On absolute convergence of multiple Fourier integrals
E. Liflyand
本文给出了多元多元函数表示为绝对收敛的傅里叶积分的新的充分条件。
New sufficient conditions for representation of a function of several variables as an absolutely convergent Fourier integral are obtained in the paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On weighted conditions for the absolute convergence of Fourier integrals
本文给出了函数表示为绝对收敛傅里叶积分的新的充分条件。与先前已知的不同，这些条件是根据属于加权空间给出的。添加权重允许一个扩展的应用范围，这些结果的傅立叶乘法器与无界的衍生物。
Sufficient conditions for absolute convergence of multiple Fourier integrals
本文给出了多元多元函数表示为绝对收敛的傅里叶积分的各种新的充分条件。结果给出的$L^p$可积的功能和其偏导数，每个相应的$p$。这些$p$受制于先前仅针对某些特定情况已知的某些关系。文中还讨论了所得结果的优点和应用。
On the absolute divergence of Fourier series in the infinite dimensional torus
我们提出了一些简单的反例，基于无限多个变量的二次型，表明蕴涵$f\in C^{(\infty}(\mathbb{T}^ω)\Longrightarrow\sum_{\bar{p}\in\mathbb{Z}^\infty}|\widehat{f}(\bar{p})|<\infty$是假的。有函数类$C^{(\infty}(\mathbb{T}^ω)$（取决于无限多的变量），其傅里叶级数绝对发散。这一事实确立了与有限维情况的显著差异。
Fourier decay of absolutely and Hölder continuous functions with infinitely or finitely many oscillations
本文研究了绝对连续和均匀霍尔德连续函数的傅里叶系数衰减率，证明了在有限差函数在有界区间内不无限振荡时，衰减率可精确估计，且霍尔德连续性可预测，但其他条件非必要。
On the Finite Dimensionality of Spaces of Absolutely Convergent Fourier Transforms
我们推广了K. Karlander [Math.Scand.80（1997）]关于有限维空间的绝对收敛傅里叶变换。
Bounds for singular fractional integrals and related Fourier integral operators
在非零旋转曲率的假设下，证明了奇异分数次积分算子及其相关的傅里叶积分算子的L^p-L^q端点有界.
Kahane-Katznelson-de Leeuw theorem and absolute convergence of Fourier series
本文将 Kahane-Katznelson-de Leeuw 定理推广至光滑性空间，并据此给出多重 Fourier 级数绝对收敛的充要条件，同时研究 Fourier 变换的绝对可积性。
Absolute convergence factors of Lipshitz class functions for general Fourier series
本文的主要目的是研究正数序列，对于该序列，与$f\in$ Lip1类函数的傅里叶系数相乘，可得到傅里叶级数的绝对收敛性.特别地，我们找到了标准规范正交系函数的特殊条件，使上述序列是Lip1类函数的傅里叶级数的绝对收敛因子.它是建立在一定意义上的最佳可能的结果条件。
On local property of absolute summability of factored Fourier series
利用最近定义的绝对可和性$\left\vert A,α_{n}\right\vert _{k}$和类$\mathcal{S}\left( α_{n},ϕ_{n}\right) $，建立了因子化傅里叶级数绝对可和性局部性质的两个一般定理，推广了一些已知结果，并可用于改进许多经典的绝对可和性方法.
On absolute convergence of Fourier integrals
本文给出了用傅里叶积分表示函数的绝对收敛的新的充分条件。在主要结果定理1.1中，这是由函数及其导数在无穷远处的行为控制的。此结果可推广到任意维度$d\ge2.$
Some trigonometric integrals and the Fourier transform of a spherically symmetric exponential function
我们计算了球对称指数函数的傅里叶变换。我们的评估比已知的要简单得多。我们使用极坐标并将傅里叶变换简化为三角函数的有理函数的积分。由于均匀性和隐藏的对称性，它的评估比预期的要容易得多。解释了与调和函数的傅里叶积分表示公式的关系。
A Calderón-Zygmund estimate with applications to generalized Radon transforms and Fourier integral operators
我们证明了一个Calderón-Zygmund型估计，它可以应用于锐化已知的正则性结果的球形平均，傅里叶积分算子和广义Radon变换。
Regularity of multi-parameter Fourier integral operator
研究了一类傅里叶积分算子，使其符号满足一个多参数微分不等式。本文将Seeger，Sogge和Stein的Sharp L^p-结果推广到积空间.
On convergence almost everywhere of multiple Fourier Integrals
本文研究了多重调和算子谱展开的广义局部化原理，它与多重傅里叶积分在多重调和多项式的表面水平所对应的区域上求和相一致。证明了函数f \inL_2（R^N）的重傅里叶积分的部分和在R^N \supp（f）上几乎处处收敛于零.
Speed of convergence of two-dimensional Fourier integrals
最近我们在欧几里得空间中找到了一类分段光滑函数的傅里叶积分的球面部分和收敛于预定点的充要条件.这些结果给出了三维和更高维的发散傅里叶积分的基本例子。与此同时，几年前戈特利布和Orsag观察到，在二维中，我们可能会期望在某些点收敛较慢，特别是径向函数的傅里叶-贝塞尔级数。本文研究了一类分段光滑函数的傅里叶积分球面部分和的收敛速率。基本结果是一个渐近展开，它使我们能够读出在预先指定的点的收敛速率。
Approximations of classes of generalized Poisson integrals by Fourier sums in metrics of spaces $L_{s}$
在度量空间$L_{s}, \ 1\leq s\leq\infty$中，我们得到了周期函数类的广义Poisson积分的Fourier和逼近上界的渐近等式，这类积分属于空间$L_{1}$的单位球.
Positivity and Fourier integrals over regular hexagon
设$f \in L^1(\mathbb{R}^2)$和$\widehat f$为其傅里叶积分。研究了正六边形区域上的部分积分$S_{ρ,\mathsf{H}}(x)=\int_{\{\|y\|_\mathsf{H} \le ρ\}} e^{i x\cdot y}\widehat f(y) dy$的可和性，其中$\|y\|_\mathsf{H}$表示正六边形区域上的一致范数.证明了傅里叶积分的Riesz $(R,δ)$平均是非负的充要条件是$δ\ge 2$ .此外，我们还描述了一类在$\mathbb{R}^2$上正定的$\|\cdot\|_\mathsf{H}$ -径向函数。
On The Generalisation of Henstock-Kurzweil Fourier Transform
本文在无界区间上定义了一种广义积分，称为Laplace积分，并讨论了它的一些性质，包括在积分符号下可微分的充要条件.它还表明，该积分是更一般的比Henstock-Kurzweil积分。最后，使用拉普拉斯积分定义了傅里叶变换，并建立了它的著名性质。
A Fourier integral formula for logarithmic energy
建立了R^n上Borel测度的对数能量用测度的傅里叶变换表示的公式，并给出了一些应用.此外，使用类似的技术，重新发明了Riesz能量的（已知）公式。
Rapidly growing Fourier integrals
黎曼-勒贝格引理说，当变换参数趋于无穷大时，实直线上绝对可积函数的傅里叶变换趋于零。当允许积分有条件收敛时，变换可以随着变换参数趋于无穷大而具有任意快速的逐点增长。要变换的函数的光滑性不需要降低变换的增长。
Oscillatory and Fourier Integral operators with degenerate canonical relations
本文主要综述了关于振荡算子和傅里叶积分算子的$L^2$有界性的结果。本文并不打算给出一个广泛的概述;它主要集中在与作者的工作直接相关的几个主题上。
Fractional integrals and Fourier transforms
本文简要介绍了与分数次积分和傅里叶变换的估计有关的一些基本结果。它与我们以前的调查论文\cite{K1998}和\cite{K2007}密切相关。本文中使用的主要方法是基于非递增重排。我们给出了一些结果的替代证明。我们还注意到，该论文代表了作者于2014年10月在巴塞罗那大学开设的迷你课程。
Lebesque-type inequalities for the Fourier sums on classes of generalized Poisson integrals
对于广义Poisson积分集$C^{α,r}_βL_{p}$，$1\leq p <\infty$中的函数，我们利用这类函数的广义导数$f^{α,r}_β$在度量空间$L_{p}$中的三角多项式的最佳逼近，得到了一致度量中Fourier和的偏差的上估计.得到的估计是渐近最佳的可能。
Two-dimensional Fourier transformations and double Mordell integrals
傅立叶变换的几个功能的一个和两个变量的评估，然后用来获得一些积分和系列的身份。证明了某些二重Mordell积分可化为一维Mordell积分的乘积之和。由于这种减少，一个二次多项式身份被发现连接某些一维莫德尔积分的产品。一个积分取决于一个实值参数的计算让人想起一个积分以前计算的Ramanujan和Glasser。讨论了与椭圆函数和格和的一些联系。
On the integral representations of $|Γ(z)|^2$ and its Fourier transform
当$a<0$和$a\not= -1,-2,\ldots $满足时，我们导出了Γ函数的平方模$s\mapsto | Γ( a + i s ) |^2$及其傅里叶变换的Macdonald函数的整表示，推广了$a>0$情形下的已知结果.这种表示是基于重整化参数使用修改的第二类贝塞尔函数，它适用于福克-普朗克方程的解决方案的表示。
Fourier transform inversion using an elementary differential equation and a contour integral
设$f$为实数直线上的函数。在$f$是绝对连续的，使得$f$和$f'$是Lebesgue可积的假设下，证明了傅里叶变换反演定理.函数$g$由$f'(t)-iwf(t)=g(t)$定义。该微分方程具有公知的使用Heaviside阶梯函数的积分解。用留数的初等计算将Heaviside阶梯函数写成简单的围道积分。其余的证明需要对积分进行初等处理。因此，傅里叶变换反演定理证明与很少的机器。只有微小的变化的方法也被用来证明反演定理的职能的几个变量和证明黎曼的本地化定理。
Asymptotically best possible Lebesque-type inequalities for the Fourier sums on sets of generalized Poisson integrals
本文建立了$2π$ -周期函数$f$的勒贝格型不等式，这些函数由$L_{p}$、$1\leq p< \infty$中函数$φ$的广义Poisson积分定义。在这些不等式中，傅立叶和的偏差的一致范数$\| f-S_{n-1} \|_{C}$通过函数$φ$在度量空间$L_{p}$中的三角多项式的最佳逼近$E_{n}(φ)_{L_{p}}$来表示.我们证明了所得到的估计是渐近最好的可能。
Uniform approximations by Fourier sums on classes of generalized Poisson integrals
我们发现渐近等式近似的精确上界的傅立叶和均匀度量的$2π$ -周期函数类，表示的形式卷积的功能$φ$，属于单位球的空间$L_{p}$，广义泊松核。对于所得到的渐近等式，我们引入了余项的估计，并通过问题的参数以显式的形式表示。
Restriction of Fourier transforms to curves and related oscillatory integrals
我们证明了与$\Bbb R^d$，$d\ge 3$中的非退化曲线相关的Fourier限制算子的尖锐端点结果，以及振荡积分算子的相关估计.此外，对于$\Bbb R^d$中的一些较大的曲线类，我们得到了关于仿射弧长测度的一致$L^p\to L^q$界，从而解决了Drury和Marshall的一个问题.
Estimates for a certain bilinear Fourier integral operator
本文研究了具有非退化相位函数及特定振幅的双线性 Fourier 积分算子从 $H^{1} \times L^{\infty}$ 到 $L^{1}$ 的有界性，并改进了已有结果。
Variational estimates for the bilinear iterated Fourier integral
本文证明了双线性傅里叶积分算子在一个大的但不一定是尖锐的指数范围内的点态变分Lp界。这个结果是经典Carleson算子、双线性希尔伯特变换、变分范数Carleson算子和双Carleson算子的相应界的联合加强。特里里昂的粗糙路径理论允许我们的结果扩展到多线性估计。我们认为我们的结果是一个更广泛的类似的估计与可能的应用程序，常微分方程的概念证明。
The weak-type $(1,1)$ of Fourier integral operators of order $-(n-1)/2$
设$T$是$\R^n$上的一个阶为$-(n-1)/2$的傅里叶积分算子. Seeger、Sogge和Stein证明$T$将Hardy空间$H^1$映射到$L^1$。本文证明了$T$也是弱型$(1,1)$ .主要思想是将$T$分解为非退化和退化分量，并对非退化部分进行因式分解。
Beurling algebra analogues of the classical theorems of Wiener and Levy on absolutely convergent Fourier series
设$f$是单位圆$Γ$上的连续函数，其Fourier级数对整数集$\mathcal{Z}$上的某个权$ω$是$ω$-绝对收敛的.若$f$在$Γ$上不为零，则存在$\mathcal{Z}$上的权$ν$，使得$1/f$具有$ν$-绝对收敛的傅里叶级数.这包括维纳的经典定理。作为推论，如果$ϕ$在$f$的值域的邻域上是全纯的，则存在$\mathcal{Z}$上的权$χ$，使得\hbox{$ϕ\circ f$}具有$χ$-绝对收敛的傅里叶级数.这是一个加权模拟列维的推广维纳定理。在定理中，$ν$和$χ$是非常数的当且仅当$ω$是非常数的。通常，如果要求$ν$或$χ$具有相同的权重$ω$，则结果失败。
Henstock--Kurzweil Fourier transforms
傅里叶变换被认为是亨斯托克-库兹韦尔积分。给出了傅里叶变换存在的充分条件和连续的充要条件。黎曼-勒贝格引理失败：亨斯托克-库兹韦尔傅里叶变换可以有任意大的逐点增长。建立了卷积和反演定理。附录给出了Henstock-Kurzweil重积分互换的充分条件，并给出了乘积积分的一个估计.
Absolutely convergent Fourier series. An improvement of the Beurling--Helson theorem
我们考虑圆$\mathbb T$上所有连续函数$f$的空间$A(\mathbb T)$，使得傅立叶系数序列$\hat{f}=\{\hat{f}(k), ~k \in \mathbb Z\}$属于$l^1(\mathbb Z)$。$A(\mathbb T)$上的范数由$\|f\|_{A(\mathbb T)}=\|\hat{f}\|_{l^1(\mathbb Z)}$定义。根据已知的Beurling-Helson定理，如果$ϕ: \mathbb T\rightarrow\mathbb T$是连续映射使得$\|e^{inϕ}\|_{A(\mathbb T)}=O(1), ~n\in\mathbb Z,$，则$ϕ$是线性的。Kahane指出，在假设$\|e^{inϕ}\|_{A(\mathbb T)}=o(\log |n|)$的情况下，关于$ϕ$的相同结论也是正确的。我们表明，如果$\|e^{inϕ}\|_{A(\mathbb T)}=o((\log\log |n|/\log\log\log |n|)^{1/12})$，那么$ϕ$是线性的。
The Fourier series of the log-Barnes function
本文确定了log-Barnes函数的傅里叶级数展开式。这是Kummer和Malmsten的经典结果的类比。应用这种展开式，我们得到了一些类似于Espinosa-Moll对数Gamma积分关于$\log G$的积分.在本文的过程中，一些有趣的对数伽玛积分和对数调和和进行评估。
Some properties of Fourier integrals
设F（R^n）是来自L_1（R^n）的函数的傅里叶变换代数，K（R^n）是R^n中有界复Borel测度的傅里叶变换代数，W是具有绝对收敛傅里叶级数的连续2 pi周期函数的Wiener代数.得到了这些代数中函数的新性质。给出了确定f在F（R）中隶属度的一些条件。对于许多初等函数f，利用这些条件可以很容易地解决f属于F（R）的问题。证明了Hilbert算子在巴拿赫空间W_0，F（R），K（R）-A_1（A_1为一维常数函数空间）中是双射等距算子.我们还考虑了与Bochner类F_k相似的类M_k，得到了M_k的测度的Carleman变换的某种形式的积分的整表示.
Regularity of Fourier integrals on product spaces
本文研究了符号满足多参数微分不等式的傅里叶积分算子族，证明了阶数为-(N-1)/2的算子从H^1-Hardy空间到L^1(R^N)的有界性，并由此得出了Seeger, Sogge和Stein的尖锐L^p-正则性结果。
The Fourier extension operator on large spheres and related oscillatory integrals
对一类具有折叠正则关系且满足曲率条件的振荡积分算子，得到了新的估计。主要的下界显示尖锐的证明使用Kakeya集的建设。作为上界的一种特殊情况，我们推导出了在$\mathbb{R}^3$中的大球面上的Fourier延拓算子的最优$L^p(mathbb{S}^2)\to L^q(R \mathbb{S}^2)$估计，它们在半径$R$上是一致的.包括两个附录，一个关于应用洛仑兹空间边界平均运营商沿曲线在$R^3$，和一个双线性估计。
The Fourier transform with Henstock--Kurzweil and continuous primitive integrals
本文研究了Henstock--Kurzweil可积函数及其完备化空间中分布的Fourier变换，证明其是Hölder连续函数的二阶分布导数，并给出了交换定理、范数反演、卷积结果及逐点反演等理论应用。
Mixed Neumann-Fourier expressions for solving integral equations
在讲授积分方程课程时，我注意到，直接将诺依曼级数和傅里叶级数结合起来求积分方程的预解式（或解）具有很好的逼近质量。这篇短文介绍并研究了这种近似级数的组合。
Regularity of Fourier integral operators on product spaces
研究了傅里叶积分算子的正则性，通过使其符号满足一定的多参数特征。作为结果，我们给出了Seeger-Sogge-Stein定理在积空间上的一个推广.
Translational absolute continuity and Fourier frames on a sum of singular measures
${\mathbb R}^d$中的有限Borel测度$μ$称为标架-谱测度，如果它允许$L^2(μ)$的指数标架（或Fourier标架）.本文证明了标架谱测度在其支集上的局部一致性的一个判据，即它必须是广义绝对连续的。本文证明了：如果任何测度$ν$和$λ$不含支撑构成填充对的原子，则$ν\ast λ+δ_t\astν$是奇异的，且不允许任何Fourier标架.特别地，我们证明了四分之一和十六分之一康托测度之和$μ_4+μ_{16}$不允许任何傅立叶标架。我们还对Lev研究的混合型框架谱测度和我们研究的测度进行了插值。在这样做时，我们证明了一个不连续的行为：对于任何具有$θ\ne \pmπ/2$的逆旋转映射$R_θ$，二维测度$ρ_θ (\cdot): = (μ_4\timesδ_0)(\cdot)+(δ_0\timesμ_{16})(R_θ^{-1}\cdot)$，支持在$x$轴和$y=(\cot θ)x$的并集上，总是允许一个傅立叶框架。此外，我们可以找到$\{e^{2πi \langleλ,x\rangle}\}_{λ\inΛ_θ}$，使得它形成$ρ_θ$的傅立叶框架，其框架边界独立于$θ$。尽管如此，$ρ_{\pmπ/2}$不允许任何傅立叶帧。
Sharp local smoothing estimates for Fourier integral operators
综述了傅里叶积分算子的理论，着重介绍了局部光滑估计及其应用。在回顾了经典背景之后，我们描述了作者最近的一些工作，建立了一类自然的傅里叶积分算子的局部光滑估计。我们还展示了如何本地平滑估计意味着振荡积分估计，并获得一个最大的变化的振荡积分估计斯坦。再加上布尔增益的一个振荡积分反例，这表明我们的局部平滑估计在奇数空间维度上是尖锐的。相关的反例的启发，我们制定本地平滑turtures考虑到自然的几何假设所产生的结构的傅里叶积分。
The l^1-norm of the Fourier transform on compact vector spaces
设A是密度尽可能接近1/3的F_2^n的子集。本文证明了当n趋于无穷大时，A的特征函数的A（F_2 ^n）范数（即傅里叶变换的绝对值之和）在下有界于一个绝对常数乘以log n。
Local smoothing and Hardy spaces for Fourier integral operators
我们证明了当应用$\ell^{p}$ -解耦不等式对波动方程进行局部光滑时，傅里叶积分算子的Hardy空间形成初始数据的自然空间.这产生了新的局部平滑估计，以量化的方式，提高了$p\geq 2(n+1)/(n-1)$的$\mathbb{R}^{n}$上的局部平滑猜想的界限，并补充了$2<p<2(n+1)/(n-1)$。这些估计在傅里叶积分算子的作用下是不变的，并且它们本质上是尖锐的。
Oscillation of Fourier Integrals with a spectral gap
设函数f在区间[-a，a]上的傅里叶变换为零。我们证明了f的符号变化的低密度至少是a/pi，只要f是局部可积的温带分布在意义上的Beurling，与非拟解析重量。我们构造一个例子，表明最后一个条件不能省略。
Integrals of spherical harmonics with Fourier exponents in multidimensions
考虑球面$S^n ,\, n \geq 1$上具有Fourier指数的球谐函数的积分。这种变换产生于加权Radon变换理论和电磁场理论中的矢量衍射理论的框架内。我们给出了这些积分的解析公式，这些积分直到乘法常数都是精确的。这些常数取决于球上基的选择。此外，我们发现这些常数明确的谐波产生的加权Radon变换的理论框架中的类。我们还建议公式找到这些常数的一般情况下。
Off-singularity bounds and Hardy spaces for Fourier integral operators
定义了Hardy空间$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$，$p\in[1,\infty]$的一个尺度，它们在合适的零阶傅里叶积分算子下是不变的.这是基于Smith为$p=1$所做的工作。我们还介绍了一个概念的非奇异性衰减内核的共球束的$\mathbb{R}^{n}$，我们结合波包变换和帐篷空间的共球束开发一个完整的Hardy空间理论的振荡积分运营商。在这个过程中，我们推广了已知的结果$L^{p}$ -有界的傅里叶积分算子，从局部有界到整体有界的一个更大的一类符号。
The Hardy spaces $\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$ for Fourier integral operators for $p<1$
本文针对0<p<1的傅里叶积分算子引入对应的Hardy空间，确立其相关性质并得到嵌入等结果，该空间被用于配套论文确定粗糙系数波动方程的最优正则性。
Square function estimates and Local smoothing for Fourier Integral Operators
本文证明了Guth--Wang--Zhang平方函数估计的变系数版本，进而推导出满足电影曲率条件的2+1维傅里叶积分算子的全范围尖锐局部平滑估计，彻底解决了紧致黎曼曲面波方程的局部平滑猜想。
A mathematical survey on Fourier type integral transform and their offshoots: windowed Fourier transform, wavelet transform and Stockwell transform
本文综述了Fourier型积分变换（如FrFT、LCT、QPFT）及其衍生变换的卷积性质、不确定性原理和多分辨率分析，并详细给出了四元数情形下的对应不等式。
Local smoothing and Hardy spaces for Fourier integral operators on manifolds
本研究引入有界几何黎曼流形上傅里叶积分算子的Hardy空间，得到满足曲率条件的算子及紧流形波动方程的最优局部光滑估计，并将其应用于初值非$L^2$型Sobolev空间的非线性波动方程。
Characterizations of Hardy spaces for Fourier integral operators
本文证明了傅里叶积分算子$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$的Hardy空间的几个特征，对于$1<p<\infty$ .首先，我们刻画$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$在$L^{p}(\mathbb{R}^{n})$ -范数的抛物线频率定位。作为推论，$L^{p}(\mathbb{R}^{n})$的任何表征都会产生$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$的相应版本。特别地，我们得到了极大函数的特征和垂直平方函数的特征。
Rough pseudodifferential operators on Hardy spaces for Fourier integral operators II
我们得到了傅里叶积分算子的Hardy空间上具有粗糙符号的伪微分算子的改进的界.符号$a(x,η)$是在$x$变量中具有有限规则性的$C^{r}_{*}S^{m}_{1,δ}$类的元素。我们证明了相关的伪微分算子$a(x,D)$在傅里叶积分算子的Hardy空间上的Sobolev空间$\mathcal{H}^{s,p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$和$\mathcal{H}^{t,p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$之间的映射$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$。我们的主要结果是：对于所有的$r>0$、$m=0$和$δ=1/2$，在$2$周围存在一个$p$的区间，使得$a(x,D)$有界地作用于$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$ .
Fourier decay and absolute continuity for typical homogeneous self-similar measures in ${\mathbb R}^d$ for $d\ge 3$
针对d≥3时ℝᵈ中的齐次自相似测度，通过分析迭代函数系统的结构，证明了两类傅里叶衰减性结果，并结合已有工作得出超临界参数区域几乎所有此类测度绝对连续的结论。
On Fourier integral transforms for $q$-Fibonacci and $q$-Lucas polynomials
本文详细研究了由非常规三项递归定义的两类$q$ -Fibonacci多项式和$q$ -Lucas多项式。他们最近介绍了由Schueller，然后已被Schueller和曾构造新的$q$ -经典厄米多项式的扩展。我们表明，这两个$q$ -多项式家庭表现出简单的变换性质相对于经典的傅立叶积分变换。
Luzin's problem on Fourier convergence and homeomorphisms
证明了对每一个连续函数，存在一个绝对连续的圆同胚，使得其组成的傅里叶级数一致收敛.这解决了由N设置的问题。N.卢津
Fourier transform and related integral transforms in superspace
本文研究了经典Fourier变换、分数阶Fourier变换和Radon变换在超空间上的推广。以前，超空间中的傅里叶变换已经被研究过了，但是具有不同的内核。在这项工作中，费米子部分的傅立叶内核有一个自然的辛结构，使用克利福德分析方法。研究了这三种变换的几个基本性质。使用适当的推广的埃尔米特多项式的超空间（见[H。De Bie，F. Sommen，Hermite and Gegenbauer polynomials in superspace using Clifford analysis，J.Phys.A 40（2007）10441-10456]），构造了用于傅里叶变换的本征函数基。
Compact pseudodifferential and Fourier integral operators via localization
本文提出局部化算子的一般框架，证明其在调制空间之间的有界性与紧致性，并用于统一推广伪微分和傅里叶积分算子理论，得到三参数伪微分算子的新结果。
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