Analytic Solutions of the Regge-Wheeler Equation and the Post-Minkowskian Expansion
给出了Regge-Wheeler方程的解析解，其形式为具有不同收敛区域的超几何函数和库仑波函数的级数。建立了这些解决方案之间的关系。级数解是关于参数$ε\equiv 2Mω$的Post-Minkowski展开式，其中$M$是黑洞的质量.当它们被应用于围绕黑洞的圆形轨道上的粒子的引力辐射时，这种展开对应于后牛顿展开。这些解也可用于数值计算。
1996-05-27 gr-qc
Post-Newtonian Expansion of the Ingoing-Wave Regge-Wheeler Function
本文提出了一种后牛顿展开方法来求解描述Schwarzschild时空中引力波的齐次Regge-Wheeler方程。我们的方法的优点是，它允许一个系统的迭代分析的解决方案。然后我们得到了在视界处纯进入的Regge-Wheeler函数的封闭解析形式，其精度要求确定引力波光度达到（后）$^{4}$-牛顿阶（即，超越牛顿的$v^8$阶）从围绕史瓦西黑洞轨道运行的粒子。我们的结果在小质量的单体极限下是有效的，为研究并合致密双星提供了一个重要的指导。特别是，它提供了基本的公式来分析计算详细的波形和光度，包括尾部条款（后）$^3$-牛顿秩序，这应该是复制在任何其他后牛顿计算。
1994-02-24 gr-qc
Errata for ``Global existence and scattering for the nonlinear Schrodinger equation on Schwarzschild manifolds'', ``Semilinear wave equations on the Schwarzschild manifold I: Local Decay Estimates'', and ``The wave equation on the Schwarzschild metric II: Local Decay for the spin 2 Regge Wheeler equation''
在“Schwarzschild流形上非线性薛定谔方程的整体存在性和散射”中，（math-ph/0002030），“Schwarzschild流形上的半线性波动方程I：局部衰减估计”（gr-qc/0310091），以及“史瓦西度规II的波动方程：自旋为2的Regge Wheeler方程的局部衰变“（gr-qc/0310066），使用交换子方法证明了Schwarzschild流形上（解耦）Schrodinger、波动和Regge-Wheeler方程的局部衰变估计。在这里，我们纠正了换位子论证中的一个步骤。修正后的论点适用于径向半线性方程或一般线性方程。这恢复了math-ph/0002030和gr-qc/0310066中的结果，但没有恢复gr-qc/0310091中断言的非径向、大数据、半线性结果。
2006-11-08 gr-qc
Characteristic formulation of the Regge-Wheeler and Zerilli Green functions
提出了一种计算Regge-Wheeler方程和Zerilli方程格林函数的特征初值方法。我们结合著名的数值方法与新派生的初始数据，以获得一个计划，原则上可以推广到任何所需的收敛顺序。我们演示的方法与实现高达六阶的网格间距。通过结合我们的数值代码的结果与晚时间的尾部展开和方法减去直接的格林函数的一部分，我们表明，在史瓦西时空的标量自作用力可以计算到更好的精度比以前的格林函数为基础的方法。我们还证明了协议与频域方法计算格林函数的引力的情况下。最后，我们将Regge-Wheeler和Zerilli Green函数应用于引力能流的计算。
2021-03-03 gr-qc
Improvement on the metric reconstruction scheme in the Regge-Wheeler-Zerilli formalism
我们研究主变量的Regge-Wheeler-Zerilli形式主义。我们表明，一个特定的选择新的变量是适合于研究微扰理论的辐射反应计算的观点。通过明确定义度量扰动分量的改进主变量，我们给出了主方程、源项和度量重构公式。在使用这些新变量的方案中，我们不需要任何时间和径向积分，除了求解主方程。我们还表明，主变量的偶宇称模式，满足相同的齐次方程的奇宇称的情况下，通过Eschrasekhar变换得到的，不具有良好的性能在这个意义上。
2003-06-03 gr-qc
Exact Solutions of Regge-Wheeler Equation and Quasi-Normal Modes of Compact Objects
著名的Regge-Wheeler方程在线性近似下描述了Schwarzschild度规的轴向扰动。从数学的角度来看，它提出了一个特殊的情况下，合流Heun方程，并可以准确地解决，由于最近的数学发展。我们给出了它的通解的基本性质。本文发展了一种新的分析方法和数值技术，用于研究黑洞和其它简单致密物体模型的准简正模边界问题。
2006-03-16 gr-qc
Cosmological perturbations in the Regge-Wheeler formalism
在研究球对称黑洞扰动的标准框架Regge-Wheeler形式下，研究了Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学模型的线性扰动.特别是，我们表明，一般的线性扰动方程的解决方案，可以给出在FLRW背景下（与Regge-Wheeler/Zerilli型潜在的），从而代表两个引力自由度的主标量满足标量波动方程的两个副本，和一个标量满足运输型方程表示（共形）的物质扰动。我们希望Regge-Wheeler形式主义可以很容易地扩展到包括非线性扰动，类似于最近的工作[Phys. Rev. D 96，124026（2017）]。
2019-02-13 gr-qc hep-th
Analytic solution of the Regge-Wheeler differential equation for black hole pertubations in radial coordinate and time domains
在视界2 M的正则奇点处，用Frobenius方法求得了Regge-Wheeler（RW）方程的解析解，其形式为时间和径向坐标相关的级数。从爱因斯坦场方程导出的RW偏微分方程表示史瓦西度规的一阶微扰。已知的解决方案是在时域数值或近似和渐近的低或高频率的傅立叶域。前者对于理解黑洞场中物体的测地线方程意义不大，而后者主要用于描述所发射的引力辐射。相反，时域解对于确定落入黑洞的粒子的辐射反应是必不可少的，即发射的辐射对黑洞场中扰动质量运动的影响。为此，一个半解析解的非齐次RW方程与源项（Regge-Wheeler-Zerilli方程）应是下一个发展。
1999-05-31 gr-qc
Spectrum instability and greybody factor stability for parabolic approximation of Regge-Wheeler potential
本文通过将Regge-Wheeler势近似为分段抛物形式并视偏差为微扰，发现Schwarzschild黑洞QNM谱对小扰动敏感而灰体因子保持稳定，并提出基于转移矩阵的解析方法计算灰体因子。
2025-07-03 gr-qc
Waveform stability for the piecewise step approximation of Regge-Wheeler potential
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（基础物理与数学科学学院，杭州高等研究院，UCAS）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study and Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉研究中心和现代物理系）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究所）
本文通过分析Regge-Wheeler势与分段阶梯近似间的差异，研究了Schwarzschild黑洞时间域波形的稳定性，发现波形对有效势微小修改不敏感，并探讨了初始脉冲宽度对环境影响的显性表现。
2026-03-31 gr-qc
1+1+2 Electromagnetic perturbations on general LRS space-times: Regge-Wheeler and Bardeen-Press equations
我们使用，协变和规范不变，1+1+2形式主义开发的克拉克森和巴雷特，并开发新的技术，解耦电磁（EM）扰动任意局部旋转对称（LRS）时空。最后，我们得到了3个解耦的复方程控制3个复标量。其中之一是一个新的Regge-Wheeler（RW）方程推广的LRS时空，而其余两个是新的推广的Bardeen-Press（BP）方程。这是通过首先使用线性代数技术将一阶麦克斯韦方程组重写为一种新的有利于解耦的复1+1+2形式来实现的。这个新的复杂系统直接产生了广义RW方程，进而，我们还导出了一个新定义的复EM 2-向量的解耦方程。随后，进一步分解的1+1+2形式主义到1+1+1+1形式主义的发展，使我们能够分解复杂的EM 2-向量，其控制方程，到自旋加权标量，从而产生的广义BP方程。
2007-08-14 gr-qc
The Huygens principle and cosmological gravitational waves in the Regge-Wheeler gauge
我们研究轴向引力波在弗里德曼宇宙中的传播。在Regge-Wheeler规范下得到了演化方程。引力波在辐射主导的时代服从惠更斯原理，但在物质主导的宇宙中，它们的传播取决于它们的波长，尺度基本上由哈勃半径固定。短波实际上满足惠更斯原理，而长波可以从时空的曲率上反向散射。
2005-04-23 astro-ph gr-qc
Effective Regge-Wheeler equations of a hybrid loop quantum black hole
University of Castilla - La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）；Instituto de Estructura de la Materia, IEM-CSIC（材料结构研究所）
在混合圈量子宇宙学框架下，推导出球对称非旋转黑洞内部规范不变引力扰动的有效方程，得到由量子黑洞几何期望值修正的Regge-Wheeler方程，刻画了经典黑洞内部描述的量子修正。
2026-06-16 gr-qc
A time-domain fourth-order-convergent numerical algorithm to integrate black hole perturbations in the extreme-mass-ratio limit
我们得到了一个四阶精确的数值算法来集成Zerilli和Regge-Wheeler波动方程，描述非旋转黑洞的扰动，由于轨道粒子的源项。这些源项包含狄拉克的δ和它的一阶导数。我们还重新推导的Zerilli和Regge-Wheeler方程的波形更方便的定义，允许直接度量重建（在Regge-Wheeler规范）的源。
2006-05-26 gr-qc
The generalization of the Regge-Wheeler equation for self-gravitating matter fields
它表明，在一个静态的时空扰动的动力学演化是由一个标准的脉动方程的外在曲率张量。脉动方程的核心是一个波动算子，其空间部分显然是自伴的。与度量公式相反，引力微扰理论的曲率基方法以自然的方式推广到自引力物质场。对于某个相关的扰动子空间的脉动算子是对称的关于一个积极的内积，因此允许谱理论被应用。特别是，这是球对称背景配置的奇宇称扰动的情况。作为一个例子，自引力，非阿贝尔规范场的脉动方程被明确地证明是对称的引力，杨米尔斯，和非对角扇区。
1999-06-22 gr-qc
On the instability of the fundamental mode of the Regge-Wheeler effective potential
Zhejiang Guangsha Vocational and Technical University of Construction（浙江广厦建设职业技术大学）；Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院合肥物质科学研究院）
本研究分析了Regge-Wheeler有效势基本模的稳定性，指出度量扰动和有效势特征对不稳定性有显著影响，而螺旋周期则相对不敏感。
2026-02-05 gr-qc
The wave equation on the Schwarzschild metric II: Local decay for the spin 2 Regge Wheeler equation
爱因斯坦方程的奇型自旋2微扰可以简化为标量Regge-Wheeler方程。我们证明了解的加权范数在时间和空间的L^2中。这一结果使用了换位子方法，并且一致地适用于所有相关的球谐函数。
2006-08-14 gr-qc math-ph math.AP
Schwarzschild Quantum Fluctuations from Regge-Wheeler Scattering
本文利用多通道变相位方法与简化WKB减除，高效计算Regge-Wheeler势的虚波数散射数据，并通过Wick转动计算Schwarzschild时空中的量子期望值，为弯曲时空波传播问题提供了新工具。
2023-08-08 gr-qc hep-th
Generalized Regge-Wheeler Equation from Effective Field Theory of Black Hole Perturbations with a Timelike Scalar Profile
最近，在标量张量理论的背景下，建立了描述具有类时标量轮廓的任意背景度规扰动的有效场论。在这里，我们推广的字典之间的系数EFT行动和协变理论，以适应移位和反射对称的二次高阶标量张量理论，包括DHOST以及U-DHOST。然后，我们使用EFT作用量来研究具有类时标量轮廓的静态球对称黑洞背景上奇宇称扰动的动力学。最后，我们得到了广义Regge-Wheeler方程，它可以用于，例如，来确定准正态模和潮汐勒夫数的频谱。
2022-10-14 gr-qc hep-th
Green functions of the Regge-Wheeler and Teukolsky equations in Schwarzschild spacetime
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；School of Mathematics and Statistics, University College Dublin（都柏林大学学院数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理学研究中心）
本文研究了Schwarzschild时空中Regge-Wheeler和Teukolsky方程的格林函数，揭示了引力扰动中奇异点处的物理振荡特性。
2026-03-08 gr-qc hep-th
Mukkamala-Pereñiguez master function for even-parity perturbations of the Schwarzschild spacetime
本文延续 Mukkamala-Pereñiguez 工作，为 Schwarzschild 时空偶宇称扰动的新主函数确定源项、关联辐射场并重构度规，指出其简洁性被重构复杂性抵消。
2025-01-21 gr-qc
Gauge Problem in the Gravitational Self-Force II. First Post Newtonian Force under Regge-Wheeler Gauge
讨论了黑洞时空中粒子的引力自力。对于一个点粒子，完全（裸）的自作用力是发散的。在简谐规范中，由粒子引起的度规扰动可以分为直接部分（或S部分）和尾部部分（或R部分），正则化的自作用力由满足无源扰动爱因斯坦方程的正则R部分导出。本文考虑了从调和规范到Regge-Wheeler规范的一种规范变换，在这种变换中可以计算全度规微扰，并给出了在Regge-Wheeler规范中导出粒子绕Schwarzschild黑洞圆轨道的正则化自作用力的方法。作为这种方法的第一个应用，我们然后计算第一后牛顿阶的自作用力。我们发现，由于粒子的存在，系统的总质量的校正正确地再现在力的牛顿秩序。
2003-10-02 astro-ph gr-qc
Reducing triangular systems of ODEs with rational coefficients, with applications to coupled Regge-Wheeler equations
我们简要地总结了一种方法，找到所有合理的解决方案的非齐次有理ODE系统的任意阶（但其最高阶项可解），通过将其转换为有限维线性代数问题。然后用这种方法解决了判定某些上三角形形式的有理常微分方程组何时能或不能被有理系数微分算子化为对角形式的问题。作为具体的例子，我们考虑耦合Regge-Wheeler方程组，这自然出现在以前的工作中的矢量和张量扰动的史瓦西黑洞时空。我们的系统方法再现和补充的身份，以前已经发现的试错法。
2018-01-29 gr-qc math-ph math.CA
Solving the Regge-Wheeler and Teukolsky equations: supervised versus unsupervised physics-informed neural networks
本文用监督式 PINN 求解 Regge-Wheeler 与 Teukolsky 方程，验证其可计算 Kerr 黑洞至 n=4 的准正则模复频率，并分析误差随旋转与泛音阶数的变化。
2025-02-17 gr-qc
Unitary evaporation via modified Regge-Wheeler coordinate
构造一个精确的对应关系的黑洞模型，形成从爱因斯坦方程的最简单的解决方案，和一个特定的移动镜轨迹，我们研究了一个新的模型，保持幺正性。1+1维的Bogoliubov系数的解析计算。关键的修改是将坐标原点（动镜）限制在亚光速渐近速度。跨度量的有效连续性可确保没有信息丢失。黑洞发出热辐射，并且发出的总蒸发能量是有限的，没有逆反应，符合能量守恒。
2018-07-26 gr-qc hep-th quant-ph
Metric perturbations from eccentric orbits on a Schwarzschild black hole: I. Odd-parity Regge-Wheeler to Lorenz gauge transformation and two new methods to circumvent the Gibbs phenomenon
本文计算了Schwarzschild黑洞偏心轨道上的小天体引起的Lorenz规范度规扰动的奇宇称辐射部分。洛伦兹规范解是从Regge-Wheeler规范中的一个相应的规范解通过规范变换得到的。像Regge-Wheeler规范解本身一样，规范生成器在频域中计算并转移到时域。规范发生器的波动方程有一个紧凑的，移动的δ函数项和一个不连续的非紧凑项的源。前一项允许应用扩展的齐次解的方法（这避免了吉布斯现象）。后者需要开发新的手段来使用频域方法，并且能够在避免吉布斯问题的同时转移到时域。两个新的方法来实现这一点：部分零化子方法和方法的扩展的特殊解决方案。我们详细介绍了这些方法，并展示了它们在计算奇宇称规范生成元和Lorenz规范度规微扰中的应用。随后的论文将应用这些方法来计算规范生成器的偶宇称部分的更困难的任务。
2013-03-19 gr-qc physics.comp-ph
Gravitational waves in Kasner spacetimes and Rindler wedges in Regge-Wheeler gauge: Unruh effect
我们导出了在Regge-Wheeler规范中，在未来（F）膨胀和过去（P）收缩的Kanser时空中，以及在左（L）和右（R）Rindler楔形中的引力波解.所有度量分量的解决方案，在每个区域的解析形式。在二维平面对称空间中，我们确定了等价于无质量标量场的主变量来描述奇宇称模和偶宇称模在变换下的引力自由度.然后，对主变量进行量子化，发展了F、P、L、R区引力波的量子场论。我们证明了左、右Rindler楔中量子化引力波的模函数是由Kasner时空中左、右运动波模的解析延拓得到的。在此基础上，讨论了闵可夫斯基时空中作匀加速运动的观测者的量子化引力波的Unruh效应。
2021-04-08 gr-qc hep-th
Electromagnetic-gravitational perturbations of Kerr-Newman spacetime: the Teukolsky and Regge-Wheeler equations
我们导出了控制Kerr-Newman时空对电磁-引力耦合扰动的线性稳定性的方程。该方程推广了著名的Teukolsky方程的曲率扰动的克尔，和Regge-Wheeler方程的度量扰动的Reissner-Nordström。由于“自旋1场和自旋2场之间的耦合的表观不可分解性”，正如Kerrrasekhar所说，Kerr-Newman时空的稳定性不能通过模中的标准分解来获得。由于不可能将引力场和电磁场的模解耦，以前没有导出控制Kerr-Newman线性稳定性的方程。利用Kerr的张量方法，我们得到了一组适用于Kerr Newman扰动的广义Regge-Wheeler方程，它适用于用物理空间方法研究线性化稳定性.物理空间分析克服了自旋1和自旋2场耦合的问题，并代表了对克尔-纽曼黑洞稳定性的分析证明的第一步。
2020-10-12 gr-qc math-ph math.AP
A new black hole coupled with nonlinear electrodynamics surrounded by quintessence: Thermodynamics, Geodesics, and Regge-Wheeler Potential
提出一种由非线性电动力学和典型场耦合包围的 AdS 新精确黑洞解，探讨了其视界结构与热力学性质，分析了测地线方程及不同自旋场的 Regge-Wheeler 势受参数变化的影响。
2025-03-02 gr-qc
Regge-Wheeler equation, linear stability, and greybody factors for dirty black holes
所谓的“脏”黑洞是那些被非零应力能量包围的黑洞，而不是真空。非零应力能量的存在改变了黑洞的关键特征，如表面引力、Regge-Wheeler方程、线性稳定性和灰体因子。在逆考林近似下（实际上是试验场的极限），我们将给出任意静态球对称背景时空中自旋为0、自旋为1和轴向自旋为2的线性扰动下的Regge-Wheeler方程的一般形式。使用非常一般的背景时空的功能，（特别是经典的能量条件的应力能量周围的黑洞），我们提取了几个有趣的和强大的边界上的行为，这样的系统，包括严格的界限上的灰体因素的脏黑洞。
2013-08-15 gr-qc hep-th math-ph
Explicit Triangular Decoupling of the Separated Lichnerowicz Tensor Wave Equation on Schwarzschild into Scalar Regge-Wheeler Equations
我们考虑史瓦西时空中的矢量和Lichnerowicz波方程，它们对应于谐振规范中的麦克斯韦方程和线性化爱因斯坦方程（或者分别对应于洛伦兹规范和德唐德规范）。在完全分离变量之后，径向模式方程形成耦合线性常微分方程的复杂系统。我们概述了一个精确的抽象策略，这些系统解耦成稀疏的三角形形式，对角块组成的自旋$s$标量Regge-Wheeler方程（自旋$s=0,1,2$）。建立在矢量波动方程的例子，我们已经处理过，我们完成了我们的策略的Lichnerowicz波动方程的成功实施。我们的研究结果比以前更特设的尝试在文献中提出了一个完整的和最大限度地简化的最终三角形形式更进一步。这些结果对谐波规范中Schwarzschild黑洞的电磁和引力扰动的量子场论和经典稳定性分析有重要的应用。
2022-02-04 gr-qc math-ph math.MP
Ringing of the regular black hole with asymptotically Minkowski core
对一个新的黑洞模拟物“具有渐近Minkowski核的规则黑洞”进行了Regge-Wheeler分析，并对传播波形的准正规模进行了近似.一阶WKB近似计算自旋为零和自旋为一的候选时空微扰。随后，数值结果分析各自的基本模式编译的各种值的$a$参数（量化的失真从史瓦西时空），并为各种多极数$\ell$。在特定的$a$参数值范围内，背景时空中自旋为1的电磁涨落和自旋为0的标量涨落都比史瓦西涨落具有更短的寿命和更高的能量。分析会发生什么事时，允许扰动的Regge-惠勒潜力本身，然后进行，首先在充分的一般性，专门史瓦西时空之前。给出了一个一般性的结果，解释了准简正模在Regge-Wheeler势扰动下的位移。
2021-10-04 gr-qc
Noncommutative Regge-Wheeler potential: some nonperturbative results
Rudjer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, University of Zagreb（萨格勒布大学理学院物理系）
本文研究了非交换时空中的黑洞引力扰动理论，推导了轴向扰动模式的有效势解析表达式，并探讨了非交换参数对黑洞视界的影响。
2026-03-02 gr-qc hep-th
Spin foam models and the Wheeler-DeWitt equation for the quantum 4-simplex
量子4-单形的一些自旋泡沫振幅的渐近性已知显示频率为Regge作用量的快速振荡。在本文中，我们通过一个差分方程重新表述了这个结果，这些模型渐近满足，并且其半经典解恰好是Regge作用量的正弦和余弦。这个方程然后被解释为来自正则量子化的一个简单的约束在Regge演算。这就意味着可以将这种约束提升并推广到由扭曲几何参数化的圈量子引力的相空间。其结果是一个重新制定的平面模型的拓扑BF理论从哈密顿的角度。在自旋网络基下的Wheeler-de-Witt方程给出的差分方程在15 j-符号上是精确的递推关系。此外，利用相干态研究了半经典极限，得到了预期的结果。它模仿经典的限制与量子化的面积，并为Regge几何，它减少到半经典的方程，已经介绍了在开始。
2011-08-06 gr-qc hep-th
On the perturbative formalism and a possible quantum discrete spectrum for the Regge-Wheeler equation of a de Sitter spacetime
本文用乌龟坐标和适当边界条件将 de Sitter 静态区域的 Regge-Wheeler 微扰延伸至宇宙学视界，并借助三维谐振子边界条件得到短距离离散谱，提示引力子量子效应。
2023-07-14 gr-qc hep-th math-ph
Spin-dependent Regge-Wheeler Potential and QNMs in Quantum Corrected AdS Black Hole with Phantom Global Monopoles
本文研究量子修正AdS黑洞中测试粒子运动及自旋相关Regge-Wheeler势，发现量子修正显著改变势形式，影响稳定性与微扰行为。
2024-12-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Morawetz estimate for linearized gravity in Schwarzschild
控制史瓦西度规扰动的方程满足Regge-Wheeler-Zerilli-Moncrief系统。应用文[2]中介绍的方法，我们证明了Regge-Wheeler方程和Zerilli方程的积分局部能量衰减估计。在这些证明中，我们使用了一些数值计算的常数。此外，我们利用$r^p$层次估计[13，32]来证明Regge-Wheeler和Zerilli变量在$r$的固定区域中衰减为$t^{-\frac{3}{2}}$。
2017-08-24 gr-qc math-ph math.AP
WKB analysis of the Regge-Wheeler equation down in the frequency plane
本文分析了黑洞引力波的Regge-Wheeler方程在大负虚频下的性质，从而计算出了向外传播到无穷远的引力波的剪切强度。在有限的重叠区域，结果与数值结果吻合得很好。量子引力_ 20_，L217（2003）]。要求这些波也能出射到视界，随后得到了高阻尼史瓦西准正规模的解析公式，包括前导修正。正如在WKB量化中，例如，对于谐振子，不同空间区域的解必须通过一个连接公式连接起来，这个公式在它们之间的边界附近是有效的，在那里WKB崩溃了。对于振子，这个边界由经典转折点给出;有趣的是，这里的联系涉及黑洞奇点r=0周围的展开。
2003-11-12 gr-qc hep-th math-ph
A Step Toward Pregeometry I.: Ponzano-Regge Spin Networks and the Origin of Spacetime Structure in Four Dimensions
在本文中，一个候选人的pregeometrics，Ponzano-Regge自旋网络，将审查的背景下，pregeometrics哲学的惠勒。Ponzano和Regge能够基于3 nj-符号构建三维量子引力理论，获得半经典极限下度规上的路径积分。然而，将该模型扩展到4维已被证明是困难的。通过对基于惠勒的前几何假设的理论的重新解释，我们将证明四维时空的构建块已经存在于庞扎诺-雷吉形式主义中。
1993-10-26 gr-qc hep-lat hep-th
Explicit triangular decoupling of the separated vector wave equation on Schwarzschild into scalar Regge-Wheeler equations
我们考虑Schwarzschild时空上的矢量波方程，它可以被认为是来自谐波（或Lorenz）规范固定的麦克斯韦方程组。在分离变量之后，径向模式方程形成耦合线性常微分方程的复杂系统。我们概述了一个精确的抽象策略，以解耦成三角形的形式，其中对角块由自旋$s$标量Regge-Wheeler方程，与$s=0$或$1$。这种策略，然后实施到这个三角形形式的径向模式方程（与非零频率和角动量）的显式变换。我们的解耦比文献中以前的结果更进一步，使三角形形式明确，并尽可能减少它。此外，我们抽象制定的解耦策略的帮助下，我们已经大大简化了最终结果和中间计算的介绍。最后，我们注意到，矢量波方程是更复杂方程的简单模型，如调和（或de Donder）规范固定线性化引力，以及背景，如克尔，我们期望同样的抽象解耦策略也能起作用。
2018-04-10 gr-qc math-ph math.MP
Analytic expression of perturbations of Schwarzschild spacetime via Homotopy Analysis Method
本文用同伦分析方法导出了真空Regge-Wheeler方程通解的解析实用表达式。
2020-08-28 gr-qc
Post-Newtonian expansion of the spin-precession invariant for eccentric-orbit non-spinning extreme-mass-ratio inspirals to 9PN and $e^{16}$
我们计算了偏心轨道极端质量比的旋进不变量$ψ$的高阶后牛顿（PN）展开的偏心率依赖与史瓦西小学。该系列计算在一阶黑洞微扰理论通过直接解析展开的解决方案在Regge-Wheeler-Zerilli形式主义，使用的代码写在\textsc{Mathematica}。通过Mano-Suzuki-Takasugi（MST）解析函数展开形式主义的Regge-Wheeler方程的解决方案，找到了具有小值$l$的模式。通过对Regge-Wheeler方程进行PN展开，得到了大的$l$解.先前的工作已经给出了$ψ$到9.5PN阶和到$e^2$阶（即，近圆形轨道极限）。我们计算了偏心率对9 PN的膨胀，但对$e^{16}$的膨胀。它证明了有可能找到几项具有封闭形式的表达式，所有这些都与PN展开中的对数项相关联。我们还比较了我们的PN扩展到以前的数值计算$ψ$在近轨道的数值评估，以评估其收敛半径。我们发现，该系列是不是迅速收敛的一个红移不变的$r \simeq 10M$，但仍然产生$\sim 1\%$的精度偏心$e \lesssim 0.25$。
2022-06-08 gr-qc
Gauge Invariant Perturbations of the Schwarzschild Spacetime
从Regge和Wheeler的开创性工作（Phys. Rev. 108，1957）开始，人们对远离史瓦西时空背景的扰动进行了许多研究。特别是一些作者（例如Moncrief，Ann. Phys 88，1974）研究了Regge-Wheeler（RW）规范的规范不变量。史蒂文·德特韦勒也研究了史瓦西在他自己的规范中的扰动，他称之为“易（EZ）规范”，他正在适应用于二阶自作用力问题。我们在这里提出了一个汇编他的一些工作成果，所产生的说明，其中似乎没有任何手稿的准备。特别是，我们列出的规范不变量使用的德特韦勒，以及解释的过程中，他发现他们。
2017-07-10 gr-qc
Gauge invariant perturbations of Schwarzschild black holes in horizon-penetrating coordinates
我们推导出一个几何版本的Regge-Wheeler和Zerilli方程，这使我们能够研究引力扰动的任意球对称切片的史瓦西黑洞。我们解释了如何获得规范不变的部分的度量扰动的振幅服从我们的广义Regge-Wheeler和Zerilli方程，反之亦然。我们还给出了辐射能量在无穷远处的一般表达式，并建立了我们的几何方程和Teukolsky形式之间的关系。本文的结果对黑洞碰撞的闭极限近似、柯西微扰匹配问题以及孤立视界的研究都是有用的。
2001-06-21 gr-qc
On pointwise decay of linear waves on a Schwarzschild black hole background
在没有对称性假设的情况下，我们证明了Schwarzschild黑洞标量线性扰动的点态$t^{-3}$衰变。我们还考虑电磁和引力扰动，我们得到的衰减率$t^{-4}$，和$t^{-6}$，分别。我们继续分解成角动量$\ell$和总和的衰减估计的Regge-Wheeler方程固定$\ell$。我们遇到了一个二分法：随时间的衰减规律完全由远场中Regge-Wheeler势的渐近行为决定，而$\ell$中常数的增长则由Regge-Wheeler势在其最大值附近的小邻域中的行为决定。换句话说，尾巴是由小能量控制的，而数据所需的角导数的数量是由接近Regge-Wheeler势顶部的能量决定的。这种二分法对应于众所周知的原理，即对于初始时间，衰减反映了由潜在最大值产生的复杂共振的存在，而对于稍后的时间，尾部由远场决定。然而，我们不调用复杂的共振在所有，而是依赖于半经典Sigal-Soffer型传播估计的基础上的一个Brackre约束附近的顶部能量。
2011-08-23 gr-qc math-ph math.AP
Regularization of the Teukolsky Equation for Rotating Black Holes
我们表明，径向Teukolsky方程（在频域中）的源，延伸到无穷大有良好的表现的解决方案。为了证明这一点，我们采用Poisson方法对非旋转洞进行正则化，并将其推广到旋转洞的情形。为此，我们使用Teukolsky和Regge-Wheeler类方程之间的Escherasekhar变换，并将源上的积分表示为齐次Regge-Wheeler类方程的解，以最终正则化所得积分。然后，我们讨论了这些结果的适用性。
1997-07-08 astro-ph gr-qc hep-th
Gravitational self force and gauge transformations
我们探讨如何引力自力（或“辐射反应”力），作用于弯曲时空中的点状测试粒子，是在规范变换修改。我们推导出一般变换定律，用与规范变换相关的无穷小位移矢量来描述自力的变化。基于这个变换定律，我们将Mino等人和Quinn和Wald（最初在调和规范中制定）的正则化处方扩展到任意规范。然后，我们扩展的方法的模式和正则化（这提供了一个实用的手段计算正则化的自我力，最近被应用到调和规范引力自我力）到任意规范。我们发现该方法中的正则化参数是与规范无关的。我们还探讨了自作用力从谐波规范到Regge-Wheeler规范和辐射规范的规范变换，重点关注这些规范变换的规律性。我们的结论是，在Schwarzschild时空中的自作用力的Regge-Wheeler规范的变换是正规的径向轨道和不规则的，否则，而辐射规范的变换是不规则的所有轨道。
2001-07-16 gr-qc
Explicit solution of the linearized Einstein equations in TT gauge for all multipoles
本文给出了任意多极子在横观无痕规范下线性化引力波度规的显式形式，从而推广了著名的Teukolsky四极子解。解是使用由Sarbach和Tiglio开发的广义Regge-Wheeler-Zerilli形式主义导出的。
2008-12-28 gr-qc
Green function of the Pöschl-Teller potential
本文利用Pöschl-Teller近似势精确求解黑洞微扰时域Green函数，揭示早期指数增长模式、波形的瞬时与历史分解，并证明其在红移频率处无零极点。
2025-10-20 gr-qc hep-th
Metric perturbations in Noncommutative Gravity
本研究基于Hopf代数与非对易微分几何构建非对易引力理论，推导经典引力的非对易修正，将其应用于度规扰动得到非对易Regge-Wheeler势，并对比了其与经典势的性质差异。
2024-06-24 gr-qc hep-th math-ph
Linear Stability of Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes III: Quasimodes and sharp decay of gravitational perturbations
本研究通过构造Teukolsky系统准模，证明Schwarzschild-Anti-de Sitter背景下线性化爱因斯坦方程解的对数倒数时间衰减为最优，解决了Teukolsky方程一阶项等难点，并讨论了高阶边界条件适定性。
2024-10-29 gr-qc math.AP
Quantum variational solving of the Wheeler-DeWitt equation
引力相互作用的量子化的一个主要困难是，它们是由一组约束来描述的。处理这个问题的标准策略是狄拉克量子化过程，它导致惠勒-德维特方程。然而，这个方程的解只在特定的量子化约系统中才知道，包括量子宇宙学模型。因此，新的方法，使复杂的重力配置的方程求解是值得寻求的。在这里，我们提出并研究了一种新的方法来解决惠勒-德威特方程，它采用变分量子计算的方法，并有可能在量子计算机上实现。为此目的，引力系统是正规化，通过执行球面紧化的相空间。这使得系统的希尔伯特空间有限维，并允许使用$SU(2)$变量，这在量子计算中很容易处理。该方法的有效性进行检查的情况下，单位德西特宇宙。为了测试该方法的目的，已经使用了量子计算机的仿真器和IBM超导量子计算机。该方法的优点和局限性进行了讨论。
2021-11-04 gr-qc hep-th quant-ph
Self-Force Calculations with a Spinning Secondary
我们计算了由旋转致密天体产生的Schwarzschild黑洞的线性度规扰动，特别是具有（反）对齐自旋矢量的圆形赤道轨道。我们推导出一个两个时间尺度扩展的场方程，伴随着波形生成框架，包括所有的影响，通过第一后绝热顺序，我们使用Regge-Wheeler-Zerilli形式主义在频域中生成的波形，包括完整的效果的自旋波形相位。我们在固定的轨道频率下使用展开进行计算，与以前的方法相比，提高了计算效率并简化了程序。最后，我们提供了第一个完全相对论性的，第一性原理正则化程序规范不变的自力量量的线性顺序自旋。我们用这个程序来产生第一个强场，保守的自我力计算，包括自旋的二级计算德特韦勒的红移不变量。
2021-12-24 gr-qc
Highly eccentric inspirals into a black hole
我们模拟了一个紧凑的恒星质量的物体到一个大质量的非旋转黑洞的轨道运动，包括所有耗散和保守的一阶质量比的影响。我们开发的技术允许初始偏心率高达$e\sim0.8$和初始间距为$p\sim 50$大的吸气，通过数千个轨道，直到开始进入黑洞。的inspiral计算使用密切元素计划驱动的混合自作用力模型，结合洛伦兹规范自作用力的结果与高度精确的流量数据从Regge-Wheeler-Zerilli代码。我们的混合自作用力模型的高精度允许吸气的轨道相位被跟踪到$\sim0.1$弧度内或更好。在辐射近似计算的自作用力模型和吸气之间的差异进行了量化。
2016-03-21 gr-qc
