Submanifolds of almost quaternionic skew-Hermitian manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
本文研究了近四元斜Hermitian流形的子流形，通过构造显式例子验证了不同类型的子流形结构。
2026-11-05 math.DG
The fundamental form of almost-quaternionic Hermitian manifolds
本文证明了：如果一个维数至少为8的准四元数Hermite流形（M，Q，g）的基本4-形式满足共形Killing方程，则（M，Q，g）是四元数Kahler流形.
2009-11-02 math.DG
Hermitian and quaternionic Hermitian structures on tangent bundles
本文综述了四元数Kahler结构和超Kahler结构的理论。然后我们考虑了具有度量联络D（带挠）的黎曼流形M的切丛，并给出了它的标准复结构.有了M上的一个额外的几乎厄米特结构，就有可能在TM上找到一个四元数厄米特结构，它是四元数Kahler当且仅当D是平坦的且无无挠的。我们还回顾了TM的辛性质。最后引入了复结构的真S^3-丛，将M的扭量丛推广到TM。
2007-03-15 math.DG
Quaternionic Kaehler manifolds with Hermitian and Norden metrics
研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形，特别是相应的四元数Kaehler流形。得到了所研究的流形是迷向超Kaehler流形和平坦流形的一些充要条件，证明了具有所考虑度量结构的四元数Kaehler流形在维数至少为8时是Einstein流形.类的非超Kaehler四元数Kaehler流形的考虑类型的确定。
2009-06-27 math.DG
Non-linear Morse-Bott functions on quaternionic Stiefel manifolds
在Stiefel流形$X_{n,k}$中，用二次函数代替Frankel线性高度函数.我们证明了这仍然是一个Morse-Bott函数，其临界水平的结构根据$n-2k$的符号呈现二分法。临界子流形不再是Grassmannian，而是两个Grassmannian乘积的基纤维化的全空间。我们显式积分梯度流。
2020-04-11 math.DG
Subspaces of a para-quaternionic Hermitian vector space
设$(\tilde Q,g) $是实向量空间$V$上的一个仿四元数厄米特结构。借助于张量表示$(V, \tilde{Q},g) \simeq (H^2 \otimes E^{2n}, \mathfrak{sl}(H),ω^H \otimes ω^E)$，我们从仿射和度量的观点给出了$V$的主要子空间类的显式描述，这些子空间类分别关于$\tilde{Q}$和$(\tilde{Q},g)$的结构群定义不变.
2010-11-12 math.DG
Latent Quaternionic Geometry
本文讨论了紧李代数g的定向三维子空间的Grassmannian G（3，g）与四元数Kahler流形M的几何之间的相互作用。这种相互作用主要通过四元数等距群G对M的作用所引起的矩映射来描述。我们给出了自同态I_{1}，I_{2}，I_{3}的另一种表示，既用M的完整表示，又用Grassmannian的切空间的结构.给出了M和G（3，g）上相应扭振型方程解之间的对应关系。
2006-04-10 math.DG
H-anti-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入和拉格朗日黎曼浸入的推广，我们从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形上引入了h-反不变浸入和h-拉格朗日浸入的概念.我们得到的特征和调查的一些性质：分布的可积性，叶理的几何形状，和调和等地图。我们还找到了这类映射是全测地的一个条件，并给出了这类映射的一些例子。最后，我们得到了几类分解定理。
2015-07-16 math.DG
Almost Hermitian Structures and Quaternionic Geometries
Gray和Hervella把几乎厄米特结构（g，I）分为16类。我们系统地研究了这些类之间的相互作用时，一个几乎hyper-Hermitian结构（g，I，J，K）。在一般维度中，我们发现至多167种不同的几乎超厄米结构。特别是，我们得到了一些关系，使hyperKäher或局部共形hyperKähler结构，从而推广了希钦的结果。我们还研究了几乎四元数厄米几何的类型，产生和列表的结果。
2003-07-09 math.DG
Almost h-conformal slant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
引入了从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形的h-共形斜浸入和几乎h-共形斜浸入的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入、h-斜浸入、几乎h-斜浸入和共形斜浸入的推广.我们研究了这类映射的一些性质，包括分布的可积性、叶理的几何性质以及这类映射为全测地线的条件。此外，我们给出了一些这样的地图的例子。
2018-08-20 math.DG
Almost h-conformal semi-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为黎曼浸入、水平共形浸入、半不变量浸入、h-半不变浸入、几乎h-半不变浸入、共形半不变量浸入的推广，我们从几乎四元数厄米流形到黎曼流形上引入了h-共形半不变量浸入和几乎h-共形半不变量浸入.我们研究它们的性质：叶理的几何，全流形是局部积流形的条件，这类映射是全测地的条件等，最后给出了这类映射的一些例子。
2017-08-24 math.DG
Curvature of quaternionic skew-Hermitian manifolds and bundle constructions
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
该文研究无挠四元数斜埃尔米特流形的二阶微分几何，基于辛联络和乐理论给出可积结构的曲率刻画，分析里奇张量性质，还证明其上Swann丛存在殆超复斜埃尔米特结构并研究其可积性。
2024-04-08 math.DG
Weyl structures on quaternionic manifolds. A state of the art
这是一个关于四元数Hermitian Weyl（局部共形四元数Kähler）和hyperhermitian Weyl（局部共形hyperkähler）流形的综述。这些几何的出现要求一些四元数厄米或超厄米结构与外尔结构的兼容性。这种研究的动机是双重的：它来自外尔（和爱因斯坦-外尔）几何的不断增长的兴趣，另一方面，来自理解现有四元数厄米流形类的必要性。
2001-05-05 math.DG
Classification of quaternionic skew-Hermitian symmetric spaces
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳科技大学）
本文提出对四元数斜Hermite对称空间进行完整分类，并证明同质四元数斜Hermite流形必为对称空间。
2026-01-19 math.DG math.SG
(Para-)Hermitian and (para-)Kähler Submanifolds of a para-quaternionic Kähler manifold
在首先是伪黎曼流形的仿四元数Kähler流形$(\widetilde M^{4n},Q,\widetilde g)$上，可以给出（几乎）Kähler子流形和（几乎）仿Kähler子流形$(M^{2m},\mathcal{J},g)$的自然定义，其中$\mathcal{J}=J_1|_M$是仿四元数丛$Q$的一个截面$J_1$在$M$上的（仿）复结构.本文将Alekseevsky和Marchiafava在2001年所证明的关于四元数Kähler流形的Hermitian子流形和Kähler子流形的大部分结果推广到这样的子流形$M$上.给出了$M$上几乎（仿）厄米特结构可积的条件。假设$\widetilde M$的纯量曲率不为零，证明了几乎（仿）Kähler子流形是（仿）Kähler子流形，并且证明了$M$是（仿）Kähler子流形当且仅当它是全（仿）复子流形.考虑最大维数$2n$的全（仿）复子流形，用张量$C= J_2 \circ h \in TM\otimes S^2T^*M$确定了$M$的第二基本形式$h$，其中$J_2 \in Q$是与$J_1$反交换的相容仿复结构.当$\widetilde M^{4n}$是对称流形时，给出了（仿）Kähler子流形$M^{2n}$局部对称的条件.当$\widetilde M$是一个仿四元数空间形式时，利用Gauss和Ricci方程证明了（仿）K…
2012-01-19 math.DG
3-submersions from QR-hypersurfaces of quaternionic Kaehler manifolds
本文研究了从四元数Kaehler流形的QR-超曲面到几乎四元数Hermitian流形的3-浸没。我们还证明了四元数Kaehler流形之间不存在四元数淹没，这不是局部超Kaehler。
2011-06-12 math.DG
Real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians related to the Reeb vector field
本文给出了非紧复二平面Grassmannian $SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，$m \geq 2$中实超曲面的一个特征，其中Reeb向量场$ξ$属于极大四元数子丛$\mathcal Q$ .然后它成为一个管在一个全实全测地${\mathbb H}H^n$，$m=2n$，在非紧复两平面格拉斯曼$SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，一个horosphere的中心在无穷远是奇异的或另一个例外的情况。
2013-10-21 math.DG
Semi-parallelism of normal Jacobi operator for Hopf hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
证明了当Reeb向量场的主曲率不为零且在极大四元数子丛${\frak D}$或其正交补${\frak D}^{\bot}$中的Reeb向量场的分量不受形状算子的影响时，法向Jacobi算子为半平行的$G_{2}({\Bbb C}^{m+2})$，$m \geq 3$中不存在Hopf超曲面.
2012-10-06 math.DG
Balanced HKT metrics and strong HKT metrics on hypercomplex manifolds
一个流形（M，I，J，K）称为超复的，如果I，J，K是满足四元数关系的复结构.一个四元厄米度量称为HKT（hyperkaehler with torsion），如果$Idω_I = Jd ω_J=Kdω_K$，其中$ω_I,ω_J, ω_K$是与I，J，K有关的厄米形式.复流形上的厄米度量$ω$称为平衡的，如果$d^*ω=0$。我们证明了平衡HKT度量是由四元数Monge-Ampere方程定义的四元数Calabi-Yau度量。特别地，平衡HKT-度量在其上同调类中是唯一的，并且如果四元数的Calabi-Yau定理成立，它总是存在的。我们研究了强HKT度量（四元厄米特度量，除了满足HKT条件外，还满足关系$dd^c ω=0$）的上同调性质，证明了强HKT度量空间是有限维的.利用Sp（n）表示的Howe对偶性，我们证明了Hodge-Riemann双线性关系的一个超Kaehler形式.我们用它来证明，一个流形承认一个平衡的HKT-度量从来没有承认一个强HKT-度量，如果$\dim_\R M \geq 12$。
2008-12-01 math.DG
Low-dimensional totally geodesic submanifolds in "skew" position in the symmetric spaces of rank 2
利用$SO(3)$和$SU(3)$的Cartan表示以及$Sp(3)$的不可约14维表示，构造了复二次曲面、复2-Grassmannian曲面和四元数2-Grassmannian曲面中“斜”位置上的某些全测地子流形.
2017-10-30 math.DG
Hermitian structures on a class of quaternionic Kähler manifolds
本文利用 HK/QK 对应研究了一类四元数 Kähler 流形上近 Hermite 结构的可积性与共形 Kähler 条件，给出了四维流形的完整局部分类，并在特殊情形下构造了第三个典范 Hermite 结构。
2024-11-12 math.DG
Quaternion-Kähler manifolds with non-negative quaternionic sectional curvature
本文引入四元数截面曲率，将 Gray 定理推广到四元数-凯勒流形：证明 Wolf 空间具有非负四元数截面曲率，反之亦然，关键利用近凯勒 twistor 空间。
2025-01-24 math.DG
An example of non-compact totally complex submanifolds of compact quaternionic Kähler symmetric spaces
本文构造了紧四元数凯勒对称空间（四元数射影空间除外）的非紧极大维全复子流形示例，分析其结构与群作用性质，并证明了相关紧子流形的存在性限制。
2025-04-15 math.DG
Schubert calculus on the grassmannian of hermitian lagrangian spaces
$\mathbb{C}^n\oplus \mathbb{C}^n$中厄米拉格朗日空间的格拉斯曼算子是厄米$n\times n$矩阵空间的自然紧化。我们描述了一个舒伯特，惠特尼定期分层在这个空间，具有莫尔斯理论的起源。我们证明，这些地层定义封闭的亚解析电流LA R。Hardt，生成该空间的积分同调，我们研究了它们的交理论性质，并证明了某些奇（在K-理论意义下）的S-Porteous型定理。
2007-09-20 math.AT math.DG math.GT
Complex $\text{G}_2$ and Associative Grassmannian
本文给出了复八元数代数$\OO\cong \C^8$的参数化簇$\C^7$中复结合$3$ -平面的Grassmannian光滑等变紧化的定义方程。通过研究环面的不动点，计算了紧化的Poincaré多项式。
2018-03-28 math.AG math.DG math.RT
Real Hypersurfaces of Type A in Complex Two-Plane Grassmannians Related to The Reeb Vector Field
Y. J. Suh和H.李（牛。韩国。Math.Soc.47，551-561（2010））通过向量丛$JTM^\perp$在形状算子下的不变性以及$JTM^\perp$和$\mathcal {J}TM^\perp$的正交性来表征$B$型的实超曲面$M$，其中$TM^\perp$、$J$和$\mathcal J$分别是$M$的法丛、$G_2({\mathbb{C}}^{m+2})$的Kähler结构和四元Kähler结构。本文利用向量丛$JTM^\perp$在形状算子下与$\mathcal {J}TM^\perp$中的Reeb向量场的不变性，刻画了A型实超曲面$M$.
2015-07-24 math.DG
Hermitian curvature flow and HKT geometry
IMPA（巴西数学研究所）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
该研究确定了保持HKT几何的厄米特曲率流，证明了四维情形下其极大存在时间猜想，发现四元数Hopf曲面上的发散HKT-爱因斯坦度量序列，并分类了李群双不变度量对应的强HKT结构。
2026-08-17 math.DG
Compact Hermitian symmetric spaces, coadjoint orbits, and the dynamical stability of the Ricci flow
利用Kröncke的稳定性判据，我们证明了在${n\neq 2k}$维复向量空间中，在复$k$平面的格拉斯曼$Gr_{k}(\mathbb{C}^{n})$上的Kähler-Einstein度量作为里奇流的不动点是动态不稳定的.这概括了Kröncke和Knopf-Sesum关于$n>1$的$\mathbb{CP}^{n}$的Fubini-Study度量的不稳定性的最近结果。证明的关键是使用Grassmannian轨道作为$SU(n)$的余伴轨道。我们也能够证明，Kröncke的方法将不会工作在任何其他紧凑的，不可约的，埃尔米特对称空间。
2020-09-20 math.DG
Transforms of holomorphic maps from flag manifolds into Grassmannians
University of Valencia（瓦伦西亚大学）；Meiji University（明治大学）
该研究基于广义do Carmo-Wallach理论构造函子框架，通过彭罗斯型变换建立旗流形到格拉斯曼流形、二次曲面的全纯映射间的函子，明确相关模空间结构，统一描述旗流形全纯等距嵌入。
2026-08-25 math.DG
GKM actions on almost quaternionic manifolds
本研究在抽象GKM图上引入四元数结构作为殆四元数结构的组合对应，通过纯组合方法证明满足特定2-面限制的带四元数结构GKM₃图对应两类流形上的环面作用。
2024-08-17 math.AT math.DG
The Geometry of Polygons in R^5 and Quaternions
本文研究了五维核空间中定边长多边形的模空间M_r。我们分析了它的奇点的局部结构，并证明了M_r与四元数射影线HP ^1与对角PSL（2，H）作用的n重乘积的加权商之间的实解析等价性。研究了GIT商Gr（2，4）^n/SL（4，C）上反辛对合的不动点与M_r之间的关系.我们将Gel'fand-MacPherson对应推广到更一般的复Grassmannian和四元数情形，并将我们的空间M_r实现为四元数Grassmannian Gr_H（2，n）中一个子空间在群Sp（1）^n作用下的商.给出了四元Hermite矩阵空间上的Gel'fand-Tsetlin坐标的类似形式，并简要描述了M_r上的广义作用角坐标。
2004-01-23 math.AG math.DG math.SG
Para-Hermitian and Para-Quaternionic manifolds
定义了几乎仿埃尔米特流形上的一组典型仿埃尔米特联络。给出了广义相对论中Goldberg-Sachs定理的Apostolov-Gauduchon推广的ParaHermitian版本。证明了Nearly paraKähler流形的Nijenhuis张量关于正则联络是平行的. Salamon在四元数流形上的扭量构造适用于仿四元数流形。在Kodaira-Thurston（真椭圆）曲面和基于$Sol^4_1$的Inoe曲面上构造了超仿复结构.在Kodaira-Thurston曲面上得到了一个局部共形平坦的具有平行Lee形式的超仿Kähler（超辛）结构.提出了Inoe曲面上基于$Sol^4_1$的反自对偶非Weyl平坦中立度量.构造了一个非局部共形超仿Kähler的反自对偶中立度量的例子.
2005-07-06 hep-th math-ph math.DG
Grassmannians and conformal structure on absolutes
我们研究了与具有非退化厄米形式的线性空间相关的格拉斯曼算子。这些格拉斯曼几何允许我们解释（伪）黎曼射影几何和其理想边界（绝对）上的共形结构之间的关系。这种关系包括实双曲空间绝对值上的共形结构、de Sitter空间绝对值上的共形结构、复双曲空间绝对值上的共形切触结构以及反de Sitter空间绝对值上的因果结构。
2020-01-24 math.DG
$Sp(n)$-orbits of isoclinic subspaces in the real Grassmannians
在研究实$4n$ -维向量空间$V$的$k$ -维无向子空间的实格拉斯曼$G^\R(k,4n)$中的$Sp(n)$ -轨道的框架内，考虑了用$\mathcal{IC}$表示的等倾子空间的情形.赋予$V$一个埃尔米特四元数结构$(\mathcal{Q},<,>)$，一个子空间$U$是等倾的，如果对于任何相容的复结构$A \in \mathcal{Q}$，对$(U,AU)$的主角都是相同的，比如说$θ^A$。我们将表明，固定一个容许超复数的基础$(I,J,K)$，任何这样的子空间$U$，我们可以关联两组不变量，即三重$(ξ,χ,η)$和一对$(Γ, Δ)$，其中$Γ$本身是一个功能的$(ξ,χ,η)$。证明了等倾角$(θ^I,θ^J,θ^K)$和$(ξ,χ,η, Δ)$共同决定了它的$Sp(n)$ -轨道.特别地，如果$\dim U= 8k+2$或$\dim U= 8k+6$与$k \geq 0$，则最后一个集合减少为对$(ξ= \pm 1,χ= \pm 1)$。
2021-11-29 math.DG
$\mathfrak D^\perp$-invariant real hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two
本文研究秩为二的复格拉斯曼流形中的实超曲面，证明 $\mathfrak D^\perp$-不变性蕴含 Hopf 性质，并分类了具有常主曲率的 $\mathfrak D^\perp$ 实超曲面。
2017-12-12 math.DG
Harmonic maps into Grassmannian manifolds
一个从黎曼流形到格拉斯曼流形的调和映射的特征在于一个向量丛，这个丛的一个截面空间和一个Laplace算子。我们应用我们的主要定理，本身是一个定理的推广高桥，推广的理论做Carmo和Wallach和描述的模空间的调和映射满足规范和Einstein-Hermitian条件，从一个紧凑的黎曼流形到格拉斯曼。作为应用，给出了几个刚度结果。特别是我们推广了一个刚性定理，由于卡拉比的情况下，全纯等距浸入紧凑Kaehler流形到复射影空间。最后，我们还构造了复射影直线到低次复二次曲面的全纯等距嵌入的模空间。
2014-08-07 math.DG
Hypersurfaces in the noncompact Grassmann manifold SU_{2,m}/S(U_2U_m)
黎曼对称空间SU_{2,m} /S（U_2U_m）既是Hermite对称的又是四元数Kahler对称的.设M是SU_{2,m} /S（U_2U_m）中的超曲面，用TM表示M的切丛. SU_{2,m} /S（U_2U_m）的复结构决定TM的一个极大复子丛C，而SU_{2,m} /S（U_2U_m）的四元数结构决定TM的一个极大四元数子丛Q.本文研究了SU_{2,m} /S（U_2U_m）中C和Q与M的形状密切相关的超曲面。
2009-11-16 math.DG
Differential geometry of $\mathsf{SO}^\ast(2n)$-type structures
本文研究 $\mathsf{SO}^*(2n)$-型 $G$-结构的微分几何，给出其多种等价刻画、内蕴挠率分类、极小适配联络构造及对称空间分类，开启该结构系统研究。
2022-02-09 math.DG
Invariant operators on manifolds with almost Hermitian symmetric structures, III. Standard operators
本文证明了权力的演算开发的前两个部分的系列的所有实形式的几乎厄米对称结构的光滑流形，包括例如共形黎曼几何和几乎四元数几何。利用简单李代数的有限维表示论，我们给出了标准算子的不同的不变曲线类似的显式公式，特别地，我们证明了它们的存在性.此外，我们还证明了k阶标准算子，k= 1，2，…，对所有几何体都是通用的
1998-12-03 math.DG
A Unifying Framework for Complex-Valued Eigenfunctions via The Cartan Embedding
本文利用 Cartan 嵌入为经典紧 Riemann 对称空间上的已知显式复值特征函数建立统一框架，并据此在四元数 Grassmann 流形上构造新特征函数。
2025-02-19 math.DG
Curvature-adapted hypersurfaces of 2-type in non-flat quaternionic space forms
本文分类了非平坦四元数空间形式中在四元-Hermitian矩阵空间内的Chen 2型曲率适应实超曲面，确定了射影与双曲空间中的具体几何类型，并判别了其质量对称性与极小性。
2024-07-30 math.DG
On the Narasimhan-Seshadri correspondence for Real and Quaternionic vector bundles
设E是Klein曲面M上的实或四元Hermitian向量丛。研究了E的规范群在伽罗瓦不变酉联络空间上的作用，证明了半稳定轨道的闭包中含有唯一的射影平坦的伽罗瓦不变酉联络轨道.然后，我们使用这个不变的理论的角度来证明一个版本的Narasimhan-Seshadri对应在这种情况下：S-等价类的半稳定的真正的和四元数向量bundes是在双射对应类的某些适当的表示orbifold基本群的真正塞弗特流形在克莱因表面M。
2015-09-07 math.AG math.DG
Sp(n)U(1)-connections with parallel totally skew-symmetric torsion
研究了Hermitian流形上唯一的具有全反对称挠率的Hermitian联络。证明了若挠率是平行的且完整性是Sp（n）U（1），则U（2 n）x U（1）的子群局部同构于具有正数量曲率的四元数Kaehler流形的扭量空间.如果流形是完备的，那么它全局同构于这样的扭量空间。
2004-07-08 math.DG
Hessian of the natural Hermitian form on twistor spaces
我们依次计算了超Kähler流形的Calabi族、四维反自对偶黎曼流形的扭量空间和四元数Kähler流形的扭量空间上的自然Hermitian形式的hessian。我们证明了超凯勒流形的Calabi族上扭量线的循环空间的强凸性。我们还证明了非正数量曲率的四维反自对偶Einstein流形的扭量空间的1-圈空间和非正数量曲率的四元数Kähler流形的扭量空间的1-圈空间的凸性。我们检查，没有非Kähler强KT流形出现这样的扭量空间。
2013-10-24 math.AG math.CV math.DG
Explicit Quaternionic Contact Structures and Metrics with Special Holonomy
在具有零挠率和非零挠率的李群上构造了显式的左不变四元数切触结构，并在四元数接触共形曲率张量不为零的情况下，证明了非局部四元数接触共形于四元数球面的四元数接触流形的存在性.给出了7维非幂零李群上的一个左不变四元数切触结构，并证明了该结构与四元数Heisenberg群上的平坦四元数切触结构是局部四元数切共形的.在具有四元数切触结构的七维李群与实数线的乘积上，我们确定了显式的完备四元数Kaehhler度量和$Spin(7)$ -holonomy度量，它们似乎是新的.本文给出了非四元Kähler的具有闭基本四元形式的显式完备非紧八维几乎四元Hermitian流形。
2009-09-30 hep-th math-ph math.DG
Singular BGG complexes over isotropic 2-Grassmannian
在迷向$2$ -Grassmannian上，构造了作用于某些齐次向量丛的具有奇异无穷小特征的截面上的不变微分算子的精确序列.这个空间等于$G/P$，其中$G$是$\operatorname{Sp}(2n,\mathbb{C})$，$P$是它的标准抛物子群，它具有Levi因子$\operatorname{GL}(2,\mathbb{C}) \times \operatorname{Sp}(2n-4,\mathbb{C})$。所构造的序列是Bernstein-Gelfand-Gelfand分解的类似物。我们这样做，考虑彭罗斯变换在一个适当的双纤维化。这一结果不同于埃尔米特的情形。
2018-04-04 math.DG math.RT
Symplectic capacities of Hermitian symmetric spaces
受G. Lu关于伪辛容度的研究，得到了关于紧致型Hermitian对称空间的Gromov宽度和Hohn-Zehnder容度的几个结果。我们的结果和证明推广了陆在复格拉斯曼空间中得到的结果到紧致型埃尔米特对称空间。我们还计算了Cartan整环及其乘积的Gromov宽度和Hohn-Zehnder容量。
2013-02-08 math.DG math.SG
Quaternionic Kähler and hyperKähler manifolds with torsion and twistor spaces
具有Wess-Zumino项的（4，0）超对称二维sigma模型的目标空间与Sp（n）Sp（1）（resp. Sp（n））、QKT（resp. HKT）-空格。研究了QKT、HKT流形及其扭量空间的几何性质。我们证明了QKT流形的Swann丛具有特殊对称性的HKT结构当且仅当QKT流形的扭量空间具有全反对称Nijenhuis张量的几乎厄米结构，从而将量子场论和具有Wess-Zumino项的超对称σ模型中的两种结构联系起来.
2003-09-11 hep-th math.DG
Twistor spaces of hypercomplex manifolds are balanced
微分流形上的超复结构由三个满足四元数关系的可积殆复结构组成。此外，如果流形上存在一个度量，它对于这三个结构是厄米特的，并且相应的厄米特形式是封闭的，则称流形是超凯勒的。Kaledin和Verbitsky在论文“Non-Hermitian Yang-Mills connections”中证明了超凯勒流形的扭量空间存在一个平衡度量;这些在Michelsohn的文章“On the existence of special metrics in complex geometry”中首次研究。在本文中，我们回顾了这一结果的证明，然后推广它，并证明了一般紧超复流形的扭量空间是平衡的。
2019-08-11 math.DG
Averaging Complex Subspaces via a Karcher Mean Approach
我们提出了一个共轭梯度型优化技术的计算的Karcher平均值的一组复杂的线性子空间的固定尺寸，由所谓的格拉斯曼建模。识别的格拉斯曼厄米投影矩阵允许一个访问的介绍所需的几何概念的内在共轭梯度法。特别是，适当的定义测地线，平行运输，和黎曼梯度的Karcher平均函数。我们提供了一个有效的步长选择的特殊情况下，一维复杂的子空间，并说明如何可以采用该方法通过数值实验进行盲识别。
2012-09-14 math.DG
Almost complex structures on quaternion-Kähler manifolds and inner symmetric spaces
我们证明了正数量曲率的紧致四元数Kähler流形除了复Grassmannian流形$Gr_2(C^{n+2})$外，几乎不存在复结构，即使在弱意义上也是如此。我们还证明了紧型不可约内对称空间$M^{4n}$不是弱复的，除了球面和厄米对称空间。
2011-04-23 math.AT math.DG
Supersymmetric Grassmannian Sigma Models in Gross-Neveu Formalism
本文用 Gross-Neveu 形式重新表述 Hermitian 对称目标空间的超对称西格玛模型，提出复格拉斯曼流形的简单拉格朗日量及极大迷向情形的两种等价形式，并视为弯曲 βγ 系统的流-流形变，以 CP¹ 模型为例。
2024-07-29 hep-th math-ph math.DG
Quantum flag manifold $σ$-models and Hermitian Ricci flow
本文证明旗流形 σ-模型及其形变可表示为规范玻色子 Thirring/Gross-Neveu 型系统，指出手征反常可由费米子消除，并猜想模型可积，且在实例中验证了形变几何满足广义 Ricci 流方程。
2020-06-25 hep-th math.DG
Rigidity and quasi-rigidity of extremal cycles in Hermitian symmetric spaces
我使用局部微分几何技巧证明了厄米特对称空间中某些极值同调类中的代数圈要么是刚性的（即，仅通过环境运动可变形）或准刚性（粗略地说，以非平凡的方式由刚性子变种形成叶状）。这些刚性结果有许多应用：首先，它们证明了Grassmannian和其他Hermitian对称空间中的许多子簇不能被平滑（即，不与光滑的子变种同源）。其次，他们给出了紧致Kahler流形上的全纯丛的特征，这些全纯丛由其整体瓣生成，但其Chern类中的某些多项式为零（例如，c_2 = 0，c_1 c_2- c_3 = 0，c_3 = 0等）。
2001-03-05 math.AG math.DG
