Simple tangential families and perestroikas of their envelopes
切向族是从平滑曲线切向发出的单参数射线族。我们分类切族芽左右等价：我们证明了有两个无穷级数和四个零星的简单奇异的切族芽（除了两个稳定的奇点）。我们给出了它们的标准形和极小切向变形（即，变形之间的切向家庭），我们描述了相应的信封perestroikas的小余维。我们还讨论了非简单切向族的包络奇点。
2004-09-06 math.DG
Harmonic sections of tangent bundles equipped with Riemannian $g$-natural metrics
设$(M,g)$是一个黎曼流形.当$M$是紧的且切丛$TM$具有Sasaki度量$g^s$时，定义从$(M,g)$到$(TM,g^s)$的调和映射的向量场是唯一的平行向量场. Sasaki度量和其他熟知的关于$TM$的黎曼度量是$g$ -自然度量的特定示例。我们给$TM$配上一个任意的黎曼$g$ -自然度规$G$，并研究了$M$的向量场$V$的调和性，认为它是从$(M,g)$到$(TM,G)$的映射.然后，我们将这项研究应用到Reeb向量场，特别是奇维球面上的Hopf向量场。
2007-10-19 math.DG
Riemannian geometry of tangent Lie groups using two left invariant Riemannian metrics
本文研究配备两个左不变黎曼度量的李群，在其切李群上构造左不变黎曼度量，给出曲率等几何量的表达式及双不变性条件，并进一步构造切李群上的辛形式。
2023-05-13 math.DG
On the Riemannian Geometry of tangent Poisson-Lie group
设$(G,Π_{G},\tilde{g})$是一个Poisson-李群，它具有一个左不变的伪黎曼度量$\tilde{g}$，$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$是$G$的Sanchez de Alvarez正切Poisson-李群，它具有一个左不变的伪黎曼度量$\tilde{g}^{c}$，是$\tilde{g}$的完全提升.本文用Poisson-李群$(G,Π_{G},\tilde{g})$的Levi-Civita联络、曲率和亚曲率分别表示$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$的Levi-Civita联络、曲率和亚曲率，证明了$G$上的微分形式空间$Ω^{*}(G)$是微分分次Poisson代数当且仅当$Ω^{*}(TG)$是微分分次Poisson代数.证明了三元组$(G,Π_{G},\tilde{g})$是伪黎曼Poisson-李群当且仅当$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$也是伪黎曼Poisson-李群，并给出了一个6维伪黎曼Sanchez de Avarez正切Poisson-李群的例子.
2020-01-07 math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g- natural metric
黎曼流形M到黎曼流形N的等距浸入以一种自然的方式产生了切丛TM到具有非退化g-自然度量G的切丛TN的浸入。
2014-11-12 math.DG
Pseudo-Riemannian manifolds with Commuting Jacobi Operators
本文研究Jacobi-Tsankov伪黎曼流形的几何，即对所有切向量x和y，J（x）J（y）=J（y）J（x）.我们还研究了两步Jacobi幂零流形，即对于所有切向量x和y，J（x）J（y）=0.
2006-08-29 math.DG
On the Riemann-Finsler Geometry of Tangent Bundle of Lie Groups with Two-Dimensional Commutator Subgroup
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
研究具有二维交换子群的李群切丛的里曼几何，探讨其截面曲率关系，定义并分析Randers度量的Berwald和Douglas类型条件，计算Berwald情况下的旗帜曲率，并讨论几何向量和双不变里曼度量。
2026-01-24 math.DG
An elementary approach to tangent space variation on Riemannian submanifolds
给出了欧氏空间中黎曼子流形的切空间变差关于子流形的局部特征尺寸的渐近紧估计。我们表明，直接从结构性质的局部特征尺寸的黎曼子流形和一些基本的欧几里德几何的结果。我们还表明，使用切线变分的结果，可以证明一个新的局部特征尺寸函数的结构性质。该结构性质是Giesen和Wagner [GW 04，Lem. 7]。
2015-10-04 cs.CG math.DG
On the divergence representation of the Gauss curvature of Riemannian surfaces and its applications
本文考虑黎曼曲面的高斯曲率整体表示为向量场的散度。它等价于存在一个曲率为零的度量线性联络。这样的线性联系$\nabla$在非Riemannian曲面的微分几何中发挥着重要作用，因为Riemannian二次型可以转化为切面中的Minkowski泛函，使得切向量的Minkowski长度在相对于$\nabla$的平行移动下不变（相容条件）。切面上光滑变化的Minkowski泛函族在某些正则性条件下称为Finslerian度量函数。特别地，相容线性联络的存在使得Finsler曲面成为所谓的广义Berwald曲面。它是$\nabla$的黎曼几何的一种替代。使用一些一般的意见和拓扑障碍，我们集中在明确的例子。在一些有代表性的情况下（欧几里德平面、双曲平面等），通过求解平行向量场的微分方程，构造了切面上光滑变化的Minkowski泛函族，使得切向量的Minkowski长度在平行移动下不变。
2020-03-09 math.DG
On a classification of Killing vector fields on a tangent bundle with g-natural metric
研究了具有非退化g-自然度量G的黎曼流形（M，g）的允许Killing向量场的切丛.利用泰勒公式，将（TM，G）分解为四类，分别进行研究.证明了M和TM上Killing向量场存在性的等价性。关键词：黎曼流形，切丛，g-自然度量，Killing向量场，非退化度量
2013-05-16 math.DG
Minimal Lagrangian surfaces in the tangent bundle of a Riemannian surface
给定一个定向黎曼曲面$(Σ, g)$，它的切丛$TΣ$具有自然的伪Kähler结构，即复结构$\J$、具有中性签名的伪度量$\G$和辛结构$\Om$的组合.对$TΣ$中关于$\Om$为拉格朗日曲面且关于$\G$为极小曲面的曲面进行了局部分类。我们首先表明，如果$g$是非平坦的，只有这样的表面是仿射法线丛测地线。在平坦的情况下，有，相反，一个大的拉格朗日极小曲面，这是明确描述。作为应用，我们证明了$\R^3$或$\R^3_1$中曲面的运动诱导其法同余的Hamilton运动，法同余分别是$T§^2$或$T \H^2$中的拉格朗日曲面.我们涉及的领域的合同的二阶功能$\mathcal{F}=\int \sqrt{H^2-K} dA$的原始表面上。
2008-10-17 math.DG
Generalized Sasaki metrics on tangent bundles
我们定义了一类度量，它推广了黎曼流形的切流形的Sasaki度量。通过将流形的大切丛的拉回的广义（伪）黎曼度量转移到切流形上，得到了新的度量。我们得到的转移度量的表达，我们定义了一个典型的，度量的扭转连接。计算了这类联络的挠率、曲率和里奇曲率，并给出了结果的几个应用。我们还讨论了广义复结构和广义Kaehler结构的转移。
2013-12-16 math.DG
g-natural metrics on tangent bundles and Jacobi operators
设（M，g）是一个黎曼流形，G是它的切丛TM上的非退化g-自然度量.本文建立了（M，g）的Jacobi算子与（TM，G）的Jacobi算子之间的关系。在Riemann曲面（M，g）的情形下，我们显式地计算了（TM，G）的某些Jacobi算子的谱，并给出了（TM，G）是Osserman流形的充要条件.
2009-12-21 math.DG
Conformal Vector Fields on Tangent Bundle of a Riemannian Manifold
设M是n维黎曼流形，TM是它的切丛. TM上保形和保纤维的向量场具有众所周知的物理解释，并已被物理学家和几何学家研究。在这里，我们定义了一个黎曼或伪黎曼电梯度量TM，这是在某种意义上更普遍的比其他电梯度量以前定义的TM，似乎完成这些工作。接着我们利用这个度量研究了它的切丛上的提升共形向量场，证明了TM上的每个完备提升共形向量场都是位似的，并且TM上的每个水平或垂直提升共形向量场都是Killing向量.
2006-07-15 math.DG math.MG
On One-Parameter Families of Dido Riemannian Problems
局部地，黎曼曲面上的等周问题是3维的次黎曼问题。Dido问题的特殊情形对应于一类奇异接触次黎曼度量：以特征向量场为对称的度量。本文给出了与单参数Dido黎曼问题族相关联的单参数三维接触次黎曼度量族的一般共轭轨迹的分类（即指数映射的一般奇点的分类）.
1999-12-07 math.DG
Tangent groupoid and tangent cones in sub-Riemannian geometry
本文在满足 Hörmander 条件的次黎曼流形上构造了推广的 Connes 切群胚，并借此在 Gromov-Hausdorff 距离意义下完整计算了次黎曼度量的所有切锥，推广了 Bellaïche 的结果。
2024-09-02 math.DG math.MG math.OA
The Sectional Curvature of the Tangent Bundles with General Natural Lifted Metrics
研究了具有一般自然提升型度量的切丛的一些性质。本文研究了黎曼流形$(M,g)$，给出了黎曼流形$(TM,G)$具有常截面曲率的条件，其中$TM$是$M$的切丛，$G$是$g$的一般自然提升度量.
2008-10-08 math.DG
Weighted metrics on tangent sphere bundles
具有半径函数$r$的黎曼流形$M$的切丛和切球面丛$S_rM$上的自然度量结构包含许多重要的未解决的问题。在$M$上引入度量联络的挠率，导出了这些丛上的诱导度量联络方程。然后给出了将$TM$约化为几乎厄米范畴的方程。本文的目的是研究$S_rM$上的自然切触结构和任意定向黎曼四维流形的$G_2$ -扭量空间。
2010-12-19 math.DG
Paracontact metric structures on the unit tangent sphere bundle
本文从黎曼流形$(M,\langle,\rangle)$的单位切球面丛$T_1 M$上具有适当签名的自然伪黎曼度量$g$出发，构造了一类仿接触度量结构.证明了这类仿接触度量结构在$\mathcal D$ -位似变形下是不变的，并将仿Sasakian空间和仿接触$(κ,μ)$ -空间分类到这类度量结构中.我们还提出了一种方法来建立从相应的接触度量结构$T_1 M$上的仿接触$(κ,μ)$ -空间。
2013-09-17 math.DG
Generalized Cheeger-Gromoll Metrics and the Hopf map
我们用两种不同的方法证明了在双球面的切丛上存在一族黎曼度量，它在其单位切丛上导出常曲率度量.换句话说，给定双球面切丛上的这样一个度量，Hopf映射被等同于从单位切丛到双球面上的万有覆叠空间的黎曼浸没。本文还给出了一个处理双曲平面切丛的双曲对应定理。
2010-02-10 math.DG
Model spaces in sub-Riemannian geometry
我们考虑子黎曼空间允许一个等距群，在这个意义上，任何水平切空间之间的线性等距是由一个整体等距实现的是最大的。我们将证明这些空间在它们的水平丛上有一个部分联络的典范选择，这是由等距决定的，并推广了黎曼模型空间的特殊情况下的Levi-Civita联络。描述具有相同切锥的模型空间所需的不变量的数量一般大于1，并且这些不变量不一定与规范联络的完整性相关。
2018-10-24 math.DG
On natural symmetries on slit tangent bundles of Finsler manifolds
本文在Finsler流形的slit切丛上引入$F$-自然度量，并刻画其共形、位似和Killing向量场，推广了黎曼流形上的$g$-自然度量理论。
2024-11-10 math.DG
Ultrarigid tangents of sub-Riemannian nilpotent groups
证明了次黎曼幂零群在单位元处的切锥不是完全拟共形不变量。也就是说，我们证明了存在一个幂零李群配备左不变子黎曼度量，这不是局部拟共形等价于它的切锥在单位元。特别地，这样的空间不是局部双Lipschitz同胚的。这个结果是基于对卡诺群的研究，卡诺群是刚性的，在这个意义上，它们唯一的拟共形映射是平移和扩张。
2013-12-22 math.AP math.DG math.GR
Killing vector field of the metric II+III on Tangent Bundle
本文主要研究了黎曼流形的切丛T（M_{n}）上Killing向量场关于度量II+III的Levi-Civita联络.
2014-04-03 math.DG
Infinitesimal Hilbertianity of weighted Riemannian manifolds
本文的主要结果如下：任何“加权”黎曼流形$(M,g,μ)$ -即赋予一般的非负Radon测度$μ$ -是“无穷小希尔伯特空间”，这意味着其相关的索伯列夫空间$W^{1,2}(M,g,μ)$是希尔伯特空间。我们实际上证明了一个更强的结果：与任何加权可逆Finsler流形$(M,F,μ)$相关的抽象切模（à la Gigli）可以等距嵌入到$M$的切丛的所有可测截面的空间中，这些截面是关于$μ$的$2$ -可积的。
2018-09-29 math.DG
Families of short cycles on Riemannian surfaces
设$M$是亏格为$g$的闭黎曼曲面.我们在$M$上构造了一族1-圈，它表示圈空间的k次同调群的非平凡元素，并且使得每个圈的质量由$C \max\{\sqrt{k}, \sqrt{g}\} \sqrt{Area(M)}$上界。这个结果是最佳的乘法常数。
2015-10-09 math.DG
Carnot rectifiability of sub-Riemannian manifolds with constant tangent
证明了如果$M$是一个次黎曼流形，$N$是一个Carnot群，使得$M$在几乎每一点的幂零化都同构于$N$，则存在正测度的$N$子集通过bilipschitz映射嵌入到$M$中.此外，$M$是可数的$N$ -可校正的，即，除了零集之外的所有$M$可以被可数个这样的映射覆盖。
2019-01-31 math.CA math.DG math.MG
The biharmonicity of sections of the tangent bundle
定义黎曼流形（M，g）上向量场的双能量为对应映射（M，g）->（TM，g_S）的双能量，其中切丛TM具有Sasaki度量g_S.研究了约束变分问题，其中变分仅限于向量场，相应的临界点条件刻画了双调和向量场。进一步证明了：若（M，g）是紧定向m维黎曼流形，X是M的切向量，则X是（M，g）的双调和向量场且仅当X是平行的.最后，给出了基本流形（M，g）为非紧流形时非平行双调和向量场的例子.
2014-08-04 math.DG
On the Geometry of Tangent Bundles with the Rescaled Metric
对于黎曼流形$M$，我们确定了具有重标度量的切丛的曲率性质，给出了$TM$上重标度量的显式表达式，并研究了切丛上关于重标Sasaki度量的测地线.
2011-04-29 math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g - natural metric - normal lift
黎曼流形$M$到黎曼流形$N$的等距浸入以一种自然的方式产生到具有非退化$g-$自然度量$G$的切丛$TN$的各种浸入。本文引入并研究了由浸入$f:M\longrightarrow N$自身和法丛定义的浸入$TN$。
2018-04-23 math.DG
Curvatures of weighted metrics on tangent sphere bundles
确定了黎曼流形M的切丛和半径r切球面丛S_r M上的自然度量的曲率方程。对任意截面曲率有界的M和任意选取的常数r，找到了S_rM上的一类正数量曲率度量.
2011-07-26 math.DG
Stochastic Jacobi fields along discontinuous martingales on Riemannian submanifolds
m.isct.ac.jp（独立研究者）
本文针对欧几里得空间子流形切丛上的不连续鞅，建立切丛上不连续半鞅的伊藤微积分，推导调和映射的导数相关性质及均值、导数公式，拓展了随机分析与几何的相关理论。
2026-08-18 math.DG math.PR
On the second-order tangent bundle with deformed 2-nd lift metric
设（M，g）是伪黎曼流形，$T^2M$是它的二阶切丛，它具有变形的二阶提升度量g，g是由二阶提升度量的水平部分用一个对称的（0，2）-张量场c变形得到的.本文首先计算了$(T^2M,g)$的Levi-Civita联络及其黎曼曲率张量场。给出了$(T^2M,g)$是半对称的充要条件。其次，我们证明了$(T^2M,g)$是一个具有自然可积幂零结构的多元全纯B-流形。最后，我们得到了具有殆复结构的第二次提升的$(T^2M,g)$是反Kähler流形的条件
2018-07-10 math.DG
Isometries and curvatures of tangent sphere bundles
切丛和切球面丛上的自然度量结构包含了许多重要的问题，从基的拓扑到它们的完整性的确定。我们在这里对这个问题作一个简短的研究。我们找到了其中一些结构的特征类。我们解决了黎曼流形M，g的两个给定的切球面丛S_r M，在不同的变半径函数r和仅由g的共形类导出的权度量的条件下，当S_r M是位似的问题.在某些情况下，我们确定了它们的黎曼曲率、Ricci曲率、标量曲率和中曲率。当M具有正的数量曲率或当M具有有界的截面曲率且指数为0时，我们在S_rM上找到了一族正的数量曲率度量.我们的目标是研究S_1 M上的切触结构和最近发现的自然G_2-结构Gwistor空间。
2010-06-01 math.DG
Families of Geodesic Orbit Spaces and Related Pseudo-Riemannian Manifolds
若两个齐次伪黎曼流形$(G/H, ds^2)$和$(G'/H', ds'^2)$的复化$(G_{\mathbb C}/H_{\mathbb C}, ds_{\mathbb C}^2)$和$(G'_{\mathbb C}/H'_{\mathbb C}, ds'^2_{\mathbb C})$是等距的，则它们属于同一个{ \it实形式族}.关键在于，在许多情况下，一个特定的空间$(G/H, ds^2)$具有有趣的性质，并且这些性质对它的实形式族中的空间也成立。本文证明了如果$(G/H, ds^2)$是具有约化分解$\mathfrak{g} = \mathfrak{h} + \mathfrak{m}$的测地轨道空间，则其实形族的所有成员都是如此.特别是我们对紧测地轨道黎曼流形的理解给出了关于测地轨道伪黎曼流形的信息。我们还证明了自然约化空间、交换空间以及大多数情况下弱对称空间的类似结果。最后，我们讨论的内容，这些真正的形式家庭，讨论的达特里空间，和一些开放的问题。
2022-11-03 math.DG
On tangent cones in Wasserstein space
设M是光滑紧致黎曼流形，P（M）表示M上的概率测度的Wasserstein空间.若S是M的嵌入子流形，且$μ$是S上的绝对连续测度，则计算P（M）在$μ$上的切锥.
2017-01-10 math.DG
A Cartan geometry from a correspondence space in Riemannian geometry
Departamento de Matemáticas, Universidad de León（莱昂大学数学系）；Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Málaga（马拉加大学应用数学系）
该研究探讨黎曼几何中对应空间导出的嘉当几何，证明(Euc(n),O(n-1))型嘉当几何与底流形的近接触度量结构等数据一一对应，且n≥3时存在正则嘉当联络。
2026-09-01 math.DG
Special vector fields on Riemannian manifolds of constant negative sectional curvature and conservation laws
本文证明常负截面曲率黎曼流形上存在特殊正交向量场，其闭对偶形式可用于推导偏微分方程的守恒律，并将二维结果推广到高维，应用于 Camassa-Holm 和内在广义 Sine-Gordon 方程。
2025-06-17 math.DG
Ricci-flat Kähler metrics on tangent bundles of rank-one symmetric spaces of compact type
本文利用相关的向量函数给出了秩为1的紧致型黎曼对称空间$G/K$的切丛$T(G/K)\cong G^\bbC/K^\bbC$上的所有完备$G$不变Ricci平坦Kähler度量的一个明确的刻画.
2019-05-10 math.DG
On geometry of frame bundles
设$(M,g)$是一个黎曼流形，$L(M)$是它的标架丛.我们构造了$L(M)$上的黎曼度量的新例子，这些例子是从切丛$TM$上的黎曼度量得到的。我们计算Levi-Civita连接和曲率的这些度量。
2012-05-04 math.DG
Sub-Riemannian cubics in SU(2)
次黎曼三次体是黎曼三次体到次黎曼流形的推广。三次曲线是使协变加速度的范数平方的积分最小的曲线。次黎曼三次体是限制在切空间的水平子空间中运动的三次体。当次黎曼流形也是李群时，次黎曼三次体对应于我们在李代数中所称的次黎曼李二次体。本文研究了在$\mathfrak{su}(2)$情形下的次黎曼李二次方程，重点研究了其长期动力学性质.
2018-05-16 math.DG
Singularities of the geodesic flow on surfaces with pseudo-Riemannian metrics
我们考虑一个伪黎曼度量，改变签名沿表面上的平滑曲线，称为判别曲线。判别曲线将表面局部地分成黎曼域和洛伦兹域。我们研究的地方行为和性质的测地线在一个点上的判别式的各向同性方向是切线的判别曲线。
2015-05-25 math.DG
On dimensions of tangent cones in limit spaces with lower Ricci curvature bounds
证明了如果$X$是$n$维黎曼流形的一个极限且其里奇曲率在下面有界，并且$γ$是$X$中的一个极限测地线，那么沿着$γ$的内部，同尺度度量切锥$T_{γ(t)}X$是关于测量的Gromov-Hausdorff拓扑的Hölder连续的，并且在Colding-Naber意义下具有相同的维数.
2015-10-27 math.DG
Weakly symmetry of a class of g-natural metrics on tangent bundles
考虑黎曼流形（M，g）切丛上g-自然度量类G，证明了g的平坦性是G弱对称（常返或伪对称）的一个充要条件.特别地，得到了Bejan和Crasmareanu研究的弱对称Sasakian提升度量和Binh和Tamassy研究的递归或伪对称Sasakian提升度量的情形.
2014-03-14 math.DG
Continuous Families of Riemannian manifolds, isospectral on functions but not on 1-forms
本文的目的是给出在函数上等谱而不是在1-形式上等谱的黎曼流形的第一连续族，同时给出具有相同标长谱但不具有相同1-形式谱的黎曼流形的第一连续族.这里给出的例子是黎曼三步流形，因此提供了一个反例欧阳-佩斯奇猜想的高阶流形。Ouyang和Pesce分别证明了两步幂零流形的所有等谱变形都必须由构造等谱幂零流形的Gordon-Wilson方法产生。特别是，所有连续家庭的黎曼两步nilmanifold是isospectral的功能也必须isospectral的p-形式的所有p.他们证明，所有isospectral变形的nilmanifold必须出现在这种方式。这些例子产生于作者以前介绍的构造等谱黎曼流形的一般方法。
1997-02-13 dg-ga math.DG
Harmonic maps and Kaluza-Klein metrics on spheres
本文研究了黎曼流形上向量场的调和性，将其看作到具有黎曼度量族的切丛的映射。得到了曲面和常范数向量场的几何和拓扑刚性条件，并证明了双环面上的存在性。给出球面上共形、二次和Killing向量场的分类。最后，扩大了在切丛上考虑的度量类，允许新的向量场成为调和的。
2008-09-16 math.DG
On the tangent flows of noncollapsed Ricci flow limit spaces
本文研究非塌缩Ricci流极限空间的切流，证明负时间切片规则部分的测地凸性，并将其等同于度量完备化，从而与度量孤子对应。
2026-10-06 math.DG
Ricci measure for some singular Riemannian metrics
定义了流形的切丛上某些奇异无挠联络的里奇曲率作为测度。该定义使用积分公式和向量值半密度。我们给出了相关的例子，其中可以计算的Ricci措施。在不定常情形下，给出了流形上里奇流解的一个弱概念.
2015-08-29 math.DG
Examples of Riemannian manifolds with positive curvature almost everywhere
我们证明了S^4的单位切丛和一个实上同调CP ^3几乎处处允许具有正截面曲率的黎曼度量。这些是迄今为止唯一的例子，几乎几乎处处都有正曲率，但也不知道是否承认正曲率。
1999-10-14 math.DG
The global geometry of Riemannian manifolds with commuting curvature operators
我们给流形在黎曼和在更高的签名设置的黎曼曲率算子交换，即满足R（a，b）R（c，d）=R（c，d）R（a，b）的所有切向量。这些流形具有全局几何现象，这些现象对于高签名流形与对于黎曼流形是完全不同的。我们的重点是全局性质;研究测地完整性和指数映射的行为问题。
2006-09-18 math.DG
Associated Families of Surfaces in Warped Products and Homogeneous Spaces
本文在三维齐性空间中，在四维等距群的作用下，在一个广义的（半黎曼）翘曲积族中，在一个额外的自然条件（即旋转结构向量场）下，对容许相关族的黎曼曲面进行了分类.我们证明，提供的表面是不完全脐，这样的家庭存在于这两种情况下，当且仅当，周围的流形是一个产品和表面是最小的。特别地，在Heisenberg群中不存在与旋转结构向量场相关的曲面族。
2019-02-15 math.DG
Homogeneous and flow-invariant geometry on the unit tangent bundle of hyperbolic space
Université Nobert Zongo（诺贝特·宗戈大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo（波多诺伏数学与物理研究所）
研究双曲空间单位切丛上的几何，通过构造萨斯卡度量等，将其描述为齐次空间并得到\(G\)-不变度量，利用霍普夫坐标和布塞曼函数构造测地线流不变的黎曼度量，识别水平圆柱为全测地叶，给出显式度量联络。
2026-07-21 math.DG
Spheres and circles with respect to an indefinite metric on a Riemannian manifold with circulant structures
考虑具有两个循环结构的$3$ -维微分流形：一个黎曼度量和一个附加结构，其三次幂是恒等式.该结构与度量相容，使得在流形的任意切空间中诱导出等距。进一步，我们考虑了与黎曼度量相关联的度量，这是必要的不确定性。我们发现方程的一个领域和一个圆，这是在相关的度量，相对于黎曼度量。
2017-03-29 math.DG
Morse estimates for translated points on unit tangent bundles
本文在黎曼流形的单位切丛的特殊情况下，研究了Sandon关于平移点个数最少的定理.我们把自己限制到$SM$的接触同构，它提升了$M$的同伦到恒等式的接触同构。证明了对于一大类流形，存在序列$(p_n,t_n)$，其中$p_n$是具有$t_n\to+\infty$的时移$t_n$的平移点.在Zoll黎曼流形的情形下，我们还证明了平移点个数的Morse估计.
2022-05-27 math.DG math.SG
