Period relations for automorphic forms on unitary groups and critical values of $L$-functions
本文研究了CM域上酉群的自守表示的周期的一些性质及其$L$ -函数的临界值。证明了一个用全纯自守形式的Petersson范数表示的绝对收敛范围内的临界值的公式。另一方面，我们表示的Deligne周期的相关动机作为产品的二次周期和比较两个表达式通过Deligne猜想。
2016-12-18 math.NT
Automorphic congruences and torsion in the cohomology of a simple unitary Shimura variety
首先给出了一个相对灵活的构造Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇的挠上同调类的方法，其系数在非正则局部系统中。证明了每个挠上同调类都存在无穷多个特征为零的不可约自守表示，它们是两两非同构的弱同余的。
2017-01-02 math.NT
The Exterior Cubic L-function of GU(6) and Unitary Automorphic Induction
本文将${\rm GL}_6\times {\rm GL}_1$的外立方自守$L$ -函数的Ginzburg-Rallis积分表示推广到拟分裂酉相似群${\rm GU}_6$的积分表示，并建立了它的解析性质，用以确定该$L$ -函数的极点.进一步，我们引入了${\rm GU}_n$的自守表示的自守归纳，并证明了一般尖点自守表示的自守归纳的弱Langlands函子提升.利用这种自守归纳法，我们给出了调和谱中离散自守表示的$L(s,π,\wedge^{3}\otimesχ)$极点存在性的一个几何判据.
2019-03-11 math.NT math.RT
On Whittaker--Fourier coefficients of automorphic forms on unitary groups: reduction to a local identity
研究了拟分裂酉群上自守形式的Whittaker-傅里叶系数.我们减少了类似的一野池田的陈述，一个地方的陈述使用的下降法的金兹伯格-拉利斯-苏德里。
2014-12-16 math.NT math.RT
Explicit calculations of automorphic forms for definite unitary groups
本文给出了一个计算Q上确定酉群的自守形式的全空间的算法，并应用该算法计算了一个秩为3的酉群的水平$G(Z-hat)$和各种小权的自守形式.这导致从U_1 x U_1 x U_1和U_1 x U_2的自守形式的各种类型的内窥镜提升的一些示例，以及对应于3维不可约l-adic伽罗瓦表示族的权重（3，3）的非内窥镜形式的示例。我还计算了一些水平结构为2的自守形式的2-adic斜率，证明了斜率的局部恒定性。
2008-11-03 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
The sign of Galois representations attached to automorphic forms for unitary groups
我们确定了CM场Gl_n的极化上同调尖形自守形式上的伽罗瓦表示的极化不可约因子的极化符号：它总是+1，正如Gross所证明的那样。
2008-04-17 math.NT math.RT
p-adic Differential Operators on Automorphic Forms on Unitary Groups
本文的目的是研究U（n，n）上自守形式上的某些p-adic微分算子.这些算子是N. M.为Hilbert模形式构造的p-adic微分算子的高维向量值情形的推广。卡茨它们是H.马斯和后来广泛研究了M。Harris和G.志村这些算子在构造某些附加到酉群U（n）x U（n）上的p-adic自守形式族上的p-adic L-函数时是有用的。
2013-01-31 math.NT
Constructing vector-valued automorphic forms on unitary groups
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；Boston College（波士顿学院）；University of Arizona（亚利桑那大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文引入一种从标量值自守形式构造酉群上向量值自守形式的方法，并给出显式例子，该方法使用微分算子并克服了Siegel情形中未出现的挑战。
2025-07-03 math.NT
Adjoint Selmer groups of automorphic Galois representations of unitary type
证明了酉类型自守Galois表示的伴随Selmer群消失，并为非CM Hilbert模形式和全实域椭圆曲线提供确切结果。。
2023-06-30 math.NT
Dirichlet twists of $\operatorname{GL}_n$-automorphic $L$-functions and hyper-Kloosterman Dirichlet series
通过推导特殊的Voronoi求和公式，我们计算了由素幂导体的本原偶Dirichlet特征标扭曲的$\operatorname{GL}_n$ -自守$L$ -函数在临界带内任意点处的平均值.我们的计算是新颖的，因为扭曲的总和可以表示在平均本身，而且它看到各种新的求和公式的设置中的素数幂模的推导。一个结果，正如我们所解释的，是显示与$L$-自守$\operatorname{GL}_n$-函数相关的超Kloosterman狄利克雷级数的解析延拓和加法求和公式。
2021-11-14 math.NT
Periodic twists of $GL_3$-automorphic forms
证明了$SL_3(\Zz)$上自守形式的Hecke特征值关于$q^{3/2}$的长度和与傅里叶变换有界的$q$ -周期函数无关.这概括了早期的结果Munshi和Holowinsky-纳尔逊，对应乘法狄利克雷字符，特别适用于跟踪功能的小导体模素数。
2019-12-21 math.NT
Twists of automorphic L-functions at the central point
我们研究了自守L函数在临界带中心的扭曲的非零性。给定一个满足一定技术条件的模D本原特征标χ，证明了当q为大素数时，对于权为2且水平为q的本原形式的正比例，扭L函数L（f.χ，s）在s=1/2处不为零.我们还研究了L（f.χ，s）的高阶导数的中心值，并由此导出了所研究的L函数的平均解析秩的上界.
2013-02-25 math.NT
Automorphic representations with prescribed ramification for unitary groups
设F是全实数域，n是素数，G是定义在F上的秩为n的酉群，且G在每一个无穷处都是紧的.证明了G的尖点自守表示的个数的渐近公式，其中G的尖点表示的因子在任意多个位置上都被规定为惯性。所用的结果和方法是Weinstein对GL_2所用的结果和方法的推广。
2011-10-17 math.NT math.RT
On $(χ,b)$-factors of Cuspidal Automorphic Representations of Unitary Groups I
根据[GJS 09]关于正交群的思想，我们引入了酉群尖点自守表示$σ$的一族新的周期积分，并通过Arthur的内窥镜分类（[Art 13]，[Mok 13]，[KMSW 14]），研究了它们与在与$σ$相关的全局Arthur参数$ψ_σ$中出现一个简单全局Arthur参数$(χ,b)$的关系.这个论证使用了θ对应理论。这可以被看作是[Jia 14]中概述的$(χ,b)$理论的一部分，并且可以被看作是[Ral 91]中概述的某些$L$函数的θ对应和极点理论的改进。
2014-12-01 math.NT
Endoscopy and the automorphic tensor product on the unitary group
我们通过简单的稳定迹公式研究了$n$ -变量酉群上Langlands函性的一些缓和的内窥镜情形。这扩展了Rogawski和Clozel-Harris-Labesse以前的工作。Ramakrishnan和Kim-Shahidi证明了$GL_2 \times GL_2$和$GL_2 \times GL_3$的自守张量积的存在性。我们应用我们的内窥镜结果，在某种意义上，“电梯”这些定理，并推导出存在的自守张量积的准分裂酉群$U^*_2 \times U^*_2$和$U^*_2 \times U^*_3$。然后，我们制定的概念，过收敛朗兰兹函的有限酉群。我们应用Chenevier的一些结果，以获得态射的本征簇，扩展经典的内窥镜Langlands函。这使我们能够获得，在\emph{small slope}设置，一些经典的情况下，非回火内镜朗兰兹函数。最后，我们应用Barnet-Lamb-Gee-Geraghty-Taylor的势自同构结果，得到了高阶酉群的势自同构张量积的一些情形。
2012-06-11 math.NT
Endoscopic transfer between eigenvarieties for definite unitary groups
本文通过构造特征簇E_mPDMATHABMM E_PDMATHABMN，在经典点上插值内观变换映射，将确定酉群U（n）的内观变换推广到确定酉群的有限斜率p-adic自守形式.
2014-10-17 math.NT
Differential operators and families of automorphic forms on unitary groups of arbitrary signature
在20世纪70年代，塞尔利用$q$ -展开系数的爱森斯坦系列之间的同余关系产生$p$ -进族爱森斯坦系列，反过来，$p$ -进zeta函数。部分通过整合与最近的机器，包括卡茨的方法$p$ -进微分算子，他的战略影响了四十年的发展。以前的论文采用卡茨和塞尔的想法利用微分算子和同余产生家庭的自守形式依赖于$q$ -扩展的自守形式。本论文的首要目标是适应策略的自守形式的酉群，缺乏$q$ -扩展时，签名的形式$(a, b)$，$a\neq b$。特别是，本文完全消除了以前的工作中存在的签名的限制。作为中间步骤，我们实现了两个关键目标。首先，部分地通过仔细分析Young对称化子对Serre-Tate展开的作用，明确地描述了微分算子对任意签名的酉群上的自守形式的Serre-Tate展开的作用.作为一个直接的后果，对于每个酉群，我们得到的同余和家庭类似的研究卡茨和塞尔。其次，通过一个新的提升论证，我们构造了一个$p$ -adic测度，其取值于任意给定签名的酉群上的$p$ -adic自守形式空间。我们将这种措施的价值观明确的$p$ -进族爱森斯坦系列。我们的结果的一个应用是最近完成的建设$p$ -进$L$ -功能的酉群的第一个命名的作者，哈里斯，李，斯金纳。
2018-09-10 math.NT
Stable base change from unitary groups in three variables and integral relation of automorphic periods
本文证明三次变量拟分裂酉群与其稳定基变换到 GL_3 的自守周期间的 p-adic 整除性，并建立新型中度周期及伴随 L-值公式，推广了 GL_2 情形。
2026-09-23 math.NT
Galois equivariance of critical values of $L$-functions for unitary groups
本文的目的是提供第一作者证明的一个公式的一个改进，该公式将酉群上的自守$L$ -函数的某些临界值表示为自守形式的Petersson范数.在这里，我们提供了一个伽罗瓦等变版本的公式。我们也给出了$\GL_{n}\times\GL_{1}$的自守表示的特殊值的一些应用。我们证明了我们的结果与Deligne猜想是相容的。
2016-12-30 math.NT
Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups, II
在这篇文章中，我们改进了我们的主要结果从\emph{Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups}在两个方向：首先，我们允许分歧的地方在CM扩张$E/F$，我们认为表示是球形的关于某个特殊的极大紧子群，制定和证明一个类似的Kudla-Rapoport猜想奇异光滑Rapoport-Zink空间。其次，我们通过证明具有Drinfeld水平结构的酉Shimura簇的积分模型的上同调的一个更一般的消失结果，解除了对自守表示的分裂处分支的限制.
2021-04-10 math.AG math.NT math.RT
On the size of Satake parameters for unitary cuspidal automorphic representations for GL(4)
设GL（4）是数域F上GL（4）的尖点自守表示。我们获得了无条件的下界的地方，在那里的佐竹参数是不是“太大”的数量。在具有非平凡中心特征标的自对偶群的情况下，我们的结果意味着群被调和的地方的集合具有显式的正的下Dirichlet密度。我们的方法扩展Ramakrishnan仔细分析的假设可能性的结构的朗兰兹共轭类，以及他们的行为函电梯。然后我们讨论GL（3）中的类似问题。
2013-08-07 math.NT
New examples of p-adically rigid automorphic forms
我们给出了$p$ -自刚性酉群的上同调自守形式的例子。
2008-05-14 math.NT
Companion forms for unitary and symplectic groups
我们证明了一个同伴形式定理的普通n维自守伽罗瓦表示，使用的自同构提升定理开发的第二作者，和技术推导同伴形式定理由于第一作者。我们推导了酉群上模l伽罗瓦表示对应于自守表示的可能Serre权的结果.然后，我们使用函证明了类似的结果自守表示的GSP 4在全实数域。
2010-01-13 math.NT
Fields of rationality of automorphic representations: the case of unitary groups
本文研究了酉群的尖点自守表示族的有理域。具体地，对于固定的$A$和足够大的族$\mathcal{F}$，小比例的表示$π\in \mathcal{F}$将满足$[\mathbb{Q}(π):\mathbb{Q}] \leq A$。与Shin和Templier的早期工作一样，结果取决于家庭中表示的局部组件的Plancherel等分布结果。我们的工作的一个创新是一个上界的离散系列$GL_n(L)$表示与小领域的合理性，计数与适当的多重性，这反过来又取决于一个渐进的字符扩展的Murnaghan和正式的程度计算的Aubert和Plymen。
2016-05-31 math.NT math.RT
Value-Distribution of Logarithmic Derivatives of Quadratic Twists of Automorphic $L$-functions
设$d\in\mathbb{N}$，$π$是$\mathrm{GL}_{d}(\mathbb{A}_{\mathbb{Q}})$的具有酉中心特征标的固定尖点自守表示.我们确定的极限分布的家庭值$-\frac{L'}{L}(1+it,π\otimesχ_D)$的$D$变化的基本判别式。这里，$t$是固定实数，而$χ_D$是与$D$相关的实数字符。我们建立了一个上限的差异，这个家庭的收敛到其极限分布。作为这个结果的应用，当$π$是自对偶时，我们得到了$\left|\frac{L'}{L}(1,π\otimesχ_D)\right|$的小值的一个上界.
2023-02-23 math.NT
Twisted moments of L-functions and spectral reciprocity
建立了一个互等公式，将q阶自守L函数被第11个Hecke本征值扭曲的四阶矩表示为q阶自守L函数被第q个Hecke本征值扭曲的四阶矩.直接推论包括L函数在水平方面的次凸性界和自守L函数的五阶矩的上界的简短证明。
2018-10-01 math.NT
The first non-vanishing quadratic twist of an automorphic L-series
设pi是GL（r，A_Q）上的一个自守表示，其中r=1，2或3.设d是一个基本判别式，chi_d是相应的二次Dirichlet特征标.我们考虑相对于pi的数据（水平、权重或特征值）的最小d的问题，使得扭曲L-级数的中心值非零，即L（1/2，pi x chi_d）！0.例如，设N为π的水平。利用多重狄利克雷级数，我们证明了中心扭曲$L$ -值的非零性，其中对于GL（1），d << N^{1/2}，对于GL（2），d << N^1，对于GL（3），d << N^2，最后一种情况假设某个特征标是二次的（见定理1.13）。为了简单起见，我们在Q上工作，但该方法推广到任意数域。我们猜想，在所有情况下，d << N^n时都应该有这样的扭转。这可以从多重狄利克雷级数的林德洛夫型界得出，该级数没有欧拉积，但由应用于自守形式的Rankin-Selberg积分构成，该自守形式是Hecke算子的本征函数。
2010-08-04 math.NT
Endoscopic Classification of Representations: Inner Forms of Unitary Groups
我们对不拟分裂的酉群的自守表示（数域上）和不可约容许表示（局部域上）进行了分类，并假设拟分裂的酉群也是如此.根据一般线性群的自守表示，给出了自守表示的分类。不可约容许表示的分类是根据Langlands参数给出的。
2014-12-03 math.NT math.RT
A note on the second moment of automorphic L-functions
我们得到了与权为2的本原Hecke本征形相关的$L$ -函数的扭谐二阶矩的公式。我们的中值定理的一个后果是让人想起最近的Conrey和杨的狄利克雷$L$ -函数的扭曲二阶矩的互易公式的结果。
2009-09-26 math.NT
Bushnell-Kutzko types for $P$-ordinary automorphic representations on unitary groups
本文将Hida的酉群常表示定理推广到一般抛物子群$P$对应的$P$-常表示，利用Bushnell-Kutzko型理论构造关联的有限维型，发展$P$-伊瓦霍里水平的模形式理论并得到对偶概念的推论。
2023-11-09 math.NT
Residual automorphic forms and spherical unitary representations of exceptional groups
阿瑟已经证明，一些表示的酉性可以通过找到适当的自守实现来证明。Moeglin对典型群和Kim对特殊Chevalley群G_2都证明了这一点。本文将他们关于球面表示的结果推广到其余例外群E_6、E_7、E_8和F_4。特别地，我们证明了Arthur的猜想：如果Chevalley群在特征为零的任何局部域上的非分歧主列的球面分量的Langlands参数与Langlands对偶李代数的余伴随幂零轨道的一半标记重合，则球面分量是可么正化的.
2012-05-02 math.NT math.RT
Positivity of automorphic vector bundles on unitary Shimura varieties
研究单位ary Shimura 变种上自动机向量丛的正性条件，基于签名数据和权重坐标，推广了Hilbert模形式和U(2)-Shimura变种的 ample cone 结果。
2026-05-01 math.AG math.NT
On critical values of L-functions of potentially automorphic motives
在本文中，我们证明了一个版本的德利涅猜想的潜在自守的动机，扭曲的某些代数Hecke字符。Hecke特征标的选择使得我们可以在全定酉群的上下文中使用自守方法。
2016-05-09 math.NT
Congruence primes for automorphic forms on unitary groups and applications to the arithmetic of Ikeda lifts
本文利用与$f$相联系的标准$L$ -函数的特殊值的可除性，给出了一大类全实数域$F$的酉群$U(n,n)(A_F)$上自守形式$f$的素数是同余素数的一个充分条件.我们还研究了在$U(n,n)(A_{\mathbf{Q}})$上的池田提升$I_ϕ$（椭圆模形式$ϕ$）的傅立叶系数的$\ell$ -adic性质，证明了它们是模$\ell$不为零的$\ell$ -adic整数.最后我们结合这些结果表明，$\ell$是$I_ϕ$的同余素数的条件是由$ϕ$的对称平方$L$ -函数的特殊值的乘积的$\ell$ -整除性控制的.当我们的主要定理适用时，我们通过计算一个例子来结束本文。
2018-02-22 math.NT
p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties
给出并证明了任意签名的酉群上p进自守形式的若干消灭定理。Igusa塔上p-adic模形式的p-adic q-展开原理说，如果p-adic模形式f的q-展开的系数（足够多）为零，则f在Igusa塔上的任何地方都为零。文献中没有关于任意签名的酉群的p进q-展开原理。通过在任意签名的酉群上用Serre-Tate展开式（根据Serre-Tate变形坐标的展开式）代替q-展开式和用自守形式代替模形式，我们证明了p进q-展开原理的一个类似.更准确地说，我们证明，如果Igusa塔（在酉志村簇上）上的p进自守形式f的Serre-Tate展开式（足够多）的系数为零，则f在Igusa塔上相同地消失。本文件还载有大量的说明部分。特别是，临时组成部分作为一个补充飞的广泛工作的p-adic自守形式。
2015-12-10 math.NT
Statistics of Cohomological Automorphic Representations on Unitary Groups via the Endoscopic Classification
本文利用内窥分类计算酉群上具有给定无穷远处上同调因子的自守表示族在水平趋于无穷时的精确统计量，得到表示计数和 Satake 参数平均值的首项及误差界，并由此推出上同调增长渐近、平均 Sato-Tate 等分布律和 Sarnak-Xue 密度假设等结果。
2024-10-21 math.NT math.RT
On the rationality and holomorphy of Langlands-Shahidi L-functions over function fields
我们证明了三个主要结果：函数域上的所有Langlands-Shahidi自同构$L$ -函数都是有理的，自同构$L$ -函数被高分歧特征标扭转后成为多项式;并且，如果$π$是分裂经典群或酉群${\bf G}_n$的全局通用尖形自守表示，并且$τ$是一般线性群的尖形（酉）自守表示，则$L(s,π\times τ)$对于$\Re(s) > 1$是全纯的并且至多在$s=1$处具有一个简单极点。证明了$\Re(s) > 1$的自守外方、对称方和Asai L函数的全纯性和非零性。最后，我们完成了以前的结果的函性的经典群在函数域上。
2016-11-14 math.NT
Differential operators, pullbacks, and families of automorphic forms
本文主要分为两个部分。首先，我们构造了某些微分算子，它们推广了G.志村然后，作为这些微分算子的应用，我们构造了某些p-adic的自守形式族。在作者早期工作的基础上，这些微分算子将签名（n，n）的酉群上的自守形式映射到两个酉群的乘积$U^φ\times U^{-φ}$上的（向量值）自守形式，其中$U^φ$表示与n维向量空间上任意签名的埃尔米特形式$φ$相关联的酉群。这些微分算子具有p进和C无穷化身。在标量权重，C-无穷大的情况下，这些运营商同意Shimura研究。在本文的最后一节中，我们还讨论了对其他群体和环境的一些概括。本文的结果适用于作者与J. Fintzen、E.曼托万和我Varma和她正在进行的与M. Harris，J. -S. Li和C.斯金纳;他们也涉及到她最近的论文与X。湾
2015-09-14 math.NT
New error term for the fourth moment of automorphic L functions
本文改进了Kowalski，Michel和Vanderkam所证明的素数级权为2的自守L函数的扭四阶矩的渐近公式中的误差项.由此，我们在水平方面得到了一个新的次凸性界，并改进了同时非零比例的下界。
2016-02-26 math.NT
Perfectoid unitary Shimura varieties and $p$-adic Eichler-Shimura map I
Yau Mathematical Science Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文通过完美体构造和收敛Eichler-Shimura映射，研究单位ary群上的$p$-adic自动机形与特征种几何及$p$-adic $L$-函数的关系。
2026-02-25 math.AG math.NT math.RT
Subconvexity bounds in depth-aspect for automorphic L-functions on GL(2)
本文从谱恒等式出发，得到了任意数域上GL（2）的自守L函数族的二阶积分矩的带误差项的渐近性，并根据在固定有限位置的任意分支的特征标的扭转得到了这些渐近性.误差项中的功率节省在该非阿基米德位置处打破了凸性。
2009-04-07 math.NT
Automorphic forms and cubic twists of elliptic curves
本文考察了椭圆曲线E_D：x^3 + y^3 = D与GL（3）的三次覆盖上的某个次代数形式之间的关系，该次代数形式的第m，n次Whittaker-傅里叶系数本质上是曲线E_{m^2n}的L-级数.我们可以通过利用这种联系来获得曲线E_D的集体行为的信息;例如，我们可以证明：定理：固定任何素数p \ne 3和任何同余类c mod p，则有无穷多个D同余到c mod p，使得曲线E_D没有有理解。本文是相当独立的，没有先验知识的代数数论，解析数论或metaplectic形式的假设。另一方面，本文是一个综述，没有证据。
1994-07-12 math.NT math.RT
Analytic twists of $\rm GL_2\times\rm GL_2$ automorphic forms
令$f$和$g$分别是具有归一化傅立叶系数$λ_f(n)$和$λ_g(n)$的$\rm SL_2(\mathbb{Z})$的全纯形式或马斯尖点形式。本文证明了和$$ \sum_{n=1}^{\infty}λ_f(n) λ_g(n)e\left(t φ\left(\frac{n}{X}\right)\right)V\left(\frac{n}{X}\right), $$的非平凡估计，其中$e(x)=e^{2πix}$，$V(x)\in \mathcal{C}_c^{\infty}(1,2)$，$t\geq 1$是大参数，$φ(x)$是某个非线性实值光滑函数.这些估计的应用包括一个次凸界的Rankin-Selberg $L$ -功能$L(s,f\otimes g)$在$t$方面，一个改进的估计非线性指数扭曲和以下渐近公式的总和的傅立叶系数的某些$\rm{GL}_5$爱森斯坦系列$$ \sum_{n \leq X}λ_{1\boxplus(f\times g)}(n) =L(1,f\times g)X + O(X^{\frac{2}{3}-\frac{1}{356}+\varepsilon}) $$任何$\varepsilon>0$。
2021-10-13 math.NT
On quadratic distinction of automorphic sheaves
我们证明了一个经典的结果的几何版本的表征的不可约尖形自守表示的$\mathrm{GL}_n(\mathbb{A}_E)$是一个稳定的尖形包的准分裂酉群相关的二次扩展$E/F$的基础变化，通过非零的某些周期积分，称为被区分。我们证明了$\mathrm{GL}_{n,X'}$的自守层的上同调是非零的当且仅当$X'$上的局部系统$E$关于曲线的一个双覆盖$X'/X$是共轭自对偶的，这直接关系到从相关的酉群的基变化。特别是，几何设置对任何基本场都有意义。
2011-02-17 math.AG math.NT math.RT
Low moments of automorphic random multiplicative function sums
University of Oxford（牛津大学）
本文确定了满足素平方消去条件的自守随机乘法函数部分和低阶矩的阶，推广了Harper的结果，适用于酉型和辛型不可约紧群表示。
2026-09-18 math.NT math.PR
Torus periods of automorphic functions and the meromorphic continuation of related Dirichlet Series
我们考虑模函数（即，Eisenstein级数和Hecke-Maass形式）。我们固定一个二次数域E。这就产生了沿着对应于E的环面的模函数的扭曲（由域E的Hecke特征）周期。证明了由这些扭周期生成的狄利克雷级数的亚纯延拓。
2011-12-30 math.NT math.RT
On algebraic twists with composite moduli
本文研究自守系数与复合模迹函数构成的代数扭曲和的界，给出了相应估计。
2023-04-17 math.NT
Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups
本文研究了关于CM扩张的偶数秩酉群的调和整体$L$ -包$π$的动机的Chow群，其整体根为$-1$ .证明了在对$π$的分支的某些限制条件下，如果中心导数$L'(1/2,π)$不为零，则某个酉Shimura簇的Chow群在其反射域上的$π$ -近同型局部化不为零.这证明了Chow群和$L$ -函数的Beilinson-Bloch猜想的一部分，推广了Birch和Swinnerton-Dyer猜想.此外，在Kudla特殊圈生成函数的模性假设下，利用算术θ提升方法构造了Chow群的某个$π$ -近同构子空间中的元素，并利用中心导数$L'(1/2,π)$和局部加倍zeta积分计算了它们的高度.这证实了我们提出的代数算术内积公式，它将Gros-Zagier公式推广到高维动机。
2021-04-10 math.AG math.NT math.RT
Product formulas on a unitary group in three variables
我们得到了$Γ\backslash U(2, 1)/K$上与非全纯自守形式相关的基本偏微分算子。给出了相应的权$k$的Eisenstein级数和权$k$的自守格林函数.并得到了与之相关的乘积公式。作为乘积公式的一个推论，我们给出了U（2，1）的凸余紧子群所对应的Eisenstein级数的函数方程.
2001-04-30 math.AG math.NT math.RT
The number of coefficients of automorphic $L$-functions for $GL_m$ of same signs
设$π$是$GL_m({\Bbb A}_{\Bbb Q})$的不可约酉尖点表示，$L(s, π)$是附着在$π$上的自守$L$ -函数，它在半平面$\mbox{Re} s>1$中具有狄利克雷级数表达式.当$π$是自逆的时，狄利克雷级数表达式中的所有系数都是实数.本文分别给出了正系数和负系数个数的非平凡下界。
2015-07-02 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms in the $μ$-ordinary setting
我们开发了一个理论的$p$ -进自守形式的酉群，允许$p$ -进插值的家庭和持有的所有素数$p$不分歧的反射领域$E$的相关酉志村品种。如果普通轨迹是非空的（一个条件，只有满足$p$分裂完全$E$），我们恢复Hida的理论$p$ -adic自守形式，这是定义在普通轨迹。更一般地，我们在$μ$ -普通轨迹上工作，这是开放和稠密的。通过消除$p$上的分裂条件，我们的框架应该允许许多结果采用Hida的理论扩展到无限多个素数。我们还提供了一个$p$ -进族的自守形式，使用微分算子的文件中构建。我们的方法是适应方法的Hida和Katz更一般的$μ$ -普通的设置，同时也建立在每个作者的论文。一路上，我们遇到了一些意想不到的挑战和微妙之处，不会出现在普通的设置。
2020-03-06 math.NT
A p-adic Eisenstein measure for vector-weight automorphic forms
在某些酉群上构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在向量权p-adic自守形式空间中.这个措施允许我们p-adically插值的特殊值的某些向量权重C-无穷自守形式，包括爱森斯坦系列，因为他们的权重变化。我们还解释了如何将我们的方法扩展到Siegel模形式的情况，以及如何恢复Nicholas Katz的Hilbert模形式的爱森斯坦级数的p-adic族。
2014-11-04 math.NT
Uniform subconvexity and symmetry breaking reciprocity
建立了一个非对称互等公式，将q级原中心特征标自守L-函数的四阶矩被l阶Hecke特征值扭曲表示为l级原中心特征标自守L-函数的扭曲混合矩.作为应用，得到了L-函数在水平和特征值方面的一致次凸性界。
2018-04-04 math.NT
