Vector valued theta functions associated with binary quadratic forms
研究了具有基本判别式的二阶正定偶格的Weil表示的向量值θ函数空间。我们求出了这个空间与权为1的标量值θ函数的关系，并确定了关于Petersson内积的正交基.此外，我们给出了该基的元素的Petersson范数的一个显式公式。
2015-06-02 math.NT
An identity connecting theta series associated with binary quadratic forms of discriminant $Δ$ and $Δ($prime$)^2$
本文陈述并证明了一个恒等式，它连接了与二元二次型的恒等判别式$Δ$和$Δp^2$有关的θ级数，其中$p$是素数.利用这个恒等式，我们将判别式$Δp^2$的θ级数写成Lambert级数的线性组合，从而推广了Toh的结果.然后，我们使用这些朗伯级数分解给出明确的表示公式的形式的判别式$Δp^2$。最后，我们给出了我们的主要身份，它采用了Buell的映射连接形式的判别$Δ$到$Δp^2$的推广。我们的广义恒等式将与单一形式的判别式$Δ$相关联的θ序列链接到与形式的判别式$Δp^2$相关联的θ序列，其中$Δ$和$Δp^2$不再需要是恒等式。
2014-10-09 math.NT
Quadratic Forms, Exact Covering Systems, and Product Identities for Theta Functions
本文建立整二次型与精确覆盖系统的联系，提出结构框架生成无穷多涉及拉马努金theta函数的乘积恒等式，统一解释二十二个Rogers-Ramanujan恒等式，并推导三元二次型相关新恒等式。
2025-06-24 math.NT
Clifford algebras and Shimura's lift for Theta-series
本文利用自同构类理论构造了任意三元非退化二次型的二次Z-模到相应Clifford代数的某些子环之间态射的相似性的提升.该结构解释和推广了志村对应的情况下，θ系列的正定二次型。相关的ζ函数之间的关系被认为是。
1999-09-14 math.NT
On Three-Term Linear Relations for Theta Series of Positive-Definite Binary Quadratic Forms
本文扩展Schiemann方法并在多面体锥上开发扩展细化算法，刻画正定整二元二次型theta级数的三项线性关系，证明仅存在一个涉及判别式$-3,-12,-48$的非平凡关系。
2023-07-03 math.NT
Binary theta functions and Borcherds products
我们获得了与某些正定二元二次型和二元埃尔米特型相关联的θ函数在Borcherds意义下的无穷乘积展开式。除其他事项外，我们表明，每个重量1二进制θ函数是Borcherds产品。特别地，二进制θ函数只有在二次无理数处才有零。
2022-11-27 math.NT
On a generalized identity connecting theta series associated with discriminants $Δ$ and $Δp^2$
当判别式$Δ$和$Δp^2$相同时，Patane证明了一个定理，该定理将与每个判别式的二元二次型相关联的θ级数联系起来。本文推广了Patane的主要定理，不再要求$Δ$和$Δp^2$是恒等式.特别是，我们的状态，并证明了一个身份，连接到一个单一的二进制二次形式的判别$Δ$的一个θ系列相关联的一个子集的二进制二次形式的判别$Δp^2$。在任何地方，$p$都是素数。
2016-05-20 math.NT
Toward explicit formulas for higher representation numbers of quadratic forms
已知平均Siegel θ级数位于Siegel Eisenstein级数空间中。而且，每个具有偶整二次型的格都位于极大格中。在这里，我们考虑平均西格尔θ系列的程度2重视最大格，我们构建地图的平均θ系列是一个特征形。我们评估的行动，这些地图上Siegel Eisenstein系列的程度2（不知道他们的傅里叶系数），然后实现平均θ系列作为一个明确的线性组合的Eisenstein系列。
2011-10-28 math.NT
Köhler's Conjecture on Hecke Theta Series of Weight One
通过从二次域特征诱导的二维Galois表示推导，证明了Günter Köhler关于Hecke theta级数中二次域歧义的猜想。
2026-06-09 math.NT
Bounds for moments of quadratic character sums and theta functions
本文研究二次特征和与 theta 函数矩的界，利用多元 tauberian 定理获得渐近公式，证明无条件下界及在 GRH 下的上界，并改进 theta 函数二阶矩的最优上界。
2025-10-08 math.NT
Duality for spherical representations in exceptional theta correspondences
本文研究了实数群的例外θ对应，它是通过将E_n型可裂例外群的极小表示限制到一个可裂对偶对（其中一个成员是G_2型例外群）而得到的.我们证明了对应给出了一个双射之间的球面表示，如果n= 6，7，和一个稍微弱的声明，如果n=8。
2017-05-19 math.NT math.RT
On the kernel of the theta operator mod p
利用附着在正定二次型上的θ级数，构造了θ算子mod $p$核上的一级Siegel模形式的许多例子.
2017-07-12 math.NT
Theta Functions and Reciprocity Laws
在第一部分中，我们考虑广义二次高斯和作为Jacobi θ函数的有限模拟，并将高斯和的互反律作为它们的变换公式。我们附加有限狄利克雷级数高斯和使用默比乌斯变换，并显示他们有一个函数方程，欧拉积因式分解，和根只在临界线上。第二部分利用Siegel上半空间上Riemann θ函数的变换公式，证明了任意元有理二次型指数和的一个一般互反律。
2019-10-20 math.NT
$L$-functions of elliptic curves in ring class extensions of real quadratic fields via regularized theta liftings
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro（天主教里约热内卢 Pontifícia 大学）
利用正则化theta提升，将椭圆曲线$E/\mathbf{Q}$的$L$-函数在环类特征扭曲下的中心导数表示为模曲线$X_0(N) \times X_0(N)$上实测地线循环的算术除子的自守格林函数和，并关联到BSD常数和周期。
2026-06-08 math.NT
Higher Derivatives of L-series associated to Real Quadratic Fields
以前我们提出了量子环面上线丛的一个非平凡概念。在本文中，我们研究这些线丛的部分，从而研究量子环面的θ函数。我们证明了这样的亚纯θ函数的存在性，并查看其应用的背景下，斯塔克的代数和希尔伯特的第十二个问题。推广Shintani的工作，我们表明（模一定的猜想），我们可以写的衍生物的L-系列相关的实二次域的特殊值的θ函数量子环面。
2006-12-07 math.NT
Mock theta functions and indefinite modular forms III
该文属于数论领域，聚焦含不定二次型的一类函数，开展其模变换性质的研究工作。
2023-12-19 math.NT
Some congruences for Siegel theta series
讨论了偶数正定单模二次型的Siegel θ级数的一些同余性质的一种算术方法。
2015-04-02 math.NT
A general double sum identity, mock theta functions, and Bailey pairs
我们得到了与$β_n$连接到有限和的不定二次型有关的Bailey对。给出了一个新的一般恒等式，它为$q$ -超几何级数提供了恒等式，包括模拟θ函数.
2020-04-25 math.NT
Theta Lifts of Bianchi Modular Forms and Applications to Paramodularity
我们解释如何工作的约翰逊梁和罗伯茨提升希尔伯特模形式的实二次域西格尔模形式可以适应虚二次域。为此，我们使用阿基米德的结果从哈里斯，Soudry，泰勒和取代全球的罗伯茨参数的非零结果武田。作为提升结果的一个应用，我们给出了定义在$\mathbb{Q}$上的交换曲面$B$，它不受椭圆曲线的标量限制，并且满足Brumer-Kramer仿模性猜想.
2014-04-21 math.NT
On the modulo $p$ zeros of modular forms congruent to theta series
对于大于$7$的素数$p$，权为$p-1$的Eisenstein级数具有模$p$的一些显著的同余性质.例如，这意味着它的零点的$j$ -不变量（已知是区间$[0,1728]$中的实代数数）在具有$p$元素的域上至多是二次的，并且对于某个截断超几何级数的零点是模$p$全等的。本文引入了全模群的权$k \geq 4$的“theta模形式“，作为第一阶$(M_k)$ Fourier系数与某个theta级数相同的模形式.我们考虑这些θ模形式的Jacobi θ系列和θ系列的六角晶格。我们证明了Jacobi θ级数的θ模形式的零的$j$不变量是模$p$都在具有$p$元素的基场中。对于θ模形式的六角晶格，我们表明，它的零点是最多二次的地面领域与$p$元素。此外，我们证明了这些零点在这两种情况下是同余某些截断超几何函数的零点。
2022-11-02 math.NT
Span of Restriction of Hilbert Theta Functions
本文研究了全实域$F$上某些Hilbert θ级数的对角限制，证明了当$F$为二次或三次时，它们跨越相应的椭圆模形式空间.此外，当$F$为四次、五次和六次时，我们给出了这一现象的证据.
2022-07-22 math.NT
Symmetries for Siegel Theta Functions, Borcherds Lifts and Automorphic Green Functions
设q是特征（2，m +2）的整二次型。我们将证明附在q上的西格尔θ函数满足某些对称性。作为应用，我们证明了与Heegener因子（Borcherds提升和自守格林函数）密切相关的q的正交群上自守形式的对称性.
2010-03-11 math.NT
Theta Products and Eta Quotients of Level $24$ and Weight $2$
我们找到了模形式空间$M_2\Big(Γ_0(24),\Big(\frac{d}{\cdot}\Big)\Big)$（$d=1,8,12, 24$）的基.我们确定的所有$35$ θ产品$φ[a_1,a_2,a_3,a_4](z)$在这些空间中的傅立叶系数。然后我们推导出正整数$n$的对角四元二次型的系数$1$，$2$，$3$或$6$的表示数的公式，以统一的方式，其中$14$是Ramanujan的通用四元二次型。我们还找到了Eisenstein空间$E_2\Big(Γ_0(24),\Big(\frac{d}{\cdot}\Big)\Big)$（$d=1,8,12,24$）中的所有η子，并给出了它们的Fourier系数.
2016-07-14 math.NT
On some new Bailey pairs and new expansions for some Mock theta functions
本文给出了与模拟θ函数有关的一些新的恒等式，并建立了与不定二次型有关的新的Bailey对。我们相信我们的证明是有益的使用改变基地的贝利对，并提供了新的信息，一些贝利对已被证明是重要的研究模拟θ函数。
2016-07-02 math.NT
Theta series of ternary quadratic lattice cosets
本文证明三元格陪集 theta 级数的三部分自然分解分别对应亏格、spinor 亏格和类不变量，验证相关猜想，并推广 $p$-邻元以构造类代表元算法。
2024-05-09 math.CO math.NT
Radial Limits of Partial Theta and Similar Series
研究了单变量单边级数$q$，其中指数为无界增函数，系数为周期函数。这样的级数在单位圆盘内收敛。指数中的二次多项式对应于部分θ级数。我们计算这些系列的极限，因为变量径向趋向于单位单位根。证明使用的思想从$q$ -积分和初等。
2015-10-08 math.NT
Genus theta series, Hecke operators and the basis problem for Eisenstein series
给出了Hecke算子$T(p)$对正定积分二次型亏格θ级数作用的显式公式，并证明了亏格θ级数生成Eisenstein级数空间的一个定理.我们还讨论了我们的结果与Kudla的匹配原理θ积分的连接。
2005-12-14 math.NT
Spherical Shalika models on $\mathrm{PGU}_{2,2}$ and the theta correspondence for $(\mathrm{PGSp}_4,\mathrm{PGU}_{2,2})$
本文研究局部域上PGU_{2,2}的generic非分歧表示的Shalika模型，利用theta对应证明其在常数范围内唯一，并给出将球面Shalika泛函值与PGSp_4对偶群表示相联系的Casselman-Shalika公式。
2025-03-07 math.NT math.RT
Theta integrals and generalized error functions
在最近的预印本arXiv：1606.05495v1中，Alexandrov、Banerjee、Manschot和Pioline引入了广义误差函数，并使用它们来构造与签名为（n-2，2）的二次格L相关的不定theta级数。这些系列的推广Zwegers构造的签名格（n-1，1），并被证明是“模块完成”的某些尼斯$q$系列。在本文中，我们表明，ABMP-不定θ级数的签名（n-2，2）也可以得到作为积分的形式值θ系列介绍了在联合工作与J. Millson在1986年。给定由L得到的实二次空间V中的两对负向量{C1，C2}和{C2，C2 '}，我们假设这些向量确定4个不同的定向负2-平面{C1，C2}，{C1，C2'}，{C1 '，C2'}，{C1 '，C2}位于V中定向负2 -平面的空间D的相同分量中。这些2-平面确定D中的表面S，并且非证明了S上KM-θ级数积分得到的全纯模形式与ABMP-不定θ级数一致.此外，相应的q-级数可解释为S与D的余维为2的子空间D_x的相交数的生成级数，D_x由正格向量定义.
2016-08-11 math.NT
Quadratic reciprocity and Some "non-differentiable" functions
黎曼不可可微函数和高斯的二次互反律引起了许多研究者的注意。在\cite{RM} Murty和Pacelli了一个有益的证明二次互惠通过θ变换公式和热尔\cite{G1}是第一个证明微分/不可微的Riemnan函数。这里的目的是调查在这两个问题上所做的一些工作，并将更多的精力集中在第一作者与Kanemitsu和Li \cite{K1}的近期工作上。在该工作\cite{K1}中，使用了θ函数的积分形式，其优点在于，虽然θ函数$Θ(τ)$是上半平面中的驻留者，但其积分形式$F(z)$是包括实线的扩展上半平面中的驻留者，因此可以考虑实变量增量下的行为，其中积分是沿着水平线的。
2017-10-21 math.NT
Diagonal restriction of Eisenstein series and Kudla-Millson theta lift
我们考虑与签名为$(N,N)$的二次空间相关联的Kudla-Millson θ级数。通过结合一个“跷跷板”的论点与Siegel-Weil公式，我们表明，其（正则化）积分沿环面附加到一个全实领域的程度$N$是对角限制的爱森斯坦系列。它允许我们将对角约束的傅里叶系数表示为相交数，从而将Darmon-Pozzi-Vonk的一个结果推广到全实数域。
2022-11-21 math.NT
Uniform bounds for norms of theta series and arithmetic applications
我们证明了统一的Petersson规范的尖部的θ系列。这给出了一个改进的关于二次型表示数的渐进公式。作为应用，我们证明了对于整数$x_1,x_2,x_3$，每个整数$n \neq 0,4,7 \,(\operatorname{mod}8)$都表示为$n= x_1^2 + x_2^2 + x_3^3$，使得乘积$x_1x_2x_3$最多有72个素除子.
2021-02-17 math.NT
Cycle integrals of meromorphic modular forms and Siegel theta functions
本研究探讨正定二元二次型相关亚纯模形式的周期积分，证明其适当线性组合的周期积分为有理值，并借助Hecke不定theta函数算出符号(1,2)偶格对应的Siegel theta函数的周期积分，该副结果也具独立价值。
2023-12-13 math.NT
Regularized theta lifts and (1,1)-currents on GSpin Shimura varieties. I
我们引入了一个正则化的θ提升约化对偶对的形式$(Sp_4,O(V))$与$V$二次向量空间上的全实数域$F$。升降机采取的值在空间中的$(1,1)$-电流的志村品种附加到$GSpin(V)$，我们证明了它的值是cohomologous电流的特殊因子对自守格林函数积分。在本文的第二部分中，我们将展示如何在作为通常（非正则化）theta提升获得的微分形式上评估正则化theta提升。
2014-09-25 math.NT
Reduction mod $\ell$ of Theta Series of Level $\ell^n$
证明了水平为素数$\ell$幂的偶数格的θ级数模$\ell$同余于水平为1的椭圆模形式.该证明使用了格的算术和代数性质，而不是模形式理论的方法。因此，这里提出的方法可能是特别令人高兴的那些工作在理论的二次型，他们承认推广到更一般类型的θ系列，因为他们出现在例如理论的西格尔或希尔伯特模形式。
2008-10-21 math.NT
Quartic Gauss sums over primes and metaplectic theta functions
Concordia University（康科迪亚大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Northern British Columbia（不列颠哥伦比亚北部大学）；Northwestern University（西北大学）
本文改进了四次高斯和的估计，并引入了新的数学工具，同时推测了相关矩的渐进行为。
2026-01-30 math.NT
Bounds for theta sums in higher rank II
本研究在二次型指数和中加入线性项，证明了对几乎所有参数值估计可进一步改进，推广了 Fedotov 和 Klopp 2012 年的单变量 theta 和界。
2023-05-11 math.NT
A nearly-optimal method to compute the truncated theta function, its derivatives, and integrals
提出了一种计算截断θ函数及其导数和积分的多对数时间方法。该方法是初等的，严格的，明确的，适合于计算机实现。我们重复地将泊松求和公式应用于截断的θ函数，同时在每次重复之后适当地归一化线性和二次参数。该方法依赖于复指数的周期性，这使得参数的适当归一化成为可能，并且依赖于高斯的自相似性，这确保我们在每次应用泊松求和之后仍然获得截断的θ函数。换句话说，我们的方法依赖于θ函数的模性质。讨论了它在黎曼ζ函数的数值计算和求Waring型丢番图方程的解的个数中的应用。
2011-03-14 math.NT
A new look at Hecke's indefinite theta series
本文描述了一类由不定二元二次型生成权为1的模形式的$q$ -级数，并研究了这些级数之间的线性关系.
2001-02-13 math.AG math.NT
On Riemann type relations for theta functions on bounded symmetric domains of type $I$
本文提出一种实用技术，通过正则矩阵 $T$ 和正定 Hermitian 矩阵 $P$ 的组合性质，获取类型 $I$ 有界对称域上 theta 函数的大量代数关系。
2023-05-11 math.NT
Elliptic normal curves of even degree and theta functions
本文针对偶数N的情形，在复数域上利用合适选取的theta函数定义椭圆曲线到$\mathbf{P}^{N-1}$的浸入，并研究相关二次方程，补充了奇数N情形经典结果之外的研究内容。
2023-04-01 math.NT
Hermitian theta series and Maaß spaces under the action of the maximal discrete extension of the Hermitian modular group
设$Γ_n(\mathcal{\scriptstyle{O}}_{\mathbb{K}})$表示虚二次数域$\mathbb{K}$上的度为$n$的厄米模群，$Δ_{n,\mathbb{K}}^*$表示它在特殊酉群$SU(n,n;\mathbb{C})$中的最大离散扩张.本文研究了$Δ_{n,\mathbb{K}}^*$在Hermite θ级数和Maass空间上的作用.对于$n=2$，我们将找到θ格，使得相应的θ系列是关于$Δ_{2,\mathbb{K}}^*$的模形式，以及不是这种情况的例子。我们的第二个重点在于研究两个不同的马斯空间。我们将看到新发现的组$Δ_{2,\mathbb{K}}^*$合并了空间的不同定义。
2020-11-07 math.NT
Binary quadratic forms of odd class number
本文研究奇数类数二元二次型的表示数，将其表达为Kronecker符号与尖形式系数的有理线性组合，并推广了van der Blij的1952年结果至一般奇数类数情形，同时分类了相关eta商。
2025-02-25 math.NT
Algebraic theta functions and p-adic interpolation of Eisenstein-Kronecker numbers
研究了与虚二次域的Hecke $L$ -函数的特殊值有关的Eisenstein-Kronecker数的性质.我们证明了这些数的生成函数是一个约化的（在某些文献中是规范的或正则的）θ函数，它与椭圆曲线的Poincare丛有关。介绍了CM阿贝尔簇约化θ函数的代数性质和$p$ -adic性质的一般研究方法.作为推论，当素数$p$是普通的时，我们给出了二元$p$ -adic测度的一个新的构造，该测度插值于由Manin-Vishik和Katz构造的虚二次域的Hecke $L$ -函数的特殊值.我们的方法通过θ函数也给洞察的情况下，当$p$是超奇异的。本文的方法将在以后的论文中被用来研究超奇异$p$的二次虚域的Hecke特征相关的Hecke $L$ -函数的临界值的精确$p$整除性，以及CM椭圆曲线的$p$ -adic椭圆多对数的二元显式计算。
2007-12-11 math.AG math.NT
Codes over rings of size $p^2$ and lattices over imaginary quadratic fields
设$\ell>0$是3模4的无平方整环，$Ø_K$是虚二次域$K=Q(\sqrt{-\ell})$的整数环.环$Ø_K / p Ø_K$上的码$C$确定$K$上的格$Λ_\ell (C) $。如果$ p \nmid \ell$，则环$\R:=Ø_K / p Ø_K$同构于$\F_{p^2}$或$\F_p \times \F_p$。给定一个$C$ over $\R$的码，定义了相应格上的theta函数.这些theta系列$θ_{Λ_{\ell}(C)}$可以用$C$的完整权重枚举器来表示。我们证明，对于任何两个$\ell < \ell^\prime$，其对应的theta函数的第一个$\frac {\ell + 1} 4$项是相同的。此外，我们推测，对于$\ell > \frac {p(n+1)(n+2)} 2$有一个唯一的完整的重量枚举对应于一个给定的θ函数。我们验证了素数$p< 7$和$\ell \leq 59$的猜想。
2012-09-03 math.AG math.NT
Harmonic Maass forms associated to real quadratic fields
本文明确地构造了映射到Hecke与实二次域的奇束类群标相关联的权1 θ级数的调和Maass形式.从这个结构中，我们给出精确的算术信息包含在傅里叶系数的全纯部分的调和马斯形式，建立的主要部分猜想的第二作者。
2018-01-23 math.NT
On the pullback of an arithmetic theta function
本文考虑了一类最简单的算术θ级数，即那些通过虚二次域$\kay$上的整数环$\OK$与CM椭圆曲线的模空间$\Cal C$上的圈相联系的算术θ级数，一方面，以及与算术表面$\M$上的循环相关联的那些参数化2-另一方面，在$\Q$上的不定四元数代数$B$中具有最大阶$O_B$作用的维阿贝尔簇。我们证明了在$\hat CH^1(\M)$中权值为3/2的算术θ函数拉回$Cal C$的算术度可以表示为权值为1的算术θ函数（对于$\Cal C$）和一元θ级数的线性组合。这个恒等式可以看作是一个算术跷跷板恒等式。此外，我们证明了对于SL（2）/Q，权为1的算术θ级数与某些非相干Eisenstein级数的中心导数一致，推广了与M. Rapoport对于素数判别式的情况。
2011-06-23 math.NT
An Explicit Theta Lift to Siegel Paramodular Forms
研究数域实二次扩张下的Theta提升问题，构造从含Γ₀级Hilbert模形式的GL(2,E)尖点自守表示到含Siegel参模形式的GSp(4,L)自守表示的显式映射，给出除野分歧外有限位处生成参模不变向量的局部数据。
2025-01-15 math.NT
Theta operators on unitary Shimura varieties
本文在p为惰性的二次虚域上任意签名的酉群上的p进向量值模形式上定义了一个theta算子。我们研究了它对Fourier-Jacobi展开式的影响，并证明了当它应用于标量值形式时，它在μ-普通轨迹之外全纯地扩展.
2019-06-14 math.AG math.NT
Theta integrals and generalized error functions, II
Zwegers，Alexandrov，Banerjee，Manschot和Pioline，以及Nazaroglu，分别对签名（m-1，1），签名（m-2，2）和签名（m-q，q）引入了不定二次格的θ级数。这些系列是模模补，定义的广义误差函数，某些非模全纯生成系列相关联的格向量在正锥。我们表明，这些模形式出现的积分的θ形式，定义在工作中的Millson和第二作者，在某些奇异的q-立方体。我们还给出了奇异q-单形上这种形式的积分的一个显式公式。出现在全纯生成列中的符号函数的出现类似于奇异q-立方体或q-单形与余维为q的全测地次对称空间的相交数。在[11]中处理了q=2的立方情况。
2017-08-09 math.NT
Theta functions, fourth moments of eigenforms, and the sup-norm problem I
本文通过构造基于Bergman核的全纯theta核，给出了Eichler序对应的算术双曲曲面上模形式四阶矩在权方面的逐点精确上界，加强了Xia的结果并推广至余紧格，同时为符号(2,2)的整二次型产生了新的基本theta级数。
2022-11-07 math.NT
Structure theorem for mod $p^m$ singular Siegel modular forms
我们证明了所有的mod $p^m$奇异形式的水平$N$，度$n+r$，和$p$ -秩$r$与$n\ge r$是全等mod $p^m$的线性组合的次数$r$附加到一些水平的二次型。证明了θ级数的水平是"$p\mbox{-power}\times N$“形式的.另外，在mod $p$奇异形式具有最小可能权的情况下，我们证明了θ级数的水平应该是$p$ .
2023-02-01 math.NT
Period Relations for Theta Products and Elliptic Integral Moments
Temple University（天普大学）
该研究开发周期多项式方法，解释完全椭圆积分矩间已知有理关系，为模形式临界L-值的相关关系提供概念性说明。
2026-09-02 math.NT
Bounds for theta sums in higher rank I
θ和是在振荡阶段具有二次型的有限指数和。本文在光滑截断和盒截断情形下建立了θ和的新的上界。这推广了Fiedler，Jurkat和Körner在1977年对单变量θ和的经典结果，并且在多变量情况下，改进了Cosentino和Flaminio在2015年获得的先前估计。在我们的方法中的关键步骤是自守表示的θ函数和它们的增长的尖点的基础齐性空间。
2022-03-22 math.DS math.NT
