Special values of adjoint L-functions and congruences for automorphic forms on GL(n) over a number field
本文证明了任意数域上GL（n）上的上同调尖形自守表示的伴随L-函数在s=1处的值的一个可积性结果。然后，我们表明，素数（例外集外）划分这个特殊的值引起的自守形式之间的同余。我们还证明了GL（n）× GL（n）上相应的Rankin-Selberg L函数在无穷远处的非零性.
2014-10-27 math.NT
Automorphic Forms on Feit's Hermitian Lattices
研究了Eisenstein整数上秩为$12$的幺模厄米特格的$20$类的亏格.这个集合是代数模形式的某个空间的定义域。我们找到了一个基础的Hecke本征形，并猜测全球阿瑟参数相关的自守表示，恢复计算的Hecke本征值。Hecke特征空间之间的同余，结合假设的参数，恢复已知的经典模形式的同余，并支持$\mathbb{U}(2,2)$自守形式的约束Eisenstein同余的新实例。
2019-04-16 math.NT
New examples of p-adically rigid automorphic forms
我们给出了$p$ -自刚性酉群的上同调自守形式的例子。
2008-05-14 math.NT
A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms
Mathematical Institute（数学研究所）
本文提出了一种基于p进上同调的方法，用于研究解析模形式的同余关系，通过刚性上同调与晶格结构的相互作用，建立了弗罗贝尼乌斯作用与U_p算子之间的联系。
2026-01-17 math.NT
Multiplicities of cohomological automorphic forms on $\mathrm{GL}_2$ and mod $p$ representations of $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$
本文证明了非全实数域上$\mathrm{GL}_2$上的固定水平、增长平行权的上同调自守形式空间维数的一个新的上界，改进了Marshall的结果.证明的主要工具是$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$的mod $p$表示论，由Barthel-Livne和Breuil开始，并由Paskunas发展。
2020-04-14 math.NT math.RT
On the cohomology of congruence subgroups of SL_4 (\Z)
本文综述了我们与Avner Ash和Mark McConnell的联合工作，即计算研究了SL_4（\Z）的同余子群的上同调。这是基于2009年RIMS会议上的演讲“自守表示，自守L函数和算术。"
2009-05-04 math.NT
Mass Equidistribution for Automorphic Forms of Cohomological Type on GL_2
推广了Holowinsky和Soundararajan关于SL（2，Z）上全纯Hecke模形式量子唯一遍历性的证明，建立了GL 2上任意数域上满足Ramanujan界的上同调型自守形式的量子唯一遍历性.特别地，我们得到了全实二次域和全虚二次域上的无条件定理。在全实情形下，我们证明了我们的结果蕴涵了全纯Hecke模形式的零因子的等分布，推广了Rudnick在Q上的一个结果.
2010-08-13 math.DS math.NT
L-invariants for cohomological representations of PGL(2) over arbitrary number fields
设$π$是$\mathrm{PGL}_2$在任意签名的数域$F$上的内形式$G$的尖点上同调自守表示.此外，令$\mathfrak{p}$是$F$的素数，使得$G$在$\mathfrak{p}$处分裂，并且$π$在$\mathfrak{p}$处的局部分量$π_\mathfrak{p}$是Steinberg表示。假设该表示在$\mathfrak{p}$是非临界的，我们构造表示$π$的自同构$\mathcal{L}$ -不变量。如果数域$F$是全实的，我们证明了这些自守的$\mathcal{L}$ -不变量与相应的$p$ -adic Galois表示的Fontaine-Mazur $\mathcal{L}$ -不变量一致.这推广了最近的结果Spiess分别Rosso和第一个命名的作者从平行的重量$2$的情况下，任意上同调的重量。
2021-09-30 math.NT
Endoscopic congruences modulo adjoint $L$-values for $\mathrm{GSp}(4)$
我们建立了一个固定的内窥镜尖点自守表示$Π$的$\mathrm{GSp}(4)$的平方自由导体和稳定的尖点自守表示相同的水平和重量模的某些素因子的值在$1$的伴随$L$ -功能的$Π$规范化一个合适的时期之间的一致性。
2019-10-31 math.NT
Derived Hecke algebra and automorphic L-invariants
设$π$是任意签名数域上$PGL(2)$的上同调自守表示，并假定$π$在素数$\mathfrak{p}$处的局部分支是Steinberg表示.在这种情况下，可以定义一个自守的$\mathcal{L}$不变的每个上同调度，其中系统的赫克特征值相关的$π$发生。我们表明，这些$\mathcal{L}$ -不变量是（本质上）相同的，如果$π$ -同型组件的上同调生成的最小程度上同调作为一个模块Venkatesh的派生Hecke代数。
2019-07-17 math.NT
Congruence primes for automorphic forms on unitary groups and applications to the arithmetic of Ikeda lifts
本文利用与$f$相联系的标准$L$ -函数的特殊值的可除性，给出了一大类全实数域$F$的酉群$U(n,n)(A_F)$上自守形式$f$的素数是同余素数的一个充分条件.我们还研究了在$U(n,n)(A_{\mathbf{Q}})$上的池田提升$I_ϕ$（椭圆模形式$ϕ$）的傅立叶系数的$\ell$ -adic性质，证明了它们是模$\ell$不为零的$\ell$ -adic整数.最后我们结合这些结果表明，$\ell$是$I_ϕ$的同余素数的条件是由$ϕ$的对称平方$L$ -函数的特殊值的乘积的$\ell$ -整除性控制的.当我们的主要定理适用时，我们通过计算一个例子来结束本文。
2018-02-22 math.NT
On endoscopic p-adic automorphic forms for SL(2)
我们利用内窥镜和特征簇的几何学证明了SL（2）的一些非经典上同调p-adic自守特征形的存在性。这些形式似乎解释了经典整体L-包的一些非自守成员。
2016-06-15 math.NT
Raising the level of automorphic representations of $\mathrm{GL}_{2n}$ of unitary type
我们使用内窥镜分类的自守表示的偶数维酉群，以构建水平提高同余。
2020-09-01 math.NT
Period relations and special values of Rankin-Selberg $L$-functions
这是一个调查最近的工作价值的Rankin-Selberg $L$ -功能对上同调自守表示是{ \it关键}德利涅的意义。基本字段被假定为CM字段。德利涅猜想是在语言的动机在$\QQ$，并表示临界值，直到合理的因素，作为行列式的某些时期的代数微分的投射代数簇在同调类。可以用自守方法证明的结果将某些临界值表示为自守形式的（扭曲）周期积分。利用酉群的上同调自同构表示与$GL(n)$的上同调自守表示之间的Langlands函子性，可以将自同构周期解释为动机周期.我们报告最近的结果的两个作者，第一个命名的作者与Grobner，和Guerberoff。
2016-12-18 math.NT
Subconvexity for sup-norms of automorphic forms on PGL(n)
证明了SL（n，Z）中在无穷远处满足Ramanujan猜想的同余子群的自守形式的次范数的次凸性猜想.
2014-05-26 math.NT
Generalized Analytic Automorphic Forms for some Arithmetic Congruence subgroups of the Vahlen group on the n-Dimensional Hyperbolic Space
本文研究了一类新的解析型向量值和Clifford代数值的一元和二元向量值自守形式。对于经典模群及其算术同余子群的超复推广，讨论了在$R^n$的上半空间上被Dirac算子零化的Eisenstein型和Poincaré型级数，以及更一般地被迭代Dirac算子零化的Eisenstein型和Poincaré型级数.特别是，我们介绍（多）单演模形式超复杂的推广的经典θ组。
2004-01-16 math.CV math.NT
Deligne's conjecture for automorphic motives over CM-fields
本文研究了Deligne关于动机$L$ -函数临界值的猜想与酉群上算术正规化自守形式的周期之间的乘法关系.首先，我们结合Ichino-Ikeda-Neal-Harris（IINH）公式-这是一个定理-与分析上积的一致上同调自守形式的Shimura品种建立一定的自守周期和临界值之间的关系的Rankin-Selberg和Asai $L$ -功能的${\rm GL}(n)\times{\rm GL}(m)$在CM领域。通过重新解释这些临界值的自同构周期的全纯自守形式在酉群，我们表明，自守周期的全纯形式可以分解为产品的连贯上同调形式，兼容的motivic因式分解预测的泰特猜想。所有这些结果都是以${\rm GL}(n)$的自守$L$ -函数的扭曲不为有穷级反分圆特征标的猜想为条件的，并且是在一定的正则性条件下得到的.
2021-04-12 math.NT
The dimensions of spaces of holomorphic second-order automorphic forms and their cohomology
二阶自守形式类似于通常的自守形式，但具有较弱的自守条件。我们回答一个问题的Zagier和发现的维度空间的全纯，甚至重量，二阶形式。我们还建立了一个上同调的解释。
2006-02-12 math.NT
Cohomological Weight Shiftings for Automorphic Forms on Definite Quaternion Algebras
设F/Q是g次全实域扩张，D是以F为中心的定四元数代数.确定一个奇素数p在F和D中是非分歧的。我们在D的具有固定水平的乘法群上产生（mod p）自守形式之间的权移位.当起始权重不包含任何（2，...，2）-块上，我们通过作用于GL（2，O_{F} / pO_{F}）的F_{p} -表示的交织算子在上同调中诱导的映射得到了这些移位.（p-1，.，p-1）对于包含（2，...，2)-块是按照Edixhoven-Khare的方法获得的，因为在这种情况下，我们的交织算子的一半变得微不足道。
2012-05-28 math.NT math.RT
Multiplicity one bound for cohomological automorphic representations with a fixed level
设$F$是一个全实域，$\mathbb{A}_F$是$F$的adele环.让我们将$N$固定为正整数。设$π_1=\otimesπ_{1,v}$和$π_2=\otimesπ_{2,v}$是$\mathrm{GL}_n(\mathbb{A}_{F})$的不同的上同调尖形自守表示，其水平小于或等于$N$。设$\mathcal{N}(π_1,π_2)$是$v \nmid \infty$的绝对范数的最小值，使得$π_{1,v} \not \simeq π_{2,v}$和$π_{1,v}$和$π_{2,v}$是非分歧的。我们证明了存在一个常数$C_N$，使得对于每一对$π_1$和$π_2$，$$\mathcal{N}(π_1,π_2) \leq C_N.$$这改善了已知的界限$$ \mathcal{N}(π_1,π_2)=O(Q^A) \;\;\; (\text{some } A \text{ depending only on } n), $$其中$Q$是最大的$π_1$和$π_2$的解析导体。此结果适用于$Γ_1(N)$上的新表单。特别地，假设$f_1$和$f_2$分别是$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$上的权重$k_1$和$k_2$的Hecke本征形式。我们证明，如果对于所有$p \in \{2,7\}$，$$λ_{f_1}(p)/\sqrt{p}^{(k_1-1)…
2022-03-13 math.NT
Automorphic products that are singular modulo primes
本文利用O(n, 2)上的Rankin--Cohen括号，证明了反射Borcherds乘积的傅里叶系数通常满足模某些素数的同余关系。
2023-07-26 math.NT
The sixth moment of automorphic $L$-functions
本文考虑$L$ -函数$L(s, f)$，其中$f$是同余子群$Γ_1(q)$的特征形.我们证明了这个家庭的自守$L$ -功能的第六个时刻的渐近公式。
2017-08-28 math.NT
Statistics of Cohomological Automorphic Representations on Unitary Groups via the Endoscopic Classification
本文利用内窥分类计算酉群上具有给定无穷远处上同调因子的自守表示族在水平趋于无穷时的精确统计量，得到表示计数和 Satake 参数平均值的首项及误差界，并由此推出上同调增长渐近、平均 Sato-Tate 等分布律和 Sarnak-Xue 密度假设等结果。
2024-10-21 math.NT math.RT
Harder's conjecture and Hermitian automorphic forms
Hokkaido University（北海道大学）；Muroran Institute of Technology（室兰工业大学）；Kyoto University（京都大学）
研究Hermitian Klingen-Eisenstein提升与尖形式之间的同余关系，证明同余中的Hermitian尖特征形式是Siegel尖特征形式的Hermitian旋提升，从而得到Harder猜想预言的旋量L-多项式同余。
2026-10-14 math.NT
Galois representations attached to automorphic forms on GL_2 over CM fields
本文推广了Harris-Soudry-Taylor的工作，构造了CM域上GL_2上的上同调型尖点自守表示的二维伽罗瓦表示相容系统，并给出了它们的中心特征标的适当条件.我们还证明了一个局部的全球兼容性声明，半简化。
2013-09-03 math.NT
Algebraic cycles and residues of degree eight $L$-functions of $\mathrm{GSp}(4) \times \mathrm{GL}(2)$
在Beilinson猜想的基础上，证明了$\mathrm{GSp}(4) \times \mathrm{GL}(2)$的八次自守$L$ -函数的非临界剩余的上同调公式.我们依赖于自守周期积分的上同调解释和Novodvorsky的整表示的$L$ -功能的研究。
2018-05-15 math.NT
$\mathrm{GL}_2\times\mathrm{GSp}_2$ $L$-values and Hecke eigenvalue congruences
我们发现实验的例子Hecke特征值之间的自守表示的群体，如$\mathrm{GSp}_2(\mathbb{A})$，$\mathrm{SO}(4,3)(\mathbb{\mathbb{A}})$和$\mathrm{SO}(5,4)(\mathbb{A})$，其中的素数模应该，由于各种原因，出现在代数部分的一个关键的“张量积”$L$值相关的尖点自守表示的$\mathrm{GL}_2(\mathbb{A})$和$\mathrm{GSp}_2(\mathbb{A})$。使用特殊的技术来评估$L$ -函数与几个已知的系数，我们计算足够好的近似检测预期的素除子。
2020-03-19 math.NT
Congruences of algebraic automorphic forms and supercuspidal representations
设$G$是一个全实数域$F$上的连通约化群，该域是模紧中心在阿基米德位置上的.我们找到了$G(\mathbb A_F)$上任意自守形式的空间与在p处具有超尖点分量的自守形式的空间之间模p的任意幂的同余，只要p大于$G$的绝对外尔群的Coxeter数.我们说明了如何这样的同余可以应用在伽罗瓦表示的建设。我们的证明基于p-adic群表示的类型论，将[arXiv：1506.04022，Section 7]中GL（2）的原型情形推广到一般约化群。我们展示了过多的新的超尖点型组成的任意小的紧凑的开子群和字符。我们希望这些独立的利益，有进一步的应用结果。例如，我们将Emerton-Paškirnas关于超尖点的稠密性的结果从确定酉群推广到一般的$G$，如上所述。
2021-06-29 math.NT math.RT
Degeneration of monodromy in the theory of Eisenstein congruences for classical groups
针对酉群与拟分裂典型群的p进自守伽罗瓦表示族，研究人员提出新的赫克理论方法以控制其单值性增长，推进了艾森斯坦同余理论中单值性退化问题的研究。
2026-09-07 math.NT
Functoriality of automorphic L-invariants and applications
研究了上同调权为0的GL（2）的尖点表示在交换基变换和Jacquet-Langlands提升下的自守L-不变量到全定四元数代数的行为.在自守L-函数的标准非零假设和对自守表示及基域的一些技术限制下，给出了自守L-不变量与算术L-不变量相等的一个简单证明.这与Spiess的结果对p-adic L-功能产生一个新的证明例外零猜想的模块椭圆曲线-至少，直到签署。
2019-07-17 math.NT
Differential operators and families of automorphic forms on unitary groups of arbitrary signature
在20世纪70年代，塞尔利用$q$ -展开系数的爱森斯坦系列之间的同余关系产生$p$ -进族爱森斯坦系列，反过来，$p$ -进zeta函数。部分通过整合与最近的机器，包括卡茨的方法$p$ -进微分算子，他的战略影响了四十年的发展。以前的论文采用卡茨和塞尔的想法利用微分算子和同余产生家庭的自守形式依赖于$q$ -扩展的自守形式。本论文的首要目标是适应策略的自守形式的酉群，缺乏$q$ -扩展时，签名的形式$(a, b)$，$a\neq b$。特别是，本文完全消除了以前的工作中存在的签名的限制。作为中间步骤，我们实现了两个关键目标。首先，部分地通过仔细分析Young对称化子对Serre-Tate展开的作用，明确地描述了微分算子对任意签名的酉群上的自守形式的Serre-Tate展开的作用.作为一个直接的后果，对于每个酉群，我们得到的同余和家庭类似的研究卡茨和塞尔。其次，通过一个新的提升论证，我们构造了一个$p$ -adic测度，其取值于任意给定签名的酉群上的$p$ -adic自守形式空间。我们将这种措施的价值观明确的$p$ -进族爱森斯坦系列。我们的结果的一个应用是最近完成的建设$p$ -进$L$ -功能的酉群的第一个命名的作者，哈里斯，李，斯金纳。
2018-09-10 math.NT
The Voronoi formula on GL(3) with ramification
首先证明了Miller-Schmid型Voronoi公式适用于GL（3）上同余子群$Γ_0(N)$的自守形式，当公式中的加特征标的导子是$N$的倍数时.作为应用，我们给出了GL（3）上自守形式的$L$ -函数的函数方程被Dirichlet特征标扭曲的一个结果.其次证明了当GL（3）上的自守形式的加法特征标的导子与$N$互质时，对于同余子群$Γ_0(N)$，一个类似的公式也适用于该自守形式.
2018-09-16 math.NT
Eisenstein congruences for split reductive groups
我们提出了一个一般猜想之间的Hecke特征值的抛物线诱导和尖点自守表示分裂约化群，模因子的临界值的某些$L$ -功能。我们研究的后果在几个特殊的情况下，并使用布洛赫-加藤猜想，以进一步激发信念的同余。
2015-10-14 math.NT
Eisenstein cohomology for congruence subgroups of SO(n,2)
定义在Q上的连通约化代数群的自守上同调分解为尖点上同调与Eisenstein上同调的直代数和。本文构造了SO（n，2）的Q秩为2的有理形式G的同余子群的正则Eisenstein上同调类。
2008-03-05 math.NT
On the critical line zeros of $L$ -- functions attached to automorphic cusp forms
本文证明了Hecke同余群$Γ_0(D)$的自守尖点形式上的L-函数，它也是所有Hecke算子的本征函数，其非平凡零点的正比例位于临界线上.这一结果推广了J.L. Hafner在1983年的一个推广，其中考虑了全模群的情形。
2012-12-12 math.NT
Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
On Period Relations for Automorphic L-functions II
研究了特征为$0$的任意域$E$上的对$({\mathfrak g},K)$的Hecke代数，定义了Bernstein函子，给出了$E$上Zuckerman函子的另一种定义.在此基础上，作者以前的工作，合理的结构自守表示，我们表明，硬对偶仍然有效的$E$，并将这一结果的合理性研究太阳的上同调诱导泛函。我们的主要应用是特殊值的标准$L$ -功能的自守表示$\mathrm{GL}(2n)$承认沙利卡模型的期间关系。
2016-11-29 math.NT
P-adic interpolation of metaplectic forms of cohomological type
设G是数域k上的约化代数群.证明了Emerton方法可以应用于G上的亚代数形式的p-基插值问题，即G的亚代数覆盖上的自守形式，只要亚代数覆盖在k的无穷处分裂.
2011-10-03 math.NT
Adjoint $L$-functions, congruence ideals, and Selmer groups over $\mathrm{GL}_n$
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文研究了伴随 $L$-函数与 $\mathrm{GL}_n$ 上同余理想之间的关系，并利用此结果探讨了自守形式的同余与伴随 $L$-函数之间的联系，特别地，在 CM 和完全实数域中，给出了某些 Selmer 组大小的下界。
2026-06-04 math.NT
Automorphic tensor products and cuspidal cohomology of the ${\rm GL}_4$
本文建立了${\rm GL}_4(\mathbb A_{\mathbb Q})$的尖点自守表示对${\rm GL}_4$的尖点上同调的贡献的渐近下界估计，该尖点上同调是由给定权的${\rm GL}_2(\mathbb A_{\mathbb Q})$的两个具有不同水平结构的自守表示的自守张量积得到的.最后，我们还证明了${\rm GL}_2$的一个表示的对称立方和${\rm GL}_2$的两个表示的自守张量积在尖点和上同调的适当假设下不可能相等（直到被${\rm GL}_1$的一个特征扭曲）.
2021-11-10 math.NT
Congruences automorphes et torsion dans la cohomologie d'un système local d'Harris-Taylor
本文的主要目的是在计算Kottwitz-Harris-Taylor Shimura簇的上同调的谱序列的首项中构造扭上同调类。此外，我们还得到了自守表示之间的一些整体同余。
2015-03-11 math.NT
Locally algebraic representations and integral structures on the cohomology of arithmetic groups
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文研究局部代数表示与算术群上同调的整数结构，提出并分析了相关概念，建立了自动 cuspidal形式空间上的 canonical global $1/N$-整数结构，并定义了与regular algebraic自动表示相关的canonical periods。
2025-09-14 math.NT
A Generalization of Level-Raising Congruences for Algebraic Modular Forms
本文证明了关于模中心在无穷远处紧的约化群G上的自守形式之间的同余的一个一般定理。如果秩是1，这基本上简化为Ribet的能级提升定理。然后，我们专门研究更高秩的情况，其中G是GSp（4）的内部形式。这里我们得到了具有一般局部成分的自守形式的同余。特别地，Saito-Kurokawa型与非Saito-Kurokawa型的型全等。对于U（3）在分裂素数上也得到了类似的结果。
2005-04-15 math.NT math.RT
Congruences between Klingen-Eisenstein series and cusp forms on $\mathrm{U}_{n,n}$
Kyoto University（京都大学）
研究Hermitian Klingen-Eisenstein级数与U_{n,n}上cusps形式的Hecke特征值一致性，证明Hermitian自守形式空间的有理性和Hecke特征值的整性。
2026-09-29 math.NT
Congruences for dimensions of spaces of Siegel cusp forms and $4$-core partitions
利用Siegel尖点形式的次数$2$与$\mathrm{GSp}(4,\mathbb{A}_{\mathbb{Q}})$的尖点自守表示之间的关系，得到了涉及Siegel尖点形式的次数$2$的空间维数与$\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$类数的同余关系.我们还得到了$4$ -核分拆函数$c_4(n)$与$2$次Siegel尖点形式空间的维数之间的一些同余关系.
2021-08-18 math.NT
The Critical Numbers of Rankin-Selberg Convolutions of Cohomological Representations
本文研究了任意一对上同调尖形自守表示的Rankin-Selberg卷积的临界数，并将这些临界数参数化为相应的一般线性群的有限维表示对的一维子表示.
2016-05-30 math.NT math.RT
The sign of Galois representations attached to automorphic forms for unitary groups
我们确定了CM场Gl_n的极化上同调尖形自守形式上的伽罗瓦表示的极化不可约因子的极化符号：它总是+1，正如Gross所证明的那样。
2008-04-17 math.NT math.RT
On the cuspidal cohomology of Iwahori congruence subgroups of $\mathrm{SL}(3, \mathbb{Z})$
Bucknell University（巴克内尔大学）
本文研究SL(3,Z)的伊瓦同余子群I(3,p)的尖点上同调，推广相关经典结果，对p≤227的水平找到3个非零尖点类并计算两个水平的Hecke算子作用，得到伊瓦水平下的首个相关自守表示实例。
2026-09-03 math.NT
Period relations for automorphic induction and applications, I
设$K$为二次虚域。令$Π$（分别$Π'$）是$GL_{n}(K)$（分别为$Π'$）的正则代数尖点表示。$GL_{n-1}(K)$）是上同调和共轭自对偶的.在\cite{harris97}中，M.哈里斯定义了这种表示的自守周期。这些周期是动机周期的自守类似物。本文证明了当$Π$是CM域上Hecke特征标$χ$的循环自守诱导时，自守周期是函子.更精确地说，我们证明了$Π$和$χ$的自守周期之间的关系。作为推论，我们改进了H. Grobner和M. Harris关于Rankin-Selberg $L$ -函数$L(s,Π\times Π')$自守周期的临界值。这就完成了德利涅猜想在某些情况下的自守版本的证明。
2015-11-11 math.NT
Eichler-Shimura isomorphism and group cohomology on arithmetic groups
Eichler-Shimura同构实现了算术群在一定上同调下的自守新形式所生成的自守表示。本文对全实数域上四元数代数的乘法群G给出了Eichler-Shimura同构作为G-模的正合列的联络态射的上同调解释.
2017-01-03 math.NT
Eigenfunctions of transfer operators and automorphic forms for Hecke triangle groups of infinite covolume
我们发展了无限余体积的Hecke三角形群的几种类型的自守形式的上同调解释。然后，我们使用这些解释建立明确的同构空间之间的自守形式，上同调空间和空间的特征函数的转移算子。这些结果揭示了无限体积Hecke曲面的谱实体与其测地流动力学之间的深刻联系。
2021-01-02 math.NT math.SP
Congruences of algebraic $L$-functions of motives
我们发展了一个框架来研究$L$ -全等动机函数的特殊值的代数部分之间的全等关系。我们表明，代数局部欧拉因子满足精确的插值性质的$p$ -进家庭的动机和代数$p$ -进$L$ -功能存在于相当大的一般性$p$ -进家庭的自守动机。我们制定了两个apturtures精炼（和纠正）目前现有的配方的等变玉川数猜想的系数在Hecke代数，并指出apturtures之间的联系特殊值和完成上同调。
2014-10-06 math.NT
Theta lifting for some cohomologicaly induced representations
李建枢在他的论文“Theta lifting for representations with non-zero cohomology”中证明了$U(a,b)$的某种上同调表示是自守的。在本文中，这一结果被推广到更一般的类上同调表示的这个群体。这是因为这些上同调表示是由上同调归纳得到的某些表示的θ对应的象。在证明这个定理的同时，我们也证明了亚当斯猜想的一些情形。
2009-09-18 math.NT math.RT
Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for $\mathbb{Q}$-rank $1$ arithmetic groups
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文扩展了先前工作中关于 SL(n) 同余子群的解析 torsion 的精细渐进行为，应用于获得 SL(2, O_F) 同余子群和 SO(n,1) 同余子群的上同调 torsion 增长的新渐进行为和界。
2026-04-24 math.GR math.NT math.RT
