Hyperbolic-Type Orbits in the Schwarzschild Metric
F. T. Hioe, David Kuebel
给出了史瓦西几何中粒子双曲型轨道的各种特征的精确解析表达式。对于偏离牛顿双曲轨迹很小的情形，给出了一个简单实用的近似公式。
Exact analytic expressions for various characteristics of the hyperbolic-type orbits of a particle in the Schwarzschild geometry are presented. A useful simple approximation formula is given for the case when the deviation from the Newtonian hyperbolic path is very small.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Hyperbolic-like elastic scattering of spinning particles by a Schwarzschild black hole
研究了自旋粒子被Schwarzschild黑洞的散射。根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在给定的引力背景场中描述了扩展体的运动。赤道平面被视为轨道平面，自旋矢量以恒定的大小与它正交。的运动方程解析解的封闭形式，以一阶自旋和解决方案是用来计算校正标准测地散射角以及捕获截面的黑洞。
Parameter Space for Orbits in the Schwarzschild Metric
描述了史瓦西几何中参数化轨道空间的一些特征。
Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
Orbits of particles in noncommutative Schwarzschild spacetime
将粒子视为涂抹体，研究了空间非对易性对史瓦西时空中粒子轨道的影响。计算了Schwarzschild几何中空间非对易性对粒子轨道近日点进动值和光线偏转的影响，讨论了圆轨道的稳定性。
Ultrarelativistic circular orbits of spinning particles in a Schwarzschild field
本文研究了自旋粒子在史瓦西场中的超相对论圆轨道。本文给出了在黑洞的引力场中这些轨道上的高度相对论质子和电子可能的同步电磁辐射的初步估计
Spin precession in the Schwarzschild spacetime: circular orbits
我们研究了非零静止质量自旋测试粒子在史瓦西时空中沿圆形轨道运动的行为，在这种情况下，自旋张量的分量允许沿轨道变化，推广了以前的一些工作。
Chaotic orbits for spinning particles in Schwarzschild spacetime
我们考虑史瓦西时空中具有自旋的粒子的轨道。使用旋转粒子的Papapetrou-Dixon运动方程，我们解决了轨道，并专注于那些表现出混沌使用庞加莱映射和李雅普诺夫指数。特别地，我们发展了一种比较混沌轨道的李雅普诺夫指数的方法。我们发现了比以前认为的更小的自旋值的混沌轨道，并且自旋可以在天体物理学上实现。
Critical orbits in Schwarzschild black hole with quintessence and string cloud background space-times
本文研究了在存在经典场参数$q$和弦云参数$a$的情况下，Schwarzschild黑洞周围时空的测地结构.由于存在经典场，所以存在两种视界结构，并且坐标时间$t$由于参数的变化而显示出一些迷人的变化。我们做一个彻底的调查存在的临界轨道的各种参数值。
Orbit classification in a pseudo-Newtonian Copenhagen problem with Schwarzschild-like primaries
我们研究的平面伪牛顿哥本哈根问题的轨道动力学，在一个二元系统的情况下，Schwarzschild一样的原色，如超大质量黑洞。特别是，我们调查如何雅可比常数（这是直接与轨道的能量）影响的轨道动力学的几个方面，如轨道的最终状态。我们还确定了相对论效应（即，Schwarzschild半径）对轨道性质的影响，并将所得结果与经典的牛顿问题进行了比较.盆地图用于显示所有不同的盆地类型，使用多种类型的二维平面。我们表明，雅可比常数以及史瓦西半径高度影响的字符的轨道，以及动力系统的分形程度。
Stability of circular orbits of spinning particles in Schwarzschild-like space-times
本文研究了类Schwarzschild背景下自旋试验粒子的圆轨道及其稳定性。对于这些时空，运动方程允许代表圆形轨道的解，其中粒子自旋是恒定的并且垂直于轨道平面。对于德西特背景，轨道总是稳定的，粒子的速度和动量沿它们共线。求解了自旋质量比相同的粒子的世界线偏差方程，并利用得到的偏差矢量研究了轨道的稳定性。结果表明，轨道是稳定的对径向摄动。得到了系统抗法向扰动稳定性的一般判据。显式计算的情况下，史瓦西时空导致的结论，轨道是稳定的。
Radiation from charged particles on eccentric orbits in a dipolar magnetic field around a Schwarzschild black hole
本文给出了带电粒子在弱偶极磁场中绕Schwarzschild黑洞运动的近似解。本文研究了Schwarzschild黑洞赤道面内的偏心束缚轨道，并导出了在这种轨道上带电粒子电磁辐射谱分布的解析表达式。出现两组谐波贡献，具有特定的频率间隔。该表达式可以写成紧凑的形式，如果它被截断到最低阶谐波贡献。
Circular orbits of Charged Particles around a Weakly Charged and Magnetized Schwarzschild Black Hole
研究了轴对称弱磁场中弱荷电Schwarzschild黑洞周围带电粒子的圆轨道。我们首先回顾了中性粒子和带电粒子围绕弱带电和弱磁化黑洞的圆形轨道。然后研究了弱磁化带电黑洞的情况。特别地，我们研究了电磁力对带电粒子最内层稳定圆轨道的影响。我们证明了负能量稳定的圆轨道是可能的，两个带的带电粒子的圆轨道，分开的间隙不稳定的圆轨道可以存在。我们的研究结果的天体物理方面进行了讨论。
Spin-orbit couplings of quantum fields in Schwarzschild spacetime
在史瓦西时空中，无质量狄拉克场和光子场的引力自旋轨道耦合可以用一种统一的方法来研究。与以往主要在量子力学水平上进行的研究相反，我们的工作是在量子场论的水平上进行的，而没有采用Foldy-Wouthuysen变换。如果无质量的狄拉克粒子和光子具有相同的动量，则它们由于引力自旋轨道耦合而产生的能级分裂是相同的。无质量的狄拉克粒子和来自霍金辐射的光子，只要它们的原始动量不平行于史瓦西黑洞的径向方向，就会被部分极化。
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on eccentric orbits in a Schwarzschild spacetime
在引力自作用力框架下，研究了史瓦西时空中沿稍偏心赤道轨道运动的粒子引起的潮汐效应。我们计算的质量比的电型和磁型潮汐张量的本征值的第一阶（保守）的修正到第二阶偏心率和通过9.5后牛顿秩序。从而推广和恢复了以往关于圆轨道的结果。
Comments on Orbits of particles with magnetic dipole moment around magnetized Schwarzschild black holes: Applications to S2 star orbit, arXiv:2406.03371v2
本文评论了arXiv:2406.03371v2中磁化史瓦西黑洞周围磁偶极矩粒子轨道的研究，指出其相互作用项使用不一致，导致运动方程错误。
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
Gravitational waveforms from a point particle orbiting a Schwarzschild black hole
我们数值求解非齐次Zerilli-Moncrief和Regge-Wheeler方程的时域。我们得到了质量为$μ$的点粒子在任意束缚和非束缚轨道上绕质量为M的Schwarzschild黑洞运动时产生的引力波形。计算了无限远和事件视界的能量和角动量通量。圆形轨道，偏心轨道的选定情况下，和抛物线轨道的结果。计算结果表明，对于三种轨道运动，只要轨道半径r_p（t）始终满足r_p（t）> 5 M，黑洞吸收对总通量的贡献小于1%.
The effect of gravitational spin-orbit coupling on the circular photon orbit in the Schwarzschild geometry
SL（2，C）群的（1，0）+（0，1）表示提供了一个与电磁场张量等价的六分量旋量。利用（1，0）+（0，1）描述，可以通过自旋联系和四元组形式来处理弯曲时空中的光子场，这对于研究光子的引力自旋-轨道耦合是非常有利的。在考虑引力自旋轨道耦合的情况下，史瓦西几何中传统的圆形光子轨道半径应分别对应于螺旋度为+1和-1的光子的两种不同半径。由于自旋-轨道耦合引起的能级分裂，从史瓦西黑洞逃逸的光子（比如来自霍金辐射）是部分偏振的，只要它们的初速度具有非零的切向分量。
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
Characterization of all possible orbits in the Schwarzschild metric revisited
所有可能的轨道轨迹和它们在史瓦西度规中的解析表达式都呈现在一个由两个无量纲参数表征的完整映射中。虽然三个可能的参数对具有不同的优势进行了描述，参数空间，给出了最方便的减少牛顿的情况下被挑出来，并使用这导致一个新的见解牛顿的限制等结果。提出了许多解析关系。与S.你好
Scalar self-force for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
本文重新讨论了围绕史瓦西黑洞沿偏心测地线轨道运动的标量荷的自作用力的计算问题。这项工作扩展了以前的标量自作用力计算的圆形轨道，这是基于一个定期的“有效”点粒子源和一个完整的三维演化代码。我们发现我们的结果和以前的计算（1+1）时域代码的基础上，很好的协议。最后，我们的数据可视化是非常规的：我们通过完整的径向循环绘制自作用力，以创建“自作用力循环”，这揭示了许多有趣的特征，这些特征在偏心轨道自作用力数据的标准演示中不太明显。
Electromagnetic radiation from circular orbits in Schwarzschild--de Sitter spacetime
研究四维Schwarzschild-德西特时空圆轨道电磁辐射，通过半经典方法计算发射功率和频谱，比较标量场与电磁场耦合情况下的结果。
Numerical investigations of the asymptotics of solutions to the evolutionary form of the constraints
系统的数值调查的渐近近史瓦西真空初始数据集进行检查的解决方案的抛物双曲和代数双曲形式的约束，分别。我们最重要的发现之一是，以前在[4，5]中应用的近史瓦西组态的概念过于严格。它表明，通过放松的条件上的自由指定的数据的一个更适当的概念，近史瓦西初始数据配置可以定义，使我们能够生成渐近平坦的初始数据配置。
A Fast Frequency-Domain Algorithm for Gravitational Self-Force: I, Circular Orbits in Schwarzschild Spacetime
大质量黑洞周围致密物体的快速、可靠的轨道演变将需要作为引力波搜索算法的输入，搜索算法由计划中的激光干涉仪空间天线（LISA）产生。目前，现有技术是[Phys. Rev. D{ \bf 81}，084021，（2010）]的时域代码，其计算围绕史瓦西黑洞的偏心轨道中的点粒子上的引力自作用力。目前，时域码需要几天时间来计算参数空间中的一个点。在一系列文章中，我们提倡使用频域方法来解决引力自作用力（GSF）问题，并牢记轨道演化的最终目标。在这里，我们计算粒子在史瓦西时空中的圆形轨道上的GSF。我们求解了洛伦兹规范中度规微扰的线性化爱因斯坦方程。我们的频域代码再现的GSF的时域结果高达$\sim 1000$倍更快的小轨道半径。在即将发表的姊妹论文中，我们将推广我们的频域方法，以包括史瓦西和（最终）克尔时空中的束缚（偏心）轨道来计算GSF，其中我们将采用扩展齐次解的方法[Phys. Rev. D { \bf 78}，084021（2008）]。
Harmonic-gauge dipole metric perturbations for weak-field circular orbits in Schwarzschild spacetime
本文计算了弱场圆形轨道上的粒子在Schwarzschild黑洞（BH）周围产生的线性度规微扰（MP）的调和规范偶l=1模。我们专注于牛顿极限，即中心BH的质量M接近于零的极限（同时固定轨道半径和小物体质量），并在此极限下获得MP的显式表达式。我们发现，MP是异常的，在这个限制，即，他们不接近他们的标准，库仑样，平面空间值。相反，MP在接近BH时增长，并且这种增长随着M减小而变得更糟。这种异常行为导致了我们简要讨论的一些病理。我们还在这里推导出对MP的次阶修正（在轨道频率$Ω$中）。
Marginally Stable Circular Orbits in Schwarzschild Black Hole Surrounded by Quintessence Matter
研究了被精粹包围的Schwarzschild黑洞时空几何中大质量试验粒子的边缘稳定圆轨道。为此，我们考虑三种重要的情况，其中状态方程参数$ω_{q}$具有以下形式之一：（i）$ω_q=-1$（ii）$ω_q=-2/3$和（iii）$ω_q= -1/3$。在这些情况下，这种边缘稳定的圆形轨道的存在取决于归一化因子$α$的范围。简单地说，我们表明，在第一种情况下，这样的轨道存在，只有当$0<α<4/16875$。在第二种情况下，即特殊的Kiselev黑洞，当归一化因子满足$0<α\leq 0.00536165238$时，发现存在MSCO.在最后一种情况下，MSCO也被证明存在。
Large isoperimetric regions in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一般渐近双曲三流形中存在足够大体积的等周区域。此外，我们还证明了在Schwarzschild-anti-deSitter紧扰动下的大坐标球面是唯一等周的。这在渐近双曲彭罗斯不等式的上下文中是相关的。我们的结果要求度量的数量曲率满足$R_{g}\geq -6$，我们构造了一个例子的紧扰动Schwarzschild-anti-deSitter没有$R_{g}\geq -6$，使大的中心坐标球不是等周的。数量曲率界的必要性与Bray证明的Schwarzschild紧扰动的类似唯一性结果相反，其中不需要这样的数量曲率假设。这表明，从等周问题的角度来看，质量的行为完全不同的渐近双曲线设置相比，渐近平坦的设置。特别是，在渐近双曲的设置，有一个额外的量，“重整化体积”，这对体积的大尺度几何有很强的影响。
Neutral particle motion around a Schwarzschild-de Sitter Black Hole in f(R) gravity
该研究在度规f(R)引力框架下，分析静态球对称解及极端、超极端史瓦西-德西特解的视界，探究类时粒子的轨道运动并推导最内稳定圆轨道近似。
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的方法，将粒子的延迟场分裂成两部分：（1）奇异源场，~q/r，（2）规则余场。奇异源场对粒子不施加任何力，而自作用力完全由规则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的理论，将粒子的延迟场分裂为两部分：（1）奇异源场，\sim q/r，（2）正则余场。奇异源场不对粒子施加力，而自作用力完全由正则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
Gravitational wave signatures from periodic orbits around a Schwarzschild-Bertotti-Robinson black hole
本文研究了Schwarzschild-BR黑洞周围周期轨道的引力波特征，探讨了磁场对轨道频率和引力波信号的影响，并评估了其在空间引力波探测器中的可检测性。
Osculating orbits in Schwarzschild spacetime, with an application to extreme mass-ratio inspirals
我们提出了一种方法来整合的运动方程，约束，加速史瓦西时空中的轨道。在每一个瞬间，真实的世界线被假设为与参考测地线相切，称为密切轨道，使得世界线从一个这样的测地线平滑地演变到下一个。因为测地线是由一组不变的轨道元素唯一标识的，密切轨道之间的过渡对应于元素的演化。在本文中，我们推导出一组方便的轨道根数的演化方程，假设力只作用在轨道平面内;这是我们对形式主义施加的唯一限制，我们不假设力一定很小。作为我们方法的一个应用，我们分析了两个大质量物体的相对运动，假设一个物体比另一个小得多。使用混合史瓦西/后牛顿运动方程制定的基德尔，威尔，和怀斯曼，我们把未扰动的运动作为测地线在史瓦西时空的质量参数等于系统的总质量。力由依赖于系统折合质量的项组成。我们强调了保守的条款，在这种力量，这会导致显着的长期变化的时间依赖性和相对轨道的相位的重要性。从我们的结果中，我们推断出辐射近似的引力自作用力，它只使用耗散项的一些一般性的限制。
A consequence of the gravitational self-force for circular orbits of the Schwarzschild geometry
一个小质量的μ绕着一个质量大得多的黑洞M的轨道运动，它沿着一条世界线运动，这条世界线偏离黑洞几何的测地线O（μ/M）。这种偏离被认为是由度规微扰h_{ab}相对于μ的引力自作用力引起的。对于非旋转黑洞的圆形轨道，我们数值计算了O（μ/M）对轨道频率和世界线上真时通过率的影响.这两种效应与h_{ab}的量规选择无关，原则上是可以观察到的。对于遥远的轨道，我们的数值计算结果与包含（v/c）阶项的后牛顿分析一致^[6]。
Dynamics of particles and epicyclic motions around Schwarzschild-de-Sitter black hole in perfect fluid dark matter
本文研究了被理想流体暗物质包围的Schwarzschild-de Sitter（dS）黑洞中测试粒子的圆轨道。我们确定的区域内的圆形轨道的最内层和最外层的稳定的圆形轨道。我们发现，完美流体暗物质的影响缩小了圆形轨道可以存在的区域，因为最里面和最外面的稳定圆形轨道的值都减小了。我们发现，对于特定的暗物质参数的下限和上限值，存在双重匹配值的内部和最外层的稳定圆轨道。事实证明，由于暗物质的贡献，引力吸引力超过了宇宙排斥力。这在被暗物质场包围的Schwarzschild-dS黑洞中产生了与Schwarzschild-dS度规相反的显著结果。最后，我们研究了周转运动及其频率，并将其应用于各种模型的双峰准周期振荡（QPO）。我们找到了与观测到的微类星体双峰QPO天体GRS 1915+109最符合的黑洞参数值。
Schwarzschild Tests of the Wahlquist-Estabrook-Buchman-Bardeen Tetrad Formulation for Numerical Relativity
由Estabrook和Wahlquist提出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲四元组公式，并由Buchman和Barnard提出了一种适合于数值相对论的形式（WEBB公式），它适用于显式球对称，并在球对称黑洞的演化（Schwarzschild几何）中检验了它的精确性和稳定性。指定坐标相对于四元同余的演化的推移和移位以频繁的时间间隔被重置，以保持恒定时间超曲面与四元同余近似正交，并且空间坐标满足一种最小应变率条件。通过对常时超曲面渐近双曲的初始条件的安排，我们简化了边值问题，提高了演化的稳定性。使用有限差分数值方法得到的WEBB形式主义的两个四元计（“内斯特”和“洛伦兹”）的结果。在一定的初始条件下，我们可以用Nester规范得到稳定的无约束演化，但不能用Lorentz规范。
A numerical relativistic model of a massive particle in orbit near a Schwarzschild black hole
我们提出了一种计算包含一个大质量粒子和一个黑洞的时空演化的方法。其基本思想是，引力场是使用完全数值相对论演化的，粒子在爱因斯坦方程中产生非零源项。物质场不是由流体动力学方程演化的。相反，该粒子被视为一个中心遵循测地线的刚体。必要的理论框架的开发，然后实施的计算机代码，使用零锥，或特性，制定数值相对论。测试运行，包括一个完整的轨道（近r=9M）的史瓦西黑洞的代码的性能说明。
Quantum Gravity Effects on Unstable Orbits in Schwarzschild Space-time
我们研究了Schwarzchild度规的半经典修正，以及它们对不稳定轨道的影响。
Post-Newtonian expansion of gravitational waves from a particle in circular orbit around a Schwarzschild black hole
基于我们之一（MS）最近发展的形式，我们解析地给出了实验粒子绕质量为$r_0$的Schwarzschild黑洞的圆形轨道上的引力波的后牛顿展开.我们计算了超过牛顿的$v^8$量级的引力波形式和光度，其中$v=(M/r_0)^{1/2}$。特别地，我们给出了精确的解析值的系数的$\ln v$条款在$v^6$和$v^8$订单的光度和确认的数值先前获得的其他我们（HT）和中村。我们的结果在小质量的单天体极限下是有效的，并为并合致密双星的引力波物理提供了重要的指导。
Redshift and frequency comparison in Schwarzschild spacetime
我们推导出精确的表达式之间的相对论性红移的地球约束的观察者，这是为了模拟一个标准的时钟在地球表面上，和各种（测地线）观察史瓦西时空。我们假设观察者交换径向光信号，以比较标准时钟的频率，它们沿着各自的世界线传输。我们计算了一个地球上的时钟和静态观察员之间的红移，观察员在径向自由降落，在圆形测地线，并在任意约束准椭圆轨道。对于后者的情况下，我们考虑作为例子的几乎圆形的轨道，Schwarzschild模拟伽利略卫星5轨道与一个中等的偏心率，和一个高度椭圆形的轨道作为特殊的例子。此外，我们还使用靠近史瓦西黑洞的轨道来强调相对论性近地点进动对红移信号的影响。对所得结果进行后牛顿展开，根据广义相对论理论，将总红移分解为狭义相对论多普勒分量和引力分量。为了研究高阶相对论多极矩对引力红移的影响，我们考虑了一般外尔时空中的静态观测者。我们给出了它们的标准钟相互红移的一般表达式，并特别考虑了相对论四极效应作为Schwarzschild结果的修正。
Existence of Halos Outside Schwarzschild-$f(R)$ Black Holes
研究Schwarzschild-f(R)黑洞外部是否存在稳定的光轨道，发现其可支持额外的外稳定光轨道，为修改引力理论中的光轨道结构提供了新见解。
Periodic orbits and observational accretion disk around a Schwarzschild-like black hole surrounded by dark matter halo
本文研究了King型暗物质晕环绕的类史瓦西黑洞周围的周期轨道动力学与吸积盘性质，分析了暗物质晕对各类轨道及吸积盘辐射特性的影响，揭示了相关时空几何与观测意义。
Gravitational Waves by a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild black hole -5.5 Post-Newtonian Formula-
利用Schwarzschild黑洞周围引力波微扰的后牛顿（PN）展开技术，解析计算了5.5PN阶以下的圆轨道粒子所激发的引力波能流，即牛顿波之外的$O(v^{11})$.通过与数值计算结果的比较，发现当粒子处于最后稳定圆轨道时，5.5PN公式的误差约为4%。我们还估计了误差$ΔN$的总周期的引力波从合并的紧凑的双星在激光干涉仪的频带使用后牛顿近似产生。我们发现，对于中子星-黑洞双星，4.5 PN近似对质量为$M<40M_\odot$的黑洞给出$ΔN\alt1$，对质量为$M>40M_{\odot}$的黑洞给出$ΔN\agt1$.
Schwarzschild black hole with global monopole charge
通过放松Schwarzschild场的渐近平坦性，我们导出了具有整体负电荷的Schwarzschild黑洞的度规。然后我们研究了整体负电荷对粒子轨道和霍金辐射的影响。结果表明，$(1-8 πη^2)^{-1}$使圆轨道的存在性、有界性和稳定性按比例增大，$(1-8 πη^2)^{-3/2}$使近日点位移和光弯曲按比例增大，而$(1 - 8 πη^2)^2$使霍金温度按比例减小.这里$η$是全局电荷。
New gravitational self-force analytical results for eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们提出了分析知识的偏心膨胀的德特维勒-巴拉克-萨戈红移不变量在史瓦西时空中的9.5后牛顿阶（包括）的$e^2$和$e^4$的贡献，并通过$e^{20}$的更高的偏心率的贡献高达4后牛顿阶。我们将这些信息转化为分析知识的有效单体径向电位$\bar d(u)$，$ρ(u)$和$q(u)$通过9.5后牛顿秩序。我们发现，我们的分析结果与当前相应的数值自作用力数据是兼容的。
Analytic Electromagnetic Effective Source for Geodesic Orbit in Schwarzschild Spacetime
该研究针对史瓦西时空中测地线运动构建了解析电磁有效源，通过角完备性与标架分解推导耦合系数，抵消点粒子δ贡献，所得源项可用于未来1+1维残余场计算。
Confirming and improving post-Newtonian and effective-one-body results from self-force computations along eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们解析计算，通过6.5后牛顿秩序，二阶的Detweiler-Barack-Sago规范不变红移函数的偏心率部分的小质量在偏心轨道上围绕史瓦西黑洞。利用力学第一定律求解偏心轨道[A. Le Tiec，Phys. Rev. D { \bf 92}，084021（2015）]我们将我们的结果转录为有效单体形式主义的第二径向势的相应准确知识[A. Buonanno和T. Damour，Phys. Rev. D { \bf 59}，084006（1999）]。我们比较了我们新获得的分析信息，几个不同的数值自作用力数据，并发现很好的协议，估计误差范围内。我们还获得，第一次，独立的分析检查最近导出的，比较质量的第四后牛顿阶动力学[T。Damour，P. Jaranowski和G. Shaefer，Phys. Rev. D { \bf 89}，064058（2014）]。
Space and Space-Time geodesics in Schwarzschild geometry
广义相对论的史瓦西几何中的测地轨道方程在非相对论极限下简化为牛顿力学和物质粒子引力的普通圆锥截面。相反，史瓦西度规的空间子流形的测地轨道方程在任何给定的坐标时间对应于非物理的引力排斥在非相对论极限。这在一个基本的层次上证明了相对论时间的中心地位和关键作用，以及它与空间的密切的伪黎曼联系。相应地，一种普遍流行的描述，认为行星的测地线轨道是由太阳产生的空间曲率产生的，被表示为一个橡胶片，由于这个大质量物体的重量而浸入中间，即使在非相对论的极限下，也是错误的，误导了相对论的本质。
Detweiler's redshift invariant for spinning particles along circular orbits on a Schwarzschild background
我们研究了经典自旋粒子在史瓦西背景下沿圆形轨道运动引起的度规扰动，将分析限制在自旋的一阶效应上。假设粒子在赤道平面上运动，其自旋与$z$轴对齐。通过使用两种不同的方法获得度量扰动，即，通过在两种不同的规范中工作：Regge-Wheeler规范（使用Regge-Wheeler-Zerilli形式）和辐射规范（使用Teukolsky形式）。然后，我们计算的线性自旋贡献的一阶自作用力的贡献德特韦勒的红移不变的8.5后牛顿秩序。我们检查，我们的结果是相同的，在这两个规范，适当的规范不变量，并同意目前已知的3.5后牛顿的结果。
Gravitational emissions and light curves of quasi-periodic orbits in Schwarzschild spacetime embedded in a Dehnen-type dark matter halo
研究Schwarzschild时空嵌入德赫内型暗物质晕中的闭合类时轨道，分析其引力波与电磁光变曲线，揭示轨道形态由极角周期与径向周期比决定，暗物质参数影响轨道尺度及引力波相位滞后，光变曲线特征峰显示轨道结构信息。
Gravitational Waves from a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild Black Hole to the 22nd Post-Newtonian Order
我们将我们以前的结果的14后牛顿（PN）阶展开的引力波的测试粒子在圆形轨道周围的Schwarzschild黑洞的22 PN阶，即$v^{44}$超出领先的牛顿近似，其中$v$是测试粒子的轨道速度。将我们的22 PN能流公式与高精度数值计算结果进行比较，发现最内层稳定圆轨道上的22 PN能流的相对误差约为$10^{-5}$。我们还估计了22PN波形和数值波形之间的相位差，经过两年的螺旋。我们发现，对于$μ/M=10^{-4}$，退相约为$10^{-9}$，对于$μ/M=10^{-5}$，退相约为$10^{-2}$，其中$μ$是致密天体的质量，$M$是中心超大质量黑洞的质量.最后，我们用Schwarzschild黑洞的所有22 PN项对Kerr黑洞的圆形轨道和赤道轨道的能流公式进行了补充，构造了一个混合能流公式.通过与全数值结果的比较，我们考察了混合公式在Kerr黑洞情形下的性能。
An exact solution of the orbit equation for a massive particle in Schwarzschild metric
本文考虑球曲对称时空，利用雅可比椭圆函数精确求解了大质量粒子的轨道方程。一般来说，轨道方程的解提供了牛顿力学中缺少的相对论效应。此外，我们研究了轨道方程的精确解所引入的额外的物理信息，这些信息在传统文献中提出的近似解中是不可见的。在这里，我们确切地解决了这个问题，通过使用分析方法一步一步，以提供详细的解决方案，以及证明与数学严谨的测地线解决方案的雅可比椭圆函数。我们发现振荡运动的大质量粒子的轨道在预期的制度，而不考虑任何启发式的论点。结合区域的运动方程的解决方案，发现方面的测地线时，大量的粒子被困在引力场的来源。
Periodic orbits and gravitational waveforms around a Schwarzschild black hole with a cloud of strings embedded in perfect fluid dark matter
本文研究嵌入完美流体暗物质中的弦云环绕史瓦西黑洞的粒子轨道动力学及引力波特征，分析了弦云参数a和暗物质参数α对边界轨道、ISCO及周期轨道波形的影响。
Frequency-domain extended-effective-source gravitational self-force for eccentric Schwarzschild orbits
该研究针对史瓦西时空中的偏心轨道，构建实现了一阶 Lorenz 规范 GSF 的频域 EES 公式化方法，通过解析延拓分支克服收敛问题，提供了偏心运动的端到端引力 EES 实现并验证了二阶扩展所需计算要素。
Vibrating systems in Schwarzschild spacetime: towards new experiments in gravitation?
本文研究了Schwarzschild时空中自由落体两体系统的高频振动效应。作为参考运动的同一系统没有振动的圆形轨道周围的中心体被认为是。振动引起的这种运动的扰动，其周期接近于轨道周期，与希罗科夫效应\cite{Shirokov:1973gr}的简单情况一致。在广义相对论中，微扰的振幅主要由高速效应所控制，高速效应在圆形轨道的半径$r$内线性增长，而在牛顿极限下幸存的主导项则衰减为$1/r$。因此，即使在很大的半径牛顿物理和广义相对论之间的显着差异被发现。我们给出了一个估计的这种影响的一些分子振动的系统绕地球运行。
Spinning test body orbiting around a Schwarzschild black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了广义相对论中扩展试验体的运动。然而，这个方程组是欠定的，并且必须伴随着约束补充条件，即使在其最简单的版本中，这是对应于旋转测试体的极-偶极近似。特别地，施加自旋补充条件（SSC）固定自旋体的质心，即体的质心。在本研究中，我们研究了在围绕大质量黑洞的圆形赤道轨道上移动的旋转测试物体的质心的特征是否在过渡到同一物理物体的另一个质心时得到保留，由不同的控制。SSC。为此，我们建立了一个解析算法，用于导出旋转体的轨道频率，运动在任意的，静止的，具有反射对称性的轴对称时空的背景下，对于Tulzcyan-Dixon，Mathisson-Pirani和Ohashi-Kyrian-Semerák SSC。然后，我们以Schwarzschild黑洞为背景，采用幂级数展开方法，研究了不同SSC中自旋幂级数展开后轨道频率的差异.最后，通过利用质心的位置和自旋的测量在质心的转变下改变的事实，我们对轨道频率的幂展开施加适当的校正，这允许改善SSC之间的收敛。我们的结论是，当我们从一个圆形赤道轨道转移到另一个在Schwarzschild背景下，在一个SSC的变化，SSC之间的收敛只保持一定的权力在自旋展开，它不能实现整个幂级数。
Analytic self-force calculations in the post-Newtonian regime: eccentric orbits on a Schwarzschild background
本文提出了一种求解一阶后牛顿（PN）展开场方程的方法。我们的计算推广了Bini和Damour以及随后Kavanagh等人的工作，考虑史瓦西背景下的偏心轨道。我们推导出所有$\ell$模式的粒子位置的延迟度规扰动的表达式。我们发现，尽管第一次出现，Regge-Wheeler规范度规扰动是$C^0$在所有$\ell$的粒子。作为第一次使用我们的解决方案，我们计算规范不变量$\langle U \rangle$通过4PN，同时扩大偏心率通过$e^{10}$。通过预测每个PN阶的$e\to 1$奇异行为，我们大大提高了我们的结果的精度为大$e$。我们使用$\langle U \rangle$通过$e^{10}$和在质量比的线性顺序找到有效的单体势$\hat Q$的4PN贡献。
Some partial solutions of Mathisson-Papapetrou equations in a Schwarzschild field
研究了描述史瓦西场中自旋粒子高度相对论（超相对论）运动的Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani补充条件下的解析解和数值解.已知的条件S/mr<<1，这是测试粒子所必需的，对所有这些解决方案都成立。得到了非赤道圆轨道的显式表达式，特别是这些轨道存在区域的空间边界。本文研究了自旋粒子由于径向粒子速度的非零初值而偏离r= 3 M的赤道超相对论圆轨道的动力学。它表明，在具体的情况下，自旋可以相当大的影响的形状的超相对论性的轨迹相比，相应的测地线轨迹，在短的时间内，小于一个旋转的粒子围绕史瓦西质量的一个或两个革命的时间。
Timelike geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes
本文导出了一类裸奇点时空的轨道方程的解，并将其与类时轨道，即史瓦西黑洞时空中的粒子轨道进行了比较。这里考虑的史瓦西和裸奇点时空可以形成为物质云球对称引力坍缩的终态。我们发现并比较了裸奇点时空和史瓦西黑洞中粒子轨道的近日点进动。然后我们讨论了黑洞和裸奇点时空中类时轨道的不同的可区分的物理性质，并讨论了它们的意义。从我们的结果中得出了几个有趣的差异，包括在裸奇点时空中，粒子束缚轨道可以在粒子运动的相反方向上进动，这在史瓦西时空中是不可能的。
Gravitational waveforms from periodic orbits around a Schwarzschild black hole embedded in a Dehnen-type dark matter halo
本文研究嵌入Dehnen型暗物质晕的史瓦西黑洞周围周期轨道的动力学与引力波形，发现暗物质晕增大MBO和ISCO半径并改变zoom-whirl轨道行为，为未来引力波观测约束暗物质晕性质提供依据。
Position determination and strong field parallax effects for photon emitters in the Schwarzschild spacetime
利用相对论光学方法研究了光子轨道被限制在Schwarzschild时空赤道平面内时，光子发射体的位置确定和强场视差效应.我们假设发射器在一个固定的空间位置，接收器沿圆形测地线轨道运动。这项研究需要解决的逆问题，确定（空间）交点的两个零测地线的初始数据的问题，作为一个简化的模型，在相对论天体测量以及在雷达和卫星通信的应用。
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