自守随机乘法函数和的低阶矩
Low moments of automorphic random multiplicative function sums
- University of Oxford（牛津大学）
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AI总结：
本文确定了满足素平方消去条件的自守随机乘法函数部分和低阶矩的阶，推广了Harper的结果，适用于酉型和辛型不可约紧群表示。
AI中文摘要：
我们确定了有界次数欧拉乘积相关的随机乘法函数部分和的低阶矩的阶，其中酉局部参数满足素平方消去条件，从而推广了Harper的开创性工作。该结果适用于酉型或辛型的不可约紧群表示，包括高秩Sato--Tate模型$SU(d)$和奇对称幂Sato--Tate模型$\operatorname{Sym}^{m}SU(2)$。
英文摘要：
We determine the order of the low moments of partial sums of random multiplicative functions associated with Euler products of bounded degree whose unitary local parameters satisfy a prime-square cancellation condition, thereby generalizing Harper's seminal work. The result applies to irreducible compact-group representations of unitary or symplectic type, including the higher-rank Sato--Tate model $SU(d)$ and the odd symmetric-power Sato--Tate model $\operatorname{Sym}^{m}SU(2)$.
