$Γ_{1}(N)$ -怪物分母公式的类似物
$Γ_{1}(N)$-Analogues of the Monster Denominator Formula
摘要：
在这篇笔记中，我们建立了怪物分母公式的$Γ_{1}(N)$ -类似物。
英文摘要：
In this note, we establish $Γ_{1}(N)$-analogues for the monster denominator formula.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
Monster分母公式的数论推广
Number-theoretic generalization of the Monster denominator formula
Monster李代数的分母公式是模函数$j(z)-j(τ)$在$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z})$ -模函数$j_n(τ)$的Hecke系统中的乘积展开式。这个公式可以完全用数论重新表述。也就是说，它等同于将$j_n(z)$的生成函数描述为极点位于$z$的$τ$中的权重2模形式。虽然这些结果依赖于$X_0(1)$亏格为0的事实，在这里，我们得到了一个推广，框架内的极调和马斯形式，所有的$X_0(N)$模曲线。在这次调查中，我们讨论这一推广，我们提供了一个介绍极调和马斯形式的理论。我们的结论与应用程序的拉马努金和格林函数的公式。
math.NT
伪Monster代数与奇异Borcherds积
The fake monster algebra and singular Borcherds products
本文研究了Borcherds在1995年提出的自守积理论和广义Kac-Moody代数中的几个问题。我们证明了伪怪物代数的分母定义了极大格上奇异权的唯一全纯Borcherds积。给出了素水平格上具有奇异权的对称全纯Borcherds积的一个完全分类。最后证明了伪怪物代数的所有扭曲分母恒等式都是奇异权的Borcherds乘积在某个尖点的Fourier展开式。的证明依赖于一个识别模块之间的形式附加到格类型$U(N)\oplus U \oplus L$和某些元组的Jacobi形式的水平$N$的韦尔表示。
hep-thmath.NTmath.QA
分母固定有理数上的3x +1动力学
3x+1 dynamics on rationals with fixed denominator
我们提出了一个关于有理数的3x +1猜想的无穷类精确类似物的存在性。对于其他一些吸引子，有几个吸引环，表现出标度和协方差现象。我们分析这些现象的玻姆，Sontacchi和Lagarias的结果。
math.DSmath.NT
关于模形式的因子
On Divisors of Modular Forms
Monster李代数的分母公式是以$\operatorname{SL}_2(\mathbb Z)$ -模函数$j_n(τ)$的Hecke系统给出的模函数$j(z)-j(τ)$的乘积展开式。这是突出的Zagier的开创性文件的痕迹奇异模，并在邓肯-弗伦克尔工作的月光。该公式等价于将$j_n(z)$的生成函数描述为极点位于$z$的权2模形式。虽然这些结果依赖于$X_0(1)$亏格为0的事实，在这里，我们得到了一个推广，框架内的极调和马斯形式，所有的$X_0(N)$模块化曲线。我们利用这些函数来研究模形式的因子。
math.NT
Igusa类多项式分解子中的素数
Primes in the denominators of Igusa Class Polynomials
本说明的目的是建议一个类似的属2曲线的一部分格罗斯和Zagier的工作椭圆曲线。实验上，对于CM为四次CM域K的亏格为2的曲线，似乎除Igusa类多项式的判别式的子的素数都具有以下性质：1）它们以d为界，d是K的判别式的绝对值; 2）它们除d-x^2，对于某个整数x，其平方小于d。第3节给出了一个稍强的条件。这类素数是亏格2曲线的坏约化素数和亏格2曲线的雅可比矩阵的超奇约化素数。
math.AGmath.NT
