Zeros of $p$-adic hypergeometric functions, $p$-adic analogues of Kummer's and Pfaff's identities
在$p$ -adic设置下，我们对超几何级数族的所有零值和非零值进行了分类。超几何级数在$p$ -adic设置中的这些值导致超几何级数在$p$ -adic设置中的变换，其可以被描述为经典超几何级数上的Kummer和Pfaff的线性变换的$p$ -adic类似物。我们也评估某些求和的身份，超几何级数的$p$ -adic设置以及高斯超几何级数。
2020-03-19 math.NT
On the behavior of $p$-adic Euler $\ell$-functions
本文利用Kubota-Leopoldt方法和Washington方法构造了$p$ -adic Euler $\ell$ -函数。我们还计算了$p$ -adic Euler $\ell$ -函数在$s=0$处的导数和$p$ -adic Euler $\ell$ -函数在正整数处的值.
2010-10-11 math.NT
$p$-adic Rankin product $L$-functions
我们描述了Panchishkin构造的$p$ -adic Rankin积$L$ -函数。
2019-01-03 math.NT
Computing $p$-adic $L$-functions of totally real number fields
我们证明了全实数域的$p$ -adic $L$ -函数的显式公式，并展示了如何使用这些公式来计算$p$ -adic $L$ -函数的值和表示.
2011-10-03 math.NT
A note on $p$-adic locally analytic functions with application to behavior of the $p$-adic valuations of Stirling numbers
本文的目的是证明Amdeberhan，Manna和Moll以及Berriquitia等人提出的关于第二类Stirling数$S(n,k)$，$n,k\in\mathbb{N}_+$的$p$-adic赋值的定理，其中，$p$是素数。证明是基于$p$ -adic分析的基本事实。
2018-03-12 math.NT
On p-adic q-l-functions and sums of powers, II
本文研究了一类新的p-adic q-l-函数及其幂和。
2006-07-28 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions in the connections with certain twisted Kloosterman sheaf sum and modular forms
本文建立了$p$ -adic超几何函数与4阶扭Kloosterman层和的恒等式.为了证明这些恒等式，我们用$p$ -adic超几何函数的特殊值来表示有限域上的某些特征和。Evans的一个猜想是连接$p$ -adic超几何函数与Kloosterman层和的桥梁.我们还将$p$ -adic超几何函数与某些模形式的傅里叶系数联系起来.
2020-01-14 math.NT
P-adic generalizations of hyper-elliptic functions
本研究聚焦超椭圆Mumford曲线分支点交比的表示问题，提出将其表为p进周期矩阵处取值的p进θ函数之商，推进了超椭圆函数的p进数推广研究。
2023-05-02 math.NT
Certain transformations and values of p-adic hypergeometric functions
我们证明了两个转换的$p$ -adic超几何函数，可以描述为$p$ -adic类似物的欧拉变换和克劳森变换。我们首先计算某些特征和，然后将它们与$p$ -adic超几何函数联系起来，推导出相应的变换。我们使用的特征和单位证明了Ahlgren，Ono，和Penniston推导出的$p$ -adic克劳森变换。我们还导出了某些$p$ -adic超几何函数的特殊值.
2022-04-21 math.NT
P-adic integration on ray class groups and non-ordinary p-adic L-functions
本文研究数域上有限阶p-adic函数和分布在束类群上的理论，并将其应用于构造GL（2）上的自守形式的（可能无界的）p-adic L函数，其在p以上的素数处可能是非平凡的。因此，我们得到了GL（2）的自守形式的p-adic L函数的“加减”分解证明了B.D. Kim.
2014-06-23 math.NT
Spherical functions on $p$-adic homogeneous spaces
利用$G$的数据和球函数的函数方程，给出了$G$的$p$-adic齐性空间上球函数的一般表达式.然后，我们给出了一个统一的方法来获得球函数的函数方程，并将它们与小预齐次向量空间的$p$ -adic局部zeta函数的函数方程联系起来。
2009-04-25 math.NT
L-functions of symmetric powers of the generalized Airy family of exponential sums: ell-adic and p-adic methods
对于有限域F_q上的非平凡加性特征标，映射t \mapsto \sum_{x \in F_q} n（f（x）+tx）是映射t \mapsto n（f（t））$的傅里叶变换.众所周知，这有一个上同调的解释，产生一个连续的ell-adic伽罗瓦表示。本文利用ell-adic和p-adic方法研究了这种表示的k次对称幂上的L-函数。利用ell-adic技巧，我们给出了这类L-函数的阶的一个显式公式，并确定了它的根的复绝对值。利用p-adic技巧，研究了根的p-adic绝对值。
2010-08-02 math.NT
On p-adic q-l-functions and sums of powers
构造了q-欧拉数在负整数上插值的p-adic解析连续函数，并给出了n中p-adic的一个显式幂级数展开式.
2006-05-16 math.NT
$p$-adic L-functions and Classical Congruences
本文利用$p$分析和$p$ L函数，给出了如何将经典同余（Wilson，Gauss，Dirichlet，Jacobi，Wolstenholme，Glasgow，Morley，Lemher等）推广到对任意$k>0$模$p^k$.
2018-04-21 math.NT
A p-adic Height Function Of Cryptanalytic Significance
注意，用于计算$p$ -adic高度的有效算法可以具有密码分析应用。
2005-12-20 math.NT
Derived p-adic heights and p-adic L-functions
若E是定义在数域上的椭圆曲线，p是E的好的普通约化的素数，Rubin的一个定理将E的p-幂Selmer群上的p-adic高度配对与附着在E上的上同调定义的p-adic L-函数的一阶导数联系起来。Bertolini和Darmon定义了一个“导出”的p-adic高度序列。本文给出了p-adic高度配对的另一种定义，并证明了Rubin结果的推广，将导出的高度与p-adic L函数的高阶导数联系起来。我们还将导出的高度中的退化与E的Selmer群在Z_p-扩张上作为Iwasawa模“半单”的失败联系起来，推广了Perrin-Riou的结果。
2012-02-28 math.NT
On p-adic analogue of Weil's elliptic functions according to Eisenstein
本文利用模形式空间中的p-adic积分，构造了“Eisenstein和Kronecker的椭圆函数”一书中Eisenstein的Weil椭圆函数的p-adic模拟.这种构造扩展了Serre在“Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques”中的爱森斯坦级数的p-adic族。我们证明了在p-adic情形下Weil椭圆函数的幂级数展开也是存在的。
2014-10-08 math.NT
The p-adic L-functions of Evil Eisenstein Series
我们计算邪恶的爱森斯坦系列的$p$ -adic $L$ -函数，表明它们作为两个Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数乘以对数项的乘积因子。这特别证明了格伦·史蒂文斯的一个猜想。
2012-08-21 math.NT
p-adic l-functions and sums of powers
本文给出了与欧拉数有关的p进L函数及幂和的显式表达式。
2006-05-27 math.NT
Fundamentals of p-adic multiple L-functions and evaluation of their special values
利用特定的$p$ -adic测度，构造了多元$p$ -adic多重$L$ -函数，它是经典Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数的推广.我们的建设是从$p$ -进分析的角度来看，我们建立这些功能的各种基本性质。
2015-09-23 math.NT
Triple product p-adic L-functions associated to finite slope p-adic families of modular forms, with an appendix by Eric Urban
利用Hodge滤子和Gauss-Manin联络，在模曲线的常轨迹的严格邻域上，对泛椭圆曲线的相对de Rham上同调进行了p阶插值.这些滑轮的截面提供了所谓的几乎过收敛的模形式。这扩展了Andreatta，Iovita和Pilloni以前的工作，我们p-adically插值权力的霍奇丛，在这种情况下，部分符合科尔曼overconvergent模形式。我们还表明，在适当的假设下，人们可以p-adically插值的Gauss-Manin连接。这是用来定义附加到一个三元组的p-adic有限斜率家庭的模形式的p-adic L函数，推广以前的建设Hida家庭。
2019-04-23 math.NT
$p$-Adic $λ$ Functions for Cyclic Mumford Curve
University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文提出用$p$-adic theta函数表示循环Mumford曲线的分支点交叉比，拓展了$p$-adic函数在代数几何中的应用。
2025-12-30 math.NT
Some properties of the generalized p-adic gamma function
本文通过定义q-adic阶乘，研究广义p-adic伽马函数的性质，并给出数值例子加以说明。
2024-06-01 math.NT
Artin Conjecture for p-adic Galois Representations of Function Fields
对于正特征p的整体函数域K，我们证明了关于K的几何p-adic伽罗瓦表示的L-函数的Artin猜想在非平凡p-adic圆盘上成立，但在全p-adic平面上不成立.特别地，我们证明了几何单位根L-函数的非理性。
2017-02-23 math.NT
($p$-adic) $L$-functions and ($p$-adic) (multiple) zeta values
这篇文章是为了纪念乔治·沃罗诺伊。它涉及（$p$ -adic）$L$ -函数（在部分（$p$ -adic）zeta函数中）和分圆（$p$ -adic）（多个）zeta值。文章的开头包含一个简短的总结结果伯努利数与研究乔治沃罗诺伊。D. Zagier，by P. Deligne and A.Goncharov，by A. Goncharov，F。布朗，C。Glanois和其他人。S.Ünver已经研究了深度2中的p-adic多重zeta值。Tannakian解释的p-adic多重zeta值是由H。古庄在Y的演讲中介绍了伽罗瓦群、基本群、动机和算术函数的简短历史和它们之间的联系。伊原Goncharov给出了关于多重zeta值、伽罗瓦群和模簇几何的结果。Deligne和Goncharov定义并研究了有趣的幂幺基元基本群.（$p$ -adic）$L$ -函数和（$p$ -adic）（多个）ζ值的框架基于Iwasawa的Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数和算术$p$ -adic $L$ -函数。动机和（$p$ -adic）（多）zeta值的Glanois和Ünver，不适当的交叉Kudla-Rapoport因子和爱森斯坦系列Sankaran的评论。更完整的文章的内容可以在下面的目录（计划）中找到。数值例子。
2019-03-30 math.NT
A note on the p-adic log-gamma functions
本文证明了p-adic解析q-log Γ函数的某些Stirling型方程的系数中存在q-欧拉数
2007-10-26 math.NT
Finite slope Triple Product p-adic L-functions over totally real fields
构造了全实域上Shimura曲线上四元数自守本征形的有限斜率p-adic族三元组的p-adic L函数.这些结果概括了以前的建设，联合工作与D.巴雷拉，在普通的设置。
2020-11-12 math.NT
On the differential transcendentality of the Morita p-adic gamma function
本文证明了对任意素数$p$，Morita $p$-adic Γ函数$Γ_p$在$\mathbb{C}_p(X)$上微分超越.
2021-09-23 math.NT
p-adic L-functions for Rankin-Selberg convolutions over number fields
本文构造了任意数域上GL（n+1）× GL（n）的Rankin-Selberg卷积的分圆p-adic L函数，并证明了它们满足期望的函数方程.
2015-01-19 math.NT
Some restricted partition functions in terms of 2-adic valuation
本文研究受限分拆函数的表示问题，利用整数的2进赋值给出了若干此类函数的表达形式。
2024-10-26 math.NT
On the linear independence of p-adic L-functions modulo p
受Warren Sinnott方法的启发，我们证明了与Kubota-Leopoldt p-adic L函数相关的岩泽幂级数模p线性无关的一个结果。
2009-03-25 math.NT
Plus/Minus $p$-adic $L$-functions for $\mathrm{GL}_{2n}$
我们推广波拉克的建设加/减L-功能的某些尖点自守表示的$\mathrm{GL}_{2n}$使用的$p$ -进$L$ -功能构建在即将到来的工作巴雷拉，Dimitrov和威廉姆斯。
2021-09-02 math.NT
p-adic interpolation of Gauss--Manin connections on nearly overconvergent modular forms and p-adic L-functions
本文通过新的几何定义研究近过收敛模形式，并对高斯–马宁联络进行p进插值，改进Andreatta–Iovita的结果，进而应用于Rankin–Selberg和三重积p进L函数的构造。
2025-05-12 math.NT
L-functions of symmetric powers of Kloosterman sums (unit root L-functions and p-adic estimates)
经典Kloosterman和的对称幂的L-函数是一个多项式，它的次数以及根的复绝对值现在都是已知的。在本文中，我们提供了这些根的p-adic绝对值的估计。我们的方法是间接的。首先建立了二元无限次对称幂L-函数的Dwork型p-adic上同调理论，然后研究了Frobenius特征值的p-adic估计.然后，连续性参数提供所需的p-adic估计。
2016-05-18 math.NT
Consequences of functional equations for pairs of p-adic L-functions
证明了p进L函数在超奇素数p处的函数方程的结果，包括前导项和子首项之间的关系（我们使用Wuthrich和Bianchi的思想），消失阶的奇偶结果，以及Iwasaswa不变量在p进L函数的共轭扭曲下的不变性.
2019-06-25 math.NT
On the universal p-adic sigma and Weierstrass zeta functions
对于素数$p>3$，我们通过一种突出椭圆函数的Laurent展开式中系数之间的同余关系的方法，同时对由Weierstrass方程定义的广义椭圆曲线，给出了Mazur和Tate关于正常椭圆曲线的通用$p$ -adic σ函数和$p$ -adic Weierstrass zeta函数的新的推导.
2023-03-08 math.NT
On extra zeros of p-adic L-functions: the crystalline case
本文提出了一个关于p-adic L函数在中心点附近的额外零点的猜想，推广了我们在前一篇文章中提出的猜想。我们证明了这个猜想与Perrin-Riou的p-adic L函数理论是相容的。
2013-05-02 math.NT
Two variable anticyclotomic p-adic L-functions for Hida families
对于反分圆的p-adic Rankin-Selberg L-函数，通过考虑Hida族的Hecke本征形的权参数化，引入了第二个p-adic变量，并将其附加到固定的Hecke本征形和虚二次域上.
2012-03-05 math.NT
$p$-adic Measures for Reciprocals of $L$-functions of Totally Real Fields
构造了$p$ -adic测度，它插值全实数域$K$的$p$ -adic $L$ -函数的倒数在负整数处的特殊值.这些测度是通过分析$K$的Hilbert模群的部分Eisenstein级数的非常数常数项来定义的。
2021-09-27 math.NT
On Shalika models and p-adic L-Functions
本文利用模符号构造了GL（2n）上的上同调尖点自守表示的p-adic L函数，它允许一个Shalika模型.我们的构造不同于以往的构造，因为它系统地利用了p-adic群的表示论。
2019-07-17 math.NT
CM congruence and trivial zeros of the Katz $p$-adic $L$-functions for CM fields
利用CM同余研究Katz $p$ -adic $L$ -函数的平凡零点.证明了一般CM域上Katz $p$ -adic $L$ -函数平凡零点的存在性，并在Leopoldt假设下建立了分圆$p$ -adic $L$ -函数平凡零点处的一阶导数公式.证明中的关键要素是CM域的$p$ -adic Kronecker极限公式的一个特例和反分圆$p$ -adic $L$ -函数在平凡零点处的首项公式，通过Hilbert尖点形式的CM族和非CM Hida族之间的显式同余.
2022-03-21 math.NT
Functional Equation for p-adic Rankin-Selberg L-functions
证明了Loeffler和Zerbes研究的Coleman族和CM Hida族的Rankin-Selberg卷积上的三元$p$ -adic $L$ -函数的一个函数方程.因此，我们推出一个反分圆的$p$ -adic $L$ -函数附加到一个$p$ -非普通的模形式在不定的设置相同地消失。
2019-04-27 math.NT
On p-adic L-functions for ${\rm GL}(n)\times{\rm GL}(n-1)$ over totally real fields
我们改进和扩展以前的结构$p$ -进$L$ -功能的Rankin-Selberg卷积$\GL(n)\times\GL(n-1)$上的正则代数表示在全实数域。我们还证明了这个$p$ -adic $L$ -函数的一个本征函数方程，这将有助于进一步研究它的算术性质。
2014-05-02 math.NT
A construction of $p$-adic Asai $L$-functions for ${\rm GL}_2$ over CM fields
给出CM域上${\rm GL}_2$的上同调尖点自守表示的$p$ -adic Asai $L$ -函数的构造.如果基域是虚二次的，Loeffler-Williams最近构造了$p$ -adic Asai $L$ -函数.我们将它们的构造推广到基域是一般CM域的情况。
2019-12-16 math.NT
On the order of vanishing of the cyclotomic p-adic L-function
对于一个新的偶数权k的Gamma_0（N），证明了它的p-adic L函数在p-adic单位群Z_p上不恒为零.当p >3时，证明了在任意p-adic整数处消失的阶是有限的。
2012-08-01 math.NT
p-adic L-functions for GL(n)
这些是2014年6月在浦那举行的“模形式的p-adic方面“研讨会上给出的相同标题的四个讲座的迷你课程的扩展笔记。为了理解有理数上GL（2）上的尖点形式的p-adic对称立方L-函数，我们对GL（n）上的某些类型的自守形式上的p-adic L函数作了简要的介绍.
2015-03-04 math.NT
The p-adic generalized twisted (h,q)-euler-l-function and its applications
本文构造了p-adic扭曲（h，q）-Euler-l-函数，该函数将扭曲广义扭曲欧拉数插值到一个负整数上.
2007-04-11 math.NT
Triple product $p$-adic $L$-functions for finite slope families and a $p$-adic Gross-Zagier formula
本文将 Darmon 和 Rotger 关于 Hida 族的三重积 $p$-adic $L$-函数结果推广至有限斜率族，证明了 $p$-adic Gross-Zagier 公式并应用于超奇异椭圆曲线的等变 BSD 猜想特例。
2024-03-27 math.NT
$\mathcal{L}$-invariants, $p$-adic heights and factorization of $p$-adic $L$-functions
我们继续我们的研究Katz的$p$ -adic $L$ -函数附加到CM字段$K$的非临界异常零点，以下两个线程。在第一线程中，我们根据$p$-adic高度配对重新定义与$K$的每个$\mathbb{Z}_{p}$ -扩展$K_Γ$相关联的（群环值）$\mathcal{L}$ -不变量，并将它们插值为$K_Γ$变化为通用（多变量）群环值$\mathcal{L}$ -不变量。在第二个线程中，我们使用我们的结果来研究的非真正的Rankin-Selberg $p$ -adic $L$ -函数的例外零点附加到几乎普通的CM家庭的自产品，通过我们建立的因式分解声明。因子分解定理是Greenberg和Palvannan结果的推广。
2021-10-22 math.NT
A note on p-adic Rankin--Selberg L-functions
证明了与非普通模形式相关的某些$p$ -adic Rankin-Selberg $L$ -函数的值的插值公式.
2017-07-19 math.NT
Further Remarks on multiple p-adic L-function of two variables
本文的目的是给出二元多重p进q-L-函数的几个性质及其应用。
2006-11-30 math.NT
A p-adic integral for the reciprocal of L-functions
我们介绍了一个模拟的部分Langlands-Shahidi方法的p-adic设置，构造倒数的某些p-adic L函数使用的非常数项的傅立叶展开的爱森斯坦级数。我们对SL（2）群进行了这种方法，并给出了其Mellin变换是Dirichlet L函数的倒数的显式p-adic测度.
2012-12-19 math.NT
Geometric zeta functions for higher rank p-adic groups
利用p-adic群的高阶Lefschetz公式证明了p-adic群在其Bruhat-Tits建筑上作用的多元zeta函数的合理性.通过专门化某些线，得到单变量zeta函数，然后可以将其与几何定义的zeta函数相关联
2017-09-01 math.NT
Mellin transforms of p-adic Whittaker functions
结果表明，对于类属字符，存在p-adic Whittaker函数的Mellin变换。对于向量的良好选择，它们是有理函数。对于第一类向量，它们可以显式计算。事实证明，它们是自守L因子乘以归一化因子。
2001-09-18 math.NT
