Totally symmetrized spinors and null rotation invariance
在Cartan-Karlhede过程的现有实现中，时空的表征和分类，一个突出的作用是多指标两个分量旋量对称的两种类型的指标。本文考虑的条件，和检测，零旋转不变性的旋量，并纠正以前的讨论。
2020-07-23 gr-qc
Cartan's equivalence method and null coframes in General Relativity
利用点变换的Cartan等价方法，从第一性原理出发，得到了二维三阶常微分方程和一类特殊的偏微分方程的共形几何。我们明确地构造了洛伦兹度规族的零四元组、三维和四维的共形群以及所谓的正规度规联络。这个联络的一个特殊性质是它的挠率的非零分量依赖于一个相对不变量，即（广义的）温希曼不变量。我们证明，上述结构自然包含了广义相对论的曲面表述。
2005-04-06 gr-qc
Equivalence of three-dimensional spacetimes
本文给出了三维重力场中等价问题的一种解决方法，并提出了一种获得局部几何坐标不变描述的实用方法。该方法是对广义相对论时空的Karlhede不变量分类的一种非平凡的改进。局部几何是完全确定的曲率张量和有限数量的协变导数的框架中的分量的度量是常数。结果在三维时空中的实二分量旋量的框架下给出，其中给出了Ricci旋量和Cotton-York旋量的代数分类，并确定了它们的各向同性群和标准形.作为应用，我们讨论了三维广义相对论中的Goedel型时空。给出了局部时空齐性的条件，研究了三维Goedel型时空的等价性，并将所得结果与以往四维Goedel型时空的结果进行了比较.
2008-01-03 gr-qc
Locally Inertial Reference Frames in Lorentzian and Riemann-Cartan Spacetimes
在本文中，我们仔细研究的概念，局部惯性参考系（LIRF）在洛伦兹和黎曼-嘉当时空结构。我们为这些对象提供了严格的数学定义，这需要初步在观察者、参考系、给定参考系的自然适应坐标函数的概念之间进行明确的数学区分，以及哪些属性可以表征洛伦兹和Riemann-Cartan结构中的惯性参考系（如果有的话）。我们希望能够澄清一些与文献中出现的LIRF概念相关的最终模糊问题，特别是洛伦兹时空和黎曼-嘉当时空中的LIRF与爱因斯坦最快乐的想法之间的关系，即，等价原则。
2011-11-11 gr-qc math-ph math.MP
Equivalence between the Lovelock-Cartan action and a constrained gauge theory
我们证明了四维Lovelock-Cartan作用量可以从$SO(1,3)$群的无质量规范理论中导出，并增加一个BRST平凡部分.该模型最初由拓扑扇区和BRST精确块组成，并且对度量、Vierbein或质量参数没有显式依赖。通过一些BRST平凡的约束条件，vierbein的质量参数一起引入。约束的作用是将vierbein与一些附加的场相标识，将原始动作转换为Lovelock-Cartan动作。在这种情况下，质量参数与牛顿常数相同，而规范场与自旋联系相同。模型的对称性也进行了探讨。此外，该模型的量子版本的扩展进行了定性讨论。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Spin 1 fields in Riemann-Cartan space-times "via" Duffin-Kemmer-Petiau theory
我们考虑Riemann-Cartan时空中由Duffin-Kemmer-Petiau理论描述的自旋为1的大质量场。我们表明，这种方法诱导自旋1场和时空扭转之间的耦合，打破了通常的等价与Proca理论，但这种等价性是保留在广义相对论的Teleparallel等效的上下文中。
2002-09-23 gr-qc
Riemann-Cartan Space-times of Gödel Type
利用等价问题技巧研究了一类Riemann-Cartan Gödel型时空。局部时空齐性的条件推导，推广以前的工作黎曼哥德尔型时空。研究了这类Riemann-Cartan Gödel型时空的等价性。它表明，他们承认一个五维群的仿射等距和特征的三个基本参数$\ell, m^2, ω$：等同的三元组（$\ell, m^2, ω$）对应于局部等价的流形。给出了曲率张量和挠张量不可约部分的代数类型。
1997-11-20 astro-ph gr-qc
On a Class of Riemann-Cartan Space-times of Gödel Type
利用Fonseca-Neto等人提出的等价问题技术研究了一类Riemann-Cartan Gödel型时空，并将其包含在一套称为TCLASSI的计算机代数程序中。给出了这类时空的引力场的坐标不变描述。它还表明，这些时空可以承认一组$G_{r}$的仿射等距运动的尺寸$r=2, 4, 5$。导出了这类时空的时空（ST）均匀性的充分必要条件，推广了以前关于哥德尔型时空的工作。研究了ST齐次子类中时空的等价性，在不同的前提下恢复了最近的结果。极限黎曼情况下的结果也恢复。
1998-07-15 astro-ph gr-qc
Darboux coordinates for the Hamiltonian of first order Einstein-Cartan gravity
基于对一阶Einstein-Cartan作用量（arXiv：0902.0856 [gr-qc]和arXiv：0907.1553 [gr-qc]）的哈密顿公式的初步分析，我们导出了达布坐标，它是一个在大于2的所有时空维中保持与原始作用量等价的唯一的、一致的变量变化。相当大的简化的哈密顿公式使用达布坐标，直接分析相比，明确证明。即使是一个不完整的哈密尔顿分析结合已知的对称性的爱因斯坦-嘉当作用和等价的哈密尔顿和拉格朗日公式允许我们明确地得出结论，\textit{unique} \textit{gauge}不变性所产生的第一类约束的爱因斯坦-嘉当作用和相应的哈密尔顿是\textit{translation and rotation in the tangent space}。尽管行为的显式不变性是同构不变性，但它不是由理论的第一类约束产生的。
2010-03-25 gr-qc hep-th
Averaging in cosmology based on Cartan scalars
我们提出了一种新的方法，平均在广义相对论和宇宙学。在简单回顾了最初从等价问题中得到的理论之后，我们考虑了两种基于Cartan标量处理平均的方法。我们将该理论应用于两个不同的LTB模型。在第一个例子中，关联项表现为正的宇宙学常数，在第二个例子中，前导关联项表现为空间曲率。我们还证明了线性化单色引力波平均的非平凡性。
2014-05-22 gr-qc
Symmetry and Equivalence in Teleparallel Gravity
本文研究远平行引力中基于挠率不变量的解的分类与对称性计算，提出修改的 Cartan-Karlhede 算法，并证明非零挠率下唯一最大对称解为 Minkowski 空间。
2020-01-26 gr-qc
Intrinsic Geometry of a Null Hypersurface
我们应用Cartan的等价方法来构造洛伦兹时空中给定的零超曲面的不变量。这使我们能够完全分类的内部几何的表面，从而解决了局部等价问题的零超曲面结构在4维洛伦兹时空。
2000-06-13 gr-qc
Quantum state reduction, and Newtonian twistor theory
我们在Newton-Cartan几何和非相对论扭量理论的背景下讨论了量子力学中的等效原理。
2023-02-21 gr-qc hep-th math.DG
Aspects of nonmetricity in gravity theories
在这项工作中，我们表明，一类度量仿射引力可以减少到黎曼-嘉当之一。该减少是基于对自旋连接的对称分量的非度量性的取消。在对角酉正切度量张量的特殊情况下，利用爱因斯坦-嘉当形式给出了一个启发式证明。结果是非度量自由度与几何体解耦。因此，从切流形上等距的观点来看，等价性可以看作是从仿射群到洛伦兹群的等距过渡，即$A(d,\mathbb{R})\longmapsto SO(d)$。此外，在这种转变中，取决于起始作用量的形式，非度规度可能呈现出动力学物质场的特征，在黎曼-嘉当几何中没有几何解释。
2010-08-10 gr-qc hep-th
On The Equivalence of the FRW Field Equations and those of Newtonian Cosmology
我们提出了一个简单的论点来解释为什么Friedmann-Robertson-Walker度规的场方程等价于牛顿宇宙学的场方程。通过传递到一个家庭的共形重标度FRW度量在适当的坐标的无限极限，我们揭示了牛顿的空间和时间。限制过程保留了爱因斯坦方程，这些方程可以直接从牛顿极限到标量曲率参数的确定来阐明。考虑FRW时空上共形不变的标量场方程，从牛顿理论出发，有效地恢复了爱因斯坦方程。我们接着研究与牛顿引力的嘉当公式有关的极限过程。
2014-07-21 astro-ph.CO gr-qc
2+1 gravity on the conformal sphere
证明了具有非零宇宙学常数的2+1引力有两个等价的一阶描述。一个是众所周知的时空描述，另一个是在进化的共形几何。连接这些图像的关键工具是Cartan几何，它是黎曼几何的推广，允许在任意齐次空间中局部建模几何。这两种不同的解释表明了两种不同的相空间缩减。时空图像导致2+1公式的广义相对论由于阿诺维特，Deser和Misner，而共形图像导致形状动力学。因此，嘉当几何为解释广义相对论和形状动力学的等价性提供了对称性交易的替代方案。
2012-09-21 gr-qc hep-th
Connections and dynamical trajectories in generalised Newton-Cartan gravity I. An intrinsic view
非相对论性时空的“度规”结构由一种形式（绝对钟）组成，它的核被赋予了正定度规。与相对论性的情况类似，度规结构和挠率并不决定唯一的伽利略（即相容）联系。这种微妙性与挠率的类时部分与绝对时钟的外导数成正比这一事实密切相关。当后者不封闭时，无挠性和度量相容性就相互排斥。我们将在一系列的论文中探索伽利略连接沿着两个相应的替代道路的概括。在目前的一个，我们专注于兼容的连接和调查的等价性问题（即搜索必要的数据允许唯一地确定连接）在torsionfree和扭转的情况下。更确切地说，我们描述了这种连接的空间的仿射结构，并显示了相关的模型向量空间。与相对论的情况相反，度规结构并没有为度规相容联络的空间挑出一个特权原点。在我们的建设中，列维-奇维塔连接的作用是发挥了整个类的特权起源，所谓的扭转牛顿-Cartan（TNC）几何最近在文献中研究。最后，我们讨论了扭转情况下的牛顿连接的概括。
2015-05-14 gr-qc hep-th
On the Action Principle in Affine Flat Spaces with Torsion
为了与爱因斯坦-嘉当引力理论中的等效原理一致，我们提出了一个修正的仿射平坦挠空间中的作用量原理。
1997-11-30 gr-qc hep-th
(In)equivalence of Metric-Affine and Metric Effective Field Theories
在引力的几何方法中，度量和（引力）联系可以是独立的，并且可以处理度量仿射理论。我们构建了度量仿射有效场论的最一般的行动，包括一个通用的物质部门，其中的连接不携带额外的动力学领域。除此之外，这有助于确定有效场论的补充集，其中存在其他动力学场，这些场可能具有有趣的现象学。在后者的集合中，我们详细研究了一个巨大的类霍尔斯特不变量（收缩的曲率与列维-奇维塔反对称张量）是一个动态的赝标量。在爱因斯坦-嘉当的情况下（其中的连接是度量兼容和费米子可以引入），我们还评论可能的现象学作用的动态暗光子从扭转和计算的相互作用，上述赝标量与通用的物质部门和度量。最后，我们表明，在一个任意现实的度量仿射理论具有通用的物质部门的等效原理总是出现在低能量，而不需要假设它。
2022-09-28 gr-qc hep-th
On source coupling and the teleparallel equivalent to GR
通常的广义相对论（GR）黎曼框架的替代方案包括黎曼-嘉当和远程平行几何。“GR的远程并行等价物”（TEGR，又名GR ${}_{||}$）具有某些优点，但也有严重的源耦合限制的指控。现在，我们可以很直接地证明，爱因斯坦广义相对论与任何源的耦合动力场方程都可以用任何其他的连接来精确地表示，特别是远平行几何。使用一个类似于很久以前使用的一个参数，以显示GR和爱因斯坦-嘉当理论之间的“有效等效”，我们构造的遥平行作用，这是一个给定的黎曼等效;从而找到"有效等效”耦合原则的所有来源，包括旋量。不需要辅助字段。人们能决定哪一个是真正的“物理”几何吗？验证最小耦合原理可以给出唯一的答案。
2006-12-11 gr-qc
