Learning a robust shape parameter for RBF approximation
针对RBF插值中形状参数选择的挑战，提出含优化问题、数据驱动方法、回退程序及学习策略的鲁棒确定方法，通过数值测试验证了其在一维和二维插值任务及RBF-FD方法中的精度与稳定性。
2025-08-26 cs.NA math.NA
Adaptive RBF Interpolation for Estimating Missing Values in Geographical Data
数据集的质量是大数据挖掘中的一个关键问题。可以从更高质量的数据集中挖掘出更有趣的东西。地理数据中缺失值的存在会降低大型数据集的质量。为了提高数据质量，通常需要使用各种机器学习算法或数学方法（例如近似和插值）来估计缺失值。本文提出了一种自适应径向基函数（RBF）插值算法，用于估计地理数据中的缺失值。在该方法中，具有已知值的样本被认为是数据点，而具有缺失值的样本被认为是插值点。对于每个内插点，首先，自适应地确定一组局部数据点。然后，插值点的缺失值通过基于局部数据点集的径向基函数插值进行插补。此外，径向基函数的形状因子也自适应地确定，通过考虑局部数据点集的分布。为了评估所提出的方法的性能，我们比较我们的方法与常用的k近邻（kNN）插值和自适应逆距离加权（AIDW）的方法，并进行三组基准实验。实验结果表明，该方法在精度上优于kNN插值和AIDW，但在效率上不如kNN插值和AIDW。
2019-08-10 cs.NA math.NA
An adaptive residual sub-sampling algorithm for kernel interpolation based on maximum likelihood estimations
在本文中，我们提出了一个增强版本的残差子采样方法（RSM）在[9]的自适应插值径向基函数（RBF）。更确切地说，我们介绍的背景下，子采样方法的最大轮廓似然估计（MPLE）的RBF形状参数的最佳选择的标准。这种选择是完全自动的，为任何RBF提供高度可靠和准确的结果，并且与原始RSM不同，保证RBF插值唯一存在。通过对一维和二维基准目标函数的数值实验，验证了MPLE-RSM方法的有效性。
2022-03-26 cs.NA math.NA
Robust radial basis function interpolation based on geodesic distance for the numerical coupling of multiphysics problems
针对多物理场模拟中传统欧氏距离插值在复杂几何域易产生伪振荡的问题，提出基于测地距离的RL-RBF-G插值方法，提升了复杂域插值精度，验证了其并行可扩展性与在心脏电力学模拟中的有效性。
2024-03-06 cs.NA math.NA
Low-rank approximation of Rippa method for RBF interpolation
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出通过低秩近似改进Rippa方法，以高效实现RBF插值中的形状参数选择，提升计算效率并保持方法稳定性。
2026-02-10 cs.NA math.NA
An unfitted RBF-FD method in a least-squares setting for elliptic PDEs on complex geometries
偏微分方程的径向基函数有限差分（RBF-FD）方法需要一组插值点，这些插值点符合计算域$Ω$。近似鲁棒性的要求之一是将插值点以局部均匀的距离放置在$Ω$的边界周围。然而，生成具有这些属性的插值点是一个繁琐的问题。相反，插值点可以在边界上延伸，并且因此与$Ω$的形状完全解耦。在本文中，我们提出了一种修改的最小二乘RBF-FD方法，它允许插值点被放置在一个盒子，封装$Ω$。这样，2D和3D复杂域上的节点放置就大大简化了。数值实验求解椭圆模型偏微分方程在复杂的二维几何形状表明，我们的方法是强大的。此外，它表现出更好的近似误差和运行时间与误差相比，经典的RBF-FD方法。也可以在3D中使用我们的方法，我们通过提供胸隔膜上的解决方案的收敛结果来表示。
2021-03-09 cs.NA math.NA
Surface Reconstruction from Scattered Point via RBF Interpolation on GPU
本文提出了一种基于径向基函数（RBF）的并行隐式曲面重构方法。径向基函数方法的适用性受到其计算需求的阻碍，即需要求解大小等于数据点数量的线性系统。我们的重建实现依赖于并行科学库，并支持大规模多核架构，即图形处理器单元（GPU）。所提出的方法在重建精度和计算时间方面的性能表明，RBF插值可以非常有效地解决此类问题。
2013-05-22 cs.DC cs.NA math.NA
Optimal selection of local approximants in RBF-PU interpolation
University of Torino（都灵大学）；University of Padova（帕多瓦大学）
本文研究了RBF-PU插值中局部近似量的选择问题，通过最小化先验误差估计来优化局部子域中的形状参数和线性系统规模，提升处理非均匀数据精度的能力。
2017-03-13 cs.NA math.NA
A new variable shape parameter strategy for RBF approximation using neural networks
针对径向基函数（RBF）逼近中形状参数需平衡插值矩阵病态性与精度的问题，提出用无监督训练的多层感知器预测核函数形状参数的策略，在多类RBF任务中验证了效果。
2024-06-25 cs.NA math.NA
Anisotropic weights for RBF-PU interpolation with subdomains of variable shapes
Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita”, Università di Padova（帕多瓦大学）；Department of Mathematics “Giuseppe Peano”, University of Torino（都灵大学）；Department of Applied Mathematics and Statistics, Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）；SigOpt, Inc.（SigOpt公司）
本文提出了一种基于先验误差估计的方案，用于选择变形状椭球子域的大小，通过联合求解子域分解参数和各向异性RBF形状参数，以实现比标准分区统一方法更高的精度。
2018-11-13 cs.NA math.NA
Numerical Stability on Local Integral Methods using RBF-QR
Faculty of Exact Sciences, Engineering and Surveying,National University of Rosario（罗萨里奥国立大学精确科学、工程与测量学院）；French Argentine International Centerfor Information and Systems Sciences,UAM (France)/UNR-CONICET（法阿国际信息与系统科学中心，法国UAM/罗萨里奥国立大学-阿根廷国家科学研究委员会）
本文研究了局部积分方法中使用RBF-QR技术以提高数值稳定性，针对泊松方程、对流扩散方程和热边界层PDEs进行了精度分析。
2018-11-01 cs.NA math.NA
A rescaled method for RBF approximation
University of Padova（帕多瓦大学）；Banco Popolare（大众银行）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出了一种基于缩放的RBF逼近方法，通过合理缩放核函数来稳定插值结果，并分析了该方法的误差和稳定性特性。
2016-11-30 cs.NA math.NA
Univariate interpolation by exponential functions and gaussian RBFs for generic sets of nodes
Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文利用Harish-Chandra-Itzykson-Zuber公式推导了高斯径向基函数和指数函数在任意节点集上单变量插值的误差闭式表达式，并证明了对于足够大区域内的解析函数，插值具有指数收敛性；作为应用，证明了此类函数的期望改进优化方法具有全局指数收敛性。
2012-10-21 cs.NA math.NA math.OC
Numerical cubature on scattered data by adaptive interpolation
本文提出在已知代数求积公式支集上重采样，并利用多项式、RBF和PUM自适应插值构建散乱数据求积方法，为直接无网格RBF求积和最小二乘求积提供有前景的替代。
2023-07-14 cs.NA math.NA
Accurate Stabilization Techniques for RBF-FD Meshless Discretizations with Neumann Boundary Conditions
标准径向基函数有限差分（RBF-FD）无网格法应用的一个主要障碍是它不能准确和一致地求解涉及Neumann边界条件（BC）的边值问题。这也是由于当边界导数以强形式施加时影响插值矩阵的病态问题。在本文中，这些病态的问题和随后的不稳定性影响的应用RBF-FD方法存在的诺依曼BC的理论和数值分析。这些问题的发病的理论动机是通过突出的依赖性的局部插值矩阵的行列式上的边界法线。定性调查也进行了数值研究的参考模板，并寻找其几何形状和相关的插值矩阵的属性之间的相关性。基于前面的分析，两种方法来克服初始问题。最后通过将这些方法成功地应用于亥姆霍兹-霍奇分解的稳定化来评估相应的稳定化性质。
2022-07-14 cs.NA math.NA
Rational RBF-based partition of unity method for efficiently and accurately approximating 3D objects
Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita”, Università di Padova（帕多瓦大学）
本文提出一种基于有理径向基函数的分区为一方法，用于高效准确地近似3D对象，通过局部方案提高计算效率。
2018-02-06 cs.NA math.NA
A Fast Multipole Method based on Band-limited Approximations for Radial Basis Functions
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）
本文提出一种基于带限近似和求积规则的新型快速多极方法，用于加速径向基函数插值的矩阵向量乘法，将复杂度从O(N²)降至O(NlogN)。
2016-06-24 cs.NA math.NA
Data-dependent approximation through RBF
Universidad Politécnica de Cartagena（卡塔赫纳理工大学）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Universidad de Valencia（瓦伦西亚大学）
本文提出一种改进的RBF插值方法，通过数据依赖的形状参数调整减少一维和二维中不连续处的振荡，证明了插值矩阵的可逆性并展示了方法的有效性。
2026-03-24 cs.NA math.NA
Random sampling and unisolvent interpolation by almost everywhere analytic functions
我们证明了。在多元a.e.空间中，对任意给定的密度，连续随机抽样插值的（几乎必然）唯一性.（几乎处处）解析函数。给出了有关多项式和RBF逼近的例子。
2023-03-24 cs.NA math.NA
Hybrid Gaussian-cubic radial basis functions for scattered data interpolation
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
本文提出混合高斯-三次径向基函数以解决传统RBF在处理大数据集时的病态问题，通过粒子群优化确定最优参数，提升插值稳定性与精度。
2018-06-11 cs.NA math.NA
Approximation of a Multivariate Function of Bounded Variation from its Scattered Data
本文提出了一种从散乱数据近似有界变差函数的方法，克服了传统RBF插值方法的局限性。
2025-12-21 cs.NA math.AP math.NA
Curvilinear Mesh Adaptation using Radial Basis Function Interpolation and Smoothing
Scientific Computing and Imaging Institute, University of Utah（犹他大学科学计算与成像研究所）；Department of Mathematics, University of Utah（犹他大学数学系）
本文提出了一种基于径向基函数插值和平滑的迭代技术，用于从直边或其他曲线网格生成和平滑曲线网格。通过仅使用输入网格边界的散点作为插值问题的数据点，近似曲线输出网格内部和边界的坐标变形映射，从而生成高质量的变形域网格。
2018-04-10 cs.CG cs.NA math.NA
Tetrahedral mesh improvement using moving mesh smoothing, lazy searching flips, and RBF surface reconstruction
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本文结合移动网格平滑、懒惰翻转技术和RBF表面重建，旨在提升四面体网格质量，通过数值实验验证了方法的有效性。
2017-11-04 cs.NA math.NA
Non-polynomial ENO and WENO finite volume methods for hyperbolic conservation laws
University at Buffalo, SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文提出非多项式ENO和WENO有限体积方法，通过使用径向基函数实现高局部精度和收敛性，通过优化自由参数控制局部误差，增强非振荡特性。
2016-01-31 cs.NA math.NA
Mesh-free Semi-Lagrangian Methods for Transport on a Sphere Using Radial Basis Functions
本文提出了三种基于径向基函数（RBF）插值的半拉格朗日方法，用于球上输运的数值模拟。该方法是无网格的，并制定完全在直角坐标，从而避免任何不规则的集群节点在人工边界的领域，自然绕过任何明显的人工奇点与基于表面的坐标系。对于在给定速度场中涉及示踪剂输运的问题，半拉格朗日框架允许这些新方法在时间积分期间避免使用任何稳定化项（例如高粘度），从而减少了必须调整的参数的数量。这三种新的方法是基于插值使用1）全局RBF，2）局部RBF支架，和3）RBF单位分解。对于后两种方法，我们发现，它是至关重要的，包括一些低次球谐插值。标准的测试用例组成的固体旋转和变形流的方法进行比较和对比，在其精度，效率，守恒特性，和耗散/分散误差。对于全局径向基函数，谱空间收敛观察到准均匀节点上的光滑解，而高阶精度观察到局部径向基函数模板和单位分解方法。
2018-04-04 cs.NA math.NA
Solving delay differential equations through RBF collocation
Universidad Carlos III（卡洛斯三世大学）；Universidad Pontificia Bolivariana（玻利瓦尔天主大学）
本文提出基于径向基函数插值的通用数值方法，用于求解时滞微分方程，利用无限光滑的RBF插值特性，在散乱且较小的离散化支持下实现高精度，结合Driscoll和Heryudono的残差采样算法实现支持自适应，通过多个基准DDE测试验证了方法性能。
2017-01-01 cs.NA math.NA
Augmenting the Immersed Boundary Method with Radial Basis Functions (RBFs) for the Modeling of Platelets in Hemodynamic Flows
我们提出了一种新的计算方法，通过扩展浸没边界（IB）方法与光谱精确的几何模型的基础上径向基函数（RBF）插值的拉格朗日结构。我们的具体动机是血液动力学流动中的血小板建模，尽管我们预计我们的方法在其他应用中也将是有用的。我们的新RBF-IB方法的有效性，通过一系列的数值实验。具体来说，我们比较了我们的方法与传统的IB方法的收敛性和精度，计算成本，最大稳定时间步长和体积损失。我们的结论是，RBF-IB方法具有优于传统的浸没边界方法，是非常适合的血液动力学流动中的血小板建模。
2015-05-25 cs.NA math.NA
Interpolation methods to compute statistics of a stochastic partial differential equation
Fraunhofer SCAI（弗劳恩霍夫 SCAI）；Katholieke Universiteit Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出基于径向基函数元模型的插值方法，用于计算随机偏微分方程的统计量，该方法无需已知随机变量的概率分布，且通过参数筛选技术降低模型复杂度。
2013-09-16 cs.NA math.NA
An RBF partition of unity method for geometry reconstruction and PDE solution in thin structures
针对膈肌等薄结构，提出基于最小二乘RBF单位分解的自适应几何重建方法，并在重建几何中求解基本PDE测试问题。
2024-03-03 cs.NA math.NA
Radial basis function ENO and WENO finite difference methods based on the optimization of shape parameters
University at Buffalo, SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文提出基于径向基函数的自适应有限差分ENO/WENO方法，通过优化形状参数提高光滑区域精度，并在跳跃不连续处获得更清晰的解 profile。
2016-01-31 cs.NA math.NA
A Discrete Adapted Hierarchical Basis Solver For Radial Basis Function Interpolation
本文开发了一种离散层次基（HB）方法，通过正交化、适应核函数和节点分布，将变阶多项式径向基函数插值问题解耦为两步求解，并利用GMRES迭代和预条件器高效计算。
2013-12-30 cs.NA math.NA math.ST
Minimum-norm interpolation for unknown surface reconstruction
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；NVIDIA（英伟达）
本文提出基于径向基函数的核插值方法，通过改进的混合维试空间提升点云表面重建精度，尤其在法线估计上优于传统RBF方法。
2026-03-31 cs.NA math.NA
A High-Order Radial Basis Function (RBF) Leray Projection Method for the Solution of the Incompressible Unsteady Stokes Equations
提出了一种基于径向基函数（RBFs）的投影方法来离散不规则几何形状下的不可压非定常斯托克斯方程。该方法的新颖性来自于应用一种新的技术，用于计算向量场的Leray-Helmholtz投影，使用具有无发散和无卷曲的径向基函数的广义插值。与传统的投影方法不同，这种新方法能够同时匹配域边界上无发散向量场的切向分量和法向分量。这使得不可压缩的速度场被强制执行，没有任何时间分裂或压力边界条件。空间导数近似使用与全局径向基函数的配置，使得该方法只需要域上（可能分散的）节点处的场的样本。数值结果表明，高阶收敛在空间（第5和第6阶之间）和时间（第4阶）的一些模型问题在二维不规则几何。
2015-09-18 cs.NA math.NA
A Radial Basis Function (RBF)-Finite Difference (FD) Method for Diffusion and Reaction-Diffusion Equations on Surfaces
本文提出了一种基于径向基函数（RBF）生成的有限差分（FD）方法，用于数值求解嵌入$\mathbb{R}^d$的闭曲面上的扩散和反应扩散方程（PDE）。我们的方法使用的线的方法制定，其中出现在偏微分方程的表面衍生物近似局部使用RBF插值。该方法只需要表示曲面的离散节点和这些离散节点处的法向量。所有计算都只使用外部坐标，从而避免了坐标失真和奇点。我们还提出了一个优化过程，允许我们的RBF-FD方法通过选择形状参数为每个模板，对应于一个全局目标条件数的离散微分算子的稳定。我们展示了我们的方法在两个不同模板大小的表面上的收敛性，并将其应用于隐式/参数化表面和点云表示的更一般表面上的非线性偏微分方程模拟。
2014-04-03 cs.NA math.NA
Distributed Uncertainty Quantification of Kernel Interpolation on Spheres
Missouri State University（密苏里州立大学）
针对RBF核插值因不确定性关系易受噪声影响的问题，本文提出一种分布式插值方法，用于管理和量化含噪球面数据插值引发的不确定性，数值模拟表明该方法处理复杂计算环境含噪数据实用且稳健。
2023-10-25 cs.LG cs.NA math.NA
Data Interpolation Accuracy Comparison: Gravity Model Versus Radial Basis Function
University of Tennessee at Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校）
本文比较了重力模型和径向基函数两种无网格近似方法的精度。两种格式的收敛性证明了RBF比重力模型更快、更精确。作为一个案例研究，在田纳西州，美国不同地点的温度插值进行了比较。Delaunay网格生成用于在边界内部和边界上创建随机点，这些数据可以合并到这些位置。49个MERRA气象站作为数据源，提供特定日期和时间的温度。结果部分中提供的插值温度等值线表明RBF是一种比重力模型更准确的方法，因为它显示了更平滑和更广泛的插值数据范围。
2021-03-19 cs.LG cs.NA math.NA
Extending error bounds for radial basis function interpolation to measuring the error in higher order Sobolev norms
本文将径向基函数插值的加倍技巧扩展至高阶Sobolev范数误差度量，适用于满足易验证假设的核族，并获得了新收敛率与Bernstein估计。
2023-09-13 cs.NA math.CA math.NA
Positive constrained approximation via RBF-based partition of unity method
Department of Mathematics “G. Peano”, University of Torino（都灵大学皮亚诺数学系）
本文提出基于RBF的分区为一方法构造正插值算子，通过添加约束条件实现局部正近似，结合全局近似与紧支撑RBF，提升精度并优化约束数量。
2017-01-25 cs.NA math.NA
A Modified Hermite Radial Basis Function for Accurate Interpolation
针对HRBF插值在低形状参数下病态导致精度下降的问题，提出引入多项式项的MHRBF方法，在保持或降低计算成本的同时提升精度，并在所有参数和域大小下实现更低误差。
2025-05-22 cs.NA math.NA
Two-step Generalized RBF-Generated Finite Difference Method on Manifolds
ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文提出了一种在无边界流形上求解PDEs的两步广义径向基函数生成有限差分方法，通过改进的插值系数和自适应调节策略提升计算稳定性与精度。
2025-12-16 cs.NA math.NA
A new stable basis for RBF approximation
针对径向基函数逼近中简单平移基导致病态条件的问题，基于核矩阵分解提出一种加权奇异值分解导出的正交基，并给出插值与离散最小二乘逼近的收敛估计和稳定性界。
2012-10-05 cs.NA math.NA
The Penalized Lebesgue Constant for Surface Spline Interpolation
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
针对非均匀分布数据，利用类似流形上准均匀数据插值稳定性的技术，证明了曲面样条插值在Rd上具有更强的局部稳定性，并得到拉格朗日函数快速衰减的点态估计，结合勒贝格引理表明其收敛率与局部逼近方案相同。
2010-11-02 cs.NA math.CA math.NA
Application of an RBF-FD solver for the Helmholtz equation to full-waveform inversion
全波形反演（FWI）是一系列方法中的一种，它允许从地表或地表附近的波的测量结果重建地球地下参数。这是一个数值最优化问题，它使用所有波至的整个波形信息来更新控制地震波传播的地下参数。我们将FWI应用于两个著名的基准：Marmousi和2004年BP速度模型的多尺度方法。对于正演模拟，我们使用一个径向基函数-有限差分求解器上的六边形网格和准最佳的形状参数。
2022-01-23 cs.NA math.NA
Sharp inverse statements for kernel interpolation
本文针对有限光滑核（如Matérn和Wendland核）的插值，推导出尖锐逆命题，建立了函数平滑性与逼近速率之间的一一对应关系。
2025-04-22 cs.NA math.NA
Determination of Stationary Points and Their Bindings in Dataset using RBF Methods
Department of Computer Science and Engineering, Faculty of Applied Sciences, University of West Bohemia（西波希米亚大学应用科学学院计算机科学系）
本文提出利用RBF插值方法确定给定采样表面的 stationary 点，并检测这些点之间的绑定关系，如共线、共圆等，用于计算机视觉和化学物理等应用。
2018-09-06 cs.NA math.NA
Optimal design for kernel interpolation: applications to uncertainty quantification
本文关注的是经典的内核插值方法，除了近似方法，增强梯度测量。为了以稳定的方式使用径向基函数（RBFs）应用核插值，我们提出了一种准最优插值点，从一个大的\textit{candidate}点集合中搜索，使用类似于设计Fekete点或幂函数最大化点的过程，使用来自Cholesky分解的枢轴。所提出的准最优点导致较小的条件数，从而减轻了插值过程中的不稳定性时，点的数量变得很大。参数不确定性量化的应用，它表明，所提出的插值方法可以优于稀疏网格方法在许多有趣的情况下。我们还证明了新的程序可以应用于构建梯度增强高斯过程仿真器。
2021-04-13 cs.NA math.NA
Inverting Nonlinear Dimensionality Reduction with Scale-Free Radial Basis Function Interpolation
从数据集计算的非线性降维嵌入不提供计算逆映射的机制。在本文中，我们解决的问题，计算一个稳定的逆映射这样的一般bi-Lipschitz映射。我们的方法依赖于径向基函数（RBFs）插值逆映射的低维图像上的正向映射的任何地方。我们证明了无标度立方RBF核比高斯核的性能更好：它不会受到病态，不需要选择的规模。所提出的构造被证明是类似于对称归一化图拉普拉斯矩阵的特征向量的Nyström扩展。基于这一观察，我们提供了一个新的解释Nyström扩展的改进建议。
2013-11-05 cs.NA math.NA physics.data-an
A N-Body Solver for Free Mesh Interpolation
高斯径向基函数核的因式分解是为了在平坦的多项式极限中进行自由网格插值而开发的，该多项式极限对应于泰勒展开和几何矩的范德蒙基。使用这种谱近似，通过递归分解残差找到插值的自顶向下八叉树范围，类似于Drivel和Heryudono（2007）的工作，除了在当前方法中网格与低秩近似解耦，允许采样误差（网格）与表示误差（多项式阶）部分分离。然后，它是可能的，以证明大约5个数量级的改进，在自由网格插值误差的三维弗兰卡函数，相对于以前的基准。在$N$ -body方法的相关工作中，通过平方根迭代进行因式分解（Challacombe 2015），重点放在恒等式的解析上。
2015-10-31 cs.NA math.NA
Towards Stable Radial Basis Function Methods for Linear Advection Problems
在这项工作中，我们研究（能量）稳定性的整体径向基函数（RBF）方法的线性平流问题。传统上，边界条件（BC）在RBF方法中被强烈地强制执行。然而，众所周知，这可能导致稳定性问题。在这里，我们遵循不同的路径，并提出了两种新的RBF方法，这是基于一个弱的执行BC。通过使用通量重建和同时逼近项（SAT）的概念，分别，我们能够证明这两个新的RBF格式是强（能量）稳定的。在一维和二维空间的标量方程和系统的数值结果，支持我们的理论分析。
2021-01-24 cs.NA math.NA
PetRBF--A parallel O(N) algorithm for radial basis function interpolation
University of Bristol（布里斯托大学）；Boston University（波士顿大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
提出一种并行径向基函数插值算法，通过GMRES迭代求解器与限制性加性Schwarz方法预条件器实现O(N)复杂度和良好可扩展性，适用于高斯基函数的大规模插值问题。
2009-09-29 cs.DC cs.MS cs.NA
Fast and flexible interpolation via PUM with applications in population dynamics
University of Turin（都灵大学）
本文提出一种基于径向基函数的PUM插值方法，用于森林野生食草动物种群动态分析，揭示生态系统的脆弱性并提供预防措施。
2015-12-12 cs.NA math.NA
Several new domain-type and boundary-type numerical discretization schemes with radial basis function
本文提出多种基于径向基函数的对称、无网格、免积分的边界型和域型数值离散格式，包括BKM、BPM、MKM和FKM，显著降低边界附近误差，并推荐非奇异高阶基本解作为RBF。
2001-04-23 cs.CE cs.NA math.NA
A note on polynomial-free unisolvence of polyharmonic splines at random points
本文证明随机点序列上广泛多调和样条（含薄板样条）在不添加多项式时几乎必然唯一可解。
2023-12-21 cs.NA math.NA
A study on radial basis function and quasi-Monte Carlo methods
本研究通过数值积分视角揭示径向基函数与拟蒙特卡洛方法的内在联系，提出基于积分方程核函数构造高效径向基函数的方法，并给出构造、误差界及节点布置的重要结果。
2002-07-26 cs.NA math-ph math.MP
