Excitation of high frequency voices from intermediate-mass-ratio inspirals with large eccentricity
恒星质量致密天体与中等质量黑洞的合并，也称为中等质量比螺旋，通常不被认为是目前地面引力波探测器的可行引力波源，因为这种源的频率通常较低。本文采用有效单体理论作为运动运动方程，通过在频域求解Teukolsky方程，得到了精确计算的重力波形。我们指出，中等质量比吸气的大偏心率可以激发出引力波的高频模。这些高频模式可以扩展到10 Hz以上，并进入Advanced LIGO和Advanced Virgo的设计敏感波段。我们认为，这种高偏心的中等质量比的吸气可能是可行的来源，并有可能被地面引力波探测器，如先进的LIGO和先进的处女座。
2017-09-30 gr-qc
Testing dispersion of gravitational waves from eccentric extreme-mass-ratio inspirals
在广义相对论中，引力波不存在色散，而一些修正的引力理论预测了引力波传播中的色散现象。在本文中，我们证明了这种分散将导致一个可观察到的波形偏差，如果轨道有大的偏心率。其机理是由于偏心率的存在，不同频率的波形模式会同时发射。在传输过程中，由于色散的存在，不同模式的到达时间会不同，从而产生波形相对于广义相对论的偏差和失相。星载探测器可以观测到这种与极端质量比吸气有关的色散现象，从而改善对引力子质量的约束。此外，我们发现，分散效应也可能受到地面探测器比目前的结果更好地约束，如果一个高度偏心的中间质量比吸气被观察到。
2020-01-16 gr-qc
Gravitational waves from compact binaries inspiralling along post-Newtonian accurate eccentric orbits: Data analysis implications
沿偏心轨道旋转的致密双星是地基激光干涉仪的引力波源。我们探索的损失，在事件发生率时，从紧凑的二进制文件，沿着后牛顿精确偏心轨道与某些明显的非最佳搜索模板的灵感搜索GW。对于本分析，具有2.5后牛顿精确轨道演化的GW信号按照[T. Damour，A. Gopakumar和B. R. Iyer，Phys. Rev. \textbf{70}，064028（2004）]。我们证明了搜索模板，模型在规范不变的方式GWs从紧凑的二进制inspirling qudrupolar辐射反应下沿2 PN精确的圆形轨道是非常有效的捕捉我们有点现实的GW信号。然而，基于绝热、完全绝热和规范依赖的完全非绝热近似的三种类型的搜索模板在[P. Ajith，B. R.伊耶角A. K. Robinson和B. S. Sathyaprakash，%``A new class of post-Newtonian approximants to the dynamics of inspiralling compact binaries：Test-mass in the Schwarzschild spacetime，'' Phys. Rev. D { \bf 71}，044029（2005）]，与四极辐射反应下的圆形内旋相关，发现在捕获上述偏心信号方面效率低下。我们的结论是，将需要进一步的调查，以探测各种类型的PN准确的…
2008-05-23 gr-qc
Residual eccentricity of inspiralling orbits at the gravitational-wave detection threshold: Accurate estimates using post-Newtonian theory
我们使用包含引力辐射反应项的运动方程，通过4.5后牛顿阶来计算非自旋致密天体的吸气双星系统的晚时偏心率，因为它们越过了地基引力波干涉仪的检测阈值。初始偏心率可以大到0.999。我们发现，最终的偏心率是系统小于领先的四极近似预测的，由高达30%的300太阳质量的二进制跨越LIGO/处女座检测阈值在10赫兹，或百分之八小60太阳质量的二进制。我们找到了一个精确解释高阶后牛顿效应的晚期偏心率的解析公式，推广了Peters和Mathews在20世纪60年代得出的公式。我们还发现，最终的偏心率是独立的两个致密体的质量比优于百分之二。
2021-11-15 gr-qc
New gravitational self-force analytical results for eccentric equatorial orbits around a Kerr black hole: gyroscope precession
我们分析计算的引力自作用力修正的陀螺仪进动沿稍微偏心赤道轨道的克尔时空，推广以前的结果史瓦西时空。我们的结果是准确的，通过9.5后牛顿秩序和二阶的偏心率和旋转参数。我们还提供了一个后牛顿检查我们的结果的基础上，目前已知的旋转二进制的哈密顿。
2019-07-23 gr-qc
The eccentricity enhancement effect of intermediate-mass-ratio-inspirals: dark matter and black hole mass
研究发现，中等质量比螺旋星系（IMRI）中的暗物质（DM）对恒星质量致密天体（如黑洞（BH））的轨道偏心率有显著的增强作用，这一点可以在未来的观测中通过LISA、太极和天琴等天基引力波探测器（\citep{2019PhRvD.100d3013Y}）进行检验。在本文中，我们将研究在不同的DM密度分布和中心BH质量的IMRI的偏心率的增强效果。我们的结果如下：$(1)$在一般DM尖峰分布情况下，偏心率的增强与幂律分布基本一致，表明采用幂律分布是合理的; $(2)$在DM尖峰存在的情况下，中心BH的不同质量会影响偏心率，这为我们探测BH的质量提供了一种新的途径; $(3)$考虑了DM峰出现和不出现时偏心率的变化，我们发现在$10^{5} GM/c^{2}$左右的尺度上测量偏心率可以区分DM模型。
2020-05-25 gr-qc
An efficient iterative method to reduce eccentricity in numerical-relativity simulations of compact binary inspiral
提出了一种新的迭代方法来减少黑洞双星模拟中的偏心率。给出了低偏心率起始动量的良好初始估计，通过比较inspiral和post-Newton计算，我们得到了~4轨道的穿刺初始数据，并构造了改进的初始参数。我们的方法是第一个直接应用于引力波（GW）信号，而不是轨道运动。GW信号通常较少受到量规效应的污染，量规效应在移动穿刺模拟中将偏心率的基于轨道运动的测量限制为$Δe \sim 0.002$的不确定性，使得难以将偏心率降低到该值以下。我们的新方法可以达到偏心率低于$10^{-3}$在一个或两个迭代步骤，我们发现，这是远远低于GW天文学的要求，在先进的探测器时代。我们的方法可以很容易地适应任何紧凑的二元模拟与GW的排放，包括黑洞二元模拟，使用替代方法，和中子星二元模拟。我们还评论的差异，偏心率估计的基础上应变$h$，和纽曼彭罗斯标量$Ψ_4$。
2012-04-10 gr-qc
An accurate analytical fit to the gravitational-wave inspiral duration for eccentric binaries
我提出了一个解析拟合的持续时间的两个点质量驱动的引力波发射的螺旋。在初始偏心率从0到0.99999的整个范围内，拟合精度在3%以内。
2021-11-05 astro-ph.HE gr-qc
Towards models of gravitational waveforms from generic binaries II: Modelling precession effects with a single effective precession parameter
一般黑洞双星发射的引力波（GWs）具有丰富的结构，直接反映了轨道面进动引入的复杂动力学，这对一般波形模型的发展提出了真正的挑战。最近的进展，这些信号的建模依赖于一个近似的解耦之间的非进动长期inspiral和岁差引起的旋转。然而，后者一般取决于所有的二进制的物理参数，这使得建模工作，以及了解参数估计的前景过于复杂。在这里，我们表明，占主导地位的进动效应可以被捕获的一组减少的自旋参数。具体来说，我们引入一个单一的\emph{effective precession spin}参数，$χ_p$，这是定义的自旋组件，位于轨道平面中的一些（任意）瞬间在螺旋。我们测试这个参数的有效性，通过考虑指定的物理参数的相应的非旋进二进制配置（总质量，质量比，和自旋分量（反）平行于轨道角动量），加上有效的旋进自旋适用于较大的黑洞。我们表明，对于绝大多数的随机进动配置，进动动力学在螺旋的近似我们的等价配置。我们的研究结果表明，在可比质量制度的波形模型，只有三个自旋参数忠实地代表通用的波形，这对GW搜索，参数估计和数值探索的进动二元参数空间的前景具有实际意义。
2014-08-25 gr-qc
Effective chirp mass captures the inspiral frequency evolution of the non-spinning eccentric compact binary
含有黑洞的致密双星系统是先进的干涉型引力波探测器的主要来源。天体物理模型表明，在致密的恒星环境中，如球状星团和星系核中，具有明显的非零偏心率的双星系统的可能性有限。虽然大多数紧凑的二进制测量没有表现出明显的偏心率，约束的偏心率已被放置在少数检测到的事件。随着引力波探测器灵敏度的提高，偏心双星可能成为引力波窗口中的源。然而，高偏心值波形建模的挑战限制了偏心系统的搜索方法以及偏心的参数估计。波形独立的方法正在研究中。在这项工作中，我们证明了一个新的有效啁啾质量$\mathcal{M}_e$参数可以定义的非自旋偏心致密二元系统的动力学。我们得到的现象模型相同的低到中等偏心率值。一个直接的含义是它的应用程序中的未建模的搜索和作为另一个含义，我们证明了这个模型可以用来约束偏心率的非自旋偏心二进制在先进的检测器时代的波形模型无关的方式。
2021-12-06 gr-qc
Fundamental frequencies and resonances from eccentric and precessing binary black hole inspirals
双黑洞，这是偏心的，并进行岁差仍然在数值模拟探索。我们提出了这样的系统，覆盖约50个轨道在相对较高的质量比5和7的模拟。这些组态对应于Kerr时空中非自旋体的一般运动，并被用来研究Kerr时空中有限质量比吸气到点粒子运动的转变。我们开发的技术来提取类似物的三个基频的克尔测地线，比较我们的频率的克尔，并表明，差异是一致的自作用力校正进入在一阶质量比。这种分析也定位了轨道共振，在那里我们的频率比取合理的值。在所考虑的质量比，二进制通过共振在一到两个共振周期，我们发现没有明显的影响轨道演化。我们还计算了离心率的衰减过程中的inspiral和发现很好的协议与领先的顺序后牛顿预测。
2017-02-07 gr-qc
High-order post-Newtonian expansion of the redshift invariant for eccentric-orbit non-spinning extreme-mass-ratio inspirals
计算了Schwarzschild背景下偏心轨道极端质量比吸气的广义红移不变量$\langle u^t \rangle_τ$的高阶后牛顿（PN）级数对偏心率的依赖性。这些结果是在一阶黑洞微扰理论（BHPT）下，使用Regge-Wheeler-Zerilli（RWZ）规范计算的。我们的\textsc{Mathematica}代码是基于一个熟悉的程序，使用PN扩展的Mano-Suzuki-Takasugi（MST）解析函数形式主义的$l$模式达到一定的最大值，然后使用一个直接的一般- $l$ PN扩展的RWZ方程任意高的$l$。我们计算了PN阶和偏心率幂的对偶展开式，达到10 PN相对阶和$e^{20}$。详细的知识，在每个PN阶的偏心率膨胀，使我们能够找到偏心率依赖众多的封闭形式的表达式和多个无穷级数与已知的系数。我们发现领先的对数序列的PN扩展的红移不变量，反映了类似的行为，在PN扩展的能流到无穷大。一组通量项和特殊的功能，出现在能量通量，如Peters-Mathews通量本身，被证明是重新出现在红移PN扩展。
2022-03-25 gr-qc
Study of eccentric binary black hole mergers using numerical relativity and an inspiral-merger-ringdown model
本研究实现并验证了偏心双黑洞波形模型\texttt{EccentricIMR}，确认其在一定偏心率与质量比范围内与数值相对论数据匹配良好，还用于交叉比对不同星表数据、检验圆轨道并合模型及探究平近点角的作用。
2024-03-06 gr-qc
Importance of eccentricities in parameter estimation of compact binary inspirals with decihertz gravitational-wave detectors
本文研究分赫兹引力波探测中轨道偏心率对双黑洞旋近参数估计系统误差的影响，发现极小偏心率即可使准圆波形模型产生显著偏差，并指出纳入偏心率领头阶修正可大幅提升建模精度。
2024-08-11 gr-qc
An eccentric binary black hole inspiral-merger-ringdown gravitational waveform model from numerical relativity and post-Newtonian theory
本文提出了一种计算非自旋偏心双黑洞系统的螺旋、合并和衰荡引力波形的方法。使用后牛顿展开来计算螺旋波形，并且通过内插少量准圆形NR波形来计算合并波形。圆形合并波形的使用是可能的，因为偏心双星在合并前的最后几个周期中循环，我们证明了质量比$q = m_1/m_2 = 3$。完整的模型被校准到23个数值相对论（NR）模拟，从合并前的约20个周期开始，偏心率$e_\text{ref} \le 0.08$和质量比$q \le 3$，其中$e_\text{ref}$是合并前的偏心率约7个周期。NR波形足够长，使得对于具有总质量$M \ge 80 M_\odot$（$230 M_\odot$）的BBH系统，它们在30 Hz（10 Hz）以上开始。我们发现，对于先进的LIGO在其第一次观测运行时的灵敏度，偏心模型具有超过97%的NR的忠实性与系统的总质量$M \ge 85 M_\odot$在整个参数空间（$e_\text{ref} \le 0.08, q \le 3$）。对于总质量为$M \ge 70 M_\odot$的系统，对$e_\text{ref} \lesssim 0.05$和$q \le 3$的忠实度超过97%。该模型的NR波形和Mathematica代码是公开的。
2017-09-06 gr-qc
Constraint on environments with eccentric extreme-mass-ratio inspirals: Bayesian inference and Fisher-matrix for dark-matter spikes
College of Computer and Big data, Putian University（莆田学院计算机与大数据学院）；Nanchang University（南昌大学）；Center for Relativistic Astrophysics and High Energy Physics, Nanchang University（南昌大学相对论天体物理与高能物理中心）
该研究利用偏心极端质量比旋进源引力波，结合解析近似波形框架、贝叶斯推断与费舍尔矩阵分析，揭示暗物质尖峰的约束特性，为LISA探测黑洞周围暗物质分布提供理论依据。
2026-08-18 gr-qc
Spin-orbit precession along eccentric orbits: improving the knowledge of self-force corrections and of their effective-one-body counterparts
通过后牛顿第九阶计算了自旋致密体绕Schwarzschild黑洞沿微偏心轨道的自旋轨道进动的（一阶）引力自作用力修正，改进了Kavanagh等人最近的结果。修订版本\ D { \bf 96}，064012（2017）。]然后将这些信息转换成相应的连续单体对应物，从而确定陀螺重磁比$g_{S*}$中的几个新的后牛顿项。
2018-01-11 gr-qc
Eccentric self-forced inspirals into a rotating black hole
我们发展的第一个模型的极端质量比inspirals（EMRIs）到一个旋转的大质量黑洞驱动的引力自力。我们的模型是基于偏心，赤道（即，Kerr时空中的自旋对齐运动。强迫项由辐射规范中一阶引力自作用力的有效谱插值提供。我们应用一个近恒等（平均）变换，以消除所有的依赖性的轨道相位的运动方程，同时保持所有的长期影响的一阶引力自作用力在后绝热顺序。这意味着，该模型可以演变，而不必解决所有$\mathcal{O}(10^5)$轨道周期的EMRI，产生一个螺旋模型，可以在不到一秒的任何质量比进行评估。在一个非旋转的中心黑洞的情况下，我们比较的吸气演变使用的自作用力数据计算的洛伦兹和辐射计。我们发现，这两种压力计通常会产生不同的吸气，其偏差与保守的内力修正相当。这强调了需要包括（目前未知的）耗散二阶自作用力，以获得规范独立，后绝热波形。
2022-08-03 gr-qc
Self-forced inspirals with spin-orbit precession
本文开发了首个具有自旋-轨道进动的极端质量比旋近（EMRIs）模型，利用一阶引力自力并结合平均变换与双时间尺度展开，实现了亚弧度精度且高效的轨道演化，强调了准确捕捉绝热贡献对相位演化的重要性。
2024-06-04 gr-qc
Spin-orbit precession along eccentric orbits for extreme mass ratio black hole binaries and its effective-one-body transcription
在这项工作中，我们提出了一个分析的引力自作用力计算的自旋轨道进动沿偏心轨道周围的史瓦西黑洞，密切以下最近的处方Akcay，Dempsey，和Dolan。然后，我们转录此数量内的连续一体化（EOB）形式主义，从而确定几个新的，线性的质量比，贡献后牛顿展开的自旋轨道耦合进入EOB哈密顿量。也就是说，我们确定的第二个陀螺重磁比$g_{S_*}(r,p_r,p_ϕ)$的顺序$p_r^2/r^4$包括。
2017-06-01 gr-qc
Toward Second-Order Self-Force for Eccentric Extreme-Mass Ratio Inspirals in Schwarzschild Spacetime
针对天琴、LISA等空间引力波探测器的重要源——极端质量比旋进（EMRI），将Schwarzschild时空中二阶自引力计算推广至偏心轨道，计算穿刺场并给出场方程双时标展开形式，助力波形建模与强场引力探测。
2025-09-24 gr-qc
Evolution of inspiralling neutron star binaries: effects of tidal interactions and orbital eccentricities
动态形成的中子星双星在发射LIGO/VIRGO波段的引力波时可能具有显著的偏心率。我们使用一组混合方程研究了这种偏心吸气NS双星的潮汐效应。NS被建模为一个可压缩的椭球体，它可以非线性变形，由于潮汐力，而轨道演化处理与后牛顿（PN）理论高达2.5-PN阶。我们发现，在一般情况下，潮汐相互作用可以加速内旋，并导致轨道频率和相位的变化。对于圆形吸气，我们的计算再现以前的线性结果在大的二元分离，但纳入小分离的NS的动力学响应。对于偏心吸气，频率和相移在近心点通道附近有明显的振荡，并且振荡幅度随着偏心度的增加而增加。因此，GW相位也受到潮汐效应的显著影响。在合并时，GW的累积相移可以达到10弧度以上（对于典型的NS质量$1.4M_\odot$和半径11.6 km），远大于圆形螺旋的情况。虽然偏心NS合并的事件率可能很低，这种合并的检测可以提供一个有用的约束NS状态方程。
2020-09-17 astro-ph.HE gr-qc
Fast prediction and evaluation of eccentric inspirals using reduced-order models
大量的理论预测的波形所需的匹配滤波搜索的引力波信号产生的紧凑的双合并。为了在不降低信号可检测性的情况下大大减轻引力波搜索和参数估计的计算负担，我们提出了一种新的降阶模型（ROM）方法，该方法应用于在高度或轻微偏心轨道上演化的源的绝热3PN精确螺旋波形。我们提供了一个奇异值分解为基础的减少基础的方法在频域中产生的任何引力波的降阶近似与可接受的精度和精度的参数范围内的模型。我们构建了有效的减少基地，包括一个相对较少的数量的最相关的波形在3维参数空间覆盖的模板银行（总质量$2.15M_{\odot} \leq M \leq 215M_{\odot}$，质量比$0.01 \leq q \leq 1$，和初始轨道偏心率$0 \leq e_{0} \leq 0.95$）。ROM设计用于预测aLIGO和aVirgo设计灵敏度的10 Hz至2 kHz频带内的信号。除了缓和数据减少，基准模板的更精细的采样提高了代理的准确性。通过评估低质量系统的替代物，特别是当与高偏心率相结合时，可以实现从数百到数千的加速比的显著增加。
2018-03-01 gr-qc
The Eccentric Behavior of Inspiraling Compact Binaries
双星系统的偏心率不是一个规范不变量，但对观测到的此类系统的引力波信号有重要影响，在轨道周期的所有可能谐波中产生功率。在这里，我们澄清了不同的偏心率参数之间可能存在的差异，用于描述在不同的近似，特别是后牛顿近似，自作用力近似和数值相对论的双系统的轨道动力学。为此，我们突出了通常使用的轨道平均方法的辐射反应下的发展二元系统，更直接的技术解决后牛顿理论中的两体问题之间的差距。我们表明，无论是数值和分析，轨道平均的方法打破了在后期的inspiral，未能捕捉到强大的长期增长的开普勒偏心率参数和产生的轨道退相相对于直接集成的两体运动方程。我们表明，长期增长和退相影响观测到的引力波信号，这可能会导致我们如何准确地恢复系统的信噪比$\gtrsim 100$的参数。我们进一步开发了一个频域后绝热波形模型来捕捉这些影响，并研究了精度，我们可以估计参数与此模型通过Fisher信息矩阵分析。
2019-01-17 gr-qc
Measuring eccentricity of binary black holes in GWTC-1 by using inspiral-only waveform
在本文中，我们估计的偏心的10个BBH在GWTC-1使用的inspiral-only BBH波形模板偏心FD。首先，我们测试我们的方法与模拟偏心BBHs。最后将该方法应用于实际的BBH引力波数据。我们发现GWTC-1中除GW 151226、GW 170608和GW 170729外的BBH都有很小的偏心率。在参考频率为10 Hz时，它们的偏心率上限为0.033 ~ 0.084，置信区间为90%。对于GW 151226、GW 170608和GW 170729，上限高于0.1。GW 151226和GW 170729的偏心率相对较大，可能是由于忽略了有效自旋和低信噪比，GW 170608值得后续研究。同时指出了非旋转波形模板在偏心测量中的局限性。BBH偏心率的测量有助于了解其形成机理。随着BBH引力波事件数量的增加和偏心BBH波形模板的更加完善，这将在不久的将来成为一种可行的方法。
2020-11-08 astro-ph.IM gr-qc
Transition from inspiral to plunge for eccentric equatorial Kerr orbits
Ori和Thorne讨论了恒星质量的天体从圆形的、赤道的螺旋形到坠入超大质量（$10^{5}-10^{8}M_{\odot}$）克尔黑洞的过渡的持续时间和可观测性（与LISA一起）。我们将他们的计算推广到偏心克尔赤道轨道。即使轨道参数接近精确确定，我们发现，有没有通用的过渡长度;相反，过渡的长度依赖于敏感-基本上随机-初始条件。尽管如此，Ori和Thorne的零偏心率结果本质上是涉及类似物体的偏心过渡长度的上限（例如，$a$固定）。因此，对观测的影响也好不到哪里去：如果大质量天体是$M=10^{6}M_{\odot}$，被俘获的天体的质量是$m$，这个过程发生在距离LISA的距离是$d$，那么就是$S/N \lesssim (m/10 M_{\odot})(1\text{Gpc}/d)\times O(1)$，精确的常数取决于黑洞的自旋。对于低质量物体（$m \lesssim 7 M_\odot$），其事件发生率至少是模糊的理解，我们预计几乎没有机会（可能[远]小于10%，这在很大程度上取决于天体物理学假设）LISA在运行期间用$S/N>5$探测到一个跃迁事件;但是，在此情况下，即使是少量的高浓度质量体或LISA的噪声曲线的轻微改善可能在LISA的寿命期间潜在地产生$S/N>5$转变事件。
2002-11-07 gr-qc
Hereditary Effects in Eccentric Compact Binary Inspirals to Third Post-Newtonian Order
虽然后牛顿理论在理解偏心致密双星的轨道动力学和引力波发射方面取得了很大的成功，但仍存在一些问题。其中最大的影响是遗传效应：与背景弯曲时空的散射（尾巴）和引力波产生引力波（记忆）有关的非线性现象。目前，这些遗传效应仅在数值上已知通过贝塞尔函数的无限和任意偏心率，封闭形式，解析结果仅在小偏心率限制。我们在这里计算，第一次，封闭形式，解析表达式的所有遗传效应的第三后牛顿秩序的二进制任意偏心率。对于尾部，我们首先渐近扩展所有贝塞尔函数在高偏心率，并找到一个超渐近系列的每个增强因子，准确到优于$10^{-3}$相对于后牛顿数值计算在所有偏心率。我们进一步提高小偏心率行为的超渐近系列生成超渐近表达式的每个增强因子，通常准确到优于$10^{-8}$在所有偏心率。对于内存，我们讨论其计算范围内的密切近似的二进制的轨道和出现的困难。我们的封闭形式的遗传通量的解析表达式，使我们能够数值计算的轨道相位是相同的，发现使用贝塞尔函数的无限总和，以两倍的数值精度。
2019-07-16 gr-qc
Non-precessional spin-orbit effects on gravitational waves from inspiraling compact binaries to second post-Newtonian order
本文导出了自旋-轨道耦合对由准圆轨道上的自旋致密天体组成的吸气双星所发射的引力波形式的全部二阶后牛顿（2 PN）非旋进效应。牛顿对自旋轨道效应的计算（1.5PN阶）依赖于旋转物体的流体描述。我们通过在后牛顿理论中引入δ函数描述自旋对物体能量动量张量的影响来简化计算。这个描述最近被Mino，Shibata，and Tanaka（MST）在Teukolsky形式主义中使用，分析了围绕大质量黑洞运行的粒子，并且是基于Dixon之前的工作。我们计算的2 PN贡献的波形相结合的MST能量-动量张量与形式主义的Blanchet，Damour，和Iyer评估的二进制的辐射多极子，并与著名的1.5PN阶运动方程的二进制。我们的结果在2 PN阶只对波形的振幅有贡献。波形相位的长期演化是LIGO最精确测量的量，直到2.5PN阶才受到我们结果的影响，此时其他自旋轨道效应也开始发挥作用。我们计划在未来的论文中使用本文的技术评估整个2.5PN自旋轨道对长期相演化的贡献。
1997-10-31 gr-qc
Measurability of precession and eccentricity for heavy binary-black-hole mergers
本研究针对中等质量黑洞双星的短引力波信号，分析进动与偏心率的可测量性及二者简并性，发现低偏心率无法模拟进动，但高进动的成因仍难确定，提示解读短信号需谨慎并展望未来探测设备的作用。
2023-06-09 gr-qc
Analytical effective-one-body formalism for extreme-mass-ratio inspirals: eccentric orbits
极质量比螺旋源（EMRI）是未来星载引力波探测器的重要源之一。在这类系统中，致密天体通常以复杂的轨道围绕中心超大质量黑洞运行。通常将实验粒子的轨道近似为Kerr时空中的测地线，并利用绝热近似来模拟轨道演化。然而，这忽略了紧凑对象对背景的影响。本文利用有效单体理论，解析计算了致密天体在赤道偏心轨道上围绕大质量Kerr黑洞运动的轨道，并给出了基本轨道频率的显式表达式。我们的形式包括保守轨道运动的质量比的一阶修正。此外，我们插入的质量比相关的条款中的第一后牛顿的能量通量。通过从Teukolsky方程计算引力波，定量地揭示了致密天体质量对数据分析的影响。我们发现，收缩的测地线运动的小物体作为测试粒子可能不适合EMRI的检测。
2020-01-19 gr-qc
Spin-orbit precession for eccentric black hole binaries at first order in the mass ratio
我们考虑强引力场中紧双星的自旋-轨道（“测地”）进动。具体来说，我们计算$ψ$，在一个径向周期的累积自旋进动和轨道角的比率，为一个旋转致密体的质量$m_1$和自旋$s_1$，与$s_1 \ll G m_1^2/c$，轨道非旋转黑洞。我们表明，$ψ$可以计算偏心轨道的引力自作用力和后牛顿框架，结果似乎是一致的。给出了$ψ$在次-次-主导阶的后牛顿展开式和$ψ$在质量比为一阶的Lorenz规范引力自作用力计算.后者提供了新的数值数据，在强场制度通知有效的单体模型的引力两体问题。我们的结论是，$ψ$补充Detweiler红移$z$作为一个关键的不变量特征偏心轨道的引力两体问题。
2017-03-30 gr-qc
A Fourier Domain Waveform for Non-Spinning Binaries with Arbitrary Eccentricity
虽然先进的LIGO和Virgo观测到的引力波与紧密双星在合并之前处于准圆形螺旋中是一致的，但偏心螺旋也有望在自然界中发生。由于其复杂性，我们目前缺乏现成的，分析波形在傅立叶域有效的足够高的偏心率，这样的模型是至关重要的相干提取弱信号的噪声。我们在这里采取的第一步，推导和正确验证的分析波形模型在傅立叶域，是有效的任意轨道偏心率的吸气。作为一个概念证明，我们建立这个模型，以领先的后牛顿秩序相结合的固定相位近似，截断和谐波，和超几何函数的解析表示。通过与数值后牛顿波形的比较，我们确定了需要多少谐波的忠实（匹配99%以上）表示的信号轨道偏心率高达0.9。作为这种分析的第一个副产品，我们提出了一种新的技术，以最大限度地匹配偏心信号随着时间的合并和合并时的相位。作为第二个副产品，我们确定我们采用的不同近似中的哪一个导致匹配中的最大损失，由于我们的分析控制，这可以用于系统地改进模型。这个模型的未来扩展到更高的后牛顿秩序将允许一个准确和快速的现象学的混合，可以解释任意偏心inspirals和合并。
2018-07-18 gr-qc
Determination of new coefficients in the angular momentum and energy fluxes at infinity to 9PN for eccentric Schwarzschild extreme-mass-ratio inspirals using mode-by-mode fitting
我们提出了一个扩展的工作在早期的文件中显示高精度的比较黑洞微扰理论和后牛顿（PN）理论在其重叠的有效性区域的约束，偏心轨道，史瓦西极端质量比inspirals。和以前一样，我们应用数值拟合方案来提取引力波通量的PN展开中的偏心率系数，然后使用整数关系算法将其转换为精确的解析形式。然而，在这项工作中，我们适合个人$lmn$模式，利用简化因式分解，躺在那里。由于前一篇文章只关注能流，在这里我们首先集中分析角动量通量到无穷大。第一步涉及到找到方便的形式遗传贡献的通量在低PN阶，类似于以前的类似条款制定的能量通量。然后，我们应用升级的技术，以找到新的PN项通过9 PN阶和（在许多PN阶）的$e^{30}$在偏心率的幂级数。将新的方法应用于角动量通量，我们回到无穷远处的能量通量来推广以前的结果。与之前一样，基本方法使用基于使用Mano-Suzuki-Takasugi（MST）函数展开形式主义的\textsc{Mathematica}代码来表示引力扰动和谱源积分（SSI），以任意高精度找到数值结果。
2020-05-06 gr-qc
Circularization and Final Spin in Eccentric Binary Black Hole Inspirals
本文给出了等质量、非自旋双黑洞螺旋和合并的数值相对论模拟结果，初始偏心率e <= 0.8，坐标间距D >= 12 M，最多9个轨道（18个引力波周期）。我们提取了最后一个黑洞的质量M_f和自旋a_f，发现当偏心率e < 0.4时，a_f/M_f = 0.69和M_f/M_adm = 0.96与初始偏心率无关，这表明双星在合并时刻已经圆化。当e > 0.5时，黑洞不是绕轨道运动，而是坍缩运动，在e = 0.5附近，我们得到了最大自旋参数a_f/M_f = 0.72。
2008-07-02 astro-ph gr-qc
Gravitational waves from equatorially eccentric extreme mass ratio inspirals around swirling Kerr black holes
本研究探讨了在 swirling Kerr 黑洞背景中，极端质量比 inspirals 产生的引力波特性，发现 swirling 参数影响波形相位偏移及轨道参数变化，与 MOG 参数有相似趋势但变化率不同。
2025-11-03 gr-qc
Constraints on quantum Oppenheimer-Snyder black holes with eccentric extreme mass-ratio inspirals
Lanzhou University（兰州大学）
本文在圈量子引力框架下模拟偏心极端质量比旋进的轨道演化与引力波信号，证明 LISA 可分辨约 $10^{-5}$ 的量子修正并给出强于黑洞阴影观测的约束。
2026-11-02 gr-qc
Convergence of Fourier-domain templates for inspiraling eccentric compact binaries
空间探测器LISA可以观测到来自恒星质量黑洞双星早期螺旋的引力波，其中一些可能具有显著的偏心率。当前的重力波形模板仅对小轨道速度有效（即，在后牛顿膨胀中）和小初始偏心率$e_0$（“后圆形”膨胀）。我们通常定义$e_0$作为偏心率对应的轨道频率的$5 \text{ mHz}$，我们研究的收敛性能的频域inspiral模板，准确到2PN和顺序$e_0^6$的偏心率。我们计算所谓的“不忠”之间的完整的模板和“减少”模板通过删除一些条款中的定相系列，我们调查的条件下，系统误差是可以忽略不计的统计误差，我们研究的统计误差的收敛特性。通常，由于参数之间的相关性，偏心波形导致比圆形波形更大的统计误差，但是只要我们在定相中包括$e_0^2$阶或更高阶的项，误差估计就不会显著改变。
2019-09-12 astro-ph.HE gr-qc
Misinterpreting spin precession as orbital eccentricity in gravitational-wave signals
Weinberg Institute, University of Texas at Austin（韦恩伯格研究所，德克萨斯大学奥斯汀分校）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare - Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所 - 都灵分部）
本文研究了引力波信号中自旋进动与偏心率的退相干问题，发现两者存在高度局部化的退相干效应，并对信号长度和倾角敏感。
2026-09-22 gr-qc
High accuracy post-Newtonian and numerical relativity comparisons involving higher modes for eccentric binary black holes and a dominant mode eccentric inspiral-merger-ringdown model
比较了精确到后牛顿三阶的后牛顿（PN）理论计算的离心轨道上螺旋形致密双星引力波的球谐模与数值相对论（NR）模拟计算的双黑洞（BBH）引力波的球谐模。我们结合两种方法（PN和NR）的结果，构建时域混合波形，描述了完整的演变BBH合并通过吸气合并振铃（IMR）阶段。这些杂交，然后用于构建一个完全解析的主导模式（$\ell$ =2，$|m|$ =2）偏心IMR模型。一个简单的扩展到多模式模型的基础上，这个主导模式模型。与准圆形IMR波形模型的重叠，包括更高模式的影响，在时间和相移上最大化，暗示了在分析比$\sim 80 M_{\odot}$轻的BBH时，在引力波形中包括偏心率的重要性（不匹配$>1\%$），而不管二进制的偏心率（当它进入LIGO波段时）或质量比。偏心率和更高的模式的综合影响似乎变得更加明显，通过较小的重叠与倾斜角和质量比的增加。此外，我们表明，国家的最先进的准圆形模型，包括更高的模式的效果将不足以提取源的初始偏心率$e_0$ $\gtrsim0.1$的信号属性。
2022-12-06 astro-ph.HE gr-qc
Phasing of gravitational waves from inspiralling eccentric binaries at the third-and-a-half post-Newtonian order
我们得到了一个有效的描述非自旋的紧凑型双星的动力学在吸气偏心轨道，以实现在3.5后牛顿（PN）的顺序从这样的二进制的引力波的定相。我们的计算在很大程度上依赖于[T. Damour，A. Gopakumar和B. R. Iyer，Phys. Rev. D \textbf{70}，064028（2004）]，以及在[R.-R. M. Memmesheimer，A. Gopakumar和G. Schäfer，Phys. Rev. D \textbf{70}，104011（2004）]。如果地球上现有的和先进的引力波干涉仪计划从吸气偏心双星中寻找引力波，那么具有3.5PN精确定相的引力波极化$h_{+}$和$h_{\times}$将是有用的。我们的结果将需要做\emph{astrophysics}与拟议的空间为基础的GW干涉仪，如LISA，BBO，和DECIGO。
2006-03-14 astro-ph gr-qc
Eccentric-orbit extreme-mass-ratio-inspiral radiation II: 1PN correction to leading-logarithm and subleading-logarithm flux sequences and the entire perturbative 4PN flux
在最近的一篇论文中，我们表明，对于偏心轨道的极端质量比inspirals的领导对数能量和角动量后牛顿（PN）通量项（辐射到无穷大）的解析形式，可以任意PN阶，确定的总和在牛顿四极矩的傅立叶谱。我们进一步表明，一个重要部分的偏心率相关的子引导对数PN序列，在最低阶的对称质量比$ν$，以及源于牛顿四极矩。一旦这一部分被分解掉，剩下的离心率依赖性就更容易由黑洞微扰理论确定了。在本文中，我们将展示如何序列的1PN校正整个领先的对数系列，即出现在PN订单$x^{3k+1} \log^k(x)$和$x^{3k+5/2} \log^k(x)$（PN紧凑性参数$x$和整数$k\ge 0$），在最低阶$ν$，确定的牛顿质量八极，牛顿电流四极，和1PN部分的质量四极矩的傅立叶谱。我们还开发了一个简化的（但似乎合理的）形式的1PN校正的领导日志在二阶$ν$。此外，在类比的第一篇论文中，我们表明，这些相同的源多极矩也产生非平凡的部分的1PN校正subleading对数系列，和剩余的偏心率依赖（在最低阶的$ν$），然后可以更容易地确定使用黑洞微扰理论。我们使用这种方法来确定微扰（即，$ν$中的最低阶）4PN非对数项，分别为能量和角动量的$\mathcal{R}_4(e_t)$和$\mathcal{Z}_4(e_t)$。
2020-09-02 gr-qc
Gravitational waves for eccentric extreme mass ratio inspirals of self-dual spacetime
本文计算了自对偶时空偏心极端质量比旋进中圈量子参数对能流和角动量流的领头阶效应，利用改进的“解析-kludge”方法生成波形，并证明 LISA 探测器可将该参数约束提升1至2个数量级至 $10^{-8}$ 水平。
2024-04-12 astro-ph.HE gr-qc
Systematic bias on the inspiral-merger-ringdown consistency test due to neglect of orbital eccentricity
inspiral-merger-ringdown（IMR）一致性检验检查通过波形的inspiral和merger-ringdown部分独立推断的二元黑洞合并残余物的最终质量和最终自旋的一致性。由于双星在进入地基探测器的频带时被期望接近圆形，因此广义相对论（GR）的测试目前采用准圆形波形。我们量化了剩余轨道偏心率对IMR一致性检验的影响。我们发现，偏心率导致一个显着的系统偏差，在推断的最终质量和自旋的残余黑洞在轨道偏心率（定义在$10$ Hz）的$e_0 \gtrsim 0.1$在LIGO波段（总二进制质量范围内的$65$ - $200 \,M_{\odot}$）。对于由宇宙探测器（CE）观测到的双星黑洞，系统偏差对于$e_0 \gtrsim 0.015$（对于$200$ - $600 \,M_{\odot}$系统）变得显著。这种偏心引起的偏见的最终质量和自旋导致一个明显的不一致的IMR的一致性测试，表现为一个错误的违反GR。因此，偏心校正波形模型是很重要的构建一个强大的测试GR，特别是第三代探测器。我们还估计偏心修正的内旋参数和最终质量和最终自旋之间的关系，他们被证明是相当小的。
2023-02-06 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational waves from eccentric extreme mass-ratio inspirals as probes of scalar fields
本文研究了修正引力中标量场对极端质量比旋近系统偏心轨道的影响，通过扩展FastEMRIWaveforms代码生成含标量场的波形，并利用波形忠实度与Fisher矩阵评估了标量荷的探测能力。
2023-06-28 gr-qc
Constraining the orbital eccentricity of inspiralling compact binary systems with Advanced LIGO
先进的LIGO和室女座探测器探测到约50个合并的致密双星，使我们能够测试广义相对论，约束合并率，并寻找潮汐效应的证据，紧凑的对象旋转，更高的波形模式，和黑洞环降。一个尚未被确定的影响是双星偏心率，它可能存在于一小部分动态形成的双星中。在这里，我们讨论的偏心率的一般限制，可以在原则上，放置在所有类型的紧凑的对象二进制的先进LIGO的设计灵敏度的探测器操作。使用后牛顿模型的引力波相位有效的小偏心率制度，我们评估的相对测量误差为各种自旋和非自旋双星偏心。误差和相关性，涉及的质量和自旋参数进行了研究。我们发现，降低探测器的观测频带的低频限制是增加测量二进制偏心率的几率的关键设计因素之一。我们还引入了偏心啁啾质量参数，并对偏心啁啾质量参数进行了分析探讨，该参数取代了啁啾质量，成为偏心引力波形模型中的关键可测参数组合。偏心啁啾质量参数解释了啁啾质量和偏心率之间的简并。这种简并导致标准啁啾质量参数的偏差。我们还研究了偏心系统时，使用圆形波形模板恢复系统参数偏差。我们使用Fisher矩阵和贝叶斯推理为基础的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来研究这些参数估计问题，我们发现这两种方法（统计和系统误差）在适当的信噪比制度之间的良好协议。（节略）
2022-03-12 gr-qc
Inspiralling eccentric binary neutron stars: orbital motion and tidal resonance
我们研究了偏心双星中子星的轨道演化。该轨道被描述为一个准开普勒轨道的摄动，由于潮汐耦合。我们发现，除了后牛顿进动外，恒星之间的潮汐相互作用也对轨道进动有贡献。双星的角向运动和径向运动之间的耦合也激发了恒星振荡中的一系列谐波。在小的偏心率限制下，这种耦合主要引起附加的轨道共振，其中轨道频率是f模式频率的三分之一。对于初始偏心率为$\sim 0.2$、轨道频率为$50$ Hz的双星，由于中子星状态方程和双星质量分布的不确定性，这种潮汐共振的存在会在引力波形中引入$\sim 0.5$相移，直到合并。这种在螺旋后期阶段的相移很可能用第三代引力波探测器探测到。
2019-09-18 astro-ph.HE gr-qc
First eccentric inspiral-merger-ringdown analysis of neutron star-black hole mergers
Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Institut de Ciències de l’Espai (ICE, CSIC)（太空科学研究所（加泰罗尼亚高等研究委员会））
本文首次使用非圆周波形模型分析 GW200105 事件，验证了 NSBH 合并的偏心性证据，并发现其他 NSBH 事件与零偏心性一致。
2025-06-02 astro-ph.HE gr-qc
Analytic Solutions to Compact Binary Inspirals With Leading Order Spin-Orbit Contribution Using The Dynamical Renormalization Group
利用动力学重整化群方法计算了一般自旋致密双星在任意时刻的实空间轨迹和自旋进动。该方法通过将辐射反应视为微扰，并对微扰项的长期增长进行图解，得到了双星运动的封闭解析解。我们考虑的自旋轨道效应在领先的顺序和2.5PN辐射反应没有轨道平均或进动平均任意个人的质量和自旋幅度和方向。解是在一个移动的参考系中写出的，轨道角动量和二元径向方向沿着两个轴对齐。与绝热解相比，图解解显示出更高的精度，同时与数值积分方法相比，计算速度也快了一个数量级。
2019-08-15 gr-qc
Parameter estimation for inspiraling eccentric compact binaries including pericenter precession
具有高轨道偏心率的吸入型超大质量黑洞双星系统是激光干涉仪空间天线（LISA）等天基引力波（GW）观测的重要源。偏心率增加轨道谐波的GW信号的傅立叶变换和相对论近心进动导致三路分裂的每个谐波峰。我们使用Fisher矩阵方法和初始二进制方向的Monte Carlo采样，研究了具有不同初始偏心率的此类波形的参数估计精度。偏心率通过打破不同参数之间的简并来改善参数估计。特别是，我们发现，源定位精度显着提高高质量的二进制由于偏心。如果合并前1年的初始偏心率为$e_0\sim 0.6$，则对于一个不旋转的、红移为$z=1$的$10^7\,M_{\odot}$等质量双星，典型的天空位置误差为$\sim1 $ deg。近心点进动对源定位精度没有显著影响，但对于质量在$10^6$和$e_0 \sim 0.3$的$10^7\,M_{\odot}$之间的情况，近心点进动确实进一步系统地提高了质量和偏心率估计精度3- 10倍。
2012-11-17 astro-ph.CO gr-qc
Modeling the merger-ringdown of an eccentric test-mass inspiral into a Kerr black hole using the effective-one-body framework
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；University of Maryland（马里兰大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；University of Massachusetts, Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文基于有效一维体框架，研究了偏心 inspiral 合并-环下过程的引力波特征，发现偏心性主要影响最后峰值，而相对论异常影响有限。
2026-10-16 gr-qc
Stability under radiation reaction of circular equatorial orbits around Kerr black holes
研究了在引力辐射作用下，Kerr黑洞周围点粒子的微偏心赤道轨道的演化。我们的方法涉及数值积分的Sasaki-Nakamura方程。结果发现，这种轨道的偏心率减少，在整个大部分的螺旋，直到不久之前的最内稳定的圆形轨道（ISCO），当达到一个临界半径$r_{\text{crit}}$，超过该螺旋轨道的偏心率增加。结果表明，在这最后（离心率增加）阶段的螺旋剩余的轨道数是一个数量级少的快速旋转的黑洞周围的逆轨道比逆行轨道。在自旋参数为$a=1$的克尔黑洞的极端极限中，这个临界半径下降到黑洞的“咽喉”。
1998-05-29 gr-qc
High-order post-Newtonian expansion of the generalized redshift invariant for eccentric-orbit, equatorial extreme-mass-ratio inspirals with a spinning primary
本研究针对带自旋大质量Kerr黑洞的偏心赤道轨道极质量比旋近系统，推导广义红移不变量的高阶后牛顿展开新项，通过多种解析与半解析方法计算，得到不同偏心率与PN阶数的结果，并分析其收敛性及对引力波分析的意义。
2023-07-20 gr-qc
Tidal heating and torquing of the primary black hole in eccentric-orbit, non-spinning extreme-mass-ratio inspirals to 22PN order
本研究通过黑洞微扰理论计算了无自旋极端质量比旋近主黑洞视界处潮汐效应的高阶后牛顿展开，经数值验证收敛性后结合无穷远通量结果，将该系统总耗散的认知精度提升至19PN阶。
2023-06-21 gr-qc
Accuracy of source localization for eccentric inspiraling binary mergers using a ground-based detector network
引力波参数估计和源定位问题是引力波天文学中的关键问题。在第二代地基探测器的灵敏度波段内，致密双星聚结体发射的引力波可能具有不可忽略的偏心率。因此，研究双星源的偏心率如何影响和提高其定位精度（和信噪比）是一个有趣的课题。在这项工作中，我们继续调查这种效果与增强postcircular波形模型。利用Fisher信息矩阵方法，我们确定了三个地基探测器网络的源定位精度。正如预期的那样，源定位的准确性大大提高了网络中的更多检测器。我们发现，精度也显着增加偏心率的大总质量（$M\ge 40M_\odot$）二进制与所有三个网络。对于小总质量（$M<40 M_\odot$）的双星，这种影响可以忽略不计。对于较小的总质量（$M<5 M_\odot$）双星，在某些方向上，随着偏心率的增加，精度甚至会更差。这一现象主要是由于偏心率增加所引起的高次谐波模的频率与探测器的灵敏带宽的一致性。对于$100 M_\odot$黑洞双星，当偏心率从$0.0$增加到$0.4$时，改进因子一般约为$2$.对于$22 M_\odot$黑洞双星和$2.74 M_\odot$中子星双星，改进因子小于$1.1$，在某些方向上可能小于1。
2019-12-10 gr-qc
