A double series for $π$ using Fourier series and the Grothendieck-Krivine constant
我们提供了一个双级数公式$π$使用$1/\cos(x/4)$的傅里叶级数展开和应用Parseval-Plancherel恒等式。我们表明，这样的公式涉及Grothendieck-Krivine常数，后者因此可以表示为一个二重级数以及。
2022-11-07 math.CA
Fourier series and approximation on hexagonal and triangular domains
研究了六边形和三角形上的傅里叶级数和三角逼近的几个问题。结果包括傅里叶级数的Abel和Cesàro可和性，三角函数的逼近阶和最佳逼近，正逆定理.本研究的目的之一是证明谱集上的傅里叶级数具有丰富的结构，从而为傅里叶展开和逼近提供了广泛的理论。
2008-02-04 math.CA
Basic analog of Fourier series on a {\large $\que$}-quadratic grid
本文证明了$q$ -二次网格上某些类似的三角函数的正交关系，并引入了相应的$q$ -傅里叶级数。我们还讨论了这个基本三角系统和$q$ -傅里叶级数的其他几个性质。
1997-06-04 math.CA
Fourier series representations of the logarithms of the Euler gamma function and the Barnes multiple gamma functions
库默尔的傅里叶级数的日志Γ函数是众所周知的，已发现于1847年。本文给出了Barnes双Gamma函数对数的一个相应的Fourier级数（该方法可以很容易地推广到高阶多重Γ函数）。探讨了这些傅里叶级数的一些应用。
2009-03-25 math.CA
A Generalization of Fourier Series occurring in Atomic Theory
本文推广并给出了Englert和Schwinger的半经典原子理论中的若干傅里叶级数。
2019-06-29 math.CA
Uniform convergence of Fourier-Bessel series on a q-linear grid
研究了q-线性网格上的傅里叶-贝塞尔级数，定义为由第三类Jackson q-Bessel函数构造的完备q-正交系的展开式，得到了一致收敛性的充分条件.用q-傅里叶-贝塞尔级数展开式的具体例子说明了收敛结果。
2017-10-19 math.CA
A note on strong summability of two-dimensional Walsh-Fourier series
本文研究了Weisz \cite{We}中二维Walsh-傅里叶级数的强可和性（见定理W），并证明了这一结果的正确性.
2020-02-04 math.CA
Convergence of row sequences of simultaneous Fourier-Padé approximation
我们考虑行序列的同时有理逼近构造的傅立叶展开，并证明了Montessus德Ballore型定理。
2012-03-07 math.CA
Fourier series windowed by a bump function
我们研究了加窗的冲击函数的傅里叶变换。本文将Jackson关于周期函数的傅里叶级数收敛性的经典结果推广到不一定是周期函数的加窗级数上。数值实验验证了所得的理论结果。
2020-06-10 math.CA
Fourier series representation of Ferrers function P
本文考虑第一类费勒斯函数P的傅里叶展开。我们确定它的收敛模式。
2021-09-01 math.CA
$\mathbf L^1$ completeness for Fourier series
我们注意到Fubini定理可以用来证明一个$L^1$函数是由它的傅里叶系数决定的。
2017-09-26 math.CA
Multiplier Theorem for Fourier Series in continuous-discrete Sobolev orthogonal polynomials
本文研究连续-离散Sobolev空间中正交多项式的傅里叶级数乘子。给出了Fourier-Sobolev级数的乘子定理。这个结果是基于费耶核的表示，在“驼背的优势”和极大函数的加权估计的建设。
2020-11-28 math.CA
Mean convergence of Fourier-Akhiezer-Chebyshev series
利用单位圆圆弧上的希尔伯特变换的加权不等式，证明了$L^p$，$p>1$中切比雪夫多项式的傅里叶级数的平均收敛性.
2022-11-12 math.CA
On Cesàro and Abel-Poisson Means of Hexagonal Fourier Series
该文研究六角形傅里叶级数的Cesàro与Abel-Poisson平均的逼近性质，借助连续模估计六角格上连续周期函数的对应级数平均的逼近阶。
2024-12-13 math.CA
Almost everywhere convergence of Fourier series on SU(2): the case of Holder continuous functions
我们考虑公开问题的一个方面：是否SU（2）上的每个平方可积函数都有几乎处处收敛的傅里叶级数？令0 < alpha < 1。我们证明了SU（2）中的每一个可数集E都对应一个SU（2）上的α-Holder连续函数，它的傅里叶级数在E上发散。我们还证明了SU（2）上每个α-Holder连续函数的傅里叶级数几乎处处收敛。
2020-05-22 math.CA
The convergence of discrete Fourier-Jacobi series
研究了与Fourier-Jacobi级数收敛性有关的离散问题。为此，给定一个序列，我们构造了与雅可比多项式相关的部分和算子的模拟，并刻画了它在$\ell^p(\mathbb{N})$ -范数下的收敛性。
2019-10-29 math.CA
Speed of convergence of two-dimensional Fourier integrals
最近我们在欧几里得空间中找到了一类分段光滑函数的傅里叶积分的球面部分和收敛于预定点的充要条件.这些结果给出了三维和更高维的发散傅里叶积分的基本例子。与此同时，几年前戈特利布和Orsag观察到，在二维中，我们可能会期望在某些点收敛较慢，特别是径向函数的傅里叶-贝塞尔级数。本文研究了一类分段光滑函数的傅里叶积分球面部分和的收敛速率。基本结果是一个渐近展开，它使我们能够读出在预先指定的点的收敛速率。
1995-01-09 math.CA
Lacunary Fourier and Walsh-Fourier series near L^1
证明了对于Orlicz类LloglogLloglogloglogL中的函数，Fourier级数和Walsh-傅里叶级数的缺项连续性几乎处处收敛.我们的可积性条件比Lie（Fourier情形）和Do-Lacey（Walsh-Fourier情形）的几乎处处收敛定理中的同源假设严格，其中四重对数项被三重对数项取代.我们对沃尔什-傅立叶情形的证明是独立的，与杜和莱西的论证相反，我们避免使用安东诺夫引理，直接通过沃尔什-卡尔森算子的新的弱L ^p界进行论证。
2013-12-04 math.CA
On estimates of deviation of conjugate functions from matrix operators of their Fourier series by some expressions with $r$-differences of the entries
我们将作者的结果从[Abstract and Applied Analysis，Volume 2016，Article ID 9712878]扩展到共轭傅里叶级数。
2019-04-05 math.CA
On the divergence of triangular and eccentrical spherical sums of double Fourier series
构造了环面上几乎处处发散的双傅里叶级数三角和的连续函数。我们还证明了一个类似的定理偏心球和。
2015-02-20 math.CA
A Simple Proof of the Uniform Convergence of Fourier Series in Solutions to the Wave Equation
利用非标准方法，我们证明了在有限的闭区间上，任意光滑函数F解波动方程的含不定常傅里叶级数，在边界条件为零的情况下，一致收敛于F。
2014-09-30 math-ph math.AP math.CA
Le capo du troupeau des séries de Fourier
通过对$\sum{{\sin(kx)}\over{k}}$的一瞥，对平方可积〔的〕函数的Fourier级数的二次平均收敛性和导数可积的分段可微函数的Fourier级数的Dirichlet收敛性定理作了简单的阐述.
2013-06-10 math.CA
On absolute convergence of multiple Fourier integrals
本文给出了多元多元函数表示为绝对收敛的傅里叶积分的新的充分条件。
2011-08-27 math.CA
Fourier series in BMO with number theoretical implications
我们引入了一个初等的参数来约束带间隙的傅里叶级数的$\textrm{BMO}$矩阵，特别给出了它们在这个空间中的一个充分条件。使用更好的技术，我们进行了详细的研究系列$\sum n^{-1}e^{2πi n^2 x}$提供了一些了解多少这个$\text{BMO}$傅里叶级数不同于定义一个$L^\infty$功能。
2018-12-20 math.CA
A note on the Fourier coefficients and partial sums of Vilenkin-Fourier series
本文的主要目的是研究Vilenkin-傅里叶级数的部分和的Paley型和Hardy-Littlewood型不等式及强收敛定理。
2014-10-05 math.CA math.FA
Continuous functions with universally divergent Fourier series on small subsets of the circle
证明了单位圆上的拟全体连续函数具有这样的性质：对于圆的许多小子集E，它们的傅里叶级数作为限制在E上的函数的部分和具有某些普适性.
2010-10-18 math.CA
Determination of a jump by Fourier and Fourier-Chebyshev series
通过观察关于由函数的微分或积分傅里叶级数确定函数的跳的断言的等价性，我们将Kvernadze，Hagstrom和Shapiro的一个结果推广到了整类调和有界变差函数，并且不需要对间断点的个数作有限性假设.利用积分Fourier-Chebyshev级数的尾部，导出了两个判定跳跃间断的结果。
2017-01-16 math.CA
Some inequalities for Cesàro Means of double Vilenkin-Fourier Series
本文提出并证明了与$L^{p}$对二重Vilenkin-Fourier函数级数的二次部分和的Cesàro平均的$L^{p}$逼近速度有关的几个新的不等式.
2018-12-06 math.CA
On the Equivalence of Fourier Expansion and Poisson Summation Formula for the Series Approximation of the Exponential Function
在这篇短文中，我们证明了指数函数$\exp ({-{t^2}/4})$的级数逼近的傅立叶展开和泊松求和方法的等价性。结果表明，泊松求和公式的应用可简化为傅里叶展开法的应用。
2019-04-25 math.CA
Strong convergence of two--dimensional Vilenkin-Fourier series
本文证明了二维Vilenkin-傅里叶级数的二次部分和的某些平均是从Hardy空间$H_{p}$到空间$L_{p}$（对于$0<p\leq 1.$）的一致有界算子。
2017-12-15 math.CA
On L1 Convergence of Fourier Series of Complex Valued Functions
本文对三角级数的$L^{1}$ -收敛性作了一个简要的评述。通过建立一个新的条件，改进和推广了这方面的已有结果。
2006-11-24 math.CA
The partial sum process of orthogonal expansion as geometric rough process with Fourier series as an example---an improvement of Menshov-Rademacher theorem
本文证明了一般正交级数的部分和过程在与Menshov-Rademacher定理相同的条件下是几何2-粗过程。对于傅里叶级数，该条件可以得到改进，并给出了关于极限函数的一个等价条件。
2013-10-07 math.CA
Almost everywhere convergence of Fourier series on compact connected Lie groups
我们考虑开放问题：紧连通李群G上的每一个平方可积函数f是否都有几乎处处收敛的傅里叶级数？证明了一个一般定理，由此得出：如果f的积分连续模是O（t^a），则f的傅里叶级数在G上几乎处处收敛.特别地，G上任意a > 0次Holder连续函数的傅里叶级数几乎处处收敛.另一方面，我们证明了对于G = SU（2）的每一个可数子集E，且每一个0 < a < 1，都有一个SU（2）上的a次Holder连续函数，其傅里叶级数在E上发散.
2021-08-30 math.CA
On the growth of vector-valued Fourier series
证明了取值于UMD巴拿赫空间的函数的傅里叶级数增长性的“小Carleson定理”。
2011-09-21 math.CA math.FA
On uniform convergence of Fourier series
本文考虑了圆$\mathbb T$上所有连续函数的空间$U(\mathbb T)$，其傅里叶级数一致收敛。证明了如果$φ: \mathbb T\rightarrow\mathbb T$是连续分段线性映射但不是线性映射，则$\|e^{inφ}\|_{U(\mathbb T)}\simeq\log n$ .
2012-03-30 math.CA
The Hölder exponent of some Fourier series
本文利用Hölder指数的几种定义研究了傅里叶级数分数次积分的局部正则性。我们特别考虑了由模形式的分数次积分得到的级数。我们的研究结果表明，在一般的尖点形式产生纯分形（而不是多重分形）。我们包括明确的例子和计算机绘图。
2015-04-20 math.CA
On almost everywhere convergence of strong arithmetic means of Fourier series
本文建立了Zygmund关于$\mathbb{T}$上傅里叶级数部分和的强算术平均的几乎处处收敛定理的一个实变量论证，直到传递到一个子序列.我们的方法扩展到，在其他情况下，功能上定义的$\mathbb{T}^d$，这使我们能够建立一个类似的Zygmund定理在更高的维度。
2013-04-12 math.CA
Pointwise Convergence of Fourier-type Series with Exponential Weights
令$\mathbb{R}=(-\infty,\infty)$，并令$Q\in C^1(\mathbb{R}): \mathbb{R}\rightarrow[0,\infty)$是一个偶函数。我们考虑指数权重$w(x)=e^{-Q(x)}$，$x\in \mathbb{R}$。本文给出了Fourier型级数关于标准正交多项式$\left\{p_n(w^2;x)\right\}$的一个点态收敛定理。
2014-07-22 math.CA
Multifractal analysis of the divergence of Fourier series: the extreme cases
我们研究的大小，在豪斯多夫维数方面，$\mathbb T$的子集，这样的傅里叶级数的一个通用的功能在$L^1(\TT)$，$L^p(\TT)$或在$\mathcal C(\mathbb T)$可能表现不好。泛型与Baire范畴定理或普遍性概念有关。
2011-10-25 math.CA
On weighted conditions for the absolute convergence of Fourier integrals
本文给出了函数表示为绝对收敛傅里叶积分的新的充分条件。与先前已知的不同，这些条件是根据属于加权空间给出的。添加权重允许一个扩展的应用范围，这些结果的傅立叶乘法器与无界的衍生物。
2018-11-18 math.CA
On everywhere divergence of the strong $Φ$-means of Walsh-Fourier series
1990年罗丹在Walsh和三角系统中建立了傅里叶级数的几乎处处强指数可和性。证明了如果函数$Φ(t):[0,\infty)\to[0,\infty)$的增长大于指数，则Walsh-傅里叶级数的强$Φ$ -可和性处处失效.三角系统的类似定理已由本文作者之一证明。
2013-12-03 math.CA
On the convergence of Cesáro means of negative order of Vilenkin-Fourier series
1971年Onnewer和Waterman建立了保证连续函数的Vilenkin-傅里叶级数一致收敛性的充分条件。本文考虑了不同类的广义有界振动函数，并利用这些函数建立了负级Cesáro平均一致收敛性的充分条件.
2018-11-24 math.CA
The Fourier series of the log-Barnes function
本文确定了log-Barnes函数的傅里叶级数展开式。这是Kummer和Malmsten的经典结果的类比。应用这种展开式，我们得到了一些类似于Espinosa-Moll对数Gamma积分关于$\log G$的积分.在本文的过程中，一些有趣的对数伽玛积分和对数调和和进行评估。
2016-04-04 math.CA
Estimate of the Rate of Convergence of Fourier Sums for Functions from Lebesgue Classes on a Set of Full Measure
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分校 N.N. 克拉索夫斯基数学力学研究所）
本文估计了Lebesgue类函数三角傅里叶级数部分和在满测集上的收敛速度，并通过反例证明该估计阶的精确性，进而导出Lebesgue类函数二维三角傅里叶级数几乎处处Prinsheim收敛的连续性模条件。
2026-06-27 math.CA
Fourier series for nonperiodic functions
本文通过微调 Fourier 级数定义，使其在非周期函数端点处与函数重合并消除 Gibbs 现象，从而有效求解线性偏微分方程的反周期边值问题。
2023-07-24 math.CA
On convergence almost everywhere of multiple Fourier Integrals
本文研究了多重调和算子谱展开的广义局部化原理，它与多重傅里叶积分在多重调和多项式的表面水平所对应的区域上求和相一致。证明了函数f \inL_2（R^N）的重傅里叶积分的部分和在R^N \supp（f）上几乎处处收敛于零.
2019-07-19 math.CA
On the degree of approximation of continuous functions by a linear transformation of their Fourier series
本文证明了连续函数傅里叶级数矩阵平均的四个逼近阶定理，结果以连续模和非负中介函数表达。
2022-04-07 math.CA
A note on The maximal operators of the Nörlund logaritmic means of Vilenkin-Fourier series
本文主要研究Nörlund对数平均极大算子的$\left(H_{p},L_{p}\right)$型不等式，其中$0<p<1.$
2019-01-27 math.CA
On an Inequality Related to a Certain Fourier Cosine Series
我们证明了傅立叶余弦级数$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\frac{r^k\cos{kϕ}}{k+2}$假设其最大值在$ϕ= 0$为$ϕ\in [0, π)$无论$r$，如果$r \in (0, 1]$。这是由Arias de Reyna和van de Lune首先证明的。这里提出的更紧凑的证明是基于生成函数的切比雪夫多项式。
2015-10-17 math.CA
New real variable methods in H summability of Fourier series
本文研究任意$L^1([-π,π]) $函数的傅里叶级数的$0 < α\leq 2$的可和性。这里采用的方法是Marcinkiewicz在\cite{Marcin1}中引入的实变量方法的改进。此外，我们还引入了关于勒贝格测度和$A_1$权的极大值定理。
2015-10-09 math.CA
$L^p$-Convergence of Fourier-Heckman-Opdam Expansions
Taibah university（塔伊巴大学）
本文研究了非对称Heckman-Opdam多项式类型A_1的傅里叶展开在L^p空间中的收敛性，并得出了收敛范围的精确结果。
2026-01-13 math.CA
On Cesáro summability of Fourier series of functions from multidimensional Waterman classes
D.在多维情形下，利用负阶Cesáro方法得到了有界Λ-变差函数的傅里叶级数的可和性的Waterman结果.它被证明，不同于一维的情况下，在相应的变化的功能的连续性是必不可少的收敛，甚至局部化的Cesáro的手段，这些手段的某些订单。
2012-05-17 math.CA
Sur les séries de Fourier des fonctions continues unimodulaires
具有常数绝对值的连续函数的傅里叶级数具有有趣的性质：根据本文的主要定理，如果具有正指数的系数关于某个权重（指数的任何实正幂）是平方可和的，则对于负指数也是如此。该结果推广到VMO，而不推广到有界可测函数.
2010-03-30 math.CA
Approximation of functions from Lp(w)b by matrix means of their Fourier series
给出了可积函数和连续模的一些特殊条件。我们给出了这类函数的傅里叶级数的矩阵逼近速度的结果，其中矩阵的行的元素生成属于MRBVS和MHBVS类的序列.我们还提出了一些结果的范数逼近的函数从广义积分Lipschitz类。
2012-04-13 math.CA
