Darboux Covariance: A Hidden Symmetry of Perturbed Schwarzschild Black Holes
从史瓦西黑洞扰动的无限个可能的主方程组出发，主函数在度规扰动及其一阶导数中呈线性，我们证明了所有这些方程都通过达布变换连接。这些变换保持了像准正规模频率和Korteweg-de Vries守恒量的无限层次这样的物理量，揭示了描述史瓦西黑洞扰动的一个新的隐藏对称性：达布协方差。
2021-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Gravitational Wave Emission and Mass Extraction from a Perturbed Schwarzschild Black Hole (continue)
一个相对论模型的发射引力波从一个最初未扰动的史瓦西黑洞，或球形坍缩配置，是完全集成的。该模型基本上由史瓦西时空上的Robinson-Trautman型引力扰动组成。在我们的微扰方案中，引力波可以从坍缩构型中提取质量。罗宾逊-特劳特曼微扰还包括另一种质量发射模式，我们称之为壳发射模式：在该位形的赤道平面上，可能存在一个物质的类时$(1+2)$壳，其应力-能量张量由壳上径向发射的中微子和弦模拟;在这种模式下不存在引力波。通过对曲率张量结构的分析和Peeling定理的应用，给出了引力波扰动和引力波带的不变性特征。
1997-10-17 gr-qc
On the perturbed Schwarzschild geometry for determination of particle motion
本文提出了一种计算二体问题（物体加质点，小参数m/M为质量比）运动和辐射反应的新方法。在由史瓦西几何给出的背景曲率中，由引力波产生的波纹，测地线方程确保了辐射反应的存在，也适用于高速和强场。该方法通常适用于任何轨道，但由于非绝热状态（辐射反应和下降时间尺度相等），粒子局部并立即对发射的辐射作出反应，因此径向下降是感兴趣的。能量平衡假设仅用于（发射的辐射等于动能的变化）通过拉格朗日和发散的归一化来确定4速度。Regge-Wheeler-Zerilli-Moncrief径向波动方程的时域解确定了表示极扰动的度量张量，根据该度量张量，本文编写并示出了测地线方程。
1998-01-16 gr-qc
Numerical Modelling of Satellite Downlink Signals in a Finslerian-Perturbed Schwarzschild Spacetime
本文的工作旨在通过太阳系的实验和观测来检验Finsler引力理论。在一类球对称静态Finsler时空中，我们考虑一颗带有星载原子钟的卫星，该卫星在地球的Finsler扰动引力场中运行，其时间信号被发送到地面站，在那里它的接收时间和频率相对于另一个原子钟被测量。伽利略5号和6号卫星已经偏离轨道，现在处于非圆形轨道上，实现了这种配置。我们的方法包括卫星轨道的数值积分，然后是提供数值积分信号的迭代过程，即，零测地线，从卫星到地面站。我们的主要发现之一是，对于比伽利略5号和6号卫星轨道偏心得多的轨道，芬斯勒效应可以与洛伦兹几何中史瓦西时空的扰动效应分开。我们还讨论了非引力摄动的影响的分离。这使我们得出这样的结论，即这种观测与适当的数值模拟相结合，可以为广义相对论的芬斯勒修正提供适当的检验。
2020-05-16 gr-qc
First order perturbations of the Einstein-Straus and Oppenheimer-Snyder models
我们导出了具有稳态和轴对称扰动的Schwarzschild时空区域与具有任意扰动的FLRW时空之间的线性扰动匹配条件。匹配超曲面也是任意扰动的，在所有情况下，扰动分解成标量使用霍奇算子的领域。这允许我们以紧凑的方式写下匹配条件。特别是，我们发现，在扰动FLRW宇宙中的扰动（旋转，静止和真空）史瓦西腔的存在，迫使宇宙学扰动，以满足约束，链接旋转和引力波扰动。我们还证明，如果FLRW侧的扰动消失相同，那么空泡必须是扰动静态的，因此史瓦西。通过问题的对偶性质，第一个结果转化为在扰动的奥本海默-斯奈德模型上旋转和引力波扰动之间的联系，其中扰动的FLRW尘埃在平衡旋转的扰动史瓦西环境中坍缩。第二个结果意味着，特别是FLRW描述的区域可以是克尔度规的来源。
2008-05-27 astro-ph gr-qc
A conservative effect of the second-order gravitational self-force on quasicircular orbits in Schwarzschild spacetime
在史瓦西黑洞的准圆轨道上运动的致密物体，由于其引力自身的耗散作用，逐渐向内螺旋运动。但除了驱动内旋，自我力量还有一个保守的部分。在二阶自作用力形式主义，我推导出二阶推广Detweiler的红移变量，它提供了一个规范不变的措施保守的影响准圆轨道。我画了一个计算这个量的频域数值方案。一旦该方案得以实施，其结果可用于确定后牛顿理论中的高阶项和有效单体理论中的参数。
2014-10-12 astro-ph.HE gr-qc
The weakly perturbed Schwarzschild lens in the strong deflection limit
研究了嵌入外部引力场中的Schwarzschild黑洞的引力透镜的强偏转极限。该模型类似于弱偏转极限下的Chang & Refsdal透镜，其研究对于评价星系中心超大质量黑洞附近相对论图像的引力扰动具有重要意义。通过简单的量纲论证，证明了潮汐效应对光线传播的影响主要发生在远离黑洞的弱场区，并证明了外部扰动可以看作弱场四极项。我们提供了相对论临界曲线和焦散线的描述，并讨论了反演的镜头映射。相对论焦散线被移动并获得有限的菱形。焦散线内部的光源产生四个相对论图像序列。另一方面，逆透镜焦散仅在保持点状的情况下移位到最低阶。
2006-03-13 astro-ph gr-qc
Stability analysis of Schwarzschild black holes in dynamical Chern-Simons gravity
动力学Chern-Simons引力有一个有趣的特征，即宇称破坏项的存在，并且耦合由动力学标量场决定。当时空具有球对称性时，宇称破坏项为零，则标量场为零的史瓦西时空的度规是动力学Chern-Simons引力的精确解。Chern-Simons耦合效应出现在Schwarzschild时空微扰的研究中。由于宇称违反项的存在，奇宇称度规扰动和扰动标量场耦合，扰动场方程组的形式为耦合的薛定谔方程.我们证明了线性模式稳定性的一个通用的大规模标量。
2018-07-13 gr-qc
Relativistic Positioning System in Perturbed Space-time
我们提出了一个变种的全球导航卫星系统称为相对论定位系统（RPS），这是基于发射坐标。我们模拟了RPS动力学在地球周围的时空，描述了一个扰动史瓦西度规，其中我们包括由于地球多极（到第6），月球，太阳，金星，木星，固体潮，海潮和克尔旋转效应的扰动。卫星和用户之间的信号交换是使用史瓦西时空中的射线追踪方法计算的。我们发现，在扰动的时空定位是可行的，是高度准确的，已经与标准的数值程序：用于转换之间的发射和史瓦西坐标的用户的定位算法是非常准确和时间效率-在笔记本电脑上，它需要0.04秒，以确定用户的空间和时间坐标的相对精度分别为$10^{-28}-10^{-26}$和$10^{-32}-10^{-30}$。
2015-10-15 gr-qc physics.space-ph
Scalar self-force on a static particle in Schwarzschild using the massive field approach
本文用最近发展起来的质量场方法计算了史瓦西时空中静态粒子的标量自作用力。在这种方法中，标量自作用力是由（无质量）标量场和一个辅助的有质量的标量场结合一定的限制过程之间的差得到的。通过将这种方法应用于史瓦西中的静态粒子，我们表明，在这种情况下，标量自作用力消失。这一结果与Wiseman先前的分析一致。
2004-10-05 gr-qc
Gravitational self-force correction to the innermost stable circular orbit of a Schwarzschild black hole
实验粒子围绕质量为$M$的史瓦西黑洞的最内层稳定圆轨道（ISCO）的（面积）半径为$r_{\rm isco}= 6M G/c^2$。如果粒子被赋予质量$μ(\ll M)$，它会经历一个引力自作用力，其保守部分会改变ISCO的位置。在这里，我们计算得到的位移$Δr_{\rm isco}$和$ΔΩ_{\rm isco}$在ISCO的半径和频率，在领先的顺序在质量比$μ/M$。在Lorenz规范下，我们得到了$Δr_{\rm isco}=-3.269 (\pm 0.003)μG/c^2$和$ΔΩ_{\rm isco}/Ω_{\rm isco}=0.4870 (\pm 0.0006) μ/M$ .我们讨论的范围内的极端质量比二进制inspiral问题的影响，我们的结果。
2009-04-22 astro-ph.HE gr-qc
An exact solution for a force-free field electrodynamics accretion disk surrounding a perturbed charged black hole
最近，位于星系M87中心的超大质量黑洞的第一张实像被成功捕获。为了解释观测到的强喷流和电磁吸积盘的行为，我们考虑了由事件视界望远镜合作的Blandford Znajek机制。为了证明这些现象，我们正在寻求一个精确的解决方案，扰动Rissner-Nordstrom黑洞周围的无力场电动力学吸积盘。虽然带电的黑洞是一个玩具模型，但通过将电荷趋向于零，人们可以立即得到受扰的、旋转的史瓦西黑洞的结果。在不同类型的黑洞中，如何找到作为扰动源的无力场电动力学的精确解可能是一个尚未解决的问题。在这里找到的解决方案，除了在切线和弯曲背景的能量动量张量不同的麦克斯韦标量计算。在这样做时，被认为是著名的纽曼-彭罗斯形式主义。
2020-02-21 astro-ph.HE gr-qc
Petrov type of linearly perturbed type D spacetimes
我们证明了满足线性化真空爱因斯坦方程的D型背景下的时空一般是I型时空，并且主方向分裂和Weyl张量简并本征值分裂是度规微扰参数的非解析函数.这提供了一个规范不变的表征的影响的扰动的基础几何，而不呼吁微分曲率不变量。这是特别感兴趣的史瓦西解决方案，其中有没有签名的代数曲率不变量上的均匀扰动。我们还表明，与一般情况下，不稳定的什至模式的史瓦西裸奇点变形的外尔张量到II型之一。
2015-02-25 gr-qc
Calculating the self force in Schwarzschild spacetime by mode-sum regularization
本文给出了一种计算作用于史瓦西时空中强场轨道上标量粒子的自作用力（辐射反作用力）的方法。在这种方法中，与粒子场的每个多极模式相关联的自作用力的贡献被单独计算，然后对模式的总和进行评估，并进行一定的正则化过程。我们提出了一些明确的结果，有关实施的计算方案的静态粒子，也为匀速圆周运动，史瓦西背景。
1999-12-05 gr-qc
Calculating the gravitational self force in Schwarzschild spacetime
本文提出了一种计算围绕史瓦西黑洞运行的点状粒子的局部引力自作用力（通常称为"辐射-反作用力“）的实用方法。这是{ \it模式和正则化}方法的实现，其中首先计算由于扰动的每个单独的多极模式对力的（有限）贡献，然后对模式和应用一定的正则化过程。在这里，我们给出了实现这个正则化过程所需的所有“正则化参数”的值，对于史瓦西时空中的任何测地轨道。
2002-02-14 gr-qc
Time domain calculation of the electromagnetic self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime
我计算了作用在一个带电荷q的粒子上的自作用力，该粒子在史瓦西黑洞周围的一般测地线上运动。使用类似的方法开发的标量场的情况下，在以前的文件中讨论，我调查的保守（半先进加半延迟）和耗散（半先进减半延迟）件的自我力量的相对大小。我还显示了在模式和正则化方案中使用的正则化参数。
2011-12-16 gr-qc
Scattering by a Schwarzschild black hole of particles undergoing drag force effects
考虑了同时受到拖曳力的史瓦西黑洞对大质量粒子的散射。后者被建模为作用在轨道平面上的粘性力，其分量与相关联的粒子4速度分量成比例。的能量和角动量损失，以及双曲散射角的阻力的强度的依赖关系的情况下，强场效应引起大的偏转进行了研究。
2018-08-17 gr-qc
Gravitational field of a Schwarzschild black hole and a rotating mass ring
本文用Newman-Penrose方法讨论了Kerr黑洞的线性微扰，由Teukolsky方程得到微扰后的Weyl标量$ψ_0$和$ψ_4$.为了得到其他外尔标量和微扰度规，Chrzanowski和Cohen和Kegeles（CCK）提出了一种形式，通过赫兹势在辐射规范中构造这些量。作为用这种形式构造扰动引力场的一个简单例子，我们考虑了围绕史瓦西黑洞旋转的圆环产生的引力场。在CCK方法中，度规是通过赫兹势在辐射规范中构造的，赫兹势是从Teukolsky方程的解得到的。由于Teukolsky方程的解$ψ_0$和$ψ_4$是自旋为2的量，所以赫兹势被确定到它的双极模和偶极模。没有这些较低的模式，构造的度规和Newman-Penrose Weyl标量在环的半径处的球面上有非物理的跳跃。我们发现，当我们把角动量微扰加到赫兹势上时，外尔标量虚部的跳跃被抵消了。最后，通过加入质量微扰和选取与规范自由度有关的参数，得到了扰动后的引力场，它除了在环外的赤道面上是光滑的。讨论了这些结果对辐射规范中点粒子引力自作用力计算问题的意义。
2014-07-28 gr-qc
Perturbations of the Gravitational Energy in the TEGR: Quasinormal Modes of the Schwarzschild Black Hole
在广义相对论的远程平行等价框架下，计算了Schwarzschild黑洞的准正规模扰动的引力能谱。我们得到了在$m\,<<\,r\,<<\infty$区域中，由一个等半径的大曲面$r$所包围的引力能的一般公式，其中$m$是黑洞的质量.考虑到通常的渐近表达式的扰动度量组件，我们到达有限的能量谱值。扰动能量取决于描述拟正规模的两个整数$n$和$l$。在这个意义上，能量扰动是离散的。我们还得到了微扰引力辐射通量减小的一个简单表达式。
2021-04-16 gr-qc
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的方法，将粒子的延迟场分裂成两部分：（1）奇异源场，~q/r，（2）规则余场。奇异源场对粒子不施加任何力，而自作用力完全由规则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
2004-12-17 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
2018-06-09 gr-qc
Scalar self-force for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
本文重新讨论了围绕史瓦西黑洞沿偏心测地线轨道运动的标量荷的自作用力的计算问题。这项工作扩展了以前的标量自作用力计算的圆形轨道，这是基于一个定期的“有效”点粒子源和一个完整的三维演化代码。我们发现我们的结果和以前的计算（1+1）时域代码的基础上，很好的协议。最后，我们的数据可视化是非常规的：我们通过完整的径向循环绘制自作用力，以创建“自作用力循环”，这揭示了许多有趣的特征，这些特征在偏心轨道自作用力数据的标准演示中不太明显。
2013-11-05 gr-qc
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的理论，将粒子的延迟场分裂为两部分：（1）奇异源场，\sim q/r，（2）正则余场。奇异源场不对粒子施加力，而自作用力完全由正则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
2010-01-25 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on eccentric orbits in a Schwarzschild spacetime
在引力自作用力框架下，研究了史瓦西时空中沿稍偏心赤道轨道运动的粒子引起的潮汐效应。我们计算的质量比的电型和磁型潮汐张量的本征值的第一阶（保守）的修正到第二阶偏心率和通过9.5后牛顿秩序。从而推广和恢复了以往关于圆轨道的结果。
2018-06-18 gr-qc
Gravitational self-force on a particle in eccentric orbit around a Schwarzschild black hole
本文给出了一个计算作用在史瓦西黑洞一般测地线轨道上的点状粒子的局部引力自作用力的数值程序。计算是在洛伦兹规范中进行的：对于给定的测地轨道，我们将洛伦兹规范度规微扰方程（由δ函数粒子产生）分解为张量谐波，并在时域（1+1维）中使用数值演化求解每个谐波。然后通过模态和正则化得到沿轨道的物理自作用力。总的自我力量包含一个耗散件以及保守件，我们描述了一个简单的方法来解开这两件在时域框架。耗散组件是负责通过引力辐射的轨道能量和角动量的损失，作为我们的代码的测试，我们证明了计算力的耗散组件所做的工作是精确平衡的渐近通量的能量和角动量，我们提取独立的波区数值解。自作用力的保守部分不影响能量和角动量损失的时间平均速率，但它影响轨道相位的演化;这部分在这里首次在偏心强场轨道中计算。作为我们的代码的第一个具体应用，我们最近报告了由于保守的自作用力而引起的最里面的稳定圆形轨道的位置和频率的偏移值[Phys. Rev. Lett.\ { \bf 102}，191101（2009）]。在这里，我们提供这种分析的全部细节，并讨论未来的应用。
2015-05-14 astro-ph.HE gr-qc
Regularization parameters for the self force in Schwarzschild spacetime: II. gravitational and electromagnetic cases
我们得到了计算史瓦西黑洞任意测地轨道的引力和电磁自作用力所需的所有“正则化参数”（RP）。这些RP值是需要实施先前介绍的模式和方法，它允许通过求和的贡献从各个多极模式的粒子场的自作用力的实际计算。在引力的情况下，我们在这里提供完整的细节的分析方法和结果简要报告在最近的一封信[物理。{ \bf 88}，091101（2002）]。在电磁场情况下，本文首次得到了辐射功率谱。
2002-09-20 gr-qc
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
2004-10-04 gr-qc
Computing the gravitational self-force on a compact object plunging into a Schwarzschild black hole
我们计算作用在径向落入史瓦西黑洞的粒子上的引力自作用力（或"辐射反作用力“）。我们的计算是基于“模式总和”的方法，其中首先计算个人$\ell$ -多极贡献的自作用力（通过数值积分解耦扰动方程），然后正则化的总和模式，通过应用一定的分析程序。我们证明了这种方法的等价性与$ζ-$功能计划。通过在大$\ell$上采用解析近似，模和级数的收敛速度在这里得到了相当大的提高（从而显著地降低了计算要求）。
2002-08-29 gr-qc
A novel category of environmental effect in gravitational waves from binaries perturbed by periodic forces
本文研究周期力扰动下双星引力波的相位效应，构建后牛顿波形模型并验证其可探测性，发现周期性相位扰动不与真空双星参数简并，为探测双星环境效应提供了新途径。
2024-10-23 astro-ph.HE gr-qc
The self-force on a static scalar test-charge outside a Schwarzschild black hole
史瓦西黑洞外静态标量试探电荷的自作用力的有限部分为零。通过直接构造Hadamard的基本解，得到了Schwarzschild时空中固定试探电荷产生的最小耦合标量场的封闭表达式。使用封闭形式的表达式，我们计算出保持电荷静止所需的外力。虽然与标量场相关的能量对粒子的重整化质量（以及其重量）有贡献，但我们发现没有额外的自作用力作用在电荷上。这个结果与类似的静电结果不同，在静电结果中，经过类似的质量重整化后，仍然有一个有限的排斥自作用力作用于史瓦西黑洞外的静电试探电荷。我们证实我们的力计算使用卡特的质量变分定理的黑洞。这种计算的主要动机是发展计算所有力的技术和形式-耗散和非耗散-作用于在黑洞时空中运动的电荷和质量。在附录中，我们回顾了封闭形式静电势的推导。我们还展示了如何封闭形式的表达领域的无穷级数的解决方案。
2000-01-11 gr-qc
Self force on static charges in Schwarzschild spacetime
研究了Schwarzschild黑洞中静态标量电荷和带电试探电荷的自作用力。该分析是基于直接的，本地计算的自我力量，通过模式分解，并在两个独立的正则化程序：一个空间扩展的粒子模型方法，并在一个模式和正则化处方。在所有情况下，我们发现与已知的确切结果非常一致。
1999-11-10 gr-qc hep-th
Gaussian orbital perturbation theory in Schwarzschild space-time in terms of elliptic functions
该研究利用魏尔斯特拉斯椭圆函数推导史瓦西时空中轨道面内摄动的广义相对论高斯吻切轨道方程，并在线性近似下对三类摄动场景完成解析求解，为引力相关轨道摄动分析提供解析工具。
2024-05-14 gr-qc
Electromagnetic radiation and electromagnetic self-force of a point charge in the vicinity of Schwarzschild black hole
研究了在黑洞附近作径向运动的点电荷。计算了波区和电荷小邻域内的电磁场。给出了点电荷电磁辐射谱的数值计算结果。对于慢运动电荷的情况，采用协变方法计算电磁自作用力。在粒子慢运动的情况下的自作用力的数值结果，并与文献中的结果进行了比较。
2022-11-08 gr-qc
Non-modal linear stability of the Schwarzschild black hole
证明了Schwarzschild黑洞周围线性化真空Einstein方程解的空间$Ł$可以用两个标量场来参数化，这两个标量场是Weyl张量的扰动代数不变量和微分不变量的规范不变量组合，并编码了奇（-）和偶（+）扇区$Ł_{\pm}$的信息。并且被示出为在外部区域$r \geq 2M$上逐点有界。
2014-06-11 gr-qc
Regularization parameters for the self force in Schwarzschild spacetime: I. scalar case
本文导出了在史瓦西黑洞任意测地线轨道上的标量粒子的所有正则化参数的显式值。这些RP内所需的先前介绍的模式和方法，用于计算作用在颗粒上的局部自作用力。在这种方法中，首先计算由于粒子场的每个单独多极模式对自作用力的（有限）贡献，然后对涉及RP的模式和应用一定的正则化过程。RP的明确值在最近的一封信[物理评论快报。{ \bf 88}，091101（2002）]。在这里，我们给出了完整的细节RP推导标量的情况下。在电磁和引力的情况下，RP的计算将在附文中讨论。
2002-04-30 gr-qc
Self-force Regularization in the Schwarzschild Spacetime
讨论了黑洞时空中粒子的引力自力。对于一个点粒子，完全（裸）的自作用力是发散的。在简谐规范中，由粒子引起的度规微扰可以分为直接部分（或S部分）和尾部部分（或R部分），正则化的自作用力由满足无源微扰爱因斯坦方程的正则R部分导出。但是这个公式是抽象的，所以当我们把它应用到黑洞-粒子系统时，要想得到一个具体的自作用力，还有许多问题需要克服。这些问题大致分为两部分。它们是正则化发散自作用力的问题，即，“减法问题”和规范变换中的奇异性问题，即，"量规问题“。本文在史瓦西背景下讨论了这些问题，并报道了一些最新进展。
2004-11-30 gr-qc
Self-force effects on the marginally bound zoom-whirl orbit in Schwarzschild spacetime
对于质量为$M$的Schwarzchild黑洞，我们考虑一个测试粒子从无穷远处的静止轨道上落下，并在最后时刻被困在半径为$r=4GM/c^2$的不稳定圆轨道上.当粒子被赋予一个小质量$μ\ll M$时，它经历一个有效的引力自作用力，其保守部分使角动量的临界值和渐近圆轨道的频率远离它们的测地线值。通过直接积分沿轨道的自作用力（忽略辐射耗散），我们数值计算这些移位到$O(μ/M)$。我们的数值被发现是在协议内的有效的一体形式主义的第一次作出的估计，并与预测的第一定律的黑洞二元力学（适用于渐近圆轨道）。我们的计算是基于Lorenz规范扰动方程的时域积分，这是第一个这样的计算为一个未绑定的轨道。我们解决了几个技术难题，具体到未绑定的轨道，说明这些可能会被处理在更一般的情况下，未绑定的运动。我们的方法铺平了道路，沿双曲线型散射轨道的自作用力的计算。这样的轨道可以探测到“光环”的两体势，因此可以为合并双星的有效单体模型中的偏心率依赖项提供强场校准数据。
2019-09-13 astro-ph.HE gr-qc
Analytic self-force effects on radial infalling particles in the Schwarzschild spacetime: the radiated energy
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学科学学院，中国科学院大学）
研究在Schwarzschild时空中的径向落体粒子辐射能量，分析标量粒子和质量粒子的自力效应，结合后牛顿方法验证结果，并为更高阶后牛顿计算和扩展至其他情况奠定基础。
2026-04-26 gr-qc
New gravitational self-force analytical results for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们提出了分析知识的偏心膨胀的德特维勒-巴拉克-萨戈红移不变量在史瓦西时空中的9.5后牛顿阶（包括）的$e^2$和$e^4$的贡献，并通过$e^{20}$的更高的偏心率的贡献高达4后牛顿阶。我们将这些信息转化为分析知识的有效单体径向电位$\bar d(u)$，$ρ(u)$和$q(u)$通过9.5后牛顿秩序。我们发现，我们的分析结果与当前相应的数值自作用力数据是兼容的。
2016-05-03 gr-qc
Scalar self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime: a time-domain computation
本文计算了带标量荷粒子绕史瓦西黑洞在一般测地线上运动时的自作用力。这种计算需要一个精确的计算所产生的移动电荷的延迟标量场，这是在数值上完成的帮助下，在时域中制定的四阶收敛有限差分格式。计算还需要正则化过程，因为延迟场在粒子的世界线上是奇异的;这是通过由巴拉克和奥利首先引入的模式和正则化方案逐模式处理的。本文介绍了数值方法，各种数值试验，并为轻度偏心轨道，以及“缩放”轨道的结果样本。
2007-07-06 gr-qc
Covariant Self-force Regularization of a Particle Orbiting a Schwarzschild Black Hole - Mode Decomposition Regularization -
协变结构的自作用力的粒子在一般弯曲的背景下已明确的情况下标量[奎因]，电磁[德维特Battleme]，和引力收费[QuinnWald]。也就是说，我们需要的是自场中在粒子位置的过去光锥内不为零的部分，即所谓的尾。在没有外场的情况下，辐射反作用力完全包含在尾部。在本文中，我们开发了正则化的数学工具，并提出了一个实用的方法来计算粒子绕史瓦西黑洞的自作用力。
2001-11-21 astro-ph gr-qc
Electromagnetic self-force on a static charge in Schwarzschild-de Sitter spacetimes
我们计算了作用在史瓦西-德西特时空中静止电荷上的自作用力，允许宇宙学常数为正或为负。在正宇宙学常数的情况下，我们证明了自作用力总是正的，表示来自黑洞的排斥力，并且随着离黑洞的距离的增加而单调减小。在宇宙学常数为负的情况下，结果的谱更丰富。在这里，自作用力并不总是正的--当黑洞和宇宙学尺度相当并且电荷接近黑洞时，它是负的--并且不总是单调递减的--当宇宙学尺度与黑洞尺度相比足够小时，它实际上是单调递增的。当电荷移动到大的宇宙学距离时，自作用力也接近一个恒定的渐近值;这个特征可以用电荷和无穷远的共形边界之间的相互作用来解释，它充当接地导体。
2013-07-31 gr-qc
Self-force in hyperbolic black hole encounters
University of Southampton（南安普顿大学）
本文推导双曲黑洞并合散射角的一阶保守自作用力修正，开发高效处理散射轨道的数值自作用力计算技术，解决特克尔演化代码的数值不稳定问题，完成圆轨道与散射轨道的完整数值实现。
2026-10-30 astro-ph.HE gr-qc
Beyond the geodesic approximation: conservative effects of the gravitational self-force in eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们研究了在史瓦西黑洞的束缚（偏心）强场轨道中粒子运动的保守有限质量修正。我们假设粒子的质量$μ$远小于黑洞的质量$M$，并探讨了$O(μ/M)$的测地后修正。我们的分析使用了最近开发的代码中的数值数据，该代码输出沿着偏心测地线作用在粒子上的洛伦兹规范重力自力（GSF）。首先，我们计算的$O(μ/M)$保守修正的近星点前进的轨道，作为一个功能（规范依赖）semilatus直肠和偏心率。GSF进动效应的规范不变的描述是可能的圆轨道的限制，在那里我们表示作为不变的方位角频率的函数的近星点前进的校正。我们比较这种关系与完全非线性数值相对论模拟的结果。为了获得GSF效应的规范不变的措施，完全偏心轨道，我们介绍了一个适当的推广Detweiler的圆轨道“红移”不变量。我们计算这个不变的$O(μ/M)$保守校正，表示为参数化轨道的两个不变频率的函数。我们的结果是在很好的协议与后牛顿计算的结果在弱场制度，我们将报告其他地方。我们的研究结果可以为强引力双星动力学分析模型的发展提供信息。它们还为未来的数值相对论模拟提供了准确的基准。
2011-03-24 astro-ph.HE gr-qc
Self force via m-mode regularization and 2+1D evolution: Foundations and a scalar-field implementation on Schwarzschild
为了模拟极端质量比的双螺旋（LISA任务的关键目标）的辐射演化，该社区需要有效的方法来计算克尔时空上的引力自作用力（SF）。在这里，我们进一步开发了一个实用的“$m$模式正则化”计划SF计算，并给出第一个实施的细节。该方法的关键步骤是（i）用适当的“穿刺”去除扰动场的奇异部分，以在围绕粒子世界线的有限世界管内留下足够规则的残差，（ii）在方位角上分解，（$m$ -）模式，（iii）用有限差分格式在2+1D中的$m$ -模式的数值演化，以及（iv）从模和重构SF。该方法依赖于一个明智的选择穿刺，基于Detweiler-Whiting分解。我们给出了一个工作定义的“秩序”的穿刺，并显示它如何确定的收敛速度的$m$模式和。SF的耗散部分显示指数收敛的模式和，而保守部分的$m$模式和收敛于幂律。在后一种情况下，个体模态贡献在大$m$处下降，对于偶数$n$为$m^{-n}$，对于奇数$n$为$m^{-n+1}$，其中$n$是穿孔顺序。我们描述了一个$m$模式的实现与四阶穿刺计算沿圆测地线上史瓦西的标量场SF。在即将发表的姊妹论文中，我们将计算扩展到克尔时空。
2010-10-25 astro-ph.HE gr-qc
Chaotic motion of neutral and charged particles in the magnetized Ernst-Schwarzschild spacetime
在均匀磁场中，史瓦西黑洞周围的中性粒子没有电磁力的相互作用，但它们的运动可能是混沌的。这种混沌行为是由于磁场的引力效应导致磁化的恩斯特-史瓦西时空几何的不可积性而引起的。事实上，在适当的情况下，混沌通常随着能量或磁场的增加而增强。当这些测试粒子带有电荷时，电磁力也包括在内。结果，电磁力对加强或削弱由磁场的引力效应引起的混沌程度具有影响。
2018-03-06 gr-qc
Self force of a static electric charge near a Schwarzschild Star
当一个电荷在一个等密度球形恒星附近保持静止时，它会受到一种自作用力，这种自作用力与它在一个相同质量的黑洞附近所受到的力明显不同。本文给出了绝缘Schwarzschild星的自作用力（由局部惯性观测者测量）的表达式，并对中心有奇点的极端密度情形进行了计算.这个力被认为是排斥力。对导电星也进行了类似的自作用力计算。这个计算对任何静态的球形导电恒星都是有效的，因为结果与内部度规无关。当电荷被放置在离导电星很近的地方时，力被发现是吸引力，但是当电荷被放置在超过一定距离（对于半径为2.25 M的导电星，距离为2.95 M）的地方时，力被发现是排斥力。当电荷被放置在离恒星很远的地方时（无论是导电的还是绝缘的），电荷所受到的排斥力与它被放置在与恒星质量相同的黑洞的时空中时所受到的排斥力相同。
2007-11-06 gr-qc
Schwarzschild black hole embedded in a dust field: scattering of particles and drag force effects
标准坡印廷-罗伯逊效应的“时间模拟”被分析为由围绕史瓦西黑洞的粒子尘埃（而不是光子气体）引起的。由于摩擦力的存在，这个云内部的测试粒子会受到加速效应，因此它们演化的命运可能与相应的测地线运动完全不同。讨论了在视界外充满整个时空区域的尘埃存在下，被黑洞散射的粒子的双曲运动，以及径向穿过位于视界一定距离处的日冕的粒子的自由降落.平衡轨道的存在可以防止粒子落入黑洞或逃逸到无穷远。
2018-08-17 gr-qc
A complete gauge-invariant formalism for arbitrary second-order perturbations of a Schwarzschild black hole
利用最近发展起来的有效的符号操作工具，我们提出了一个一般的规范不变的形式化研究任意辐射$(l\geq 2)$二阶扰动的Schwarzschild黑洞。特别地，我们构造了二阶Zerilli和Regge-Wheeler方程下的任何两个一阶模式的存在下，重建的扰动度量的主标量，并计算零无穷远的辐射能量。本文的结果使系统的研究一般的二阶微扰的史瓦西时空。特别是，模式模式耦合和非线性效应的引力辐射，史瓦西时空的二阶稳定性，或黑洞视界的几何形状的研究。
2009-03-06 gr-qc
Self-force and the Schwarzschild star
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文针对施瓦西星时空中静止点状电荷的自作用力，利用共形对称性结合两种正则化方法开展计算，拓展了差分正则化的适用范围，给出多形式自作用力结果并讨论边界发散特性。
2025-05-23 gr-qc
Obtention of a Gravitational Force from a Relativistic Solution to Binet's Equation: The Schwarzschild's Case
本文利用经典的比奈方程给出了求任意四维时空引力的一般方法。这种方法提供了，对于广义相对论的情况下，经典的表达式，可能有助于可视化某些效果，牛顿的理论不能解释。特别地，得到了源为球对称（史瓦西时空）的引力场所产生的力。这样的表达式使用了经典约化质量的重新定义，在极限情况下，它可以被约化为牛顿万有引力定律，并且它产生了两个不同的测试粒子的轨道速度，这两个速度与牛顿的轨道速度不一致。PACS：04.25.Nx、95.10.Ce、95.30.Sf。关键词：万有引力定律，近日点移动，史瓦西势，约化质量。
2003-12-16 gr-qc physics.ed-ph
Toward Second-Order Self-Force for Eccentric Extreme-Mass Ratio Inspirals in Schwarzschild Spacetime
针对天琴、LISA等空间引力波探测器的重要源——极端质量比旋进（EMRI），将Schwarzschild时空中二阶自引力计算推广至偏心轨道，计算穿刺场并给出场方程双时标展开形式，助力波形建模与强场引力探测。
2025-09-24 gr-qc
Deformed Schwarzschild horizons in second-order perturbation theory: mass, geometry, and teleology
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）；School of Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院和STAG研究中心）；Institute for Physics and Astronomy, University of Potsdam（波茨坦大学物理与天文学研究所）
以庞德等人计算受扰史瓦西黑洞视界面面积至二阶为起点，推导二阶微扰下史瓦西黑洞视界面和事件视界相关量的修正公式，发现两视界相似，事件视界目的论行为受抑，明确其在时间上的定位等重要特性。
2026-07-28 gr-qc
Gravitational reaction force on a particle in the Schwarzschild background
本文提出了一种计算质量为$M$的大质量黑洞中质量为$μ$的粒子所受引力反作用力的新方法。在这种形式主义中，滞后格林函数的尾部，这是负责的反作用力，Teukolsky方程的水平计算。我们的方法自然允许系统的后闵可夫斯基（PM）扩展的尾部在短距离。作为第一步，我们考虑的情况下，史瓦西黑洞和明确计算的第一个后牛顿（1PN）尾部分的格林函数。然而，在通过应用本方法明确地评估反作用力之前，有几个问题需要解决。我们讨论这些问题的可能解决方案。
2001-01-17 astro-ph gr-qc
