Enhanced dissipation and inviscid damping in the inviscid limit of the Navier-Stokes equations near the 2D Couette flow
在这项工作中，我们研究了长时间，无粘极限的二维Navier-斯托克斯方程附近的周期Couette流，特别是，我们确认在非线性水平的定性行为预测开尔文的1887年线性分析。在高雷诺数Re下，我们证明了对于时间t \lesssim Re^（1/3），解的性质类似于二维欧拉，特别是表现出无粘阻尼（例如涡量弱地接近剪切流）。对于时间t \gtrsim Re^（1/3），它比自然耗散的时间尺度O（Re）更快，粘性成为主导，涡量的流向依赖性被增强的耗散效应迅速消除。之后，剩余的剪切流在非常长的时间尺度t \gtrsim Re上衰减回到库埃特流。当适当定义时，在这种情况下的耗散长度尺度为L_D \sim Re^（-1/3），大于经典Batchelor-Kraichnan二维湍流理论中预测的尺度L_D \sim Re^（-1/2）。我们研究的初始数据类是一个足够光滑函数和一个小的（相对于Re^（-1））$L^2$函数之和。
2014-08-20 math-ph math.AP math.MP
2D Navier-Stokes system and no-slip boundary condition for vorticity in exterior domains
在本文中，我们推导出二维外部区域的毕奥-萨伐尔定律。无滑移条件用涡量积分表示。对于非定常流体动力学方程，无滑移条件生成仿射不变流形，涡量的无滑移积分关系可以转化为Robin型边界条件。
2021-07-03 math-ph math.AP math.MP
Kolmogorov's Theory of Turbulence and Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations in $\R^3$
本文讨论了Navier-斯托克斯方程对$\R^3$中Euler方程的无粘极限。我们首先观察到，一个路径Kolmogorov假设意味着一致有界的$α^{th}$阶分数阶导数的速度为一些$α>0$在空间变量$L^2$，这是独立的粘度$μ>0$。然后证明了这一关键观测给出了$L^2$在时间上的等度连续性和$L^q$中的一致界，对于某些$q>2$，速度独立于$μ>0$.这些结果导致Navier-斯托克斯方程的解强收敛于$\R^3$中的Euler方程的解。我们还考虑被动标量耦合到不可压缩的Navier-斯托克斯方程，并在这种情况下，找到弱星收敛的被动标量的形式的限制的杨措施（PDF依赖于空间和时间）。我们不仅提供了一个数学存在理论的框架，而且我们还提供了一个框架，通过识别一个函数空间中的收敛应该发生的解释数值解，与边界是独立的$μ>0$，这是在高雷诺数限制。
2011-11-01 math-ph math.AP math.MP
Inviscid limit for Navier-Stokes equations in domains with permeable boundaries
研究具有渗透壁的多连通有界域中2D-Navier-Stokes方程的无粘极限，证明该极限是Euler方程的解且满足流入区域的Navier型条件。
2024-09-25 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
Global-in-time inviscid limit of the Navier-Stokes equations for vortex-wave data
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文证明涡-波系统是二维Navier-Stokes方程在任意有限时间区间上的粘性消失极限，并给出两个分量的定量估计，实现全局时间合理性证明。
2026-09-29 math-ph math.AP math.MP
The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Inviscid, incompressible and semiclassical limits of Quantum Navier-Stokes equation
本文研究了周期区域中可压缩流的正压量子Navier-斯托克斯方程的无粘、不可压缩和半经典极限。基于相对熵不等式和对一般初值的详细分析，证明了极限解满足不可压Euler方程组。收敛的收敛速率用马赫数来估计。
2018-07-18 math.AP
The inviscid limit for the Navier-Stokes equations with data analytic only near the boundary
我们解决了半空间中Navier-斯托克斯方程的无粘极限问题，初始数据仅在靠近区域边界处解析，并且在补空间中具有有限的Sobolev正则性。我们证明，对于这样的数据的Navier-斯托克斯方程的解决方案收敛于消失的粘度极限的欧拉方程的解决方案，在一个恒定的时间间隔。
2019-04-11 math.AP
The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
On the Inviscid Limit of the 3D Navier-Stokes Equations with Generalized Navier-slip Boundary Conditions
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在$R^3$的一般有界光滑区域上带广义Navier滑移边界条件（\ref{VSg}）的粘性消失极限问题.得到了理想Euler方程在标准滑移边界条件下的解在$C([0,T],L^2(Ω))$和$C([0,T],H^1(Ω))$中的收敛速度的一致估计.
2013-01-04 math.AP
On the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
本文研究了Dirichlet边界条件下的Navier-斯托克斯方程在$L^2$范数下随时间一致收敛于带滑移边界条件的Euler方程。我们证明了，如果在类Kato边界层中假设欧拉流迹中无回流的Oleinik条件和Navier-Stokes涡量的下界，则无粘极限成立。
2014-03-30 math.AP
Inviscid limit for the compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity
本文考虑三维有界区域$Ω$中粘性依赖于密度的正压流体运动的可压缩Navier-Stokes方程组。当粘性系数和阻尼系数趋于零时，我们证明了可压缩Navier-Stokes方程组的弱解到可压缩Euler方程组的强解的收敛性.
2022-07-25 math.AP
Uniform bounds and the inviscid limit for the Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
本文研究了半空间中带Navier边界条件的Navier-Stokes方程的粘性消失问题，降低了建立无粘极限所需的余法向正则性要求，并为Euler方程建立了一类新的局部存在唯一性初始数据类。
2024-04-26 math.AP
Asymptotic description of solutions of the exterior Navier Stokes problem in a half space
我们考虑的问题，在一个不可压缩的流体中，以恒定的速度平行于一个墙，在一个其他的无界域的身体。这种情况是由不可压缩的Navier-斯托克斯方程在一个外部区域的半空间，适当的边界条件上的墙壁，身体，并在无穷远。我们关注的情况下，身体的大小是小的。我们证明了在一个非常一般的设置，这个问题的解决方案是唯一的，我们计算的解决方案远离移动体和墙壁的急剧衰减率。
2011-07-06 math-ph math.AP math.MP
Inviscid limit of stochastic damped 2D Navier-Stokes equations
研究了随机阻尼二维Navier-斯托克斯方程的无粘极限。证明了当粘性为零时，随机阻尼Navier-斯托克斯方程的定常解收敛于随机阻尼Euler方程的定常解，涡拟能的耗散率收敛于零.特别是，这个限制服从拟能平衡。该速率是相对于随机阻尼Navier-斯托克斯方程的唯一不变测度的极限测度来计算的。
2013-07-29 math.AP math.PR
Inviscid Limit Problem of radially symmetric stationary solutions for compressible Navier-Stokes equation
本文研究可压缩Navier-Stokes方程径向对称稳态解的无粘极限，证明流出问题中流场一致收敛至Euler流，流入问题中收敛至边界层与Euler流的叠加，并给出代数收敛速率。
2023-08-19 math.AP
Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations
本文研究了粘弹性不可压缩流体三维Navier-Stokes-Voight模型的长期动力学问题。具体地说，我们推导出的上界的决定模式的3D Navier-Stokes-Voight方程的数量和由这些方程生成的半群的整体吸引子的维数。从数值分析的角度来看，我们认为Navier-Stokes-Voight模型是三维Navier-斯托克斯方程的非粘性（无粘）正则化。此外，我们还证明了Navier-Stokes-Voight方程的弱解在适当的范数下收敛于无粘简化Bardina模型的弱解，即粘性系数为$ν\to 0$ .
2007-05-27 math-ph math.AP math.MP
Remarks on the inviscid limit for the Navier-Stokes equations for uniformly bounded velocity fields
研究了半空间中Navier-斯托克斯方程在Dirichlet边界条件下的粘性消失极限.证明了当Navier-Stokes方程解的分量乘积在$x_2=0$上等度连续时，无粘极限在能量范数下成立.一个充分条件是切向Navier-Stokes速度保持一致有界，并且在边界附近有一个一致可积的切向梯度。
2016-06-21 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes with critical Navier-slip boundary conditions for analytic data
本文建立了半空间上解析数据的不可压Navier-斯托克斯方程的短时无粘边界条件，该边界条件是由Boltzmann方程的流体力学极限和Maxwell边界条件物理推导出来的。分析是建立在最近的框架发展的T。T. Nguyen和T. T. Nguyen（Arch. Ration.机械分析：230（3）：1103-1129，2018.）在经典的无滑移边界条件的情况下。本文的新颖之处在于推导出了具有非局部边界条件的Stokes问题的格林核的精确逐点界，并传播了涡量的边界层行为。
2019-04-29 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
Inviscid limit for Stochastic Navier-Stokes Equations under general initial conditions
在光滑有界的二维区域上，考虑了带加性噪声和无滑移边界条件的随机Navier-斯托克斯方程的解在时间上一致收敛于相应的Euler方程的解.在Euler方程初始条件的一般正则性下，我们证明了：假设Navier-斯托克斯方程解的能量在Kato型边界层中耗散，则无粘极限成立。
2021-11-28 math.AP math.PR
The inviscid limit of Navier-Stokes for analytic data on the half-space
在他们的经典工作Caflisch和Sammartino证明了无粘极限的不可压缩的Navier-斯托克斯方程准备充分的数据与分析规律的半空间。他们的证明是基于普朗特边界层渐近展开的详细结构。本文给出了一般解析数据的无粘极限的直接证明，而不必构造普朗特边界层修正。我们的分析利用边界涡制定和抽象的柯西-Kovalevskaya定理的解析边界层函数空间捕捉无界涡。
2018-08-20 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes equations for vortex-wave data on $\mathbb{R}^2$
对于涡量为点涡和规则分量的叠加的初始数据，我们在全平面$\mathbb{R}^2$上建立了不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别是，这严格证明了涡波系统从物理纳维尔-斯托克斯流动在消失的粘度限制，一个模型，介绍了由Marchioro和Pulvirenti在90年代初，以描述在一个规则的环境涡度背景的点涡的动力学。证明依赖于Gallay在他的涡点系统的推导以前的分析。
2019-02-21 math.AP
Inviscid limit of the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations under the weak Kolmogorov hypothesis in $\mathbb{R}^3$
本文考虑了$\mathbb{R}^3$中弱Kolmogorov假设下非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别地，我们首先推导出在$\mathbb{R}^3$中的Kolmogorov型假设，该假设给出了对于某些$α>0$，$\sqrt{ρ^μ}{\bf u}^μ$在$L^2_x$中的$α^{th}$阶分数导数的一致界，与粘度无关。在$L^2$空间中，一致界可以提供$\sqrt{ρ^μ}\bf u^μ$的强收敛性.这表明无粘极限是相应欧拉方程的弱解。
2021-02-04 math.AP
On Inviscid Limits for the Stochastic Navier-Stokes Equations and Related Models
研究了二维随机Navier-斯托克斯方程不变测度的无粘极限。如\cite{Kuksin2004}中所示，噪声缩放$\sqrt{ν}$是导致非平凡限制措施的唯一一个，其对于2D欧拉方程是不变的。我们证明了任何极限测度$μ_{0}$实际上都是在有界涡度上支持的。讨论了具有弱$^{*}$拓扑的$L^{\infty}$中的$μ_{0}$与Euler长期动力学之间的关系.基于Batchelor-Krainchnan二维湍流理论，我们还考虑了弱阻尼随机Navier-斯托克斯方程的无粘极限。在此设置中，我们表明，只有一个零阶噪声（即噪声缩放$ν^0$）导致非平凡的限制措施的无粘限制。
2013-02-03 math.AP math.PR
Inviscid limit on $L^p$-based Sobolev conormal spaces for the 3D Navier-Stokes equations with the Navier boundary conditions
本文在半空间中研究带Navier边界条件的三维Navier-Stokes方程，通过弱化法向与共法正则性假设，在基于$L^p$的Sobolev共法空间中建立了一致界与无粘极限，并证明了相应Euler方程解的存在唯一性。
2025-02-05 math.AP
Leray weak solutions of the Incompressible Navier Stokes system on exterior domains via the artificial compressibility method
本文研究了不可压Navier斯托克斯方程在外部区域上的Leray弱解，特别是描述了J. L. Lions和Temam提出的人工压缩方法的双曲形式.由于声波的存在，这些类型的近似的收敛性通常显示出缺乏强收敛性。在本文中，我们面对这一困难，照顾这些波的色散性质的装置的Escherichartz估计或波方程满足的压力。我们实际上将压力分解在不同的声学分量中，每一个声学分量都满足一个特定的初边值问题。利用相应的Leray-Hodge分解，可得到速度场的强收敛性分析。
2009-02-03 math-ph math.AP math.MP
On the half-space or exterior problems of the 3D compressible elastic Navier-Stokes-Poisson equations
本文提出新的双极黏弹性模型并研究相应三维可压缩弹性 Navier-Stokes-Poisson 方程，利用统一能量方法在半空间或障碍物外证明常平衡态附近存在唯一全局 H^2 解。
2023-06-06 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness and stability of entropy shocks to the isentropic Euler system in a class of inviscid limits from a large family of Navier-Stokes systems
我们证明了等熵Euler方程组的熵激波在相关Navier-Stokes方程组解的所有消失粘性极限中的唯一性和稳定性。考虑到粘性极限的消失，我们证明了粘性激波对Navier-Stokes系统的任何大扰动的收缩性质。收缩估计不依赖于粘度的强度。这提供了对无粘性极限过程的良好控制。我们证明了，对于任何初始值，存在一个消失的粘性极限的Navier-Stokes系统的解决方案。收敛性在弱拓扑中成立。然而，这个限制满足一些稳定性估计衡量的相对熵相对于熵冲击。特别地，我们的结果提供了一类粘性浅水方程解的无粘极限中浅水方程熵激波的唯一性。
2019-08-16 math.AP
Inviscid limit for axisymmetric stratified Navier-Stokes system
本文研究三维空间中分层Navier-Stokes方程组的Cauchy问题。本文的第一部分证明了具有轴对称初值的该方程组在索伯列夫空间$s>5/2.$中存在唯一的整体解$(v_ν,ρ_ν)$，解的界关于粘性是一致的。第二部分分析了无粘极限问题。证明了分层Euler方程组的粘性解$(v_ν,ρ_ν)_{ν>0}$到解$(v,ρ)$在空间$L^{\infty}_{\text{loc}}(\RR_+; H^{s}\times H^{s-2})$中的强收敛性.
2012-06-05 math.AP
Vanishing of long time average p-enstrophy dissipation rate in the inviscid limit of the 2D damped Navier-Stokes equations
本文将二维阻尼 Navier-Stokes 方程无粘极限下长时间平均 enstrophy 耗散率消失的结果推广至 p-enstrophy，并借助全局吸引子不变测度与涡量强收敛结论简化证明。
2023-06-08 math.AP
The Inviscid Limit and Boundary Layers for Navier-Stokes Flows
粘性消失极限的有效性，即当粘性趋于零时，模拟粘性不可压缩流动的Navier-斯托克斯方程的解是否收敛于模拟无粘不可压缩流动的Euler方程的解，是数学流体力学中最基本的问题之一。该问题被分为两类：当物理边界不存在的情况下，和的情况下，当物理边界存在，边界层的影响变得显着。这篇文章的目的是回顾最近的进展，在每个类别的数学分析这个问题。
2016-10-17 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Navier-Stokes Equations with Navier Boundary Conditions and Stochastic Lie Transport: Well-Posedness and Inviscid Limit
本文研究二维随机 Navier-Stokes 方程在 Navier 边界条件下的全局强适定性，并证明 SALT 噪声等情形下无粘极限收敛到随机 Euler 方程弱解。
2023-08-16 math.AP math.PR
Dissipative Measure Valued Solutions to the Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations and Inviscid-Incompressible Limit
本文提出随机可压缩Navier-Stokes方程的耗散测度值鞅解，建立相对能量不等式，证明路径wise弱-强唯一性，并研究无粘不可压缩极限。
2025-08-06 math.AP math.PR
A KAM approach to the inviscid limit for the 2D Navier-Stokes equations
本文研究了二维圆环${\mathbb T}^2$上不可压斯托克斯方程在小的时间拟周期外力作用下的时间拟周期解的无粘极限$ν\to 0$。更准确地说，我们构造的强迫斯托克斯方程的解决方案，从一个给定的时间拟周期解的不可压缩的欧拉方程和承认消失的粘性极限，一致的所有时间和外部扰动的大小无关。我们的证明是基于一个近似解的建设，错误的顺序$O(ν^2)$和一个不动点的论点开始与这个新的近似解。一个基本的步骤是证明可逆的线性化的Navier Stokes算子在拟周期解的欧拉方程，小的条件和估计是一致的粘度参数。据我们所知，这是第一个积极的结果，无粘极限问题，是全球性的和统一的时间，这是第一个KAM结果的框架内的奇异极限问题。
2022-07-22 math.AP
An inviscid limit problem for Navier-Stokes equations in 3D domains with oscillatory boundaries
本文研究三维振荡边界区域中粘性系数趋于零的Navier-Stokes方程的无粘极限问题，通过变量变换拉平边界并构造边界层项，证明了Leray-Hopf弱解收敛到上半空间Euler方程的解。
2025-03-08 math.AP
Loss of Uniform Convergence for Solutions of the Navier--Stokes Equations in the Inviscid Limit
针对全空间高维不可压缩 Navier–Stokes 方程的无粘极限，本文证明尽管固定初值下可在 Besov 空间强收敛到 Euler 解，但关于初值一致的 $B^s_{p,r}$ 收敛失败。
2023-06-03 math.AP
Stability of equilibria uniformly in the inviscid limit for the Navier-Stokes-Poisson system
证明了三维Navier-Stokes-Poisson系统在无粘极限下常数平衡点的稳定性结果。我们允许的初始密度接近一个常数和初始速度的潜在的一部分是独立的重新缩放的粘度参数$\varepsilon$小，而不可压缩的初始速度的一部分被假定为小相比，$\varepsilon$。然后我们得到一个唯一的全局光滑解。我们还证明了一个统一的$\varepsilon$时间衰减率为这些解决方案。我们的方法允许结合抛物线能量估计，是有效的粘性方程在$\varepsilon$固定和色散技术（色散估计和正常形式变换），是有用的无粘无旋系统。
2020-11-15 math.AP
Exterior Navier-Stokes flows for bounded data
证明了在非滑移边界条件下，在$ \mathbb{R}^{n}$中的外区域上斯托克斯方程，$n\geq 2$，在$L^{\infty}_σ$上温和解的唯一存在性.
2016-06-16 math.AP
Uniqueness of composite wave of shock and rarefaction in the inviscid limit of Navier-Stokes equations
可压缩Euler方程熵解的唯一性是一个基本而又具有挑战性的问题。本文证明了在可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限下，一维可压缩Euler方程的激波和稀疏波的复合波的唯一性。此外，在大扰动下，由激波和稀疏组成的原始Riemann解周围的相对熵被证明是由\cite{Kang-Vasseur-2021-Invent}中开发的框架一致有界的。证明中包含两个新的内容：1）利用截断技术和稀疏项的膨胀性质克服了粘性项对无粘稀疏项的影响; 2）利用激波的可压缩性、稀疏项导数随时间的衰减以及激波与稀疏项的分离来控制激波与稀疏项相互作用的误差项。
2023-03-22 math.AP
Regularity Structure, Vorticity Layer and Convergence Rates of Inviscid Limit of Free Surface Navier-Stokes Equations with or without Surface Tension
本文研究了自由面不可压Navier-斯托克斯方程在有或无表面张力情况下的无粘极限。通过精细的估计，证明了自由面Navier-斯托克斯方程的速度边界层是弱的，在不同的条件下，强涡层和弱涡层的存在性。当初始Navier-Stokes涡量与初始Euler涡量之差的极限不为零，或Euler应变张量与法向量之积在自由面上的切向投影不为零时，存在强涡量层。否则，涡度层很弱。我们估计了切向导数和一阶标准法向导数在能量范数下的收敛速度，证明了切向导数和标准法向导数不仅具有不同的收敛速度，而且它们的收敛速度对于不同的Euler边界数据也是不同的.此外，我们还确定了自由表面Navier-Stokes方程解的正则性结构，在有无表面张力的情况下，表面张力改变了解的正则性结构。
2016-08-25 math.AP
On Kato's conditions for the inviscid limit of the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equation
研究了二维随机Navier-Stokes（SNS）方程在小粘性极限下解的渐近性态。在SNS方程中加入无滑移边界条件，由于SNS方程的边界条件与相应的极限问题不匹配，在极限处会出现较强的边界层。导出了几个等价的耗散条件，以保证在能量空间中收敛。这项工作的一个新颖之处是，我们不假设任何小的噪音。
2023-03-12 math.AP math.PR
Kolmogorov-Type Theory of Compressible Turbulence and Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文讨论了在$\mathbb{R}^3$中可压缩流体的Navier-斯托克斯方程对Euler方程的无粘极限。受Kolmogorov（1941）关于不可压缩流的假设的启发，我们引入了一个关于正压流的Kolmogorov型假设，其中密度和声速通常变化很大。然后我们观察到，可压缩Kolmogorov型假设意味着在$L^2$的空间变量的加权速度和声速的一些分数阶导数的一致有界性，这是独立的粘性系数$μ>0$。结果表明，对于某些固定的$q_1 >γ$和$q_2 >2$（其中$γ>1$是绝热指数），这一关键观测给出了$L^γ$中密度和$L^2$中动量在空间和时间上的等度连续性，以及$L^{q_1}$中密度和$L^{q_2}$中速度与$μ>0$无关的一致界.这些结果导致了Navier-斯托克斯方程的解强收敛到$\mathbb{R}^3$中正压流体的Euler方程的解。我们不仅提供了一个数学存在理论的框架，而且我们还提供了一个框架，通过识别一个函数空间中的收敛应该发生的解释数值解，与边界是独立的$μ>0$，这是在高雷诺数限制。
2019-06-08 math-ph math.AP math.MP
Uniform Inviscid Damping and Inviscid Limit of the 2D Navier-Stokes equation with Navier Boundary Conditions
本文研究了带 Navier 边界条件的二维 Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的渐近稳定性，首次在非线性层面结合了无粘阻尼、增强耗散和长时间无粘极限，并引入了以相空间技术为核心的新方法。
2024-05-29 math.AP
Global axisymmetric solutions for Navier-Stokes equation with rotation uniformly in the inviscid limit
本文证明带常值旋转的三维Navier-Stokes方程在小轴对称初值下全局适定，且小性条件对任意粘性一致，从而将Euler方程的旋转全局轴对称稳定性推广到粘性情形。
2025-09-22 math.AP
On the large-distance asymptotics of steady state solutions of the Navier-Stokes equations in 3D exterior domains
我们确定的首项描述的行为在大的距离的Navier-斯托克斯方程的稳定状态的解决方案在三维外部域与消失的速度在空间无穷远。
2007-11-05 math.AP
On the existence of solutions to the planar exterior Navier Stokes system
本文考虑定常不可压Navier斯托克斯方程在圆盘B外的解，圆盘上的Dirichlet边界条件为非零，无穷远处的边界条件为零.证明了无对称边界条件的开集解的存在性。
2012-07-16 math.AP
On the steady Navier--Stokes equations in 2D exterior domains
研究二维外区域定常Navier-Stokes方程组的边值问题.我们证明了这个问题的任何解的有限狄利克雷积分是一致有界的。在零总通量假设下证明了解的存在性定理。
2017-11-07 math.AP
Global well-posedness of the two-dimensional exterior Navier-Stokes equations for non-decaying data
证明了二维外Navier-斯托克斯方程在有限狄利克雷积分的有界初值下，在非滑移边界条件下的整体适定性.作为一个应用，我们构造全局解渐近常数的初始数据和任意大的雷诺数。
2017-07-16 math.AP
On the forced Euler and Navier-Stokes equations: Linear damping and modified scattering
研究了周期性通道中受迫线性Euler方程和非线性Navier-斯托克斯方程在Couette流附近的渐近行为。作为我们的主要结果，我们表明，光滑的时间周期强迫线性无粘阻尼持续存在，即速度场（弱）渐近收敛。然而，在$H^{s}, s>-1$中，输运问题的稳定性和分散性失败。我们进一步证明了这种行为与非线性Euler方程是一致的，并且对于非线性Navier-斯托克斯方程也有类似的结果。因此，这些结果表明，尽管有[Deng-Masmoudi 2018]的Gevrey正则性不稳定性结果，但非线性无粘阻尼在上述意义上仍可能保持Sobolev正则性。
2018-09-05 math-ph math.AP math.MP
