A large deviations principle for the polar empirical measure in the two-dimensional symmetric simple exclusion process
证明了二维对称简单排它过程的极经验测度的能量估计。从这个估计和文献[2]中的结果，我们导出了极坐标经验测度和原点占据时的大偏差原理。
2017-04-06 math.PR
Dynamical large deviations for boundary driven gradient symmetric exclusion processes in mild contact with reservoirs
研究一维梯度对称排斥过程在温和边界接触下的动力学大偏差，证明其流体动力学极限满足非线性Robin边界抛物方程，并建立大偏差原理。
2024-02-08 math.PR
A limit theorem for particle current in the symmetric exclusion process
利用最近发现的对称排它过程的强负相关性质，我们推导出了区域间粒子的归一化电流收敛于高斯分布的一般条件。主要的新颖之处在于，结果不假设任何平移不变性，并持有大多数初始配置。
2010-02-22 math.PR
Variable speed symmetric random walk driven by symmetric exclusion
证明了由简单对称排它过程驱动的一维随机游动的猝灭泛函中心极限定理。该模型可以看作是平衡随机环境中随机游动的一种特殊情况，其弱猝灭极限被构造为从游动中观察到的环境的不变测度的函数.我们绕过了证明这个不变测度存在的需要。相反，我们找到了行走的二次变差的极限，并给出了一个明确的公式。
2021-07-17 math.PR
Non-equilibrium and stationary fluctuations of a slowed boundary symmetric exclusion
我们考虑一个一维对称简单排它过程，它与慢库相接触：右）边界，以$α/n$或$(1-α)/n$（分别为其中$β/n$和$(1-β)/n$是缩放参数。我们得到了非平衡涨落，从而得到了非平衡平稳涨落。
2017-04-05 math.PR
Symmetric exclusion as a random environment: invariance principle
在由变速排它过程给出的动态随机环境中，建立了一维随机游动的不变原理。步行的跳跃概率取决于在步行者周围的有限盒中的排除的配置。环境从平衡开始。经过适当的时空尺度变换后，随机游动收敛为两个独立过程的和，即一个布朗运动和一个具有平稳增量的高斯过程。
2018-07-14 math.PR
Quantitative ergodicity for the symmetric exclusion process with stationary initial data
考虑了具有平移不变和遍历初值的$d$维格点上的对称排它过程.然后已知，当$t$发散时，过程在时间$t$的分布收敛到伯努利积测度。假设一个可加衰减的初始数据的相关性，我们证明了这种收敛的定量版本，通过获得一个明确的约束上的Ornstein $\bar d$距离。证明是基于一个两物种的排它过程与湮灭的分析。
2021-09-02 math.PR
On fractional Brownian motion limits in one dimensional nearest-neighbor symmetric simple exclusion
关于一维最近邻对称简单排它过程的一个著名结果是在有限维分布的意义下，穿过原点的亚扩散重标度电流和亚扩散重标度标记粒子位置收敛到Hurst参数为1/4的分数布朗运动.本文的目的是改进这种收敛到一个泛函中心极限定理，关于一致拓扑，并完成解决一个猜想在文献中关于简单的排斥过程。
2007-10-31 math.PR
Symmetric simple exclusion process with free boundaries
本文考虑一维对称简单排它过程（SSEP），它的生与死限制在最左边有一个洞和最右边有一个粒子的构形子集上.在最左边的洞的位置，粒子以固定的速率出生，而在同样的速率，最右边的粒子独立地死亡。我们证明了收敛到一个流体力学极限，并讨论了它与一个自由边界问题的关系。
2014-01-04 math.PR
Symmetric exclusion as a random environment: hydrodynamic limits
考虑一维连续时间随机游动，其转移率依赖于一个从平衡态出发的简单的自治对称排它过程。该模型代表了缓慢非均匀混合动态随机环境中的随机游动的示例。在一个适当的空间-时间的重新标度，其中的排斥是加速相比，随机游动，我们证明了流体力学的极限定理的排斥，看到这个行走，我们推导出一个常微分方程描述的宏观演化的行走。主要的困难是证明的替代引理的排除，从行走没有明确的知识，其不变测度。我们进一步讨论如何获得类似的结果，这个模型的几个变种。
2014-01-13 math.PR
Symmetric exclusion as a model of non-elliptic dynamical random conductances
考虑任意维整数格上的有限值域对称排它过程。我们解释它作为一个非椭圆形的时间依赖性随机电导模型设置电导等于1的边缘与端点占据的粒子的排它过程和零的其他地方。利用Kipnis-Varhadan鞅近似，证明了由电导动力场驱动的随机游动的一个大数定律和一个中心极限定理.不像排它过程中的标记粒子，它在某种意义上类似于这个模型，这个随机游动是扩散的，即使在一维最近邻的情况下。
2012-06-08 math.PR
Hydrodynamic limit for a boundary driven super-diffusive symmetric exclusion
研究了一类具有重尾长跳跃的对称排斥过程模型的流体动力学极限。我们展示了相应的流体动力学方程是如何受到定义模型的参数的影响。流体动力学方程的特征在于一类超扩散算子，这些算子由区域分数拉普拉斯算子给出，并带有一些附加的反应项和各种边界条件。这项工作解决了\cite{BJGO2}中关于同一模型的一些问题。
2022-06-24 math.PR
Hydrodynamic limit for a $d$-dimensional open symmetric exclusion process
本文研究了具有参数$m$的开对称排它过程（openSEP（$m/2$）），它允许$m$粒子在每个位置上，并且具有一个开边界.本文推广了arXiv：1908.02359的定理4.12中关于开SEP $(m/2)$的流体动力极限的结果.我们证明了$d-$维开SEP $(m/2)$密度剖面的流体动力学极限解$(d+1)-$维热方程具有一定的初始条件和边界条件。
2020-08-29 math.PR
Transient random walk in symmetric exclusion: limit theorems and an Einstein relation
我们考虑一个一维简单的对称排它过程的平衡，构成一个动态的随机环境的最近邻随机游动，在占用/空置网站有两个不同的本地漂移的权利。我们构建了一个更新结构，从一个LLN，一个功能CLT和退火措施下的随机游动的大偏差界如下。我们进一步证明了在适当的微扰下的爱因斯坦关系。本文讨论了慢混合动态随机环境中的随机游动问题。
2012-02-27 math.PR
Particle model for the reservoirs in the simple symmetric exclusion process
本文研究了边界上有水库的“通道”$Λ_N=[1,N]\cap \mathbb{N}$中简单对称排它过程的长时间行为。这些储存器也是可以与通道中的颗粒交换的颗粒系统。每个储存器的尺寸$M$比通道的尺寸大得多，即对于固定数量$α>0$为$M=N^{1+α}$。根据通道的大小和每个水库的保持时间，我们将研究一些类型的重新缩放时间。
2018-07-25 math.PR
A quantitative central limit theorem for the simple symmetric exclusion process
本文通过比较 SSEP 密度涨落场与广义 Ornstein-Uhlenbeck 过程的生成元，并利用无穷维 Berry-Essen 界，证明了 d 维离散环面上简单对称排他过程的最优速率定量中心极限定理。
2024-08-02 math.PR
A Driven Tagged Particle in Symmetric Exclusion Processes with Removals
我们考虑Z上的对称排它过程中的被驱动的标记粒子，该过程具有一个去除规则。在这个过程中，未标记的粒子一旦跳到标记粒子的左侧就被移除。我们研究了标记粒子的位移行为，证明了它的极限定理：（退火）大数定律，中心极限定理和大偏差原理。我们还刻画了环境过程的一类遍历测度。我们的方法是基于分析两个辅助过程与相关的鞅和再生结构。
2019-11-09 math.PR
Nonequilibrium Joint Fluctuations for Current and Occupation Time in The Symmetric Exclusion Process
本文研究一维非平衡 SSEP 中电流与占据时间的联合涨落，给出极限高斯过程协方差公式，并通过相关性估计、离散梯度估计和 Fourier 型 Kipnis–Varadhan 引理证明紧性。
2023-04-26 math.PR
Mixing of the symmetric exclusion processes in terms of the corresponding single-particle random walk
我们证明了一个上界的对称排它过程的$\varepsilon$ -混合时间的任何图G，与任何可行的粒子数。我们的估计与$\mathsf{T}_{\mathsf{RW}(G)}\ln(|V|/\varepsilon)$成比例，其中|V|是G中的顶点数，$\mathsf{T}_{\mathsf{RW}(G)}$是相应的单粒子随机游动的1/4混合时间。这个界包含了$\mathbb{R}^d$中膨胀子、渗流簇、Erdos-Renyi随机图的巨分支和Poisson点过程的对称排斥的新结果.我们的技术工具包括莫里斯变色龙工艺的一种变体。
2013-03-15 math.PR
Explicit LDP for a slowed RW driven by a symmetric exclusion process
考虑由简单对称排它过程（SSE）驱动的随机游动（RW）.重新标度的RW和SSE在这样一种方式，联合流体动力极限定理举行，我们证明了联合路径大偏差原则。相应的大偏差速率函数可以被分成两个分量，SSE的速率函数和给定SSE路径的RW的速率函数。这样的组件有不同的结构（高斯和泊松，分别），并克服这一困难，我们利用理论的Orlicz空间。特别地，对应于RW的速率函数的分量是明确的。
2016-02-25 math.PR
Moderate Deviations for the current and Tagged Particle in Symmetric Simple Exclusion Processes
证明了一维对称简单排斥过程中标记粒子位置和电流的中等偏差原理。每个站点最多有一个粒子。粒子以速率$1/2$跳跃到其两个相邻粒子中的一个，如果目标位点上已有一个，则抑制该跳跃。我们区分出一种特殊的粒子，叫做标记粒子.首先，基于Gao和Quastel \cite{gao2003moderate}证明的流体力学极限的中偏差原理，建立了标记粒子位置的中偏差率函数的变分公式.然后，我们构造了一个变分公式的极小值，并获得了显式的中等偏差率函数。
2022-03-10 math.PR
Diffusive fluctuations of long-range symmetric exclusion with a slow barrier
本文得到了$\mathbb{Z}$中具有长跳跃的对称排斥过程的平衡涨落。从$x$跳到$y$的跃迁概率与$|x-y|^{-γ-1}$成正比。在这里，我们限制选择$γ\geq 2$，使系统具有扩散行为。此外，当粒子在$\mathbb{Z}_{-}^{*}$和$\mathbb N$之间移动时，跳跃速率被因子$αn^{-β}$减慢，其中$α>0$、$β\geq 0$和$n$是缩放参数。根据$β$和$γ$的值，我们得到了几个随机偏微分方程，对应于一个热方程没有边界条件，或罗宾边界条件或Neumann边界条件。
2022-12-23 math.PR
Hydrodynamic limit of the symmetric exclusion process on complete Riemannian manifolds and principal bundles
Delft Institute of Applied Mathematics, Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学电气、数学与计算机科学学院应用数学研究所）
研究在泊松随机邻域图逼近带下界曲率的加权黎曼流形上对称排斥过程的水动力极限，推导福克-规划方程，并扩展到主丛，得到带有加权水平拉普拉斯算子的福克-规划方程。
2026-04-15 math.PR
Corrigendum to: Phase transition in equilibrium fluctuations of symmetric slowed exclusion
本文给出了\cite{fgn2}中定义的Ornstein-Uhlenbeck过程的检验函数的正确空间。在这些新的空间，一个不变性相对于一个二阶算子，授予这些过程的存在性和唯一性。此外，我们还详细讨论了半群的一些性质的证明，这些性质是证明唯一性所必需的。
2016-06-29 math.PR
Monotonicity properties of exclusion sensitivity
在\cite{bgs2013}中，图上对称排它过程的排它敏感性和排它稳定性被定义为噪声敏感性和噪声稳定性的自然类比.由于这些概念是为任意序列的连通图定义的，因此研究这些定义在向图添加边方面的单调性是很自然的，特别是，某些图是否比其他图更稳定或更敏感。本文的主要目的就是回答~ \cite{bgs2013}提出的一些问题。主要工具是完全图上对称排它过程生成元的特征向量和特征值。
2016-07-19 math.PR
Hydrodynamics for symmetric exclusion in contact with reservoirs
我们考虑由对称平移不变转移概率$p(\cdot)$给出的带跳跃的对称排它过程。该过程与随机储层接触，随机储层的强度由参数$θ\in\mathbb R$调节。根据参数$θ$的取值和转移概率$p(\cdot)$的取值范围，我们得到了系统的流体动力学行为。流体动力学方程的类型取决于潜在概率$p(\cdot)$具有有限或无限方差，边界条件的类型取决于随机储层的强度，即取决于$θ$的值。更精确地说，当$p(\cdot)$具有有限方差时，我们得到具有Dirichlet边界条件的反应或反应扩散方程或具有不同类型边界条件（Dirichlet，Robin或Neumann类型）的热方程。当$p(\cdot)$具有无穷大方差时，我们得到了一个分数阶反应扩散方程，它由区域分数阶Laplacian函数给出，且具有Dirichlet边界条件，但对于某一特定的储层强度.
2018-03-30 math.PR
Hitting times of rare events in boundary driven symmetric simple exclusion processes
在边界驱动的对称简单排斥过程中，考虑一个不包含稳态密度分布的密度分布开集$\ms O$。我们证明了第一次访问集合$\ms O$的经验措施收敛到一个指数分布。
2013-04-02 cond-mat.stat-mech math.PR
Diameters of symmetric and lifted simple exclusion models
本文确定了一维N粒子排他模型（Ssep和提升的Tasep）马尔可夫链的直径，为混合时间提供下界，并探讨了其对模型分析的意义。
2023-11-29 cond-mat.stat-mech math.PR
Entropy of stationary nonequilibrium measures of boundary driven symmetric simple exclusion processes
本文研究了边界驱动对称简单排斥过程的定态非平衡测度的熵。与Gibbs-Shannon熵\cite{B, DLS2}不同，非平衡定态的熵不同于局域平衡态的熵。
2011-05-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven symmetric exclusion process with Robin boundary conditions
本文考虑了一维对称排它过程，它在边界处与储层弱接触。在扩散时间标度的经验措施根据罗宾边界条件的热方程的演变。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Distributional Limits for the Symmetric Exclusion Process
最近证明了对称排它过程的强负相关性质。在本文中，我们应用这些结果来证明收敛到泊松和正态分布的各种泛函的过程。
2007-10-18 math-ph math.MP math.PR
Symmetric simple exclusion process in dynamic environment: hydrodynamics
考虑具有猝灭有界动态随机电导的$\mathbb Z^d$中的对称简单排它过程，证明了它在路径空间中的流体动力学极限。主要的工具是联系，由于过程的自对偶性，从所有点开始的单粒子的不变原理和密度场的宏观行为之间的联系。虽然在固定的宏观时间的流体动力学极限是通过一个推广的时间不均匀的背景下，在\cite{nagy_symmetric_2002}中引入的策略，为了证明紧的经验密度场序列，我们开发了一个新的标准的基础上的概念，一致的条件随机连续性，以下\cite{varadhan_stochasticprocesses_2007}。总之，我们表明，均匀椭圆动态电导提供了一个例子的环境中，所谓的任意起始点不变原理可能来自从原点开始的单个粒子的不变原理。因此，我们的流体力学结果适用于淬火环境的例子，例如，\cite{andres2014}、\cite{andres_quenched_2018}、\cite{biskup_invariance_2019}结合一致椭圆性假设。
2020-04-29 math.PR
Coalescing and branching simple symmetric exclusion process
受动力学约束的相互作用粒子系统（KCM）的启发，我们考虑了一般有限图$G=(V,E)$上与$G$上的有偏投票模型对偶的可逆合并和分支简单排它过程。我们的主要目标是严格限制其对数Sobolev常数和弛豫时间，特别关注微妙的轻微超临界状态下，粒子的平衡密度趋于零的$|V|\rightarrow \infty$。我们的结果使我们能够非常直接地恢复和改善$\ell^p$ -混合，$p\ge 2$，和更一般的图形，混合时间的结果Pillai和史密斯的弗雷德里克森-安德森一个自旋促进（FA- $1$ f）KCM上的离散$d$维环面。鉴于应用到更复杂的$j$ f KCM，$j>1$，我们还扩展了一个类似的过程与更一般的产品状态空间的分析的一部分。
2021-02-09 math.PR
Random walk on the simple symmetric exclusion process
我们研究了一维空间中，在简单对称排它过程（SSEP）的平衡态上演化的随机游动系统的长期行为。在每一次跳跃中，随机游走者都会受到漂移的影响，这取决于它是位于粒子还是空穴的顶部，因此它的渐近行为预计将取决于底层SSEP的密度$ρ\in [0, 1]$。我们的第一个结果是一个大数定律（LLN）的所有密度$ρ$除了最多两个值$ρ_-, ρ_+ \in [0, 1]$的随机步行者。我们在LLN中获得的渐近速度是$ρ$的单调函数。此外，$ρ_-$和$ρ_+$被表征为速度可以跳到零（或从零跳到零）的两个点。此外，对于随机游动经历非零速度的所有密度值，我们可以证明它满足泛函中心极限定理（CLT）。对于密度为$1/2$且空位上的跳跃分布和占据的空位上的跳跃分布彼此对称的特殊情况，我们证明了具有零极限速度的LLN。最后，我们证明了类似的LLN和CLT的结果为不同的环境，由一个家庭的独立简单对称随机游动的平衡。
2019-06-07 math.PR
Dormancy in random environment: Symmetric exclusion
本文构建随机环境下含休眠态的两类分支随机游走，借助 Feynman–Kac 公式与扩展的抛物 Anderson 模型分析期望种群规模的长时间渐近，量化休眠对增长与生存的影响。
2025-01-07 math.PR
Hydrodynamic Limit for a type of Exclusion Processes with slow bonds in dimension $\ge 2$
设$Λ$是包含在$d$维连续环面$\bb T^d$中的具有光滑边界的连通闭区域.在离散环面$N^{-1} \bb T^d_N$中，考虑最近邻对称排斥过程，其中相邻两个点的交换率取决于$Λ$，交换率为1：如果两个点都在$Λ$或$Λ^\complement$中，交换率为1;如果一个位点在$Λ$中，另一个在$Λ^\complement$中，并且连接位点的键的方向是$e_j$，则交换率被定义为$N^{-1}$乘以$e_j$与$\pΛ$的正常外向量之间的内积的绝对值。我们表明，这种排斥型过程具有非平凡的流体动力学行为下的扩散标度，在连续极限，粒子不阻止或反映$\partialΛ$。因此，该模型代表了一个系统的颗粒下硬核相互作用的存在下，一个渗透膜，减缓了两个互补区域之间的颗粒的通道。
2010-05-18 math.PR
Equilibrium fluctuations for the slow boundary exclusion process
我们证明了与慢边界接触的对称简单排它过程的平衡涨落是由具有Dirichlet、Robin或Neumann边界条件的Ornstein-Uhlenbeck过程给出的，该边界条件取决于控制边界慢度的参数的范围.
2016-12-03 math.PR
Hydrodynamic limit of an exclusion process with vorticity
本文构造了具有伯努利乘积不变测度的不可逆排他过程，推导其扩散标度下的非对称扩散矩阵，揭示弱外场下迁移率矩阵与扩散矩阵对称部分的爱因斯坦关系，该现象在广义梯度模型中具有典型性。
2022-03-30 math.PR
Concurrent Donsker-Varadhan and hydrodynamical large deviations
我们考虑$d$维环面上的弱非对称排它过程。在时间间隔和粒子数均发散的联合极限下，证明了时间平均经验密度和电流的大偏差原理。这一结果是通过分析变分收敛，粒子数发散，为经验过程的Donsker-Varadhan功能，并通过考虑流体动力学速率函数的大时间行为。利用收缩原理推导出时均电流的大偏差渐近解。这个变分问题的极小值的结构对应于可能发生的动态相变。
2021-11-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Scaling Limits of Density Fluctuation Fields of the Symmetric Partial Exclusion Processes Approaching the Zero Range Process
本文研究一维对称部分排斥过程（SPEP）的密度涨落场标度极限，证明其在扩散标度下收敛到与对称零程过程（SZRP）一致的随机热方程解，为SPEP近似SZRP提供严格依据。
2026-10-22 math.PR
The gradient flow approach to hydrodynamic limits for the simple exclusion process
对对称简单排它过程（SSEP）的流体动力学极限的收敛性给出了一种新的方法。更确切地说，我们通过传递到粒子系统的梯度流结构中的极限，将其经验密度测度的任何可能的极限表征为热方程的解。
2015-11-10 math.PR
Hydrodynamic limit of the Symmetric Exclusion Process on a compact Riemannian manifold
我们考虑在适当的随机网格上的对称排它过程，这些网格近似于紧致的黎曼流形。我们证明了这类随机网格上的一类随机游动收敛于流形上的布朗运动。然后我们考虑对称排它过程的经验密度场，并证明它收敛于流形上热方程的解。
2019-07-18 math-ph math.DG math.MP
Stationary fluctuations for the facilitated exclusion process
本文利用FEP与零程过程的映射，推导了一维FEP在对称、弱不对称和不对称情形下的平稳涨落，并在对称情形下通过系综等价性给出了直接证明。
2023-05-23 math.PR
Combinatorics of the Quantum Symmetric Simple Exclusion Process, associahedra and free cumulants
量子对称简单排它过程（QSSEP）是满足不相容原理的量子粒子在有限区间上跳跃的模型。最近Bernard和Jin研究了这个过程的不变测度的波动，当网站的数量趋于无穷大。这些波动被编码成多项式，他们给出了方程，并证明这些方程完全决定多项式。在本文中，我给出了一个明确的组合公式，这些多项式，在施罗德树。我还表明，相当令人惊讶的是，这些多项式可以被解释为自由累积量的一个家庭的交换随机变量。
2022-11-03 math.CO math.PR
Rate of convergence to equilibrium of symmetric simple exclusion processes
本文给出了$\Z^d$中对称简单排它过程到平衡点的收敛速率的界。我们的结果包含了文献中已有的结果。通过统一的方法得到了更好的界和更大类的初态。该方法包括沿整个时间轨迹的n个相互作用的粒子与n个独立的粒子的演化的比较。
1999-12-01 math-ph math.MP math.PR
Moderate deviations for the facilitated exclusion process in equilibrium
本文推导了一维促进排斥过程在平稳测度下对称与非对称情形的涨落场中度偏差原理，核心是通过基于对数Sobolev不等式证明Boltzmann-Gibbs原理的超指数版本。
2025-05-02 math.PR
Poisson statistics, vanishing correlations, and extremal particle limits for symmetric exclusion in d > 1
本文研究 d≥2 维对称排斥过程在阶梯初始条件下越过边界的粒子数，证明其收敛到泊松分布，并给出极值位置的 Gumbel 极限分布。
2025-02-26 math.PR
Steady state large deviations for one-dimensional, symmetric exclusion processes in weak contact with reservoirs
考虑在一个区间上演化的对称排斥过程，其端点与库有弱相互作用。用$I_{[0,T]} (\cdot)$表示其动力学大偏差泛函，用$V(\cdot)$表示相关的准势，定义为$V(γ) = \inf_{T>0} \inf_u I_{[0,T]} (u)$，其中下确界在所有轨迹$u$上进行，使得$u(0) = \barρ$、$u(T) = γ$和$\barρ$是稳态密度分布。我们导出了描述最优轨道演化的偏微分方程，并由此导出了Derrida，Hirschberg和Sadhu \cite{DHS2021}通过将稳态表示为矩阵乘积而得到的准势公式。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Conservative stochastic PDE and fluctuations of the symmetric simple exclusion process
本文提出带非线性保守噪声的 SPDE 逼近序列，刻画对称简单排斥过程在流体动力学极限附近的涨落与稀有事件，并证明零噪声大偏差速率函数一致。
2024-01-18 math.AP math.PR
Coupling hydrodynamics of several Facilitated Exclusion Processes with closed boundaries
本文通过构建映射将 Facilitated Exclusion Process 与 Simple Exclusion Process 耦合，证明了前者在对称、不对称及弱不对称机制下的流体动力学极限。
2025-02-02 math.PR
Equilibrium fluctuations for diffusive symmetric exclusion with long jumps and infinitely extended reservoirs
我们提供了一个完整的描述与无限扩展的水库接触的扩散对称排斥过程的长跳跃的平衡波动，并证明他们的行为作为广义Ornstein-Uhlenbeck过程与各种边界条件，主要取决于水库的强度。同时，我们也给出了由相互作用粒子系统的微观动力学引起的Ornstein-Uhlenbeck过程的唯一性的一般性陈述，并将其应用于我们的研究。
2021-10-25 math-ph math.MP math.PR
The noisy voter-exclusion process
对称排它过程和选举模型是两个相互作用的粒子系统，对于这两个系统，对偶有限粒子系统允许刻画其不变测度。在这两个过程中加上自然出生和自然死亡，仍然可以使用对偶过程来获得关于原始过程的信息。我们研究了嘈杂的选民排它过程，它通过允许所有这些相互作用的发生来概括这些过程。对偶过程被用来刻画它在各种情况下的不变测度。最后，利用耦合证明了一个相关过程的遍历定理。
2003-10-31 math.PR
Equilibrium fluctuations for the Symmetric Exclusion Process on a compact Riemannian manifold
我们考虑紧黎曼流形上的对称排它过程，如van Ginkel和Redig（2020）所介绍的。结果表明，流体动力学极限满足热方程。在本文中，我们研究的平衡波动在这个流体动力学极限。我们将波动场定义为作用于流形上的光滑函数的泛函，并证明了它们在道路空间中按分布收敛于广义Ornstein-Uhlenbeck过程。这是通过证明紧性和显示的限制波动满足相应的鞅问题。
2020-03-04 math-ph math.MP math.PR
Stochastic Burgers equation from long range exclusion interactions
考虑一维长跳跃排斥过程，其转移概率为$p_n(\cdot)=s(\cdot)+γ_na(\cdot)$，使得其对称部分$s(\cdot)$是有限方差不可约的，反对称部分由$s(\cdot).$绝对有界.证明了在扩散时间标度和不对称强度$\sqrt n γ_n \to_{n\to\infty} b\neq 0$下，平衡态密度涨落由随机Burgers方程的唯一能量解给出.
2016-06-21 math.PR
