Magnetic Lattices for Orthosymplectic Quivers
对于任何规范理论，都可能存在规范群的一个子群，它对物质含量的作用是微不足道的。虽然许多物理观测量对这一事实并不敏感，但当考虑理论的磁谱时，精确规范群的识别变得至关重要。这个问题是解决的背景下，库仑分支的$3$ d $\mathcal{N}=4$规范理论，这是模空间的dressed dressed dressed dressed算子。由于磁荷算符的特征是它们的磁荷，所以规范群的识别对于确定磁晶格是必不可少的。众所周知，非框架幺正箭图的规范群是对角$\mathrm{U}(1)$对物质表象的平凡作用所模化的弦中所有幺正节点的乘积。这种推理可以推广到这样一个概念，即与一个粒子相关联的规范群的选择是由单个节点的乘积给出的，这些节点由任何对物质内容起作用的子群表示。对于由$\mathrm{SO}(\textrm{even})$、$\mathrm{USp}$和可能的$\mathrm{U}$规范节点组成的无框架（酉）正交辛箭图，作用平凡的极大子群是对角$\mathbb{Z}_2$。对于具有单个$\mathrm{SU}(N)$节点的未成帧酉箭图，它是$\mathbb{Z}_N$。我们使用这个概念来计算库仑分支希尔伯特级数的许多酉正交辛箭图。例子包括特殊E型代数的幂零轨道闭包和膜物理中产生的磁颤动。这包括希格斯分支的理论与8个超负荷的尺寸$4$，$5$和$6$。精确精化希尔伯特级数计算中的一个关键因素…
2020-12-14 hep-th
A Pathway to Decay and Fission of Orthosymplectic Quiver Theories
提出一种提取正交辛3d N=4 quiver规范理论Coulomb branch Hasse图的算法，系统预测Higgsing产生的后裔理论及辛奇点分层结构，并通过3d mirror与高维SCFT的Higgsing流验证，揭示了新型Higgsing模式。
2024-12-19 hep-th
Orthosymplectic Chern-Simons Matter Theories: Global Forms, Dualities, and Vacua
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出了一种磁弦框架，用于研究具有$\mathcal{N} \geq 3$超对称性的三维正交辛Chern-Simons物质理论的最大分支，这些分支源于IIB膜设定中的O3平面。通过膜运动提取这些分支，得到正交辛$\mathcal{N}=4$磁弦，其Coulomb分支与感兴趣的模空间匹配。通过超对称指标、希尔伯特级数和 fugacity 映射确定全局规范群数据。分析具有探索性，突显了若干细微特征。特别是，磁弦被提出作为多种示例中最大分支的预测。
2026-03-25 hep-th
Orthosymplectic Quivers: Indices, Hilbert Series, and Generalised Symmetries
Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究3d N=4正交辛有向图规范理论中的广义全局对称性，利用超共形指标识别D8分类对称性网络，并改进计算SO(N)规范理论Coulomb分支希尔伯特级数的方法，考虑离散零形式对称性和磁性对称性。
2026-03-24 hep-th
Orthosymplectic Implosions
我们提出了正交和辛群的通用内爆的库仑分支结构的箭图，扩展了arXiv：2004.09620中关于特殊酉群的工作。与A型情形中的纯酉箭图相反，箭图是酉正交辛的。在可能的情况下，我们使用希尔伯特级数技术检查我们的建议。
2021-03-09 hep-th math.AG math.SG
Exploring the orthosymplectic zoo
研究了5维SO（6）和SO（8）超多重态规范理论在旋量和矢量表象下SCFT极限的Higgs分支.在SO（6）规范理论的情况下，我们将得到的磁颤图与SU（4）规范理论在基本和二阶反对称表象下的磁颤图进行了对比.由于SU（4）规范理论承认Chern-Simons能级的几个不同值，我们对如何将这些理论与SO（6）理论的膜网区分开来做了一些观察。在SO（8）规范理论的情况下，我们使用SO（8）triality（天真地）提出不等价的磁箭图，它们将被证明具有相同的真空模空间，至少局部地围绕它们最奇异的轨迹。我们遇到了一些有趣的新现象发生在磁颤动，如超多重相邻的辛规范节点和物质的酉节点的两个指数表示之间。我们也给出了一个计算包含坏USp（2）规范节点的箭图的局部库仑支希尔伯特级数的公式。
2022-03-03 hep-th
The ABCDEF's of Matrix Models for Supersymmetric Chern-Simons Theories
本文考虑了N = 3的超对称Chern-Simons规范理论，它具有乘积酉群和正交辛群，具有双基本场和基本场.本文利用Kapustin-Willett-Yaakov矩阵模型研究了S^3上的配分函数。鞍点方程在一个大的N限制导致的约束，长程之间的本征值的力量必须取消，由此产生的非线性理论是仿射Dynkin型。我们引入了一个折叠/展开技巧，让我们，在大N矩阵模型的水平上，（i）映射与正交辛群的箭图与酉群，和（ii）获得非简单的花边箭图从相应的简单花边箭图使用Z_2外自同构。在弦论中描述了箭图的膜构型，折叠/展开被解释为定向折叠和轨道折叠平面的加法/减法。我们还将U（N）算符理论与具有Stieltjes-Wigert型势的仿射ADE算符矩阵模型联系起来，并从3 + 1维的Seiberg对偶导出了2 + 1维的广义Seiberg对偶.
2012-01-30 hep-th
Magnetic quivers for rank 2 theories
本文对已知的秩为2的四维$\mathcal{N}=2$超共形场论构造了磁颤图。对于每一个秩为1的理论，人们都可以找到一个么正磁子;我们观察到，这在秩为2时不再可能。我们的磁箭图列表中，除了幺正的弦图之外，还必须包括单和非单的缀合弦图。使用减法，可以计算希格斯分支哈斯图，并与通过其他方法获得的结果进行比较，发现几乎完美的协议。
2021-10-21 hep-th
Quiver Tails and Brane Webs
本文研究孪生箭袋的非唯一性，发现其源于环相多重性，并用于描述膜网中的箭袋尾，捕捉5维理论扩展Coulomb支中Higgs支的根。
2023-10-16 hep-th
Magnetic quivers from brane webs with O7$^+$-planes
我们认为希格斯分支的5维固定点工程使用膜网与O 7 $^+$ -平面。我们使用膜结构，提出了一套规则来提取相应的磁颤动。这种磁箭管是一般框架的非简单的花边箭管，包含单一的以及特殊的单一规范节点。我们计算了所提出的磁颤动的库仑分支希尔伯特级数。在某些特殊情况下，可以使用普通膜网或具有O 5平面的膜网来获得替代的磁共振。在这些情况下，我们在希尔伯特级数的水平上找到匹配。
2021-07-19 hep-th
3d $\mathcal{N}=2$ Brane Webs and Quiver Matrices
我们讨论了3d膜网和3d $\mathcal{N}=2$规范理论的有效陈-西蒙斯能级。我们发现，打开手征多重态的真实质量会导致各种等价的膜网，这些膜网通过翻转D5-膜的位置而相关。我们将翻转解释为手征多重态的$ST$ -变换。$ST$ -变换可以将阿贝尔理论转化为具有混合Chern-Simons能级的对偶理论，这些能级被解释为编码DT-不变量的矩阵$C_{ij}$。我们注意到每个膜网对应于一个矩阵。讨论了全纯块的$ST$ -变换以验证结果。我们还讨论了味D5-膜的运动，它导致双层膜网并表现出纤维基二元性。在第二部分中，我们用规范群$U\left(N\right)$计算了非交换理论的精细涡旋配分函数，并找到了相应的涡旋配分矩阵。计算表明，在Higgs分支上，非交换群破缺为交换群。
2022-05-31 hep-th
Atomic Higgsings of 6D SCFTs
本文提出可迭代的原子希格斯化方法，基于F-理论确定6维N=(1,0) SCFT广义箭头上的所有最小希格斯化，得到完整希格斯分支哈塞图，该方法适配多种情形，可拓展6维SCFT重整化群流的研究范围。
2025-04-10 hep-th
Magnetic Quivers from Brane Webs with O5 Planes
磁颤动导致了对紫外固定点处具有8个超荷的规范理论的理解的重大进展。对于一个给定的低能规范理论，通过II型膜结构实现，在有限和无限规范耦合下，希格斯分支存在磁颤。比较这些模空间允许研究过渡到固定点时的非微扰效应。对于5维$\mathcal{N}=1$ SQCD，5-膜网是导出磁颤图的重要工具。在这项工作中，重点放在5膜网与orientifold 5平面，从而产生5d理论与正交或辛规范群。对于这种设置，磁磁共振处方的推导和对比从O $7^-$建设中提取的单一磁共振描述。通过推导相关的Hasse图来进一步验证。一类重要的家庭被认为是正交例外$E_n$家庭（$-\infty < n \leq 8$），实现为无限耦合希格斯分支的$\mathrm{Sp}(k)$规范理论与基本物质。特别是，模空间实现了一种新型的磁箭，称为酉正交辛箭。
2020-08-12 hep-th
On the Classification of Duality Webs for Graded Quivers
研究了与CY $(m+2)$ -折叠相关的$m$ -分次对偶理论及其序$(m+1)$对偶.我们研究如何单值引起突变不变量，这反过来又可以制定为丢番图方程表征空间的对偶理论与给定的几何形状。我们讨论这些想法一般，并说明他们的情况下，orbifold理论。有趣的是，我们观察到，即使在这个简单的上下文中，相应的丢番图方程也可能允许$m\geq 2$有无限多个种子，这转化为无限多个不连通的对偶网。最后，我们评论超越$m=1$的对偶级联的可能推广。
2020-01-23 hep-th
An exceptionally simple family of Orthosymplectic 3d $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFTs
本文研究了一族三维 N=4 秩-0 正交辛箭图规范理论，其希格斯分支全部平凡，库仑分支可分解为已知模空间乘积，并据此探讨了三维镜像、秩-0 四维 N=2 SCFT 与辛对偶性的联系。
2024-11-19 hep-th math-ph math.MP
Spin(N) Magnetic Quivers
Sezione INFN Roma “Tor Vergata” & Dipartimento di Fisica, Universita di Roma “Tor Vergata”（INFN罗马“托尔维加塔”分部与罗马“托尔维加塔”大学物理系）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）
该研究为含旋量超多重态的5维N=1 Spin(N)规范理论引入新磁性箭图，拓展了正交辛极小箭图理论，其构造可实现非单秩幂零轨道闭包对应的箭图。
2026-08-13 hep-th
Discrete Gauging of 6d SCFTs and Wreathed 3d $\mathcal{N}=4$ Quivers
研究6维(1,0)SCFT经ℤ₂Green-Schwarz自同构规范后的希格斯分支模空间，提出从6维构造读取味对称性的方法，并通过计算ℤ₂-花环型3维N=4磁箭图的库仑分支希尔伯特级数验证，同时给出确定这类正交辛箭图希尔伯特级数的方法。
2025-07-31 hep-th
5-Brane Webs, Symmetry Enhancement, and Duality in 5d Supersymmetric Gauge Theory
我们提出了一些调查的5d ${\cal N}=1$超对称规范理论，利用5膜网建设和5d超共形指数。这些包括观察到增强的全球对称性在5维不动点理论对应的$SU(N)$规范理论与陈-西蒙斯水平$\pm N$，增强的全球对称性，在量子理论，和量子理论和非量子理论之间的对偶。Instanton贡献在整个过程中发挥着至关重要的作用。
2014-04-09 hep-th
Superconformal index of large N and long quivers
Sezione INFN Roma “Tor Vergata” & Dipartimento di Fisica, Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学物理系及INFN罗马分部）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
该研究开发了大N极限下quiver规范理论生成函数计算的通用框架，将其应用于两类超共形指标计算，在Hall-Littlewood极限下验证指标性质，还为全息对偶超引力指标提供新预测。
2026-08-31 hep-th
Brane Webs and Magnetic Quivers for SQCD
人们普遍认为4d $\mathcal{N}=2$ SQCD的经典Higgs分支是一个很好理解的对象。然而，对其结构没有令人满意的了解。有两个并发症：（1）Higgs分支手征环含有幂零元，这在具有1味的$\mathrm{SU}(N)$的情况下很容易检验。(2)作为几何空间的希格斯分支一般可分解为两个具有非平凡相交的锥，重子和介子分支。为了详细研究第二点，我们使用最近开发的五膜网的磁颤琴工具，利用具有8个超荷的理论的经典希格斯分支不会通过降维而改变的事实。我们比较这种方法与计算的超凯勒商使用希尔伯特级数技术，找到完美的协议，如果幂零算子被淘汰的计算所谓的激进。我们研究了幂零算子的性质，给出了完整Higgs分支的Hilbert级数的解析解，为四维$\mathcal{N}=2$ SQCD的真空结构提供了新的见解。此外，我们还展示了磁共振技术的强大功能，因为它使我们能够识别到锥的分解，并为我们提供了理论的全局对称性，作为迄今为止使用的技术的简单替代方案。
2020-03-02 hep-th
$\mathrm{O}$/$\mathrm{SO}$ Gauge Groups, $BC$ Quivers and $O3$ Planes
本文研究含 O3 定向平面的膜系统中三维 N=4 正交辛规范理论的全局形式，提出利用 1/2D5-膜读取 O(2k) 与 SO(2k) 规范节点的规则，并给出联系库仑分支的恒等式及关于极大 DC-链上作用的猜想。
2025-03-07 hep-th
On Correspondences Between Toric Singularities and (p,q)-webs
本文研究了由复曲面Calabi-Yau三重D ~ 3膜探测产生的四维N=1规范理论。关于（p，q）-网、复曲面图和规范理论各相之间的关系，文献中存在着一些长期存在的悖论，我们通过提出并仔细区分两种（p，q）-网：复曲面网和复曲面（p，q）-网来解决这些悖论。前者与复曲面图有一一对应关系，而后者可以对应多种规范理论。这种不确定性的关键原因是规范理论中给定的π（p，q）-网不能捕获非手征物质场。为了支持我们的主张，我们分析家庭的理论出现的部分分辨率的阿贝尔orbifolds使用逆算法的hep-th/0003085以及（p，q）网络技术。我们通过希格辛、爆破和膜分裂来展示这些理论之间复杂的相互关系。我们还指出了（p，q）图中腿的排序所涉及的微妙之处。
2004-03-12 hep-th
Limits of the Superconformal Index and the Moduli Space of 3d $\mathcal{N}=3$ Theories
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学物理系）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比可卡分部）；Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系）
通过超共形指数的极限计算3d $\mathcal{N}=3$理论的Hilbert系列，并探讨其模空间结构及扩展。
2026-02-19 hep-th
T[U(N)] duality webs: mirror symmetry, spectral duality and gauge/CFT correspondences
我们研究了各种对偶网络，包括3d FT[SU（N）]理论，T[SU（N）]尾的近亲。首先将FT[SU（N）]的配分函数及其3d谱对偶映射到一对谱对偶q-Toda共形块上。然后，我们给出了如何利用Higgsing的5维线性双曲规范理论，或等价地由某个复曲面Calabi-Yau三重上的精化拓扑弦配分函数，得到FT[SU（N）]的配分函数.在这种情况下，3D谱对偶性从5D谱对偶性下降。最后讨论了3d谱对偶对的2d约化，并研究了相应的q-Toda边的极限。特别地，我们得到了二维FT[SU（N）] GLSM的配分函数与（N+2）点Toda共形块之间的一个新的直接映射.
2018-12-19 hep-th
Magnetic Quivers, Higgs Branches, and 6d N=(1,0) Theories -- Orthogonal and Symplectic Gauge Groups
D型ALE奇点上的M5膜显示了各种引入额外的无质量自由度的现象。已知M5膜在D型奇点上断裂。当两个分数M5膜重合时，就会产生无张力弦。因此，这些系统不允许低能拉格朗日描述。针对M5膜上的6维N=（1，0）世界体积理论，真空模空间有两个分支，即张量多重态中的标量场或超多重态中的标量场获得非平凡的真空期望值.正如以前的工作所建议的那样，每当一个BPS弦变得无张力时，希格斯分支可能会发生剧烈的变化。最近，磁颤动被引入，旨在捕获张量分支任何点上的所有希格斯分支。在本文中，形式主义扩展到IIA型膜配置涉及O 6平面。由于6dN =（1，0）理论是由正交辛规范群构成的，因此必须证明在O 6平面存在时磁势的导出规则。这是通过分析一个单一的M5膜上的D-型奇点的6d理论，并推导出磁颤的有限和无限规范耦合希格斯分支从膜配置。所提出的推导规则的有效性得到了支持，通过推导相关的Hasse图。对于多个M5膜，本文的方法提供了所有的希格斯分支在任何点的张量分支的磁颤。特别地，我们发现了一个有趣的与SO（8）非Higgsable团簇有关的无限规范耦合跃迁。
2020-03-03 hep-th
Brane webs and $O5$-planes
我们研究了在定向折叠$5$平面背景下，生活在$5$膜网上的五维超对称规范理论的性质。这允许用交替的$USp(2N)$和$SO(N)$规范群与基本物质来构造规范理论，从而导致新的$5d$不动点理论的存在。网络描述可以进一步用于研究非微扰现象，如对称性和对偶性的增强。我们进一步建议，可以使用这些系统工程$5d$ $SO$集团与旋量的问题。我们为这一说法提供证据。
2015-12-26 hep-th
Coulomb branches of $3d$ $\mathcal N=4$ quiver gauge theories and slices in the affine Grassmannian (with appendices by Alexander Braverman, Michael Finkelberg, Joel Kamnitzer, Ryosuke Kodera, Hiraku Nakajima, Ben Webster, and Alex Weekes)
这是arXiv：1601.03586的一篇姊妹论文。本文研究了$ADE$型非框架和框架规范理论的库仑分支。在无框架的情况下，它们同构于从${\mathbb C}P^1$到旗簇的基有理映射的模空间。在框架的情况下，它们是仿射格拉斯曼及其推广中的切片。在与Joel Kamnitzer，Ryosuke Kodera，Ben Webster和Alex Weekes共同撰写的附录中，我们用截断的移位Yangian确定了量化的库仑分支。
2018-05-30 hep-th math-ph math.AG
Webs of five-branes and N=2 superconformal field theories
我们描述了5-膜和7-膜的配置，实现时，在一个圆上紧化，新的孤立的四维N=2超共形场论最近由Gaiotto构建。我们的图解方法可以很容易地计算库仑和希格斯分支的尺寸，与一个广义的S-规则的帮助下。我们还表明，超共形场论与E6，E7，E8味对称性可以在这个框架中以统一的方式进行分析，特别是我们实现了这些理论在无限强耦合的极限SU规范群的理论。
2009-09-12 hep-th
3d N=2 mirror symmetry, pq-webs and monopole superpotentials
在（p，q）5膜网之间伸展的D3膜提供了一类有趣的3d N=2理论。然而，对于一般的pq-网，低能场论是未知的。我们利用3d镜像对称和IIB型S-对偶构造了对应于D3膜的阿贝尔规范理论，D3膜终止于由许多重合的NS 5与一个D5相交构成的pq-网的两侧。这些理论在超势中包含手征算符，并具有非平凡的全局对称性增强模式。在具有一个D5和一个NS 5的pq网的特殊情况下，3d低能SCFT允许三个对偶公式。这种尝试性可以局部地应用于更大的规范规范理论中。我们利用Kapustin-Strassler的部分镜像对称性证明了我们的陈述，证明了S^3_b配分函数的相等性，并研究了量子手征环。
2016-05-23 hep-th
D-branes on Three-dimensional Nonabelian Orbifolds
研究了三维非交换轨道二重${\bf C}^3/Γ$上的D-膜，其中$Γ$是SU（3）的有限子群。我们提出了一般的公式，以获得代表规范群和频谱的D-膜世界体积理论的二面角状子群$Δ(3n^2)$和$Δ(6n^2)$的D-brane图。我们发现，这些图具有类似于膜网的结构。
1999-02-11 hep-th
Twin Theories, Polytope Mutations and Quivers for GTPs
本文提出原始多胞体与孪生箭图的统一对应关系，论证非环面孪生箭图自然关联于广义环面多边形（GTPs），并给出三种构造方法及突变、对称性等支持证据。
2023-03-06 hep-th
Symmetry Mitosis and Hasse Diagram Diamonds: A Note on Brane Configurations with $\mathrm{ON}^{0}$ Planes
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器研究所）
本文提出通过'对称分裂'方法解决含$\mathrm{ON}^{0}$平面的膜配置对称性问题，并构造了相关磁夸克及哈塞图。
2026-01-15 hep-th
M-theory on G_2 manifolds and the method of (p,q) brane webs
利用（p，q）网方法的一种改进形式，我们研究了7维G_2完整流形上M-理论的四维N=1 π理论.我们首先利用N=4超对称西格玛模型构造了八维环面超Kähler流形的U（1）逆流形.我们证明了这些几何一般由复二维环面簇上\bf S^2丛上的实锥给出，\cal \bf V^2= {{ \bf C}^{r+2}/ {{ \bf C}^*}^r}。然后讨论了这类G_2流形上M-理论的物理内容与（p，q）网方法之间的联系。受Acharya和Witten [hep-th/0109152]结果的启发，我们重新表述了$(p,q)$网方法，并重新考虑了利用\cal \bf V^2的复曲面几何Mori矢量和膜荷约束导出规范理论。对于{ \bf WP ^2}_{w_1，w_2，w_3}，我们发现规范群由G=U（w_1 n）\times U（w_2 n）\times U（w_3 n）给出.这是异常取消条件所要求的。
2004-03-25 hep-th
The Higgs Branch of 6d (1,0) SCFTs & LSTs with DE-type SUSY Enhancement
本文研究了可增强至DE型6d (2,0)理论的6d (1,0) SCFTs和LSTs的Higgs分支。利用F理论几何工程与Type IIA膜描述导出磁夸克，并结合扩展夸克减法算法揭示了Higgs分支的辛叶状结构；同时提出“切片减法”规则，推测了缺乏磁夸克的E型理论的横向切片。
2024-06-04 hep-th
Refined topological vertex with ON-planes
通过引入一个新的与ON-平面上的反射相关的顶点，得到了新的顶点因子和边因子，提出了具有ON-平面的5-膜系统的精细拓扑顶点形式.我们测试我们的建议对各种5d $\mathcal{N}=1$规范理论，可以实现为5膜网上的平面，其中包括$D$型的量子力学理论。特别地，我们计算了圆上的6d E-弦论和Chern-Simons 9级的5d SU（3）理论的精细配分函数，它们可以实现为具有两个ON-平面的5膜网.我们的结果与已知结果完全一致。
2022-08-08 hep-th
The 5d Tangram: Brane Webs, 7-Branes and Primitive T-cones
本文将5d SCFT膜网络实现中的刚性三交点对应到数学中的T-锥，拓展刚性膜网络类别作为GTPs超对称镶嵌的基本单元，发现扩展库仑分支的多锥交于一点的结构，并通过实例验证HW跃迁对应BPS箭图形变与几何形变的映射关系。
2024-11-03 hep-th
(5d RG-flow) Trees in the Tropical Rain Forest
从6维超共形场论出发，通过圆紧化和质量变形，得到5维超共形场论。超多重态物质和RG流的连续解耦生成后代5d SCFT的解耦树。在本文中，我们确定的磁颤和哈斯图，编码的希格斯分支的5D SCFT，整个解耦树。这项工作的核心是arXiv：2008.05577中的方法，该方法从广义复曲面多边形（GTP）对偶到5膜网/热带曲线开始，提供了磁颤图及其Hasse图的系统和简洁的推导。GTP描述中的解耦是直接的，并且概括了复曲面多边形中曲线的标准翻转转换。我们将这种方法应用到一个大类的5D KK-理论，并计算希格斯分支为他们的后代。特别是，我们确定所有秩2 5D SCFT的解耦树。对于每棵树，我们还确定了味对称代数的磁颤，包括非简单的花边味对称。
2020-11-25 hep-th
A Tale of N Cones
本文通过膜构造、磁箭图和Hasse图研究坏3d N=4箭图规范理论中由多个锥面组成的希格斯分支结构，并利用反演原理推测量子库仑分支及完整量子模空间的Hasse图。
2023-09-19 hep-th
(0,2) Trialities
受四维流形与二维N=（0，2）规范理论之间联系的启发，我们研究了一类相当大的二维N=（0，2）规范理论的动力学.我们看到，这种理论的物理学非常丰富，就像4d N=1理论的物理学一样。我们发现了一种新的对偶性，它非常令人想起4d Seiberg对偶性。令人惊讶的是，新的二维对偶是一个三阶操作：它是三个不同理论的IR等价，因此，实际上是一个triality。我们还考虑了网络理论，并研究了它们的试验网。给定一个图，我们发现除非规范群和味群的秩满足严格的不等式，否则超对称是动态破缺的。事实上，对于大多数图，这些不等式都没有解。这支持了一般2d N=（0，2）理论动态地打破超对称性的民间传说定理。
2013-12-24 hep-th
$DE$-type little strings from glued brane webs
本文提出通过三价或四价胶合5-膜网图构造$D$型和$E$型微弦理论，引入新紧致方向计算其在Omega形变背景上的超对称配分函数，并验证了与已知结果的一致性。
2023-05-29 hep-th
Branes and the Kraft-Procesi transition: classical case
已知一个大的$3d$ $\mathcal{N}=4$有效规范理论集合的模空间是幂零轨道的闭包。这套理论最近获得了特殊的地位，由于Namikawa定理。作为这个定理的结果，幂零轨道的闭包是最简单的非平凡模空间，可以在具有八个超荷的三维理论中找到。在80年代早期，数学家Hanspeter Kraft和Claudio Procesi刻画了同一经典李代数的幂零轨道闭包之间的包含关系。我们最近展示了他们工作的一个物理实现，即D3-膜在有效规范理论的IIB型超弦嵌入上的运动。这种分析仅限于A-型李代数。本文将我们以前的讨论扩展到其余的经典情形：正交和辛代数。为了做到这一点，我们在超弦描述中引入O3-平面。我们还发现了一个膜实现的数学映射之间的两个分区相同的整数称为“崩溃”。另一个结果是，基本的Kraft-Procesi转变原来是由正交辛箭图的模空间与不同的边界条件来描述。
2018-04-30 hep-th
Reflection states in Ding-Iohara-Miki algebra and brane-web for D-type quiver
在Ding-Iohara-Miki（DIM）代数（量子环形$\mathfrak{gl}_1$）的垂直和水平模块中引入反射态。DIM表示的网对应于IIB型弦论的$(p,q)$ -网图，根据Awata，Feigin和Shiraishi的代数交织器与改进的拓扑顶点的识别。将对应关系扩展到垂直反射态，就有可能设计D型（具有么正规范群）的$\mathcal{N}=1$量子规范理论。这样，Nekrasov瞬子配分函数就从缠绕子的期望值的估计中再现出来。这种计算导致了垂直反射态与弦论的定向折叠平面的一致性。我们还提供了一个翻译的Iqbal-Kozcaz-Vafa细化拓扑顶点形式主义的建设。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
On brane systems with O${}^+$ planes -- 5d and 6d SCFTs
Kyoto University（京都大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；London Institute for Mathematical Sciences, Royal Institution（伦敦数学科学研究所，皇家学会）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Oxford（牛津大学）
研究了带有 O$7^+$ 和 O$8^+$ 平面的 5d 和 6d 膜系统场论的 Higgs 分支，提出了非单连通 magnetic quivers 及 O$7^+$ 贡献，计算相图并识别 flavour symmetry 全局形式。
2025-10-14 hep-th
Wilson loops in 5d $\mathcal{N}=1$ theories and S-duality
研究了5维$\mathcal{N}=1$理论中S-对偶对半BPS威尔逊圈算子的作用.对偶性是指单个5维SCFT的不同质量形变由不同的规范理论描述，或等价地说两个规范理论的参数空间中的SCFT点重合。我们所研究的对偶理论对是由IIB型弦论中的膜网实现的，它们彼此是S-对偶的。我们专注于$SU(2)$ SQCD理论与$N_f \le 4$风味，这是自对偶，并在$SU(3)$ SQCD理论，这是对偶的$SU(2)^2$ SQCD理论。从弦论工程的角度，我们预言威尔逊圈在S-对偶下映射为对偶威尔逊圈。我们确认的预测与精确计算的威尔逊圈VEV，我们提取的5D半指数的辅助循环运营商（也称为高qq字符）的来源D3膜放置在膜网。威尔逊圈在（反）基本表象的张量积中起着特殊的作用，它为表示S-对偶作用量提供了一个自然的基础。精确的计算还揭示了在对偶映射中存在额外的乘法因子，以背景威尔逊圈的形式。
2018-07-04 hep-th
Remarks on the Higgs Branch of 5d Conformal Matter
本研究通过IIB brane web与圆约化两种互补方法，系统推导了5维双基本共形物质及其融合分子的Higgs分支，并给出磁箭图描述，覆盖多种类型。
2025-02-24 hep-th
Towards Generalized Dimers for GTPs: $\mathcal{N}=2$ Fractional Branes at Infinite Coupling
The City College of the CUNY（纽约市立大学城市学院）；The Graduate School and University Center, The City University of New York（纽约市立大学研究生院及大学中心）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；Instituto Universitario de Ciencias y Tecnologías Espaciales de Asturias (ICTEA)（阿斯图里亚斯宇宙科学与技术大学研究所）
研究将广义复曲面多边形（GTPs）的膜镶嵌推广，关注通过多面体突变与普通复曲面图相连的 GTPs。提出 $\mathcal{N}=2$ 条带凝聚，经镜像对称等验证，该凝聚能重现规范群数量，还表明 GTP 箭图与复曲面图箭图通过相关变形有关。
2026-07-24 hep-th
Hamiltonian flow between standard module Lagrangians
该研究通过展示标准模拉格朗日流之间的哈密顿演化的无限时间极限，提供了KLRW代数范畴同构的几何实现。
2025-11-09 hep-th math.QA math.SG
Higher-dimensional field theories from type II supergravity
在这篇论文中，我们给出了一个教学介绍的建设NS 5-D 6（-O 6）-D8（-O 8）膜设置在质量IIA型弦论和六维$(1,0)$ SCFT的工程。在描述了如何在IIA型中引入各种成分（及其相互作用）之后，我们解释了如何从膜设置中读出SCFT的有效线性描述。然后详细说明了如何构造与场论对偶的大质量IIA超引力的所有AdS $_7$解。我们通过利用广义复几何的力量来做到这一点。然后，我们将展示如何建立一个全息字典之间的四维$\mathcal{N}=1$紧化的黎曼面（无穿刺）的$(1,0)$ SCFT的和某一类大规模IIA AdS $_5$解决方案，这是在一对一的对应关系与AdS $_7$真空。通过计算超引力场理论$a$的（首阶）共形异常，为AdS $_7$ /CFT $_6$和AdS $_5$ /CFT $_4$对偶性提供了证据.最后，我们简要地讨论了通过五膜网构造五维$\mathcal{N}=1$ SCFT，并将其IIB型AdS $_6$ SCFT的分类问题归结为两个耦合偏微分方程组。
2017-12-12 hep-th
Discrete Gauging of 5d $\mathcal{N}=1$ $E_n$ SCFTs
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, The Blackett Laboratory, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，黑德实验室，帝国理工学院）；Physique Théorique et Mathématique and International Solvay Institutes, Université Libre de Bruxelles（理论与数学物理及国际索尔维研究所，布鲁塞尔自由大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器 DESY）；Department of Physics and Astronomy, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学物理与天文学系）；Department of Physics, University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）
本文研究5d秩一$E_n$ SCFT的离散对称性规范理论，利用环面多边形和膜网络识别对称性，构造缠绕磁箭图计算Hilbert级数，并修正磁单极公式，推测高秩扩展并验证于$E_6/\mathbb{Z}_2$。
2026-09-21 hep-th
Fiber-base duality from the algebraic perspective
箭袋五维$\mathcal{N}=1$规范理论描述了IIB型弦论中$(p,q)$ -膜网上的低能动力学。S-对偶交换NS 5和D 5膜，将$(p,q)$ -膜映射到荷$(-q,p)$的膜，并且，以这种方式，在5D规范理论之间引入了几个对偶。另一方面，这些理论也可以从Calabi-Yau流形上拓扑弦的紧化中得到，其中S-对偶被实现为纤维基对偶。最近，出现了第三种观点，其中5D规范理论是使用来自Ding-Iohara-Miki（DIM）代数的代数对象来设计的。具体地说，瞬子配分函数是作为算子$\mathcal{T}$的真空期望值得到的，该算子是通过遵循复曲面图/膜网的规则粘合代数的交织器（拓扑顶点的等价物）而构造的。交织算子和$\mathcal{T}$ -算子与DIM代数的余代数结构紧密相连。在这里，我们表明，S-对偶可以实现为扭转这个结构的三木的自同构。
2019-07-18 hep-th math-ph math.MP
