Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
A note on the inviscid limit of the incompressible MHD equations
本文证明了当粘性和电阻率趋于零时，不可压缩MHD方程Cauchy问题的解收敛于具有相同拓扑结构的理想MHD方程的解。我们的证明主要依靠\cite{G.L.Y}介绍的方法和不可压缩MHD方程的构造。
2017-05-08 math.AP
Stability of Two-dimensional Viscous Incompressible Flows Under Three-dimensional Perturbations and Inviscid Symmetry Breaking
本文考虑初始值为一维对称群的三维不可压缩流体流动方程的弱解。我们研究粘性和非粘性的情况。对于粘性流的情况下，我们证明了Leray-Hopf弱解的三维Navier-斯托克斯方程保持初始强加的对称性，这种对称流是稳定的一般三维扰动下，全球的时间。我们在三种不同的情况下工作：二维半，螺旋和轴对称流。在无粘情况下，我们观察到，作为De Lellis和Székelyhidi最近工作的结果，具有二维初始数据的欧拉方程存在真正的三维弱解。我们还提出了两个部分结果，其中对初始数据集和可采纳解集的限制排除了自发对称性破缺;一个是由于P. - L.狮子和另一个是我们的粘性稳定性结果的结果。
2012-01-19 math.AP physics.flu-dyn
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
Integrable Structures for 2D Euler Equations of Incompressible Inviscid Fluids
在这篇文章中，我将报告一个拉克斯对结构，一个Backlund-Darboux变换，和调查的同宿结构的二维不可压缩无粘流体欧拉方程。
2002-05-10 math-ph math.AP math.DS
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
Inviscid limit of the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations under the weak Kolmogorov hypothesis in $\mathbb{R}^3$
本文考虑了$\mathbb{R}^3$中弱Kolmogorov假设下非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别地，我们首先推导出在$\mathbb{R}^3$中的Kolmogorov型假设，该假设给出了对于某些$α>0$，$\sqrt{ρ^μ}{\bf u}^μ$在$L^2_x$中的$α^{th}$阶分数导数的一致界，与粘度无关。在$L^2$空间中，一致界可以提供$\sqrt{ρ^μ}\bf u^μ$的强收敛性.这表明无粘极限是相应欧拉方程的弱解。
2021-02-04 math.AP
Analyticity of Lagrangian trajectories for well posed inviscid incompressible fluid models
讨论了一般不可压无粘模型，包括欧拉方程、表面准地转方程、不可压多孔介质方程和Boussinesq方程。所有这些模型都有经典的唯一解，至少在短时间内是这样。我们表明，他们有真正的解析拉格朗日路径。更精确地说，我们证明，只要这些方程的任何一个解决方案是在一类正则性，确保Hölder连续梯度的速度，相应的拉格朗日路径是真正的解析函数的时间。证明的方法是概念上简单和一般的，我们解决的组合问题迎面而来。
2014-05-06 math.AP
Measure-valued solutions and weak-strong uniqueness for the incompressible inviscid fluid-rigid body interaction
本文考虑一个描述等熵无粘流体和在流体中自由运动的刚体之间相互作用的偏微分方程和常微分方程的耦合系统。证明了不可压缩流体-刚体相互作用系统在一定的物理本构关系下，由粘性极限为零所产生的测度解的存在性。此外，我们还证明了该测度解在其存在区间上与强解一致。这依赖于弱-强唯一性分析。
2020-06-12 math.AP
Inviscid incompressible limits under mild stratification: A rigorous derivation of the Euler-Boussinesq system
本文研究了三维欧几里得空间中具有紧致边界的无界区域上的、初始数据准备不充分的、小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异区域中的完整Navier-Stokes-Fourier方程组。我们在弱解的框架下完成了奇异极限的求解，并将Euler-Boussinesq系统确定为目标问题.
2013-07-23 math.AP
A priori estimates for free boundary problem of incompressible inviscid magnetohydrodynamic flows
本文采用Christodoulou-Lindblad CPAM 2000中的几何观点，通过对第二基本型和自由面速度等量的估计，证明了不可压无粘MHD方程组的一个自由边界问题的Sobolev范数在所有物理空间维$n=2$和3中的先验估计.我们确定了包含流体压力和磁压力的总压力在自由边界上的外法向导数为负的适定性条件，该条件类似于不可压缩流体的Euler方程的物理条件（Taylor符号条件）.
2013-01-30 math.AP
Inviscid incompressible limit for capillary fluids with density dependent viscosity
本文在相对能量框架下证明了具有密度依赖粘性的Navier-Stokes-Korteweg系统弱解在低马赫数且粘性消失时收敛到不可压缩Euler系统强解，并利用受Korteweg张量影响的声学系统色散估计完成证明。
2025-07-02 math.AP
Nonlinear inviscid damping for 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations
本文在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$上证明了二维非齐次不可压Euler方程在Couette流附近剪切流的渐近稳定性。更准确地说，如果初始速度接近Couette流，初始密度接近Gevrey第2类中的一个正常数，则二维非齐次不可压Euler方程是整体适定的，速度强收敛到接近Couette流的剪切流，涡量将被线性演化驱动到小尺度，弱收敛为$t\to \infty$ .据我们所知，这是二维非齐次不可压Euler方程的第一个整体适定性结果。
2023-03-27 math.AP
Conservation of geometric structures for non-homogeneous inviscid incompressible fluids
得到了任意维非齐次不可压Euler方程组解的几何性质在$N\geq2$中传播的一个结果。特别是，我们调查的条纹和conormal正则性，这是一个自然的方式推广的2-D结构的涡补丁。我们得到的结果只是局部的时间，即使在维度N=2，然而，我们提供了一个明确的下界的解决方案的寿命。在物理维数N=2或3的情况下，我们还研究了Hölder正则性在有界区域内部的传播。
2013-05-06 math.AP
Inviscid limit for damped and driven incompressible Navier-Stokes equations in ${{\mathbb R}^2}$
本文考虑了有阻尼和有驱动斯托克斯方程在${\mathbb R}^2$中的长时间平均解的零粘性极限。我们证明了涡度拟能的耗散率为零。阻尼和驱动Navier-斯托克斯方程的定态统计解收敛于阻尼和驱动Euler方程的重整化定态统计解。这些解服从拟能平衡。
2006-11-27 math-ph math.AP math.MP
Incompressible inviscid resistive MHD surface waves in 2D
我们考虑一层不可压缩的导电流体与磁场相互作用的二维水平周期性设置的动力学。上边界与大气接触，下边界为刚性平底。我们证明了非水平均匀磁场周围的表面张力的无粘和电阻问题的整体适定性，而且，解决方案几乎指数衰减到平衡。这里的关键观察之一是由于电阻率和横向磁场引起的流体涡度的诱导阻尼结构。
2021-01-12 math.AP
Singular profile of free boundary of incompressible inviscid fluid with external force
本文研究受外力的二维不可压缩无粘流体自由边界驻点奇性，通过几何方法分析Bernoulli型自由边界问题，排除平坦与尖点奇性，证明仅存角波奇性且角度由解的衰减速率决定，受重力流体Stokes猜想相关研究启发。
2025-06-18 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Dissipative Measure Valued Solutions to the Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations and Inviscid-Incompressible Limit
本文提出随机可压缩Navier-Stokes方程的耗散测度值鞅解，建立相对能量不等式，证明路径wise弱-强唯一性，并研究无粘不可压缩极限。
2025-08-06 math.AP math.PR
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
Remarks on the Minimizing Geodesic Problem in Inviscid Incompressible Fluid Mechanics
我们考虑$L^2$最小化测地线沿一组体积保持地图$SDiff(D)$的一个给定的3维域$D$。相应的曲线描述了$D$内部理想不可压缩流体的运动，并且是欧拉方程的（形式上）解。已知的是，当这些曲线的端点固定时，对于这些曲线存在唯一的可能的压力梯度。此外，这种压力场具有有限但无条件的（内部）规律性。本文通过证明：1）唯一性可以看作是一个无限维的现象（与用凸优化放松相应的极小化问题的可能性有关），对于有限维的构形空间，如刚体运动的O（3），这是错误的; 2）无条件部分正则性必然是有限的。
2010-11-04 math.AP
The incompressible inhomogeneous Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations: global well-posedness and inviscid limit
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
研究非均匀不可压缩流体-粒子相互作用系统，证明其全局适定性及无粘极限的强收敛性，并建立最优收敛速率。
2025-12-12 math.AP
Inviscid Limit for Vortex Patches in A Bounded Domain
本文考虑了光滑、有界、单连通区域$Ω\subset \mathbb{R}^d, d=2,3$上不可压斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了对于一个涡斑初值，当粘性为零时，具有Navier边界条件的不可压斯托克斯方程的弱Leray解（对于$d=3$是局部时间收敛，对于$d=2$是全局时间收敛）将收敛到不可压Euler方程的涡斑解.鉴于文[1]和[19]中所得到的关于全空间情形的结果，我们对$L^2$中的任何小的$\varepsilon>0$导出了一个几乎最优的收敛速度$(νt)^{\frac34-\varepsilon}$.
2010-04-23 math.AP
Boundary layers interactions in the plane parallel incompressible flows
本文研究了不可压缩流的无粘极限问题，其中既有不可渗透的正则边界，又有一个横截于边界的超曲面，无粘流在该超曲面上有一个间断跳跃。在前一种情况下，边界层已被普朗特引入作为无粘流和粘性流之间边界附近的校正器。在后一种情况下，粘性通过创建具有与普朗特层相同的幅度和厚度的过渡层来平滑不连续跳跃。在不可渗透边界和超曲面相交处附近，必须考虑边界层和过渡层之间的相互作用。在本文中，我们开始了这种相互作用的数学研究，并进行了强收敛的情况下，在无粘极限的平面平行流介绍的Di Perna和Majda在\cite{DM}。
2011-08-04 math.AP
Joint inviscid, incompressible, and continuous phenotype limit in nonlocal models of tissue growth
Columbia University（哥伦比亚大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文在组织生长模型中同时严格推导了消失粘性、奇异压力和离散到连续表型结构的联合极限，建立了从Brinkman型系统到不可压缩Darcy型模型的收敛性，为受约束组织生长建模提供了统一框架。
2026-10-30 math.AP
Global Well-posedness of Free Interface Problems for the incompressible Inviscid Resistive MHD
本文研究了在均匀非水平磁场作用下水平周期平板中的等离子体-真空界面问题。下部等离子体区域由不可压缩的无粘和电阻性MHD控制，上部真空区域由前Maxwell方程控制，并且在自由界面上考虑了表面张力的影响。的全球适定性的问题，补充物理边界条件，周围的平衡建立，解决方案是衰减到平衡几乎呈指数。我们的结果揭示了强稳定效果的磁场作为全球适定性的自由边界不可压缩的欧拉方程，没有无旋假设，周围的平衡是未知的。这里的关键观察之一是由于电阻率和横向磁场引起的流体涡度的诱导阻尼结构。对于等离子体-等离子体界面问题，用另一个等离子体代替真空，得到了类似的全局适定性。
2020-09-24 math-ph math.AP math.MP
Relaxed solutions for incompressible inviscid flows: A variational and gravitational approximation to the initial value problem
根据Arnold的几何解释，在区域D中运动的不可压缩流体的Euler方程被认为是沿着D的方向和体积保持的同构群的极小化测地线问题的最优性方程。这个问题承认一个完善的凸松弛，产生一组“放松”，“多流”，版本的欧拉方程。然而，目前还不清楚，这种放松的方程是适当的初值问题和湍流理论，由于他们缺乏适定性的大多数初始数据。作为一种尝试，以得到一个更相关的一组放松欧拉方程，我们解决多流压力的引力欧拉-泊松系统作为一个近似模型，我们表明，初值问题可以被称为凹最大化问题，我们至少可以恢复一个大类的光滑的解决方案，足够短的时间。
2021-04-30 math.AP math.OC physics.class-ph
The inviscid limit for two-dimensional incompressible fluids with unbounded vorticity
切明已经证明，对于初始涡量有界且位于L^2中的不可压缩流体，平面内的纳维-斯托克斯方程的解在L^2范数下收敛于欧拉方程的解的零粘性极限，且在任何有限时间间隔内都是一致收敛的。Yudovich假设初始涡量在L^p中，对于所有p >= q，对于某个q，建立了n空间有界区域中不可压缩流体欧拉方程解的唯一性，假设初始涡量的L^p范数随着p的增大而增长有一个特定的界限。我们结合这两种方法来建立，在平面上，唯一的解决方案的欧拉方程和相同的零粘度收敛Chemin，但根据Yudovich的假设与q = 2的涡度。由此产生的有界收敛速度可以是任意慢的粘度的函数。
2004-09-03 math-ph math.AP math.MP
Remarks on the lifespan of the solutions to some models of incompressible fluid mechanics
我们给下界的寿命的解决方案的无粘Boussinesq系统。在二维空间中，我们指出，当初始（相对）温度趋于零时，它趋于无穷大。据我们所知，这是无粘Boussinesq系统的第一个此类结果。在传递中，我们提供了连续的标准（独立的利益）在$N$维的情况下。在本文的第二部分中，我们的方法适用于处理轴对称不可压欧拉方程与漩涡。
2012-01-30 math.AP
The Inviscid Limit and Boundary Layers for Navier-Stokes Flows
粘性消失极限的有效性，即当粘性趋于零时，模拟粘性不可压缩流动的Navier-斯托克斯方程的解是否收敛于模拟无粘不可压缩流动的Euler方程的解，是数学流体力学中最基本的问题之一。该问题被分为两类：当物理边界不存在的情况下，和的情况下，当物理边界存在，边界层的影响变得显着。这篇文章的目的是回顾最近的进展，在每个类别的数学分析这个问题。
2016-10-17 math.AP
2D incompressible inviscid Oldroyd-B equations: ill-posedness, long time existence, and high Weissenberg number limit
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究二维不可压缩无粘Oldroyd-B方程在高Weissenberg数极限下的行为，证明了其线性和非线性不恰当性，并通过Voigt正则化稳定系统，建立了长时间well-posedness和均匀能量估计，最终显示解收敛于Navier-Stokes方程解。
2026-03-22 math.AP
A Kato type Theorem for the inviscid limit of the Navier-Stokes equations with a moving rigid body
不可压Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的无粘极限问题是一个著名的公开问题。卡托托西奥的一个结果表明，当且仅当宽度与粘性成正比的边界层中粘性流的能量耗散率为零时，欧拉方程的收敛在能量空间中成立。当然，如果考虑固体在不可压缩流体中的运动，在界面处无滑移条件下，无粘极限的问题至少是困难的。然而，不清楚与该机构的动态有关的额外困难是否使这一问题更加困难。本文考虑了刚体在不可压缩流体中的运动，它占据了空间中的补集，并证明了Kato型条件包含流体速度和物体速度的收敛，这似乎表明，在固定边界情况下的答案也可以为流体中有运动物体的情况带来答案。
2011-10-27 math.AP
Cluster of vortex helices in the incompressible $3$d Euler equations
该研究针对三维无粘不可压缩 Euler 方程，证明了多个螺旋丝状涡旋结构可相互坍缩，形成涡旋螺旋簇。
2023-04-27 math.AP
Dissipative structures in compressible inviscid fluids
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马普科学研究所）
研究可压缩欧拉系统弱解的局部能量平衡，揭示耗散结构的精细性质，比较压缩与不可压缩模型，确认总能量在codimension一奇异结构上的累积是区分两者的特征。
2026-05-08 math.AP
Singularity formation in the incompressible Euler equation in finite and infinite time
一些经典的和最近的结果欧拉方程管理完美的（不可压缩和无粘）流体运动的收集和审查，与一些小的新奇分散在整个。通过无限维动力系统的镜头，将给出的角度和重点，并列出和讨论各种开放的问题。
2022-09-27 math-ph math.AP math.MP
A free boundary inviscid model of flow-structure interaction
我们得到的局部存在性和唯一性的系统描述的不可压缩的无粘流体的相互作用，建模的欧拉方程，和一个弹性板，表示为四阶双曲型偏微分方程。我们给出了流体初始数据下具有最优正则性$H^{r}$（$r>2.5$）的存在性的先验估计，并构造了系统对于初始数据的唯一解$u_0\in H^{r}$（$r\geq3$）.存在性定理的一个重要特征是Taylor-Rayleigh不稳定性不会发生。
2022-05-24 math.AP
On the inviscid limit for the compressible Navier-Stokes system in an impermeable bounded domain
本文研究了不可渗透有界区域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限问题，针对无滑移和 Navier 边界条件，利用相对能量估计分别证明了其解在能量空间中向 Euler 方程的收敛性。
2012-03-23 math.AP
Well-posedness and singularity formation for inviscid Keller-Segel-fluid system of consumption type
本文考虑了与不可压流体方程耦合的消耗型Keller-Segel系统。该系统描述了流体中氧气和细菌密度的动态变化。我们在索伯列夫空间中建立了系统的局部适定性，分别用于部分无粘和完全无粘情形。在后者中，当氧气或细菌密度接近零时，需要对初始数据进行额外的假设。即使氧气密度满足最大值原理，由于消耗，我们证明了有限时间爆破的$C^{2}$ -范数与某些初始数据。
2021-11-29 math.AP
A priori estimates for the motion of a self-gravitating incompressible liquid with free surface boundary
本文证明了不可压缩、无粘、自引力流体在自由边界下的运动方程在拉格朗日坐标系下的先验估计。估计表明，在一个有限的时间间隔，我们控制五个衍生物的流体速度和五个半衍生物的坐标的移动域。
2008-10-24 math.AP
Stable self-similar singularity formation for infinite energy solutions of the incompressible porous medium equations
本文通过变量替换将 IPM 的显式自相似爆破解转化为 Proudman-Johnson 方程稳态问题，证明其在光滑扰动下渐近稳定并给出尖锐正则性阈值。
2025-07-23 math.AP
Incompressible Boussinesq equations and borderline Besov spaces
我们证明了一个无粘Boussinesq型系统的局部时间存在性和唯一性。我们假设密度方程包含非零扩散，我们的初始涡度和密度属于边界Besov型空间。
2011-10-23 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
On weak-strong uniqueness and singular limit for the compressible Primitive Equations
研究了可压缩原始方程的弱-强唯一性和奇异极限。我们发现，一个弱解符合强解源自相同的初始数据。另一方面，我们证明了在低马赫数和大雷诺数的情况下，在充分准备的初始数据的情况下，可压缩PE将接近不可压缩无粘PE方程。据作者所知，这是第一个工作之间的桥梁可压缩PE不可压缩无粘PE的联系。
2020-01-30 math.AP
On the Higher-Order Global Regularity of the Inviscid Voigt-Regularization of Three-Dimensional Hydrodynamic Models
我们证明了高阶和Gevrey类（空间解析）正则性的解决方案的欧拉-Voigt无粘$α$ -正则化的三维欧拉方程的理想不可压缩流体。此外，我们建立了Euler-Voigt模型的强解在三维无粘流Euler方程的解存在的区间上的收敛性。在此基础上，我们推导了欧拉方程有限时间爆破的判据。将磁场与Euler-Voigt模型耦合，形成无粘无阻磁流体动力学（MHD）系统的无粘正则化。建立了正则化MHD系统的全局正则性。
2010-02-11 math-ph math.AP math.MP
Strong ill-posedness for the MHD system in the supercritical regime: inviscid and viscous
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-Sen University（中山大学深圳校区理学院）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
该研究针对三维不可压缩MHD方程组，在超临界Sobolev空间中证明了其强不适定性，引入“单磁ansatz”揭示了磁场驱动超临界不适定性的机制，填补了相关理论空白。
2026-08-04 math.AP
On the convergence rate of the Euler-$α$, an inviscid second-grade complex fluid, model to the Euler equations
研究了当正则化参数$α$趋于零时，不可压Euler- $α$（一种无粘二阶复杂流体）方程的解到相应Euler方程解的收敛速度.首先我们证明了$H^{s}$，$s>n/2+1$，在整个空间中的收敛性，并且光滑的Euler- $α$解的存在至少与Euler方程的相应解一样长.其次，我们估计了光滑边界的二维涡斑的收敛速度。
2009-11-10 math-ph math.AP math.MP
The inviscid inflow-outflow problem via analyticity
针对解析域上带非齐次边界条件的不可压缩欧拉方程，在全空间维度无需相容性条件建立局部适定性，二维情形下当给定向量场时间衰减足够快时证明整体适定性。
2025-02-12 math.AP
Global existence for non-homogeneous incompressible inviscid fluids in presence of Ekman pumping
本文研究了带 Ekman pumping 阻尼项的密度相关不可压缩 Euler 方程的全局可解性，在 Besov 空间框架下基于初始数据的非线性小性条件证明了全局适定性，并导出了速度场和压力梯度的指数衰减。
2025-03-05 math.AP
Existence of a conjugate point in the incompressible Euler flow on an ellipsoid
研究了球面和椭球面上不可压欧拉流的共轭点的存在性。Misiolek（1996）提出了流体流动中存在共轭点的微分几何判据（我们称之为M判据）。本文证明了当背景流形为球面时，不存在满足M-判据的纬向流（定常欧拉流），而当背景流形为椭球时，存在满足M-判据的纬向流（即使它足够接近球面）。共轭点是由无粘流体流动的完全非线性效应和微分几何机制产生的。
2021-06-30 math.AP math.DG physics.flu-dyn
Global Existence of Infinite Energy Solutions for a Perfect Incompressible Fluid
本文给出了一类不可压缩无粘流体Euler方程解的局部和整体存在性结果。通过考虑一类在无穷远处具有特征增长的解，得到了一类非局部方程的初值问题。我们建立在所有维度和持久性的时间，这些解决方案的三维和更高的维度的地方适定性。我们还研究了一类较弱的整体解决方案。
2008-01-25 math-ph math.AP math.MP
A Computational Investigation of the Finite-Time Blow-Up of the 3D Incompressible Euler Equations Based on the Voigt Regularization
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；Los Alamos National Lab（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；University of Exeter（埃克塞特大学）
本文基于Voigt正则化方程研究了欧拉方程的两种爆破准则，通过模拟更稳定的Voigt方程间接分析欧拉方程可能的奇点形成，并探讨了1D Burgers方程的爆破准则以验证正则化方法的鲁棒性。
2017-04-11 cs.NA math.AP math.NA
Leapfrogging vortex rings for the 3-dimensional incompressible Euler equations
针对不可压缩三维欧拉方程，构造光滑解严格证明了亥姆霍兹观察到的同轴涡环反复穿越的跳跃式运动现象。
2023-11-11 math.AP
On anisotropic energy conservation criteria of incompressible fluids
本文通过无散条件建立各向异性能量守恒类，将三维无粘不可压缩流体的能量守恒准则推广至速度单分量属于更大空间，并针对粘性流推广Lions准则以允许水平与垂直分量具有不同可积性。
2025-09-10 math.AP
On a class of generalized solutions to equations describing incompressible viscous fluids
本文考虑一类粘性流体，其粘性应力对对称速度梯度具有一般的单调依赖性。我们引入耗散解的概念，相关的初边值问题的无粘（欧拉）系统的测度值的解决方案的启发。我们证明了这类耗散解的存在性和弱-强唯一性。最后，具有某种额外正则性的耗散解与同一问题的强解重合。
2019-06-03 math-ph math.AP math.MP
