Microcanonical Quantum Statistics of Schwarzschild Black Holes
结果表明，量子化的Schwarzschild黑洞，如果用具有指数重数的平方根能谱描述，可以被看作是微正则系综，而不会导致预期的量子力学性质.
1997-11-06 gr-qc
Dynamical Tidal Response of Schwarzschild Black Holes
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Utah State University（犹他州立大学）；Harvard University（哈佛大学）；Universidad Autonoma de Madrid（马德里自治大学）
本文在点粒子有效场论框架下计算了广义相对论中Schwarzschild黑洞的动力学Love数，通过匹配重整化单点函数与经典场轮廓，得到了有限方案依赖的贡献。
2026-06-17 gr-qc
Two critical phenomena in the exactly soluble quantized Schwarzschild black hole
通过物质场的共形反常，考虑反作用，研究了球对称Schwarzschild黑洞的热力学量和相变，证明了在传统的Hawking-Page相变基础上，还存在一个额外的相变.在第二临界温度以上，小黑洞比热平坦空间更有可能，而在经典史瓦西黑洞中，小黑洞比热平坦空间更有可能。然而，不稳定的小黑洞最终应该衰减为稳定的大黑洞，因为共形异常并不改变其热力学稳定性。
2013-03-16 gr-qc hep-th
Stress-energy tensor of the quantized massive fields in Schwarzschild-Tangherlini spacetimes. The back reaction
构造并研究了高维Schwarzschild-Tangherlini时空中量子化质量标量场的近似应力-能量张量。的Schwinger-DeWitt方法的框架内计算的应力-能量张量。证明了在$N$维时空中，由Hadamard-DeWitt系数$a_{k},$的重合极限构造的有效作用量可以得到主近似，其中$k-1$是$N/2$的整数部分.分析了量子化场对黑洞时空的反作用，计算了量子修正的Komar质量和Hawking温度。结果表明，在最小共形耦合下，量子修正黑洞的Komar质量的增加导致其Hawking温度的降低。对于耦合参数的更奇异的值，这通常不是真的。构造了描述真空极化的一般公式$ \langle ϕ^{2} \rangle,$，并作了简要的分析.
2014-12-07 gr-qc hep-th
Topological Stars and scalar wave equation: Exact resummation of the renormalized angular momentum in the eikonal limit
该研究针对拓扑星体的微扰方程，揭示了重整化角动量参数与背景零测地线径向作用量的关联，并通过超几何函数实现其精确重求和，推广了施瓦西情形下的已有结果。
2025-06-17 gr-qc
Geometric Hawking radiation of Schwarzschild Black Hole with novel quantum algebra
本文在含边界项的扩展广义相对论中引入新型非线性量子代数，研究史瓦西黑洞霍金辐射产生粒子时引起的量子几何修正，并通过重整化量子引力理论分析度规张量和里奇曲率的变化。
2024-07-05 gr-qc
Scalar modes and the linearized Schwarzschild solution on a quantized FLRW space-time in Yang-Mills matrix models
研究了最近发现的3+1维FLRW量子时空解在Yang-Mills矩阵模型中的标量微扰。特别地，线性化的史瓦西度规作为一个解决方案。它产生于准静态的大质量引力子模式，并在宇宙膨胀过程中缓慢减少。与传播的引力子模式一起，这强烈地表明3+1维（量子）引力在此背景下从IKKT矩阵模型中出现。对于动态标量模，必须考虑非线性效应。我们认为，它们会导致非里奇平坦度规扰动与很长的波长，这将被视为暗物质从GR的角度来看。
2019-11-04 gr-qc hep-th
The perturbative scalar massless propagator in Schwarzschild spacetime
给出了Paszko用路径积分方法得到的Schwarzschild时空中标量无质量传播子的弱引力场近似的一个简短推导。量子场的直接耦合对标量曲率的贡献被明确地包括在内。传播子符合阿达玛模式，真空态符合Boulware真空的微扰形式。动量空间传播子是针对相同微扰阶数的无质量或有质量粒子计算的。再现了无质量情况下的重整化值$\ < ϕ^2(x)\ >$。
2013-03-26 gr-qc
One-loop Quantum Gravity in Schwarzschild Spacetime
本文给出了Schwarzschild黑洞的引力场线性扰动的量子理论。基本算符被看作是与经典理论的Newman-Penrose描述相关的扰动Weyl标量$\dotΨ_0$和$\dotΨ_4$。在Boulware，Unruh和Hartle-Hawking量子态中，得到了这些算符模平方的期望值公式.数值计算了三个量子态中$\bigl| \dotΨ_0 \bigr|^2$和$\bigl| \dotΨ_4 \bigr|^2$的重整化期望值之间的差异。
1994-12-23 gr-qc
FRW cosmological model inside an isolated Schwarzschild black hole
利用球对称纯引力系统的正则量子理论，给出了Schwarzschild黑洞内部Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学模型与线性谐振子的n阶能量本征态之间的直接对应.这种类型的宇宙具有普朗克质量和谐振子波函数数量级的量子化质量
2004-06-11 gr-qc
Renormalized stress-energy tensor for stationary black holes
我们继续介绍实用的模式和正则化（PMR）方法计算重整化应力能量张量（RSET）。我们详细展示了如何采用$t$分裂的方法，这是第一次提出的$\left\langleϕ^{2}\right\rangle_{ren}$，计算RSET在一个固定的，渐近平坦的背景。这种PMR方法的变体最近被用来计算蒸发旋转黑洞的RSET。作为正则化的一个例子，我们在这里演示了计算的最小耦合，无质量标量场的史瓦西背景下的所有三个真空态的RSET。我们讨论了PMR方法中正则化方案的未来工作和可能的改进。
2017-01-23 gr-qc
Approximate stress-energy tensor of the massless spin-1/2 field in Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Hartle-Hawking态共形不变无质量自旋1/2场的近似应力-能量张量。它表明，通过求解保形空间中的守恒方程，并利用正则性条件的物理度规之一，得到的应力-能量张量是在一个很好的协议与数值计算。简要讨论了量子化场对时空度规的反作用。
2004-12-12 gr-qc
Quantized massive scalar fields in the spacetime of a charged dilatonic black hole
利用由Hadamard-Minakshisundaram-DeWitt（HaMiDeW）系数a_{3}的重合极限构造的近似有效作用量，计算了静态带电双光子黑洞时空中量子化质量标量场的重整化应力能量张量.特别注意的是最低限度和共形耦合场传播的几何形状与a=1，和一般的应力-能量张量的小值的电荷的功率膨胀。给出了应力-能量张量迹的一个简洁表达式。
2002-10-20 gr-qc
Thermal Casimir Effect in A Schwarzschild-like Wormhole Spacetime
Sepuluh Nopember Institute of Technology（十十一月理工大学）；Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang（穆拉纳马利克伊布拉欣伊斯兰国立大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；National Research and Innovation Agency (BRIN)（国家研究与创新署）；Universitas Indonesia（印度尼西亚大学）
研究类史瓦西虫洞时空中两块平行板间无质量标量场的有限温度卡西米尔效应，通过计算共动系中的重正化卡西米尔自由能，发现热修正随温度逐渐减小且与背景几何无关，导出的热力学量在低温下符合热力学基本定律。
2026-09-24 gr-qc hep-th quant-ph
Effects of Two Quantum Correction Parameters on Chaotic Dynamics of Particles Near Renormalized Group Improved Schwarzschild Black Holes
研究重正化群改进Schwarzschild黑洞中量子修正参数$γ$和$Ω$对带电粒子混沌动力学的影响，发现$γ$影响可忽略而$Ω$减小会增强混沌。
2024-06-27 astro-ph.GA gr-qc
Vacuum polarization of the quantized massive scalar field in Reissner-Nordström spacetime
构造了Reissner-Nordström时空中量子化质量标量场的重整化应力-能量张量近似。它是通过对Schwinger-DeWitt展开式的前两个非零项进行函数微分来实现的，该展开式涉及Hadamard-Minakshisundaram-DeWitt-Seely系数$[a_{3}]$和$[a_{4}]$关于度量张量的重合极限。它示出，通过与现有的数值结果的比较，包含的二阶项导致实质性的改进的近似的精确的应力-能量张量。构造了场涨落的近似$\langle ϕ^{2} \rangle,$，并作了简要讨论.
2010-05-09 gr-qc
Schwarzschild Mass Uncertainty
将Dirac方法应用于$r$依赖的约束系统，得到了一个约化的全哈密顿量，类似于一个倒置的谐振子，它在超时空中产生Schwarzschild解.与现在依赖于$r$的薛定谔方程相关联的是一个局部的古斯-π-巴顿波包的塔，正交的和非奇异的，允许等间隔的平均“能量”水平。我们的方法的特点是一个普遍的量子力学的不确定性结构，进入游戏已经在平坦的时空水平，并伴随着大规模的史瓦西部门的任何任意平均质量。平均黑洞视界表面积是线性量子化的。
2013-12-27 gr-qc
Stress-energy Tensor for a Quantized Scalar Field in a Four-Dimensional Black Hole Spacetime that Forms From the Collapse of a Null Shell
本文提出了一种数值计算零壳坍缩形成的四维Schwarzschild黑洞事件视界外区域中量子化无质量最小耦合标量场的应力-能量张量的方法。这种方法需要取坍缩零壳时空中In态的应力-能量张量与史瓦西时空中Unruh态的应力-能量张量之差。讨论了真空态和Unruh态的模的结构。应用该方法，在二维情况下的重整化应力-能量张量已被数值计算，并示出与已知的解析解。在4D中，模式方程中有效势的存在导致散射效应，使得模的构造更加复杂。给出了这种情况下的输入模的数值计算。
2021-11-29 gr-qc
A mode-sum prescription for the renormalized stress energy tensor on black hole spacetimes
本文描述了一种计算球对称黑洞时空中量子标量场重整化应力-能量张量的非常有效的方法。该方法适用于具有任意场参数的标量场。我们通过计算Schwarzschild黑洞时空中标量场的重整化应力-能量张量证明了该方法的实用性，并将我们的结果应用于讨论零能量条件和半经典反反应。
2022-10-03 gr-qc hep-th
Loop quantum Schwarzschild interior and black hole remnant
利用圈量子引力方法对Schwarzschild黑洞内部进行量子化。在模型中求解了哈密顿约束，得到了物理希尔伯特空间。用解析和数值方法研究了Schwarzschild黑洞ADM质量对应的Dirac可观测量的性质。结果是零不在狄拉克可观测的光谱中。这支持了黑洞蒸发后存在稳定的残余物。我们的结论是有效的环路量化的模型所采用的一般类的计划。
2021-11-02 gr-qc
Von-Neumann Stability and Singularity Resolution in Loop Quantized Schwarzschild Black Hole
尽管使用数值模拟通过显式的状态演化，几个时空的循环量子化表明了反弹的存在，但关于在黑洞内部解决中心奇异性的方式的问题仍然悬而未决。圈量子化中的量子哈密顿约束原来是一个有限差分方程，其稳定性对于理解潜在量子化的可行性和由此产生的物理含义至关重要。我们采取第一步解决这些问题的一个循环量化的史瓦西内部最近给出的Corichi和辛格。冯-诺依曼稳定性分析进行了使用分离的解决方案，以及一个完整的二维量子差分方程。这导致了一个稳定性条件的黑洞有一个非常大的质量相比，普朗克质量。对于较小质量的黑洞，我们发现了数值不稳定性的证据.另外，宏观黑洞的稳定性分析对数值演化中允许态的选择产生了约束.在不使用运动学范数的情况下，利用量子差分方程演化出了尖峰高斯态，并得到了奇异性解。一个反弹被发现的三重变量之一，但对于其他三重变量的奇异分辨率相当于通过零体积的非奇异通道。在奇点解析之前和之后的很长一段时间内，态都在经典轨道上达到峰值，并且在零体积范围内保持半经典特性。我们的主要结果是，至少对于宏观黑洞，圈量子化Schwarzschild内部存在量子反弹。
2017-12-12 gr-qc hep-th
Stress-energy tensor of quantized scalar fields in a zero-tidal wormhole
School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）；Faculty of Arts and Sciences, Beijing Normal University, Zhuhai（北京师范大学珠海校区文理学院）
本文研究了在零潮汐虫洞中非最小耦合标量场的规范应力能张量是否满足莫里斯-汤恩条件，发现存在两个质量排除区域，限制了虫洞的构建。
2026-03-01 gr-qc
Quantized Area of the Schwarzschild Black Hole: A non-Hermitian Perspective
本文通过相似变换将非厄米斯旺森振子与史瓦西黑洞面积量子化联系，推导出霍金温度与熵的新表达式，并验证了对数修正项系数为-1/2。
2025-03-26 gr-qc math-ph math.MP
Multiplicative Noise in Euclidean Schwarzschild Manifold
讨论了在乘性噪声存在下爱因斯坦方程Schwarzschild解的欧氏截面中定义的$λφ^{4}+ρφ^{6}$标量场模型。乘性随机噪声是霍金温度波动的一个模型。我们采用了标准的程序平均噪声相关的生成泛函的连接关联函数的模型。对该量的主要贡献由系统的关联函数的生成泛函的一系列矩表示。正、负有效耦合常数出现在这些整数矩中。霍金温度的波动能够产生一级相变。使用高斯近似，我们计算$\langleφ^{2}\rangle$的噪声强度的任意值。由于乘性噪声的存在，我们证明了视界附近的$\langleφ^{2}\rangle$必须表示为欧氏Rindler流形中自由标量场的重整化两点关联函数的级数.
2019-10-15 gr-qc
Vacuum polarization in the spacetime of charged nonlinear black hole
利用近似重整化有效作用量的一般公式，构造并分析了带电黑洞时空中任意曲率耦合的量子化质量标量场的近似应力-能量张量，即非线性电动力学和广义相对论耦合方程的解.结果表明，在少数极限情况下，可以导出所得到的张量与Reissner-Nordström黑洞几何中的一般重整化应力-能量张量之间的解析表达式.一个详细的数值分析，特别强调把最小的耦合和结果进行了比较与先前获得的共形耦合场。讨论了重整化应力-能量张量的一些新特征。
2002-04-07 gr-qc
Mass Quantization of the Schwarzschild Black Hole
研究了Kucha \v r-Brown变量中静态永恒Schwarzschild黑洞的Wheeler-DeWitt方程，得到了它的能量本征态.一致解在Kruskal流形的外部为零，仅在内部为非零。这个系统让人想起盒子里的粒子。确定宇称的态通过在原点消失而避免了奇异几何。这些确定的宇称态允许一个离散的能谱，取决于一个量子数，该量子数根据贝肯斯坦（Bekenstein）、$M \sim \sqrt{n}M_p$很久以前推测的关系决定了黑洞的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）质量。如果注意力仅限于这些量子化的能态，那么黑洞不仅可以用质量来描述，还可以用宇称来描述。不确定宇称的状态不允许量子化的质谱。
1998-11-20 gr-qc hep-th
The self-force on a static scalar test-charge outside a Schwarzschild black hole
史瓦西黑洞外静态标量试探电荷的自作用力的有限部分为零。通过直接构造Hadamard的基本解，得到了Schwarzschild时空中固定试探电荷产生的最小耦合标量场的封闭表达式。使用封闭形式的表达式，我们计算出保持电荷静止所需的外力。虽然与标量场相关的能量对粒子的重整化质量（以及其重量）有贡献，但我们发现没有额外的自作用力作用在电荷上。这个结果与类似的静电结果不同，在静电结果中，经过类似的质量重整化后，仍然有一个有限的排斥自作用力作用于史瓦西黑洞外的静电试探电荷。我们证实我们的力计算使用卡特的质量变分定理的黑洞。这种计算的主要动机是发展计算所有力的技术和形式-耗散和非耗散-作用于在黑洞时空中运动的电荷和质量。在附录中，我们回顾了封闭形式静电势的推导。我们还展示了如何封闭形式的表达领域的无穷级数的解决方案。
2000-01-11 gr-qc
Natural broadening in the quantum emission spectra of higher-dimensional Schwarzschild black holes
在贝肯斯坦的启发式论证之后，在过去的四十年里，许多研究都提出量子化的黑洞可以用离散的辐射谱来表征。贝肯斯坦和穆哈诺夫（BM）进一步论证了量子化的$(3+1)$维史瓦西黑洞的发射谱应该是尖锐的，因为从量子时间-能量测不准原理推导出的黑洞辐射线的特征自然加宽$δω$应该比相邻黑洞量子发射线之间的特征频率间隔$Δω=O(T_{\text{BH}}/\hbar)$小得多。检验BM关于史瓦西黑洞量子辐射谱的清晰度所得出的有趣结论的普遍有效性是相当有物理意义的。为此，在本文中，我们探讨了量子化$(D+1)$维Schwarzschild黑洞的预期辐射谱的物理性质。特别是，我们分析的功能依赖的特征无量纲比$ζ(D)\equivδω/Δω$的时空维数的数量$D+1$。有趣的是，证明了表征黑洞量子发射谱锐度的无量纲物理参数$ζ(D)$是$D$的增函数。特别是，我们证明了$(D+1)$维史瓦西黑洞的量子发射线的制度$D\gtrsim 10$的特点是无量纲比$ζ(D)\gtrsim1$，因此有效地混合在一起。
2018-09-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Chronology Protection and Quantized Fields: Complex Automorphic Scalar Field in Misner Space
在Misner空间中，得到了满足自守条件的量子化复无质量标量场的重整化应力-能量张量$\langle T_{μν}\rangle$.结果表明，存在使$\langle T_{μν}\rangle$在年表视界上正则的自守参数的特殊值，因而不能通过对时空度规的反作用来作为年表的保护者.然而，它表明，在同一时间，场平方$\langleϕ^2\rangle$的值，它表征的量子场涨落，是发散的年表地平线上。假设在考虑标量场的（自）相互作用时，量子场的涨落会无限增长，从而阻止了时间视界的形成。
1995-09-28 gr-qc
Versatile method for renormalized stress-energy computation in black-hole spacetimes
本文提出了一种计算黑洞时空中重整化应力-能量张量的新方法，该方法同样适用于动力学黑洞和自旋黑洞。这种新方法只要求时空具有单一的对称性。到目前为止，我们开发了三种变体的方法，针对固定，球对称，或轴对称BH。我们用这种方法计算了Schwarzschild和Reissner-Nordstrom背景下的最小耦合无质量标量场在多个量子态下的RSET。本文给出了在Schwarzschild情形下Unruh态（描述BH蒸发的状态）的RSET结果。RSET在弱场为I型，在$r\lesssim2.78M$为IV型。然后，我们使用RSET的结果来探索违反弱和零能量条件。我们发现从$r\simeq4.9M$到视界，这两个条件都不成立。我们还发现，平均弱能量条件是违反一类（不稳定）圆形类时测地线。最值得注意的是，在$r=3M$的圆零测地线违反了平均零能量条件。
2016-11-24 gr-qc hep-th
Nonrelativistic Spinless Particle in Vicinity of Schwarzschild-like Black Hole
研究利用 Galilean 协变性求解类 Schwarzschild 黑洞附近的非相对论 Schrödinger 方程，给出合流 Heun 函数解，并由透射、反射系数证明不存在非相对论 Hawking 辐射。
2023-12-10 gr-qc
Dynamical evolution and stability of quantum corrected Schwarzschild black holes in semiclassical gravity
本文研究半经典引力中量子修正史瓦西解的动力学稳定性，发现该解不稳定，虫洞在真空扰动下膨胀，而在少量经典物质存在时坍缩为蒸发黑洞。
2025-06-30 gr-qc hep-th
Vacuum Homogeneous and Nonhomogeneous Metrics with Conventional and Quantized Metric Tensor: Singular or Nonsingular Solution
本文在真空及均匀、非均匀背景下分析 Raychaudhuri 方程，比较 Schwarzschild、FLRW 与 EGS 度规在常规和量子化度量张量下的奇异性演化。
2025-06-09 gr-qc
Rationalizing Unphysical Radiation in the Unruh Effect by Extending Black Hole Spacetime
本文通过共形扩展 Schwarzschild 与 Kerr 时空，将过去零无穷远的非物理热辐射解释为扩展黑洞辐射的约化，从而论证 Unruh 效应的物理合理性。
2023-08-18 gr-qc
Renormalized black hole entropy in anti-de Sitter space via the "brick wall" method
本文用“砖墙”方法研究了渐近反德西特时空中背景黑洞上量子标量场的熵。在反de Sitter空间中，该理论没有红外发散，所有的紫外发散都可以被吸收到单圈有效引力拉格朗日量中的耦合常数的重整化中。然后，我们计算的有限重整化熵的Schwarzschild-anti-de Sitter和极端Reissner-Nordstrom-anti-de Sitter黑洞，并表明，至少对于大黑洞，熵是完全占的单圈拉格朗日，除了可能的条款成比例的对数的事件视界半径。对于小黑洞，有迹象表明非微扰的量子引力效应变得很重要。
2001-01-29 gr-qc hep-th
Gravitational time dilation in extended quantum systems: the case of light clocks in Schwarzschild spacetime
光学原子钟的精确度正在接近一种机制，即它们在比它们自己的扩展更小的尺度上解决引力时间膨胀。因此，量子钟的准确描述必须考虑其空间扩展。在这篇文章中，作为扩展量子时钟的完全相对论描述的第一步，我们研究了爱因斯坦光钟的量子化版本，它固定在距离地球这样的大质量物体恒定的距离上。该模型由史瓦西时空中的一维腔中的量子光场组成，其中镜之间的距离由刚性棒固定。通过比较垂直和水平时钟，我们提出了一种操作方法来定义时钟的时间时，时钟解决引力时间膨胀的尺度小于其扩展。特别是，我们表明，垂直光钟测量的时间是等同于在其中心定义的适当的时间。我们还推导出这些时钟的测量正确的时间和史瓦西半径的精度上的基本界限。
2022-05-12 gr-qc
On finding fields and self-force in a gauge appropriate to separable wave equations
从恒星大小的黑洞到超大质量黑洞的引力波可以精确地近似为在克尔背景中运动的点粒子。本文介绍了在寻找黑洞时空中点粒子的电磁场和引力场以及计算辐射规范中的自作用力方面的进展。"选择规范是为了允许人们从Weyl张量的规范不变分量$ψ_0$（或$ψ_4$）计算扰动度规，并遵循Chrzanowski和Cohen和Kegeles的早期工作（我们纠正了Cohen-Kegeles形式主义中的一个微小但传播的错误）。在史瓦西几何中，静态点电荷的电磁场张量和矢势以及静态质点的扰动引力场，令人惊奇地发现，它们都有封闭形式的表达式.史瓦西背景下的静态点电荷的引力场必须有一个支柱，但$ψ_0$和$ψ_4$除了粒子处是光滑的，人们可以找到局部辐射规范，对于这些规范，扰动度规的相应自旋$\pm 2$部分是光滑的。最后给出了由Teukolsky方程求重整化自作用力的方法。该方法与Mino，Sasaki，Tanaka和Quinn和Wald（MisaTaQuWa）重整化以及奇异场的Detweiler-Whiting构造有关。它依赖于重整化的$ψ_0$（或$ψ_4$）是Teukolsky方程的{ \em sourcefree}解这一事实;因此人们可以在辐射规范中重建非奇异重整化度规。
2007-05-29 gr-qc
5d Schwarzschild-Tangherlini spacetime: MST-like formalism for a Reduced Confluent Heun Equation
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所“M.皮切内”）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究五维施瓦西-唐赫利尼时空，在探针极限下计算非束缚测地线散射角等，还研究无质量标量微扰动力学，扩展MST形式主义，计算重整化角动量参数并分析圆轨道能量通量，获2.5PN阶后牛顿结果。
2026-07-17 gr-qc
Inside the Schwarzschild-Tangherlini black holes
在Schwarzschild-Tangherlini黑洞内部求解了一阶半经典爱因斯坦场方程。源项取为在Schwinger-DeWitt近似下计算的任意曲率耦合的量子化质量标量场的应力-能量张量。结果表明，当D=4和5时，在最小耦合下，量子效应使黑洞内部各向同性化，而当D=6和7时，时空各向异性增强.在保形耦合中也观察到类似的行为，但前提是D=5时，时空的各向同性发生在（大约）内部宇宙寿命的前1/3。另一方面，我们发现，无论维度如何，量子微扰最初都加强了曲率的增长，而其随后的行为取决于维度和耦合。结果表明，Karlhede标量仍然可以作为一个有用的设备定位的量子校正黑洞的视界，正如预期的。
2015-06-14 gr-qc
Quantum phenomena inside a black hole: quantization of the scalar field iniside horizon in Schwarzschild spacetime
本文研究了Schwarzschild黑洞内部标量场的量子化与动态演化，提出一种含时Hamiltonian方法推导Heisenberg方程，将系统转化为耦合谐振子并化为Bogolyubov系数的常微分方程，同时排除了引力驱动不稳定性的可能。
2023-06-27 gr-qc
Vacuum polarization of the quantized massive scalar field in the global monopole spacetime I: the field fluctuation
本文研究了点状整体超时空中与引力任意耦合的大质量标量场$ϕ$的真空极化。利用Schwinger-DeWitt真时方法，计算了当量子场的康普顿长度远小于背景几何曲率的特征半径时，可以忽略非定域贡献的真空期望值$<ϕ^{2}>$.对于一般的曲率耦合参数，得到了显式的解析表达式，并指定到最小和共形耦合的更多的物理情况。比较$<ϕ^{2}>$的首项，正比于阿达玛-德维特系数$a_{2}$的重合极限，与高阶项，包括重合极限的系数高达$a_{5}$，我们得出的结论是，下一个到下一个到下一个领先的近似需要被用来给出一个更精确的描述真空极化效应在这种结构。我们还找到了在领先近似下量子化场的重整化应力能量张量的迹，利用这个幅度，迹异常和场涨落之间的现有关系。
2019-04-04 gr-qc
Effects of quantized fields on the spacetime geometries of static spherically symmetric black holes
静态黑洞时空中Hartle-Hawking态量子化场的应力-能量的解析近似在许多重要情况下预言了黑洞的事件视界上的发散。如果这种发散是真的，那么它将极大地改变事件视界附近的时空几何，从而可能阻止黑洞的存在。这些类型的影响的三个调查的结果。第一个涉及一个新的解析近似共形不变场Reissner-Nordstrom时空是有限的地平线上。第二部分研究了Schwarzschild-de Sitter黑洞中无质量标量场的应力能量。第三部分研究了零温黑洞几何中无质量标量场的应力-能量关系，这些应力-能量关系可以作为黑洞事件视界附近半经典反反应方程的解。
2007-09-27 gr-qc
Mode-sum regularization of $\left\langle ϕ^{2} \right\rangle$ in the angular-splitting method
弯曲时空中的重整化应力-能量张量（$\left\langleϕ^{2}\right\rangle_{ren}$）的计算在概念和技术层面上都是一项具有挑战性的任务。最近，我们开发了一种新的方法来计算这样的重整化量在渐近平坦的弯曲时空，基于点分裂过程。我们的方法要求时空具有某种对称性。我们已经实现了这种方法来计算$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$在一个固定的时空使用t分裂，即分裂的时间平移方向。在这里，我们提出了这种方法的角度分裂版本，旨在计算重整化量在一般（可能是动态的）球对称时空。为了说明角分裂方法是如何工作的，我们在这里用它来计算史瓦西背景中的量子无质量标量场在各种量子态（Boulware、Unruh和Hartle-Hawking态）下的$\left\langle ϕ^{2}\right\rangle _{ren}$。我们发现很好的协议从t-分裂的变体，并与其他方法得到的结果。我们追求这种新的模式和方法的主要目标是使重整化的应力能量张量的计算在一个动态球对称的背景下，例如，蒸发黑洞。这里提出的角度分裂变体最适合于此目的。
2016-06-27 gr-qc
Quantization of the black hole area as quantization of the angular momentum component
在从史瓦西坐标到欧几里得林德勒坐标的变换中，史瓦西时间变换为周期角。众所周知，这允许人们引入霍金温度，并且是黑洞热力学的起源。另一方面，根据量子力学，这个角与角动量的$z$分量共轭。从对易关系和角动量分量的量子化条件出发，发现Schwarzschild黑洞的视界面积是用量子$ΔA = 8πl_P^{2}$量子化的.结果表明，对于一般的Kerr-Newman黑洞，这个结论也是成立的.
2009-08-13 gr-qc
Adiabatic regularization with a Yukawa interaction
我们将膨胀宇宙的绝热正则化方法推广到量子化狄拉克场和均匀含时标量场之间的汤川相互作用。我们提出的重整化半经典方程，需要考虑到所产生的狄拉克费米子在引力和标量背景场的反作用。
2019-03-29 gr-qc
On Schwarzschild black hole singularity formation
Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Alma Mater Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）
研究通过扩展的正则施瓦茨希尔德度规探讨非奇异配置引力坍缩是否能连续形成施瓦茨希尔德黑洞，发现度规函数在原点出现不连续，暗示时空光滑性破裂，需非连续框架描述奇点形成。
2026-03-06 gr-qc hep-th
Schwarzschild-de Sitter black hole in canonical quantization
在SchwarzschilddeSitter（SdS）黑洞的视视界超曲面上，求解Wheeler-DeWitt（WDW）度规概率波动方程.为此，我们在动力学无质量量子物质标量场$ψ(r)$的存在下，选取径向相关质量函数$M(r)$作为其内部区域，计算了视界附近$t-$常数超曲面上的正则超哈密顿约束$r=M(r)$ .在这种情况下，$M(r)$成为几何自由度，而$ψ(r)$是视地平线的物质自由度。然而，我们的解决方案是针对量子谐振子，这对众所周知的厄米多项式定义。在后一种情况下，我们得到SdS量子黑洞的量子化质量为$\sqrtΛM(n)=\big(\frac{2n+1}{12\sqrt{2}}\big)^{\frac{1}{3}}$，其中$Λ$是宇宙学常数，$n=0,1,2,\cdots $是厄米多项式的量子数.这表明，量子化的SdS在其基态具有非零的质量值$M(0)=0.38914/\sqrtΛ$。因此，我们可以推断，后一个结果满足彭罗斯宇宙监督假说，其中因果奇点可能被视界面所覆盖。
2018-04-05 gr-qc hep-th
Renormalized stress tensor for massive fields in Kerr-Newman spacetime
在四维时空中，与大质量量子场相关的有效作用量的德威特-施温格展开在重整化后和大质量极限下，简化为一个由纯粹几何的吉尔基-德威特系数$a_3$构成的单一项，其度规变分为量子场的重整化应力-能量张量提供了一个很好的解析近似。本文从这个张量的一般表达式出发，解析地得到了Kerr-Newman时空中有质量标量场、有质量Dirac场和Proca场的重整化应力-能量张量。应该注意的是，即使初看起来得到的表达式很复杂，但它们的结构实际上相当简单，自然涉及时空坐标以及克尔-纽曼黑洞的质量$M$、电荷$Q$和旋转参数$a$，并允许我们迅速恢复史瓦西文献中已有的结果，Reissner-Nordström和Kerr黑洞（并在后一种情况下纠正它们）。在Kerr-Newman时空中缺乏精确结果的情况下，我们的近似重整化应力-能量张量可能非常有用，特别是对于研究大质量量子场在该时空或其准正规模上的反反应。
2014-09-11 gr-qc hep-th
Vacuum polarization in the Schwarzschild black hole with a global monopole
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
研究了带有全局单极的Schwarzschild黑洞事件视界上的真空极化，发现真空期望值分为单极诱导项和Schwarzschild结果两部分。
2026-07-17 gr-qc hep-th
Schwarzschild geometry counterpart in semiclassical gravity
研究了真空极化对真空静态球对称时空的影响。我们从Polyakov近似出发，讨论了最小耦合无质量标量场的重整化应力-能量张量。这个RSET在$r=0$上不是正则的，所以我们定义了Polyakov RSET的正则化版本。使用这个正则化RSET，并在前面的对称性假设下，我们找到了真空中半经典场方程的所有解。由此产生的史瓦西经典几何的对应物用虫洞喉代替了事件视界的存在，虫洞喉连接外部渐近平坦区域和内部渐近区域，内部渐近区域具有裸奇点：没有具有明确定义的柯西曲面的半经典真空解。我们还表明，正则化Polyakov RSET允许任意小的喉道半径的虫洞几何形状。这一分析为未来研究具有内部非真空区的恒星构型铺平了道路。
2020-05-06 gr-qc hep-th
Instantaneous vacuum for Dirac fields with a Yukawa interaction in cosmological space-times
提出了Friedman-Robertson-Walker-Lemaitre时空中量子化Dirac场与经典标量场相互作用的真空态。这种状态是由场的相关傅立叶模式的绝热膨胀的扩展版本构造的。我们计算完整的重整化应力-能量张量。对于任何给定的初始时间，这个瞬时真空总是可以被选择为具有重整化应力-能量张量的消失傅立叶模式。我们检查几个暴胀模型的解决方案的一致性。
2020-12-16 gr-qc hep-th
Holonomy in the Schwarzschild-Droste Geometry
在弯曲时空中，向量的平行输运通常会导致初始向量和最终向量的方向之间的亏损角。我们研究这样的holonomy在Schwarzschild-Droste几何，并发现一些有趣的功能，并不广为人知。例如，围绕圆形轨道的平行输运导致完整不变性的量子化能带结构。我们还研究了径向holonomy和扩展的旋量和Reissner-Nordström度量，在那里我们发现定性不同的极端行为（$Q = M$）的情况下的分析。我们的计算提供了一个工具箱，希望将是有用的调查量子平行输运在希尔伯特纤维时空。
2001-05-15 gr-qc hep-th
Quantum stress tensor of massive vector field in the space-time of a pointlike global monopole
在Schwinger-DeWitt近似下，解析地确定了点状整体黑洞时空中大质量矢量场的重整化量子应力张量分量。利用这些一般结果研究了量子化物质场的点态能量条件，发现它们都被有质量矢量场所破坏。
2019-04-27 gr-qc
Quantum fields in Bianchi type I spacetimes. The Kasner metrc
利用绝热近似和Schwinger-DeWitt方法研究了Bianchi I型时空中量子化质量场的真空极化。结果表明，这两种方法给出了相同的结果，可用于共形耦合场的应力-能量张量的轨迹的建设。计算了Bianchi I型时空中的应力-能量张量，研究了量子化场对Kasner几何的反作用。一个特别强调的是把各向同性的问题，研究与援助的定向哈勃参数。与量子校正的史瓦西黑洞内部的相似性进行了简要的讨论。
2018-11-02 gr-qc
