Symmetric exclusion as a random environment: hydrodynamic limits
考虑一维连续时间随机游动，其转移率依赖于一个从平衡态出发的简单的自治对称排它过程。该模型代表了缓慢非均匀混合动态随机环境中的随机游动的示例。在一个适当的空间-时间的重新标度，其中的排斥是加速相比，随机游动，我们证明了流体力学的极限定理的排斥，看到这个行走，我们推导出一个常微分方程描述的宏观演化的行走。主要的困难是证明的替代引理的排除，从行走没有明确的知识，其不变测度。我们进一步讨论如何获得类似的结果，这个模型的几个变种。
2014-01-13 math.PR
Hydrodynamical behavior for the generalized symmetric exclusion with open boundary
本文研究了允许每个位置最多$α$个粒子的广义对称排斥过程，将其与强度由参数$θ$调节的随机水库接触，证明其流体动力学行为由热方程描述，且边界条件随$θ$变化，并在$α=1$时与已知结果一致。
2022-10-04 math.PR
Hydrodynamic limit of the symmetric exclusion process on complete Riemannian manifolds and principal bundles
Delft Institute of Applied Mathematics, Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学电气、数学与计算机科学学院应用数学研究所）
研究在泊松随机邻域图逼近带下界曲率的加权黎曼流形上对称排斥过程的水动力极限，推导福克-规划方程，并扩展到主丛，得到带有加权水平拉普拉斯算子的福克-规划方程。
2026-04-15 math.PR
Slowed exclusion process: hydrodynamics, fluctuations and phase transitions
本文是作者对相互作用粒子系统动力学相变的最新研究结果的一个简要综述。我们考虑具有排斥动力学的粒子系统，但我们的结果应该适用于一般的粒子系统。引起相变的参数是离散晶格中单键的“慢度”。相变不仅在流体力学中得到验证，而且在密度、电流和标记粒子的波动中得到验证。此外，我们发现了一个相变的连续，也就是说，在流体动力学方程的水平上，在协议的粒子系统的动力学相变。
2013-10-18 math.PR
Hydrodynamic limits of collisions and fluxes in the exclusion process
本文研究了排斥过程碰撞与流体的水动力极限，通过跟踪碰撞事件量化微观耗散，揭示了传输与碰撞效应的分解及微观阻塞的宏观表现。
2025-12-23 math.PR
Hydrodynamics for the partial exclusion process in random environment
在本文中，我们引入了一个随机环境中的排它过程在$\mathbb{Z}^d$通过分配一个最大占用每个网站。允许该最大占用率在站点之间随机变化，并且发生部分排除。在平移遍历性和环境一致椭圆性的假设下，通过加强文[39]和[21]中提出的温和解方法，得到了道路空间中的淬灭流体动力学极限.为了这个目的，我们证明，采用随机电导模型，均匀化结果的形式的任意起始点淬火不变原理的单个粒子在相同的环境中，这是一个独立的利益的结果。部分排它过程的自对偶性质允许我们将这种均匀化结果转移到粒子系统，然后应用[40]中的紧密性判据。
2021-09-02 math.PR
Hydrodynamic Limit of a Boundary-Driven Elastic Exclusion Process and a Stefan Problem
Burdzy、Burdzy和Swanson认为小半径的球在单位间隔内运动，相互之间以及在x=0处瞬间反射，并在x=1处被消灭，质量以恒定速率从左边添加到系统中。通过转换到零宽度粒子作为独立布朗运动的系统，他们导出了特定初始分布的极限平稳分布，因为粒子的宽度减小到零，粒子的数量增加到无穷大。这种移空间变换在一个新的无界值域排它过程和一个具有随机边界的随机游动的叠加之间的同构上有直接的类比。我们推导出这些同构过程的流体动力学极限，证明这种弹性排斥是一个合适的模型，在一维反射布朗球。
2012-02-03 math.PR
Nonequilibrium moderate deviations from hydrodynamics of simple exclusion processes
本文证明了从非平衡态出发的一维环上简单排他过程流体动力学极限的中等偏差原理，扩展了平衡态结果，利用指数紧性和替换引理及Gronwall不等式等工具。\n
2023-05-14 math.PR
About Hydrodynamic Limit of Some Exclusion Processes via Functional Integration
本文考虑了几类处理离散曲线受随机变形的动力学模型。事实证明，感兴趣的问题可以设置在相互作用的排斥过程，最终目标是获得流体动力学限制后，适当的缩放。一个看似新的方法，它依赖于特定的偏微分算子的分析，涉及变分和功能集成：事实上，变量是一些功能在给定点的值，其数量趋于无限，这需要建设\emph{generalized measures}。本文从对环面Z/N/Z上的\textsc{asep}系统的详细分析出发，认为先验的论证在高维（ABC，多型排斥过程等）中起作用，从而得到Burgers型的耦合偏微分方程系统.
2012-01-25 math.PR
Hydrodynamics and relaxation limit for multilane exclusion process and related hyperbolic systems
研究多车道exclusion process的流体力学行为与局部平衡，证明全局密度由标量守恒律支配，且其与单车道极限为逼近粒子系统的弱耦合双曲balance laws系统的relaxation limit。
2025-01-31 math.PR
Hydrodynamic limit of an exclusion process with vorticity
本文构造了具有伯努利乘积不变测度的不可逆排他过程，推导其扩散标度下的非对称扩散矩阵，揭示弱外场下迁移率矩阵与扩散矩阵对称部分的爱因斯坦关系，该现象在广义梯度模型中具有典型性。
2022-03-30 math.PR
Hydrodynamics for symmetric exclusion in contact with reservoirs
我们考虑由对称平移不变转移概率$p(\cdot)$给出的带跳跃的对称排它过程。该过程与随机储层接触，随机储层的强度由参数$θ\in\mathbb R$调节。根据参数$θ$的取值和转移概率$p(\cdot)$的取值范围，我们得到了系统的流体动力学行为。流体动力学方程的类型取决于潜在概率$p(\cdot)$具有有限或无限方差，边界条件的类型取决于随机储层的强度，即取决于$θ$的值。更精确地说，当$p(\cdot)$具有有限方差时，我们得到具有Dirichlet边界条件的反应或反应扩散方程或具有不同类型边界条件（Dirichlet，Robin或Neumann类型）的热方程。当$p(\cdot)$具有无穷大方差时，我们得到了一个分数阶反应扩散方程，它由区域分数阶Laplacian函数给出，且具有Dirichlet边界条件，但对于某一特定的储层强度.
2018-03-30 math.PR
Gaussian estimates for symmetric simple exclusion processes
我们证明高斯尾估计的$n$粒子演变为对称排斥过程$\bb Z^d$，改进\cite{l}中得到的结果。从这一结果出发，我们导出了一维对称简单排它过程的一个非平衡Boltzmann-Gibbs原理，该原理从一个慢变参数的积测度出发.
2005-05-05 math.PR
Perturbations of the Symmetric Exclusion Process
对于具有对称核p（x，y）=p（y，x）的排它过程，全面研究了其不变测度集.本文给出了排除过程的不变测度的一些结果，其中p（x，y）=p（y，x），除n（x，y）外.
2004-02-27 math.PR
Hydrodynamic limits of finite range exclusion processes
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
该研究针对粒子为固定形状、不可重叠的有限范围排斥过程，证明一维情形下流体动力学极限存在并得到对应多孔介质方程，二维情形下则通过数值模拟近似扩散矩阵并推导其性质。
2026-10-16 math.PR
Hydrodynamic Limit for a type of Exclusion Processes with slow bonds in dimension $\ge 2$
设$Λ$是包含在$d$维连续环面$\bb T^d$中的具有光滑边界的连通闭区域.在离散环面$N^{-1} \bb T^d_N$中，考虑最近邻对称排斥过程，其中相邻两个点的交换率取决于$Λ$，交换率为1：如果两个点都在$Λ$或$Λ^\complement$中，交换率为1;如果一个位点在$Λ$中，另一个在$Λ^\complement$中，并且连接位点的键的方向是$e_j$，则交换率被定义为$N^{-1}$乘以$e_j$与$\pΛ$的正常外向量之间的内积的绝对值。我们表明，这种排斥型过程具有非平凡的流体动力学行为下的扩散标度，在连续极限，粒子不阻止或反映$\partialΛ$。因此，该模型代表了一个系统的颗粒下硬核相互作用的存在下，一个渗透膜，减缓了两个互补区域之间的颗粒的通道。
2010-05-18 math.PR
Hydrostatics and dynamical large deviations of boundary driven gradient symmetric exclusion
我们证明了边界驱动梯度排斥过程的流体静力学、Fick定律，并给出了动力学大偏差原理在任意维中成立的一个简单证明
2009-03-31 math.PR
Nonequilibrium Central Limit Theorem for a Tagged Particle in Symmetric Simple Exclusion
本文从光滑轮廓$ρ_0:\bb R\to [0,1]$的Bernoulli积测度出发，证明了一维最近邻对称简单排它过程在扩散标度下的非平衡中心极限定理.
2005-05-05 math.PR
Hydrodynamic limit of the exclusion process in inhomogeneous media
在非均匀散度型环境中，得到了简单排它过程的流体动力学极限。我们的主要假设是一个合适的版本的伽玛收敛的环境。通过这种方式，我们获得了一个统一的方法，最近的工作领域。
2009-08-28 math-ph math.MP math.PR
Non-trivial linear bounds for a random walk driven by a simple symmetric exclusion process
在一维简单对称平衡排它过程的动态随机环境中，得到了随机游动位移的非平凡线性界。证明使用适应多尺度重整化方法的Kesten和Sidoravicius。
2013-08-13 math.PR
Hydrodynamics for totally asymmetric $k$-step exclusion processes
我们描述了$k$ -步排它过程的流体力学行为。由于该粒子系统的流体动力学方程中出现的通量既不是凸的也不是凹的，因此除了熵激波和连续解之外，可能的解集还包括具有接触不连续性的解。最后我们给出了标记粒子的极限定理。
1999-11-26 math-ph math.MP math.PR
A large deviations principle for the polar empirical measure in the two-dimensional symmetric simple exclusion process
证明了二维对称简单排它过程的极经验测度的能量估计。从这个估计和文献[2]中的结果，我们导出了极坐标经验测度和原点占据时的大偏差原理。
2017-04-06 math.PR
Dynamical large deviations for boundary driven gradient symmetric exclusion processes in mild contact with reservoirs
研究一维梯度对称排斥过程在温和边界接触下的动力学大偏差，证明其流体动力学极限满足非线性Robin边界抛物方程，并建立大偏差原理。
2024-02-08 math.PR
Hydrodynamic limit for a facilitated exclusion process
本文研究了具有动力学约束的周期性$1$维排它过程的流体动力学极限，该动力学约束阻止了位于$x$的粒子跳到$x\pm1$，除非$x\mp1$被占据.假设初始宏观密度大于$\frac{1}{2}$，或者如果不是这种情况，它的一个吸收状态，这个具有简并跳跃率的过程允许过渡状态，它最终离开过渡状态到达遍历分量。它属于保守晶格气体（CLG）的类别，在物理学文献中，CLG被介绍为在保守场存在下具有主动吸收相变的系统。我们发现，对于初始配置文件足够光滑，均匀大于临界密度$\frac{1}{2}$，宏观密度配置文件为我们的动力学的扩散时间标度下的快速扩散方程（FDE）的演变。证明的第一步是证明系统在次扩散时间内达到遍历分量。
2020-10-22 math.PR
A limit theorem for particle current in the symmetric exclusion process
利用最近发现的对称排它过程的强负相关性质，我们推导出了区域间粒子的归一化电流收敛于高斯分布的一般条件。主要的新颖之处在于，结果不假设任何平移不变性，并持有大多数初始配置。
2010-02-22 math.PR
Hydrodynamic limit of asymmetric exclusion processes under diffusive scaling in $d\ge 3$
我们考虑非对称排它过程。我们从一个档案，这是常数沿漂移方向和证明的密度分布，下扩散的时间尺度，收敛到一个抛物型方程的解决方案。
2003-05-28 math-ph math.MP math.PR
Variable speed symmetric random walk driven by symmetric exclusion
证明了由简单对称排它过程驱动的一维随机游动的猝灭泛函中心极限定理。该模型可以看作是平衡随机环境中随机游动的一种特殊情况，其弱猝灭极限被构造为从游动中观察到的环境的不变测度的函数.我们绕过了证明这个不变测度存在的需要。相反，我们找到了行走的二次变差的极限，并给出了一个明确的公式。
2021-07-17 math.PR
Non-equilibrium and stationary fluctuations of a slowed boundary symmetric exclusion
我们考虑一个一维对称简单排它过程，它与慢库相接触：右）边界，以$α/n$或$(1-α)/n$（分别为其中$β/n$和$(1-β)/n$是缩放参数。我们得到了非平衡涨落，从而得到了非平衡平稳涨落。
2017-04-05 math.PR
Symmetric exclusion as a random environment: invariance principle
在由变速排它过程给出的动态随机环境中，建立了一维随机游动的不变原理。步行的跳跃概率取决于在步行者周围的有限盒中的排除的配置。环境从平衡开始。经过适当的时空尺度变换后，随机游动收敛为两个独立过程的和，即一个布朗运动和一个具有平稳增量的高斯过程。
2018-07-14 math.PR
Quantitative ergodicity for the symmetric exclusion process with stationary initial data
考虑了具有平移不变和遍历初值的$d$维格点上的对称排它过程.然后已知，当$t$发散时，过程在时间$t$的分布收敛到伯努利积测度。假设一个可加衰减的初始数据的相关性，我们证明了这种收敛的定量版本，通过获得一个明确的约束上的Ornstein $\bar d$距离。证明是基于一个两物种的排它过程与湮灭的分析。
2021-09-02 math.PR
On fractional Brownian motion limits in one dimensional nearest-neighbor symmetric simple exclusion
关于一维最近邻对称简单排它过程的一个著名结果是在有限维分布的意义下，穿过原点的亚扩散重标度电流和亚扩散重标度标记粒子位置收敛到Hurst参数为1/4的分数布朗运动.本文的目的是改进这种收敛到一个泛函中心极限定理，关于一致拓扑，并完成解决一个猜想在文献中关于简单的排斥过程。
2007-10-31 math.PR
Symmetric simple exclusion process with free boundaries
本文考虑一维对称简单排它过程（SSEP），它的生与死限制在最左边有一个洞和最右边有一个粒子的构形子集上.在最左边的洞的位置，粒子以固定的速率出生，而在同样的速率，最右边的粒子独立地死亡。我们证明了收敛到一个流体力学极限，并讨论了它与一个自由边界问题的关系。
2014-01-04 math.PR
Symmetric exclusion as a model of non-elliptic dynamical random conductances
考虑任意维整数格上的有限值域对称排它过程。我们解释它作为一个非椭圆形的时间依赖性随机电导模型设置电导等于1的边缘与端点占据的粒子的排它过程和零的其他地方。利用Kipnis-Varhadan鞅近似，证明了由电导动力场驱动的随机游动的一个大数定律和一个中心极限定理.不像排它过程中的标记粒子，它在某种意义上类似于这个模型，这个随机游动是扩散的，即使在一维最近邻的情况下。
2012-06-08 math.PR
A correction to the hydrodynamic limit of boundary driven exclusion processes in a super-diffusive time scale
考虑超扩散时间尺度$[0,N]\cap Z$中的一维弱非对称边界驱动排它过程，其中$1\ll ε^{-1}_N \ll N^{1/4}$ .我们假设外场和化学势在宏观时间尺度上平稳地演化，它们决定了边界处的密度。我们推导出一个方程，它描述了密度的发展到顺序$ε_N$。
2015-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR
Stefan problem for a non-ergodic facilitated exclusion process
我们考虑易化排它过程，这是一个非遍历的，动力学约束的排它过程。我们表明，在流体力学极限，其宏观行为是由一个自由边界问题。粒子在一维晶格上按照简并的跳跃率演化，因为它们可以在非平凡的组态上消失并产生不同的相位：事实上，组态可以是完全阻塞的（它们不能在动力学下演化），遍历的（它们属于不可约分量）或瞬态的（经过一段过渡时间后，它们将变得阻塞或遍历）。此外，我们证明了微观分离成阻塞/遍历相完全符合移动界面的问题，由流体动力学方程。
2020-11-27 math.PR
Hydrodynamic limits of interacting particle systems on crystal lattices in periodic realizations
研究了晶格上简单排斥过程和零程过程的流体力学极限。对于晶格的周期实现，我们导出了排斥过程和零程过程的流体动力学极限，它既依赖于晶格的结构，也依赖于周期实现.即使晶格具有非均匀的局部结构，对于所有的周期实现，我们应用熵方法来推导流体动力学极限。此外，我们还讨论了极限方程如何依赖于实现的选择。
2020-04-20 math.PR
Behavior dominated by slow particles in a disordered asymmetric exclusion process
本文研究了具有随机跳跃率的一维完全非对称最近邻排它过程的大时间尺度行为。当慢粒子足够稀少时，系统发生相变。在低密度下，没有平衡分布，在水动力尺度上，初始剖面是刚性输运的。我们进一步阐述这种情况下，找到正确的顺序从流体动力学的限制，连同分布边界平均的障碍。我们考虑两种设置，一个宏观恒定的低密度配置文件和流出一个大的果酱。
2003-03-26 math.PR
Transient random walk in symmetric exclusion: limit theorems and an Einstein relation
我们考虑一个一维简单的对称排它过程的平衡，构成一个动态的随机环境的最近邻随机游动，在占用/空置网站有两个不同的本地漂移的权利。我们构建了一个更新结构，从一个LLN，一个功能CLT和退火措施下的随机游动的大偏差界如下。我们进一步证明了在适当的微扰下的爱因斯坦关系。本文讨论了慢混合动态随机环境中的随机游动问题。
2012-02-27 math.PR
Hydrodynamic limit of the Symmetric Exclusion Process on a compact Riemannian manifold
我们考虑在适当的随机网格上的对称排它过程，这些网格近似于紧致的黎曼流形。我们证明了这类随机网格上的一类随机游动收敛于流形上的布朗运动。然后我们考虑对称排它过程的经验密度场，并证明它收敛于流形上热方程的解。
2019-07-18 math-ph math.DG math.MP
Particle model for the reservoirs in the simple symmetric exclusion process
本文研究了边界上有水库的“通道”$Λ_N=[1,N]\cap \mathbb{N}$中简单对称排它过程的长时间行为。这些储存器也是可以与通道中的颗粒交换的颗粒系统。每个储存器的尺寸$M$比通道的尺寸大得多，即对于固定数量$α>0$为$M=N^{1+α}$。根据通道的大小和每个水库的保持时间，我们将研究一些类型的重新缩放时间。
2018-07-25 math.PR
A quantitative central limit theorem for the simple symmetric exclusion process
本文通过比较 SSEP 密度涨落场与广义 Ornstein-Uhlenbeck 过程的生成元，并利用无穷维 Berry-Essen 界，证明了 d 维离散环面上简单对称排他过程的最优速率定量中心极限定理。
2024-08-02 math.PR
Large deviations for the exclusion process with a slow bond
本文研究了一维慢键对称简单排它过程。在该模型中，虽然所有的转变速率都等于1，但是特定的键（\emph{slow bond}）具有值为$N^{-1}$的相关联的转变速率，其中$N$是缩放参数。该模型已被认为是在以前的作品中的水动力极限和波动的主题。本文假设与扰动过程相关的流体动力学方程的弱解存在唯一性，得到了扩散标度下的动力学大偏差估计。这里的主要挑战是这样一个事实，即在\emph{continuum}中，慢键的存在引起了罗宾的边界条件，大大复杂化了大偏差的情况。
2017-02-07 math.PR
Exclusion processes with non-reversible boundary: hydrodynamics and large deviations
该研究针对一维排斥动力学与边界库的温和接触问题，揭示了扩散尺度下粒子密度遵循带非线性Robin边界条件的热方程演化规律，证明了其动力学大偏差原理，且边界速率适当选择时偏微分方程存在多个平稳解。
2024-11-26 math-ph math.MP math.PR
A Driven Tagged Particle in Symmetric Exclusion Processes with Removals
我们考虑Z上的对称排它过程中的被驱动的标记粒子，该过程具有一个去除规则。在这个过程中，未标记的粒子一旦跳到标记粒子的左侧就被移除。我们研究了标记粒子的位移行为，证明了它的极限定理：（退火）大数定律，中心极限定理和大偏差原理。我们还刻画了环境过程的一类遍历测度。我们的方法是基于分析两个辅助过程与相关的鞅和再生结构。
2019-11-09 math.PR
Hydrodynamic limit of gradient exclusion processes with conductances
固定一个左极限严格递增右连续函数$W: \bb R \to \bb R$和一个光滑函数$Φ: [l,r] \to \bb R$，定义在$\bb R$的某个区间$[l,r]$上，使得$0<b \le Φ'\le b^{-1}$。我们证明了在扩散尺度上，排斥过程的经验密度的演化，与由$W$给出的电导，描述的非线性微分方程$\partial_t ρ= (d/dx)(d/dW) Φ(ρ)$的弱解。我们得到了算子$(d/dx)(d/dW)$的一些性质，并证明了前一类非线性微分方程弱解的唯一性。
2008-06-19 math.AP math.PR
Nonequilibrium Joint Fluctuations for Current and Occupation Time in The Symmetric Exclusion Process
本文研究一维非平衡 SSEP 中电流与占据时间的联合涨落，给出极限高斯过程协方差公式，并通过相关性估计、离散梯度估计和 Fourier 型 Kipnis–Varadhan 引理证明紧性。
2023-04-26 math.PR
Hydrodynamic profiles for the totally asymmetric exclusion process with a slow bond
我们研究了一个完全不对称的简单排它过程，其中除了在原点处的速率较低外，跳跃都以速率1发生。我们证明了一个变分公式描述的宏观配置文件的流体动力学标度极限。该限制对所有慢速值都有效。唯一需要的假设是，大数定律适用于初始粒子分布。这也包括确定性的初始配置。流体动力学描述包含作为未知参数的宏观速率在原点，这是严格大于微观慢速率。用变分耦合方法证明了该极限。
2000-03-08 math-ph math.MP math.PR
Recent results and open problems on the hydrodynamics of disordered asymmetric exclusion and zero-range processes
本文综述了非对称、无序排斥和零程过程的大尺度、长时间行为的研究结果和一些尚待解决的问题。这些过程在底层晶格的位置随机选择跳跃率。有趣的特点是，适当分布的随机率有一个相变的过程中表现出不同的高密度和低密度。这种区别在流体动力学尺度上是可见的。
1999-06-28 math-ph math.MP math.PR
Mixing of the symmetric exclusion processes in terms of the corresponding single-particle random walk
我们证明了一个上界的对称排它过程的$\varepsilon$ -混合时间的任何图G，与任何可行的粒子数。我们的估计与$\mathsf{T}_{\mathsf{RW}(G)}\ln(|V|/\varepsilon)$成比例，其中|V|是G中的顶点数，$\mathsf{T}_{\mathsf{RW}(G)}$是相应的单粒子随机游动的1/4混合时间。这个界包含了$\mathbb{R}^d$中膨胀子、渗流簇、Erdos-Renyi随机图的巨分支和Poisson点过程的对称排斥的新结果.我们的技术工具包括莫里斯变色龙工艺的一种变体。
2013-03-15 math.PR
Hydrodynamics for asymmetric simple exclusion on a finite segment with Glauber-type source
该研究针对带Glauber型源的有限格点非对称简单排斥开放粒子系统，在双曲时空尺度下推导其粒子密度的流体动力学极限，得到带松弛项的边界驱动拟线性守恒律熵解，且强松弛机制下边界无间断形成。
2024-07-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Explicit LDP for a slowed RW driven by a symmetric exclusion process
考虑由简单对称排它过程（SSE）驱动的随机游动（RW）.重新标度的RW和SSE在这样一种方式，联合流体动力极限定理举行，我们证明了联合路径大偏差原则。相应的大偏差速率函数可以被分成两个分量，SSE的速率函数和给定SSE路径的RW的速率函数。这样的组件有不同的结构（高斯和泊松，分别），并克服这一困难，我们利用理论的Orlicz空间。特别地，对应于RW的速率函数的分量是明确的。
2016-02-25 math.PR
Hydrodynamic limit of exclusion processes with killing on weighted Riemannian manifolds via a graph discretization
Yamagata University（山形大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Kyushu University（九州大学）
本文通过图离散化方法，严格推导了加权黎曼流形上带杀灭排斥过程的流体动力学极限，证明了其经验密度场收敛到带杀灭势的热方程的唯一有界弱解，且无需全局曲率或权函数有界性假设。
2026-09-09 math.DG math.PR
Moderate Deviations for the current and Tagged Particle in Symmetric Simple Exclusion Processes
证明了一维对称简单排斥过程中标记粒子位置和电流的中等偏差原理。每个站点最多有一个粒子。粒子以速率$1/2$跳跃到其两个相邻粒子中的一个，如果目标位点上已有一个，则抑制该跳跃。我们区分出一种特殊的粒子，叫做标记粒子.首先，基于Gao和Quastel \cite{gao2003moderate}证明的流体力学极限的中偏差原理，建立了标记粒子位置的中偏差率函数的变分公式.然后，我们构造了一个变分公式的极小值，并获得了显式的中等偏差率函数。
2022-03-10 math.PR
Diffusive fluctuations of long-range symmetric exclusion with a slow barrier
本文得到了$\mathbb{Z}$中具有长跳跃的对称排斥过程的平衡涨落。从$x$跳到$y$的跃迁概率与$|x-y|^{-γ-1}$成正比。在这里，我们限制选择$γ\geq 2$，使系统具有扩散行为。此外，当粒子在$\mathbb{Z}_{-}^{*}$和$\mathbb N$之间移动时，跳跃速率被因子$αn^{-β}$减慢，其中$α>0$、$β\geq 0$和$n$是缩放参数。根据$β$和$γ$的值，我们得到了几个随机偏微分方程，对应于一个热方程没有边界条件，或罗宾边界条件或Neumann边界条件。
2022-12-23 math.PR
