通过解析性求解无粘流入流出问题
The inviscid inflow-outflow problem via analyticity
AI总结：
针对解析域上带非齐次边界条件的不可压缩欧拉方程，在全空间维度无需相容性条件建立局部适定性，二维情形下当给定向量场时间衰减足够快时证明整体适定性。
摘要：
我们考虑解析域$Ω$上的不可压缩欧拉方程，其边界条件为非齐次条件$u·\n=\bar{u}·\n$（$\bar{u}$是给定的无散解析向量场）。我们在所有空间维度下，无需任何相容性条件，就在解析空间中建立了$u$的局部适定性。若$\bar{u}$在时间上衰减足够快，我们还证明了二维情形下的整体适定性。
英文摘要：
We consider the incompressible Euler equation on an analytic domain $Ω$ with nonhomogeneous boundary condition $u\cdot \mathsf{n} = \overline{u} \cdot \mathsf{n}$ on $\partial Ω$, where $\overline{u}$ is a given divergence-free analytic vector field. We establish local well-posedness for $u$ in analytic spaces without any compatibility conditions in all space dimensions. We also prove global well-posedness in the 2D case if $\overline{u}$ decays in time sufficiently fast.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
