Gravitational Waves by a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild black hole -5.5 Post-Newtonian Formula-
利用Schwarzschild黑洞周围引力波微扰的后牛顿（PN）展开技术，解析计算了5.5PN阶以下的圆轨道粒子所激发的引力波能流，即牛顿波之外的$O(v^{11})$.通过与数值计算结果的比较，发现当粒子处于最后稳定圆轨道时，5.5PN公式的误差约为4%。我们还估计了误差$ΔN$的总周期的引力波从合并的紧凑的双星在激光干涉仪的频带使用后牛顿近似产生。我们发现，对于中子星-黑洞双星，4.5 PN近似对质量为$M<40M_\odot$的黑洞给出$ΔN\alt1$，对质量为$M>40M_{\odot}$的黑洞给出$ΔN\agt1$.
1997-01-23 gr-qc
Surface-integral expressions for the multipole moments of post-Newtonian sources and the boosted Schwarzschild solution
导出了孤立后牛顿源的多极矩的新表达式，其形式为外近区的表面积分。作为一个应用程序，我们计算的“源”四极矩的史瓦西解提升到均匀的速度，在第三后牛顿（3 PN）顺序。我们表明，考虑这种提升史瓦西解（BSS）是足够的，以唯一地确定在最近的计算中的引力波产生的紧凑的双星在3 PN阶的模糊参数之一：zeta=-7/33。我们认为，这个值是唯一一个实现的3 PN波生成形式主义的庞加莱不变性。作为检查，我们确认zeta的值通过不同的方法，基于在固定的延迟时间的BSS的远区扩展，并在3 PN顺序的外部度量的相关非线性多极相互作用的计算。
2004-10-05 gr-qc
Confirming and improving post-Newtonian and effective-one-body results from self-force computations along eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们解析计算，通过6.5后牛顿秩序，二阶的Detweiler-Barack-Sago规范不变红移函数的偏心率部分的小质量在偏心轨道上围绕史瓦西黑洞。利用力学第一定律求解偏心轨道[A. Le Tiec，Phys. Rev. D { \bf 92}，084021（2015）]我们将我们的结果转录为有效单体形式主义的第二径向势的相应准确知识[A. Buonanno和T. Damour，Phys. Rev. D { \bf 59}，084006（1999）]。我们比较了我们新获得的分析信息，几个不同的数值自作用力数据，并发现很好的协议，估计误差范围内。我们还获得，第一次，独立的分析检查最近导出的，比较质量的第四后牛顿阶动力学[T。Damour，P. Jaranowski和G. Shaefer，Phys. Rev. D { \bf 89}，064058（2014）]。
2015-11-14 gr-qc
Ultrarelativistic circular orbits of spinning particles in a Schwarzschild field
本文研究了自旋粒子在史瓦西场中的超相对论圆轨道。本文给出了在黑洞的引力场中这些轨道上的高度相对论质子和电子可能的同步电磁辐射的初步估计
2005-07-07 gr-qc
Simultaneous determination of mass parameter and radial marker in Schwarzschild geometry
我们表明，质量参数和径向坐标值可以间接测量在史瓦西时空中进行的思想实验，而不使用牛顿极限的广义相对论或近似的基础上欧几里德几何。我们的方法包括不同的真时量子化以及代数方程组的解，旨在加强广义相对论与牛顿引力理论的概念独立性。
2021-05-31 gr-qc
Spin precession in the Schwarzschild spacetime: circular orbits
我们研究了非零静止质量自旋测试粒子在史瓦西时空中沿圆形轨道运动的行为，在这种情况下，自旋张量的分量允许沿轨道变化，推广了以前的一些工作。
2005-06-03 gr-qc
Pseudo-Newtonian gravitational potential for Schwarzschild-de Sitter spacetimes
引入了描述宇宙中具有排斥性宇宙学常数的静态球对称黑洞引力场的伪牛顿引力势。为了证明的伪牛顿方法的准确性，相关的有效潜在的测试粒子运动的构造和比较，其广义相对论对应的Schwarzschild-de Sitter几何。结果表明，在宇宙学参数y=（1/3）ΛM^2<10^{-6}的Schwarzschild-de Sitter时空中，这种方法对于发展的牛顿吸积盘理论在大星系结构中的天体物理应用是有用的.
2008-03-25 astro-ph gr-qc
Linear-in-mass-ratio contribution to spin precession and tidal invariants in Schwarzschild spacetime at very high post-Newtonian order
利用黑洞微扰理论和任意精度的计算机代数，我们得到了围绕Schwarzschild黑洞的圆形轨道上粒子的自旋旋进角和潮汐不变量的质量比线性修正的后牛顿展开式.我们提取系数高达20 pN的顺序从数值计算的结果，精度大于1部分在$10^{500}$。这些结果可以用来校准参数的有效单体模型的紧凑的二进制文件，特别是自旋轨道部分的有效哈密顿量和动态显着的潮汐部分的有效度量的主要径向潜力。我们的计算是在辐射规范中进行的，已知辐射规范在远离粒子的地方是奇异的。为了克服这种不规则性，我们定义了合适的Detweiler-Whiting奇异和规则字段在这个规范，我们设计了一个严格的模式和正则化方法来计算从规则字段构造的不变量。
2015-04-02 gr-qc
Analytic self-force calculations in the post-Newtonian regime: eccentric orbits on a Schwarzschild background
本文提出了一种求解一阶后牛顿（PN）展开场方程的方法。我们的计算推广了Bini和Damour以及随后Kavanagh等人的工作，考虑史瓦西背景下的偏心轨道。我们推导出所有$\ell$模式的粒子位置的延迟度规扰动的表达式。我们发现，尽管第一次出现，Regge-Wheeler规范度规扰动是$C^0$在所有$\ell$的粒子。作为第一次使用我们的解决方案，我们计算规范不变量$\langle U \rangle$通过4PN，同时扩大偏心率通过$e^{10}$。通过预测每个PN阶的$e\to 1$奇异行为，我们大大提高了我们的结果的精度为大$e$。我们使用$\langle U \rangle$通过$e^{10}$和在质量比的线性顺序找到有效的单体势$\hat Q$的4PN贡献。
2015-12-16 gr-qc
Circular orbits of Charged Particles around a Weakly Charged and Magnetized Schwarzschild Black Hole
研究了轴对称弱磁场中弱荷电Schwarzschild黑洞周围带电粒子的圆轨道。我们首先回顾了中性粒子和带电粒子围绕弱带电和弱磁化黑洞的圆形轨道。然后研究了弱磁化带电黑洞的情况。特别地，我们研究了电磁力对带电粒子最内层稳定圆轨道的影响。我们证明了负能量稳定的圆轨道是可能的，两个带的带电粒子的圆轨道，分开的间隙不稳定的圆轨道可以存在。我们的研究结果的天体物理方面进行了讨论。
2022-08-30 gr-qc
Gravitational Waves from a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild Black Hole to the 22nd Post-Newtonian Order
我们将我们以前的结果的14后牛顿（PN）阶展开的引力波的测试粒子在圆形轨道周围的Schwarzschild黑洞的22 PN阶，即$v^{44}$超出领先的牛顿近似，其中$v$是测试粒子的轨道速度。将我们的22 PN能流公式与高精度数值计算结果进行比较，发现最内层稳定圆轨道上的22 PN能流的相对误差约为$10^{-5}$。我们还估计了22PN波形和数值波形之间的相位差，经过两年的螺旋。我们发现，对于$μ/M=10^{-4}$，退相约为$10^{-9}$，对于$μ/M=10^{-5}$，退相约为$10^{-2}$，其中$μ$是致密天体的质量，$M$是中心超大质量黑洞的质量.最后，我们用Schwarzschild黑洞的所有22 PN项对Kerr黑洞的圆形轨道和赤道轨道的能流公式进行了补充，构造了一个混合能流公式.通过与全数值结果的比较，我们考察了混合公式在Kerr黑洞情形下的性能。
2012-11-23 gr-qc
New gravitational self-force analytical results for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们提出了分析知识的偏心膨胀的德特维勒-巴拉克-萨戈红移不变量在史瓦西时空中的9.5后牛顿阶（包括）的$e^2$和$e^4$的贡献，并通过$e^{20}$的更高的偏心率的贡献高达4后牛顿阶。我们将这些信息转化为分析知识的有效单体径向电位$\bar d(u)$，$ρ(u)$和$q(u)$通过9.5后牛顿秩序。我们发现，我们的分析结果与当前相应的数值自作用力数据是兼容的。
2016-05-03 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
2018-06-09 gr-qc
Pseudo-Newtonian planar circular restricted 3-body problem
本文在拟牛顿近似下研究了平面圆形限制性三体问题的动力学。通过使用Fodor-Hoenselaers-Perjés方法，我们将静态大质量球形源的质量势展开到第一个非牛顿项，以取代包含一阶广义相对论效应的引力势。有了这个结果，我们模拟了一个系统组成的两个伪牛顿原色描述圆形轨道周围的共同质心，和一个测试粒子轨道系统中的赤道平面。新系统的方程的动力学研究的庞加莱截面法和李雅普诺夫指数，其中引入一个新的参数$ε$，使我们能够观察到从牛顿到伪牛顿政权的过渡。我们表明，当雅可比常数是固定的，在牛顿政权的混沌轨道可以是混沌或定期的伪牛顿方法。作为一般的结果，我们发现，大多数的伪牛顿配置是不稳定的比他们的牛顿等价。
2016-12-27 gr-qc
Characterization of all possible orbits in the Schwarzschild metric revisited
所有可能的轨道轨迹和它们在史瓦西度规中的解析表达式都呈现在一个由两个无量纲参数表征的完整映射中。虽然三个可能的参数对具有不同的优势进行了描述，参数空间，给出了最方便的减少牛顿的情况下被挑出来，并使用这导致一个新的见解牛顿的限制等结果。提出了许多解析关系。与S.你好
2012-07-30 gr-qc
Spherical harmonic modes of 5.5 post-Newtonian gravitational wave polarizations and associated factorized resummed waveforms for a particle in circular orbit around a Schwarzschild black hol
最近在数值相对论方面的突破使人们能够检验后牛顿膨胀在螺旋后期阶段的有效性。对于后牛顿（PN）展开和数值模拟之间的比较，自旋加权球谐函数的波形比用于引力波数据分析的正极化和交叉极化更有用。与传统的泰勒展开后牛顿波形相比，因子化后的波形与数值结果有更好的一致性。本文重新讨论了质量为$\m$的实验粒子在围绕质量为$M$的Schwarzschild黑洞的半径为$r_0$的圆轨道上的引力波的后牛顿展开，并导出了与引力波偏振相关的球谐分量，直到超过牛顿的$v^{11}$阶.使用更准确的$h_{\ell m}$的计算在这项工作中，我们提供了更完整的一套相关的$ρ_{\ell m}$的和$δ_{\ell m}$的，形成重要的砖在波形的因式重构与潜在的应用建设进一步改进的波形原型紧凑的二进制源在未来。我们还提供了现成的表达式的5.5PN引力波偏振$h_+$和$h_\times$在测试粒子的限制引力波数据分析应用。此外，我们提供了封闭的分析表达式为2.5PN $h_{\ell m}$，2PN $ρ_{\ell m}$和3PN $δ_{\ell m}$，一般多极订单$\ell$和$m$的测试粒子的限制。最后，我们还研究了目前的分析紧凑的二进制源的激光干涉空间天线的影响。
2010-09-01 gr-qc
Circular motion of particle around Schwarzschild-MOG black hole
本研究分析了Schwarzschild-MOG黑洞周围试验粒子圆周运动，探究MOG引力下黑洞阴影、粒子轨道特征，及外磁场中电磁场结构与带电粒子运动规律。
2023-08-25 gr-qc
Stability of circular orbits of spinning particles in Schwarzschild-like space-times
本文研究了类Schwarzschild背景下自旋试验粒子的圆轨道及其稳定性。对于这些时空，运动方程允许代表圆形轨道的解，其中粒子自旋是恒定的并且垂直于轨道平面。对于德西特背景，轨道总是稳定的，粒子的速度和动量沿它们共线。求解了自旋质量比相同的粒子的世界线偏差方程，并利用得到的偏差矢量研究了轨道的稳定性。结果表明，轨道是稳定的对径向摄动。得到了系统抗法向扰动稳定性的一般判据。显式计算的情况下，史瓦西时空导致的结论，轨道是稳定的。
2010-05-18 gr-qc
Schwarzschild solution of the modified Einstein field equations
本文导出了后黎曼芬斯勒时空中线性化爱因斯坦场方程的史瓦西解的一个新形式。解的构造分为三个阶段：外部解、事件视界解和内部解。结果表明，外解是渐近相似的牛顿引力在大的距离，这意味着牛顿引力是一个低能量近似的解决方案。应用Eddington-Finklestein坐标再现了在事件视界上从标准广义相对论得到的结果。进一步应用Kruskal-Szekeres坐标揭示了内部解包含极大可扩测地线。
2017-03-17 gr-qc
Finding Schwarzschild metric component grr and FLRW's k without solving the Einstein's equation, rather by a synergistic matching between geometric results enfranchised by Newtonian gravity
众所周知，广义相对论和宇宙学的某些方面甚至不用爱因斯坦方程也能重现。作为一个例子，史瓦西空间的0 - 0分量可以通过要求缓慢运动粒子的测地线与牛顿方程相匹配来获得。给出这个结果，我们将在这里证明，剩余分量（grr）可以通过要求一个牛顿尘埃球的内部在自由下落半径上与未指定类型的外部空间相匹配来获得。这种匹配决定了外部空间是史瓦西型的。由此，也可以确定牛顿宇宙学中出现的积分常数与FLRW度规的空间曲率一致。我们所假设的只是一些经典的边界条件和基本假设。
2017-08-18 astro-ph.CO gr-qc
A Purely Relativistic Point-Source Boundary Condition for the Schwarzschild Solution
本文在纯广义相对论框架内推导Schwarzschild解的点源边界条件，直接建立点粒子不变质量与Schwarzschild长度参数的联系，并说明分布方法导致非物理源分布的原因。
2024-12-05 gr-qc
Using Full Information When Computing Modes of Post-Newtonian Waveforms From Inspiralling Compact Binaries in Circular Orbit
致密双星（特别是双星黑洞）的数值模拟越来越复杂和精确，这为检验后牛顿（PN）理论对发射的引力波的预测是否准确提供了机会。为了将数值结果与后牛顿理论的结果进行比较，可以方便地比较两种波形的多极分解。这里指出，可以通过检查系统的辐射多极矩，而不是通过分解2.5PN极化波形来计算更高的后牛顿阶的各个模式。特别地，主（l = 2，m = 2）模式可以被计算为3PN阶。个别模式计算尽可能高的后牛顿秩序，因为以前的后牛顿的结果。
2007-10-02 gr-qc
A Statistical Mechanical Problem in Schwarzschild Spacetime
本文用费米坐标计算了史瓦西时空中圆形测地轨道上理想气体的正则配分函数。为了检验结果的有效性，我们证明定理的极限情况。我们恢复了牛顿气体定律只受潮汐力在牛顿极限。此外，我们恢复的特殊相对论气体定律的轨道半径增加到无穷大。我们还讨论了如何将该方法推广到非理想气体的情况。
2007-02-16 gr-qc
Post-Newtonian Expansion of the Ingoing-Wave Regge-Wheeler Function
本文提出了一种后牛顿展开方法来求解描述Schwarzschild时空中引力波的齐次Regge-Wheeler方程。我们的方法的优点是，它允许一个系统的迭代分析的解决方案。然后我们得到了在视界处纯进入的Regge-Wheeler函数的封闭解析形式，其精度要求确定引力波光度达到（后）$^{4}$-牛顿阶（即，超越牛顿的$v^8$阶）从围绕史瓦西黑洞轨道运行的粒子。我们的结果在小质量的单体极限下是有效的，为研究并合致密双星提供了一个重要的指导。特别是，它提供了基本的公式来分析计算详细的波形和光度，包括尾部条款（后）$^3$-牛顿秩序，这应该是复制在任何其他后牛顿计算。
1994-02-24 gr-qc
New class of post-Newtonian approximants to the waveform templates of inspiralling compact binaries: Test-mass in the Schwarzschild spacetime
（摘要）：标准绝热近似的相位引力波从吸入紧凑的双星使用后牛顿展开的结合能和引力波通量都截断在相同的相对后牛顿阶。出于最终需要超越绝热近似的动机，我们必须将问题视为保守后牛顿力和引力辐射阻尼下的二元动力学。从双星动力学的观点来看，在首阶的标准近似相当于保留加速度中的0PN和2.5PN项，而忽略中间的1PN和2PN项。一个完整的数学上一致的处理的加速度在领先的顺序应包括所有PN项高达2.5PN没有任何差距。它们分别定义了“标准”和“完全”非绝热近似。我们提出了一个新的和简单的完全绝热近似构造的能量和通量函数。在首阶，它使用2PN能量函数而不是标准近似中的0PN能量函数，因此在精神上它对应于加速度中没有丢失后牛顿项的动力学。我们比较重叠的标准和完全绝热近似的测试粒子绕史瓦西黑洞的精确波形。完全绝热近似在较低PN（< 3PN）阶时导致有效性的显著改善。然而，$\geq$ 3PN阶的标准绝热近似几乎与构造有效模板的完全绝热近似一样好。标准和完全近似超越绝热近似下研究使用拉格朗日模型的Buonanno，陈和Vallisneri。
2005-07-13 gr-qc
Marginally Stable Circular Orbits in Schwarzschild Black Hole Surrounded by Quintessence Matter
研究了被精粹包围的Schwarzschild黑洞时空几何中大质量试验粒子的边缘稳定圆轨道。为此，我们考虑三种重要的情况，其中状态方程参数$ω_{q}$具有以下形式之一：（i）$ω_q=-1$（ii）$ω_q=-2/3$和（iii）$ω_q= -1/3$。在这些情况下，这种边缘稳定的圆形轨道的存在取决于归一化因子$α$的范围。简单地说，我们表明，在第一种情况下，这样的轨道存在，只有当$0<α<4/16875$。在第二种情况下，即特殊的Kiselev黑洞，当归一化因子满足$0<α\leq 0.00536165238$时，发现存在MSCO.在最后一种情况下，MSCO也被证明存在。
2016-01-06 gr-qc
Innermost circular orbit of binary black holes at the third post-Newtonian approximation
最近在广义相对论的3 PN近似下导出了两个质点的运动方程。从这项工作中，我们确定了最里面的圆形轨道或ICO的位置，由二进制的3 PN能量的最小值定义为圆形轨道的轨道频率的函数。我们发现，后牛顿级数收敛以及相同的质量。自旋效应适当的共转黑洞双星。我们比较的结果与最近的数值计算的ICO的情况下，两个黑洞正好在圆形轨道（螺旋对称）。一致性非常好，表明3 PN近似足以定位两个质量相当的黑洞的ICO。这个结论是用标准泰勒形式表示的后牛顿展开式得出的，而不使用诸如Padé近似和/或有效单体方法等重算技术。
2002-05-16 gr-qc
Post-Newtonian Theory and its Application
我们回顾了一些最近的工作后牛顿理论的缓慢移动（后牛顿）源，其应用的问题，从紧凑的二元系统的动力学和引力辐射。我们目前的知识是3PN的质心能量和3.5PN的引力波通量的inspiralling紧凑的双星。我们计算了双黑洞系统的最内层圆轨道（ICO），发现与数值相对论的结果非常吻合。我们认为，在广义相对论中，两个质量相当的物体的引力动力学与史瓦西背景下的测试粒子的引力动力学不同。这使我们质疑一些“Schwarzschild样”的模板的有效性，从后牛顿的重建技术构造的二进制螺旋。
2003-04-02 gr-qc
Post-Newtonian expansion of gravitational waves from a particle in circular orbits around a rotating black hole: Up to $O(v^8)$ beyond the quadrupole formula
本文推广了Sasaki在Schwarzschild情况下和Shibata，Sasaki，Tagoshi和Tanaka在Kerr情况下提出的方法，计算了从绕旋转黑洞的圆形轨道上的测试粒子到四极公式之外的$O(v^8)$的引力波光度的后牛顿展开。试验粒子的轨道被限制在赤道平面上。我们发现，自旋相关的条款出现在每个后牛顿的顺序，并在$O(v^6)$，他们有一个显着的影响轨道相的演变合并紧凑的双星。通过比较后牛顿公式和数值计算结果发现，对于$30M\lesssim r \lesssim 100M$，$O(v^6)$和$O(v^7)$处的自旋相关项显著提高了后牛顿公式的精度，而$O(v^8)$处的自旋相关项没有提高.
1996-03-19 gr-qc
Newtonian analogue of Schwarzschild de-Sitter spacetime: Influence on the local kinematics in galaxies
宇宙的后期加速膨胀要求即使在局部星系尺度下也需要研究天体物理现象，特别是在Schwarzschild-de Sitter（SDS）背景下的局部星系中，而不是在Schwarzschild或Newtonian范式中，在大质量星系或星系合并中的相对论吸积相关现象以及千秒差距尺度结构的动力学。由于广义相对论磁流体动力学方程组的复杂性和非线性特征，在研究吸积及其相关过程时，具有包含所有重要的广义相对论特征的牛顿类势是非常有用的。本文从试验粒子运动的守恒哈密顿原理出发，在对应于SDS/Schwarzschild anti-de Sitter（SADS）时空的球面几何中，得到了一个三维牛顿类势，它几乎精确地再现了GR的全部特征.导出的势包含一个显式的速度依赖项的测试粒子，呈现一个近似的相对论性修改的牛顿类势。在牛顿体系中，利用所导出的势函数，我们对SDS几何的完整轨道动力学和SDS度规对应的周转频率进行了广泛的研究。应用导出的相似势，发现当前公认的$Λ\sim 10^{-56} \rm cm^{-2}$值对声速半径和Bondi吸积率都有一定的影响，特别是对于绝热常数和温度较小的球形吸积，这可能对活动星系核/射电星系中吸积盘的稳定性产生有趣的影响.
2014-10-27 astro-ph.HE gr-qc
General Solutions of The Spherically Symmetric Vacuum Einstein Field Equations
根据Birkhoff定理，真空爱因斯坦场方程的唯一球对称解是Schwarzschild解。尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，我们得到这些方程有一般的解决方案与史瓦西度规只是一个特殊的和最简单的形式。通过一个方便而正确的选择，有可能得到具有相同的史瓦西牛顿极限和后牛顿极限的完美光滑度规。
1999-02-17 gr-qc
Hyperbolic-Type Orbits in the Schwarzschild Metric
给出了史瓦西几何中粒子双曲型轨道的各种特征的精确解析表达式。对于偏离牛顿双曲轨迹很小的情形，给出了一个简单实用的近似公式。
2010-08-11 gr-qc
Dynamics of particles and epicyclic motions around Schwarzschild-de-Sitter black hole in perfect fluid dark matter
本文研究了被理想流体暗物质包围的Schwarzschild-de Sitter（dS）黑洞中测试粒子的圆轨道。我们确定的区域内的圆形轨道的最内层和最外层的稳定的圆形轨道。我们发现，完美流体暗物质的影响缩小了圆形轨道可以存在的区域，因为最里面和最外面的稳定圆形轨道的值都减小了。我们发现，对于特定的暗物质参数的下限和上限值，存在双重匹配值的内部和最外层的稳定圆轨道。事实证明，由于暗物质的贡献，引力吸引力超过了宇宙排斥力。这在被暗物质场包围的Schwarzschild-dS黑洞中产生了与Schwarzschild-dS度规相反的显著结果。最后，我们研究了周转运动及其频率，并将其应用于各种模型的双峰准周期振荡（QPO）。我们找到了与观测到的微类星体双峰QPO天体GRS 1915+109最符合的黑洞参数值。
2021-07-28 gr-qc
Pseudo-Newtonian and general relativistic barotropic tori in Schwarzschild-de Sitter spacetimes
在具有排斥性宇宙学常数的球对称黑洞时空中引入伪牛顿引力势，对绕黑洞运动的正压理想流体的平衡环形位形进行了检验.利用拟牛顿和完全相对论方法，确定了具有均匀比角动量分布的边缘稳定正压环面的位势深度和位势深度。对于绝热（等熵）的完美流体，温度分布，质量密度和压力分布和总质量的伪牛顿和相对论环面进行比较，提供重要的信息的相关性的测试盘近似在这两种方法。结果表明，对于宇宙学参数y= λ M^（2）/3 < 10^（-6）的Schwarzschild-de Sitter时空中的吸积盘模型，伪牛顿方法是足够精确和有用的。对于y<10^（-25）的天体物理学相关的黑洞，检验了这一陈述，并表明对于吸积和排泄环面以及边缘约束，即，最大限度地扩展环面，允许同时流入黑洞和流出到太空。
2009-10-16 astro-ph.HE gr-qc
Harmonic-gauge dipole metric perturbations for weak-field circular orbits in Schwarzschild spacetime
本文计算了弱场圆形轨道上的粒子在Schwarzschild黑洞（BH）周围产生的线性度规微扰（MP）的调和规范偶l=1模。我们专注于牛顿极限，即中心BH的质量M接近于零的极限（同时固定轨道半径和小物体质量），并在此极限下获得MP的显式表达式。我们发现，MP是异常的，在这个限制，即，他们不接近他们的标准，库仑样，平面空间值。相反，MP在接近BH时增长，并且这种增长随着M减小而变得更糟。这种异常行为导致了我们简要讨论的一些病理。我们还在这里推导出对MP的次阶修正（在轨道频率$Ω$中）。
2003-12-02 gr-qc
High-Order Post-Newtonian Fit of the Gravitational Self-Force for Circular Orbits in the Schwarzschild Geometry
我们继续以前的工作之间的比较后牛顿（PN）近似和引力自作用力（SF）分析的圆轨道在史瓦西背景。我们表明，数值SF数据包含物理信息对应于极高的PN近似。我们发现，知道解析确定适当的PN参数有助于极大地允许数值数据被用来获得高阶PN系数。使用标准PN理论，我们计算分析领先的4PN和下一个领先的5PN对数项在保守的一个紧凑的二元系统的动力学的一部分。数值微扰SF结果支持解析PN计算通过一阶的质量比，并用于精确测量在特定的规范不变的可观测的4PN和5PN非对数系数。此外，我们能够估计高阶贡献的7PN水平。我们还以高精度确认了3PN系数的值。PN和SF努力之间的这种相互作用对于合成将由空间引力波仪器LISA分析的极端质量比吸气的模板波形是重要的。我们的工作也将产生影响的努力，结合数值结果在定量分析框架，以产生完整的inspiral波形的地面探测引力波的仪器，如LIGO和处女座。
2010-04-12 gr-qc
The Einstein and Møller energy-momentum complexes in post-Newtonian approximation
在史瓦西度规的第一和第二后牛顿近似下，我得到了爱因斯坦和默勒能量动量复合体的能量分量。这两种能量都涉及到静止质量能量$m$，即储存在组态中的能量和储存在引力场的能量，但爱因斯坦和默勒公式中史瓦西时空的能量是总质量能量$M$。首先，对于广义相对论，平坦时空中的静止质量能量$m$表现得像裸质量，弯曲时空中的总质量能量$M$表现得像实验观察到的质量。其次，零势面是定义引力场能量的重要条件，在广义相对论的能量动量局域化中起着重要作用。
2021-11-22 gr-qc
The effect of gravitational spin-orbit coupling on the circular photon orbit in the Schwarzschild geometry
SL（2，C）群的（1，0）+（0，1）表示提供了一个与电磁场张量等价的六分量旋量。利用（1，0）+（0，1）描述，可以通过自旋联系和四元组形式来处理弯曲时空中的光子场，这对于研究光子的引力自旋-轨道耦合是非常有利的。在考虑引力自旋轨道耦合的情况下，史瓦西几何中传统的圆形光子轨道半径应分别对应于螺旋度为+1和-1的光子的两种不同半径。由于自旋-轨道耦合引起的能级分裂，从史瓦西黑洞逃逸的光子（比如来自霍金辐射）是部分偏振的，只要它们的初速度具有非零的切向分量。
2016-05-20 gr-qc
Gravitational radiation from a particle in circular orbit around a black hole. VI. Accuracy of the post-Newtonian expansion
一个质量为$μ$的粒子围绕一个质量为$M$的非旋转黑洞在圆形轨道上运动。在$μ\ll M$假设下，利用黑洞微扰理论，可以精确地数值计算出这样一个双星系统发射的引力波。此外，如果粒子是缓慢移动的，那么波可以近似解析地计算，并以后牛顿展开的形式表示。我们确定这种扩展的准确性，在定量的方式通过计算减少信噪比时产生的匹配滤波的准确信号与非最佳的，后牛顿滤波器。
1997-02-11 gr-qc
Analytic self-force effects on radial infalling particles in the Schwarzschild spacetime: the radiated energy
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学科学学院，中国科学院大学）
研究在Schwarzschild时空中的径向落体粒子辐射能量，分析标量粒子和质量粒子的自力效应，结合后牛顿方法验证结果，并为更高阶后牛顿计算和扩展至其他情况奠定基础。
2026-04-26 gr-qc
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
2004-10-04 gr-qc
Complete adiabatic waveform templates for a test-mass in the Schwarzschild spacetime: VIRGO and Advanced LIGO studies
在{ \it same relative}后牛顿阶截断的结合能和引力波通量的后牛顿展开式形成了对来自螺旋压缩双星的引力波定相的{ \it标准绝热}近似的基础。从双星动力学的角度来看，标准近似相当于忽略了加速度中某些保守的后牛顿项。在较早的工作中，我们提出了一个新的{ \it完全绝热}近似构造的能量和通量函数。在首阶，它采用2 PN能量函数，而不是标准近似中的0 PN能量函数，因此，有效地近似对应于加速度中没有丢失后牛顿项的动力学。在本文中，我们比较重叠的标准和完整的绝热模板与精确的波形在绝热近似的一个测试质量运动在史瓦西时空，为VIRGO和先进的LIGO噪声谱。结果表明，完全绝热近似在较低的PN（$<$ 3 PN）阶下能显著提高{ \it有效性}，而标准的$\geq$ 3 PN阶近似为构造有效模板提供了一个较好的完全近似下界.除少数后牛顿阶外，完全逼近式的{ \it Faithfulness}优于标准逼近式.标准和完全逼近超越绝热近似也研究了使用拉格朗日模板的Buonanno，陈和Vallisneri。
2005-06-10 gr-qc
Geodesic stability and quasinormal modes of non-commutative Schwarzschild black hole employing Lyapunov exponent
研究了非对易几何Schwarzschild黑洞时空（NCSBH）引力场的试验粒子动力学和圆测地线的稳定性。坐标时间李雅普诺夫指数（$λ_{c}$）是研究有质量和无质量试验粒子赤道圆测地线稳定性的关键。通过分析不同非对易参数（$α$）下圆轨道的李雅普诺夫指数随半径的变化，讨论了圆轨道的稳定性和不稳定性.在零圆轨道的情况下，计算并给出了不稳定指数，讨论了零圆轨道的不稳定性。此外，通过相关的参数对应于零圆测地线（即角频率和李雅普诺夫指数），准正规模式（QNM）的无质量标量场扰动的程函近似进行评估，并通过相关的实部和虚部也可视化。通过改变非对易参量（$α$）和微扰角动量（$l$），观察和讨论了标量场势的性质。
2022-04-19 gr-qc
Detweiler's redshift invariant for spinning particles along circular orbits on a Schwarzschild background
我们研究了经典自旋粒子在史瓦西背景下沿圆形轨道运动引起的度规扰动，将分析限制在自旋的一阶效应上。假设粒子在赤道平面上运动，其自旋与$z$轴对齐。通过使用两种不同的方法获得度量扰动，即，通过在两种不同的规范中工作：Regge-Wheeler规范（使用Regge-Wheeler-Zerilli形式）和辐射规范（使用Teukolsky形式）。然后，我们计算的线性自旋贡献的一阶自作用力的贡献德特韦勒的红移不变的8.5后牛顿秩序。我们检查，我们的结果是相同的，在这两个规范，适当的规范不变量，并同意目前已知的3.5后牛顿的结果。
2018-01-29 gr-qc
A consequence of the gravitational self-force for circular orbits of the Schwarzschild geometry
一个小质量的μ绕着一个质量大得多的黑洞M的轨道运动，它沿着一条世界线运动，这条世界线偏离黑洞几何的测地线O（μ/M）。这种偏离被认为是由度规微扰h_{ab}相对于μ的引力自作用力引起的。对于非旋转黑洞的圆形轨道，我们数值计算了O（μ/M）对轨道频率和世界线上真时通过率的影响.这两种效应与h_{ab}的量规选择无关，原则上是可以观察到的。对于遥远的轨道，我们的数值计算结果与包含（v/c）阶项的后牛顿分析一致^[6]。
2008-04-22 gr-qc
The third and a half post-Newtonian gravitational wave quadrupole mode for quasi-circular inspiralling compact binaries
在广义相对论的三阶半后牛顿（3.5PN）近似下，计算了旋进致密双星引力波的四极模。计算使用多极后牛顿形式主义，并限制在准圆轨道上移动的二进制没有自旋。新的输入主要包括源的质量四极矩中的3.5PN项，以及对遗传积分贡献（拖尾和非线性记忆效应）所需次优势修正的控制。结果以波形的自旋加权球谐分解中的四极模（2，2）的形式给出，并且可以用于与数值相对论中计算的对应量进行比较。这是朝着计算全3.5PN波形迈出的一步，其知识有望减少源的位置参数上的误差。
2012-09-28 gr-qc
Improved resummation of post-Newtonian multipolar waveforms from circularized compact binaries
本文改进和推广了文献[1]中提出的圆紧双星后牛顿多极波形的重建方法。\cite{Damour:2007xr,Damour:2007yf}。该再确认方法的特征之一是通过将复多极波形$h_{\lm}$ { \it乘法}分解为多个子波来代替标准后牛顿方法的通常{ \it加法}分解。（物理激励）因素：（i）“牛顿”波形，（ii）来自“有效源”的相对论修正，（iii）与史瓦西背景上的传播相关的前导阶尾效应，（iv）剩余尾失相，以及（v）剩余相对论振幅校正$f_{\lm}$。我们在这里探索了一种新的方法，通过将$f_{\lm}$替换为它的第$\ell$根：$ρ_{\lm}=f_{\lm}^{1/\ell}$来重新编译$f_{\lm}$。在极端的质量比的情况下，这recrmation过程的结果在一个更好的协议之间的分析和数值波形比使用标准的后牛顿近似。然后，我们表明，我们最好的近似表现在一个强大的和连续的方式，因为我们“变形”他们的对称质量比$ν\equiv m_1 m_2/(m_1+m_2)^2$从0（极端质量比的情况下）到1/4（等质量的情况下）。本论文还完成了我们的知识的第一后牛顿修正多极矩计算准备使用的显式表达式的第一后牛顿贡献的奇宇称（电流）多极。
2009-03-11 gr-qc
Electromagnetic radiation from circular orbits in Schwarzschild--de Sitter spacetime
研究四维Schwarzschild-德西特时空圆轨道电磁辐射，通过半经典方法计算发射功率和频谱，比较标量场与电磁场耦合情况下的结果。
2025-11-27 gr-qc
On the accuracy of the post-Newtonian approximation
本文应用广义相对论中的标准后牛顿方法，对无旋和共旋双黑洞系统的最内层圆轨道进行了定位。我们发现当两个质量相当时，后牛顿级数收敛得很好。我们认为，由第三后牛顿（3PN）近似预测的ICO的结果可能非常接近“精确”的解决方案，在1%的分数精度或更好。3PN的结果也与两个共转黑洞在正圆轨道上运动的ICO的数值计算结果非常一致。后牛顿级数的行为表明，两个质量相当的物体的引力动力学与史瓦西背景下的测试粒子的引力动力学不同。这使我们对一些后牛顿的重建技术的有效性提出了质疑，这些技术是基于两个黑洞产生的场是史瓦西时空的变形的想法。
2003-04-29 gr-qc
Detweiler's redshift invariant for extended bodies orbiting a Schwarzschild black hole
我们计算一阶自作用力的贡献Detweiler的红移不变量的扩展机构赋予的偶极和四极结构（自旋诱导四极矩）沿圆形轨道上的史瓦西背景。我们的分析包括自旋的二阶效应，推广了以前纯自旋粒子的结果。假设扰动体在赤道平面上运动，相应的自旋矢量与之正交，在辐射规范中用标准引力自力方法得到度规扰动。我们的结果是准确的，通过6.5后牛顿的顺序，并显示再现相应的后牛顿表达式相同的数量计算通过使用可用的哈密顿量从有效场论方法的动态自旋双星。
2020-03-28 gr-qc
A Fast Frequency-Domain Algorithm for Gravitational Self-Force: I, Circular Orbits in Schwarzschild Spacetime
大质量黑洞周围致密物体的快速、可靠的轨道演变将需要作为引力波搜索算法的输入，搜索算法由计划中的激光干涉仪空间天线（LISA）产生。目前，现有技术是[Phys. Rev. D{ \bf 81}，084021，（2010）]的时域代码，其计算围绕史瓦西黑洞的偏心轨道中的点粒子上的引力自作用力。目前，时域码需要几天时间来计算参数空间中的一个点。在一系列文章中，我们提倡使用频域方法来解决引力自作用力（GSF）问题，并牢记轨道演化的最终目标。在这里，我们计算粒子在史瓦西时空中的圆形轨道上的GSF。我们求解了洛伦兹规范中度规微扰的线性化爱因斯坦方程。我们的频域代码再现的GSF的时域结果高达$\sim 1000$倍更快的小轨道半径。在即将发表的姊妹论文中，我们将推广我们的频域方法，以包括史瓦西和（最终）克尔时空中的束缚（偏心）轨道来计算GSF，其中我们将采用扩展齐次解的方法[Phys. Rev. D { \bf 78}，084021（2008）]。
2012-03-05 gr-qc
Taming the post-Newtonian expansion: Simplifying the modes of the gravitational wave energy flux at infinity for a point particle in a circular orbit around a Schwarzschild black hole
（节略）高阶项在后牛顿（PN）展开的各种数量的紧凑型双星表现出组合的复杂性增加，包括不断增加的超越数。在这里，我们考虑的引力波能流在无穷远从一个点粒子的圆形轨道周围的史瓦西黑洞，这是已知的22 PN超出最低阶牛顿预测，在这一点上，每一个订单有超过1000项。我们引入了一种因子分解，大大简化了能流的球谐模（因此也简化了引力波的球谐模的振幅）;很可能这种因子分解消除的大部分复杂性是由于弯曲空间波传播（例如，尾效应）。对于方位角数l为7或更大的模式，这种因式分解将进入22 PN总能通量的模式的表达式减少到具有有理系数的纯整数PN级数，这相当于在给定模式中的总项数减少高达~150的因子。由于展开式的结构，对于较小的l，复杂度的降低变得不那么显著，尽管因子分解仍然能够去除所有的半整数PN项。对于22 PN 1 = 2模式，这种因式分解仍然将项的总数（和大小）减少了约10倍，并且给出了通过8 PN的纯有理系数。这种因式分解也提高了该系列的收敛性，尽管我们发现Isoyama等人为全能通量引入的指数求和在提高各个模式的收敛性方面更加有效，比某些模式的原始系列提高了四个数量级以上。然而，指数重算在简化级数方面并不有效，特别是对于高阶模。
2014-07-24 gr-qc
Vibrating systems in Schwarzschild spacetime: towards new experiments in gravitation?
本文研究了Schwarzschild时空中自由落体两体系统的高频振动效应。作为参考运动的同一系统没有振动的圆形轨道周围的中心体被认为是。振动引起的这种运动的扰动，其周期接近于轨道周期，与希罗科夫效应\cite{Shirokov:1973gr}的简单情况一致。在广义相对论中，微扰的振幅主要由高速效应所控制，高速效应在圆形轨道的半径$r$内线性增长，而在牛顿极限下幸存的主导项则衰减为$1/r$。因此，即使在很大的半径牛顿物理和广义相对论之间的显着差异被发现。我们给出了一个估计的这种影响的一些分子振动的系统绕地球运行。
2009-04-29 gr-qc
Gravitational waves from binary systems in circular orbits: Does the post-Newtonian expansion converge?
引力辐射可以用辐射的、对称无迹（STF）多极矩的无穷级数来表示，它可以与源的行为联系起来。我们考虑一个截断模型的引力辐射从二进制系统中，每个STF的质量和当前时刻的顺序l是由最低阶，牛顿式的l-极矩的轨道质量，我们忽略后牛顿修正每个STF时刻。专门的轨道是圆形的（除了辐射诱导inspiral），我们发现一个明确的无穷级数的能量通量的权力$v/c$，其中v是轨道速度。我们表明，该系列收敛的所有值$v/c < 2/e$时，一个质量远小于其他的，和$v/c < 4/e$相等的质量，其中e是基地的自然矩阵。这些值包括紧凑双星内旋的所有物理相关值。这种收敛性不能表明整个级数（从精确矩得到）是否收敛。但是，如果整个级数不收敛，我们的分析表明，这种收敛失败并不源于对多极矩的牛顿部分求和。
1996-10-25 gr-qc
