Perturbations of the asymptotic region of the Schwarzschild-de Sitter spacetime
利用推广的共形爱因斯坦场方程分析了Schwarzschild-de Sitter时空的共形结构。为此，初始数据的Schwarzschild-de Sitter时空的渐近初值问题。这个初始数据可以理解的奇异行为的共形结构的渐近点的视界的Schwarzschild-de Sitter时空满足共形边界。利用共形高斯规范中Schwarzschild-de Sitter时空的分析结果，我们考虑了在渐近区域中接近Schwarzschild-de Sitter时空的非线性扰动。我们表明，足够小的扰动的史瓦西-德西特时空的渐近初始数据产生的爱因斯坦场方程的解决方案，它存在的未来，并具有类似的史瓦西-德西特时空的渐近结构。
2016-12-17 gr-qc
Synchrotron geodesic radiation in Schwarzschild-de Sitter spacetime
本文分析了在测地线圆轨道上的Schwarzschild-de Sitter黑洞辐射源的标量辐射。在弯曲时空框架下，利用量子场论在树的水平上得到了辐射功率。我们将所得结果与Schwarzschild时空中的标量同步辐射作了比较。
2020-06-16 gr-qc
Analytic expression of perturbations of Schwarzschild spacetime via Homotopy Analysis Method
本文用同伦分析方法导出了真空Regge-Wheeler方程通解的解析实用表达式。
2020-08-28 gr-qc
Stable evolution of a maximally sliced Schwarzschild spacetime using a smooth lattice
我们将提出一个长期稳定的演化结果，$t=1000m$，一个最大切片史瓦西黑洞使用光滑格子方法。
2000-11-15 gr-qc
Positive Energy for Asymptotically Anti-de Sitter Schwarzschild Spacetimes
在A-de-S Schwarzschild度规渐近的A-de-Sitter时空的一般类中，我们给出了一个简单的正质量定理。对所有渐近A-de-S时空的一般结果将在别处给出。
1994-04-11 gr-qc
Analytic conformal compactification of Schwarzschild spacetime
在用于构造史瓦西时空共形紧化的坐标系中，没有一个能同时光滑地穿过事件视界和零无穷远.为了构造这样的坐标系，我们不从Kruskal-Szekeres坐标系出发，而是假设史瓦西坐标系和紧化坐标系之间的直接解析变换，并确定它们在事件视界和零无穷远的行为.然后，我们提出了一个这样的坐标的例子，并说明他们的方式覆盖共形扩展史瓦西时空以及它们的适用性数值应用。
2014-01-07 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
2018-06-09 gr-qc
Approximative analytical solutions of the Dirac equation in Schwarzschild spacetime
导出了Schwarzschild黑洞几何中Dirac方程的近似解析解，得到了关于离散能级和能量本征旋量的渐近行为的信息。
2007-01-26 gr-qc
Thermodynamics of high dimensional Schwarzschild de Sitter spacetimes: variable cosmological constant
研究了考虑量子效应的高维Schwarzschild-de Sitter时空的热力学性质。通过将宇宙学常数看作一个可变的状态参量，并加入一个表示真空能量的额外项，可以从广义Schwarzschild-de Sitter度规直接导出Schwarzschild-de Sitter时空第一定律的微分和积分质量公式.进一步考虑量子效应后，我们可以看到，宇宙学常数必然减小，真空能量的自发衰变不会使Schwarzschild de Sitter时空的熵减小。此外，尽管热力学热力学定律非常强大，但至少第三定律不能应用于史瓦西德西特时空。应该强调的是，这些结论在任何方面都存在。
2007-03-18 gr-qc
Orbits of particles in noncommutative Schwarzschild spacetime
将粒子视为涂抹体，研究了空间非对易性对史瓦西时空中粒子轨道的影响。计算了Schwarzschild几何中空间非对易性对粒子轨道近日点进动值和光线偏转的影响，讨论了圆轨道的稳定性。
2007-08-28 gr-qc
Remarks on distinguishability of Schwarzschild spacetime and thermal Minkowski spacetime using Resonance Casimir-Polder interaction
当单原子探测器被放置在史瓦西时空视界外的一点时，我们可以看到它的响应与热闵可夫斯基时空中静态单原子探测器的响应相同。因此，人们无法通过使用单原子探测器来区分史瓦西时空和热闵可夫斯基时空。我们证明了，对于史瓦西时空，超过一个与表面引力$κ$的倒数成比例的特征长度尺度，如果原子靠近视界，两个纠缠原子之间的\emph{Resonance Casimir-Polder interaction (RCPI)}的特征是$1/L^2$幂律。然而，两个纠缠原子之间的\emph{RCPI}遵循$1/L$幂律衰减的热闵可夫斯基时空。看起来，时空似乎可以用\emph{RCPI}的行为来区分。但我们进一步的探索得出的结论是，超过特征值的长度尺度极限与时空的局部平坦性是不相容的。
2019-09-06 gr-qc
Asymptotic Schwarzschild Spacetimes
证明了如果一个渐近平坦时空是渐近平稳的，即对于渐近类时矢量场$ξ^a$，$\Lie_ξ g_{ab}$以$\sim t^{-3}$的速率消失，能量动量张量以$\sim t^{-4}$的速率消失，那么这个时空是渐近史瓦西时空。这给出了黑洞唯一性定理的一个新的方面。
1998-10-11 gr-qc
How to glide in Schwarzschild spacetime
我们调查的运动扩展测试对象在史瓦西时空，特别是径向下降的两个点质量连接的无质量杆的长度作为一个固定的，周期性的时间函数。我们认为，这样的模型是不合适的最有趣的制度的高和低的振荡频率。
2019-03-20 gr-qc
On the energy of Schwarzschild spacetime with the post-Newtonian approximation
通过后牛顿近似，得到了温伯格公式中史瓦西时空的能量。第一后牛顿近似$E^{(1)} = m$的能量给出了史瓦西时空的牛顿处理。然而，对于第二种后牛顿近似，证明了$E^{(1)}$在引力场$E_{\rm field}$中增加了额外项$E^{(2)}$，这些额外项是由位形$E_{\rm config}$中储存的能量组成的.和曲面积分项。这些额外的项给出了对牛顿处理的后牛顿修正。
2022-02-17 gr-qc
Fermi coordinates in Schwarzschild spacetime: closed form expressions
费米坐标被构造为围绕史瓦西时空赤道平面中的静态观测者的世界线的史瓦西坐标的精确函数，该函数模单个碰撞参量被隐式地确定为后者坐标的函数。这说明了在高度对称时空中，即使沿着简单的世界线，也很难构造明确的精确费米坐标。
2014-08-21 gr-qc
The Doppler shift in a Schwarzschild spacetime
我们证明，在史瓦西时空的情况下，多普勒频移部分分解为代表相对论，运动学和引力的贡献。导出了完全分解的条件。应用这些结果的最简单的情况下，并可能实现的GPS的框架进行了简要讨论。
2009-01-11 gr-qc
Circular motion of particle around Schwarzschild-MOG black hole
本研究分析了Schwarzschild-MOG黑洞周围试验粒子圆周运动，探究MOG引力下黑洞阴影、粒子轨道特征，及外磁场中电磁场结构与带电粒子运动规律。
2023-08-25 gr-qc
Spacetime Foam Model of the Schwarzschild Horizon
我们考虑史瓦西视界的时空泡沫模型，其中视界由普朗克大小的黑洞组成。根据我们的模型，史瓦西黑洞的熵与其事件视界的面积成正比。可以用几何学的观点来说明比例常数在自然单位中等于四分之一。
2004-03-19 gr-qc
Stability of circular orbits of spinning particles in Schwarzschild-like space-times
本文研究了类Schwarzschild背景下自旋试验粒子的圆轨道及其稳定性。对于这些时空，运动方程允许代表圆形轨道的解，其中粒子自旋是恒定的并且垂直于轨道平面。对于德西特背景，轨道总是稳定的，粒子的速度和动量沿它们共线。求解了自旋质量比相同的粒子的世界线偏差方程，并利用得到的偏差矢量研究了轨道的稳定性。结果表明，轨道是稳定的对径向摄动。得到了系统抗法向扰动稳定性的一般判据。显式计算的情况下，史瓦西时空导致的结论，轨道是稳定的。
2010-05-18 gr-qc
Reply to "Comment on `Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime' ''
我们解决的问题提出的作者“评论：一些精确的quasinormal频率的无质量标量场在史瓦西时空”出现在arXiv：1807.05940。特别是，我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D{ \bf{98} }，024017（2018）]中的分析是相关和正确的。
2019-04-22 gr-qc
$<T^μ_ν>_{ren}$ of the quantized fields in the Unruh state in the Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Unruh态共形不变无质量场应力能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。分析了所得结果与现有近似的关系。
1998-08-06 gr-qc
Global Hawking Temperature of Schwarzschild-de Sitter Spacetime: a Topological Approach
我们介绍了一个计算，基于纯粹的拓扑推理，全球平衡霍金温度的史瓦西-德西特时空，史瓦西黑洞视界共存的德西特宇宙视界。我们的方法是基于对整个系统的欧拉特征线的仔细计算，表明这个量完全决定了系统的几何特征。该方法具有普适性，适用于广义相对论中任何具有多视界的结构。
2019-02-07 gr-qc
5D Schwarzschild-Like Spacetimes with Arbitrary Magnetic Field
我们发现一类新的精确解的五维爱因斯坦方程，其相应的四维时空具有Schwarzschild的行为。电磁势取决于一个调和函数，可以选择为电磁场、偶极子场等。解是渐近平坦的，并且对于消失的磁场，四个度规是Schwarzschild解的。在$r=2m$中，对于更高的多极矩，时空是奇异的，但对于单极子或在这一点上消失的磁场，时空是规则的。标量场具有奇异行为。#（预印本CINVESTAV 15/93）#
1994-02-02 gr-qc
Approximate stress-energy tensor of the massless spin-1/2 field in Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Hartle-Hawking态共形不变无质量自旋1/2场的近似应力-能量张量。它表明，通过求解保形空间中的守恒方程，并利用正则性条件的物理度规之一，得到的应力-能量张量是在一个很好的协议与数值计算。简要讨论了量子化场对时空度规的反作用。
2004-12-12 gr-qc
Trapped photons in Schwarzschild-Tangherlini spacetimes
本文研究了$d\geq4$维Schwarzschild-Tangherlini黑洞视界外的捕获光子集。我们证明了唯一的捕获光子是那些具有恒定的Boyer-Lindquist坐标半径。然后，我们将被捕获的光子的集合识别为时空切丛的子流形，并证明这个子流形具有拓扑$T^1 S^{n-1}\times \mathbb{R}^2$，如[7]中所建议的。
2019-09-16 gr-qc
Matching Radial Geodesics in Two Schwarzschild Spacetimes (e.g. Black-to-White Hole Transition) or Schwarzschild and de Sitter Spacetimes (e.g. Interior of a Non-singular Black Hole)
本文通过薄壳形式研究了Schwarzschild和de Sitter时空等转换中的有界径向测地线轨迹，发现事件视界处测地线简并导致全局共形坐标图通常不存在。
2023-04-04 gr-qc
Next-to-leading term of the renormalized stress-energy tensor of the quantized massive scalar field in Schwarzschild spacetime. The back reaction
构造了Schwarzschild黑洞时空中任意曲率耦合量子化质量场的重整化应力-能量张量的次主导项。通过对涉及Hadamard-Minakshisundaram-DeWitt-Seely系数$a_{3}$和$a_{4}.$重合极限的DeWitt-Schwinger有效作用量进行泛函微分，得到了量子化场对Schwarzschild黑洞的反作用.
2009-01-18 gr-qc
Energy Distribution in a Schwarzschild-like Spacetime
在本文中，利用Møller的能量-动量复合体，我们明确地评估了与描述四维Schwarzschild类时空的度规相关的能量和动量密度，该度规来自于与U（1）规范场耦合的有效引力，在经典区域中的D3-膜动力学的背景下，即，在渐近和普朗克区域之间。
2006-08-02 gr-qc
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. I. The Schwarzschild spacetime
第二个比安基恒等式可以被改写为黎曼曲率的演化方程。在这里，我们将报告这样一个真空静态球对称时空系统。这是两篇论文中的第一篇。在下面的文章中，我们将把这里发展的思想推广到一般的真空时空。在本文中，我们将展示我们的想法在史瓦西时空，并给出详细的数值结果。通过适当选择失效函数，我们发现该系统具有长期稳定性的优异结果。
2011-04-07 gr-qc
Snyder dynamics in a Schwarzschild spacetime
我们计算史瓦西时空中粒子的轨道，假设动力学是由斯奈德辛结构。有了这个假设，行星的近日点移动相对于广义相对论的预测来说，又增加了一个贡献。此外，还违反了等效原则。如果假设斯奈德力学对宏观系统也是有效的，这些结果对斯奈德模型的耦合参数的值施加了强约束。
2014-04-25 gr-qc
Comments on tails in Schwarzschild spacetimes
我们进行了仔细的数值分析的晚尾行为波传播的史瓦西时空。特别是标量标量波、电磁偶极子波和引力轴向四极波已经被研究。所得结果与一般初始数据的衰减$1/t^{2l+3}$和初始静态数据的衰减$1/t^{2l+4}$一致。
2004-01-06 gr-qc
Reply to [arXiv:1105.5653]: "Comment on 'Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies'"
我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D 69，064033（2004），arXiv：gr-qc/0311064 ]中的分析是相关和正确的。
2011-05-31 gr-qc
Energy in the Schwarzschild-de Sitter Spacetime
这篇论文已经被arXiv管理员删除，因为它剽窃了gr-qc/0301090、gr-qc/0303034、gr-qc/0212018和gr-qc/9601044。
2007-08-22 gr-qc
Wormholes and trumpets: the Schwarzschild spacetime for the moving-puncture generation
我们扩大我们以前的分析数值移动穿刺模拟的史瓦西时空。我们提出了一个推导家庭的解析固定1+日志叶理的史瓦西解，并概述了变换到各向同性的坐标。我们详细讨论了标准史瓦西穿刺数据的数值演化，和新的时间无关的1+日志数据。最后，我们证明了移动穿刺方法可以找到适当的固定几何形状在一个强大的方式时，数值代码交替两种形式的1+日志切片在模拟过程中。
2008-04-06 gr-qc
The Construction and Application of Penrose Diagrams, with a Focus on the Maximally Analytically Extended Schwarzschild Spacetime
Argelander Institute for Astronomy - University of Bonn（波恩大学阿尔兰德天文研究所）；Lichtenberg Group for History and Philosophy of Physics - Faculty of Philosophy, University of Bonn（波恩大学哲学学院利希滕贝格物理历史与哲学研究组）
本文通过构造和分析Penrose图，探讨了最大解析扩展Schwarzschild时空的坐标表示差异及几何特性，为物理研究生提供教学材料。
2026-02-20 gr-qc
Chaotic orbits for spinning particles in Schwarzschild spacetime
我们考虑史瓦西时空中具有自旋的粒子的轨道。使用旋转粒子的Papapetrou-Dixon运动方程，我们解决了轨道，并专注于那些表现出混沌使用庞加莱映射和李雅普诺夫指数。特别地，我们发展了一种比较混沌轨道的李雅普诺夫指数的方法。我们发现了比以前认为的更小的自旋值的混沌轨道，并且自旋可以在天体物理学上实现。
2010-07-10 gr-qc
Isofrequency pairing of spinning particles in Schwarzschild-de Sitter spacetime
在史瓦西时空中（更一般地说在克尔时空中），强场区存在一对具有相同径向和方位角频率的几何上不同的类时测地线。这种所谓的等离子体配对的出现与引力波观测有关。本文在两个方向上推广了同构配对的结果。首先，我们允许一个（正的）宇宙学常数，即，我们用史瓦西-德西特时空取代史瓦西时空。其次，我们不仅考虑无自旋的测试粒子（即，类时测地线），但也有自旋的测试粒子。在后一种情况下，我们只限于运动在赤道平面内，自旋垂直于这个平面的情况。我们发现，宇宙学常数以及自旋对频率域中束缚运动的描述有明显的影响。
2015-05-21 gr-qc
Radiation Memory, Boosted Schwarzschild Spacetimes and Supertranslations
我们研究了引力辐射记忆及其对外部为提升史瓦西时空的物体的渐近对称性的相应影响。首先，在线性化理论的背景下，我们考虑这样一个史瓦西体，它最初是静止的，然后经过一个辐射阶段，最后作为一个助推史瓦西体出现。我们表明，适当的延迟解决方案的外部史瓦西时空的这个过程中可以描述的传入克尔-Schild形式的史瓦西度规的初始和最终状态。一个输出的Kerr-Schild或时间对称度量不能给出正确的解。Kerr-Schild度量的线性化和非线性形式相同的特殊性质使我们能够将这一结果扩展到非线性区域的过程。然后，我们讨论了如何非线性记忆效应，及其相关的超平移，影响角动量守恒。我们的方法为研究记忆效应的非线性方面提供了一个新的框架。
2017-05-19 gr-qc
Evolving extreme mass-ratio inspirals in a perturbed Schwarzschild spacetime
本文发展修正 Teukolsky 形式体系以描述受扰 Schwarzschild 时空中点质量的引力波辐射，并通过 bumpy Schwarzschild 模型验证轨道相位与通量改变可用于探测时空背景。
2025-10-17 gr-qc
Initial data sets for the Schwarzschild spacetime
初始数据集的史瓦西时空的特性。这个表征是通过对史瓦西时空的某个不变表征进行3+1分解而得到的，这个不变表征是根据外尔张量的伴随给出的。这个过程呈现出一组必要的条件-这可以写在Weyl张量及其伴随的电和磁的部分-为初始数据集是史瓦西初始数据集。我们的方法还提供了一个公式的静态Killing初始数据集候选人-KID候选人。初始数据集是Schwarzschild初始数据集的充分条件是通过补充必要条件与要求，初始数据集具有平稳Killing初始数据集的形式给出我们的KID候选人。因此，我们得到了一个算法程序检查是否一个给定的初始数据集是Schwarzschildean或没有。
2006-12-21 gr-qc
Comment on "Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime"
最近，人们发现了在史瓦西时空中传播的无质量标量场的一个新的准正规模分支[1807.04513]。我们回顾了拟正规模的特征和论证，并指出了其证明中的缺陷。然后，我们预设明确的反例，这样的论点。最后，我们通过替代方法对模型进行了研究，没有发现新的分支。我们反对他们的解释。
2019-04-23 gr-qc
Estimates for the Maxwell field near the spatial and null infinity of the Schwarzschild spacetime
它示出如何规范的“经常有限的初始值问题在类空无限大”可以用来构建某种类型的估计麦克斯韦场传播的史瓦西背景。这些估计的目的是获得信息的光滑性附近的类空和零无穷大的一类广泛的解决方案的麦克斯韦方程组。
2008-02-28 gr-qc
Fermi coordinates and static observer in Schwarzschild spacetime
本文在不使用正交标架及其平行输运的情况下，用简单的解析方法构造了沿任意直线的费米坐标。以这种方式，我们扩展爱丁顿的方法来建设的费米度规的黎曼张量。在本文的第二部分中，我们将展示所提出的方法是如何实际工作的，通过应用它来推导静态观测者在史瓦西时空中的费米坐标。
2020-09-16 gr-qc
Motion of a Vector Particle in a Curved Spacetime. II First Order Correction to a Geodesic in a Schwarzschild Background
研究了自旋对史瓦西和FRW时空中光子运动的影响。发现了对测地线运动的一阶修正，表明光子的世界线不像无自旋粒子的世界线那样位于一个平面内。
2005-10-18 gr-qc
On the proof of the $C^0$-inextendibility of the Schwarzschild spacetime
本文介绍了作者最初证明的最大解析史瓦西时空的$C^0$ -不可扩展性的简化版本。首先，我们偏离了原来的证明，使用最近与加洛韦和林合作建立的结果，即给定一个整体双曲时空的$C^0$ -扩张，人们可以找到一个离开这个时空的类时测地线。这个结果大大简化了史瓦西时空外部区域不可扩展性的证明。其次，我们给出了一个更灵活，更短的论证通过内部区域的不可扩展性。此外，我们提出了一个小的新的结构性结果的边界的全球双曲时空内的$C^0$ -扩展，作为一个新的和更简单的起点的证明。
2018-01-03 gr-qc
Maximal extension of the Schwarzschild spacetime inspired by noncommutative geometry
我们推导出一个变换的非交换几何启发史瓦西解决方案到新的坐标，使明显的非物理奇异性的度量被删除。此外，我们给出了所考虑的度量的流形的极大奇异自由图集。这个图集揭示了许多新的特征，例如，它原来描述了一个由黑洞隧道连接的渐近平坦宇宙的无限晶格。
2010-01-13 gr-qc
Gravitational perturbations of Schwarzschild spacetime at null infinity and the hyperboloidal initial value problem
通过求解Bardeen-Press方程的双曲初值问题，研究了Schwarzschild时空的引力摄动。紧化沿双曲面在一个scri-fixing规范允许我们有机会在零无穷大的引力波形在一个一般的设置。我们认为，这种双曲面的方法导致一个更准确和有效的计算辐射信号比常见的方法，其中一个类时的外边界被引入。这种方法可以推广到用Teukolsky方程研究Kerr时空的微扰。
2008-10-10 gr-qc
Marginally Stable Circular Orbits in Schwarzschild Black Hole Surrounded by Quintessence Matter
研究了被精粹包围的Schwarzschild黑洞时空几何中大质量试验粒子的边缘稳定圆轨道。为此，我们考虑三种重要的情况，其中状态方程参数$ω_{q}$具有以下形式之一：（i）$ω_q=-1$（ii）$ω_q=-2/3$和（iii）$ω_q= -1/3$。在这些情况下，这种边缘稳定的圆形轨道的存在取决于归一化因子$α$的范围。简单地说，我们表明，在第一种情况下，这样的轨道存在，只有当$0<α<4/16875$。在第二种情况下，即特殊的Kiselev黑洞，当归一化因子满足$0<α\leq 0.00536165238$时，发现存在MSCO.在最后一种情况下，MSCO也被证明存在。
2016-01-06 gr-qc
Schwarzschild Solution in R-spacetime
在这里我们构造了爱因斯坦方程的新解--反-de Sitter-Beltrami空间中的Schwarzschild度规在$c\to \infty$极限（$R$ -空间）中的某种模拟.在这种情况下，我们导出了有质量点粒子有限运动的绝热不变量和分离变量Hamilton-Jacobi方程。分析了准轨道运动，得到了准轨道半径随时间的变化关系。
2019-01-09 gr-qc
A new approximation of photon geodesics in Schwarzschild spacetime
在这篇研究笔记中，我们介绍了史瓦西时空中光子测地线的一种新近似，这种近似对于描述高度弯曲的轨迹特别有用，对于这种轨迹，初始发射位置和观察者视线之间的角度接近$π$：这对应于史瓦西度规相对于观察者的中心质量后面的点。近似值总体上保持了非常好的精度，从$1\%$以下的精确数值结果到位于$6~GM/c^2$的最内稳定圆轨道（ISCO）都有偏差。
2019-07-25 gr-qc
Calculating the self force in Schwarzschild spacetime by mode-sum regularization
本文给出了一种计算作用于史瓦西时空中强场轨道上标量粒子的自作用力（辐射反作用力）的方法。在这种方法中，与粒子场的每个多极模式相关联的自作用力的贡献被单独计算，然后对模式的总和进行评估，并进行一定的正则化过程。我们提出了一些明确的结果，有关实施的计算方案的静态粒子，也为匀速圆周运动，史瓦西背景。
1999-12-05 gr-qc
On the effect of gravitational repulsion on geodesic deviation in the Schwarzschild-de Sitter spacetime
Visva-Bharati（维沙-巴拉蒂大学）
研究史瓦西 - 德西特时空中引力排斥对测地线偏差的影响，利用测地线偏差在临界面内外的不同行为，可据此定位临界面及引力排斥和吸引区域。
2026-07-28 gr-qc
Adaptive mesh and geodesically sliced Schwarzschild spacetime in 3+1 dimensions
我们提出的第一个结果获得的3+1维自适应网格代码在数值广义相对论。的自适应网格结合使用的一个标准的ADM代码的动态切片史瓦西时空（测地线切片）的演变。我们认为，自适应网格是特别自然的背景下，广义相对论，除了自适应网格细化的数值效率之一，可能要使用内置的灵活性做数值相对坐标补丁。
1996-08-21 gr-qc
Calculating the gravitational self force in Schwarzschild spacetime
本文提出了一种计算围绕史瓦西黑洞运行的点状粒子的局部引力自作用力（通常称为"辐射-反作用力“）的实用方法。这是{ \it模式和正则化}方法的实现，其中首先计算由于扰动的每个单独的多极模式对力的（有限）贡献，然后对模式和应用一定的正则化过程。在这里，我们给出了实现这个正则化过程所需的所有“正则化参数”的值，对于史瓦西时空中的任何测地轨道。
2002-02-14 gr-qc
