Endoscopy and the automorphic tensor product on the unitary group
我们通过简单的稳定迹公式研究了$n$ -变量酉群上Langlands函性的一些缓和的内窥镜情形。这扩展了Rogawski和Clozel-Harris-Labesse以前的工作。Ramakrishnan和Kim-Shahidi证明了$GL_2 \times GL_2$和$GL_2 \times GL_3$的自守张量积的存在性。我们应用我们的内窥镜结果，在某种意义上，“电梯”这些定理，并推导出存在的自守张量积的准分裂酉群$U^*_2 \times U^*_2$和$U^*_2 \times U^*_3$。然后，我们制定的概念，过收敛朗兰兹函的有限酉群。我们应用Chenevier的一些结果，以获得态射的本征簇，扩展经典的内窥镜Langlands函。这使我们能够获得，在\emph{small slope}设置，一些经典的情况下，非回火内镜朗兰兹函数。最后，我们应用Barnet-Lamb-Gee-Geraghty-Taylor的势自同构结果，得到了高阶酉群的势自同构张量积的一些情形。
2012-06-11 math.NT
Automorphic Forms on Unitary Groups
本文详细阐述了作者在2022年亚利桑那冬季学校讲座的内容，重点研究酉群上的自守形式及其代数性结果，并讨论了酉群背景下自守$L$-函数的相关问题。
2024-04-02 math.NT
Period relations for automorphic forms on unitary groups and critical values of $L$-functions
本文研究了CM域上酉群的自守表示的周期的一些性质及其$L$ -函数的临界值。证明了一个用全纯自守形式的Petersson范数表示的绝对收敛范围内的临界值的公式。另一方面，我们表示的Deligne周期的相关动机作为产品的二次周期和比较两个表达式通过Deligne猜想。
2016-12-18 math.NT
Automorphic congruences and torsion in the cohomology of a simple unitary Shimura variety
首先给出了一个相对灵活的构造Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇的挠上同调类的方法，其系数在非正则局部系统中。证明了每个挠上同调类都存在无穷多个特征为零的不可约自守表示，它们是两两非同构的弱同余的。
2017-01-02 math.NT
Explicit calculations of automorphic forms for definite unitary groups
本文给出了一个计算Q上确定酉群的自守形式的全空间的算法，并应用该算法计算了一个秩为3的酉群的水平$G(Z-hat)$和各种小权的自守形式.这导致从U_1 x U_1 x U_1和U_1 x U_2的自守形式的各种类型的内窥镜提升的一些示例，以及对应于3维不可约l-adic伽罗瓦表示族的权重（3，3）的非内窥镜形式的示例。我还计算了一些水平结构为2的自守形式的2-adic斜率，证明了斜率的局部恒定性。
2008-11-03 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
p-adic Differential Operators on Automorphic Forms on Unitary Groups
本文的目的是研究U（n，n）上自守形式上的某些p-adic微分算子.这些算子是N. M.为Hilbert模形式构造的p-adic微分算子的高维向量值情形的推广。卡茨它们是H.马斯和后来广泛研究了M。Harris和G.志村这些算子在构造某些附加到酉群U（n）x U（n）上的p-adic自守形式族上的p-adic L-函数时是有用的。
2013-01-31 math.NT
Constructing vector-valued automorphic forms on unitary groups
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；Boston College（波士顿学院）；University of Arizona（亚利桑那大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文引入一种从标量值自守形式构造酉群上向量值自守形式的方法，并给出显式例子，该方法使用微分算子并克服了Siegel情形中未出现的挑战。
2025-07-03 math.NT
Adjoint Selmer groups of automorphic Galois representations of unitary type
证明了酉类型自守Galois表示的伴随Selmer群消失，并为非CM Hilbert模形式和全实域椭圆曲线提供确切结果。。
2023-06-30 math.NT
On $(χ,b)$-factors of Cuspidal Automorphic Representations of Unitary Groups I
根据[GJS 09]关于正交群的思想，我们引入了酉群尖点自守表示$σ$的一族新的周期积分，并通过Arthur的内窥镜分类（[Art 13]，[Mok 13]，[KMSW 14]），研究了它们与在与$σ$相关的全局Arthur参数$ψ_σ$中出现一个简单全局Arthur参数$(χ,b)$的关系.这个论证使用了θ对应理论。这可以被看作是[Jia 14]中概述的$(χ,b)$理论的一部分，并且可以被看作是[Ral 91]中概述的某些$L$函数的θ对应和极点理论的改进。
2014-12-01 math.NT
Endoscopic transfer between eigenvarieties for definite unitary groups
本文通过构造特征簇E_mPDMATHABMM E_PDMATHABMN，在经典点上插值内观变换映射，将确定酉群U（n）的内观变换推广到确定酉群的有限斜率p-adic自守形式.
2014-10-17 math.NT
Automorphic congruences between torsion cohomological classes
该研究针对局部可除代数的两个模$l$同余表示，证明其诱导的KHT志村簇上Harris-Taylor局部系统的紧支上同调$l$-挠同构，并推导了特定相似群的精确非tempered自守同余构造。
2025-10-02 math.NT
Differential operators and families of automorphic forms on unitary groups of arbitrary signature
在20世纪70年代，塞尔利用$q$ -展开系数的爱森斯坦系列之间的同余关系产生$p$ -进族爱森斯坦系列，反过来，$p$ -进zeta函数。部分通过整合与最近的机器，包括卡茨的方法$p$ -进微分算子，他的战略影响了四十年的发展。以前的论文采用卡茨和塞尔的想法利用微分算子和同余产生家庭的自守形式依赖于$q$ -扩展的自守形式。本论文的首要目标是适应策略的自守形式的酉群，缺乏$q$ -扩展时，签名的形式$(a, b)$，$a\neq b$。特别是，本文完全消除了以前的工作中存在的签名的限制。作为中间步骤，我们实现了两个关键目标。首先，部分地通过仔细分析Young对称化子对Serre-Tate展开的作用，明确地描述了微分算子对任意签名的酉群上的自守形式的Serre-Tate展开的作用.作为一个直接的后果，对于每个酉群，我们得到的同余和家庭类似的研究卡茨和塞尔。其次，通过一个新的提升论证，我们构造了一个$p$ -adic测度，其取值于任意给定签名的酉群上的$p$ -adic自守形式空间。我们将这种措施的价值观明确的$p$ -进族爱森斯坦系列。我们的结果的一个应用是最近完成的建设$p$ -进$L$ -功能的酉群的第一个命名的作者，哈里斯，李，斯金纳。
2018-09-10 math.NT
On the size of Satake parameters for unitary cuspidal automorphic representations for GL(4)
设GL（4）是数域F上GL（4）的尖点自守表示。我们获得了无条件的下界的地方，在那里的佐竹参数是不是“太大”的数量。在具有非平凡中心特征标的自对偶群的情况下，我们的结果意味着群被调和的地方的集合具有显式的正的下Dirichlet密度。我们的方法扩展Ramakrishnan仔细分析的假设可能性的结构的朗兰兹共轭类，以及他们的行为函电梯。然后我们讨论GL（3）中的类似问题。
2013-08-07 math.NT
Automorphic density estimates and optimal Diophantine exponents
本文利用四元数代数导出的一致不可约算术同余格点新近建立的精细Sarnak密度假设，无条件建立了其在对称空间上作用的最优逼近指数，并给出了任意Gelfand对乘积中格点逼近指数最优性的一般谱准则。
2024-07-27 math.NT
Stable base change from unitary groups in three variables and integral relation of automorphic periods
本文证明三次变量拟分裂酉群与其稳定基变换到 GL_3 的自守周期间的 p-adic 整除性，并建立新型中度周期及伴随 L-值公式，推广了 GL_2 情形。
2026-09-23 math.NT
Galois equivariance of critical values of $L$-functions for unitary groups
本文的目的是提供第一作者证明的一个公式的一个改进，该公式将酉群上的自守$L$ -函数的某些临界值表示为自守形式的Petersson范数.在这里，我们提供了一个伽罗瓦等变版本的公式。我们也给出了$\GL_{n}\times\GL_{1}$的自守表示的特殊值的一些应用。我们证明了我们的结果与Deligne猜想是相容的。
2016-12-30 math.NT
New examples of p-adically rigid automorphic forms
我们给出了$p$ -自刚性酉群的上同调自守形式的例子。
2008-05-14 math.NT
Companion forms for unitary and symplectic groups
我们证明了一个同伴形式定理的普通n维自守伽罗瓦表示，使用的自同构提升定理开发的第二作者，和技术推导同伴形式定理由于第一作者。我们推导了酉群上模l伽罗瓦表示对应于自守表示的可能Serre权的结果.然后，我们使用函证明了类似的结果自守表示的GSP 4在全实数域。
2010-01-13 math.NT
Theta lifting for tempered representations of real unitary groups
我们研究了实酉群的theta提升，并完全确定了调和表示的theta提升。特别是，我们表明，θ电梯（限制）离散系列表示可以表示为上同调诱导表示在弱公平的范围。这推广了J. - S. Li在具有充分正则无穷小特征的离散级数表示的情况下，其θ提升可以表示为良好范围内的上同调诱导表示。
2021-07-06 math.NT math.RT
Construction of torsion cohomology classes for KHT Shimura varieties
设$Sh_K(G,μ)$是Harris-Taylor书中介绍的KHT型Shimura簇，它与某个相似群$G/\mathbb Q$和$G(\mathbb A)$的开紧子群$K$相关联.对于$G$的任何不可约代数$\overline{\mathbb Q}_l$ -表示$ξ$，令$V_ξ$是$Sh_K(G,μ)$上的$\mathbb Z_l$ -局部系统。从我的关于p-稳定化的文章中我们知道，如果我们允许$K$的局部分量$K_l$足够小，那么一定存在一些在$V_ξ$中具有系数的非平凡上同调类.本文的目的是，然后明确地构造这样的扭转类的控制$K_l$。作为应用，我们在$l$上得到了同权同水平的调和与非调和自守表示之间的一些新的自守同余的构造。
2019-03-26 math.NT
The Exterior Cubic L-function of GU(6) and Unitary Automorphic Induction
本文将${\rm GL}_6\times {\rm GL}_1$的外立方自守$L$ -函数的Ginzburg-Rallis积分表示推广到拟分裂酉相似群${\rm GU}_6$的积分表示，并建立了它的解析性质，用以确定该$L$ -函数的极点.进一步，我们引入了${\rm GU}_n$的自守表示的自守归纳，并证明了一般尖点自守表示的自守归纳的弱Langlands函子提升.利用这种自守归纳法，我们给出了调和谱中离散自守表示的$L(s,π,\wedge^{3}\otimesχ)$极点存在性的一个几何判据.
2019-03-11 math.NT math.RT
A comparison of automorphic and Artin L-series of GL(2)-type agreeing at degree one primes
设$F/k$是素度数域的循环扩张.设$ρ$是$F$的绝对伽罗瓦群的Artin型的不可约$2$维表示，$π$是GL $_2(\mathbb A_F)$的尖点自守表示，使得$L$ -函数$L(s,ρ_v)$和$L(s,π_v)$在$k$上的一次位置$v$完全一致（但不一致）.在这种情况下，我们证明，我们有全球身份$L(s,ρ)=L(s,π)$，与$ρ_v \leftrightarrow π_v$是由当地朗兰兹对应在所有PDMATHAMBMV。特别地，$π$是回火的，并且$L(s,ρ)$是完整的。
2015-02-14 math.NT
On Whittaker--Fourier coefficients of automorphic forms on unitary groups: reduction to a local identity
研究了拟分裂酉群上自守形式的Whittaker-傅里叶系数.我们减少了类似的一野池田的陈述，一个地方的陈述使用的下降法的金兹伯格-拉利斯-苏德里。
2014-12-16 math.NT math.RT
Bushnell-Kutzko types for $P$-ordinary automorphic representations on unitary groups
本文将Hida的酉群常表示定理推广到一般抛物子群$P$对应的$P$-常表示，利用Bushnell-Kutzko型理论构造关联的有限维型，发展$P$-伊瓦霍里水平的模形式理论并得到对偶概念的推论。
2023-11-09 math.NT
The sign of Galois representations attached to automorphic forms for unitary groups
我们确定了CM场Gl_n的极化上同调尖形自守形式上的伽罗瓦表示的极化不可约因子的极化符号：它总是+1，正如Gross所证明的那样。
2008-04-17 math.NT math.RT
The multiplicity problems for the unitary Ginzburg-Rallis models
本文研究了酉群和酉相似群情形下Ginzburg-Rallis模型的类比的局部重数问题。对于酉相似群情形，通过证明模型的局部迹公式，我们能够证明所有调和表示的重数公式，这意味着在每个调和局部Vogan $L$ -包上重数之和等于$1$.对于酉群的情况下，我们还证明了一个多重公式的所有回火表示，这意味着的总和的多重性是等于$2$在每个回火本地Vogan $L$ -包。
2018-08-26 math.NT math.RT
On the Ramanujan conjecture for automorphic forms over function fields I. Geometry
设$G$是函数域上的可裂半单群.我们证明了$G$的自守表示在非分歧的地方的temperedness，在一个地方的局部假设，强于超尖性，并假设存在循环基变化具有良好的性能。我们的方法依赖于$\operatorname{Bun}_G$的几何结构。它是独立的工作Lafforgue的全球朗兰兹对应。
2020-09-27 math.AG math.NT math.RT
Automorphic representations with prescribed ramification for unitary groups
设F是全实数域，n是素数，G是定义在F上的秩为n的酉群，且G在每一个无穷处都是紧的.证明了G的尖点自守表示的个数的渐近公式，其中G的尖点表示的因子在任意多个位置上都被规定为惯性。所用的结果和方法是Weinstein对GL_2所用的结果和方法的推广。
2011-10-17 math.NT math.RT
Congruence primes for automorphic forms on unitary groups and applications to the arithmetic of Ikeda lifts
本文利用与$f$相联系的标准$L$ -函数的特殊值的可除性，给出了一大类全实数域$F$的酉群$U(n,n)(A_F)$上自守形式$f$的素数是同余素数的一个充分条件.我们还研究了在$U(n,n)(A_{\mathbf{Q}})$上的池田提升$I_ϕ$（椭圆模形式$ϕ$）的傅立叶系数的$\ell$ -adic性质，证明了它们是模$\ell$不为零的$\ell$ -adic整数.最后我们结合这些结果表明，$\ell$是$I_ϕ$的同余素数的条件是由$ϕ$的对称平方$L$ -函数的特殊值的乘积的$\ell$ -整除性控制的.当我们的主要定理适用时，我们通过计算一个例子来结束本文。
2018-02-22 math.NT
Residues of Rankin-Selberg Zeta integrals and the split non-tempered Gan-Gross-Prasad conjectures
本文通过 Zeta 积分残差正则化方法，解决了非温控 Gan-Gross-Prasad 猜想及其细化版本在局部域上的问题。
2025-11-26 math.NT math.RT
p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties
给出并证明了任意签名的酉群上p进自守形式的若干消灭定理。Igusa塔上p-adic模形式的p-adic q-展开原理说，如果p-adic模形式f的q-展开的系数（足够多）为零，则f在Igusa塔上的任何地方都为零。文献中没有关于任意签名的酉群的p进q-展开原理。通过在任意签名的酉群上用Serre-Tate展开式（根据Serre-Tate变形坐标的展开式）代替q-展开式和用自守形式代替模形式，我们证明了p进q-展开原理的一个类似.更准确地说，我们证明，如果Igusa塔（在酉志村簇上）上的p进自守形式f的Serre-Tate展开式（足够多）的系数为零，则f在Igusa塔上相同地消失。本文件还载有大量的说明部分。特别是，临时组成部分作为一个补充飞的广泛工作的p-adic自守形式。
2015-12-10 math.NT
On the rationality and holomorphy of Langlands-Shahidi L-functions over function fields
我们证明了三个主要结果：函数域上的所有Langlands-Shahidi自同构$L$ -函数都是有理的，自同构$L$ -函数被高分歧特征标扭转后成为多项式;并且，如果$π$是分裂经典群或酉群${\bf G}_n$的全局通用尖形自守表示，并且$τ$是一般线性群的尖形（酉）自守表示，则$L(s,π\times τ)$对于$\Re(s) > 1$是全纯的并且至多在$s=1$处具有一个简单极点。证明了$\Re(s) > 1$的自守外方、对称方和Asai L函数的全纯性和非零性。最后，我们完成了以前的结果的函性的经典群在函数域上。
2016-11-14 math.NT
Differential operators, pullbacks, and families of automorphic forms
本文主要分为两个部分。首先，我们构造了某些微分算子，它们推广了G.志村然后，作为这些微分算子的应用，我们构造了某些p-adic的自守形式族。在作者早期工作的基础上，这些微分算子将签名（n，n）的酉群上的自守形式映射到两个酉群的乘积$U^φ\times U^{-φ}$上的（向量值）自守形式，其中$U^φ$表示与n维向量空间上任意签名的埃尔米特形式$φ$相关联的酉群。这些微分算子具有p进和C无穷化身。在标量权重，C-无穷大的情况下，这些运营商同意Shimura研究。在本文的最后一节中，我们还讨论了对其他群体和环境的一些概括。本文的结果适用于作者与J. Fintzen、E.曼托万和我Varma和她正在进行的与M. Harris，J. -S. Li和C.斯金纳;他们也涉及到她最近的论文与X。湾
2015-09-14 math.NT
Fields of rationality of automorphic representations: the case of unitary groups
本文研究了酉群的尖点自守表示族的有理域。具体地，对于固定的$A$和足够大的族$\mathcal{F}$，小比例的表示$π\in \mathcal{F}$将满足$[\mathbb{Q}(π):\mathbb{Q}] \leq A$。与Shin和Templier的早期工作一样，结果取决于家庭中表示的局部组件的Plancherel等分布结果。我们的工作的一个创新是一个上界的离散系列$GL_n(L)$表示与小领域的合理性，计数与适当的多重性，这反过来又取决于一个渐进的字符扩展的Murnaghan和正式的程度计算的Aubert和Plymen。
2016-05-31 math.NT math.RT
The Bessel Period of U(3) and U(2) involving a non-tempered representation
在\cite{Ha}中，Neal Harris给出了酉群的一个精化的Gross-Prasad猜想，作为Ichino和Ikeda关于特殊正交群的论文\cite{Ich}的类比.在他的论文中，他提出了一个猜想的假设下，对给定的陈述应调和。在本文中，我们考虑一个特定的对涉及一个非回火。在这种情况下，类似的公式仍然存在，但中心临界$L$ -值与猜想中的略有不同。作为一个推论，这证明了调和条件在形成猜想中是必不可少的。
2015-12-31 math.NT
The Gan-Gross-Prasad period of Klingen Eisenstein families over unitary groups
本文计算了$\mathrm{U}(m+1, n)$上具有尖点自守形式的酉群$\mathrm{U}(m+1, n+1)$上Klingen Eisenstein级数的Gan-Gross-Prasad周期积分，并证明了它与某些特殊的Rankin-Selberg $L$ -值有关.当Klingen Eisenstein级数和尖点自守形式在Hida族中变化时，我们对这些Gan-Gross-Prasad周期积分进行了$p$ -adically插值.作为副产品，我们得到了$\mathrm{U}(m,n) \times \mathrm{U}(m+1, n)$上的Rankin-Selberg型$p$ -adic $L$ -函数.最终的动机是通过计算这样的Gan-Gross-Prasad周期积分来证明酉群上Klingen Eisenstein级数的$p$ -本原性质，本文是这个项目的一个起点。Eisenstein级数的$p$ -非线性性是岩泽理论自守方法中的一个基本性质。
2025-09-17 math.NT
Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups, II
在这篇文章中，我们改进了我们的主要结果从\emph{Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups}在两个方向：首先，我们允许分歧的地方在CM扩张$E/F$，我们认为表示是球形的关于某个特殊的极大紧子群，制定和证明一个类似的Kudla-Rapoport猜想奇异光滑Rapoport-Zink空间。其次，我们通过证明具有Drinfeld水平结构的酉Shimura簇的积分模型的上同调的一个更一般的消失结果，解除了对自守表示的分裂处分支的限制.
2021-04-10 math.AG math.NT math.RT
Endoscopic Classification of Representations: Inner Forms of Unitary Groups
我们对不拟分裂的酉群的自守表示（数域上）和不可约容许表示（局部域上）进行了分类，并假设拟分裂的酉群也是如此.根据一般线性群的自守表示，给出了自守表示的分类。不可约容许表示的分类是根据Langlands参数给出的。
2014-12-03 math.NT math.RT
Symbolic dynamics, automorphic functions, and Selberg zeta functions with unitary representations
以Hecke三角形表面的有限和无限区域为例，我们提出了技术的热力学形式主义的方法Selberg zeta函数与酉有限维表示$(V,χ)$双曲曲面（orbifolds）$Γ\backslash\mathbb{H}$以及转移算子技术开发周期函数的$(Γ,χ)$ -自守尖点形式。这导致了几个自然的结果。我们进一步展示了如何将这些结果推广到底层三角曲面上的台球流，并研究了转移算子沿Hecke三角群序列的收敛性。
2016-06-08 math.DS math.NT math.SP
The number of coefficients of automorphic $L$-functions for $GL_m$ of same signs
设$π$是$GL_m({\Bbb A}_{\Bbb Q})$的不可约酉尖点表示，$L(s, π)$是附着在$π$上的自守$L$ -函数，它在半平面$\mbox{Re} s>1$中具有狄利克雷级数表达式.当$π$是自逆的时，狄利克雷级数表达式中的所有系数都是实数.本文分别给出了正系数和负系数个数的非平凡下界。
2015-07-02 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms in the $μ$-ordinary setting
我们开发了一个理论的$p$ -进自守形式的酉群，允许$p$ -进插值的家庭和持有的所有素数$p$不分歧的反射领域$E$的相关酉志村品种。如果普通轨迹是非空的（一个条件，只有满足$p$分裂完全$E$），我们恢复Hida的理论$p$ -adic自守形式，这是定义在普通轨迹。更一般地，我们在$μ$ -普通轨迹上工作，这是开放和稠密的。通过消除$p$上的分裂条件，我们的框架应该允许许多结果采用Hida的理论扩展到无限多个素数。我们还提供了一个$p$ -进族的自守形式，使用微分算子的文件中构建。我们的方法是适应方法的Hida和Katz更一般的$μ$ -普通的设置，同时也建立在每个作者的论文。一路上，我们遇到了一些意想不到的挑战和微妙之处，不会出现在普通的设置。
2020-03-06 math.NT
Fourier expansions of vector-valued automorphic functions with non-unitary twists
我们提供的向量值特征函数的双曲拉普拉斯算子是扭转周期的horocycle方向的傅立叶展开。扭曲可以由有限维向量空间的任何自同态给出;不对可逆性或酉性做任何假设。这种特征函数的例子包括富克斯群的向量值扭曲自守形式。我们进一步提供了一个详细的描述的傅里叶系数，并明确确定他们的每一个组成部分，这密切依赖于扭曲自同态的特征值和约旦块的大小。此外，我们确定了傅里叶系数的增长性质。
2023-02-09 math.NT math.SP
Residual automorphic forms and spherical unitary representations of exceptional groups
阿瑟已经证明，一些表示的酉性可以通过找到适当的自守实现来证明。Moeglin对典型群和Kim对特殊Chevalley群G_2都证明了这一点。本文将他们关于球面表示的结果推广到其余例外群E_6、E_7、E_8和F_4。特别地，我们证明了Arthur的猜想：如果Chevalley群在特征为零的任何局部域上的非分歧主列的球面分量的Langlands参数与Langlands对偶李代数的余伴随幂零轨道的一半标记重合，则球面分量是可么正化的.
2012-05-02 math.NT math.RT
Positivity of automorphic vector bundles on unitary Shimura varieties
研究单位ary Shimura 变种上自动机向量丛的正性条件，基于签名数据和权重坐标，推广了Hilbert模形式和U(2)-Shimura变种的 ample cone 结果。
2026-05-01 math.AG math.NT
Irreducibility of Theta Lifting for Unitary Groups
本文证明了对于酉对偶约化对，不可约尖形自守表示的θ提升的第一次出现是不可约的。它还证明了theta提升的精炼塔性质和扭曲theta提升的对合性质。
2014-09-02 math.NT
Sur la compatibilite entre les correspondances de Langlands locale et globale pour U(3). (On the compatibility between local and global Langlands correspondances for U(3))
用一个提高等级的论点（和Larsen关于相容系统中伽罗瓦表示的图像的结果），我们证明了对于$\U(3)$的任何自守表示$π$，由Blasius和Rogawski的工作附加到$π$的$l$ -adic伽罗瓦表示$ρ_l$，是一个预期的本地朗兰兹对应在每一个有限的地方（至少到半简化和密度一组素数$l$）。我们依赖于Harris和Taylor的工作，他们已经证明了相同的结果（对于$\U(n)$），假设$π$的基变化在一个地方是平方可积的。作为一个推论，每一个在无穷多个位置上被调和的自守表示在每一个位置上都被调和。
2003-12-31 math.NT math.RT
Twisted Gan-Gross-Prasad conjecture for certain tempered L-packets
本文利用theta对应研究了某些调和表示的扭曲GGP猜想，并建立了一些特殊情况，即当酉群的L-参数是适当符号的共轭-对偶特征标之和时.
2022-08-26 math.NT math.RT
Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
本文给出了特征为$0$的非阿基米德域$F$上的辛正交酉对偶的θ提升的一个显式确定.我们确定当θ升降机的回火表示是非零的，并确定θ升降机的本地朗兰兹对应。
2016-02-03 math.NT math.RT
On the non-vanishing of theta liftings of tempered representations of U(p,q)
本文给出了酉对偶对（U（p，q），U（r，s））的θ提升的非零性的一个显式判定.假设当地的甘-格罗斯-普拉萨德猜想，我们确定当θ升降机的回火表示是非零的地方朗兰兹对应。
2016-10-25 math.NT math.RT
Further refinement of strong multiplicity one for GL(2)
对于GL（2）的酉非二面角尖形自守表示，我们得到了强重数1定理的一个精确的改进。给定GL（2）的两个酉尖形自守表示，它们不是扭等价的，对于一般和非二面角的情形，我们也发现Hecke特征值不相等的地方的数目有明显的下界.然后，我们构造的例子来证明这些结果是尖锐的。
2013-08-07 math.NT
Representations non temperees pour U(3) et conjectures de Bloch-Kato
本文利用三元酉群的自守形式的$p$ -adic族，证明了包含Rogawski构造的非调和形式的Bloch-Kato拓扑的一些情形.
2002-12-19 math.NT math.RT
Statistics of Cohomological Automorphic Representations on Unitary Groups via the Endoscopic Classification
本文利用内窥分类计算酉群上具有给定无穷远处上同调因子的自守表示族在水平趋于无穷时的精确统计量，得到表示计数和 Satake 参数平均值的首项及误差界，并由此推出上同调增长渐近、平均 Sato-Tate 等分布律和 Sarnak-Xue 密度假设等结果。
2024-10-21 math.NT math.RT
A note on the number of coefficients of automorphic $L-$functions for $GL_m$ with same signs
令$π$是$GL_m({\Bbb A}_{\Bbb Q})$的不可约酉尖点表示，并且$L(s,\,π)$是附着于$π$的全局$L-$函数。如果${\rm Re}(s)>1$，则$L(s,\,π)$具有狄利克雷级数表达式。当$π$是自逆的时，狄利克雷级数的所有系数都是实的.本文将分别给出正系数和负系数个数的非平凡下界，这是对刘建亚和吴杰最近工作的改进。
2014-05-04 math.NT
