WZ pairs and $q$-Analogues of Ramanujan series for $1/π$ (with an appendix by Wadim Zudilin)
我们从普通WZ对的$q$ -类似物中证明了$1/π$的两个Ramanujan型系列的q-类似物。
2018-04-10 math.NT
Analogues of the Ramanujan--Mordell Theorem
将偶数平方和的Ramanujan-Mordell定理推广到其它二次型和二次多项式。
2016-05-21 math.NT
An analogue of Ramanujan's sum with respect to regular integers (mod $r$)
如果存在整数$x$使得$a^2x\equiv a\pmod{r}$，则称整数$a$是正则的（mod $r$）。在本文中，我们介绍了一个模拟的Ramanujan的总和关于正规整数（mod $r$），并表明，这种模拟具有类似的性质，通常的Ramanujan的总和。
2010-08-31 math.NT
$N$-tuple sum analogues for Ramanujan-type congruences
本文证明了基本超几何级数的截断$N$ -元组和的超同余关系。作为应用，我们给出了一些Ramanujan型超同余的二重、三重、四重和类似物。
2021-12-01 math.NT
Analogues of a transformation formula of Ramanujan
我们推导出两个新的类似物的变换公式的Ramanujan涉及伽马和黎曼ζ函数中出现的丢失的笔记本。两者都涉及由Hurwitz zeta函数组成的无穷级数，并产生模关系。作为第一个公式的特例，我们得到了Andrew P.Guinand给出的一个涉及多Γ函数的恒等式，作为第二个公式的极限，我们得到了Ramanujan的变换公式.
2009-04-08 math.NT
One variable Generalization of five entries of Ramanujan and their finite analogue
本文提出了Bhoria等人恒等式的单变量推广及其有限类比，并据此推导出Ramanujan五个$q$-级数恒等式的单变量推广及相应有限类比。
2024-10-17 math.NT
Character analogues of Ramanujan type integrals involving the Riemann $Ξ$-function
考虑一类新的积分，它涉及与本原Dirichlet特征标相关的$Ξ$ -函数的乘积.这些积分产生$F(z, α,χ)=F(-z, β,\barχ)=F(-z,α,\barχ)=F(z,β,χ)$类型的变换公式，其中$αβ=1$。新的字符类似物的变换公式的Guinand和Koshliakov以及那些拉马努金公式及其最近的推广显示作为特殊的例子。最后，得到了Ramanujan，Hardy和Littlewood的一个猜想的特征类似物，该猜想涉及默比乌斯函数的无穷级数.
2011-02-14 math.NT
Some variations of a "divergent" Ramanujan-type $q$-supercongruence
利用$q$ -Wilf-Zeilberger方法和一个“发散”Ramanujan型超同余的$q$ -模拟，我们给出了几个模分圆多项式的四次幂的$q$ -超同余.其中之一是一个$q$ -模拟最近由王证明的超同余：对于任何素数$p>3$，$$ \sum_{k=0}^{p-1} (3k-1)\frac{(\frac{1}{2})_k (-\frac{1}{2})_k^2 }{k!^3}4^k\equiv p-2p^3 \pmod{p^4}, $$其中$(a)_k=a(a+1)\cdots (a+k-1)$是Pochhammer符号。
2020-04-20 math.CO math.NT
$q$-analogues of Wilf-Zeilberger seeds and Ramanujan $1/π^k$-formulas
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）
本文提出Wilf-Zeilberger种子的概念，用于生成$q$-类比的Ramanujan型$1/π^k$公式，并揭示了部分非模形式的模伪模实例。
2026-07-30 math.CA math.CO math.NT
Heuristic derivation of Zudilin's supercongruences for rational Ramanujan series
本文用启发式方法推导出双边拉马努金级数的$p$-进伴侣，并由此得到Zudilin超同余式。
2024-05-24 math.NT
$p$-adic analogues of hypergeometric identities
证明了截断超几何级数的一些超同余。
2018-08-26 math.CO math.NT
Cubic and quintic analogues of Ramanujan's septic theta function identity
受Ramanujan七次θ函数恒等式补全的启发，本文提出三次和五次类似，并结合Ramanujan类不变量，为其著名θ函数φ(q)提供了多种求值。
2024-12-22 math.CA math.NT
Ramanujan-type supercongruences
我们提出了几个超同余，可被视为$p$ -进类似物的Ramanujan型系列$1/π$和$1/π^2$，并证明了这些例子中的三个。
2008-10-14 math.CA math.NT
Supercongruences arising from Ramanujan-Sato Series
本文借助 CM 超几何椭圆曲线证明一般 p-adic 超同余式定理，为非紧型算术三角群模形式产生的 11 个 Ramanujan–Sato 级数提供 p-adic 类似物，并给出对应显式例子。
2025-03-12 math.NT
A Number Field Analogue of Ramanujan's identity for $ζ(2m+1)$
本文提出数字段中ζ(2m+1)的拉马努金-格罗斯沃尔德公式类比，并推导出Dedekind ζ函数在奇数参数处的新公式，同时推广Eisenstein系列和Dedekind eta函数的变换公式。
2024-07-04 math.NT
Affine Jacobi-Trudi Identities and $q,t$-Rogers-Ramanujan Identities
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
猜想正交和辛Schur函数的对偶Jacobi-Trudi恒等式的仿射类比，用于推导Rogers-Ramanujan恒等式的t-模拟，包括经典、Andrews-Gordon及GOW恒等式，并证明任意高度矩形分区Schur函数的仿射对偶Jacobi-Trudi恒等式。
2026-06-29 math.CO math.NT math.RT
An Overpartition Analogue of Bressoud's Theorem of Rogers-Ramanujan Type
对于$k\geq i\geq 1$，令$B_{k,i}(n)$表示$n$的分区数，使得部分1最多出现$i-1$次，两个连续整数l和$l+1$最多出现$k-1$次，并且如果l和$l+1$恰好出现$k-1$次，则部分l和$l+1$的总和与$i-1$模2全等。令$A_{k,i}(n)$表示具有与$i$、$2k-i$和$2k$模不全等的部分的分区的数目。Bressoud定理指出，$A_{k,i}(n)=B_{k,i}(n)$。Corteel、Lovejoy和Mallet发现了一个类似于Bressoud定理的$i=1$的过分区，也就是说，对于不包含非上划线部分1的分区。在一般情况下，我们得到了Bressoud定理的一个过分割类似物。对于$k\geq i\geq 1$，令$D_{k,i}(n)$表示$n$的上分区数，使得对于任何整数$l$，非上划线部分1最多出现$i-1$次，$l$和非上划线的$l+1$出现的次数最多为$k-1$次数，并且如果部分$l$和非上划线的部分$l+1$恰好出现$k-1$次数，则部分$l$和非上划线的部分$l+1$的总和等于小于$l+1$加上$i-1$模2的上划线部分。令$C_{k,i}(n)$表示具有不全等于$\pm i$和$2k-1$模$2k-1$的非上划线部分的过划分的数目。我们表明，$C_{k,i}(n)=D_{k,i}(n)$。这个关系也可以被认为是Roger…
2012-03-20 math.CO math.NT
Ninth degree analogue of Ramanujan's septic theta function identity
本文提出了Ramanujan七次θ函数恒等式的九次类似，并应用其笔记簿中的三次方程条目、用θ函数解释三角恒等式，最后计算了五个φ(e^{-π√n})的例子。
2025-06-01 math.CA math.NT
$p$-adic analogues of hypergeometric identities and their applications
本文证明了Sun最近提出的几个定理，例如，我们证明了对任何奇素数$p$，都有$$ \sum_{k=0}^{p-1}A_k\equiv\begin{cases}4x^2-2p\pmod{p^2}\quad&\text{if $p=x^2+2y^2\ (x,y\in\mathbb{Z})$},\\ 0\pmod{p^2}\quad&\text{if $p\equiv5,7\pmod{8}$},\end{cases} $$，其中$A_n:=\sum_{k=0}^n\binom{n+k}{k}^2\binom{n}{k}^2$是Apéry数.
2019-10-21 math.CO math.NT
A $p$-adic analogue of Chan and Verrill's formula for $1/π$
本文证明了Almkvist-Zudilin数和的三个超同余，从而证实了Zudilin和Z. H.太阳一个典型的例子是Ramanujan型超同余：\begin{align*} \sum_{k=0}^{p-1} \frac{4k+1}{81^k}γ_k \equiv \left(\frac{-3}{p}\right) p\pmod{p^3}, \end{align*}，它对应于Chan和Verrill的$1/π$公式：\begin{align*} \sum_{k=0}^\infty \frac{4k+1}{81^k}γ_k = \frac{3\sqrt{3}}{2π}. \end{align*}这里$γ_n$是Almkvist-Zudilin数。
2020-08-15 math.CO math.NT
Ramanujan's identities, minimal surfaces and solitons
利用Ramanujan恒等式和极小曲面的Weierstrass-Enneper表示以及Born-Infeld孤子的类似表示，我们得到了进一步的非平凡恒等式.
2015-08-21 math.NT
Zeros of $p$-adic hypergeometric functions, $p$-adic analogues of Kummer's and Pfaff's identities
在$p$ -adic设置下，我们对超几何级数族的所有零值和非零值进行了分类。超几何级数在$p$ -adic设置中的这些值导致超几何级数在$p$ -adic设置中的变换，其可以被描述为经典超几何级数上的Kummer和Pfaff的线性变换的$p$ -adic类似物。我们也评估某些求和的身份，超几何级数的$p$ -adic设置以及高斯超几何级数。
2020-03-19 math.NT
On a q-analogue of the p-adic generalized twisted L-functions and p-adic q-integrals
利用p-adic q-积分定义了广义扭q-Bernoulli数。此外，我们构造了p-adic广义扭L函数的q-模拟，它插值广义扭q-Bernoulli数.这是文[5]中p-adic q-L-函数的Kim h-扩张的推广，也是文[3]中未解决问题的部分回答
2005-11-19 math.NT
Analogue of Ramanujan's function $k(τ)$ for the continued fraction $X(τ)$ of order six
本研究受Park工作启发，利用Lee和Park方法，证明了六阶连分数$X(τ)$的类比函数$w(τ)=X(τ)X(3τ)$可表示为$Γ_0(18)$上模函数域的归一化生成元$u(τ)$，并推导了其模方程及$j$-不变量的表达式。
2024-11-11 math.NT
An analogue of Lebesgue-Radon-Nikodym theorem with respect to p-adic q-invariant distribution on $\Bbb Z_p$
本文的目的是导出Lebesgue-Radon-Nikodym定理关于作者在[1]中定义的$\Bbb Z_p$上的$p$ -adic $q$ -不变分布的类似定理。
2005-03-09 math.NT
On p-adic analogue of Weil's elliptic functions according to Eisenstein
本文利用模形式空间中的p-adic积分，构造了“Eisenstein和Kronecker的椭圆函数”一书中Eisenstein的Weil椭圆函数的p-adic模拟.这种构造扩展了Serre在“Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques”中的爱森斯坦级数的p-adic族。我们证明了在p-adic情形下Weil椭圆函数的幂级数展开也是存在的。
2014-10-08 math.NT
Explicit formulas of a generalized Ramanujan sum
导出了涉及广义Ramanujan和的显式公式。一个类似的素数定理获得和等价的黎曼假设显示。最后推广了Bartz的显式公式。
2015-04-01 math.NT
On p-adic analogue of q-Bernstein polynomials and related integrals
本文给出了Kim的q-伯恩斯坦多项式的p-adic q-整表示，并给出了与Carlitz的q-Bernoulli数有关的一些有趣的公式.
2010-09-17 math.NT
q Analogue of p adic log gamma functions associated with modified q extension of Genocchi numbers with weight alpha and beta
本文的基本目的是描述p进对数Γ函数的q-映射.此外，我们还给出了权为（α，β）的p-adic q-log gamma函数与权为α和β的Genocchi数的q-扩张以及权为α的修正q欧拉数之间的关系
2012-01-20 math.NT
Some q-congruences related to 3-adic valuations
1992年Strauss，Shallit和Zagier证明了对任何正整数$a$，我们都有$$\sum_{k=0}^{3^a-1}\binom{2k}{k}=0 (mod 3^{2a})$$和$$3^{-2a}}\sum_{k=0}^{3^a-1}\binom{2k}k=1 (mod 3).$$。本文证明了Guo-Zeng猜想，并给出了后者的一个$q$ -模拟.
2009-10-26 math.CO math.NT
Values of $p$-adic hypergeometric functions, and $p$-adic analogue of Kummer's linear identity
设$p$是奇素数，$\mathbb{F}_p$是含有$p$元素的有限域.本文主要研究一类广义超几何函数在$p$ -adic环境下的值，记为${_{3n-1}G_{3n-1}}(p, t),$，其中$n\geq1$和$t\in\mathbb{F}_p$ .这些值用$\mathbb{F}_p$上某些多项式的零点数表示。这些结果导致某些$p$ -进类似物的经典超几何身份。也就是说，我们得到$p$ -进类似物的特殊情况下的高斯定理和库默尔定理。此外，我们还研究了这些函数的零点。例如，如果$n$是奇数，那么在一定条件下，我们得到了${_{3n-1}G_{3n-1}}(p, t)=0$的零。相反，我们表明，如果$n$是甚至然后功能${_{3n-1}G_{3n-1}}(p, t)$有没有非平凡的零，任何总理$p$。
2023-01-25 math.NT
A p-adic analogue of Siegel's Theorem on sums of squares
西格尔证明了数域K的所有正元素都是四个平方和，因此特别是毕达哥拉斯数在数域上是一致有界的。p-adic Kochen算子提供了平方的p-adic模拟，并且由该算子生成的环的某个局部化精确地由K的全p-整元组成。我们用它来制定和证明一个p-adic模拟西格尔定理，通过引入p-毕达哥拉斯数的一般领域，并表明，这个数字是一致有界的号码字段。我们还研究了有限p-Pythagoras数的域，证明了p-Pythagoras数在有限扩张中的增长是有界的.
2019-04-06 math.NT
The Ramanujan sum and Chebotarev densities
在这个简短的说明中，我们显示了一个类似的Alladi的和Dawsey的公式关于Ramanujan和$c_n(m)$为$m\geq1$。它们的公式在我们的结果中可以看作是$m=1$的情形。
2020-08-08 math.NT
Generalisations of Ramanujan sums for Polynomial rings over finite fields
本文考虑了有限域上多项式环上Ramanujan和的模拟的一般形式。我们首先证明这类函数的一些乘法性质，然后考虑它们的有限傅里叶级数和一些具体的例子。最后，我们还证明了关于这类函数的狄利克雷级数的一个结果。
2019-09-27 math.NT
On the q-analogue of two-variable p-adic L-function
构造了二元$p$ -adic $q$ - $L$ -函数，它插值与本原Dirichlet特征标$χ$相关的广义$q$ -伯努利多项式.实际上，该函数是由于Fox而引起的双变量$p$ -adic $L$ -函数的$q$ -扩展，对应于情况$q=1 .$。本文给出了二元$p$ -adic $q$ - $L$ -函数的$p$ -adic整表示，并将Diamond和Ferro及Greenberg关于二元$p$ -adic $L$-$q$-函数的广义公式推广到$q$-上。根据$p$ -adic gamma和$\log$ Γ函数。
2005-02-03 math.NT math.QA
Duality-reflection formulas of multiple polylogarithms and their $\ell$-adic Galois analogues
本文利用射影直线去掉三点后的 S₃-对称性所诱导的关联子代数关系，证明了复数与 ℓ-进多重多对数在指标对偶和变量反射两方面的一致公式。
2023-08-01 math.NT
A $p$-adic analogue of the Borel regulator and the Bloch-Kato exponential map
在本文中，我们定义了一个$p$ -adic模拟的Borel调节器的$K$ -理论的$p$ -adic字段。经典Borel调节器构造中的van Est同构被Lazard同构所取代。主要结果涉及这个$p$ -进调节器的布洛赫-加藤指数和Soulé调节器。在此基础上，我们给出了某些形式群的Lazard同构的一种新的刻画.
2006-12-20 math.KT math.NT
Analogues of the general theta transformation formula
考虑一类新的包含汇合型超几何函数${}_1F_{1}(a;c;z)$和Riemann $Ξ$ -函数的积分.它推广了一类包含S的某些积分的类。Ramanujan，G.H. Hardy和W.L. Ferrar和作为副产品给出了形式为$F(z,α)=F(iz,β)$的变换公式，其中$αβ=1$。作为特殊的例子，我们推导出一个扩展版本的一般θ变换公式和推广的某些公式的Ferrar和Hardy。一个著名的身份Ramanujan的一个变量的推广也给出了。最后，我们推广了Ramanujan，Hardy和J.E.涉及默比乌斯函数无穷级数的Littlewood问题。
2011-11-21 math.CA math.NT
On Sum-Of-Tails Identities
本文得到了Andrews和Freitas的广义尾和恒等式的有限模拟。我们得出了一些有趣的结果，作为特殊情况下，这种类似物，特别是最近的身份，Dijuana，Eyyyunni，Maji和Sood。我们得到一个新的扩展阿贝尔引理的帮助下，我们得到一个单参数推广的尾和恒等式的安德鲁斯，Garvan和梁，身份的Ramanujan以及两个新的结果-一个Ramanujan的功能$σ(q)$和另一个功能最近推出的安德鲁斯和Ballantine。随后我们引入了Fokkink，Fokkink和Wang的一个函数的一个新的推广$\mathrm{FFW}_{c}(n)$，并导出了它的生成函数的一个恒等式.作为一种特殊情况，这给出了Andrews，Garvan和Liang给出的$\mathrm{spt}(n)$的生成函数的一个最近的表示.我们还获得了一些加权划分的身份，以及新的表示为两个Ramanujan的三阶模拟θ函数通过组合技术。
2020-02-02 math.CO math.NT
Metaplectic Ramanujan conjecture over function fields with applications to quadratic forms
在有限域上的多项式环中，给出并证明了半整权模形式的Ramanujan猜想的类似结果.这是适用于给一个有效的解决问题的元素表示的环的三元二次型。我们的证明发展了半积分权形式和西格尔的θ函数在这方面的理论，以及一个明确的Waldspurger公式的模拟。在有理数的情况下，半整权Ramanujan猜想以这种方式转化为一个估计特殊的L-函数族的成员的特殊值的问题。这些多项式函数有越来越多的根（所有的单位圆感谢德林费尔德和德利涅的工作），这是成为equidistributed。这最终导致半整权尖点形式的傅里叶系数的关键估计。
2012-11-16 math.NT
An analogue of Ramanujan's identity for Bernoulli-Carlitz numbers
本文证明了在函数域设定下的拉马努金恒等式类比，涉及伯努利-卡尔利茨数。
2025-11-27 math.CA math.NT
Polylogarithmic analogue of the Coleman-Ihara formula, I
Coleman-Ihara公式将Soule的$p$ -adic特征标限制在$p$ -局部伽罗瓦群中，表示为Coates-Wiles同态乘以正整数处的$p$ -adic $L$ -值。本文给出了一个类似的公式，证明了$\ell=p$的$\ell$ -adic多对数特征标仅限于Coates-Wiles同态与Coleman的$p$ -adic多对数在与$p$互素的单位阶根上的乘积.
2015-11-16 math.NT
A Dirichlet character analogue of Ramanujan's formula for odd zeta values
本文将含 Dirichlet 特征的广义 Lambert 级数推广到任意自然数 $N$ 与整数 $h$，得到相关恒等式的特征类比，并导出 $ζ(2m+1)$ 恒等式的双变量推广及 $L(1/3,χ)$ 新恒等式。
2023-09-29 math.NT
Symmetric identities for an analogue of Catalan polynomials
本文考虑Catalan多项式的一个类似，并利用$p$-adic整数环上的费米子$p$-adic积分给出了这类多项式的对称性恒等式
2016-06-15 math.NT
Ramanujan's Formula for $ζ(2n+1)$
拉马努金作出了许多美丽和优雅的发现，在他短暂的生命32年，其中一个已引起注意的几个数学家多年来是他的耐人寻味的公式$ζ(2n+1)$。可以肯定的是，拉马努金的公式不具备欧拉的$ζ(2n)$公式的优雅，也不提供直接的算术信息。但是，这项调查的目的之一是让读者相信这确实是一个了不起的公式。特别是，我们讨论了历史的拉马努金公式，其连接到模形式，以及显着的属性相关联的多项式。我们还指出类似物，概括和进一步研究的机会。
2017-01-11 math.NT
Expansions of arithmetic functions of several variables with respect to certain modified unitary Ramanujan sums
我们引入了新的类似物的Ramanujan和，表示为$\widetilde{c}_q(n)$，与酉因子，并获得有关的结果展开的算术函数的几个变量的总和$\widetilde{c}_q(n)$。我们将这些结果应用到与$σ^*(n)$和$ϕ^*(n)$相关的某些函数，分别表示酉σ函数和酉phi函数。
2018-06-11 math.NT
A Ramanujan-type formula for $ζ^{2}(2m+1)$ and its generalizations
一个Ramanujan型公式涉及奇数zeta值的平方。在获得这样一个结果的关键部分是设想正确的模拟爱森斯坦系列涉及拉马努金的公式为$ζ(2m+1)$。$ζ^{2}(2m+1)$的公式，然后在两个不同的方向推广，一个，通过考虑广义除数函数$σ_z(n)$，和其他的，通过研究上述爱森斯坦系列的更一般的类似物，由一个多参数$N$。一些重要的特殊情况下，来自第一个推广。例如，我们得到$ζ(1+ω)ζ(-1-ω)$的级数表示，其中$ω$是$ζ(z)$的非平凡零。我们还评估了一系列涉及修改后的贝塞尔函数的第二种形式的合理的线性组合的$ζ(4k-1)$和$ζ(4k+1)$为$k\in\mathbb{N}$。
2019-01-29 math.CA math.NT
On the ratios of Barnes' multiple gamma functions to the $p$-adic analogues
设$F$是一个全实数域。对于$F$的每个理想类$c$和$F$的每个实嵌入$ι$，Hiroyuki Yoshida定义了一个不变量$X(c,ι)$，它是Barnes多重Γ函数的对数加上一些修正项的有限和.然后偏zeta函数$ζ(s,c)$的导数值具有典型分解$ζ'(0,c)=\sum_ιX(c,ι)$，其中$ι$运行在$F$的所有实嵌入上。吉田研究了$\exp(X(c,ι))$、斯塔克单位和志村周期符号之间的关系。Yoshida和作者还定义并研究了$p$-adic类似物$X_p(c,ι)$：特别地，我们讨论了比值$[\exp(X(c,ι)):\exp_p(X_p(c,ι))]$和Gross-Stark单位之间的关系。在前一篇文章中，作者证明了$\exp(X(c,ι))$的某些乘积的代数性。本文证明了它的$p$-adic模拟.然后，利用这些代数性质，讨论了$[\exp(X(c,ι)):\exp_p(X_p(c,ι))]$与Stark单位之比之间的关系.
2017-06-09 math.NT
On pairs of p-adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer
对于一个权为2的模形式和一个好素的$p$，我们构造了一个由Iwasawa函数组成的向量$(L_p^\sharp,L_p^\flat)$ .在椭圆曲线的情况下，我们使用这个向量把$p$ -adic类似物的伯奇和Swinnerton-Dyer的结构的普通[MTT]和超奇异[BPR]素数在一个立足点。分别观察$L_p^\sharp$和$L_p^\flat$会导致一个包含额外零现象的更强的猜想。我们还给出了分圆方向上解析秩的一个明确的上界和一个渐近公式的$p$ -部分解析大小的Šafareviš-Tate群的岩泽不变量的$L_p^\sharp$和$L_p^\flat$。在模形式的相应公式中出现了一个非常令人困惑的现象。当$p$是超奇异的时，我们证明了两个经典的$p$ -adic $L$ -函数（[AV 75]，[VI 76]）有2个公共零点，正如Greenberg所指出的那样.
2015-12-31 math.NT
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties
Mazur、Tate和Teitelbaum给出了一个关于椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer猜想的p-adic模拟。通过构造模交换簇的p-adic L-函数并证明它满足适当的插值性质，将他们的猜想推广到有理数上的高维模阿贝尔簇.这依赖于p-adic L函数的仔细归一化，我们通过比较周期来实现。我们的推广与Mazur，Tate，Teitelbaum在1维的猜想和经典的Birch Swinnerton-Dyer猜想Tate在秩0。我们描述的理论技术，用于制定猜想，并给出数值证据支持猜想的情况下，当模块化的阿贝尔簇是2维。
2014-12-30 math.AG math.NT
p-Adic Analogue of the Porous Medium Equation
本文考虑一个正时间变量和一个p-adic空间变量的复值函数的非线性发展方程。该方程是分数多孔介质方程的非阿基米德对应方程。作为一种工具，我们发展了Vladimirov的p-adic分数阶微分算子的$L^1$ -理论，证明了适当的非线性算子的m-增生性，从而得到了温和解的存在唯一性.我们还给出了一个例子的p-adic多孔介质方程的显式解。
2017-07-02 math-ph math.AP math.MP
p-adic entropy and a p-adic Fuglede-Kadison determinant
使用周期点，我们研究了值为p进数的熵的概念。这是可数离散剩余有限群$Γ$的作用。对于合适的$Γ= \mathbb{Z}^d$ -行动，我们得到多变量马勒措施的p-adic类似物。对于更一般群的某些作用，p-adic熵可以用冯·诺依曼代数理论中Fuglede-Kadison行列式的p-adic类似物来表示。许多基本问题仍然悬而未决。
2007-10-19 math.DS math.NT
On the Landen formula for multiple polylogarithms and its $\ell$-adic Galois analogue
National Institute of Technology, Kagawa College（香川国立高等专门学校）
本文通过代数和几何方法证明了复数多重polylogarithms的Landen公式，并将其推广到ℓ-adic伽罗瓦设定，引入了特定于该设定的低阶项。
2026-09-03 math.NT
On geometry of p-adic polynomials
考虑了$p$ -adic数域的代数闭包$\mathbb C_p$上多项式的Gauss-Lucas定理的一个类似定理.
2022-02-27 math.NT
