On the cohomology of $L^2$-harmonic forms of an incomplete Riemannian manifold
本文将紧致流形上调和形式的上同调概念扩展到Hilbert复形，应用于不完整黎曼流形，特别是光滑分层Thom-Mather空间。
2025-12-15 math.DG math.GT
Gallot-Tanno Theorem for closed incomplete pseudo-Riemannian manifolds and applications
本文将Gallot-Tanno定理推广到闭伪黎曼流形。它是通过证明，如果锥流形承认一个平行对称$(0,2)-$张量，那么它是黎曼。应用这一结果的存在性度量不同Levi-Civita连接，但具有相同的非参数化测地线和投影Obata猜想。我们还应用我们的结果表明，一个封闭的$(O(p+1,q),S^{p,q})$ -流形的和乐群不保持任何非退化分裂的$\R^{p+1,q}$。
2010-05-26 math.DG
On the $L^2-$Poincaré duality for incomplete riemannian manifolds: a general construction with applications
设$(M,g)$是一个开的、定向的、不完全的$m$维黎曼流形.在一些一般的条件下，我们表明，它是可能的，以建立一个希尔伯特复$(L^2Ω^i(M,g),d_{\mathfrak{M},i})$，使其上同调群，标记为$H^i_{2,\mathfrak{M}}(M,g)$，满足以下性质：\begin{itemize} \item $H^i_{2,\mathfrak{M}}(M,g)=ker(d_{max,i})/\im(d_{min,i})$ \item $H^i_{2,\mathfrak{M}}(M,g)\cong H^{m-i}_{2,\mathfrak{M}}(M,g)$ (Poincaré duality holds) \end{itemize}最后，在其余的文件，我们研究了一些性质，这个复杂的特别注意的充分条件，使它成为Fredholm复杂。
2015-06-08 math.DG
The Conformal Pseudodistance and Null Geodesic Incompleteness
我们阐明了Einstein Lorentz流形的零测地完备性与共形Kobayashi伪距离之间的关系。证明了当伪距离非平凡时，爱因斯坦流形至少有一条不完全零测地线。如果它的伪距离是非退化的，则它的所有零测地线都必须是不完整的。因此，爱因斯坦流形（M，g）没有完全零测地线，如果有一个“物理度量”的共形类g满足零收敛和零一般条件。
2011-08-09 math.DG
Rigid comparison geometry for Riemannian bands and open incomplete manifolds
本文研究具有正曲率下界的黎曼流形，通过时空调和函数建立曲率下界与宽度概念之间的精确关系，并给出多个经典比较定理的新证明及新刚性刻画。
2023-05-25 gr-qc math.AP math.DG
Localized bounds on log-derivatives of the heat kernel on incomplete Riemannian manifolds
紧致黎曼流形上热核的对数导数的界早已为人们所知，并且最近被推广到一般完备黎曼流形上，用于对数梯度和对数海森流形。在这里，我们进一步扩展这些界限不完全黎曼流形的限制条件下，到无穷远的距离，所有订单的衍生物。此外，我们不仅考虑通常的热核与Laplace-Beltrami算子，但我们也允许添加一个保守的向量场。我们表明，这些界限是尖锐的一般情况下，即使是紧凑的流形，我们讨论的困难时，运营商采用非保守的向量场或当黎曼结构被削弱到一个子黎曼结构。
2022-12-19 math.AP math.DG math.PR
Diffusion in small time in incomplete sub-Riemannian manifolds
对于不完全的子黎曼流形，并为相关的二阶亚椭圆算子，这不需要是对称的，我们确定了两个替代条件的有效性高斯型上界的热核和转移概率，最佳常数的指数。在类似的条件下，我们得到的热核的小时间对数渐近性，并显示附近的最小能量路径的扩散桥措施的浓度。第一个条件要求我们考虑两点之间的距离不大于它们到无穷远的距离之和。第二个条件只要求操作者不能太不对称。
2022-03-10 math.AP math.DG math.PR
The Positive Mass Theorem with Arbitrary Ends
证明了一个黎曼正质量定理的流形与一个单一的渐近平坦的结束，但其他任意的其他结束，这可能是不完整的，并包含负数量曲率。不完整性和负性由环上的大的正数量曲率以定量方式补偿。在具有非负数量曲率的完全非紧情形下，我们没有额外的假设，从而证明了Schoen和Yau的一个长期存在的猜想。
2021-03-03 gr-qc math.DG
$L^p$ positivity preservation and self-adjointness on incomplete Riemannian manifolds
本文证明了不完备黎曼流形上薛定谔型算子的 $L^p$ 正性保持性质，并在控制势函数于 Cauchy 边界附近行为的假设下，确立了算子的本质自伴性及其在 $p\ eq 2$ 情形下的推广。
2023-10-18 math.AP math.DG math.FA
Locally conformally Berwald manifolds and compact quotients of reducible manifolds by homotheties
研究了非整体共形Berwald的闭流形上的局部共形Berwald度量.我们证明了这种度量的刻画等价于刻画了不完全的单连通黎曼流形，其可约和乐群的商由一组同素同构封闭.我们进一步证明了一个de Rham型分裂定理，该定理指出，如果这样的流形是解析的，它是等距的黎曼积的欧几里得空间和不完全流形。
2015-06-30 math.DG
Ricci de Turck flow on singular manifolds
本文证明了在一类不完全边流形中，从一个具有不完全边奇点的空间出发，在短时间内流动的Ricci de Turck流的局部存在性。我们推导出相应的黎曼度量族的正则性，并讨论了流的里奇曲率的有界性。对于充分接近平坦不完全边度量的黎曼度量，我们证明了Ricci de Turck流的长时间存在性。在一定条件下，我们的结果得到了具有不完全边奇点的空间上里奇流的存在性.证明工程仔细分析的Lichnerowicz拉普拉斯和里奇德图尔克流方程。
2020-03-02 math.DG math.SP
Local lens rigidity with incomplete data for a class of non-simple Riemannian manifolds
设$σ$是具有非必要凸边界的紧致黎曼流形$M$上的散射关系，它将边界上的测地线的初始点和初始方向映射到边界上的出射点和出射方向.设$\ell$为测地线的长度。我们研究的问题是否度量$g$是唯一确定的，直到等距，由知识的$σ$和$\ell$限制在一些子集$D$。我们允许可能的共扼点，但我们假设从$D$发出的测地线的余法丛覆盖$T^*M$ ;并且这些测地线没有共轭点。在一个额外的拓扑假设下，我们证明了$σ$和$\ell$限制到$D$唯一地恢复一个等距副本的$g$本地附近的通用度量，特别是，近实解析的。
2007-01-21 math.AP math.DG
Eta and rho invariants on manifolds with edges
我们建立了一类Dirac算子在不完全边空间上的η-不变量以及Atiyah-Patodi-Singer和Cheeger-Gromov ρ-不变量的存在性。我们的分析特别适用于签名，高斯-博内和自旋狄拉克运营商。我们得到了类似的Atiyah-Patodi-Singer指标定理的不完整的边缘空间及其非紧无限Galois覆盖与边缘奇异边界。我们的论点采用微局部分析热核渐近不完全边缘空间和经典的Atiyah-Patodi-Singer的论点。作为一个应用，我们讨论了我们定义的两个rho-不变量的稳定性结果。
2018-12-13 math.DG math.SP
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
A positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with a non-compact boundary
本文证明了具有非紧边界的$n$维渐近平坦流形的一个正质量定理，如果是$3\leq n\leq 7$或如果是$n\geq 3$且流形是自旋的.这解决了，对于这类流形，在最近的一篇论文中提出的一个问题，由第一作者在与长期行为的某些Yamabe型流标量平坦的紧流形的边界。
2014-07-02 gr-qc math.AP math.DG
On the moment-angle manifolds with positive Ricci curvature
在某些矩角流形上构造了正里奇曲率的黎曼度量.
2010-11-27 math.DG
Cohomogeneity one manifolds with positive euler characteristic
本文对具有正欧拉示性数的流形进行了分类，其中李群G作用于其上，且G是经典单群
2012-10-25 math.DG
Riemannian Manifolds with positive sectional curvature
这是对2010年在墨西哥瓜纳华托的一系列讲座中关于正曲率流形的最新结果的综述。它还包含一些hitsorical评论。
2012-10-15 math.DG
Partial Classification Results for Positive Quaternion Kaehler Manifolds
正四元数Kaehler流形是完整性包含在Sp（n）Sp（1）中且具有正数量曲率的黎曼流形。从理论上讲，它们是对称空间。我们证明了这一猜想在20维的额外的假设下，我们提供的四元数射影空间（在低维）以及真正的格拉斯曼（这是积极的四元数凯勒）的识别定理。
2009-11-24 math.DG
Positive mass theorem for some asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类非紧自旋流形的正质量定理，这些非紧自旋流形是双曲空间与紧流形的乘积的渐近性。作为结论，我们证明了一些非紧流形的Yamabe不等式，这对于理解Yamabe不变量在外科手术下的行为是很重要的。
2015-02-18 math.DG
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
2021-08-13 math.DG
Contractible $3$-manifold and Positive scalar curvature (I)
本文证明了Whitehead流形不存在正数量曲率的完备度量。这个结果可以推广到亏格一的情形。精确地说，我们证明了没有一个可收缩亏格的$3$ -流形具有正数量曲率的完备度量。
2023-03-12 math.DG
Almost Non-positive Kähler Manifolds
研究紧 Kähler 流形在某种小正截面曲率条件下的拓扑性质，证明其万有覆盖空间可缩。
2024-09-05 math.DG
Manifolds with positive curvature operator and strictly convex bounday
在[AMW]中，证明了如果紧致$3$ -流形具有正里奇曲率和严格凸边界，则该流形是标准$3$ -维欧氏圆盘的同构.本文证明了它的高维推广：如果紧致$n$ -流形具有正曲率算子和严格凸边界，则该流形同构于标准$n$维欧氏圆盘.
2020-12-29 math.DG
Horizontal Gradient Estimate of Positive Pseudo-Harmonic Functions on Complete Noncompact Pseudo-Hermitian Manifolds
本文给出完备非紧伪Hermite流形上$Δ_b u = - λu$正解的水平梯度估计。因此，我们重新获得了具有非负伪Hermitian里奇曲率的Sasakian流形上的正伪调和函数的Liouville定理。
2018-02-22 math.DG
Differentiable stability and sphere theorems for manifolds and Einstein manifolds with positive scalar curvature
Leon Green对具有大共轭半径和/或内射半径的正数量曲率流形得到了显著的刚性结果。利用$C^{k,α}$收敛技巧，我们证明了这些结果的几个可微稳定性和球面定理版本，并将其应用于爱因斯坦流形的研究。
2017-01-26 math.DG
Positive mass theorem on conical manifold with small cone angle
本文在自旋结构和局部共形平坦条件下，证明了具有小锥角及余维二奇点的锥形流形上的正质量定理。
2024-01-18 math.DG
Rigidity theorem for compact Bach-flat manifolds with positive constant $σ_2$
证明了n（$\geq$ 4）维紧致Bach-平坦流形是Einstein流形，只要它的Weyl曲率满足适当的pinching条件，其中常数$σ_2$为正.
2018-10-15 math.DG
Geometry of positive scalar curvature on complete manifold
本文研究了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上几何与正数量曲率的相互作用。在三维流形中，我们证明了一个极小体积增长，一个关于数量曲率和宽度的积分估计。在高维流形上，我们得到了一个具有更强条件的体积增长。
2022-01-29 math.DG
On static three-manifolds with positive scalar curvature
计算了静态三维流形的一个Bochner型公式，并在正数量曲率的情况下给出了一些应用。我们还详细解释了已知的一般结构的（黎曼）爱因斯坦（n+1）-流形相关联的静态n-流形的最大域的静电势是积极的。有一些例子表明，这种构造不可避免地产生了一个爱因斯坦度量，它沿着一个余维为2的子流形具有圆锥奇点。通过证明奇异空间中Einstein四维流形的经典结果，我们推出了具有正数量曲率的紧致静态三维流形的一些分类结果.
2015-03-12 math.DG
Path-connectedness of the moduli spaces of metrics with positive isotropic curvature on four-manifolds
本文证明了紧致四维流形上具有正迷向曲率的度量的模空间的道路连通性。
2014-01-02 math.DG
A positive mass theorem for non-smooth metrics on asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
本文在带非紧边界的光滑渐近平滑黎曼流形上，证明了在紧超曲面处仅连续的度量的正质量定理，并将其应用于带非紧角流形的情形。
2025-06-25 math.DG
The space of positive Ricci curvature metrics on spin manifolds
本文证明了在维数为4k-1（k ≥ 2）的自旋流形上所有正里奇曲率度量的空间有无穷多个路径分量，只要流形允许一种非常特殊的度量.
2020-09-14 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Some obstructions to positive scalar curvature on a noncompact manifold
本文研究非紧流形上存在完备正数量曲率度量的障碍，并分别对有限体积与无限体积情形给出判定条件。
2025-09-22 math.DG
Three-manifolds with bounded curvature and uniformly positive scalar curvature
本文证明了：对于具有有界截面曲率的完备非紧三维黎曼流形，如果它具有一致正的数量曲率，则它的内射性半径存在一致的下界.
2023-02-23 math.DG
Biharmonic submanifolds in a Riemannian manifold with non-positive curvature
证明了对于完备黎曼流形到具有非正曲率的黎曼流形的等距浸入，中曲率向量场的范数是平方可积〔的〕，则它是极小的.这是B的部分肯定回答。Y. Chen的猜想。
2012-01-31 math.DG
Cohomogeneity One Manifolds and Homogeneous Spaces of Positive Scalar Curvature
我们刻画了具有正数量曲率的不变度量的上齐性流形和具有紧李群作用的齐性空间。
2021-07-19 math.DG
The fundamental group of manifolds of positive isotropic curvature and surface groups
本文研究了具有正迷向曲率的紧致流形（PIC）的拓扑。具有正迷向曲率的非单连通紧致流形有很多例子。证明了具有PIC的紧致黎曼流形的基本群不包含与紧致黎曼曲面的基本群同构的子群。证明使用稳定的极小曲面理论。
2005-06-29 math.DG
The Positive Mass Conjecture for Non-spin Manifolds
我们扩展Witten的旋量证明的正质量定理的大型类的完全渐近平坦的非自旋流形，包括所有的流形的尺寸小于或等于11和所有的流形的尺寸小于26承认余维3浸入欧几里得空间。
2005-09-21 math.DG
Connected sum of CR manifolds with positive CR Yamabe constant
设$M_{1}$和$M_{2}$是具有正CR Yamabe常数的$3$维闭（紧无边界）CR流形.本文证明了$M_{1}$与$M_{2}$的连通和也存在一个CR Yamabe常数为正的CR结构.
2019-08-30 math.DG
A positively curved manifold homeomorphic to T$_1$S$^4$
构造了一个新的具有正截面曲率的7维流形，它与π_3= \Z_2是2-连通的，并且允许一个具有一维商的等距群作用.
2011-03-21 math.DG
Riemannian manifolds with positive Yamabe invariant and Paneitz operator
对于维数至少为6的黎曼流形，证明了具有正标量和Q曲率的共形度量的存在性等价于Yamabe不变量和Paneitz算子的正性.
2015-04-13 math.DG
The positive mass Theorem and Penrose inequality for graphical manifolds
通过初等方法，我们给出了ADM质量的显式公式，从而得到了一类图流形的正质量定理和Penrose不等式，其中包括，例如，具有平坦法丛的图流形.
2013-04-11 math.DG
On open manifolds admitting no complete metric with positive scalar curvature
针对开流形上正标量曲率与一致正标量曲率的拓扑障碍，本文定义开 Schoen-Yau-Schick 流形并证明其不存在正标量曲率完备度量，同时提出弱 Schoen-Yau-Shick 流形以刻画一致正标量曲率障碍。
2024-12-03 math.DG
On the topology of manifolds with positive isotropic curvature
证明了具有正迷向曲率和自由基本群的可定向闭黎曼$n$ -流形$n \ge 5$同胚于$S^{n-1} \times S^1$的连通副本和.
2008-10-15 math.DG
On Einstein Manifolds of Positive Sectional Curvature
设（M，g）是紧定向的Einstein四维流形.如果M有正的相交形式和g有非负的截面曲率，我们表明，直到重新标度和等距，（M，g）是CP 2，配备其标准的Fubini-Study度量。
1998-07-11 math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
Manifolds with non-positive second Chern-Ricci curvature
本文研究具有非正第二陈-里奇曲率的紧致埃尔米特曲面，建立了判断其凯勒性或射影性的新准则。
2024-07-08 math.DG
Four manifolds with two-positive Ricci curvature
由于定理3.8的证明中的一个错误，本文已被作者撤回。
2008-06-10 math.DG
Volume growth functions of complete Riemannian manifolds with positive scalar curvature
该研究针对维数不小于3的开流形是否存在与给定函数同增长类型体积增长的正数量曲率度量这一问题，利用Gromov-Lawson和Grimaldi-Pansu构造，证明了闭流形无穷连通和情形下结论成立，并推广至沿低维球面的无穷连通和情形。
2024-10-05 math.DG
RC-positivity and rigidity of harmonic maps into Riemannian manifolds
本文证明了从具有一致RC-正曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的每个调和映射都是常数.特别地，不存在从具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的非常调和映射.
2018-09-12 math.DG
Connected sum of spherical CR manifolds with positive CR Yamabe constant
设$M_{1}$和$M_{2}$是两个闭的（无边界紧致的）球面CR流形，具有正的CR Yamabe常数。本文证明了$M_{1}$与$M_{2}$的连通和也存在一个具有正CR Yamabe常数的球形CR结构.
2018-06-24 math.DG
On Complete Noncompact Kähler Manifolds with Positive Bisectional Curvature
证明了满足适当增长条件的正二分曲率完备非紧Kähler流形$M^{n}$与{ \bf C} $^{n}$的伪凸域是双全纯的，并且证明了该流形是拓扑的{ \bf R} $^{2n}$ .特别地，当$M^{n}$是满足某些自然几何增长条件的正二分曲率的Kähler曲面时，它是双全纯的{ \bf C} $^{2}$。
2002-11-24 math.DG
