Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的理论，将粒子的延迟场分裂为两部分：（1）奇异源场，\sim q/r，（2）正则余场。奇异源场不对粒子施加力，而自作用力完全由正则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
2010-01-25 gr-qc
Time domain calculation of the electromagnetic self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime
我计算了作用在一个带电荷q的粒子上的自作用力，该粒子在史瓦西黑洞周围的一般测地线上运动。使用类似的方法开发的标量场的情况下，在以前的文件中讨论，我调查的保守（半先进加半延迟）和耗散（半先进减半延迟）件的自我力量的相对大小。我还显示了在模式和正则化方案中使用的正则化参数。
2011-12-16 gr-qc
Foundations of Direct Waves in Schwarzschild Ringdown
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；California Institute of Technology（加州理工学院）
研究在双黑洞合并铃宕中识别出直达波，缺乏理论基础。通过在史瓦西时空从第一原理出发，利用格林函数因果结构推导直达波，证明其不消失且受近视界源动力学支配，为其作为近视界动力学探针建立理论基础，补充准正则模。
2026-07-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Self-force Regularization in the Schwarzschild Spacetime
讨论了黑洞时空中粒子的引力自力。对于一个点粒子，完全（裸）的自作用力是发散的。在简谐规范中，由粒子引起的度规微扰可以分为直接部分（或S部分）和尾部部分（或R部分），正则化的自作用力由满足无源微扰爱因斯坦方程的正则R部分导出。但是这个公式是抽象的，所以当我们把它应用到黑洞-粒子系统时，要想得到一个具体的自作用力，还有许多问题需要克服。这些问题大致分为两部分。它们是正则化发散自作用力的问题，即，“减法问题”和规范变换中的奇异性问题，即，"量规问题“。本文在史瓦西背景下讨论了这些问题，并报道了一些最新进展。
2004-11-30 gr-qc
A new analytical method for self-force regularization I. scalar charged particle in Schwarzschild spacetime
本文提出了一种新的解析方法，用以正则化作用在小质量$μ$粒子上的自作用力，该粒子绕质量为$M$的黑洞旋转，其中$μ\ll M$。在$μ$中，在一阶时，几何形状受到扰动，粒子的运动受到其自身力的影响。然而，自作用力在粒子的位置发散，因此应该被正则化。已知适当正则化的自作用力由自场的尾部（或$R$ -部分）给出，通过从全自场减去直接部分（或$S$ -部分）获得。迄今为止提出的最成功的正则化方法依赖于自作用力的球谐分解，即所谓的模式和正则化或模式分解正则化。然而，除了一些特殊的轨道，没有系统的分析方法来计算正则化的自我力量。本文利用推迟格林函数在频域中的一种新的分解，给出了一种计算自作用力的系统方法。我们的方法依赖于后牛顿（PN）展开，但展开的阶数可以任意高。为了证明我们的方法的本质，在本文中，我们专注于一个标量带电粒子的史瓦西背景。对引力情形的推广是直接的，除了一些与规范选择有关的微妙问题（这与正则化方法无关）。
2004-05-27 gr-qc
Self force on static charges in Schwarzschild spacetime
研究了Schwarzschild黑洞中静态标量电荷和带电试探电荷的自作用力。该分析是基于直接的，本地计算的自我力量，通过模式分解，并在两个独立的正则化程序：一个空间扩展的粒子模型方法，并在一个模式和正则化处方。在所有情况下，我们发现与已知的确切结果非常一致。
1999-11-10 gr-qc hep-th
Self-force via $m$-mode regularization and 2+1D evolution: III. Gravitational field on Schwarzschild spacetime
这是一系列论文中的第三篇，旨在发展一种实用的时域方法来计算克尔时空中的自作用力。该方法的关键是（i）用适当的解析“穿刺”去除扰动场的奇异部分，（ii）在方位角上分解扰动方程（$m$ -）模式，利用Kerr背景的轴对称性，（iii）用有限差分方案在2+1维中的单个$m$ -模式的数值演化，以及（iv）从模态和重构局部自作用力。在这里，我们报告的第一个实现的方法来计算重力的自我力量。我们在洛伦兹规范中工作，直接求解2+1维中的度规微扰。模式$m=0,1$包含非辐射片段，其时域演化受到某些规范不稳定性的阻碍。我们详细研究了这个问题，并提出了解决方法。在目前的工作中，我们使用史瓦西几何作为发展的平台，在即将发表的论文-系列的第四篇-我们将我们的方法应用到克尔几何中的引力自作用力。
2012-11-19 gr-qc
Scalar self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime: a time-domain computation
本文计算了带标量荷粒子绕史瓦西黑洞在一般测地线上运动时的自作用力。这种计算需要一个精确的计算所产生的移动电荷的延迟标量场，这是在数值上完成的帮助下，在时域中制定的四阶收敛有限差分格式。计算还需要正则化过程，因为延迟场在粒子的世界线上是奇异的;这是通过由巴拉克和奥利首先引入的模式和正则化方案逐模式处理的。本文介绍了数值方法，各种数值试验，并为轻度偏心轨道，以及“缩放”轨道的结果样本。
2007-07-06 gr-qc
Regularization of geodesics in static spherically symmetric Kerr-Schild spacetimes
我们描述了一种方法来分析因果测地线在静态和球对称时空的克尔-Schild形式，特别是允许详细研究的测地线在附近的中心奇点的正则化过程的基础上推广的McGehee正则化牛顿点粒子运动的幂律势。McGehee正则化被Belbruno和Pretorius用来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动的中心奇点进行动力系统正则化。我们的推广使我们能够考虑在任何静态和球对称时空的克尔-希尔德形式的因果（类时或零）测地线。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。
2014-12-02 gr-qc
High-order expansions of the Detweiler-Whiting singular field in Schwarzschild spacetime
带电粒子的自场具有在粒子处发散的分量。我们使用坐标和协变的方法来计算扩展这个奇异场的一般测地线轨道在史瓦西时空的标量，电磁和引力的情况下。我们检查了两种方法的一致性，并作为应用给出了以前未知的正则化参数的计算。在这种所谓的“模式和正则化”方法中，场的每个模式都是有限的，而它们的和是发散的。该和可以通过减去“正则化参数”而呈现为有限的和收敛的。更高的序参量导致模式和的更快收敛。作为第二个应用实例，我们计算了有效源方法的高阶表达式，以进行自作用力计算。
2013-11-05 gr-qc
Infrared Regularization and Finite Size Dynamics of Entanglement Entropy in Schwarzschild Black Hole
本文研究永恒Schwarzschild黑洞中半无限与有限纠缠区域的红外正则化及岛形成，提出保持互补性和纯态条件的正则化，并揭示MS、AS两类有限区域的熵演化、临界尺寸与信息悖论局限。
2023-12-08 gr-qc hep-th
Mode-sum regularization of the scalar self-force: Formulation in terms of a tetrad decomposition of the singular field
本文研究了带有标量荷的点粒子在史瓦西时空中的运动。粒子产生一个与粒子相互作用的延迟标量场，并通过自作用力的作用影响粒子的运动。我们利用史瓦西时空的球对称性，将标量场分解为球谐模。虽然每个模式在粒子的位置是有界的，但自作用力的模式和计算需要正则化，因为和不收敛：在粒子的位置，延迟场是无限的。正则化过程涉及正则化参数的计算，这些参数是从Detweiler-Whiting奇异场的模式分解中获得的;这些从延迟场的模式中减去，结果是收敛到实际自作用力的模式总和。本文提出了一种计算方法。我们的工作有两个主要方面是新的。首先，我们将正则化参数定义为标量，通过将它们引用到奇异场的四元分解。其次，我们计算四组正则化参数（示意性地表示为A，B，C和D），而不是通常的三组（A，B和C）。作为我们的方法是可靠的原则证明，我们计算的自作用力的标量电荷在圆周运动周围的史瓦西黑洞，并比较我们的答案与文献中记录的。
2006-07-24 gr-qc
Energy-Momentum Tensor Valued Distributions for the Schwarzschild and Reissner-Nordstrom Geometries
本文讨论了在分布理论框架下计算史瓦西时空分布值能量动量张量的方法。这种方法避免了与曲率张量中奇异性正则化相关的问题，并与广义相对论中目前标准的不连续性处理方法具有共同的特征。最后，Reissner-Nordstrom时空也被认为是使用相同的方法。
1997-10-14 gr-qc
Self-force on a scalar particle in spherically-symmetric spacetime via mode-sum regularization: radial trajectories
最近，我们提出了一种计算在黑洞时空中沿强场轨道运动的带电粒子所受"辐射反应"自作用力的方法。在这种方法中，首先计算由于粒子自身场的每个多极模式对自身力的"尾部"部分的贡献。然后应用一定的分析程序来正则化（否则发散的）模式之和。这涉及到使用（延迟）格林函数的局部分析导出某些正则化参数。在本文中，我们提出了一个详细的公式，这种模式和正则化计划的标量电荷上的一类静态球对称背景（包括，例如，Schwarzschild、Reissner-Nordström和Schwarzschild-de Sitter时空）。在这种情况下，我们通过显式计算所有必要的正则化参数来完全实现任意径向轨迹（不一定是测地线）的正则化方案。
2000-07-18 gr-qc
Self-force and the Schwarzschild star
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文针对施瓦西星时空中静止点状电荷的自作用力，利用共形对称性结合两种正则化方法开展计算，拓展了差分正则化的适用范围，给出多形式自作用力结果并讨论边界发散特性。
2025-05-23 gr-qc
Accelerated motion and the self-force in Schwarzschild spacetime
我们提供了扩展的Detweiler-Whiting奇异场沿任意，平面加速轨迹在史瓦西时空中的运动。我们将这些结果转录成模式和正则化参数，计算以前未知的条款，增加了模式和的收敛速度。我们测试我们的结果通过计算沿各种加速轨迹的自作用力。对于非均匀加速圆轨道，我们提出了一个新的1+1D间断Galerkin时域代码，采用有效源的结果。我们还提出了均匀加速圆形轨道和加速约束偏心轨道内的频域处理计算的结果。我们的正则化结果将是有用的计算自洽的自我力的螺旋粒子的世界线加速相对于背景时空。
2018-07-17 gr-qc hep-th
Self-Force on a Scalar Charge in Circular Orbit around a Schwarzschild Black Hole
在本文中，我们提出了两种计算带电粒子$q$围绕质量为$M$的黑洞运动时的标量自作用力的正则化方法，其中一种称为"幂展开正则化“.本文利用幂展开正则化方法，解析地计算了在Schwarzschild黑洞圆轨道上标量粒子的三阶后牛顿（3PN）自作用力（也称反作用力）.结果表明，自作用力的$r$分量为3PN级，而辐射反应产生的$t$和$ϕ$分量分别为2PN和1.5PN级.
2001-04-12 astro-ph gr-qc hep-th
An analytic solution for weak-field Schwarzschild geodesics
众所周知，经典引力二体问题可以通过正则化转化为球谐振子问题。我们发现，正则化变换的一个修改有一个类似的结果，在广义相对论的领导秩序。在所得到的谐振子中，首阶相对论扰动形式上是一个负离心力。净离心力在三个史瓦西半径处改变符号，这有趣地模仿了完整史瓦西问题的最内层稳定圆轨道（ISCO）。将谐振子解变换回空间坐标，对于类时弱场史瓦西测地线和零弱场史瓦西测地线，都可以得到$t,r,ϕ$的解，它可以用一个可以解释为广义偏心距的变量的初等函数表示。相对论性旋进和光偏转的教科书表达式很容易恢复。我们建议如何将这种解决方案与其他扰动相结合，适合于相对论吸积或银河系中心恒星动力学等应用的数值方法。
2010-06-28 astro-ph.GA gr-qc
Post-Newtonian and Numerical Calculations of the Gravitational Self-Force for Circular Orbits in the Schwarzschild Geometry
利用广义相对论中两种不同的近似方法，讨论了在圆轨道上运动的紧凑双星系统的问题。后牛顿（PN）近似涉及v/c<<1的幂展开，并且最适合于小轨道速度v。微扰自作用力（SF）分析要求双星的组分有一个极端的质量比m1/m2<<1。一个特定的坐标不变的可观测量确定为使用这两种不同的近似系统的轨道频率的函数。后牛顿计算被推到第三后牛顿（3 PN）阶。它涉及由两个点粒子生成的度量，并在其中一个粒子的位置处进行评估。我们用维数正则化的方法正则化了粒子的发散自场。我们表明，比例1/（d-3）出现在三维正则化在3 PN阶的极点从最终的规范不变的可观察性抵消。3 PN的解析结果，通过一阶的质量比，和数值SF计算一致。这种跨文化比较的一致性证实了这两种近似在描述紧凑的双星系统中的可靠性。特别是，它提供了一个独立的测试非常不同的正则化程序中调用的两个近似方案。
2010-03-04 gr-qc
Mode sum regularization approach for the self-force in black hole spacetime
本文提出了一种计算在黑洞时空中沿强场轨道运动的带电粒子所受的自作用力（辐射反作用力）的方法。在这种方法中，首先计算由于粒子场的每个多极模式对自作用力的贡献。然后，在一定的正则化过程中，对模式的总和进行评估。在这里，我们开发了这个正则化程序的标量收费史瓦西背景下，并提出了其实施的径向轨迹（不一定测地线）的结果。
2000-01-18 gr-qc
On Schwarzschild black hole singularity formation
Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Alma Mater Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）
研究通过扩展的正则施瓦茨希尔德度规探讨非奇异配置引力坍缩是否能连续形成施瓦茨希尔德黑洞，发现度规函数在原点出现不连续，暗示时空光滑性破裂，需非连续框架描述奇点形成。
2026-03-06 gr-qc hep-th
McGehee regularization of general SO(3)-invariant potentials and applications to stationary and spherically symmetric spacetimes
McGehee正则化是一种研究动力学系统原点奇异性的方法，该动力学系统描述了一个平面内的点粒子在幂律势的作用下运动。贝尔布鲁诺和比勒托里乌斯用它来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动中心的奇点进行动力系统正则化。在本文中，我们推广了McGehee变换，使我们可以正则化的动力系统的起源处的奇异性描述的运动的因果测地线（类时或零）在任何静态和球对称时空的克尔-Schild形式。我们首先表明，有质量和无质量的粒子的测地线可以描述为全球的克尔-Schild时空的牛顿点粒子在一个合适的径向潜力的运动和研究的条件下，中心奇异性可以正则化使用的McGehee方法的扩展。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。有趣的是，在这两个时空的整个最大扩张中的测地线轨迹可以用一个具有非平凡拓扑的二维相空间来描述。这种拓扑结构产生于相空间中存在的排除区域，该排除区域由测地线的切向量是因果的和未来定向的条件确定。
2014-05-29 gr-qc
Radiation Reaction on Moving Particles in General Relativity
已知史瓦西黑洞附近的粒子在一级近似下跟踪史瓦西背景的测地线。如果考虑粒子与自身场（标量场、电磁场或引力场）的相互作用，则路径不再是背景测地线，并且需要考虑粒子所经历的自作用力。在这篇论文中，一个最近提出的方法来计算的自我力的实现。根据这种方法，自作用力来自于粒子与正则余项标量场、电磁势或度规微扰的相互作用。这个正则余项是从运动粒子产生的度规扰动的滞后标量场电磁势中减去奇异部分（不施加力）得到的。首先，计算了在Schwarzschild背景中运动的不同源的奇异标量场、电磁势和度规扰动。为此，使用移动源附近的Thorne-Hartle-Zhang坐标。然后，模式和正则化方法最初提出的直接标量场，并计算的正则化参数的奇异部分的标量场和一阶径向导数的奇异部分的自作用力。并给出了在Schwarzschild时空中沿圆测地线运动的粒子的延迟标量场的数值计算。最后，计算了标量粒子在圆史瓦西轨道上运动时的自作用力，并给出了自作用力对圆轨道频率影响的一些结果。
2003-08-14 gr-qc
Microscopic foundation of thermodynamics, transition to classicality and regularization of gravitational-collapse singularities within Non-unitary $4$-th Derivative Gravity classically equivalent to Einstein gravity and its Newtonian limit
对De Filippo的非么正引力$4$阶导数及其牛顿极限作了较详细的评述，指出非么正性在解决宏观物体向经典的过渡，特别是局部化、热力学第二定律的微观基础、测量问题等方面的重要作用;此外，它提供了一种引力的量子场论，它不仅可能是可重整的，而且甚至是有限的，具有类似于超对称场论的抵消机制，其中抵消是由于超伴体，而这里是由于负能量场。最后，这个非幺正的建议解决了长期存在的黑洞信息丢失问题，这是根据一个非正统的观点，与主流的努力，以改变广义相对论在模糊的未指明的方式为代价，以保存统一性。最后但并非最不重要的动机和概念框架，因为作者不能在他的第一篇论文中提出他们匆忙写，因为他知道，在一段时间内，他将无法使用电脑键盘或写在纸上，由于运动神经元疾病的进展。
2020-11-05 gr-qc
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Hot Flat Space and Gaussian Approximation in the Optical Schwarzschild Metric
继续研究弯曲时空中噪声核的正则化[N。G. Phillips和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 63}，104001（2001）]中，我们对光学时空类采用了改进的点分离方案，采用了Bekenstein-Parker-Page的格林函数的高斯近似。在第一个例子中，我们推导出正则化的噪声核的热场在平坦空间。这对于黑洞成核的考虑是有用的。在光学史瓦西时空的第二个例子中，我们得到了视界处噪声核的有限表达式，并恢复了无穷远处热平坦空间的结果。噪声核的知识对于研究黑洞视界涨落和霍金辐射反反应等问题是必不可少的。我们表明，高斯近似格林函数的工作令人惊讶的是，在史瓦西视界的应力张量产生显着的误差，在噪声内核。我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Generic effective sources for first-order in mass-ratio gravitational self-force calculations in Schwarzschild spacetime
Ningbo University（宁波大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种通用有效源方法，用于在Schwarzschild时空计算极端质量比引力自力，通过四元分解和角调制实现连续性，提高数值效率。
2025-11-25 gr-qc
Linear-in-mass-ratio contribution to spin precession and tidal invariants in Schwarzschild spacetime at very high post-Newtonian order
利用黑洞微扰理论和任意精度的计算机代数，我们得到了围绕Schwarzschild黑洞的圆形轨道上粒子的自旋旋进角和潮汐不变量的质量比线性修正的后牛顿展开式.我们提取系数高达20 pN的顺序从数值计算的结果，精度大于1部分在$10^{500}$。这些结果可以用来校准参数的有效单体模型的紧凑的二进制文件，特别是自旋轨道部分的有效哈密顿量和动态显着的潮汐部分的有效度量的主要径向潜力。我们的计算是在辐射规范中进行的，已知辐射规范在远离粒子的地方是奇异的。为了克服这种不规则性，我们定义了合适的Detweiler-Whiting奇异和规则字段在这个规范，我们设计了一个严格的模式和正则化方法来计算从规则字段构造的不变量。
2015-04-02 gr-qc
Dynamical Tidal Response of Schwarzschild Black Holes
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Utah State University（犹他州立大学）；Harvard University（哈佛大学）；Universidad Autonoma de Madrid（马德里自治大学）
本文在点粒子有效场论框架下计算了广义相对论中Schwarzschild黑洞的动力学Love数，通过匹配重整化单点函数与经典场轮廓，得到了有限方案依赖的贡献。
2026-06-17 gr-qc
Self force on a scalar charge in Kerr spacetime: circular equatorial orbits
计算了Kerr黑洞周围强场轨道中标量荷粒子所受的标量场自作用力。我们的计算专门用于圆形和赤道测地线轨道。该分析是标准模式和正则化方案的实现：我们首先使用频域中的数值积分计算标量场扰动的多极模式，然后对每个模式应用一定的正则化过程。的SSF的耗散件被发现是一致的通过事件视界和无穷远的标量波所携带的能量和角动量的通量。SSF的保守（径向）分量被发现是有吸引力的（向内指向）为$r_0>r_{\rm c}(a)$和排斥（向外指向）为$r_0<r_{\rm c}(a)$，其中$a$是克尔自旋参数，$r_0$是Boyer-Lindquist轨道半径，和$r_{\rm c}$是一个关键的$a$相关的半径，在保守的SSF消失。当运动是逆行时，保守的SSF对所有的$r_0$都是排斥的（如史瓦西情形）。史瓦西时空中SSF的主要保守效应是第三后牛顿（PN）阶（对数运行）。我们的数值计算结果表明，由于黑洞的自旋导致的前导阶PN校正产生自3 PN的自旋轨道耦合，这在大$r_0$的整体SSF效应占主导地位。在PN语言中，径向SSF的符号变化归因于自旋轨道项（$\propto -ar_0^{-4.5}$）和“Schwarzschild”项（$\propto r_0^{-5}\log r_0$）之间的相互作用。
2015-06-29 astro-ph.HE gr-qc
Adiabatic evolution of Hayward black hole
在这封信中，我们使用Carathéodory的热力学方法，构建海沃德黑洞的热力学流形。代表无穷小热交换的Pfiran形式被认为是$δQ_{\mathrm{rev}}\equiv {\rm d}r_s-\mathcal{F}_H {\rm d}l$，先前由Molina \& Villanueva \cite{fmv20}获得，其中$r_s$是史瓦西半径，$l$是负责史瓦西黑洞可能正则化的海沃德参数，而$\mathcal{F}_H$是被称为海沃德力的强度变量。通过求解相关的柯西问题，绝热路径被限制在非极值流形上，因此，第二和第三定律的地位被保留。因此，极值子流形对应于流形的{不连通}边界。此外，还分析了两个极值海沃德黑洞的并合。
2021-08-03 astro-ph.HE gr-qc
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Conformally-Optical Metrics: Schwarzschild Black Holes
在论文II [N. G. Phillips和B. L. Hu，previous abstract]我们给出了光时空中量子标量场的噪声核的正则化的细节，采用改进的点分离方案，并对格林函数进行高斯近似.给出了热平坦空间和光学史瓦西度规的正则化噪声核。本文研究Schwarzschild黑洞中标量场的噪声核。点分离方法中的大部分工作是确定发散部分如何共形变换。对于Schwarzschild度规，我们发现在远场区Hawking通量的应力张量的涨落与Campos和Hu早先给出的分析结果相一致[A. Campos和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 58}（1998）125021; Int.J.Theor. { \bf 38}（1999）1253]。我们还验证了Page的结果[D. N. Page，Phys. Rev.{ \bf D25}，1499（1982）]的应力张量，其中，虽然经常使用，仍然缺乏严格的证明，因为在他的原始工作的保形变换的直接使用是规避。然而，在光学的情况下，我们表明，高斯近似适用于格林函数产生显着的错误，在史瓦西地平线上的噪声内核。如前所述，我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Gravitational self-force on a particle in eccentric orbit around a Schwarzschild black hole
本文给出了一个计算作用在史瓦西黑洞一般测地线轨道上的点状粒子的局部引力自作用力的数值程序。计算是在洛伦兹规范中进行的：对于给定的测地轨道，我们将洛伦兹规范度规微扰方程（由δ函数粒子产生）分解为张量谐波，并在时域（1+1维）中使用数值演化求解每个谐波。然后通过模态和正则化得到沿轨道的物理自作用力。总的自我力量包含一个耗散件以及保守件，我们描述了一个简单的方法来解开这两件在时域框架。耗散组件是负责通过引力辐射的轨道能量和角动量的损失，作为我们的代码的测试，我们证明了计算力的耗散组件所做的工作是精确平衡的渐近通量的能量和角动量，我们提取独立的波区数值解。自作用力的保守部分不影响能量和角动量损失的时间平均速率，但它影响轨道相位的演化;这部分在这里首次在偏心强场轨道中计算。作为我们的代码的第一个具体应用，我们最近报告了由于保守的自作用力而引起的最里面的稳定圆形轨道的位置和频率的偏移值[Phys. Rev. Lett.\ { \bf 102}，191101（2009）]。在这里，我们提供这种分析的全部细节，并讨论未来的应用。
2015-05-14 astro-ph.HE gr-qc
Regularization of fields for self-force problems in curved spacetime: foundations and a time-domain application
我们提出了一种计算弯曲时空中运动点电荷的自作用力、能流和波形的方法。与正则化来自奇异延迟场的自作用力的模式和方案相反，这种方法正则化延迟场本身。首先分析确定和删除的滞后场的奇异部分，从而产生一个有限的，可微的剩余部分，很容易计算的自我力量。这个规则的剩余部分解决了波动方程，该波动方程享有具有非奇异源的好处。对剩余部分求解该波动方程完全避免了奇异延迟场的计算以及与数值模拟δ函数源相关联的伴随困难。从这个可微余数可以计算出自作用力、能流以及反映自作用力效应的波形。作为一个测试的原则，我们实现了这种方法使用一个四阶（1+1）代码，并计算了简单的情况下，一个标量电荷运动的圆形轨道周围的史瓦西黑洞的自作用力。我们达到协议与频域结果~ 0.1%或更好。
2008-01-15 gr-qc
Gravitational Self-Force Regularization in the Regge-Wheeler and Easy Gauges
我们提出了数值计算结果的引力自作用力和红移不变量的Regge-Wheeler和Easy规的圆形轨道在史瓦西背景下，利用正则化框架介绍了庞德，梅林和巴拉克。数值计算是在频域中进行的，并且需要单个二阶常微分方程的积分，大大提高了传统洛伦兹规范数值方法的计算时间。一个足够高的阶，解析扩展的Detweiler-Whiting奇异场规范变换到Regge-Wheeler和Easy规范，并用于构建张量谐波模式和正则化参数。通过将Lorenz规范自引力明确地规范变换为Regge-Wheeler规范和Easy规范，我们将我们的结果与Lorenz规范中计算的引力自引力进行了比较，发现我们的结果对于轨道半径为$r_0=6M$的情况，相对精度为$10^{-15}$，对于轨道半径为$r_0=10M$的情况，相对精度为$10^{-16}$.
2019-05-08 gr-qc
Vanishing of all redshift modes in Schwarzschild ringdown
CENTRA, Departamento de Física, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高等理工学院物理系CENTRA）；Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学物理系）；INFN, Sezione di Roma（罗马意大利国家核物理研究所）
研究证明Schwarzschild黑洞环落中所有红移模式在可观测波形中振幅为零，源于因果性导致源积分格林函数在光锥上消失，且准正则模式泛音求和后精确抵消。
2026-06-05 gr-qc hep-th
Applying the effective-source approach to frequency-domain self-force calculations
用正则化的自场定义了点粒子与自身场相互作用的运动方程。计算这种正则化场的两种主要方法是模式和和有效源方法。在这项工作中，我们统一这两个不同的正则化计划，通过推广传统的频域模式和计算，将有效源技术。对于一个玩具标量场模型，我们分析计算一个适当的穿刺场，从该穿刺场可以计算出正则化剩余场。为了证明这种方法，我们计算了史瓦西时空中圆形轨道上标量粒子的自作用力。我们还展示了世界管和窗函数方法之间的关系，以将穿刺场定位到世界线的邻域，并展示了该方法如何在一定的限制下减少到众所周知的模式和正则化方案。这种新的计算方案可以适用于传统的模式和正则化是不够的情况下，如在计算中的第二微扰阶。
2014-10-26 astro-ph.HE gr-qc
Thin accretion disk in the Simpson-Visser black-bounce and wormhole spacetimes
本文比较了Schwarzschild黑洞和Sperson-Visser时空中薄吸积盘的光学现象。我们计算和说明的红移和观测到的流量分布，由遥远的观察者在不同的倾角。汉森-维瑟族度规产生的诺维科夫-索恩（NT）吸积盘图像几乎看起来像史瓦西黑洞的NT吸积盘。我们还研究了吸积盘的嵌入图，吸积盘的电磁性质，如吸积盘的温度和能量辐射通量以及吸积效率。与Schwarzschild黑洞相比，我们发现随着正则化参数$'l'$的增大，吸积盘的温度、能量辐射通量和光度都增大。我们的结论是，基于天体物理观测的电磁波谱的特性，我们可以区分虫洞的几何形状从规则的黑洞（黑反弹）和史瓦西黑洞。
2022-01-31 gr-qc
Regularized big bang singularity
在先前关于奇异史瓦西解的正则化的工作之后，我们现在将相同的过程应用于奇异弗里德曼解。具体地说，我们能够消除大爆炸奇点的发散，但代价是引入了一个三维时空缺陷，使度规的行列式为零。这种特殊的正则化也暗示了“大爆炸前”阶段的存在。
2019-07-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Self force on an accelerated particle
我们计算了一般背景时空中加速点粒子（标量电荷、电荷或小引力质量）在加速（非测地线）轨道上运动的奇异场。使用模式和正则化方案，我们得到明确的表达式的自我力正则化参数。在电磁和引力的情况下，我们使用洛伦兹规范。这一工作扩展了Barack和Ori的工作，他们证明了在Schwarzschild时空中测地线运动的点粒子的正则化参数可以仅由模和中的前导项和次前导项来描述（通常称为$A$和$B$项），并且$\ell$中的所有高阶项在求和时消失（后来他们在Kerr [2]，[3]中显示了测地线运动的相同行为）。我们证明了这些性质是通用的点粒子运动通过任何光滑的时空沿任意（加速）轨迹。我们的重整化方案是基于，但不完全相同，奎因-沃尔德公理。当我们开发我们的方法，我们审查和扩展工作表明，在文献中使用的奇异场的不同定义是等价的，我们的方法。由于我们的方法不假设扰动粒子的测地线运动，我们能够使用我们的模式和形式主义，明确恢复一个众所周知的结果：在史瓦西黑洞附近的静态标量电荷的自作用力消失。
2014-04-28 gr-qc
m-Mode Regularization Scheme for the Self Force in Kerr Spacetime
本文提出了一种新的、简单的方法来计算作用在克尔黑洞轨道上的粒子上的标量、电磁和引力自作用力。用于自作用力计算的标准“模式和正则化”方法依赖于将全部（延迟）扰动场分解为多极模式，然后应用某种逐模式正则化程序。近年来，几个研究组已经开发出直接在2+1维中计算黑洞扰动的数值代码（即，将方位角依赖性分解成$m$模式，但避免完全多极分解）。在这里，我们制定了一个实用的计划，直接从2+1-维$m$ -模式的建设自我力。虽然标准的模式和方法是服务以及在史瓦西几何中的自作用力的计算，新的计划应该允许一个更有效的处理克尔问题。
2007-12-17 astro-ph gr-qc
Radiation-reaction force on a particle plunging into a black hole
本文计算了径向落入史瓦西黑洞的标量粒子所受的自作用力。我们把粒子的自场看作是在固定史瓦西背景下的线性扰动。通过数值求解时域中场的每个模式的适当波动方程，计算其对自身力的贡献，并使用Ori的模式总和正则化处方对所有模式求和来计算力。力的径向分量在大距离处是吸引的，并且当粒子接近事件视界时变成排斥的。
2000-07-15 gr-qc
Self-Force and Green Function in Schwarzschild spacetime via Quasinormal Modes and Branch Cut
在弯曲的背景时空中，一个小型紧凑物体的运动由于其自身场的作用而偏离测地线，从而产生自作用力。这种自作用力可以通过在小物体的过去世界线上积分波动方程的格林函数来计算。我们用这种方法计算了史瓦西时空中标量荷的自作用力，利用匹配格林函数展开的半解析方法。在紧致对象的局部邻域内，该方法使用阿达玛形式的格林函数，以使正则化平凡。在这个局部邻域之外，我们使用谱分解成极点（准正规模式）和复频率平面中的分支切割积分来计算格林函数。我们表明，这两个扩展重叠在一个足够大的匹配区域的精确计算的自我力是可能的。这里研究的标量情况是一个有用的和说明性的玩具模型的引力的情况下，这有助于模拟天体物理学的极端质量比限制的二元系统。
2013-11-05 gr-qc hep-th
Teleparallel Renormalization of Gravitational Action
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Charles University（查理大学）
研究广义相对论teleparallel等价形式中引力作用的正则化，通过自旋联络作为抵消项消除歧义，并证明正则化方案的唯一性。
2026-11-02 gr-qc hep-th
Self force on particle in orbit around a black hole
研究了标量荷围绕史瓦西黑洞作匀速圆周运动时所受的自作用力。分析是基于直接计算的自作用力通过模式分解，并在一个正规化过程的基础上Ori的模式和正规化处方。我们发现在任意半径和角速度（测地线和非测地线），特别是附近的黑洞，广义相对论效应是最强的，并为快速运动的四个自作用力。我们发现自作用力的径向分量是排斥力还是吸引力，取决于轨道。
2000-03-17 gr-qc
Gravitational self force by mode sum regularization
我们提出了一个计算在黑洞时空中运动的试验质量粒子所经历的局部引力自作用力的实用方案。该方法-同样有效的弱或强场轨道-采用{ \em模式总和正则化计划}以前开发的标量玩具模型。在这种方法中，计算的起点是Mino等人（以及独立地由Quinn和Wald）推导的正则化自作用力的正式表达式，其中涉及延迟格林函数尾部的世界线积分。这种力被分解成多极（张量谐波）模式，其总和受到精心设计的正则化过程。这一过程涉及通过格林函数的局部分析来解析推导某些"正则化参数“。本文主要包括以下几个部分：（1）介绍模和方案在引力场中的应用。(2)研究了两个简单的案例：在平坦时空中的静态粒子的测试情况，以及在史瓦西时空中的径向测地线的转折点处的粒子的情况。在这两种情况下，我们推导出所有必要的正则化参数。(3)为在更一般的情况下应用该方案建立了分析基础。(In本文在调和规范下建立了模和格式。该方案在其他压力计中的实施将在另一篇即将发表的论文中讨论。）
2001-08-13 gr-qc
One-loop effective potential of the Higgs field on the Schwarzschild background
在一个玩具模型框架下导出了Schwarzschild背景下Higgs场的单圈有效势：SO（N）标量多重态与规范场相互作用，SO（N）规范对称性被Higgs机制破缺.正如预期的那样，势取决于空间点，并导致黑洞附近所有大质量粒子的质量转移。结果表明，所获得的潜在的依赖于空间点，通过度量组件$g_{00}$在适应的坐标，并具有相同的形式为任意静态，球对称的背景。研究了该势的一些性质。特别是，如果在给定的背景下，共形对称对无质量粒子有效，那么只有两种可能的情况取决于正则化过程中产生的任意常数的符号：所有有质量粒子的质量在接近黑洞视界时无限增长，或者规范对称性在离视界有限距离处恢复，所有粒子变得无质量。如果共形对称性被破坏，有效势中的附加项出现，中间区域出现。提出了几个固定未定义常数的归一化条件，并给出了在这些情况下质量位移的估计。
2009-10-11 gr-qc hep-th
Schwarzschild perturbations in Lorenz gauge via elliptic differential equations
State University of New York at Geneseo（纽约州立大学杰纳西奥分校）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
该研究首次采用频域m-模式方法，通过耦合椭圆型偏微分方程求解洛伦茨规范下的一阶史瓦西度规微扰，为二阶克尔微扰及高精度引力波能量通量计算奠定基础。
2026-08-11 gr-qc
Pragmatic mode-sum regularization method for semiclassical black-hole spacetimes
在研究四维黑洞的动力学、自洽、半经典蒸发过程中，重正化应力-能量张量的计算是最大的障碍。困难来自于应力-能量张量的精细正则化过程，再加上实际上场的模式需要数值计算。我们发展了一种新的方法来数值实现点分裂正则化的4D，适用于重整化应力能量张量以及$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$，即重整化$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle$。到目前为止，我们已经制定了这种方法的两种变体：t分裂（针对静止背景）和角分裂（针对球对称背景）。在本文中，我们介绍我们的基本方法，然后专注于t-分裂的变体，这是最简单的两个（推迟角分裂的变体即将发表的论文）。然后，我们使用这个变体，作为第一阶段，计算$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$在史瓦西时空中，在一个无质量的标量场的Boulware状态。我们将我们的结果与之前通过不同方法获得的结果进行比较，并发现完全一致。我们将讨论如何应用这种方法（使用角分裂变量）来分析黑洞的动力学自洽蒸发。
2015-05-06 gr-qc
Scattering of a scalar field in the four-dimensional quasi-topological gravity
University of Seville（塞维利亚大学）
研究四维非多项式准拓扑引力中常规黑洞时空的标量场灰体因子，通过WKB方法计算传输概率并分析其对正则化参数的依赖，发现灰体因子与Schwarzschild情况仅微小偏离，表明近视界正则化对散射特性影响较小。
2026-03-18 gr-qc
Entanglement Entropy of a Non-Minimally Coupled Self-Interacting Scalar across a Schwarzschild Horizon at $\mathcal{O}(α)$
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
研究非最小耦合自相互作用标量在Schwarzschild黑洞视界处的一阶修正熵，结合复制技巧和热核方法，推导出修正表达式并分析其与牛顿常数的重整化关系。
2026-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Self-force of a scalar field for circular orbits about a Schwarzschild black hole
为数值计算绕黑洞运动并发射引力波的粒子的实际世界线奠定了基础。这种计算的基本实用性在这里说明了一个标量粒子的无穷小的大小和小，但有限的标量电荷。这个粒子偏离了测地线，因为它与自己的延迟场$ψ^\ret$相互作用。最近引入的格林函数$G^\SS$精确地确定了延迟场的奇异部分$ψ^\SS$。这部分对质点不施加力。场$ψ^\R = ψ^\ret - ψ^\SS$的其余部分是场方程的真空解，并且完全负责自作用力。使用特定的局部惯性坐标系来确定$ψ^\SS$在粒子附近的展开。对于史瓦西几何中圆形轨道中的粒子，$ψ^\ret$与$ψ^\SS$展开式中的主导项之间的差的模和分解提供了$ψ^\R$的近似的模和分解，从该近似获得了自作用力。当展开式中包含更多项时，$ψ^\R$的近似越来越可微，并且自作用力的模式和收敛得更快。
2003-02-22 gr-qc
Modified Dispersion Relations: from Black-Hole Entropy to the Cosmological Constant
量子场论在试图计算物理量的过程中受到分歧的困扰。正则化和重整化的标准技术被用来控制这样的问题。在本文中，我们想使用一个不同的计划的基础上修改色散关系（MDR），以消除出现在一个循环近似的无穷大，在传统的方法相比，发生了什么。特别地，我们将MDR正则化方法应用于计算史瓦西黑洞的熵和引力子的零点能。引力子ZPE通过Wheeler-DeWitt方程与宇宙学常数联系起来。
2011-12-07 gr-qc
Gravitational emissions and light curves of quasi-periodic orbits in Schwarzschild spacetime embedded in a Dehnen-type dark matter halo
University of South China（南华大学）；Nanjing University（南京大学）
研究Schwarzschild时空嵌入德赫内型暗物质晕中的闭合类时轨道，分析其引力波与电磁光变曲线，揭示轨道形态由极角周期与径向周期比决定，暗物质参数影响轨道尺度及引力波相位滞后，光变曲线特征峰显示轨道结构信息。
2026-07-02 gr-qc
Can the "brick wall" model present the same results in different coordinate representations?
利用t Hooft的“砖墙”模型和Pauli-Villars正则化方法，我们计算了在不同坐标系（如Painlevé和Lemaitre坐标）下量子标量场的热力学熵.乍看之下，似乎熵与标准史瓦西坐标中的熵不同，因为Painlevé和Lemaitre坐标中的度规在事件视界不具有像史瓦西坐标中那样的奇点。然而，经过精确的计算，我们发现，直到subleading修正，在这些坐标系中的热力学-力学熵是等价的，在Schwarzschild类坐标。这个结果不仅对黑洞和de Sitter空间有效，而且对量子场对引力场施加反作用的情形也有效，只要反作用不改变时空的对称性.
2003-12-17 astro-ph gr-qc hep-th
