Geometric Vertex Algebras
本文提出几何顶点代数与Z-分级顶点代数的等价性，简化了Huang的几何顶点操作代数概念。
2026-01-04 math-ph math.MP math.QA
On rationality of $\mathbb{C}$-graded vertex algebras and applications to Weyl vertex algebras under conformal flow
利用一类$\mathbb{C}$-分次顶点代数$V$的朱代数，证明了如果$V$是可分次$Ω$-生成的，并且满足适当的分次条件，则$V$是有理数的，即具有半单表示论，具有一维零级朱代数.这里$Ω$表示$V$中通过降低分级的实部而被消除的向量。将所得结果应用于由$μ\in \mathbb{C}$参数化共形元$ω_μ$的秩为1的Weyl顶点代数族，证明了对于$μ$的某些非整数值，这些非整数分次的顶点代数是有理数的，具有一维零级朱代数.此外，我们将这个结果推广到适当的任意秩的$\mathbb{C}$-分次Weyl顶点代数.
2022-08-27 hep-th math-ph math.MP
Towards Vertex Algebras of Krichever-Novikov Type, Part I
它表明，海森堡型Krichever-Novikov代数的某种表示产生的状态场对应，是非常相似的顶点代数结构的通常的海森堡代数。最后给出了Krichever-Novikov型顶点代数的定义，并讨论了它与顶点代数的关系。
2003-05-29 math-ph math.MP math.QA
Vertex Algebras and Costello-Gwilliam Factorization Algebras
本文探讨了顶点代数与因子化代数在chiral conformal field theory中的关系，提出通过Z-graded顶点代数构造因子化代数的方法，并构建了一些chiral conformal理论模型。
2021-05-15 math-ph math.MP math.QA
Vertex (Lie) algebras in higher dimensions
顶点代数为二维共形场论中手征场的算子乘积展开（OPE）提供了一种公理化的代数描述。顶点李代数（=李共形代数）对OPE的奇异部分进行编码，或者等效地，对手征场的交换子进行编码。我们讨论了顶点代数和顶点李代数的推广，它们与高维量子场论有关。
2006-08-23 math-ph math.MP math.QA
Braided Logarithmic Vertex Algebras
本文研究由辫状映射定义的代数族，依据映射半单或局部幂零分别得到广义顶点代数与对数顶点代数，并通过关联非局部 Poisson 顶点代数构造新例子。
2024-06-12 math-ph math.MP math.QA
H_T Vertex Algebras and the Infinite Toda Lattice
设H_T = C [T，T ^{-1}]是秩为1的格的对称性的Hopf代数，或等价地，H_T是具有一个生成元T的自由Abel群的群代数.我们构造了以H_T为对称的共形代数、顶点Poisson代数和顶点代数.例如，无限Toda格的Hamilton结构在自由差代数上产生H_T-顶点Poisson结构。H_T-顶点代数的例子是由一类与H_T有关的无限维李代数的表示构造的，其方式与loop代数与通常的顶点代数中所用的无穷小平移的Hopf代数H_D = C [D]的关系相同.
2005-05-13 math-ph math.MP math.QA
Generalized Vertex Algebras
我们利用多局部域的概念对广义顶点代数作了一个简短的介绍。我们构造了一个广义顶点代数，它对应于一个具有对称双线性型的向量空间h。它包含作为子代数的所有格顶点代数的秩等于dimh和所有不可约表示这些顶点代数。
2006-02-04 math-ph math.MP math.QA
Factorization envelopes and enveloping vertex algebras
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文通过因子化包络构造了从李无穷代数出发的因子化代数，并证明其与包络顶点代数同构，同时推广了Kac-Moody和Virasoro因子化代数，并引入了顶点超代数的新构造。
2026-09-22 math-ph math.MP math.QA
Some remarks on associated varieties of vertex operator superalgebras
从喷（超）格式的角度研究了几类顶点算子超代数。我们提供了新的顶点代数的例子，这是“手征化”的朱的泊松代数$R_V$。我们的例子来自仿射$C_\ell^{(1)}$ -级数顶点代数（$\ell \geq 1$）、某些$N=1$超共形顶点代数、Feigin-Stoyanovsky主子空间、Feigin-Stoyanovsky型子空间、图顶点代数$W_Γ$和扩展Virasoro顶点代数。我们还给出了中心荷的$N=2$超共形顶点代数$1$的手性性质的一个反例.
2020-07-10 math-ph math.MP math.QA
From vertex operator algebras to conformal nets and back
我们考虑酉单顶点算子代数，其顶点算子满足一定的能量界和强局部性形式，称之为强局部的。本文给出了一个一般的过程，它把每个强局部顶点算子代数V与一个作用在V的希尔伯特空间完备上的共形网A_V相联系，并证明了A_V的同构类不依赖于V上标量积的选择.我们证明了强局部顶点算子代数类在取张量积和酉子代数时是闭的，对于每个强局部顶点算子代数V，映射W \mapsto A_W给出了V的酉子代数W与A_V的协变子代数W之间的一一对应。许多已知的顶点算子代数的例子，如酉Virasoro顶点算子代数，酉仿射李代数顶点算子代数，已知的c=1酉顶点算子代数、月光顶点算子代数以及它们的陪集和轨道子代数都是强局部的。我们给我们的结果的各种应用。特别是我们证明了更短的月光顶点算子代数是强局部的，并且相应的共形网的自同构群是Baby Monster群。本文证明了FredenandJörss的一个构造从共形网A_V中给出了强局部顶点算子代数V，并给出了共形网A上的一个条件，该条件蕴涵着对于某些强局部顶点算子代数V，A= A_V.
2018-10-08 hep-th math-ph math.MP
Chiral algebras, factorization algebras, and Borcherds's "singular commutative rings" approach to vertex algebras
我们回顾Borcherds的做法，顶点代数通过“奇异交换环“，并介绍新的例子，他的建设，我们比较顶点代数，手征代数，分解代数。我们证明了所有顶点代数（分别是手征代数或等价分解代数）可以在这些新范畴$\text{VA}(A,H,S)$中实现，但我们也证明了从$\text{VA}(A,H,S)$到顶点代数或手征代数的函子不是等价的：单个顶点或手征代数可以有作为$(A, H,S)$ -顶点代数的非等价实现.
2019-11-05 math-ph math.AG math.MP
On Rota-Baxter vertex operator algebras
本文研究导子的积分对应物Rota-Baxter算子在顶点（算子）代数中的作用，定义顶点算子代数的树形代数概念，证明三类经典代数的关系在其顶点代数对应物中仍成立。
2023-07-19 math-ph math.MP math.QA
$B_k$ Spin Vertex Models and Quantum Algebras
基于李代数$B_k$的自旋表示，我们构造了新的可解顶点模型.我们使用这些模型来研究这种顶点理论的代数结构。我们发现，所有的$B_k$自旋顶点模型服从一个版本的宝马代数以及额外的关系，被称为$n$ -CB（保形编织）代数。这些代数之前讨论过各种IRF（周围的脸的相互作用）模型。在这里，我们建立了相同的代数适用于顶点模型。
2020-07-14 hep-th math-ph math.MP
$H_D$-Quantum Vertex Algebras and Bicharacters
基于由$D$生成的“无穷小平移”的霍普夫代数$H_D=\mathbb{C}[D]$，定义了一类新的量子顶点代数. $H_D$ -量子顶点代数除了描述顶点算子乘积对交换性的阻碍的辫子映射外，还增加了描述顶点算子满足平移协方差的阻碍的“平移映射”.平移映射也表现为态场对应是同态的障碍。利用Borcherds的双特征标构造方法构造了一大类$H_D$ -量子顶点代数.这种构造的一个特殊例子产生了一个量子顶点代数，它包含了Jing在霍尔-利特尔伍德多项式理论中引入的量子顶点算子。
2007-06-11 math-ph math.MP math.QA
Some quantum vertex algebras of Zamolodchikov-Faddeev type
这是Zamolodchikov-Faddeev型量子顶点代数研究的继续。在这篇文章中，我们把我们的注意力集中在对角酉有理量子Yang-Baxter算子的特殊情况。我们证明了在一定意义下，相关的弱量子顶点代数如果不为零，则是具有正规基的不可约量子顶点代数。
2008-01-18 math-ph math.MP math.QA
A note on vertex algebras and Costello-Gwilliam factorization algebras
本文证明从Costello-Gwilliam因式分解代数构造顶点代数无需权空间离散性条件，并从交换顶点代数构造局部常数因式分解代数，探讨其与jet代数的关系。
2025-01-29 math-ph math.MP math.QA
Jacobi Identity for Vertex Algebras in Higher Dimensions
高维顶点代数为研究具有整体共形不变性的公理化量子场论提供了一个代数框架。我们进一步发展的理论，这样的顶点代数引入形式演算技术和调查的概念，多局部领域。我们导出了一个雅可比恒等式，它与真空公理一起可以作为顶点代数的一个等价定义。
2006-02-06 math-ph math.MP math.QA
Equivalence of Borcherds G-Vertex Algebras and Axiomatic Vertex Algebras
本文从顶点代数的基本公理出发，建立了顶点代数的抽象描述。从Borcherds的顶点群的概念出发，我们自然地构造了一族由树参数化的多线性奇异映射。这些奇异映射定义的方式，其重点是奇异性的关系，他们的输入。特别是，我们表明，这种描述的顶点代数允许我们提出广义概念的合理性，交换性和结合性的定义的自然后果。最后，我们表明，对于一定的选择的顶点组，公理顶点代数双射对应于代数的放松多线性范畴的表示的顶点组。
1999-04-20 math-ph math.CT math.MP
Vertex Weight Reconstruction in the Gel'fand's Inverse Problem on Connected Weighted Graphs
本文研究连通加权图上离散 Gel'fand 反边界谱问题中的顶点权重重构，提出两阶段方法从 Neumann 边界谱数据恢复内部顶点权重，利用边界控制方法与唯一延拓原理，并通过数值实验验证了算法的有效性。
2024-07-24 math-ph math.MP
Super-bicharacter construction of quantum vertex algebras
本文将Borcherds首先提出的量子顶点代数的双特征结构推广到超Hopf代数的情形。本文给出了带电自由费米子超顶点代数的双特征描述，这使得我们可以在$H_D$ -量子顶点代数或Etingof-Kazhdan量子顶点代数的特殊化意义下构造它的不同量子化.给出了域的乘积的解析延拓、算子乘积展开和正规序积的超双特征标公式。
2007-08-28 math-ph math.MP math.QA
A Vertex Algebra Commutant for the $βγ$-System and Howe pairs
类似于结合代数理论中的交换子，我们可以构造一个新的顶点代数的子代数，称为顶点代数交换子。对于李代数$sl(2,\C)$的伴随表示$V$，给出了$βγ$ -系统$S(V)$的一个交换子的生成元，进而得到了一个新的Howe顶点代数对.
2009-09-26 math-ph math.MP math.QA
The Vertex Algebra $M(1)^+$ and Certain Affine Vertex Algebras of Level -1
给出了中心荷为$\ell$的顶点算子代数$M(1)^+$的陪集实现.我们将$M(1)^+$实现为顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0) \otimes L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0)$中的某些水平-1的仿射顶点代数的交换子。我们证明了简单顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$可以共形地嵌入到$L_{A_{2 \ell -1} ^{(1)}} (-Λ_0)$中并找到相应的分解.我们还研究了$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$中的某些陪集子代数。
2012-07-08 math-ph math.MP math.QA
Supersymmetric vertex algebras
定义并研究了超对称李共形代数和顶点代数的结构。这导致了超场计算的有效规则。
2006-03-27 math-ph math.MP math.QA
Introduction to vertex algebras, Poisson vertex algebras, and integrable Hamiltonian PDE
这些讲座是在第1节：“顶点代数，W-代数，和应用”INdAM密集研究期间“李学的观点”在Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi，比萨，意大利，2014年12月9日-2015年2月28日。
2017-01-30 math-ph math.MP
Genus of vertex algebras and mass formula
引入顶点代数的亏格及其质量的概念。对于格顶点代数，它们的亏格与格的亏格相同，这在格的分类中起着重要的作用。我们导出了点代数的质量与格的质量之间的一个关系式，进而给出了某些全纯顶点算子代数的一个新的刻画。
2021-03-05 math-ph math.MP math.QA
On the structure of quantum vertex algebras
量子顶点代数是顶点代数的变形，是由Etingof和Kazhdan在1998年提出的。简而言之，量子顶点代数是满足结合性和编织局域性公理的编织态-场对应。我们发展了量子顶点代数的结构理论，与顶点代数的结构理论相平行。特别是，我们引入编织的n-产品的编织状态场对应和量子顶点代数证明的一个版本的Borcherds身份。
2019-06-12 math-ph math.MP math.QA
Realizations of simple affine vertex algebras and their modules: the cases $\widehat{sl(2)}$ and $\widehat{osp(1,2)}$
研究了单容许仿射顶点代数$V_k(sl(2))$和$V_k(osp(1,2))$，$k \notin {\Bbb Z}_{\ge 0}$到有理Virasoro和$N=1$ Neveu-Schwarz顶点代数与格顶点代数的张量积的嵌入.证明了可容许仿射顶点代数$V_k(sl(2))$可以嵌入顶点代数$L^{Vir} (c_{p,p'}, 0) \otimes Π(0)$中，其中$L^{Vir} (c_{p,p'}, 0) $是适当的极小Virasoro顶点代数，$Π(0)$是格型顶点代数.通过使用这些实现，我们构造了一个家庭的重量，对数和Whittaker $\widehat{sl(2)}$和$\widehat{osp(1,2)}$ -模块。作为应用，我们构造了$V_k(sl(2))$的所有不可约退化Whittaker模.
2019-01-31 math-ph math.MP math.QA
On classification of Poisson vertex algebras
本文给出了CFT型Poisson顶点代数和单微分变量Poisson顶点代数（=标量Hamilton算子）的一种几何分类.
2011-03-22 math-ph math.MP nlin.SI
An operadic approach to vertex algebra and Poisson vertex algebra cohomology
本文将chiral operad构造翻译为顶点代数的纯代数语言，由此产生顶点代数上同调复形，并通过其相伴分次导出Poisson顶点代数上同调复形，且后者与变分Poisson上同调密切相关。
2019-07-15 math-ph math.MP math.RT
Poisson vertex algebra cohomology and differential Harrison cohomology
我们构造了一个从Poisson顶点代数上同调复形到微分Harrison上同调复形的正则映射，该映射限制于顶点上的同构。这是计算Poisson顶点代数和顶点代数上同调的重要步骤。
2019-07-16 math-ph math.MP math.RT
Freely generated vertex algebras and non-linear Lie conformal algebras
引入了非线性李共形超代数的概念，并证明了它的泛包络顶点代数的PBW定理。我们还证明了，反之，任何分次自由生成顶点代数都是非线性李共形超代数的泛包络代数。这一对应关系将在以后的工作中应用于单阶化顶点代数的分类问题。
2003-12-16 math-ph math.MP nlin.SI
Computation of cohomology of Lie conformal and Poisson vertex algebras
我们开发的方法计算泊松顶点代数上同调。这种上同调计算的自由玻色子和费米子泊松顶点（超）代数，以及普遍的仿射和Virasoro泊松顶点代数。我们建立了有限维的共形泊松顶点（超）代数的上同调，这是自由生成的元素的正共形重量。
2020-05-26 math-ph math.MP math.RT
Vertex representations for twisted affine Lie algebra of type A_{2l}^{(2)}
本文构造了A_{2l} ^{（2）}型扭仿射李代数的一个不可约顶点模.
2008-11-03 math-ph math.MP math.RT
