Folding Orthosymplectic Quivers
折叠一个简单的花边相同的腿创建一个非简单的花边边缘花边。到目前为止，这已经探索了包含酉规范群的箭图。本文将正交辛箭图折叠，得到一类新的箭图。这是通过在膜系统中交叉定向折叠来实现的。给出了这类非单缀正交辛箭图的计算公式。一些折叠箭图的库仑分支是例外代数的极小幂零轨道的闭包，从而提供了这些基本模空间的新构造。此外，一般家庭的折叠正交辛箭图被证明是一个新的磁性实现的Higgs分支的4d $\mathcal{N}=2$理论。某些家族的Hasse（相）图是通过膜系统中的Kraft-Procesi跃迁以及减法导出的。
2023-02-22 hep-th
Magnetic Quivers, Higgs Branches, and 6d N=(1,0) Theories
在A型ALE奇点上的M9平面附近放置的M5膜的物理学表现出各种各样的现象，这些现象引入了额外的无质量自由度。当两个M5膜重合时，或者当一个M5膜接近M9平面时，就存在无张力弦。这些系统不允许低能拉格朗日描述，因此需要新技术来阐明这些现象的物理学。M5膜上的6维N=（1，0）世界体积理论由无质量矢量、张量和超多重态组成，并有两个真空模空间分支，其中张量或超多重态中的标量场都接受真空期望值。聚焦于低能理论的希格斯分支，先前的工作提出了这样的猜想，即每当一个BPS弦变得无张力时，一个新的希格斯分支就会出现。因此，一个单一的理论承认了众多的希格斯分支，这取决于光谱中无张力弦的类型。用三维N=4规范理论的库仑分支可以简洁而有效地处理离散规范化和小E8瞬子跃迁这两个主要现象。在本文中，一种形式主义的介绍，允许导出一个新的对象从膜配置，称为磁磁膜。其主要特点如下：（i）3d库仑分支的磁库仑产生希格斯分支的6d系统，（ii）所有离散的规范和E8瞬子跃迁有一个明确的膜实现，和（iii）特殊的对称性直接从膜配置。这种形式便于把有限和无限规范耦合下的希格斯分支描述为缀饰算符空间。
2019-08-10 hep-th
Magnetic quivers and negatively charged branes
在$A_k$或$D_k$型ALE空间上，多个M5膜的世界体积理论的希格斯分支拥有各种各样的迷人性质，比如小的$E_8$瞬子跃迁或离散规范现象。通过包含边界条件可以进一步丰富该设置，边界条件分别采用$SU(k)$或$SO(2k)$分区的形式。与$A$型情形不同，在IIA型膜实现中，$D$型边界条件最终伴随着负膜数。虽然这可能看起来令人沮丧的第一，我们证明，这些设置是非常适合通过磁颤动分析希格斯分支。一路上，我们遇到了多个模型与以前被忽视的希格斯分支，表现出令人兴奋的物理和新颖的几何实现。幂零轨道、Slodowy切片和对称乘积。
2022-11-15 hep-th
Coulomb Branches of Star-Shaped Quivers
我们研究的库仑分支的3D N=4“星形”的规范规范理论和它们的变形量子化，应用代数技术，已开发的数学和物理文献在过去的几年里。代数技巧提供了一个阿贝尔化映射，它将库仑分支手征环嵌入到一个简单得多的阿贝尔代数A中。从嵌入到A中的手征环算符出发，正则地导出了手征环算符之间的关系及其形变量子化。在星形箭管的情况下-其库仑分支与S类4d N=2理论的希格斯分支有关-这使我们能够系统地验证已知的关系，推广它们，并将它们重新命名。在量子化的设置，我们发现几个新的家庭的关系。
2018-12-07 hep-th math.QA math.RT
Quiver Subtractions
研究了八个超荷的规范理论的真空结构。最近发现，在$5d$的Higgs分支和$6d$的SQCD理论中，当规范耦合取到无穷大时，新的无质量态可以用$3d ~\mathcal N=4$的库仑分支来描述。对这一新现象的描述借鉴了在分析作为$3d$理论的希格斯和库仑分支的幂零轨道时发现的想法，并将被称为Kraft-Procesi跃迁的希格斯机制提升到了箭管之间新操作的地位。这就是减法。本文正式建立这种操作，并检查一些直接的后果。一个是从经典李代数到特殊李代数的Kraft-Procesi转换的物理实现的扩展。另一个结果是从特殊幂零轨道到非特殊幂零轨道的推广。另一个结果是分析了在规范耦合保持无限大的情况下，在$5d ~\mathcal N=1$ SQCD中积分出一个大质量夸克的效应。总的来说，减去箭点可以揭示库仑分支中不同类型的奇点，以及在这些奇点处出现的无质量态的结构;包括打开的新希格斯分支的性质。这就允许对$3d ~\mathcal N=4$箭图的混合分支进行系统的分析，这些箭图在弦论中不一定有简单的嵌入。对于对规范理论的真空结构感兴趣的理论物理学家来说，两个箭点相减是一个极其简单的方法，但它的力量是如此惊人，必将在$5$和$6$维中新的令人兴奋的物理学发现中发挥至关重要的作用。
2018-03-29 hep-th
Decay and Fission of Magnetic Quivers
本文提出幺正磁箭图的衰变与裂变算法，利用凸线性代数高效推导完整相图，生成重整化群不动点的磁箭图并简化横截切片几何分析，同时暗示存在新的最小跃迁。
2025-03-10 hep-th
Nilpotent orbit Coulomb branches of types AD
我们发展了一种新的方法来构造$3d$ $\mathcal{N}=4$库仑支手征环规范不变的生成元和关系，同时使整体对称性的体现。我们的例子推广到所有类型的平衡箭图$A$和$D$的库仑分支是幂零轨道的闭包。这种新的方法是一个综合的运营商计数使用希尔伯特系列和明确的代数结构介绍了布利莫尔，Dimofte和Gaiotto具有显着的潜力，进一步推广到其他箭，包括非简单的花边。该方法还确定了许多库仑分支的复杂的质量变形，提供了一个显式的构造幂零轨道的复杂变形。
2019-01-22 hep-th
Magnetic quivers for rank 1 theories
给出了1阶$4d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的Higgs分支的磁颤图和Hasse图。这些秩为1的理论自然适合家庭的更高的秩理论，起源于更高的维度，这是解决。
2020-06-30 hep-th
Quiver Subtraction on the Higgs Branch
本文针对含8个超荷的单李幺正quiver规范理论，分类希格斯分支希格斯化模式并提出希格斯分支减法算法，可识别两分支切片差异、确定库仑分支全局对称性，还验证了部分quiver希格斯分支对应例外李代数幂零锥切片。
2025-02-24 hep-th
Connecting 5d Higgs Branches via Fayet-Iliopoulos Deformations
我们描述了如何的几何形状的希格斯分支的5D超共形场论下的运动沿扩展库仑分支的转变。直接与（单一的）磁共振工作，我们证明了费耶特-伊利奥普洛斯变形在3D和5D质量变形之间的对应关系。当希格斯分支有多个锥，其特征是磁颤的集合，镜像映射不是全局定义良好的，但是我们能够利用对应关系建立镜像对称的局部版本。我们给出了几个详细的变形的例子，包括在$(D_n,D_n)$共形物质理论，$T_N$理论和它的父母$P_N$，我们发现新的拉格朗日描述的基本和反对称物质的规范规范理论。
2021-12-14 hep-th
Quiver Hecke algebras from Floer homology in Couloumb branches
本文证明与链环同调柱面推广相关的柱面KLRW代数可由乘法库仑分支中的拉格朗日弗洛尔同调实现，从而证实了同调镜像对称预言。
2024-06-06 hep-th math.GT math.RT
A Tale of N Cones
本文通过膜构造、磁箭图和Hasse图研究坏3d N=4箭图规范理论中由多个锥面组成的希格斯分支结构，并利用反演原理推测量子库仑分支及完整量子模空间的Hasse图。
2023-09-19 hep-th
Cherkis bow varieties and Coulomb branches of quiver gauge theories of affine type $A$
本文证明了affine type $A$的quiver gauge theories的Coulomb branches即为Cherkis bow varieties，揭示了其与Taub-NUT空间瞬子模空间的ADHM型描述及循环群等变作用的联系。
2025-02-03 hep-th math.AG math.RT
Seiberg-Witten geometry, modular rational elliptic surfaces and BPS quivers
本文研究了秩为1的四维$\mathcal{N} = 2$量子场论的库仑分支，包括由五维$\mathcal{N}= 1$ $E_n$ Seiberg理论的圆紧化得到的KK理论.重点讨论了它们的Seiberg-Witten几何与有理椭圆曲面之间的关系，特别是模曲面，并利用模群${\rm PSL}(2,\mathbb{Z})$的子群分类法对它们进行了完全分类.我们推导出封闭形式的表达式的模函数的所有同余和一些非同余的子群与这些几何。此外，我们展示了如何BPS颤动这些理论可以直接确定从单值群的基本域和研究如何改变这些域可以被解释为突变。这种方法也可以推广到理论的库仑分支包含'unformable'奇点，导致已知的颤动，这样的理论。
2022-03-29 hep-th
Magnetic Quivers from Brane Webs with O5 Planes
磁颤动导致了对紫外固定点处具有8个超荷的规范理论的理解的重大进展。对于一个给定的低能规范理论，通过II型膜结构实现，在有限和无限规范耦合下，希格斯分支存在磁颤。比较这些模空间允许研究过渡到固定点时的非微扰效应。对于5维$\mathcal{N}=1$ SQCD，5-膜网是导出磁颤图的重要工具。在这项工作中，重点放在5膜网与orientifold 5平面，从而产生5d理论与正交或辛规范群。对于这种设置，磁磁共振处方的推导和对比从O $7^-$建设中提取的单一磁共振描述。通过推导相关的Hasse图来进一步验证。一类重要的家庭被认为是正交例外$E_n$家庭（$-\infty < n \leq 8$），实现为无限耦合希格斯分支的$\mathrm{Sp}(k)$规范理论与基本物质。特别是，模空间实现了一种新型的磁箭，称为酉正交辛箭。
2020-08-12 hep-th
Higgs Branches of Argyres-Douglas theories as Quiver Varieties
我们提出了一个一般的处方构建三维$\mathcal{N}=4$拉格朗日的IR SCFT所产生的一个大类的Argyres-Douglas理论的圆还原。由此产生的拉格朗日给出了一个实现的希格斯分支的4d SCFT作为一个新的品种，到一组解耦的相互作用SCFT与空希格斯分支。作为代表性的例子，我们集中在家庭$(A_{p-N-1}, A_{N-1})$和$D_p(SU(N))$。这里讨论的拉格朗日量一般是一个非ADE型超规范理论，它只涉及具有基本和双基本超多重态的酉规范节点，以及只在某些规范节点的$U(1)$子群下带电的超多重态。我们的出发点是拉格朗日3D镜像的圆约化的Argyres-Douglas理论，它可以从类$\mathcal{S}$结构读出。使用工具包的$S$型操作，在\cite{Dey:2020hfe}开发，我们表明，在上述家庭中的任何Argyres-Douglas理论的3D镜像的镜像保证是上述类型的拉格朗日理论，一些解耦的自由部门。我们评论这个程序的扩展到其他家庭的阿盖尔-道格拉斯理论。此外，对于$D_p(SU(N))$理论的情况下，我们比较这些三维拉格朗日中发现的\cite{Closset:2020afy}，并提出这两个相关的IR对偶。我们检查建议的IR对偶在三球配分函数的具体例子的水平。相反，三维拉格朗日在\cite{Closset:2020afy}，这是线性链，涉及酉特殊…
2022-10-10 hep-th
Quiver Theories and Hilbert Series of Classical Slodowy Intersections
我们建立在以前的研究的希格斯和库仑分支的超对称性理论有8个超荷，包括$3d~{\cal N}=4$，和经典规范群。许多这样的理论的真空模空间可以用经典李代数的幂零轨道对来参数化;它们横截于一个轨道并与第二个轨道的闭包相交。我们把这些横向空间称为Slodowy交叉。它们包括约化单瞬子模空间、幂零轨道、Kraft-Procesi跃迁和Slodowy切片以及其他类型。我们展示了如何使用多味么正或正辛颤动之间的颤动减法来找到任何经典群的Slodowy交叉的一组完整的希格斯分支构造。我们讨论了希格斯和库仑支这些箭和$T_σ^ρ$理论的背景下，$3d$镜像对称，包括有问题的方面库仑支结构从正交辛箭之间的关系。我们审查库仑和希格斯分支结构的Slodowy交叉点的一个子集，从多味Dynkin图箭。本文给出了秩为4以下的经典代数的Slodowy交的Hilbert级数和最高权生成函数。结果证实了直接计算的希尔伯特级数从本地化公式正常Slodowy交叉，是相关的霍尔Littlewood多项式。
2019-09-27 hep-th
Orthosymplectic Chern-Simons Matter Theories: Global Forms, Dualities, and Vacua
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出了一种磁弦框架，用于研究具有$\mathcal{N} \geq 3$超对称性的三维正交辛Chern-Simons物质理论的最大分支，这些分支源于IIB膜设定中的O3平面。通过膜运动提取这些分支，得到正交辛$\mathcal{N}=4$磁弦，其Coulomb分支与感兴趣的模空间匹配。通过超对称指标、希尔伯特级数和 fugacity 映射确定全局规范群数据。分析具有探索性，突显了若干细微特征。特别是，磁弦被提出作为多种示例中最大分支的预测。
2026-03-25 hep-th
Balanced B and D-type orthosymplectic quivers -- Magnetic quivers for product theories
我们研究了具有D型和B型Dynkin图形状的正交辛箭图。这里探讨的D型正交辛箭图包含一个平衡的“叉”，即，一个具有D型分支的平衡子图，而B型正交辛箭图是通过折叠D型箭图得到的。这些箭图的库仑分支是两个模空间的乘积。在第二部分中，相关的正交辛颤动出现磁颤动膜配置涉及上$^0$平面。值得注意的是，ON $^0$平面的出现澄清了所讨论的理论的产品性质。推导导致从相交的Op，O（p+2）和ON $^0$平面的膜系统的磁颤动的分析。
2022-04-28 hep-th
Resolutions of nilpotent orbit closures via Coulomb branches of 3-dimensional N=4 theories
某些3维N=4 π规范理论的库仑分支是经典或例外代数的幂零轨道的闭包。作为相应的库仑支手征环的Hilbert级数，Einstein公式成功地描述了奇异超Kähler结构.利用味对称的带背景荷的实质量形变的K-S公式，研究了所有（特征）高度为2的幂零轨道的分辨性质。因此，该公式正确地再现了（i）辛解析的存在性，（ii）辛解析的形式，以及（iii）多重解析情况下的Mukai触发器。此外，（特征）高度2幂零轨道闭包解决了厄米特对称空间的余切丛和酉库仑分支实现穷尽了所有的可能性。
2018-09-06 hep-th
Limits of the Superconformal Index and the Moduli Space of 3d $\mathcal{N}=3$ Theories
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学物理系）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比可卡分部）；Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系）
通过超共形指数的极限计算3d $\mathcal{N}=3$理论的Hilbert系列，并探讨其模空间结构及扩展。
2026-02-19 hep-th
Coulomb branches of quiver gauge theories with symmetrizers
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物理与数学研究所（WPI））；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文扩展了三维N=4超对称有向图规范理论的有理分支数学定义，引入对称化概念，构造了BCFG型广义仿射格拉斯曼切片及其变形量子化，并研究了相关模结构与量子 enveloping 代数的下三角部分的关系。
2020-04-20 hep-th math-ph math.AG
Quantized Coulomb branches of Jordan quiver gauge theories and cyclotomic rational Cherednik algebras
Kyoto University（京都大学）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
研究乔丹型标量 gauge 理论的量化 Coulomb 分支，证明其在无框架情况下与球形加权 Cherednik 代数同构，在有框架情况下与球形 cyclotomic 理性 Cherednik 代数同构，并证明其是 Yangian 代数的子商变形。
2016-08-10 hep-th math-ph math.AG
Branches, quivers, and ideals for knot complements
我们推广了$F_K$不变量，即$\widehat{Z}$的补结$K$在3-球，结颤抖的对应，和$A$ -多项式的结，并找到它们之间的几个互连。我们关联一个$F_K$不变量的任何分支的$A$ -多项式的$K$，我们制定出明确的表达式，几个简单的结。我们表明，这些$F_K$不变量可以写在一个生成系列的形式，在类比结颤抖的对应。我们讨论了各种方法来获得这样的矩阵表示，其中包括使用$R$ -矩阵。我们将量子$a$ -变形$A$ -多项式推广到一个理想，它包含在群秩中的递归关系，即在参数$a$中，并描述了它的经典极限的3d-5d理论的库仑分支。我们还提供$t$变形版本。此外，我们研究了如何通过手术获得的闭3-流形的超势的3D $\mathcal{N}=2$理论$T[M_3]$和相关的模张量类别$\text{MTC} [M_3]$的数据，从而导致的ESTA制定。
2021-10-26 hep-th math.GT math.QA
Hasse Diagrams for $\mathbf{3d}$ $\mathbf{\mathcal{N}=4}$ Quiver Gauge Theories -- Inversion and the full Moduli Space
本文研究了$\mathcal{N}=4$规范规范理论模空间的Hasse图。本文的工作有两个目的：1）提出了逆Hasse图的概念，并推测某些理论的库仑分支和Higgs分支Hasse图通过逆Hasse图的运算而联系起来。2)我们引入了一个Hasse图来映射整个理论的模空间，包括库仑，希格斯和混合分支。对于希格斯和库仑分支哈塞图通过反演相关的理论，生成整个模空间的哈塞图是直接的。我们应用Higgs分支Hasse图的反演，以获得坏理论的库仑分支Hasse图，并获得与文献一致的结果。对于希格斯和库仑分支哈塞图不通过反演相关的理论，仍然可以使用不同的方法产生完整模空间的哈塞图。我们给出的例子哈塞图的整个模空间的理论与\emph{enhanced}库仑分支。
2020-08-27 hep-th
Magnetic Lattices for Orthosymplectic Quivers
对于任何规范理论，都可能存在规范群的一个子群，它对物质含量的作用是微不足道的。虽然许多物理观测量对这一事实并不敏感，但当考虑理论的磁谱时，精确规范群的识别变得至关重要。这个问题是解决的背景下，库仑分支的$3$ d $\mathcal{N}=4$规范理论，这是模空间的dressed dressed dressed dressed算子。由于磁荷算符的特征是它们的磁荷，所以规范群的识别对于确定磁晶格是必不可少的。众所周知，非框架幺正箭图的规范群是对角$\mathrm{U}(1)$对物质表象的平凡作用所模化的弦中所有幺正节点的乘积。这种推理可以推广到这样一个概念，即与一个粒子相关联的规范群的选择是由单个节点的乘积给出的，这些节点由任何对物质内容起作用的子群表示。对于由$\mathrm{SO}(\textrm{even})$、$\mathrm{USp}$和可能的$\mathrm{U}$规范节点组成的无框架（酉）正交辛箭图，作用平凡的极大子群是对角$\mathbb{Z}_2$。对于具有单个$\mathrm{SU}(N)$节点的未成帧酉箭图，它是$\mathbb{Z}_N$。我们使用这个概念来计算库仑分支希尔伯特级数的许多酉正交辛箭图。例子包括特殊E型代数的幂零轨道闭包和膜物理中产生的磁颤动。这包括希格斯分支的理论与8个超负荷的尺寸$4$，$5$和$6$。精确精化希尔伯特级数计算中的一个关键因素…
2020-12-14 hep-th
Coulomb branches of $3d$ $\mathcal N=4$ quiver gauge theories and slices in the affine Grassmannian (with appendices by Alexander Braverman, Michael Finkelberg, Joel Kamnitzer, Ryosuke Kodera, Hiraku Nakajima, Ben Webster, and Alex Weekes)
这是arXiv：1601.03586的一篇姊妹论文。本文研究了$ADE$型非框架和框架规范理论的库仑分支。在无框架的情况下，它们同构于从${\mathbb C}P^1$到旗簇的基有理映射的模空间。在框架的情况下，它们是仿射格拉斯曼及其推广中的切片。在与Joel Kamnitzer，Ryosuke Kodera，Ben Webster和Alex Weekes共同撰写的附录中，我们用截断的移位Yangian确定了量化的库仑分支。
2018-05-30 hep-th math-ph math.AG
(Symplectic) Leaves and (5d Higgs) Branches in the Poly(go)nesian Tropical Rain Forest
我们从广义复曲面多边形（或点图）的实现导出了5维超共形场论或规范理论的希格斯分支的结构。这种方法是由一个双重的，热带曲线分解的$(p,q)$ 5膜网系统。我们定义了一个边着色，它提供了一个分解的广义复曲面多边形到一个精致的Minkowski总和的子多边形，从中我们计算的磁磁。磁引力的库仑分支则与5d希格斯分支相对应。此外，从部分决议，我们确定辛叶的希格斯分支，从而整个叶理结构。在严格复曲面多边形的情况下，这种方法减少到描述变形的卡-丘奇性的闵可夫斯基和。
2020-11-11 hep-th
Remarks on 2d Unframed Quiver Gauge Theories
本文研究了无风味节点的2d夸克规范理论，发现一类在对偶标架下规范群秩保持为正的特殊夸克，并证明Markov夸克可实现SU(3) SQCD的Abelianization，揭示了其在几何相与Kähler模空间中的形变与奇异轨迹。
2022-06-29 hep-th
A Bound on 3d Mirror Pairs
本文研究3d N=4理论的镜像对称，通过将ABCD型Dynkin图中的幺正规范群替换为特殊幺正规范群来扩展已知镜像对族，并猜想含例外仿射Dynkin子箭图的幺正箭图无拉格朗日镜像对偶。
2024-11-21 hep-th
Classification of Minimal Abelian Coulomb Branches
本文对具有孤立奇点的三维N=4阿贝尔箭图库仑分支给出完整分类，证明其几何均为四元数空间除以U(1)或有限循环群的商，并通过衰变与裂变算法及三维镜像对称两种方法加以验证。
2024-12-27 hep-th
Spin(N) Magnetic Quivers
Sezione INFN Roma “Tor Vergata” & Dipartimento di Fisica, Universita di Roma “Tor Vergata”（INFN罗马“托尔维加塔”分部与罗马“托尔维加塔”大学物理系）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）
该研究为含旋量超多重态的5维N=1 Spin(N)规范理论引入新磁性箭图，拓展了正交辛极小箭图理论，其构造可实现非单秩幂零轨道闭包对应的箭图。
2026-08-13 hep-th
Counting BPS Operators in the Chiral Ring of N=2 Supersymmetric Gauge Theories or N=2 Braine Surgery
本文给出了N=2的N ~ 3膜上的规范理论的手征环中BPS算符的生成函数，并对ALE奇点进行了探测。这个计算的困难来自于这样一个事实，即这个量子规范理论有一个真空的模空间，它分裂成许多分支--希格斯分支、库仑分支和混合分支。因此，可能存在探索那些不同分支的操作者，并且由于必须处理这些操作者同时避免过度计数或计数不足，计数变得复杂。这个问题的解决方案是非常优雅的，并在本说明中提出。生成函数的“外科手术”带来了一些令人惊讶的结果。
2006-11-30 hep-th
Factorised 3d $\mathcal{N}=4$ orthosymplectic quivers
本文研究了3d $\mathcal{N}=4$规范规范理论的模空间，其中规范节点为酉节点、正交节点和辛节点，它们都属于例外序列。我们发现，这两个希格斯和库仑分支的模空间分解成去耦部门。每一个解耦的扇区都由一个只有幺正规范节点的单量子规范理论描述。正交辛箭图作为5维$\mathcal{N}=1$超共形场论的磁箭图，可以在有和没有O5平面的IIB型弦论中设计。我们用这个观点来假设对偶对酉和正交辛箭图，推导它们作为磁箭图的5d理论。我们利用这种对应关系来推测精确的最高权生成函数的库仑分支希尔伯特级数的正交辛箭图，并提供测试这些结果直接计算希尔伯特级数的正交辛箭图的级数展开。
2021-06-03 hep-th
S-fold magnetic quivers
讨论了由$\mathbb{Z}_{\ell}$ $\mathcal{S}$-折叠结构产生的秩为$r$ 4dPDMATHABMN SCFT的Higgs分支的磁颤动和Hasse图。用三种不同的方法导出了磁颤图：1）利用维数、整体对称性和折叠参数$\ell$等线索推测磁颤图。2)从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT作为UV完成的5d边缘理论，和特定的FI变形的磁层，这是进一步折叠的$\mathbb{Z}_{\ell}$。3)从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的IIA型膜系统的T-对偶性和由此产生的膜网的显式质量变形，然后是$\mathbb{Z}_{\ell}$折叠。选择的ungauging计划，无论是在一个长节点或一个短节点，产生两个不同的模空间相关的orbifold行动，从而建议一个更大的集SCFT在四维比以前预期的。
2020-10-12 hep-th
Emergent Global Symmetry from IR N-ality
本文提出三维八超荷理论的一类新红外对偶，通过箭图突变构造流向同一红外不动点的箭图序列（红外 N-ality），并证明其中总存在一个理论使库仑分支对称性的秩在紫外显现，特殊情形下对称代数可直接从箭图读出。
2024-10-21 hep-th math-ph math.MP
Slant sums of quiver gauge theories
研究斜和操作在有向图规范场理论中的定义与应用，通过扭矩固定点关系及分支规则推导出因子化结论，提出关于Coulomb分支的猜想并验证ADE类型情况。
2026-03-16 hep-th math-ph math.AG
$D_n$ Dynkin quiver moduli spaces
我们研究了规范节点形成$D_n$ Dynkin图的$3d$ $\mathcal{N}=4$规范理论。类良好的$D_n$ Dynkin箭图是完全特征和模空间奇异性结构完全确定所有这些理论。好的$D_n$ Dynkin箭图的类别被表示为$D_ν^μ(n)_p$，其中$n \geq 2$是整数，$ν$和$μ$是整数划分，并且$p \in \{ \textrm{even}, \textrm{odd}\}$表示两个大子类之一的成员资格。一个全面的评估$\mathfrak{so}_{2n}$幂零品种是可实现的$D_n$ Dynkin的模空间。引入箭图加法，并利用箭图加法给出$D_n$ Dynkin箭图偏序集结构的大子类.模空间分支的包含关系决定了它们的偏序。由此产生的Hasse图被用来分类$D_n$ Dynkin箭图和确定任意好的理论的模空间奇异结构。偏序集的建设和局部模空间分析的补充，整个明确的检查，利用模空间尺寸匹配。
2019-09-17 hep-th
Generalised Symmetries, Anomalies, and Maximal Branches of 3d Chern-Simons Matter Theories
University of Vienna（维也纳大学）
本文分析IIB型膜构型实现的三维𝒩≥3线性酉陈-西蒙斯物质quiver理论的广义对称性、反常与极大分支，提出磁-quiver扩展方案以重现1-形式对称性及其混合反常。
2026-09-01 hep-th
Quiver Theories for Moduli Spaces of Classical Group Nilpotent Orbits
我们从经典群幂零轨道的模空间的角度出发，用希尔伯特级数和生成函数来描述它们。我们回顾了已建立的Higgs和Coulomb分支理论对A系列幂零轨道的构造。我们提出了系统的建设BCD系列幂零轨道上的希格斯分支的规范分区定义的Higgs理论，本文收集早期的工作到一个系统的框架，填补空白，并提供了一个完整的治疗。我们发现新的库仑分支建设上述最小幂零轨道，包括一些扭曲的仿射Dynkin图的基础上。我们还讨论了这些希格斯和库仑分支建设之间的3D镜像对称性方面，并探讨对偶和其他关系，如HyperKahler concentrations，颤抖之间。本文分析了秩为4的所有经典群幂零模空间，给出了它们的未加细Hilbert级数和分解为不可约表示和/或Hall Littlewood多项式的特征标的最高权生成函数.
2017-02-09 hep-th
(5d RG-flow) Trees in the Tropical Rain Forest
从6维超共形场论出发，通过圆紧化和质量变形，得到5维超共形场论。超多重态物质和RG流的连续解耦生成后代5d SCFT的解耦树。在本文中，我们确定的磁颤和哈斯图，编码的希格斯分支的5D SCFT，整个解耦树。这项工作的核心是arXiv：2008.05577中的方法，该方法从广义复曲面多边形（GTP）对偶到5膜网/热带曲线开始，提供了磁颤图及其Hasse图的系统和简洁的推导。GTP描述中的解耦是直接的，并且概括了复曲面多边形中曲线的标准翻转转换。我们将这种方法应用到一个大类的5D KK-理论，并计算希格斯分支为他们的后代。特别是，我们确定所有秩2 5D SCFT的解耦树。对于每棵树，我们还确定了味对称代数的磁颤，包括非简单的花边味对称。
2020-11-25 hep-th
The Coulomb and Higgs Branches of $\mathcal{N}=1$ Theories of Class $\mathcal{S}_k$
即使对于一般的$\mathcal{N}=1$理论，它是不可能分开的不同分支的超对称真空，在本文中，我们研究了一类特殊的$\mathcal{N}=1$ SCFT，这些类$\mathcal{S}_k$，它是可能的定义库仑和希格斯分支精确为$\mathcal{S}$类的$\mathcal{N}=2$理论，它们的后裔。我们研究的BPS运营商参数化这些分支的真空使用不同的限制的超共形指数以及库仑和希格斯分支希尔伯特级数。最后，利用我们已经开发的工具，我们提供了一个检查，六维$(1,1)$小弦论可以从类$\mathcal{S}_k$中的一个环形图解构
2021-01-11 hep-th
Quiver Polymerisation
本文提出3d N=4箭图规范理论的链式与循环箭图聚合技术，推广S类合成方法，可生成多类物理场景的磁箭图，解决高亏格理论不完全希格斯化问题，并探究箭图分支间的关系。
2024-11-08 hep-th
The Space of Vacua of 3d $\mathcal{N}=3$ Abelian Theories
本文用膜方法研究了三维阿贝尔$\mathcal{N}=3$规范理论的真空空间。这些空间上的坐标是手征算符和介子算符的vev，它们在理论的IIB型膜组态中通过加入半无限$(1,k)$弦或F1弦来实现。各种膜设置的研究，使我们能够确定手征运营商和手征环关系的基础上，每个分支的真空，导致这些分支的代数描述。该方法主要是图形化的，不需要实际的计算。我们应用它并在各种示例中提供明确的结果。对于线性箭图，我们发现真空空间一般有一个类库仑分支、希格斯分支和混合分支的集合。对于圆颤动，我们发现一个额外的分支，几何分支，参数化的磁单极子在所有的$U(1)$节点和介子运营商。我们解释如何包括FI和质量变形。我们还研究了用$(p,q)$ 5-膜实现的$\mathcal{N}=3$理论。
2017-06-02 hep-th
5d Higgs Branches: Stratifications from Geometry
Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Oxford（牛津大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究5维SCFTs的希格斯分支，通过从M理论在非紧致Calabi - Yau三流形上几何构造5维SCFTs，将三流形复结构变形与希格斯分支辛叶匹配，依靠几何构造分层并经磁箭图做一致性检验。
2026-07-09 hep-th
Quiver Invariants from Intrinsic Higgs States
在四维BPS态的研究中，量子量子力学起着核心作用。库仑相位捕获了这种状态的多中心性质，并且在跨壁的背景下得到了很好的理解。希格斯相位通常由周围D项诱导的复曲面变体中的F项诱导的完全相交给出，并且基态可以比库仑相位对应物多得多。我们观察到Higgs相BPS态自然地和几何地分为两部分，一部分由D项诱导的环境空间的拉回上同调给出。我们认为这些拉回态与库仑相态是一一对应的。这也使我们猜想，与希格斯相固有的其余部分相关的指数是箭点的基本不变量，与分支无关。对于简单的圆颤动，这些内禀希格斯态属于中上同调，因此都是角动量单态，支持单中心黑洞解释。
2012-06-05 hep-th
Electrostatic description of 3d $\mathcal{N}=4$ linear quivers
我们提出了全息对偶的强耦合，低能量动力学平衡${\cal N}=4$场论在$(2+1)$维。用具有适当边界条件的拉普拉斯问题描述了具有AdS $_4\times S^2\times S^2$因子的IIB型背景的无限族。该系统描述了一个D3、NS 5和D5膜的阵列。我们研究这些Hanany-Witten设置的各个方面（膜的数量，连接数，希格斯和库仑分支的尺寸），并将其编码在全息计算。导出了自由能/全息中心荷的一般表达式。然后在各种一般的例子中明确地计算这些量。我们还讨论了镜像对称是如何在我们的IIB型背景编码。与文献中的先前结果的连接。
2021-09-13 hep-th
Unravelling T-Duality: Magnetic Quivers in Rank-zero Little String Theories
本研究聚焦零自交数单曲线实现的秩为零的小弦理论，通过膜系统推导磁箭图，绘制希格斯分支哈塞图并确定横向切片，进而推断T对偶模型并提出预测紧致化小弦理论非阿贝尔味对称性的算法猜想。
2023-12-19 hep-th
Moduli space singularities for $3d$ $\mathcal{N} = 4$ circular quiver gauge theories
研究了具有么正规范群的良好$3d$-$\mathcal{N}=4$圆量子规范理论（CQGT）的库仑支和Higgs支的奇异结构。采用的中心方法是Kraft-Procesi转换。CQGT被描述为一类线性颤动的概括。这个类在线性情况下退化为我们熟悉的类$T_ρ^σ(SU(N))$，而在循环情况下没有退化，因此CQGT类包含更多的理论和更多的结构。我们描述了一个良好的，单一的，CQGT的集合，从整个类可以发现使用卡夫-Procesi转换。这个集合的一般成员的奇点结构是完全确定的，包括一个通用的CQGT的奇点结构。更高级别的Hasse图被引入，以编写结果compatible。在高级Hasse图中，单节点表示幂零轨道Hasse图的格，边表示格之间的遍历结构。这些结果推广了已知为$\mathfrak{sl}_n$幂零变种的线性模空间的情形。
2018-11-01 hep-th
Classifying Isolated Symplectic Singularities via 3d $\mathcal{N}=4$ Coulomb Branches
Institut de physique théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（巴黎萨克雷大学理论物理研究所）；University of Vienna, Faculty of Physics, Mathematical Physics Group（维也纳大学物理学院数学物理组）
基于衰变与裂变猜想，对具有孤立奇点的3d $\mathcal{N}=4$ Coulomb分支的幺正箭图进行分类，得到完整的孤立锥形辛奇点列表，并发现三个新的稳定箭图族。
2026-06-16 hep-th math-ph math.AG
The role of U(1)'s in 5d theories, Higgs branches, and geometry
我们从局部卡-丘三重的M-理论的范式出发，用局部K3上的$\mathbb{C}^\ast$-纤维化来研究有限耦合下五维$\mathcal{N}=1$规范理论的Higgs分支.通过适当地计算奇异点的局部变形，我们发现结果与酉规范群相一致。我们解释这些结果的dualizing两个IIA本地K3的D 6膜，和IIB的5膜。最后，我们发现，通过紧化的$\mathbb{C}^\ast$纤维的环面，一个著名的Stückelberg机制消除阿贝尔因子，并提供了丢失的希格斯分支模量在一个非常有趣的方式。这一点也可以从国际投资协定和国际投资理事会的双重观点来解释。
2020-12-02 hep-th
Baryonic Generating Functions
我们展示了如何可以使用plethystic程序，以计算重子生成函数计数BPS运营商的手征环上的世界体积的D膜探测的非紧凑CY流形上生活的规范规范理论。特别注意了圆锥形理论和轨道C^2/Z_2乘C，其中详细地给出了生成函数的精确表达式。本文解决了重子模空间与非重子规范理论的组合学问题。它开辟了一条道路，统计分析的重子分支的量子理论。令人惊讶的是，重子荷原来是量子化的卡勒几何模。
2007-01-28 hep-th
Mirror Symmetry in Three-Dimensional Gauge Theories, Quivers and D-branes
我们构造和分析了N=4的对偶超对称规范理论，其中包括酉规范群和辛规范群。规范群和理论的场内容被编码在图中。对偶交换库仑和希格斯分支和费耶特-伊利奥普洛斯和质量参数。我们分析了该理论的经典和量子模空间，并在对偶的质量参数和Fayet-Iliopoulos参数之间构造了一个明确的镜像映射。这些结果推广了SU（n）和SO（2 n）瞬子的ALE空间与模空间之间的关系.我们从弦论的观点解释了其中的一些结果，对于SU（n），通过分析T-对偶和II型弦紧化的极值跃迁，对于SO（2n），通过使用D-膜作为探针。最后，我们对这些理论的真空的模空间在无物质情况下提出了建议。
1996-11-14 hep-th
Blocks and Vortices in the 3d ADHM Quiver Gauge Theory
本文研究了具有一个伴随和一个基本超多重态的三维$\mathcal{N}=4$超对称$\mathcal{N}=4$规范理论的半球配分函数。特别是，我们提出了一套独特的UV边界条件，产生Verma模块的量子手征环的希格斯和库仑分支。根据两位作者最近与M. Bullimore，我们明确表明，半球配分函数恢复这些模块的字符在两个限制，并实现块胶合完全的配分函数的理论封闭的三个流形。我们研究了涡旋模空间的几何，并探讨了涡旋配分函数作为拟映射的等变指数到$\mathbb{C}^2$中的Hilbert点方案的解释。我们还研究了在线算符存在下ADHM量子规范理论的半指数，并讨论了它们的几何解释。在这个过程中，我们发现了半球块与拓扑弦论和等变量子K理论中相关量之间的有趣关系。
2021-03-23 hep-th
