Balancing the 2-systoles of some Kähler manifolds with positive scalar curvature
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）
本文研究具有正数量曲率的Kähler流形上2-systole的上界，通过同调类代表元的相对大小控制，证明了在$\mathbb{CP}^1\times\mathbb{CP}^1$上一个因子的面积大迫使另一个因子面积小。
2026-09-22 math.DG
An Obata-type characterization of Calabi metrics on line bundles
刻画了一类完备K{ä}hler流形，它支持一个具有临界点的非常数实值函数，且其Hessian是复线性的，有逐点两个特征值，梯度是Hessian特征向量.
2020-02-20 math.DG math.SP
Positive Self Dual Einstein Orbifolds with One-Dimensional Isometry Group
本论文的目的是构造新的紧致轨道折叠$\mathcal{O}^4(Θ)$的例子，它允许正数量曲率$s>0$的自对偶Einstein（Einstein）度量，具有一维等距群。特别是，我们要证明这些例子是不同于博耶，Galicki和Piccinni在\emph{$3-$Sasakian geometry, nilpotents orbits, and exeptional quotients}中所描述的。我们明确地构建我们的新的例子作为四元数K $\ddot{\mathrm{a}}$ hler减少的四元数K $\ddot{\mathrm{a}}$ hler格拉斯曼$Gr_4(\mathbb{R}^8)$的等距行动的$3-$环面$T^3_Θ\subset T^4\subset SO(8)$ $\subset Sp(8)$的领域$S^{31}\subset \mathbb{H}^8$，其中$Θ$是一个整数$3\times 4$的权重矩阵。
2007-03-24 math.DG
On the Geometry of Tangent Bundles with the Rescaled Metric
对于黎曼流形$M$，我们确定了具有重标度量的切丛的曲率性质，给出了$TM$上重标度量的显式表达式，并研究了切丛上关于重标Sasaki度量的测地线.
2011-04-29 math.DG
On the classification of contact metric $(k,μ)$-spaces via tangent hyperquadric bundles
本文将Boeckx不变量为$\le -1$的切触度量（k，mu）-空间局部分类为Lorentz空间型的切超二次丛.
2016-07-14 math.DG
Generalized Sasaki metrics on tangent bundles
我们定义了一类度量，它推广了黎曼流形的切流形的Sasaki度量。通过将流形的大切丛的拉回的广义（伪）黎曼度量转移到切流形上，得到了新的度量。我们得到的转移度量的表达，我们定义了一个典型的，度量的扭转连接。计算了这类联络的挠率、曲率和里奇曲率，并给出了结果的几个应用。我们还讨论了广义复结构和广义Kaehler结构的转移。
2013-12-16 math.DG
Curvatures of weighted metrics on tangent sphere bundles
确定了黎曼流形M的切丛和半径r切球面丛S_r M上的自然度量的曲率方程。对任意截面曲率有界的M和任意选取的常数r，找到了S_rM上的一类正数量曲率度量.
2011-07-26 math.DG
Killing vector field of the metric II+III on Tangent Bundle
本文主要研究了黎曼流形的切丛T（M_{n}）上Killing向量场关于度量II+III的Levi-Civita联络.
2014-04-03 math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g- natural metric
黎曼流形M到黎曼流形N的等距浸入以一种自然的方式产生了切丛TM到具有非退化g-自然度量G的切丛TN的浸入。
2014-11-12 math.DG
On a classification of Killing vector fields on a tangent bundle with g-natural metric
研究了具有非退化g-自然度量G的黎曼流形（M，g）的允许Killing向量场的切丛.利用泰勒公式，将（TM，G）分解为四类，分别进行研究.证明了M和TM上Killing向量场存在性的等价性。关键词：黎曼流形，切丛，g-自然度量，Killing向量场，非退化度量
2013-05-16 math.DG
Non-Natural Metrics on the Tangent Bundle
自然度规提供了一种从基流形上的度规导出切丛上的度规的方法。研究最多的类型是Sasaki度量，它将基本度量分别应用于垂直和水平分量。我们研究了一类更一般的指标，它引入了垂直和水平分量之间的相互作用，标量权重。此外，我们明确阐明如何应用我们的和其他诱导度量的切丛的向量场的垂直分量不是恒定的沿纤维。以特殊正交群SO（3）为例，给出了其应用.
2018-09-18 math.DG
All invariant contact metric structures on tangent sphere bundles of compact rank-one symmetric spaces
本文完整分类了紧秩一对称空间切球丛上的所有不变切触度量结构，证明仅复射影空间情形存在3-Sasakian度量，并给出球面与实射影空间上唯一的Einstein切触度量，同时将这些结构延拓到穿孔切丛上的相应近Kähler、Kähler及hyperKähler结构。
2024-01-12 math.DG
Kähler-Einstein metrics on group compactifications
本文得到了复连通约化群$G$的$G\times G$ -等变Fano紧化在伴随多胞形意义下存在K{ä}hler-Einstein度量的一个充要条件.这个条件不等价于Futaki不变量的消失。证明依赖于连续性方法和它的翻译成一个真正的Monge-Schlère方程，使用下的最大紧子群$K\times K$的作用下的不变性。
2016-11-18 math.AG math.DG
Singularities of plane complex curves and limits of Kähler metrics with cone singularities. I: Tangent Cones
在两个复维数的情形下，我们构造并分类了具有锥奇点的Kähler-Einstein度量的非坍缩序列的极限空间上的点的可能切锥.
2016-12-06 math.DG
On tangent sphere bundles with contact pseudo-metric structures
本文在切球丛上构造切触伪度量结构，并证明其成为(κ, μ)-切触伪度量流形或K-切触流形分别等价于基流形具有常截面曲率或常曲率ε。
2020-12-13 math.DG
Weakly symmetry of a class of g-natural metrics on tangent bundles
考虑黎曼流形（M，g）切丛上g-自然度量类G，证明了g的平坦性是G弱对称（常返或伪对称）的一个充要条件.特别地，得到了Bejan和Crasmareanu研究的弱对称Sasakian提升度量和Binh和Tamassy研究的递归或伪对称Sasakian提升度量的情形.
2014-03-14 math.DG
Ricci-flat Kähler metrics on tangent bundles of rank-one symmetric spaces of compact type
本文利用相关的向量函数给出了秩为1的紧致型黎曼对称空间$G/K$的切丛$T(G/K)\cong G^\bbC/K^\bbC$上的所有完备$G$不变Ricci平坦Kähler度量的一个明确的刻画.
2019-05-10 math.DG
Geodesics and $F$-geodesics on tangent bundle with $φ$-Sasaki metric over para-Kähler-Norden manifold
本文研究仿凯勒-诺登流形上配备φ-Sasaki度量的切丛及φ-单位切丛中的测地线与F-测地线问题。
2023-09-04 math.DG
Some harmonic problems on the tangent bundle with a Berger-type deformed Sasaki metric
设$(M_{2k},φ,g)$是几乎反仿Hermitian流形，$(TM,g_{BS})$是它的切丛，且具有Berger型变形Sasaki度量$g_{BS}$ .本文讨论了正则投影$π:TM\rightarrow M$和向量场$ξ$的调和性，其中向量场$ξ$被认为是一个映射$ξ:M\rightarrow TM$ .
2020-05-22 math.DG
Tangent bundles with complete lift of the base metric and almost hypercomplex Hermitian-Norden structure
几乎Norden流形的切丛和Norden度量的完全提升被认为是4 n-流形。它配备了一个几乎超复杂的Hermitian-Norden结构。它具有几何特征。当基流形是一个h球的情况下被认为是。
2013-09-04 math.DG
Weighted metrics on tangent sphere bundles
具有半径函数$r$的黎曼流形$M$的切丛和切球面丛$S_rM$上的自然度量结构包含许多重要的未解决的问题。在$M$上引入度量联络的挠率，导出了这些丛上的诱导度量联络方程。然后给出了将$TM$约化为几乎厄米范畴的方程。本文的目的是研究$S_rM$上的自然切触结构和任意定向黎曼四维流形的$G_2$ -扭量空间。
2010-12-19 math.DG
Totally Geodesic Submanifolds in Tangent Bundle with g - natural Metric
研究了基流形上由向量场定义的具有g-自然度量G的切丛中的子流形。给出了M上的向量场在（TM，G）中定义全测地子流形的一个充分条件.并行向量场进行了更详细的讨论。
2013-10-31 math.DG
Paracontact metric structures on the unit tangent sphere bundle
本文从黎曼流形$(M,\langle,\rangle)$的单位切球面丛$T_1 M$上具有适当签名的自然伪黎曼度量$g$出发，构造了一类仿接触度量结构.证明了这类仿接触度量结构在$\mathcal D$ -位似变形下是不变的，并将仿Sasakian空间和仿接触$(κ,μ)$ -空间分类到这类度量结构中.我们还提出了一种方法来建立从相应的接触度量结构$T_1 M$上的仿接触$(κ,μ)$ -空间。
2013-09-17 math.DG
New structures on the tangent bundles and tangent sphere bundles
本文研究了黎曼流形$M$的切丛$T(M)$上的一个黎曼度量，它推广了Sasaki度量和Cheeger Gromoll度量，并研究了一个相容的殆复结构，它与该度量一起赋予$T(M)$一个局部共形几乎Kählerian流形的结构.这是$T(M)$上著名的几乎Kählerian结构的自然推广。我们发现的条件下，$T(M)$几乎是凯勒，局部共形凯勒或凯勒或当$T(M)$具有恒定的截面曲率或恒定的数量曲率。然后，我们将限制到单位切丛，我们找到一个等距与切球面丛（不一定是酉的）赋予限制的Sasaki度量从$T(M)$。此外，我们还发现该映射还分别保持了单位球面丛和切切丛上的几乎厄米环境结构所得到的自然几乎切触结构.
2006-01-27 math.DG
Transverse Riemann-Lorentz metrics with tangent radical
考虑一个光滑流形，其度量在与$Σ$根相切的超曲面$Σ$上将双线性型从Riemann变为Lorentz。两个自然的双线性对称形式出现在那里，我们用它来分析$Σ$的几何。我们展示了这些形式控制$Σ$的协变，截面和里奇曲率曲率的列维-奇维塔连接外$Σ$的光滑可扩展性的方式。
2003-06-10 math.DG
Cheeger Gromoll type metrics on the tangent bundle
本文研究了黎曼流形$M$的切丛$T(M)$上的一个黎曼度量，它推广了Cheeger Gromoll度量和一个相容的殆复结构，它与该度量一起赋予$T(M)$一个局部共形几乎Kähler流形的结构.我们发现的条件下，$T(M)$几乎是凯勒，局部共形凯勒或凯勒或当$T(M)$具有恒定的截面曲率或恒定的数量曲率。
2006-09-30 math.DG
Conformally flat tangent bundles with general natural lifted metrics
研究了$n$维黎曼流形$(M,g)$的切丛$(TM,G)$共形平坦的条件，其中$G$是$g$的一般自然提升度量.我们证明了基流形必须具有常截面曲率，并找到了自然提升度量$G$的一些表达式，使得切丛$(TM,G)$成为共形平坦的。
2008-10-09 math.DG
The Sectional Curvature of the Tangent Bundles with General Natural Lifted Metrics
研究了具有一般自然提升型度量的切丛的一些性质。本文研究了黎曼流形$(M,g)$，给出了黎曼流形$(TM,G)$具有常截面曲率的条件，其中$TM$是$M$的切丛，$G$是$g$的一般自然提升度量.
2008-10-08 math.DG
Uniqueness of Tangent Cone of Kahler Einstein Metrics on Singular Varieties with Crepant Singularities
设$(X, L)$是一个极化Calabi-Yau簇（或标准极化簇），它具有crepant奇点.设$ω_{KE} \in c_1(L)$（或$ω_{KE} \in c_1(K_X)$）是文献[18]中构造的具有局部有界势的唯一Ricci平坦流（或具有负数量曲率的Kahler Einstein流），我们证明了度规$ω_{KE}$的任意点$p \in X$的局部切线是唯一的
2022-08-10 math.DG
g-natural metrics on tangent bundles and Jacobi operators
设（M，g）是一个黎曼流形，G是它的切丛TM上的非退化g-自然度量.本文建立了（M，g）的Jacobi算子与（TM，G）的Jacobi算子之间的关系。在Riemann曲面（M，g）的情形下，我们显式地计算了（TM，G）的某些Jacobi算子的谱，并给出了（TM，G）是Osserman流形的充要条件.
2009-12-21 math.DG
On canonical metrics of complex surfaces with split tangent and related geometric PDEs
本文研究复曲面上分裂切包的规范度量及相关几何PDEs，提出新的非线性PDE并解决Bismut曲率问题，获得两类复曲面的规范度量。
2024-06-20 math.DG
Generalized Cheeger-Gromoll Metrics and the Hopf map
我们用两种不同的方法证明了在双球面的切丛上存在一族黎曼度量，它在其单位切丛上导出常曲率度量.换句话说，给定双球面切丛上的这样一个度量，Hopf映射被等同于从单位切丛到双球面上的万有覆叠空间的黎曼浸没。本文还给出了一个处理双曲平面切丛的双曲对应定理。
2010-02-10 math.DG
On natural symmetries on slit tangent bundles of Finsler manifolds
本文在Finsler流形的slit切丛上引入$F$-自然度量，并刻画其共形、位似和Killing向量场，推广了黎曼流形上的$g$-自然度量理论。
2024-11-10 math.DG
Harmonic sections of tangent bundles equipped with Riemannian $g$-natural metrics
设$(M,g)$是一个黎曼流形.当$M$是紧的且切丛$TM$具有Sasaki度量$g^s$时，定义从$(M,g)$到$(TM,g^s)$的调和映射的向量场是唯一的平行向量场. Sasaki度量和其他熟知的关于$TM$的黎曼度量是$g$ -自然度量的特定示例。我们给$TM$配上一个任意的黎曼$g$ -自然度规$G$，并研究了$M$的向量场$V$的调和性，认为它是从$(M,g)$到$(TM,G)$的映射.然后，我们将这项研究应用到Reeb向量场，特别是奇维球面上的Hopf向量场。
2007-10-19 math.DG
Invariant contact metric structures on tangent sphere bundles of compact symmetric spaces
本文刻画了紧致秩一对称空间，指出其球丛上的标准向量场关于某不变黎曼度量是Killing的，并确定了相关度量及接触结构；对秩≥2情形，构造了包含标准结构的不变接触度量结构族。
2023-06-20 math.DG
On the geometry of lift metrics and lift connections on the tangent bundle
该文研究黎曼流形切丛上的提升度量与提升联络，分析其统计与Codazzi耦合对流形几何的影响，还证明了配备完全提升联络的切丛上1-Stein与Osserman结构的相关结果。
2022-03-09 math.DG
Invariant Ricci-flat Kähler metrics on tangent bundles of compact symmetric spaces
利用$T(G/K)$上的一些特殊的局部$(1,0)$向量场，给出了任意秩紧黎曼对称空间$G/K$的标准复化上的所有$G$不变Ricci平坦Kähler度量的刻划.作为最简单的应用，我们得到了$T{\mathbb S}^2$上所有完备的$\mathrm{SO}(3)$ -不变Ricci-平坦Kähler度量集的显式描述，其中包括著名的Eguchi-Hanson-Stenzel度量和一个新的单参数度量族.
2019-02-28 math.DG
Tangent Bundles with Sasaki Metric and Almost Hypercomplex Pseudo-Hermitian Structure
切丛作为$4n$ -流形具有几乎超复的伪厄米特结构，并利用相关分类刻画了它.从已知的明确的例子，以这种方式收到的一些8维的例子所考虑的类型的流形。
2008-04-17 math.DG
Left invariant lifted $(α,β)$-metrics of Douglas type on tangent Lie groups
本文在切触李群上构造Douglas型左不变$(\alpha,\beta)$-度量的垂直和完全提升，给出其为Douglas型的充要条件，并研究旗曲率，涵盖Randers、Kropina和Matsumoto度量特例。
2019-03-02 math.DG
$H$-contact unit tangent sphere bundles of Riemannian manifolds
如果特征向量场是调和的，则称切触度量流形是$H$ -切触的.证明了具有标准切触度量结构的黎曼流形$M$的单位切丛是$H$ -切触的当且仅当$M$是$2$ -stein的.
2016-07-13 math.DG
On the second-order tangent bundle with deformed 2-nd lift metric
设（M，g）是伪黎曼流形，$T^2M$是它的二阶切丛，它具有变形的二阶提升度量g，g是由二阶提升度量的水平部分用一个对称的（0，2）-张量场c变形得到的.本文首先计算了$(T^2M,g)$的Levi-Civita联络及其黎曼曲率张量场。给出了$(T^2M,g)$是半对称的充要条件。其次，我们证明了$(T^2M,g)$是一个具有自然可积幂零结构的多元全纯B-流形。最后，我们得到了具有殆复结构的第二次提升的$(T^2M,g)$是反Kähler流形的条件
2018-07-10 math.DG
Geodesicity and Isoclinity Properties for the Tangent Bundle of the Heisenberg Manifold with Sasaki Metric
证明了Sasaki度规切丛的水平和垂直分布是等倾的，从Heisenberg流形$(H_3,g)$到$(TH_3,g^S)$的接触形式$ω$的水平和垂直提升的核所给出的分布不是全测地的，分布$F^H=L(E_1^H,E_2^H)$和$F^V=L(E_1^V,E_2^V)$是全测地的，但不是等倾的.我们得到了Heisenberg流形$(H_3,g)$上的曲线的水平和自然提升在给定Sasaki度量$(TH_3,g^s)$的切丛中是测地线，当且仅当基流形上的曲线是测地线.然后，我们从$(TH_3,g^s)$得到了两个特殊的测地线例子，它们不是从基流形$(H_3,g)$水平或自然提升的测地线。
2010-02-17 math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g - natural metric - normal lift
黎曼流形$M$到黎曼流形$N$的等距浸入以一种自然的方式产生到具有非退化$g-$自然度量$G$的切丛$TN$的各种浸入。本文引入并研究了由浸入$f:M\longrightarrow N$自身和法丛定义的浸入$TN$。
2018-04-23 math.DG
Remarks on $η$-Einstein unit tangent bundles
研究了满足$η$ -Einstein条件的单位切丛在标准切触度量结构下的基流形的几何性质。主要定理之一是：具有正则接触度量结构的四维Einstein流形的单位切丛是$η$ -Einstein流形当且仅当基流形是常截面曲率为1或2的空间.
2007-08-10 math.DG
Proper biharmonic maps on tangent bundle
本文在切丛上通过非共形变形Sasaki度量定义Mus-Gradient度量，研究其几何并刻画一类新的真双调和映射，且在欧氏空间因子情形给出实例。
2022-11-15 math.DG
Equivalence of two different notions of tangent bundle on rectifiable metric measure spaces
证明了对于适当的度量测度空间，第一作者所定义的切模的抽象概念可以等距地等同于“Gromov-Hausdorff切丛”的$L^2$ -截空间.我们考虑的空间类$({\rm X},{\sf d},{\mathfrak m})$是PI空间，对于每一个$\varepsilon>0$，它允许一个可数的Borel集合$(U_i)$覆盖${\mathfrak m}$ -a.e.\ ${\rm X}$和相应的$(1+\varepsilon)$ -biLipschitz映射$φ_i:U_i\to{\mathbb R}^{k_i}$，使得$(φ_i)_*{\mathfrak m}\lower3pt\hbox{$|_{U_i} $}\ll\mathcal L^{k_i}$。已知该类包含${\sf RCD}^*(K,N)$空间。我们所做的部分工作是给$L^2$ -Gromov-Hausdorff切丛的截面的概念一个意义，特别是解释有一个可测映射赋给${\mathfrak m}$ -a.e. $x\in {\rm X}$是${\rm X}$在$x$爆破的pointed-Gromov-Hausdorff极限的元素。
2016-11-29 math.DG
g-Natural metrics of constant sectional curvature
证明了赋g-自然度量的切丛具有常截面曲率当且仅当它是平坦的，并给出了切丛上平坦g-自然度量的一个刻划.
2008-09-11 math.DG
Riemannian geometry of tangent Lie groups using two left invariant Riemannian metrics
本文研究配备两个左不变黎曼度量的李群，在其切李群上构造左不变黎曼度量，给出曲率等几何量的表达式及双不变性条件，并进一步构造切李群上的辛形式。
2023-05-13 math.DG
On the tangent flows of noncollapsed Ricci flow limit spaces
本文研究非塌缩Ricci流极限空间的切流，证明负时间切片规则部分的测地凸性，并将其等同于度量完备化，从而与度量孤子对应。
2026-10-06 math.DG
Metrics with prescribed horizontal bundle on spaces of curve
我们研究度量的形状空间的曲线，诱导规定的分裂的切丛。更具体地说，我们考虑重新参数化不变度量$G$的空间$\operatorname{Imm}(S^1,\mathbb R^2)$的参数化规则曲线。对于许多度量，每个曲线$c$处的切空间$T_c\operatorname{Imm}(S^1,\mathbb R^2)$分成垂直分量和水平分量（相对于未参数化曲线到形状空间$B_i(S^1,\mathbb R^2)=\operatorname{Imm}(S^1,\mathbb R^2)/\operatorname{Diff}(S^1)$上的投影以及相对于度量$G$）。在上一篇文章中，我们描述了所有度量$G$的特征，使得诱导分裂与自然分裂成法向和切向部分相一致。在这些笔记中，我们扩展这个分析，以表征所有的度量，诱导任何规定的分裂的切丛。
2015-11-18 math.DG
On the Riemann-Finsler Geometry of Tangent Bundle of Lie Groups with Two-Dimensional Commutator Subgroup
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
研究具有二维交换子群的李群切丛的里曼几何，探讨其截面曲率关系，定义并分析Randers度量的Berwald和Douglas类型条件，计算Berwald情况下的旗帜曲率，并讨论几何向量和双不变里曼度量。
2026-01-24 math.DG
Geometric structures on the tangent bundle of the Einstein spacetime
我们描述的条件下，时空连接和缩放洛伦兹度规定义自然辛和泊松结构的切丛的爱因斯坦时空。
2005-08-24 math.DG
Riemannian Geometry of Two Families of Tangent Lie Groups
利用垂直提升和完全提升，李群上的任何左不变黎曼度量都导出切李群上的一个左不变黎曼度量。本文研究两族李群切丛的黎曼几何。第一类是Milnor所研究的特殊李群族，第二类是具有一维换位子群的李群族。研究了Levi-Civita联络、截面曲率和里奇曲率。
2016-07-08 math.DG
Tangent Lie groups are Riemannian naturally reductive spaces
给定一个紧李群$G$，其上有李代数$\mathfrak{g}$，我们考虑它的切李群$TG\cong G\ltimes_{\mathrm{Ad}} \mathfrak{g}$ .本文证明了$TG$中存在一个左不变的自然约化黎曼度量$g$和一个具有斜挠的度量联络$\nabla$，使得$(TG,g,\nabla)$是自然约化的.对直积$G\times \mathfrak{g}$上的相同联系的另一种旋量描述以一种相当微妙的方式推广到$TS^7$，它在许多意义上几乎是一个切李群。
2016-03-20 math.DG
