关于随机不完全流形的$L^{1}$ -Liouville性质

不完全流可积哈密顿系统的Liouville型定理

The Liouville-type theorem for integrable Hamiltonian systems with incomplete flows

对于哈密顿向量场具有不完全流的两自由度可积哈密顿系统，建立了类似的Liouville定理.一个典型的刘维尔纤维化的定义是通过一个“确切的”2参数家庭的平面多边形配备一定的配对的边。对于由${\mathbb C}^2$上的向量场$v=(-\partial f/\partial w, \partial f/\partial z)$给出的可积哈密顿系统，其中$f=f(z,w)$是二元复多项式，描述了Liouville纤维化的几何性质.

图上的$ L^1 $-刘维尔性质

The $ L^1 $-Liouville property on graphs

本文研究图上$L^1$-刘维尔性质，刻画其与格林函数、随机完备性的关系，证明模型图上二者等价，引入子图Dirichlet $L^1$-刘维尔性质并推导相关结论。

A Liouville theorem on asymptotically Calabi spaces

In this paper, we will study harmonic functions on the complete and incomplete spaces with nonnegative Ricci curvature which exhibit inhomogeneous collapsing behaviors at infinity. The main result states that any nonconstant harmonic function on such spaces yields a definite exponential growth rate which depends explicitly on the geometric data at infinity.

带有抛物因子的乘积流形上的有界调和函数

Bounded Harmonic Functions on Products with a Parabolic Factor

该研究证明带抛物因子的乘积流形上有界调和函数与抛物因子变量无关，肯定回答Grigor'yan综述问题16，核心用热核性质及Jamison-Orey定理完成推导。

非正$m$下非负$(m, V)$-Ricci曲率条件下的$V$-调和映射刘维尔定理

Liouville theorem for $V$-harmonic maps under non-negative $(m, V)$-Ricci curvature for non-positive $m$

本文证明了在非负$(m, V)$-Ricci曲率条件下多种增长$V$-调和映射的刘维尔定理，推广了Cheng、Hildebrandt-Jost-Wideman和Choi等人的经典结果，并建立了刘维尔性质与$Δ_V$-扩散过程常返性的联系。