Convergence of the Ricci flow on asymptotically flat manifolds with integral curvature pinching
证明了渐近平坦流形上里奇流的一个曲率pinching结果：如果一个维数为$n\geq 3$的渐近平坦流形具有尺度不变的积分范数，其曲率相对于它的Sobolev常数的倒数被充分pinching，则从该流形出发的里奇流对所有正时间都存在，并且收敛到平坦的欧几里得空间.特别地，我们的结果意味着初始流形必须是同构于$\mathbb{R}^n$。
2019-07-30 math.AP math.DG
Static potentials on asymptotically flat manifolds
本文考虑渐近平坦三维流形上的静势是否能有非空零点集并延伸到无穷远。我们证明，这不会发生，如果度量是渐近史瓦西与非零质量。如果渐近假设放宽到通常的假设下，总质量的定义，我们证明了静态潜力是唯一的缩放，除非流形是平坦的。我们还讨论了完全渐近平坦的无边界三维流形的刚性问题。
2014-06-22 gr-qc math.DG
Obstruction-flat asymptotically locally Euclidean metrics
我们证明了任何渐近局部欧氏（ALE）度量，这是障碍平坦或扩展的障碍平坦必须是ALE的某一最佳顺序。此外，我们的证明适用于非常一般的椭圆系统和任何尺寸$n \geq 3$。证明是基于技术的Cheeger-Tian的Ricci平坦度量。我们也应用这种方法得到一个奇异性去除定理（扩展）的障碍平坦度量孤立$C^0$ orbifold奇点。
2011-10-10 math.AP math.DG
Unique isoperimetric foliations of asymptotically flat manifolds in all dimensions
我们明确地描述了大容量的自然类的渐近平坦的流形，在任何维度的等周区域。这些等周区域检测的质量和质心的流形时，被视为初始数据集的爱因斯坦方程在广义相对论。利用G. Huisken证明了具有非负数量曲率的一般渐近平坦三流形中等周域的存在性结果。
2013-02-04 gr-qc math.DG
A new mass for asymptotically flat manifolds
本文利用Gauss-Bonnet曲率引入渐近平坦流形的质量。首先证明了如果Gauss-Bonnet曲率是可积的，且衰减阶$τ$满足$τ> \frac {n-4}{3}.$，则质量是定义良好的几何不变量。然后证明了${\mathbb R}^n$上渐近平坦图的正质量定理。此外，在这种情况下，我们还得到了Penrose型不等式.
2013-04-29 gr-qc math.DG
The asymptotic behaviour of $p$-capacitary potentials in Asymptotically Conical manifolds
本文研究了具有渐近非负里奇曲率的渐近圆锥黎曼流形端点上有界集的$p$ -容势和弱反中曲率流的渐近性态.
2022-07-18 math.AP math.DG
Strichartz estimates on asymptotically hyperbolic manifolds
在一类渐近双曲流形上，证明了Schroedinger方程解的限制在一个大的紧集之外的时间上的局部无损失的Schroedinger估计。
2007-11-28 math.AP math.DG
Foliations of asymptotically flat manifolds by surfaces of Willmore type
本文的目的是建立一个渐近平坦流形的渐近区域的存在性的叶理的非零质量的表面是临界点的Willmore功能的面积约束。等价地，这些表面是Geroch-Hawking质量的临界点。因此，我们的结果在广义相对论中有应用。
2009-03-06 math.AP math.DG
Asymptotically hyperbolic manifold with a horospherical boundary
讨论了具有非紧边界的渐近双曲流形，该边界在一定意义下接近于时球。模型的情形是标准双曲空间中的水平球或水平球的补。我们给出一些几何公式。
2021-02-17 gr-qc math.DG
Hilbert manifold structure for asymptotically hyperbolic relativistic initial data
我们为真空约束方程的渐近双曲初始数据空间提供了一个Hilbert流形结构{à} la Bartnik。这种适应性使我们证明了具有内边界和弱正则度量的AH流形的新的加权Poincar{é}和Korn型不等式。
2016-12-14 gr-qc math.DG
The equality case of the Penrose inequality for asymptotically flat graphs
证明了渐近平坦超曲面的Penrose不等式在所有维中的相等情形。它最近被G. Lam证明了Penrose不等式对欧几里得空间中具有非负数量曲率和极小边界的渐近平坦图超曲面成立。我们的主要定理指出，如果等式成立，则超曲面是史瓦西解。作为我们证明的一部分，我们证明了具有最小边界和非负数量曲率的渐近平坦的图形超曲面必须是平均凸的，使用的参数，我们开发的早期。这使我们能够得到线性化的标量曲率算子的椭圆性，并建立数量曲率方程的强最大值原理。
2013-05-02 gr-qc math.DG
Optimal Curvature Decays on Asymptotically Locally Euclidean Manifolds
提出了一种在非线性椭圆系统中研究渐近局部欧氏（ALE）流形上曲率衰减的方法。特别是，我们表明，标量平坦的Kahler和谐波ALE度量的实维n阶n-2。
2009-11-30 math.AP math.DG
Constant mean curvature solutions of the Einstein-scalar field constraint equations on asymptotically hyperbolic manifolds
我们遵循Y. Choquet-Bruhat，J. Isenberg和D. Pollack的结果，建立了渐近双曲流形上Einstein-标量场约束方程的存在性和不存在性结果。
2011-03-11 gr-qc math.DG
Regularity of the boundary of the trapped region in asymptotically Euclidean Riemannian manifolds of arbitrarily large dimensions
证明了在维数至少为3的渐近欧氏黎曼流形中，除余维数至少为8的奇异集外，陷陷区的边界是稳定的光滑极小超曲面。
2018-09-03 gr-qc math.DG
The Gauss-Bonnet-Chern Center of Mass for Asymptotically Flat Manifolds
本文引入了一个质心族，它补充了Ge-Wang-Wu和Li-Nguyen对Gauss-Bonnet-Chern质量族的定义。为了证明质心的存在性和良定性，我们使用了Kulkarni和Labbi的双重形式。这允许透明的概念证明，适用于所有已知的渐近平坦流形的渐近不变量的情况。
2020-07-15 gr-qc math.DG
Mass of asymptotically flat $3$-manifolds with boundary
利用Bray-Kazaras-Khuri-Stern方法研究了渐近平坦的带边界$3$ -流形的质量.更精确地说，我们导出了渐近平坦流形及其边界填充并的质量公式，并给出了保证质量为正的新的充分条件。这种考虑的动机来自于研究边界面的准局部质量。如果边界等距嵌入在欧几里得空间中，我们应用该公式得到布朗约克质量沿大表面趋于$\infty$，其中包括任何固定的坐标凸表面的缩放收敛。
2021-06-23 gr-qc math.DG
Mass-$p$-Capacity Inequalities in Asymptotically Flat Half-Spaces
Xiamen University（厦门大学）；Xingyang Normal University（新乡学院）
本文在三维简单拓扑、非负标量曲率和非负边界平均曲率的渐近平坦半空间中，建立了与p-容量函数相关的一般单调量及尖锐的质量-容量不等式，等号在旋转对称半球外的Schwarzschild半空间上成立。
2026-05-29 math.AP math.DG
Asymptotically hyperbolic manifolds with small mass
对于渐近双曲流形的维数$n$与数量曲率至少等于$-n(n-1)$的正质量定理规定，质量是非负的，只有当流形是等距的双曲空间。本文研究了在固定半径球外共形双曲的渐近双曲流形，并证明了正质量定理。对于这样的流形，我们表明，共形因子趋于1的质量趋于零。
2013-10-22 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
Stability Estimates for the X-Ray Transform on Simple Asymptotically Hyperbolic Manifolds
本文研究了简单渐近双曲流形中函数测地X射线变换的正规算子。我们构造了0-伪微分中正规算子的一个参数，并利用它给出了一个稳定性估计。
2021-04-04 math.AP math.DG
Mass and polyhedra in asymptotically hyperbolic manifolds
使用上半空间模型，我们评估的双曲型质量泛函的一个组成部分，评估一个特殊的家庭多面体推广的Miao Piubello公式。
2021-02-21 gr-qc math.DG
Insufficient convergence of inverse mean curvature flow on asymptotically hyperbolic manifolds
本文构造了渐近双曲三维流形上逆中曲率流的一个解，该解不具有证明Penrose型不等式所需的收敛性质。这与渐近平坦的情况形成鲜明对比。其主要思想在于结合逆中曲率流与石-谭关于紧流形的边界表现的工作。假设Penrose不等式成立，我们还得到了$S^2$上函数的一个非平凡不等式.
2007-11-27 math.AP math.DG
Global uniqueness of large stable CMC spheres in asymptotically flat Riemannian three-manifolds
设$(M, g)$是一个完备的黎曼$3$ -流形，它渐近于具有正质量的Schwarzschild流形，并且它的数量曲率为零.我们用\textsl{unconditionally}刻画了$(M, g)$中嵌入的大的、稳定的常中曲率球.
2021-12-03 gr-qc math.DG
Proof of the Spacetime Penrose Inequality With Suboptimal Constant in the Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperboloidal Regimes
该研究在满足主导能量条件的爱因斯坦方程三维初始数据集（渐近平坦或双曲面）中，建立了含普适常数与最外层表观视界最小包围面积平方根乘积的彭罗斯型质量下界，并给出证明及三维渐近双曲黎曼流形的彭罗斯不等式版本。
2025-04-14 gr-qc math.DG
Area-minimizing surfaces in asymptotically flat three-manifolds
证明了具有非负数量曲率的渐近平坦黎曼三流形等距于平坦的$\mathbb{R}^3$，如果它允许一个无界的面积极小曲面。这就回答了R.肖恩
2015-10-26 math.DG
On the total mass of asymptotically hyperbolic manifolds
推广Bartnik在渐近欧几里德情形下的证明，给出了双曲空间附近双曲质量正性的一个初等证明。很高兴在罗伯特·巴特尼克60岁生日之际将这部作品献给他。
2019-11-23 gr-qc math.DG
Uniqueness of the Foliation of Constant Mean Curvature Spheres in Asymptotically Flat 3-Manifolds
本文研究具有一般渐近性的渐近平坦三维流形中的常中曲率曲面。在较弱的条件下，证明了在具有正质量的渐近平坦三维流形的某个紧集外，具有常中曲率的稳定球面的叶理是唯一的。
2010-12-17 math.DG
The Yamabe flow on asymptotically Euclidean manifolds with nonpositive Yamabe constant
研究了渐近平坦流形上的Yamabe流，其中Yamabe常数为非正$Y\leq 0$。由第二和第三命名的作者\cite{ChenWang}以前的工作表明，虽然Yamabe流总是收敛在一个全球加权意义上$Y>0$时，流量必须发散时，$Y\leq 0$。我们在这里显示，在$Y\leq 0$的情况下，然而，经过适当的重新标度，Yamabe流从任何渐近平坦的流形必须收敛到唯一的正函数，解决了Yamabe问题的原流形的紧化。
2022-07-14 math.AP math.DG
On some asymptotically flat manifolds with non maximal volume growth
已知具有欧几里得体积增长的渐近平坦流形是ALE。在本文中，我们考虑了一类体积增长较慢的渐近平坦流形，并证明了它们的渐近几何是ALE流形上纤维化的渐近几何。特别地，我们证明了体积立方增长的引力瞬子是ALF。
2007-09-07 math.DG
The isoperimetric inequality on asymptotically flat manifolds with nonnegative scalar curvature
本文考虑具有非负数量曲率的渐近平坦流形上的等周不等式，并利用Hawking质量改进了它.在具有非负数量曲率的渐近平坦流形上，我们还得到了经典等周不等式等式成立时的刚性结果。
2015-12-31 math.DG
Isoperimetry for asymptotically flat 3-manifolds with positive ADM mass
设$(M^3, g)$是渐近平坦的3-流形，具有正ADM质量.在本文中，我们表明，每一个典型的叶理叶是唯一的等周面的体积，它包围。我们的证明是建立在具有非负数量曲率的渐近平坦三维流形上的“填充”论证和尖锐的等周不等式基础上的。
2020-08-31 math.DG
Asymptotically flat three-manifolds contain minimal planes
设$(M,g)$是一个渐近平坦的不含闭嵌入极小曲面的$3$ -流形.我们证明了对于每个点$p\in M$，在包含$p$的$M$中存在一个完全的恰当嵌入极小平面.
2018-08-21 math.DG
Curvature Estimates in Asymptotically Flat Lorentzian Manifolds
考虑（1，3）维的渐近平坦洛伦兹流形.本文导出了一个不等式，它在一般情况下用第二基本型的ADM能量来限定黎曼曲率张量。这个不等式量化了当ADM能量趋于零时，洛伦兹流形在何种意义上成为极限平坦的。
2003-11-13 math-ph math.AP math.DG
Ricci-flat deformations of asymptotically cylindrical Calabi--Yau manifolds
研究了一类产生于拟投射流形上的渐近圆柱Ricci平坦Kähler度量.利用Calabi-Yau几何和分析以及Kodaira-Kuranishi-Spencer理论，并在N.Koiso关于紧流形的结果的基础上，我们证明了在相当一般的假设下，渐近柱面Ricci平坦Kähler度量的任何“小”渐近柱面Ricci平坦变形都是Kähler的，可能是关于扰动的复结构的。我们还发现这些小的变形的模空间的尺寸。在$2n$ -流形上的渐近圆柱Ricci平坦度量类中，完整约化为SU（n）是一个开条件.
2006-12-22 math.DG
Yamabe flow and ADM Mass on asymptotically flat manifolds
本文研究了ADM质量和Einstein-Hilbert泛函在Yamabe流下的行为。通过加权空间对Yamabe流的研究，证明了在$n$维、$n\geq 3$、渐近平坦流形上Yamabe流下，ADM质量和Einstein-Hilbert泛函是定义良好的且单调非增的.在维数为$n=3$或4的情况下，我们得到了ADM质量在Yamabe流下是不变的，Yamabe流是渐近平坦流形上Einstein-Hilbert泛函的梯度流
2012-10-18 math-ph math.AP math.DG
Computing asymptotic invariants with the Ricci tensor on asymptotically flat and hyperbolic manifolds
本文用一种简单的、不涉及坐标的方法证明了渐近平坦流形的质量或质心的经典定义与它们依赖于Ricci张量和共形Killing场的替代定义之间的等价性。这使我们能够证明一个类似的陈述在渐近双曲的情况下。
2016-04-22 math.DG
Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Boundary Conjugate Points but no Interior Conjugate Points
我们构造了具有边界共轭点但没有内部共轭点的非陷获渐近双曲流形。
2019-12-10 math.DG
Monotonicity of harmonic functions on $3$-manifolds with an asymptotically flat end
Department of Mathematics, University of Miami（迈阿密大学数学系）
研究了三维流形上具有渐近平坦端的正调和函数的单调性，并探讨了具有两个端的Schwarzschild流形的刚性特征。
2025-12-19 math.DG
Isoperimetry, scalar curvature, and mass in asymptotically flat Riemannian $3$-manifolds
设$(M, g)$是具有非负数量曲率和正质量的渐近平坦黎曼$3$ -流形.我们表明，通过稳定的常中曲率曲面的$(M, g)$结束的典型叶理的每一片叶子是唯一的等周的体积，它包围。
2016-07-11 math.DG
On the uniqueness of the foliation of spheres of constant mean curvature in asymptotically flat 3-manifolds
本文研究了渐近平坦三维流形中的常中曲率曲面。证明了在具有正质量的渐近平坦三维流形中，在固定紧子集外具有给定常中曲率的稳定球面是唯一的。因此，我们可以得出结论：在具有正质量的渐近平坦三维流形中，存在唯一的常中曲率的稳定球面叶理。
2005-08-11 math-ph math.DG math.MP
A positive mass theorem for non-smooth metrics on asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
本文在带非紧边界的光滑渐近平滑黎曼流形上，证明了在紧超曲面处仅连续的度量的正质量定理，并将其应用于带非紧角流形的情形。
2025-06-25 math.DG
Rigidity of Asymptotically Hyperboblic Manifolds
本文仅在曲率假设下证明了渐近双曲流形的一个刚性定理。它的证明是基于分析这种流形在无穷远处的渐近结构和体积比较定理。
2004-02-23 math.DG
On the Rigidity of Riemannian-Penrose Inequality for Asymptotically Flat 3-manifolds with Corners
本文证明了具有非负数量曲率和角点的$3$维渐近平坦流形上Penrose不等式等式情形的一个刚性结果。我们的结果与\cite{Miao2}中定理1和\cite{LM}中定理1.1的等式情形也有很深的联系。
2017-08-21 math.DG
Asymptotically Flat Ricci Flows
我们研究$R^n$、$n\ge 3$上的里奇流，这些流从渐进平坦的初始数据演变而来。在初始数据的温和条件下，我们证明了流的存在，并保持渐近平坦的时间间隔。质量在流动中是恒定的。然后，我们专注于旋转对称的情况下，渐近平坦的初始数据不包含嵌入的最小超球面。我们表明，在这种情况下，流是不朽的，保持渐近平坦，从来没有开发一个最小的超球面，并收敛到平坦的欧几里得空间的时间发散到无穷大。我们讨论的行为准本地质量下的流动，并将其与弦理论中的一个猜想。
2008-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotically harmonic manifolds without focal points
本文证明了无焦点的紧致渐近调和流形是平坦的或秩为1的局部对称空间。
2011-10-06 math.DG
On 3-dimensional Asymptotically Harmonic Manifolds
设（M，g）是一个不含共轭点的完备的3维单连通黎曼流形.我们证明了M是一个具有常截面曲率的双曲流形，只要M是常数h > 0的渐近调和流形。
2007-10-03 math.DG
Evaluation of the mass of an asymptotically hyperbolic manifold
证明了具有非紧边界的渐近双曲流形的质量可以通过Ricci张量和第二基本型用纯坐标计算.该方法类似于Miao-Tam的渐近平坦流形的方法。
2018-11-27 math.DG
On the geometry of asymptotically flat manifolds
本文研究了具有控制完整性的渐近平坦流形的几何性质。我们表明，任何年底这样的流形承认环面纤维化的ALE结束。另外，我们证明了具有曲率衰减和控制完整性的定向Ricci平坦$4$流形的一个Hitchin-Thorpe不等式.作为应用，我们证明了在$4$ -流形上与$\mathbb R^4$同胚的任何完备渐近平坦Ricci平坦度量必等距于欧氏度量或Taub-NUT度量，只要无穷远处的切锥不是$\mathbb R \times \mathbb R_+$ .
2020-08-30 math.DG
A mass for asymptotically complex hyperbolic manifolds
证明了复双曲空间渐近完备Kähler流形的正质量定理。
2009-11-02 math.DG
On 3-dimensional asymptotically harmonic manifolds with minimal horospheres
设$(M,g)$是没有共轭点的完备的、单连通的3维黎曼流形.证明了$M$是平坦流形，只要$M$是常数$h = 0$的渐近调和流形.
2013-05-21 math.DG
Busemann functions in asymptotically harmonic Finsler manifolds
本文研究了一般Finsler集和渐近调和Finsler流形中的Busemann函数。特别地，我们证明了Busemann函数在渐近调和Finsler流形上是光滑的。
2022-06-26 math.DG
Limit of quasilocal mass integrals in asymptotically hyperbolic manifolds
本文证明了渐近双曲流形中坐标球的某些拟局部质量积分的极限是渐近双曲流形的质量积分。这是类似的著名结果，布朗约克质量的极限坐标球是ADM质量在一个渐近平坦的流形。
2010-10-29 math.DG
Asymptotically Euclidean metrics without conjugate points are flat
证明了$\mathbb{R}^n$上任何不含共轭点的渐近欧氏度量必等距于欧氏度量。
2019-09-03 math.DG math.DS
Volume renormalization for conformally compact asymptotically hyperbolic manifolds in dimension four
我们导出了四维共形紧渐近双曲流形的一个新的重整化体积公式。该公式推广了Anderson、Albin和Chang-Qing-Yang给出的Poincare-Einstein流形的公式。我们还推导出变分公式的重整化看作是一个功能的流形上。
2016-12-29 math.DG
