$\mathfrak{M}_H(G)$-property and congruence of Galois representations
本文研究了容许$p$ -adic李扩张上两个全等伽罗瓦表示的Selmer群.在适当的同余条件下，如果一个群的对偶Selmer群满足$\M_H(G)$ -性质，则另一个群的对偶Selmer群也满足.在$\M_H(G)$ -性质成立的情况下，并假设$p$ -adic Lie扩张中素数的分解有一定的进一步假设，我们比较了两个对偶Selmer群的无$π$商的秩.然后，我们应用我们的结果来比较的特征元素连接到塞尔默群。我们还研究了一个大的伽罗瓦表示的特殊化的对偶Selmer群的无$π$商的秩的变化。我们强调，我们的结果\textit{do not}假设消失的$μ$不变。
2017-02-23 math.NT
Akashi series, characteristic elements and congruence of Galois representations
本文比较了强容许p-adic李扩张上两个伽罗瓦表示的Selmer群的Pontryagin对偶的Akashi级数.也就是说，我们表明，无论何时两个伽罗瓦表示的问题是一致的，明石系列的一个是一个单位，当且仅当明石系列的其他也是一个单位。对于Selmer群的欧拉示性数和Selmer群的特征元素，我们也将得到类似的结果。
2015-08-26 math.NT
On the cohomology of GL(N) and adjoint Selmer groups
本文在局部-整体相容等条件下将Galatius-Venkatesh定理推广到CM域上GL(N)，构造从导出形变环基本群的可除群到扭对偶伴随动机Selmer群的Hecke等变单射，并推广到高阶同伦群与Hida族。
2023-04-13 math.NT
On the adjoint Selmer groups of semi-stable elliptic curves and Flach's zeta elements
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文显式构造了半稳定椭圆曲线的秩1本原Stark系统，证明了其与极小模性提升定理的等价性，并比传统几何Euler系统方法更精细地解释了Flach的zeta元素。
2026-10-10 math.NT
$p^r$-Selmer companion modular forms
近年来，对数域上椭圆曲线的$n$ -Selmer群的研究，在椭圆曲线的算术中发现了一些有意义的结果。给定数域$K$上的两条椭圆曲线$E_1$和$E_2$，Mazur-Rubin \cite{mr}定义它们为{$n$伴线}，如果对$K$的每一个二次扭曲$χ$，$K$上的$E_1^χ$和$E_2^χ$的$n$-Selmer群同构.给定一个素数$p$，利用曲线之间的模- $p^r$同余关系，给出了两条椭圆曲线是$p^r$ -Selmer伴曲线的充分条件.我们讨论了模形式的Bloch-Kato $p^r$ -Selmer群的类似问题。当模形式为$p$ -平凡时，将模形式的Bloch-Kato Selmer群与Greenberg Selmer群进行比较;当模形式为$p$非平凡时，将模形式的Bloch-Kato Selmer群与Lei-Loeffler-Zerbes的带符号Selmer群进行比较.我们还指出了在$\Q_\cyc$上的相应结果及其与Vatsal的相应$L$ -函数的特殊值的公知同余结果的关系。
2019-01-12 math.NT
Deformations of polarized automorphic Galois representations and adjoint Selmer groups
我们证明了消失的几何Bloch-Kato Selmer群的伴随表示的伽罗瓦表示相关的正规代数极化尖形自守表示的假设下的残差图像。利用这一点，我们推导出由自守表示导出的特征零点处的残差表示的泛变形环的局部化和完备化是正确维数的形式光滑环.我们这样做，采用泰勒-怀尔斯-基辛修补方法与基辛的技术分析通用纤维的通用变形环。一路上，我们给出了一个通用的纤维基辛的潜在半稳定的局部变形环的Weil-Deligne表示的光滑闭点的表征。
2016-01-14 math.NT
Fine Selmer groups of congruent Galois representations
本文研究了容许$p$ -adic李扩张上两个全等伽罗瓦表示的细Selmer群.我们证明了在适当的同余条件下，如果一个的对偶精细Selmer群是伪零的，那么另一个也是伪零的。我们的结果还比较了两个对偶精细Selmer群的$π$ -主子模。然后我们应用我们的结果比较了容许$p$ -adic李扩张的极大交换非分歧pro- $p$扩张的伽罗瓦群的结构和容许$p$ -adic李扩张上的对偶精细Selmer群的结构.
2017-06-25 math.NT
Selmer groups and the Eisenstein-Klingen ideal
在这篇文章中，我们建立了一个策略，以证明一个整除的主要岩泽猜想的塞尔默群连接到扭曲的伴随模伽罗瓦表示与Hida家庭。该猜想证明了这类模形式的对称平方的临界值内插的p进L-函数与相应的Selmer群的特征理想相等.其思想是引入第三个特征理想包含的信息之间的合同尖锥Siegel模形式的亏格2和克林根型爱森斯坦系列和证明两个整除：p-adic L-函数划分爱森斯坦理想和爱森斯坦理想划分的特征理想的Selmer组。在那篇论文中，我们证明了后一种整除性。
1998-03-31 math.NT
Yoshida lifts and Selmer groups
令权值为$k'>k\geq 2$的$f$和$g$为无平方$N>1$的$Γ_0(N)$的归一化新形式，使得对于每个Atkin-Lehner对合，$f$和$g$的特征值相等。设$λ\mid\ell$是近中心临界值$L(f\otimes g,\frac{k+k'-2}{2})$的代数部分的大素因子。在一定的假设下，我们证明了$λ$是一个同余的Hecke特征值之间的两个吉田电梯（Jacquet-Langlands对应的）$f$和$g$（矢量值一般），和一个非内窥镜两个尖瓣形式。在追求这一点，我们也给出了一个精确的拉回公式的genus-four爱森斯坦级数，和一个一般公式的Petersson范数的吉田电梯。给定这样一个同余，使用4维$λ$ -adic伽罗瓦表示附加到亏格2尖点形式，我们产生，在适当的塞尔默群，一个元素的顺序$λ$，所需的布洛赫-加藤猜想值的$L$ -功能。
2011-12-16 math.NT
Selmer Groups in Twist Families of Elliptic Curves
本文的目的是给出与椭圆曲线的扭族中Selmer群的阶有关的数值数据。为此，我们假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想是正确的，我们使用著名的Waldspurger定理得到一个快速算法来计算$% L_{E}(1)$。有大量的数据，我们比较分布的顺序塞尔默组的功能类型$α\frac{(\log \log (X))^{1+\varepsilon}}{\log (X)}$与$\varepsilon $小。讨论了$α$的“最佳选择”如何依赖于所选椭圆曲线的导体和扭曲因子的同余类。
2012-03-13 math.NT
The average size of the 3-isogeny Selmer groups of elliptic curves $y^2 = x^3 + k$
椭圆曲线$E_k \colon y^2 = x^3 + k$允许自然的3-等距$ϕ_k \colon E_k \to E_{-27k}$。当$k$在整数上变化时，我们计算$ϕ_k$ -Selmer群的平均大小。不同于以往的结果Bhargava和Shankar的$n$ -塞尔默群的椭圆曲线，我们表明，这个平均可以是非常敏感的同余条件$k$，这种敏感性可以精确地控制由玉川数的$E_k$和$E_{-27k}$。作为结果，我们证明了曲线$E_k$，$k\in\mathbb Z$的平均秩小于1.21和大于$23\%$（分别为）。$41\%$）的秩为0（分别为3-Selmer rank 1）。
2016-10-18 math.NT
Modularity of residual Galois extensions and the Eisenstein ideal
对于全实数域$F$、$\mathbf{F}_p$的有限扩张$\mathbf{F}$和从有限位置集$Σ\supset \{\mathfrak{p} \mid p\}$非分歧的伽罗瓦特征标$χ: G_F \to \mathbf{F}^{\times}$，考虑Bloch-Kato Selmer群$H:=H^1_Σ(F, χ^{-1})$ .在早期的论文中，作者证明了（非半单的，可约的）剩余表示$\overlineρ$的同构类的数目$d$满足$d \geq n:= \dim_{\mathbf{F}} H$，这些剩余表示在$H$中产生线，这些线被一些$ρ_f$（在$Σ$之外也是未分歧的）模化。这是在同余模的阶大于或等于可分Selmer群的阶的假设下证明的。我们在这里表明，如果此外相关的本地爱森斯坦理想$J$是非主要的，那么$d >n$。当$F=\mathbf{Q}$，我们证明了期望的界限上的同余模和塞尔默群。我们还制定了一个全等条件，这意味着$J$的非主体性，可以在实践中检查，使我们能够提供一个例子，其中$d>n$。
2018-10-17 math.NT
Endoscopic congruences modulo adjoint $L$-values for $\mathrm{GSp}(4)$
我们建立了一个固定的内窥镜尖点自守表示$Π$的$\mathrm{GSp}(4)$的平方自由导体和稳定的尖点自守表示相同的水平和重量模的某些素因子的值在$1$的伴随$L$ -功能的$Π$规范化一个合适的时期之间的一致性。
2019-10-31 math.NT
Quadratic Twists of Heronian Elliptic Curves with Arbitrarily Large 2-Selmer Rank
本文确定了面积为2mn的希罗三角形导出的椭圆曲线族的2-塞尔默群，明确其在二次扭转下的变化规律，推广了已有研究，构造出具有任意大2-塞尔默秩的希罗尼亚椭圆曲线显式族。
2026-08-04 math.NT
Klingen Eisenstein series congruences and modularity
本研究构造Klingen Eisenstein级数与Siegel尖点形式的模ℓ同余，证明相关Bloch-Kato塞尔默群非零性，推导通用形变环的R=dvr定理，并给出非循环塞尔默群与非主Eisenstein理想的条件。
2025-09-05 math.NT
Saito-Kurokawa lifts and applications to the Bloch-Kato conjecture
设f是权为2k-2的一种新形式，水平为1。本文证明了关于模形式的Bloch-Kato猜想。我们证明了一个含义，在适当的假设下，如果一个素数划分L（k，f）的代数部分，那么素数划分与f相关联的Selmer群的阶。我们证明了这一点，通过建立一个一致性之间的斋藤-黑川升降机的f和尖锥西格尔本征形，不是斋藤-黑川升降机。然后，我们研究这个同余说的伽罗瓦表示，以产生一个非平凡的p-扭元的Selmer组。
2005-12-13 math.NT
A canonical generator for congruence ideals of Hida families
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文通过Ohta配对构造标准伴随$p$-adic $L$-函数，生成Hida族的同余理想，并将其与原始伴随Selmer群的特征函数联系起来。
2023-12-27 math.NT
Mazur's growth number conjecture and congruences
本文研究虚二次域上 Mazur 关于 Selmer 秩增长的猜想在 Galois 表示 $p$-同余下的保持性，证明了对特定三元组及模形式 Greenberg Selmer 群的类似结果，并得出非反圆扩张中 Mordell-Weil 秩的有界性。
2025-05-26 math.NT
Special values of adjoint L-functions and congruences for automorphic forms on GL(n) over a number field
本文证明了任意数域上GL（n）上的上同调尖形自守表示的伴随L-函数在s=1处的值的一个可积性结果。然后，我们表明，素数（例外集外）划分这个特殊的值引起的自守形式之间的同余。我们还证明了GL（n）× GL（n）上相应的Rankin-Selberg L函数在无穷远处的非零性.
2014-10-27 math.NT
Selmer groups of symmetric powers of ordinary modular Galois representations
本文研究 Hida 族 Galois 表示偶对称幂的分圆 Selmer 群，在 $n\leq4$ 时将其特征幂级数联系于同余理想，并用 $\mathcal{L}$-不变量描述平凡零点首项。
2018-02-22 math.NT
Invariance of the parity conjecture for p-Selmer groups of elliptic curves in a $D_{2p^n}$-extension
在第二节中，我们给出了数域$L/K$的$D_{2p^{n}}$ -扩张的$p$ -奇偶性结果（$p\geq 5$）用于扭转$1\oplus η\oplus τ$：W（E/K，1 \oplus η \oplus τ）=（-1）^{< 1 \oplus η \oplus τ，X_{p}（E/L）>}，其中，$E$是$K,$上的椭圆曲线，$η$和$τ$分别是二次特征标和2次不可约表示$Gal(L/K)=D_{2p^{n}},$和$X_{p}(E/L)$的组是$p$-Selmer组。主要的新颖之处是，我们使用的一致性之间的结果$% ε_{0}$ -因素（由于德利涅）确定当地根数在坏的情况下（地方的添加剂减少2和3以上）。我们也给应用程序的$p$ -奇偶猜想（使用机器的Dokchitser兄弟）。
2010-02-02 math.NT
On the cuspidality of pullbacks of Siegel Eisenstein series and applications to the Bloch-Kato conjecture
设$k > 3$为整数，$p$为素数，其中$p > 2k-2$为素数。设$f$是权$2k-2$的一种新形式，且等级为1，使得$f$在$p$是普通的，而$\barρ_{f}$是不可约的.在一些额外的假设下，我们证明了$ord_{p}(L_{alg}(k,f)) \leq ord_{p}(# S)$，其中$S$是与$ρ_{f} \otimes ε^{1-k}$相关联的Selmer群的Pontryagin对偶，$ε$是$p$ -adic分圆特征标。我们首先通过构造$f$的Saito-Kurokawa升力和非CAP Siegel尖点形式之间的同余来实现这一点。一旦这个同余成立，我们使用伽罗瓦表示，以获得上的Selmer群的下界。
2007-12-13 math.NT
On the congruence ideal associated to $p$-adic families of Yoshida lifts
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究 Yoshida 提升的 p-adic 族同余，证明经典特化均为 Yoshida 提升，并建立同余理想整除 Selmer 群特征理想及伪循环性。
2026-09-09 math.NT
Congruences of first syntomic cohomology groups
研究一阶syntomic上同调群的同余性质，通过比较其模p^n约简与附带Breuil-Kisin模和Nygaard滤子的模p^{2n}约简的同构性，揭示局部Bloch-Kato Selmer群的细化结构。
2026-05-11 math.NT
Residual supersingular Iwasawa theory and signed Iwasawa invariants
对数域上的奇素数$p$和超奇椭圆曲线，在一定的基域假设下，引入了一个细符号剩余Selmer群.这个组完全依赖于在$p$的残差表示，但捕获有关岩泽理论的信息不变量的签署$p^\infty$ -塞尔默群中出现的超奇异岩泽理论。在这种剩余设置工作提供了一个自然的框架，研究同余模$p$在岩泽理论。
2021-03-10 math.NT
Selmer stability in families of congruent Galois representations
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文研究同余模形式族中Selmer群的变化，探讨在固定素数p≥5下，通过Greenberg局部条件定义的Selmer群稳定性。证明在某些条件下，满足p-秩稳定性的模形式数量至少增长为X(logX)^{α-1}。
2026-02-01 math.NT
On Selmer groups and factoring $p$-adic $L$-functions
Samit Dasgupta已经证明了一个公式，该公式将3变量Rankin-Selberg $p$ -adic $L$ -函数的某个限制分解为与Hida族的伴随表示相关的2变量$p$ -adic $L$ -函数和Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数的乘积。我们证明了一个涉及Selmer群的结果，它与Dasgupta的结果一致，与四维表示的主要结果一致（与3变量$p$ -adic $L$ -函数相关联），$3$维表示（$2$ -变量$p$ -adic $L$ -函数与之关联）和$1$ -维表示（Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数与之关联）。在某些额外的假设下，我们指出如何可以使用工作的城市推导出的$3$维表示和$4$维表示的主要结构。我们方法的一个关键技术输入是研究Selmer群在特殊化下的行为。
2017-04-26 math.NT
Congruences with Eisenstein series and mu-invariants
本文研究带剩余可约伽罗瓦表示的Hida族中μ不变量的变化，证明其下界通常可用p进ζ函数表示且无界，在特定条件下证明下界为等式及p进L函数的性质，并证明相关Selmer群的类似结论，确立了这类模形式的主猜想。
2018-06-11 math.NT
Factorization of Algebraic $p$-adic $L$-functions Attached to Adjoint Representations of Coleman Families: Non-critical Case
该研究针对模形式Coleman族伴随表示的代数$p$-进$L$-函数，借助多类数论工具证明含Selmer复形行列式的分解公式，建立$p$-进Artin形式体系并推广了前人结果至$p$-非平凡情形。
2023-11-08 math.NT
Flach system of Jacquet-Langlands type and quaternionic period
本文研究了模形式在定四元数代数上 Jacquet-Langlands 转移后的伴随 Selmer 群，证明其长度由四元数模形式的 Petersson 范数赋值给出，并基于 Flach 的 Euler 系统论证提出了一种不依赖 Siegel 模单位的新构造方法。
2023-04-06 math.AG math.NT
Massey products and the Iwasawa theory of fine Selmer groups
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文用Massey积重新表述Coates-Sujatha猜想，证明μ-不变量的消失可传递至邻域扩张，并建立形变环无阻碍性与精细Selmer群μ-不变量消失的等价关系。
2026-09-09 math.NT
The $3$-isogeny Selmer groups of the elliptic curves $y^2=x^3+n^2$
研究椭圆曲线族E_n的3-同源Selmer群，证明对几乎所有n，Sel_φ(E_n)秩为0，而Sel_φ̂(Ê_n)秩由n中模3余2的素因子个数及n模9的同余类决定。
2023-11-29 math.NT
$2$-Selmer groups, $2$-class groups, and congruent numbers
Department of Mathematics and Statistics, IIT Kanpur（坎普尔印度理工学院数学与统计系）；Department of Mathematics, IIT Madras（马德拉斯印度理工学院数学系）
本文研究了特定平方自由整数为同余数的必要条件，通过相关虚二次域类数的可除性性质，探讨了2-类组与同余数之间的关系，并给出了非同余数的数量下界。
2026-04-26 math.NT
Iwasawa Invariants for elliptic curves over $\mathbb{Z}_{p}$-extensions and Kida's Formula
研究了$p$ -准素Selmer群的Iwasawa $λ$ -不变量.研究数域上非分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张上$p$ -幂度扩张中$p$ -准素Selmer群的增长行为.在这种情况下，我们证明了Kida公式的推广。不同于分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张，其中所有的素数都被无限分解;在我们考虑的$\mathbb{Z}_p$ -扩张中，素数可以被无限分解。第二部分研究了Iwasawa不变量与同余的关系，得到了R. Greenberg-V. Vatsal和K.基德韦尔作为应用，我们给出了一个构造具有大反割圆$λ$ -不变量的椭圆曲线的算法。我们的结果是通过显式计算说明。
2022-03-08 math.NT
On the Bloch-Kato conjecture for some four-dimensional symplectic Galois representations
本文证明了对GSp_4自守表示对应的四维辛Galois表示，当中心L值非零时Selmer群消失，并利用提升同余构造上同调类，同时处理秩一情形，推进了Bloch-Kato猜想。
2025-03-28 math.NT
An Eisenstein ideal for imaginary quadratic fields and the Bloch-Kato conjecture for Hecke characters
对于虚二次域F的某些代数Hecke特征，定义了p进Hecke代数中作用于GL_2/F的尖点自守形式的Eisenstein理想.通过寻找Eisenstein上同调类（G. Harder）和尖点类，证明了Hecke代数中Eisenstein理想的指数的一个下界.我们进一步证明了它的指数由与chi^{-1}相关联的p-adic Galois特征标的Selmer群的阶从上有界。它使用了R的工作。Taylor等人关于将伽罗瓦表示附加到GL_2/F的尖形上的问题。这些结果一起意味着一个下界的大小的塞尔默群的L（0，chi），符合由布洛赫-加藤猜想给出的值。
2007-01-05 math.NT
Harder's conjecture and Hermitian automorphic forms
Hokkaido University（北海道大学）；Muroran Institute of Technology（室兰工业大学）；Kyoto University（京都大学）
研究Hermitian Klingen-Eisenstein提升与尖形式之间的同余关系，证明同余中的Hermitian尖特征形式是Siegel尖特征形式的Hermitian旋提升，从而得到Harder猜想预言的旋量L-多项式同余。
2026-10-14 math.NT
Congruences among modular forms on U(2,2) and the Bloch-Kato conjecture
设k是能被4整除的正整数，l>k是素数，f是权为k-1的非平凡特征的椭圆尖点特征形.设ρ_f是f的l-adic伽罗瓦表示。在本文中，我们提供的证据的Bloch-Kato猜想的一个扭曲的伴随模的ρ_f在以下方式。设L（f，s）表示f的对称平方L-函数。证明了在一定条件下，L（f，k）的代数部分的l-adic赋值不大于S的阶的l-adic赋值，其中S是Galois模\ad^0 ρ f上的Selmer群（的Pontryagin对偶）|_{G_K}（-1），K= Q（i）.我们的方法使用了Ribet的思想，我们引入了一个中间步骤，并在酉群U（2，2）上产生CAP和非CAP模形式之间的同余。
2007-10-12 math.NT math.RT
On the quantitative variation of congruence ideals and integral periods of modular forms
本文证明了 Pollack–Weston 关于高权模形式 Ribet 式降级同余的定量猜想，方法依托 $R=\mathbb{T}$ 定理与伴随 $L$ 值比较，并指出其算术应用。
2023-04-21 math.NT
Iwasawa Main Conjecture for Rankin-Selberg p-adic L-functions
本文证明了插值一般模形式与高权CM形式的Rankin-Selberg积的p-adic L-函数整除相应Selmer群的特征理想。这是岩泽主猜想对p-adic L-函数的一个整除性。我们利用群GU（3; 1）上的Klingen Eisensteineries与尖点形式之间的同余关系证明了这一猜想。Skinner和E.城市。利用该定理可以导出Gross-Zagier-Kolyvagin定理的逆定理和秩为1的精确BSD公式。
2019-09-15 math.NT
Denominators of Eisenstein cohomology classes for GL_2 over imaginary quadratic fields
研究了Eisenstein上同调类（G. Harder）对虚二次域上与GL_2相关的对称空间.我们证明在许多情况下，他们的分母上的下界在一个特殊的L-值的Hecke字符提供证据的猜想更难的分母是由这个L-值。我们还证明了在一些额外的假设下，限制类的Borel-Serre紧化的空间的边界是积分。这些类是有趣的，因为它们在与尖点类的同余中使用，以证明特殊L值和Hecke字符的Selmer群的大小之间的联系。
2007-01-05 math.NT
On certain root number $1$ cases of the cube sum problem
IIT Kanpur（印度坎普尔理工学院）
本文研究了立方和问题中根数为1的椭圆曲线，通过理想类群分析确定整数n是否为两个有理立方数之和。
2026-01-13 math.NT
Greenberg's $μ=0$ conjecture for lisse sheaves over global function fields
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文在正特征下证明了Greenberg的μ=0猜想的类比，针对全局函数域上的lisheaves，展示了Selmer群的结构及相关变形环的性质。
2026-07-15 math.AG math.NT
On a refinement of the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture in positive characteristic
本文提出正特征函数域上阿贝尔簇的 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想精细化版本，融合 $L$-级数首项同余与 Selmer 复形 Galois 结构限制，并在假定 Tate-Shafarevich 群有限的条件下对一类重要例子给出完整证明。
2025-04-14 math.NT
Rigidity of Automorphic Galois Representations over CM Fields
本文证明了CM域上自守伽罗瓦表示的伴随Bloch-Kato Selmer群消没，确立了其无de Rham形变的刚性，并借鉴多位学者的方法验证了该表示本身是de Rham的。
2023-05-19 math.NT
The commutative algebra of congruence ideals and applications to number theory
University of Utah（犹他大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Imperial College（帝国理工学院）
本文基于Wiles的工作，将数值准则推广到更高余数维度，引入同余模的概念，并探讨其在变形理论和Hecke代数中的应用，以及同余理想在模ularity lifting和因子化公式中的作用。
2026-03-27 math.AC math.NT
Existence and Weyl's law for spherical cusp forms
设G是环Q上的可裂伴随半单群，K是实点G（R）的极大紧子群。本文给出G（R）/K的同余式上的尖点形式的Weyl定律的一个统一的、简短的、本质上初等的证明。这证明了Sarnak对Q-分裂群的一个猜想，以前只知道PGL（n）的情况。其关键思想相当于一种新型的简单迹线公式。
2005-03-31 math.NT math.SP
