Einstein-Cartan Theory
引力的爱因斯坦-嘉当理论（ECT）是对广义相对论（GRT）的修正，它允许时空除了曲率之外还有挠率，并将挠率与内禀角动量的密度联系起来。这种修正是在1922年由埃利·嘉当提出的，当时还没有发现自旋。嘉当受到了Cosserat兄弟（1909年）的影响，他们认为除了（非对称）力应力张量之外，在适当广义的连续介质中也存在力矩应力张量。
2006-06-14 gr-qc
Scalar Polynomial Curvature Invariants in the Context of the Cartan-Karlhede Algorithm
我们采用Cartan-Karlhede算法，以完全描述类哥德尔时空的三维引力。通过检查允许的Segre类型（或P型）的Ricci张量，我们提出的结果的Cartan-Karlhede算法的每个子类的代数独立的Cartan不变量在每个订单。使用这个较小的Cartan不变量子集，我们用这个Cartan不变量子集来表示Gödel-like时空的标量多项式曲率不变量，并生成一个最小的标量多项式曲率不变量集，它唯一地表征Gödel-like时空类中的度量，并用Ricci张量的P-型来识别子类。
2018-09-05 gr-qc
On the Energy-Momentum and Spin Tensors in the Riemann-Cartan Space
一般经典理论的物质场在任意黎曼-嘉当空间被认为是。对于这些理论，借助于平衡方程，当拉格朗日量包含（a）任意一组张量物质场及其二阶以下的协变导数，以及（b）曲率张量和（c）挠率张量及其直到二阶的协变导数。一个非平凡的显着一般协变推广的贝林凡特对称化过程，适用于任意的黎曼-嘉当空间，进行。构造了一个一般形式的协变对称化能量动量张量。
2014-01-11 gr-qc hep-th
The Einstein 3-form G_a and its equivalent 1-form L_a in Riemann-Cartan space
Einstein 3-形式G_a的定义是由压缩的第二Bianchi恒等式所激发的。这个定义首先涉及完全曲率2-形式。1-形式L_a通过G_a = L^b \wedge #（o_b \wedge o_a）定义。这里，#表示Hodge-star，o_a表示上框架，\wedge表示外积。L_a等价于Einstein 3-形式，代表曲率2-形式的某种收缩.讨论了Salgado关于La 1-形式的二次不变量的一个变分公式，推广了它，并给予了适当的评价.
2000-12-11 gr-qc
A Study of Morris-Thorne Wormhole in Einstein-Cartan Theory
本文在爱因斯坦-嘉当理论框架下，利用Newmann-Penrose-Jogia-Griffiths四元组形式体系研究Morris-Thorne虫洞，推导了Weyssenhoff流体的能量-动量张量和自旋密度，并分析了虫洞喉部处的能量条件。
2023-08-21 gr-qc
Riemann-Cartan Connection and its Decomposition. One More Assessment of "ECE Theory"
在这个简短的教学说明中，我们澄清了一些微妙之处有关的对称性系数的黎曼-嘉当连接和对称性系数的扭曲张量，一直是一个来源的一些混乱的文献，特别是在所谓的'ECE理论'。我们详细说明了Riemann-Cartan连接的扭曲张量的系数具有对称部分和反对称部分，对称部分定义了连接的应变张量。此外，扭曲张量也有一个私生子反对称时，所有的指数在'协变'的立场。
2011-09-25 gr-qc physics.gen-ph
On the extension of the concept of Thin Shells to The Einstein-Cartan Theory
本文通过推广广义相对论的已知形式，在爱因斯坦-嘉当理论的范围内发展了一个薄壳理论。为了进行这样的扩展，我们需要一般的非对称应力-能量张量是保守的，正如嘉当自己指出的那样，这是一个与时空曲率和挠率有关的强约束。当我们把自己限制在满足这个约束的时空类中时，我们就能够恰当地描述薄壳，并导出四维和三维内禀形式的表面应力-能量张量的一般表达式。最后，我们得出了一般家庭的静态解决方案的爱因斯坦-嘉当理论表现出自然家庭的零超曲面，并使用它来应用我们的形式主义的零壳物质的建设。
2000-05-08 gr-qc
The variational theory of the perfect dilaton-spin fluid in a Weyl-Cartan space
本文发展了具有内禀自旋和双自旋荷的理想流体（双自旋流体）的变分理论。自旋张量服从经典的Frenkel条件。给出了这种流体的拉格朗日密度，导出了流体的运动方程、自旋张量的Weyssenhoff型演化方程和电子荷的守恒定律。得到了流体物质流的正则能量-动量3-形式、度规应力-能量4-形式和介子-自旋动量3-形式的表达式。
1998-01-26 gr-qc
On theory of regular accelerating Universe in Riemann-Cartan spacetime
研究了建立在Riemann-Cartan时空中的各向同性宇宙学。研究了在宇宙膨胀开始时，在极限能量密度附近，填充有普通引力物质和标量场的均匀各向同性宇宙模型的性质。结果表明，宇宙学模型不仅关于哈勃参数和能量密度是正则的，而且关于挠率张量和曲率张量也是正则的。
2013-09-24 gr-qc
Thermal fluctuations in Einstein-Cartan-Sciama-Kibble-Dirac bouncing cosmology
本文研究了Einstein-Cartan-Sciama-Kibble引力理论中大反弹宇宙学中由热涨落引起的宇宙学扰动。我们表明，这样的扰动不能有一个标度不变的频谱，如果费米子物质最低限度地耦合到扭转张量宏观平均为自旋流体，但有一个标度不变的频谱，如果狄拉克形式的费米子物质的自旋张量被使用。
2011-12-31 astro-ph.CO gr-qc
Cartan approach to Teleparallel Equivalent to General Relativity: a review
在以前的工作中，质疑的数学性质的连接在平移规范理论制定的远程平行等效广义相对论（TEGR）理论导致我们提出了一个新的制定使用嘉当连接。在这篇综述中，我们总结了该建议的介绍，并从规范理论的角度进行了讨论。
2021-01-18 gr-qc hep-th math-ph
2+1 dimensional solution of Einstein Cartan equations
本文以经典自旋为1/2的场作为时空扭转的外源，给出了2+1维时空中Einstein-Cartan（EC）方程的静态解。在这里，我们从联络的度规性条件得到了挠率张量，并确定了静态旋量场为具有非零宇宙学常数和挠率的2+1时空中Dirac方程的解.扭转本身被认为是一个非动力学领域。
2008-07-28 gr-qc
Einstein-Cartan-Dirac gravity with $U(1)$ symmetry breaking
爱因斯坦-嘉当理论是广义相对论标准公式的延伸，其中挠率（仿射连接的反对称部分）是非零的。就像时空度规是由物质场的应力-能量张量产生一样，扭转也是由自旋密度张量产生的，它的物理效应在非常高的自旋密度下变得相关。在这项工作中，我们介绍了一个扩展的爱因斯坦-Cartan-狄拉克理论的电磁（麦克斯韦）的贡献最小耦合到扭转。这种贡献打破了$U(1)$规范对称性，这是由早期宇宙中扭转诱导相变的可能性提出的，在极端（自旋）密度区域产生新的物理学。我们得到了该理论的广义引力场、电磁场和费米子场方程，估计了修正的强度，并讨论了相应的唯象。特别是，我们简要地解决了一些天体物理学的考虑有关的影响，可能会发生在超密集的中子星与强磁场（磁星）。
2019-12-21 gr-qc
Gravitational Stability of inflaton and torsion in Einstein-Cartan-Klein-Gordon cosmology with kinky potentials
研究了在Cartan挠率传播的标量张量宇宙学中四维时空de Sitter解中挠率场和暴胀子场的引力稳定性。利用拉格朗日方法导出了膨胀和扭转演化方程。扭转和暴胀子的稳定和不稳定模式被发现依赖于背景扭转和暴胀子领域。目前的天体物理观测倾向于一种稳定的扭转模式，因为这可以解释为什么在宇宙背景辐射上没有发现残余扭转印记。
2002-01-21 gr-qc
The equations of Einstein and Cartan
该研究用广义微分形式与度量联络推广嘉当结构方程，以重写爱因斯坦场方程及其解，并构造真空作用量。
2025-10-19 gr-qc
The 1+3-Newton-Cartan system and Newton-Cartan cosmology
我们执行一个协变的1+3分裂的牛顿-Cartan方程。由此产生的三维方程组，称为\textit{the 1+3-Newton-Cartan equations}，在结构上等价于1+3-爱因斯坦方程。特别是它的特点是动量约束，和适应坐标的选择对应于移位矢量的选择。我们表明，这些方程减少到经典的牛顿方程，而不需要特殊的伽利略坐标。如果假定空间是紧的，或者假定无穷远处的衰减条件，则1+3-Newton-Cartan方程的解等价于经典牛顿方程的解。然后，我们表明，空间膨胀出现作为一个基本的领域在牛顿-嘉当理论，而不是通过建设在经典的牛顿宇宙学公式。我们恢复了牛顿宇宙学中一般膨胀律的Buchert-Ehlers定理。
2021-03-22 astro-ph.CO gr-qc
Algebraic classification of the gravitational field in Weyl-Cartan space-times
本研究利用本征值与主零方向方法，完成了Weyl-Cartan几何曲率张量的代数分类，并在度量仿射引力框架下证明慢转稳态轴对称标量平坦时空中动力学挠率场强张量无法与黎曼Weyl张量主零方向双重对齐。
2023-08-23 gr-qc math-ph math.MP
Scalar torsion and a new symmetry of general relativity
我们用黎曼-嘉当几何的语言重新表述了广义相对论。我们从这样的假设开始：时空可以被描述为一个非黎曼流形，除了度量场之外，它还被赋予挠率。在这个新框架中，引力场不仅用度规表示，而且用挠率表示，挠率完全由一个几何标量场决定。我们证明了在这个公式中，广义相对论有一种新的不变性，它的不变性群由一组共形变换和规范变换组成，称为Cartan变换。这些涉及度量张量和扭转向量场，并且类似于众所周知的Weyl规范变换。通过利用Cartan规范的概念，我们表明，在Cartan变换下，新的形式主义导致不同的图片相同的引力现象。我们证明了在任意的Cartan规范中，广义相对论具有标量张量理论的形式。在这种方法中，当广义相对论在任意的嘉当规范中被观察时，黎曼-嘉当几何似乎是广义相对论的自然几何设置。我们通过观察广义相对论的经典检验之一，即引力谱移来说明这一事实。最后，我们将时空对称性的概念推广到更一般的具有标量挠率的黎曼-嘉当时空。作为例子，我们得到了一个静态球对称真空时空在Cartan规范下自平行运动的守恒律，其轨道与广义相对论中的Schwarzschild轨道完全相同.
2012-11-07 gr-qc
Gravitational Slip parameter and Gravitational Waves in Einstein-Cartan theory
本文在 Einstein-Cartan 引力理论框架下研究了标量与张量宇宙学扰动的演化，计算了引力滑移参数值并证实其处于观测范围内，同时探讨了宇宙引力波演化作为引力修正的另一项度量。
2024-03-27 gr-qc
Einstein-Cartan wormhole solutions
在目前的工作中，我们调查的虫洞结构和支持他们的能量条件，在爱因斯坦-嘉当理论（{ \sf ECT}）。物质内容由韦森霍夫流体和各向异性物质组成，它们一起将广义相对论中的各向异性能量动量张量（{ \sf GR}）推广到包括自旋效应。假设径向压力和能量密度服从线性状态方程，我们引入了精确的渐近平坦的反de Sitter时空，该时空允许虫孔通过并满足能量条件.详细研究了两种具体形式的红移函数，即常数红移函数和幂律依赖的虫洞解。
2017-04-23 gr-qc
Charged Wormhole Solutions in Einstein-Cartan gravity
在有电荷存在的情况下，得到了代表Einstein-Cartan理论（{ \sf ECT}）中虫孔构形的静态解.的解决方案是由一个恒定的红移函数与物质的内容组成的Weyssenhoff流体以及各向异性的物质和能量动量张量（{ \sf EMT}）的电场，一起概括的各向异性能量动量张量在爱因斯坦-麦克斯韦理论，以包括粒子的固有角动量（自旋）的影响。假设状态方程（{ \sf EoS}）$p_r={\sf w}_1ρ$和$p_t={\sf w}_2ρ$，我们得到了满足弱能和零能条件的精确虫洞解.依赖于在虫洞喉部的自旋平方密度的值，这些解决方案可以是渐近平坦的，de-Sitter或反de-Sitter。观测方面的虫洞的解决方案进行了研究，使用引力透镜效应。结果表明，喉道可以作为一个光子球，在其附近光偏转角具有任意大的值。此外，对于一类特殊的解决方案，当${\sf w}_1\rightarrow-{\sf w}_2$的透镜功能，本模型模仿的Ellis虫洞在弱场限制。
2019-03-22 gr-qc
Schwinger's variational principle in Einstein$-$Cartan gravity
University of New Haven（新哈文大学）
本文利用辛格变分原理，在爱因斯坦-卡坦引力中推导出度规与扭量张量的量子交换关系。
2026-03-09 gr-qc hep-th quant-ph
On source coupling and the teleparallel equivalent to GR
通常的广义相对论（GR）黎曼框架的替代方案包括黎曼-嘉当和远程平行几何。“GR的远程并行等价物”（TEGR，又名GR ${}_{||}$）具有某些优点，但也有严重的源耦合限制的指控。现在，我们可以很直接地证明，爱因斯坦广义相对论与任何源的耦合动力场方程都可以用任何其他的连接来精确地表示，特别是远平行几何。使用一个类似于很久以前使用的一个参数，以显示GR和爱因斯坦-嘉当理论之间的“有效等效”，我们构造的遥平行作用，这是一个给定的黎曼等效;从而找到"有效等效”耦合原则的所有来源，包括旋量。不需要辅助字段。人们能决定哪一个是真正的“物理”几何吗？验证最小耦合原理可以给出唯一的答案。
2006-12-11 gr-qc
Raychaudhuri equations and gravitational collapse in Einstein-Cartan theory
本文将Raychaudhuri方程推广到具有挠率的时空中，讨论了膨胀、剪切和涡度对类时和零汇的影响。这些方程是纯粹的几何像原来的Raychaudhuri方程，并可以减少到他们时，没有扭转。利用Einstein-Cartan-Sciama-Kibble场方程导出了有效应力-能量张量。我们还考虑了尘埃引力坍缩的Oppenheimer-Snyder模型。结果表明，零能量条件（NEC）被违反之前，坍缩的尘埃的密度达到普朗克密度，暗示时空奇点可能会避免，如果有一个非零的扭矩，即如果坍缩的尘埃粒子具有内禀自旋。
2021-10-25 gr-qc
Gravitational Waves in Einstein-Cartan Theory: On the Effects of Dark Matter Spin Tensor
本文在爱因斯坦-嘉当理论的背景下研究了任意暗物质自旋张量对引力波振幅传播的影响。我们选择用一个任意的自旋张量来研究，因为我们对暗物质的性质一无所知，所以明智的做法是不对它的自旋做进一步的假设，也不对它的自旋张量（或它的消失）假设任何特定的模型。分析的重点是\textquotedblleft弱扭转制度，\textquotedblright \这样的引力波发射，在领先和次领先的订单，不偏离标准的广义相对论。我们表明，在原则上，由最终的暗物质自旋分量引起的背景扭转可能会导致引力波振幅的异常衰减或放大，在经过很长的宇宙学距离。我们评估的重要性，这种扭曲引起的异常振幅传播的二元黑洞合并的方式尽可能在爱因斯坦-嘉当引力模型。我们有可能证明，在最好的情况下，对于现实的宇宙后期宇宙学场景，这种影响是微小的，甚至低于检测阈值，即使是不久的将来的干涉仪，如LISA。因此，检测这种效应可能不是不可能的，但它仍然超出了我们的技术能力。作为爱因斯坦-嘉当背景下与模型无关的结果，它还意味着合并是鲁棒的标准警报，而不考虑任何潜在的暗物质引起的扭转效应。
2023-02-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Neutron star in Logarithmic model of Cartan $F(R)$ gravity
本文在 Cartan F(R) 引力的对数模型中，利用辅助场方法推导标量场有效势，并通过求解 TOV 方程研究中子星质量-半径关系，发现标量场贡献可增大中子星质量，从而为现有观测提供理论支持。
2025-03-11 gr-qc
Kinematical Hilbert Space for Einstein-Cartan Theory
利用Hilbert空间的无穷维张量积的von Neumann思想构造了Einstein-Cartan理论的运动学Hilbert空间。与由Ashtekar-Barbero-Immirzi联络的威尔逊圈构造的标准欧氏LQG不同，本文以复标架域为基本变量。
2013-12-07 gr-qc math-ph math.MP
The classification of general affine connections in Newton--Cartan geometry: Towards metric-affine Newton--Cartan gravity
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文针对伽利略流形上的一般仿射联络，基于可独立指定张量场完成完整分类，推广了已有伽利略联络相关结论，明确了非度量相容联络的自由度来源。
2024-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Dynamic wormhole solutions in Einstein-Cartan gravity
在目前的工作中，我们研究了爱因斯坦-嘉当理论（{ \sf ECT}）中的一个常数红移函数所描述的不断发展的虫洞结构。物质内容由韦森霍夫流体和各向异性物质组成，它们一起概括了广义相对论中的各向异性能量动量张量（{ \sf GR}），以包括粒子的固有角动量（自旋）的影响。利用广义Friedmann-Robertson-Walker（{ \sf FRW}）时空，通过假设一个特殊的状态方程（{ \sf EoS}）和能量密度和压力分布，我们得到了解析的演化虫洞几何.我们引入精确的渐近平坦和反德西特时空，承认穿越虫洞和尊重整个时空的能量条件。这些演化中的虫洞的膨胀率仅由存在自旋效应的弗里德曼方程决定。
2017-12-16 gr-qc
Cosmological singularities and bounce in Cartan-Einstein theory
我们考虑一个广义的爱因斯坦-嘉当理论，在这个理论中，我们在广义相对论中加入了唯一的协变维数4算子，它将费米子自旋流耦合到扭转张量（具有任意的强度）。由于挠率是局部的和非动力学的，当积分出来时，它会产生引力强度的有效四费米子相互作用。我们展示了如何重整化的理论，在一般弯曲的时空中的单圈微扰展开，获得一阶修正的Schwinger-Keldysh（${\it in-in}$）形式主义的2 PI有效作用量。然后，我们应用重整化理论来研究开始于热态的坍缩宇宙的动力学，并发现-而不是一个大的紧缩奇点-扭转宇宙经历了${\it bounce}$。我们求解动力学方程（a）经典（无粒子产生）;（b）包括哈特里-福克近似中固定背景中费米子的产生;（c）包括费米子到背景时空的量子反反应。在第一种和最后一种情况下，宇宙经历了一次反弹。由于与收缩的均匀背景耦合而产生的费米子加速了反弹，这意味着费米子的量子贡献是负的，大概是因为费米子的产生对能量动量张量的贡献是负的。当与以前的作品相比，我们的治疗是完全微观（即，我们处理费米子通过解决相应的狄拉克方程）和量子（在这个意义上，我们包括费米子回路的贡献）。
2015-12-18 gr-qc
Einstein-Cartan Gravity with Torsion Field Serving as Origin for Cosmological Constant or Dark Energy Density
我们以标准形式cal-R = R + cal-K^2来分析爱因斯坦-嘉当引力，其中cal-R和R分别是爱因斯坦-嘉当引力和爱因斯坦引力中的Ricci标量曲率，cal-K^2是挠率对扭曲张量cal-K的平方贡献。我们把扭转当作外部的（或背景）场，并表明扭转的爱因斯坦方程的贡献可以解释的扭转能量动量张量，局部守恒的弯曲时空与任意度规或任意引力场要求的比例扭转能量动量张量的度规张量，其协变导数由于度量条件而消失。这使得我们可以宣称，扭转可以作为真空能量密度的起源，由宇宙中的宇宙学常数或暗能量密度给出。这是一个与模型无关的结果，可以解释一个小的宇宙学常数值，这是一个长期存在的宇宙学问题。我们证明了所得结果在Kibble（T. W. B. Kibble，J. Math. Phys. 2，212（1961）），其中爱因斯坦-希尔伯特作用量可以用相同的形式cal-R = R + cal-K^2表示。
2016-11-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Geometric Horizons: A Frame Approach
在两个黑洞物理并合的数值研究中，确定一个黑洞的位置是一个关键问题。这通常是利用一个明显的地平线。另一个建议是确定一个几何视界（GH），它的特征是时空中的一个表面，在这个表面上曲率张量或其协变导数是代数特殊的。这就需要选择一个特殊的空帧，我们称之为代数优选空帧（APNF）。然后确定的GH消失标量曲率不变量的表面，但不幸的是，这些是难以计算的。然而，GH的代数性质意味着APNF起着核心作用，并建议一个空帧的方法来表征GH。事实上，如果我们使用Cartan-Karlhede算法来完全固定空标架不变，那么曲率张量及其协变导数的所有剩余非零分量都是Cartan标量。因此，GH的特点是某些嘉当标量的消失。一般来说，零标架方法在两个黑洞合并的数值研究中是有用的，但我们将集中于应用于确定GH。我们首先回顾了在以前的工作中使用的APNF和GH。然后定义和选择APNF，使得Weyl张量是代数特殊的，我们必须在这个框架中检查Weyl张量的协变导数。我们将展示如何不变地固定空帧，从而表征APNF，并描述如何然后确定GH使用的零集的某些Cartan标量。我们的最终目标是将这种框架形式应用于两个黑洞的数值坍缩。作为一个例子，我们研究了双黑洞Kastor-Traschen时空的轴对称演化。
2021-09-13 gr-qc
Locally Weyl invariant massless bosonic and fermionic spin-1/2 action in the $\bf (W_{n(4)},g)$ and $\bf (U_{4},g)$ space-times
我们寻找一个真正的玻色子和费米子作用在四维都保持不变的地方外尔变换在非度量和扭曲张量的存在下。在非度规张量存在的情况下，研究扩展到Weyl $(W_n, g)$时空，而在挠率存在的情况下，研究仅限于Riemann-Cartan $(U_4, g)$时空.我们的结果适用于Weyl-Cartan $(Y_4, g)$时空的一个子群，并且我们还计算了共形引力的额外贡献。
2000-06-11 gr-qc
The Einstein-Cartan-Elko system
本文分析了以Elko旋量为曲率和挠率源的爱因斯坦-嘉当引力理论。在将Elko旋量与挠率最小耦合后，导出了自旋角动量张量，并讨论了它的结构。它显示了一个更丰富的结构比狄拉克模拟，因此它表明，自旋一半的粒子不一定只产生一个轴向矢量扭转分量。此外，有人认为，埃尔克旋量的存在部分地解决了最小耦合麦克斯韦场的爱因斯坦-嘉当理论的问题。
2006-07-21 gr-qc hep-th
Effective Low-Energy Potential for Slow Dirac Fermions in Einstein-Cartan Gravity with Torsion and Chameleon
在Einstein-Cartan引力场中，我们导出了质量为m的慢狄拉克费米子与引力场、变色龙场和挠率场耦合的最一般的有效低能势，其量级为O（1/m）.所得结果可用于地面实验室引力、变色龙和扭转相互作用的实验分析。我们讨论了使用由设备旋转引起的旋转坐标系来测量由最小扭转-费米子耦合引起的扭转矢量和张量分量（Ivanov和Wellenzohn，Phys.Rev.D92，065006（2015））。使用由Obukhov、Silenko和Teryaev（Phys. Rev. D84，024025（2011））提出的弯曲时空在旋转坐标系中的度规张量的最一般形式，我们通过包含变色龙场来扩展这个度规，并计算维尔拜因场的集合，根据该集合，狄拉克费米子通过最小的挠率-费米子耦合与挠率矢量和张量分量耦合。对于这样一组vierbein场，我们讨论了慢狄拉克费米子的有效低能势的一部分，耦合到引力场，变色龙场和扭转场，在大费米子质量展开中达到O（1）阶。
2015-11-24 gr-qc hep-ph
Consistent solution of Einstein-Cartan equations with torsion outside matter
本文讨论了一阶扭转作用下的Einstein-Cartan方程。从Belinfante-Rosenfeld方程出发，导出了挠率参数与度规之间的特殊相容性条件。在物质内部，扭转由自旋给出，这导致了扩展的Oppenhaimer-Volkov方程。外物质的第二个解决方案，发现除了扭转免费史瓦西一个与扭转完全确定的度量，反之亦然。证明了该解是非球面的，并证明了其唯一性。在不同的坐标系中讨论了不寻常的性质，其中宇宙学常数假设弗里德曼参数在弗里德曼-拉马雷特-罗伯逊-沃克宇宙中的作用。在可能出现虫洞的地方指定参数。变换被提出来探索和映射扩展和收缩宇宙的区域，以静态度量的形式。精确求解了自平行方程，并与测地线运动进行了比较。外尔张量表明，所得到的解是Petrov-D型的。
2021-08-31 gr-qc
Mimetic Einstein-Cartan-Kibble-Sciama (ECKS) gravity
在本文中，我们用微分形式的一阶形式表示引力的模拟理论，即，Einstein-Cartan-Kibble-Sciama（ECKS）引力的模拟版本。我们考虑不同的可能性如何扭转的影响，共形变换，并讨论这是如何转化为两个不同的共形变换之间的插值的自旋连接，参数化的零形式参数$λ$。我们证明，无论选择的类型的变换，在这种设置扭转仍然是一个非传播领域。我们还讨论了拟应力-能量张量的守恒性，并证明了总应力-能量张量的迹不是零，而是依赖于$λ$和时空挠率的值。
2020-07-24 gr-qc hep-th math-ph
On scalar curvature invariants in three dimensional spacetimes
我们希望在三维洛伦兹时空中构造一个代数独立的标量曲率不变量的最小集合，该不变量由黎曼（Ricci）张量及其协变导数的收缩到一定的微分阶而形成。为了做到这一点，我们利用Cartan-Karlhede等价算法，因为在一般情况下，所有的Cartan不变量都与标量多项式曲率不变量有关。作为一个例子，我们应用该算法的类3D Szekeres宇宙时空与共动的尘埃和宇宙学常数$Λ$。在这种情况下，我们发现最多有12个代数独立的Cartan不变量，包括$Λ$。我们提出了这些Cartan不变量，我们将它们与12个独立的标量多项式曲率不变量（两个，四个和六个，分别为零，第一，第二阶标量多项式曲率不变量）。
2016-02-11 gr-qc
On the Equivalence of Spacetimes, the Cartan-Karlhede Algorithm
众所周知，在广义相对论中，两个度规通过坐标变换联系起来的时空在物理上是等价的。然而，给定两个线元素，几乎不可能实现最一般的坐标变换来检验时空的等价性。在本文中，我们提出了所谓的Cartan-Karlhede算法，它提供了一个有限的步骤序列来决定是否两个度量是等价的。本文的重点是通过几个简单的例子来说明该方法，以便读者在实践中了解算法的基本原理和细节。
2020-07-31 gr-qc math-ph math.DG
Higher-Order Newton-Cartan Gravity
该研究探索了任意维度下高阶引力理论的非相对论牛顿-嘉当极限，通过引入规范场等方法推广相关过程，针对两类模型推导方程并证明特定条件下可得到泊松方程，定义了两种零挠率高阶牛顿-嘉当引力。
2025-07-07 gr-qc hep-th
Relativistic cosmology and intrinsic spin of matter: Results and theorems in Einstein-Cartan theory
本文在爱因斯坦-嘉当理论中研究具有内禀自旋的完美流体宇宙学解，证明宇宙必须平坦或开放，并揭示挠率可驱动加速膨胀但不能完全替代宇宙学常数。
2023-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
`Stringy' Newton-Cartan Gravity
我们构建了一个“弦”版本的牛顿-嘉当引力，其中伽利略观测者的概念起着核心作用。我们提出的测地线运动方程的基本字符串和散装运动方程的引力势，这是一个对称张量相对于字符串的纵向方向。给出了包括非零宇宙学常数的扩展。我们强调对称性和（部分）规范我们的建设。我们的研究结果提供了一个方便的起点，调查的应用程序的AdS/CFT对应的基础上的非相对论性“弦”Galilei代数。
2012-06-22 gr-qc hep-th
Non-minimal geometry-matter couplings in Weyl-Cartan space-times: $f(R,T,Q,T_m)$ gravity
本文提出 $f(R,T,Q,T_m)$ 引力理论，通过引入几何与物质的非最小耦合，推导了非守恒场方程、广义泊松方程和弗里德曼方程，并证明其宇宙学模型能有效拟合至红移 $z=3$ 的观测数据。
2022-01-17 gr-qc
Symplectic charges in the Yang-Mills theory of the normal conformal Cartan connection: applications to gravity
众所周知，无源的杨-米尔斯理论与正常的共形Cartan连接作为规范位产生的运动方程相当于巴赫张量的消失。我们研究了由该理论得到的共形不变的前辛势流，发现在爱因斯坦场方程的解上，它可以分解为一个由欧拉密度导出的拓扑项和一个与标准Einstein-Hilbert拉格朗日量的势成比例的部分.我们的势拉回到渐近德西特时空的渐近边界，结果与从全息重整化引力作用量得到的流一致。这提供了一种在scri上推导辛结构的替代方法，而不需要求助于全息技术。我们还计算了我们的电流在零无穷大的渐近平坦的时空，特别是表明，它消失的BMS对称性引起的变化。此外，我们还计算了相应于规范变换和规范同态的Noether流和荷。
2023-07-30 gr-qc
Scale Invariance in Newton-Cartan and Hořava-Lifshitz Gravity
详细分析了$z=2$和$z\neq2$标度不变的Hodava-Lifshitz引力的构造。构造过程是基于实现的Hoenava-Lifshitz引力的动力学牛顿-嘉当几何以及非相对论性张量微积分的尺度对称性的存在。这种方法的一个重要结果是，它为我们提供了必要的机制来区分局部尺度不变性和局部薛定谔不变性。在此基础上，我们讨论了$z=2$标度不变的Hohava-Lifshitz引力和对全薛定谔群的对称性增强.
2018-05-17 gr-qc hep-th
BV Pushforward of Palatini-Cartan gravity
INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
本文证明 Palatini-Cartan 引力中标准 BV 表述经 BV 前推等价于与边界 BFV 数据相容的 AKSZ 类版本。
2026-10-27 gr-qc hep-th math-ph
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity through Lagrange multiplier
我们考虑Weyl-Cartan-Weitzenböck（WCW）和遥平行引力的一个推广，其中Weyl-Cartan几何中曲率和挠率精确抵消的Weitzenböck条件通过Lagrange乘子插入到引力作用量中。在WCW模型的标准度规表述中，时空的平坦性通过在Weyl-Cartan几何中施加Weitzenböck条件而被去除，其中动力学变量分别是时空度规、Weyl向量和挠率张量。然而，一旦Weitzenböck条件被施加到Weyl-Cartan时空上，度规就不是动力学的，引力动力学和演化完全由挠率张量决定。我们展示了如何解决这一困难，并推广WCW模型，通过施加Weitzenböck条件的引力场的作用，通过拉格朗日乘子。引力场方程是由变分原理得到的，它们显式地依赖于拉格朗日乘子。作为一个特殊的模型，我们考虑的情况下，黎曼-嘉当时空的非度规为零，它模仿的引力teleparel理论。研究了该模型的牛顿极限，得到了广义Poisson方程，弱场引力势显式地依赖于Lagrange乘子和Weyl矢量.该理论的宇宙学意义也进行了研究，三类精确的宇宙学模型被认为是。
2013-07-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
First-post-Newtonian generation of gravitational waves in Einstein-Cartan theory
本文利用Blanchet-Damour形式，在Einstein-Cartan理论的背景下，研究了后牛顿第一阶引力波的产生问题。利用挠率张量几何描述了缓慢运动、弱应力、弱自引力源的量子内禀自旋。我们得到的表达式的源多极矩与所需的精度。最低阶非辐射矩和渐近引力波形的物理意义的分析也被执行。最后，我们得出我们的结论，并估计的数量级的自旋贡献的引力波信号。
2021-10-27 gr-qc hep-th
Matter matters in Einstein-Cartan gravity
本文研究了Einstein-Cartan公式中标量场、费米子场和规范场与引力的非极小耦合。我们构造了一类广泛的模型与非动力学扭转的引力谱只包括无质量引力子。消除非传播的自由度，我们推导出一个等价的理论，在度规制定的重力。它以物质和规范流之间的某种形式的接触相互作用为特征。我们还简要讨论了曲率平方项的包含。
2021-09-21 gr-qc hep-ph hep-th
Conformal Invariance in Einstein-Cartan-Weyl space
本文研究了一般维数下Einstein，Weyl，Einstein-Cartan和Einstein-Cartan-Weyl空间（$>2$）中作用量的共形不变形式，并讨论了它们之间的关系.在Weyl空间中，由运动方程可以得到向量场决定联络非度规性的观测相容性条件。在爱因斯坦-嘉当空间中，挠率张量的向量部分也起着类似的作用。我们考虑的情况下，迹部分的挠是Kalb-Ramond型场。在这种情况下，我们用两个共形权为-1的标量场来表示共形不变作用量，这两个标量场可以转换成一些有趣的形式。我们讨论了结果的一些应用。
2010-11-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Weyl-Cartan Gauss-Bonnet gravity
本文研究了$4$维Weyl-Cartan时空中的广义Gauss-Bonnet作用量。在这个时空中，挠率张量和Weyl向量的存在意味着广义Gauss-Bonnet作用量在四维时空中不是全导数。它将表明，高于两个时间导数可以从行动中删除通过选择合适的参数集。在只剩下挠率迹部分的特殊情况下，模型简化为GR加两个向量场。其中一个是无质量的，另一个是有质量的。然后，我们将在某些特殊情况下获得该理论的5维参数空间的健康区域。
2016-04-17 gr-qc hep-th
Palatini-Lovelock-Cartan Gravity - Bianchi Identities for Stringy Fluxes
提出了具有非平凡挠率的Einstein和Gauss-Bonnet引力的Palatini型作用量。通过变形的黎曼张量的三种形式的通量被纳入，和Palatini变分原理的一致性要求的通量是协变常数，并满足雅可比恒等式。通过研究曲率中的三阶引力作用量，得到了关于广义Palatini-Lovelock-Cartan引力的一个猜想。我们指出潜在的关系弦理论的Bianchi身份，并使用Schouten-Nijenhuis括号，推导出一组Bianchi身份的非几何Q-和R-通量，其中包括衍生物和曲率项。最后，有关扭转引力的玻色弦有效作用的高阶修正的问题被重新讨论。
2012-02-29 gr-qc hep-th
A review of Einstein Cartan Theory to describe superstrings with intrinsic torsion
本文回顾了广义相对论在时空挠率存在下的著名推广--爱因斯坦-嘉当理论。真空方程是逐步推导出来的。讨论了确定有物质存在时的场方程的Vielbein公式。对于任何熟悉广义相对论的学生来说，这篇评论都很容易理解。此外，ECT被用来描述超弦的内在扭转，假设一个$D_p$ -膜在存在一个弯曲的背景的NS NS Kalb-Ramond场。D-膜世界体积是一个由狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）作用量支配的平坦时空。在动力学NS-NS $B$ -场存在时，扭曲张量等于完全反对称挠率。利用这一点，确定了存在挠时$D_p$ -膜作用量的形式.
2020-09-11 gr-qc hep-th
Gravitational-Wave Propagation in Quadratic Einstein--Cartan--Dirac Gravity: A Conditional Tensor-Sector Analysis
State Key Laboratory of Radio Astronomy and Technology, Xinjiang Astronomical Observatory, CAS（中国科学院新疆天文台射电天文与技术国家重点实验室）；Shanxi Province Intelligent Optoelectronic Sensing Application Technology Innovation Center, Yuncheng University（运城学院山西省智能光电传感应用技术创新中心）；College of Mechanical and Electrical Engineering, Tarim University（塔里米大学机电工程学院）；Institute for Frontiers in Astronomy and Astrophysics, Beijing Normal University（北京师范大学天文与前沿物理研究所）；School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院）；Departamento de Física Teórica, IF-UERJ（里约热内卢联邦大学理论物理系）
本研究在二次爱因斯坦-嘉当-狄拉克引力中推导了张量传播的条件性结果，证明在特定平均场闭合下无挠率色散效应，并定义了用于脉冲星计时阵列的零检验统计量。
2026-10-14 gr-qc hep-ex nucl-th
