可以给出某些常数的级数展开式的q-类似。
2018-09-15 math.CA math.CO math.NT
Iwasawa invariants and class number parity of multi-quadratic number fields
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文基于Iwasawa和Kida的方法，通过详细研究Hasse单位指标和素理想分歧，得到数域分圆Z_2扩张的Iwasawa不变量λ_2的显式结果，并在Greenberg猜想下给出虚多二次域λ_2的显式公式，进而提出判定多二次域类数奇偶性的准则。
2026-06-17 math.NT
$Γ_{1}(N)$-Analogues of the Monster Denominator Formula
在这篇笔记中，我们建立了怪物分母公式的$Γ_{1}(N)$ -类似物。
2017-05-19 math.NT
Genus of surcircular fields
本文证明了Kuz'min，Kida，Iwasawa，Wingberg等关于数域的分圆Z{ \ell }-扩张中某个Iwasawa模所含的lambda不变量的Riemann-Hurwitz式平移公式是等价的.更确切地说，我们证明，所有这些公式，包括那些陈述的陈述，resuldentically为纯代数的原因，从算术计算一个合适的Herbrand商，它足以进行循环的情况下，素数度{ \ell }。
2021-04-06 math.NT
A restricted sum formula for a q-analogue of multiple zeta values
我们证明了一个新的线性关系的多个zeta值的q-模拟。它是由Eie，Liaw和Ong得到的多个zeta值的限制和公式的q-扩展。
2011-12-01 math.NT
$q$-analogues of Wilf-Zeilberger seeds and Ramanujan $1/π^k$-formulas
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）
本文提出Wilf-Zeilberger种子的概念，用于生成$q$-类比的Ramanujan型$1/π^k$公式，并揭示了部分非模形式的模伪模实例。
2026-07-30 math.CA math.CO math.NT
Analogues of Jacobi's derivative formula
本文得到了Jacobi导数公式在具有有理特征的θ常数意义下的类似形式。为此，我们使用的算术公式的数量表示的自然数$n,\,\,(n=1,2,\ldots)$作为两个平方和，或总和的平方和两次平方。
2014-10-21 math.NT
An analogue of a formula for Chebotarev Densities
在这个简短的说明中，我们显示了类似的Dawsey的公式Chebotarev密度有限伽罗瓦扩展$\mathbb{Q}$相对于黎曼ζ函数$ζ(ms)$的任何整数$m\geqslant2$。她的公式可以看作是我们的$m\to\infty$的极限版本。
2020-02-17 math.NT
Character analogue of the Boole summation formula with applications
本文给出了布尔求和公式的特征类比。使用这个公式，一个整表示的交替狄利克雷$L-$函数和它的衍生物被评估在$s=0$。给出了交错Dirichlet $L-$函数的Boole求和公式的特征类比及整表示的一些应用。此外，还证明了利用求和公式得到的两个新算术和的互易公式以及Hardy-Berndt和$S_{p}\left( b,c:χ\right) $的互易公式.
2016-10-04 math.NT
Analogues of a transformation formula of Ramanujan
我们推导出两个新的类似物的变换公式的Ramanujan涉及伽马和黎曼ζ函数中出现的丢失的笔记本。两者都涉及由Hurwitz zeta函数组成的无穷级数，并产生模关系。作为第一个公式的特例，我们得到了Andrew P.Guinand给出的一个涉及多Γ函数的恒等式，作为第二个公式的极限，我们得到了Ramanujan的变换公式.
2009-04-08 math.NT
On finite analogues of Dobiński's formula and of Euler's constant via Gregory polynomials
Kyushu University（九州大学）
本文研究了与欧拉常数e相关的迪比茨公式的有限类比及其贝塞尔型推广，并利用格雷戈里多项式扩展了kaneko-matsusaka-seki关于欧拉常数有限类比的研究，与wilson型类比γ_a^w进行比较。
2026-04-02 math.NT
An analogue of the Chowla-Selberg formula for several automorphic L-functions
本文给出了黎曼ζ函数的一个确定公式，该公式用$K$ -Bessel函数组成的无穷级数表示黎曼ζ函数.这样的无穷级数表达式可以看作是Chowla-Selberg公式的一个类似物。粗略地说，Chowla-Selberg公式是用由$K$ -Bessel函数组成的无穷级数表示Epstein zeta函数的公式。此外，我们还给出了Dirichlet $L$ -函数和与全纯尖点形式相关的$L$ -函数的Chowla-Selberg公式的某些类似公式.此外，我们还引入了一个类似于实解析Eisenstein级数的二元函数，并给出了它的一个极限公式。这种极限公式可以看作是克罗内克极限公式的一种类似形式。
2006-06-05 math.NT
Divisor Problem and an Analogue of Euler's Summation Formula
用简单的初等方法，得到了除数问题余项的一个非常简单的表达式，并利用它得到了除数函数求和的Euler-Maclaurin模拟，同时得到了除数问题余项与黎曼ζ函数及其平方的近似函数方程的解之间的一个关系，其中自变量为正值.
2008-09-13 math.NT
Periodic analogues of Dedekind sums and transformation formulas of Eisenstein series
本文导出了一类广义Eisenstein级数在模替换下的变换公式。出现在变换公式中的是包含周期伯努利函数的Dedekind和的推广。互易定理证明这些Dedekind和。作为变换公式的应用，还导出了各种无穷级数之间的关系和几种无穷级数的求值。最后，我们考虑这些总和的一些特殊情况。
2016-01-06 math.NT
Analogues of Euler and Poisson summation formulae
本文统一地得到了$\sum_{a < n \leq b} χ(n) f(n)$，$\sum_{a < n \leq b} d(n) f(n)$，$\sum_{a < n \leq b} d(n) χ(n) f(n)$的Euler-Maclaurin和Poisson类比，其中$(χ(n))$是周期复序列，$d(n)$是除数函数，$f(x)$是$[a,b]$上的充分光滑函数.给出了广义Abel求和公式、广义Euler求和公式和多元Euler求和公式。
2003-10-18 math.NT
Transformation formulas of a character analogue of $\logθ_{2}(z)$
本文给出了函数\[ A_{1}\left(z,s:χ\right)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\sum\limits_{m=1}^{\infty}χ\left(n\right)χ\left(m\right)\left(-1\right)^{m}n^{s-1}e^{2πimnz/k} \]的变换公式。出现在变换公式中的和是Hardy-Berndt和$s_{j}(d,c),$ $j=1,2,5$的推广。作为这些变换公式的应用，导出了这些和的互易公式，并给出了几个级数关系。
2017-10-13 math.NT
Modular forms and q-analogues of modified double zeta values
我们提出了明确的Hecke本征形的线性组合的修改后的双zeta值的q-类似物的公式。作为应用，我们得到了这些修正的双zeta值的周期多项式关系和求和公式。这些关系与Gangl，Kaneko和Zagier的周期多项式关系以及经典双zeta值的通常求和公式具有相似的形状。
2018-08-29 math.NT
A double-sum analogue of Whipple's summation formula and a restricted sum formula for multiple binomial sums
Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
该研究证明了Whipple的{}_3F_2求和公式的双重和模拟式，并将其应用得到Igarashi参数化多重zeta级数特殊情形下多重二项和的受限求和公式
2026-08-12 math.CA math.NT
Polylogarithmic analogue of the Coleman-Ihara formula, I
Coleman-Ihara公式将Soule的$p$ -adic特征标限制在$p$ -局部伽罗瓦群中，表示为Coates-Wiles同态乘以正整数处的$p$ -adic $L$ -值。本文给出了一个类似的公式，证明了$\ell=p$的$\ell$ -adic多对数特征标仅限于Coates-Wiles同态与Coleman的$p$ -adic多对数在与$p$互素的单位阶根上的乘积.
2015-11-16 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank III: The analogue of the k/12-formula
继续\cite{7}和\cite{8}的工作，我们导出了秩$r \geq 2$的Drinfeld模形式的经典“$k/12$ -公式”的类似物.在这里，一个模形式在复上半平面的某点$ω$处的消失阶$ν_ω(f)$被替换为在德林费尔德对称空间$\OM^r$的某点$\bo$处的$r-1$独立德林费尔德模形式的相交重数$ν_{\bo}(f_1,\ldots,f_{r-1})$。应用该公式确定了$r-1$连续Eisenstein级数$E_{q^{i}-1}$的公共零点，其中$n-r<i<n$对某些$n \geq r$ .
2017-11-27 math.NT
Duality-reflection formulas of multiple polylogarithms and their $\ell$-adic Galois analogues
本文利用射影直线去掉三点后的 S₃-对称性所诱导的关联子代数关系，证明了复数与 ℓ-进多重多对数在指标对偶和变量反射两方面的一致公式。
2023-08-01 math.NT
An analogue of Selberg's formula for Motohashi's product
我们证明了一个类似的Selberg的显式公式Motohashi的产品（见arXiv：1104.1358v3 [math.NT]）。我们还提供了一个零密度定理的产品，这是从Soundararajan定理的时刻的黎曼ζ函数的临界线。
2012-06-03 math.CV math.NT
Analogues of Alladi's formula
本文主要给出了$\mathbb{Q}$上的一个Alladi公式关于包含默比乌斯函数$μ(n)$的Dirichlet卷积的类似性，Dawsey，Sweeting和Woo以及Kural等人最近的工作将其与素数集的自然密度联系起来，这将给我们一些新的类似性.特别地，我们得到如果$(k, \ell)=1$，则$$-\sum_{\begin{smallmatrix}n\geq 2\\ p(n)\equiv \ell (\operatorname{mod} k) \end{smallmatrix}} \frac{μ(n)}{φ(n)} = \frac1{φ(k)},$$，其中$p(n)$是$n$的最小素除子，$φ(n)$是欧拉函数.这完善了一个哈代的公式在1921年。最后给出了用“接近$n$“的函数代替$φ(n)$的例子，其中包括因子和函数。
2020-06-04 math.NT
An analogue of a formula of Popov II
本文基于数论中的平方和表示数的研究，推导出包含Bessel函数和Whittaker函数的求和公式，并提出与之前证明方法截然不同的通用证明方法。
2026-05-10 math.NT
Character analogues of Ramanujan type integrals involving the Riemann $Ξ$-function
考虑一类新的积分，它涉及与本原Dirichlet特征标相关的$Ξ$ -函数的乘积.这些积分产生$F(z, α,χ)=F(-z, β,\barχ)=F(-z,α,\barχ)=F(z,β,χ)$类型的变换公式，其中$αβ=1$。新的字符类似物的变换公式的Guinand和Koshliakov以及那些拉马努金公式及其最近的推广显示作为特殊的例子。最后，得到了Ramanujan，Hardy和Littlewood的一个猜想的特征类似物，该猜想涉及默比乌斯函数的无穷级数.
2011-02-14 math.NT
On $q$-analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values
最近，本作者与Tauraso共同发现了一个家庭的二项式恒等式的多重调和和（MHS）的字符串$(\{2\}^a,c,\{2\}^b)$，似乎是有用的证明新的同余MHS以及新的关系多zeta值。最近，Zhao将这组MHS恒等式推广到具有上述模式重复的弦，并作为应用，证明了Ohno和Zudilin提出的多重zeta星值的2 - 1公式。在本文中，我们将我们的方法推广到$q$ -二项式恒等式和证明$q$ -类似的两个一公式的多zeta星值。
2013-04-04 math.NT
A logarithmic analogue of Alladi's formula
本文通过初等证明方法，建立了Alladi关于算术级数素数定理公式的一个对数类比。
2025-08-25 math.NT
Meromorphic continuation of a q-analogue of multiple zeta function
Department of Mathematics, University of North Bengal（北孟加拉大学数学系）
本文通过翻译公式研究多重ζ函数q-类的亚纯延拓，确定了函数的极点和留数，并获得了无限三角矩阵的逆矩阵。
2026-08-17 math.NT
A Number Field Analogue of Ramanujan's identity for $ζ(2m+1)$
本文提出数字段中ζ(2m+1)的拉马努金-格罗斯沃尔德公式类比，并推导出Dedekind ζ函数在奇数参数处的新公式，同时推广Eisenstein系列和Dedekind eta函数的变换公式。
2024-07-04 math.NT
Mordell-Tornheim multiple zeta-functions, their integral analogues, and relations among multiple polylogarithms
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）；Center for General Education, Aichi Institute of Technology（爱知工业大学通识教育中心）；Division of Mathematics, Chiba Institute of Technology（千叶工业大学数学系）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了Mordell-Tornheim多重ζ函数及其积分类比在x=0处的渐进行为，并通过比较两种渐近公式建立了多重Polylogarithms之间的非平凡关系。
2026-03-12 math.NT
An analogue of Wilton's formula and values of Dedekind zeta functions
J. R.威尔顿获得了一个表达的产品的两个黎曼ζ函数。该表达式对于寻找两个黎曼ζ函数在临界区域的乘积的近似函数方程起到了至关重要的作用。我们发现类似的表达式的产品的两个戴德金ζ函数，然后使用这些表达式找到一些表达式的戴德金泽塔值附加到任意实数以及二次数域在任何正整数。
2020-10-05 math.NT
A $q$-analogue of the Koecher-Leshchiner generating function of odd zeta values
本文推导了奇ζ值生成函数的q-类比，提供了Apéry证明ζ(3)无理数性所用加速级数的q-版本。
2025-11-22 math.NT
Character analogues of certain Hardy-Berndt sums
本文考虑了\[ B\left( z,s:χ\right) =\sum\limits_{m=1}^{\infty}\sum\limits_{n=0} ^{\infty}χ(m)χ(2n+1)\left( 2n+1\right) ^{s-1}e^{πim(2n+1)z/k}. \]的变换公式，导出了这些变换公式中的和的互易定理，并研究了它们的某些性质。借助于Euler-Maclaurin求和公式的特征标类比，我们建立了Hardy-Berndt特征标和$s_{3,p}\left( d,c:χ\right) $和$s_{4,p}\left( d,c:χ\right) $的整表示.
2015-06-05 math.NT
Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and $q$-zeta functions
本文考虑一类双曲-正弦函数的Eisenstein型二重级数.我们定义了某些广义Hurwitz数，并利用这些数来计算这些二重级数。我们的主要结果可以看作是Hurwitz，Herglotz，Katayama等人的著名结果的某种推广，我们的结果还包括第三位作者最近关于某些含双曲函数的狄利克雷级数的公式，这些公式是Cauchy，Mellin，Ramanujan，Berndt等人公式的双重类似.作为应用，我们给出了$q$ -zeta函数在正整数处的一些计算公式.
2010-06-16 math.NT
Applications of a formula of Maesaka-Seki-Watanabe type for multiple harmonic $q$-sums
University of Tsukuba（筑波大学）；Tohoku University（东北大学）
本文利用 Maesaka-Seki-Watanabe 型公式的 $q$-模拟，给出了多重 zeta 值的 $q$-模拟的对偶性的另一种证明，并证明了 Kawashima 函数的 $q$-模拟的一个恒等式。
2026-06-01 math.NT
Some new formulas for Appell series over finite fields
格林在1987年介绍了概念的有限域模拟超几何级数。本文给出Appell级数的一个有限域模拟，并得到一些变换和约化公式。我们还建立了有限域上Appell级数的生成函数。
2017-01-03 math.NT
Analogues of the Artin factorization formula for the automorphic scattering matrix and Selberg zeta-function associated to a Kleinian group
对于作用于双曲三维空间的Kleinian群，我们证明了Selberg zeta函数和自守散射矩阵的因子分解公式。我们将Venkov和Zograf的结果从富克斯群扩展到克莱因群，并且给出了一个简单且可扩展到更一般群的证明。
2007-09-10 math.NT math.SP
An analogue of a formula of Popov
该研究提出了一个涉及正整数平方和表示数$r_{k}(n)$与第一类贝塞尔函数的新求和公式，证明其为俄罗斯数学家A. I. Popov相关结果的类似物。
2024-08-13 math.CA math.NT
An analogue of Kummer's relation between the ideal class number and the unit index of cyclotomic fields
本文给出了Euler-Dirichlet $L$ -函数$L_E(s,χ)$在$s=1$处的特殊值的一个公式.这就导出了$\mathbb{Q}(μ_{m})^{+}$的另一个类数公式，即$m$次分圆域的极大实子域.从这个公式出发，我们构造了$\mathbb{Q}(μ_{p^{n}})$中的一种新的分圆单位，这种分圆单位隐含了$\mathbb{Q}(μ_{p^{n}})^{+}$的理想类数与单位指数之间类似的Kummer关系.
2019-07-30 math.NT
