Prescribed Chern scalar curvatures on complete Hermitian manifolds
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
研究在完备非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，推广Aviles-McOwen的结果至高维赫尔米特流形。
2026-05-16 math.DG
Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
On Hermitian manifolds whose Chern connection is Ambrose-Singer
本文研究了陈联络为Ambrose-Singer的紧致厄米流形，即具有平行挠率和曲率的流形，并证明了此类流形的结构定理。
2023-03-30 math.DG
Bott-Chern Laplacian on almost Hermitian manifolds
设$(M,J,g,ω)$是一个$2n$维几乎厄米流形.本文推广了$(M,J,g,ω)$上Bott-Chern Laplacian的定义，证明了它仍然是椭圆的.在紧致凯勒流形上，Dolbeault Laplacian和Bott-Chern Laplacian的核重合。当$(M,J,g,ω)$是紧的几乎Kähler流形时，我们证明了这样的性质不成立，从而在Kodaira-Thurston流形上提供了一个明确的几乎Kähler结构。进一步，如果$(M,J,g,ω)$是连通紧几乎Hermitian $4$ -流形，用$h^{1,1}_{BC}$表示Bott-Chern调和$(1,1)$ -形式空间的维数，我们证明了$h^{1,1}_{BC}=b^-$或$h^{1,1}_{BC}=b^-+1$ .特别地，如果$g$几乎是Kähler，那么就有$h^{1,1}_{BC}=b^-+1$，推广了Holt和Zhang关于Dolbeault Laplacian核的结果.我们还证明了Bott-Chern和Dolbeault调和$(1,1)$ -形式空间的维数在具有严格局部共形几乎Kähler度量的几乎复4-流形上的行为是不同的。最后，我们将一些空间的Bott-Chern调和形式的Bott-Chern上同调群的殆复流形，最近推出的Coelho，Placini和Stelzig。
2022-03-07 math.CV math.DG
Prescribed Chern scalar curvature on complete noncompact Hermitian manifolds with nonpositive curvatures
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了在非正曲率的完整非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，得出了存在常数负陈标量曲率度量的充分条件。
2026-08-21 math.DG
A Chern-Calabi flow on Hermitian manifolds
研究了第一类Bott-Chern类为零的紧致Hermitian流形在非Kähler条件下的Calabi流的一个类似问题。我们证明了先验估计的不断发展的度量沿流给定的陈数量曲率上的一致的界限。如果Chern数量曲率始终保持一致有界，我们证明了该流在初始度量的$\partial\bar{\partial}$ -类中光滑收敛到唯一的Chern-Ricci-flat度量.
2022-02-02 math.DG
Chern-Dirac bundles on non-Kähler Hermitian manifolds
我们在Hermitian流形上引入了Chern-Dirac丛和Chern-Dirac算子的概念。它们是经典Dirac丛和Dirac算子的类似物，但Levi-Civita联络被Chern联络所取代。然后，我们证明了正则和反正则旋量丛的张量积，称为V-旋量丛，是一个双阶化的Chern-Dirac丛，其调和旋量空间同构于完整的Dolbeault上同调类。类似的构造建立了其他类型的调和旋量与Bott-Chern，Aeppli和扭曲上同调之间的同构。
2017-11-28 math.DG
The transverse Chern-Ricci flow
本文对横向厄米叶理引入了类似于Chern-里奇流的横向Chern-里奇流。我们表明，当$\mathcal{F}$是同调定向和基本的第一Bott-Chern类为零，从任何横向厄米度量的流量存在的所有时间和$t\rightarrow \infty$顺利收敛到一个横向厄米度量$ω_\infty$与横向陈里奇形式$ρ^T(ω_\infty)=0$。在一般情况下，我们还确定了流的最大存在时间。这些结果是Gill和Tosatti-Weinkove的结果的叶状版本，也是Bedulli-He-Vezzoni最近工作的推广。
2015-06-08 math.AP math.DG
Second-Chern-Einstein metrics on 4-dimensional almost-Hermitian manifolds
本文研究了四维第二陈-爱因斯坦几乎埃尔米特流形。在紧情形下，我们观察到在一定的假设下，李形式的黎曼对偶是一个Killing向量场。我们用这个观察来描述4维紧致第二陈-爱因斯坦局部共形辛流形，并给出了一些这样的流形的例子。最后，我们研究了幺模几乎交换李代数上的第二陈-爱因斯坦问题，对那些允许左不变的第二陈-爱因斯坦度量具有平行非零Lee形式的李代数进行了分类。
2022-05-06 math.DG
A note on the Chern-Yamabe flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
Nanjing Normal University（南京师范大学）
本注记证明，在具有负Gauduchon次数的紧Hermitian流形上，当候选曲率函数非正且不恒为零时，Chern-Yamabe流收敛到规定Chern标量曲率问题的解。
2026-10-14 math.DG
Hermitian metrics of constant Chern scalar curvature on ruled surfaces
已知非零次Hirzebruch曲面不允许任何常数数量曲率Kähler度量\cite{ACGT,G,M17}。本文利用Page-Bérard-Bergery矩阵\cite{P78,B82}构造Hirzebruch曲面上正常数Chern数量曲率的Hermitian度量.我们还构造了一些直纹曲面上零陈数量曲率的厄米度量的有趣情形。此外，我们还讨论了Gauduchon在\cite{G80,G84}中研究的全陈数量曲率的临界度量在共形类中的存在性问题.
2019-10-21 math.DG
The continuity equation for Hermitian metrics: Calabi estimates, Chern scalar curvature and Oeljeklaus-Toma manifolds
该研究针对埃尔米特度量的连续性方程解证明局部卡拉比及高阶估计，推导紧复流形上解的陈标量曲率在有限时间奇点处爆破的结论，并验证Oeljeklaus-Toma流形上特定初值的度量当t→∞时收敛到特定非负(1,1)-形式。
2023-07-07 math.AP math.DG
Prescribed Chern scalar curvature flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
针对负 Gauduchon 度紧 Hermitian 流形，提出统一流方法，并在共形类含平衡度量时给出保证流收敛至 Chern 标量曲率为 $f$ 的充分条件。
2025-01-07 math.DG
Bott-Chern homology, Bott-Chern differential cohomology and the Hodge conjecture
我们提出了一个版本的霍奇猜想在Bott-Chern上同调和使用的结果，从真正的全纯链的特点，真正的整流电流提供了一个证明这个问题。我们定义了一个Bott-Chern微分上同调，并利用Harvey和Lawson的原子截口理论构造了全纯向量丛在这个微分上同调中的精化Bott-Chern类.这些精化的Bott-Chern类自然地变换为标准的Chern类、Bott-Chern类和Cheeger-Simons精化的Chern类。
2019-10-04 math.AG math.CV math.DG
Bismut-Torsion-Parallel Hermitian Manifolds With Constant Chern Holomorphic Sectional Curvature
本文证明了所有复维数下平衡Bismut挠平行埃尔米特流形的非零Chern全纯截面曲率情形，确认该类紧流形若Chern全纯截面曲率非零则必为凯勒流形，完善了相关猜想的证明。
2026-08-20 math.DG
Bott-Chern cohomology and q-complete domains
在研究q-完备流形的Bott-Chern和Aeppli上同调时，我们引入了上同调的Bott-Chern q-完备流形类.
2013-05-17 math.CV math.DG
On Bott-Chern cohomology and formality
本文研究了复流形上Bott-Chern上同调的一个与形式有关的几何概念。
2015-04-04 math.CV math.DG
On Chern minimal surfaces in Hermitian surfaces
本文利用Chern联络在Hermitian曲面中引入了Chern极小曲面，并证明了它对于一般的（既不是全纯的，也不是反全纯的）曲面只具有孤立的复点和反复点.对于Hermitian曲面$M$中紧致Riemann曲面$Σ$的一般Chern极小$f$，我们建立了两个恒等式，它们分别表示为$P$，$Q$的所有复点，反复点的阶之和，第一Chern类$f^*c_1(M)$和$[Σ]$拉回的帽积，切丛$χ(TΣ)$的欧拉特征线和法丛$χ(T^\perpΣ)$的欧拉特征线。更准确地说，我们得到了公式$P-Q=-f^*c_1(M)[Σ]$和$P+Q=-\big(χ(TΣ)+χ(T^\perpΣ)\big)$。并给出了这些公式的一些应用。
2021-12-04 math.DG
Aeppli and Bott-Chern cohomology for bi-generalized Hermitian manifolds and $d'd''$-lemma
定义了双广义复流形的Aeppli和Bott-Chern上同调，并证明了紧致双广义Hermitian流形的Aeppli和Bott-Chern上同调是有限维的.对于完全有界的二重复形$(A, d', d'')$，我们证明了$d'd''$ -引理的有效性等价于几个上同调群具有相同的维数.给出了一类双广义Hermitian流形的Bott-Chern上同调群的一些计算。
2015-01-21 math-ph math.AT math.DG
Compactness of conformal Chern-minimal surfaces in Hermitian surface
本文研究了Hermitian曲面中Chern-极小曲面的紧致性，证明了有界面积的共形Chern-极小映射序列存在bubble tree极限，且该极限保持面积与同伦类。
2023-09-07 math.DG
Prescribed Chern scalar curvatures on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
本文研究具有负Gauduchon度的紧Hermitian流形上预定Chern数量曲率问题，利用几何流收敛性在非正及变号曲率函数情形下建立了存在性与不存在性结果。
2022-08-18 math.DG
On the Bott-Chern cohomology and balanced Hermitian nilmanifolds
研究了具有不变复结构的6维幂零流形的Bott-Chern上同调，特别是当存在平衡或强Gauduchon Hermitian度量时.我们认为复杂的不变量介绍了安杰拉和Tomassini和Schweitzer，这是有关的$\partial \bar\partial$引理条件和定义的Bott-Chern上同调，并表明，消失的一些这些不变量是不是一个封闭的财产下全纯变形。在平衡情形下，我们用二次（2，2）的Bott-Chern上同调群确定了Tseng和Yau描述的IIB型超引力形变的参数化空间.
2012-10-01 math.DG
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Nonnegative Hermitian vector bundles and Chern numbers
本文证明了如果全纯向量丛具有Bott和Chern意义下的非负Hermitian度量，且该度量总是存在于整体生成的全纯向量丛上，则某些特殊的Chern型线性组合是强非负的.这特别意味着这样一个全纯向量丛的所有陈数都是非负的，并且可以分别被两个特殊的陈数上下界。作为应用，我们得到了关于齐次或全纯浸入复环面的紧致连通复流形的一族新结果，其中一些结果改进了一些经典结果。
2020-02-23 math.AG math.DG
On the evolution of a Hermitian metric by its Chern-Ricci form
利用Chern-Ricci形式研究了紧致复流形上Hermite度量的演化.这是M. Gill，并且当初始度量为Kahler时，与Kahler-里奇流一致.我们发现的最大存在时间的流的初始数据。我们研究了当初始度量为Gauduchon时复曲面上、具有负第一Chern类的复流形上以及某些Hopf流形上的流的行为。最后，我们讨论了Hermitian流形上复Monge-Ampere方程的一个新的估计。
2014-06-19 math.DG
Integrability theorems and conformally constant Chern scalar curvature metrics in almost Hermitian geometry
研究了几乎厄米流形上的各种数量曲率，特别是关于共形变分的曲率。我们展示了几个可积性定理，其中两个定理只能在Kähler的情况下一致。我们的主要问题是存在几乎Kähler度量与共形常数陈数量曲率。这个问题是完全解决了治流形，并在一个互补的情况下，从陈山边问题的方法适用于不可积的情况。此外，一个矩映射解释的问题，导致一个Futaki不变量和通常的图片从几何不变理论。
2017-03-03 math.DG
Localization of Bott-Chern classes and Hermitian residues
我们开发了一个理论的Cech-Bott-Chern上同调，在这种情况下，我们自然地提出了相对Bott-Chern上同调。事实上，Bott-Chern上同调有两个亲戚，他们都来自一个单一的复形。这样我们就统一地研究了这三个上同调，得到了一个包含这三个上同调的长正合序列。然后研究了特征类在相对Bott-Chern上同调中的局部化问题。为此，我们定义了上积和整合在我们的框架，我们讨论了本地和全球的对偶同态。在回顾了有关联络的一些材料之后，我们给出了一个与我们的局部化有关的消灭定理。在此基础上，我们证明了一个留数定理，该定理适用于允许一个与奇异分布的非奇异部分的作用相容的埃尔米特联络的向量丛。作为一个典型的例子，我们讨论了分布在不变子流形的法丛上的作用（所谓的Camacho-Sad作用），并给出了一个具体的例子。
2019-08-15 math.AG math.CV math.DG
Bott-Chern harmonic forms and primitive decompositions on compact almost Kähler manifolds
设$(X,J,ω)$是紧的$2n$维几乎Kähler流形.我们证明原始分解Bott-Chern和Aeppli调和形式在特殊的bidegrees，并表明，这样的bidegrees是最佳的。我们还显示了如何原始的Bott-Chern，Aeppli，Dolbeault和$\partial$ -调和形式的空间在$(X,J,ω)$的相关。
2022-01-27 math.CV math.DG
Bott-Chern cohomology of compact Vaisman manifolds
利用基本上同调给出了紧致Vaisman流形的Bott-Chern上同调群的一个明确的刻画.我们推断出Vaisman流形的Bott-Chern数和Dolbeault数是相互决定的。另一方面，我们证明了由Angela-Tomassini引入的上同调不变量$Δ^k$对于Vaisman流形是无界的。最后，我们给出了Vaisman度量的Dolbeault和Bott-Chern形式的上同调刻画。
2022-09-26 math.CV math.DG
A classification of locally Chern homogeneous Hermitian manifolds
本研究利用和乐系统的代数方法研究陈联络为Ambrose-Singer型的埃尔米特流形，证明其万有覆叠为复李群与埃尔米特对称空间的乘积，还得到低维Bismut联络相关结果及Gauduchon联络族的分类定理。
2024-05-16 math.DG
On the $\partial\overline{\partial}$-Lemma and Bott-Chern cohomology
在紧致复流形$X$上，证明了Bott-Chern上同调的Frölicher型不等式，并证明了该不等式成立的充要条件是$X$满足$\partial\overline{\partial}$ -引理.
2014-02-09 math.CV math.DG
On the deformed Bott-Chern cohomology
给定紧致复流形$X$和可积Beltrami微分$ϕ\in A^{0,1}(X, T_{X}^{1,0})$，在$A^{\bullet,\bullet}(X)$上引入了由$ϕ$自然确定的二重复形结构，并研究了它的Bott-Chern上同调.特别地，我们建立了Bott-Chern上同调的变形理论，并利用它计算了Iwasawa流形和全纯可平行Nakamura流形的变形Bott-Chern上同调。研究了$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理，证明了满足$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理的紧致复流形是形式的.
2021-05-30 math.CV math.DG
On Bott-Chern cohomology of compact complex surfaces
研究了紧致复非Kähler曲面上的Bott-Chern上同调。特别是，我们计算这样一个上同调的紧凑复杂的表面类$\text{VII}$和紧凑复杂的表面solvmanifold。
2015-03-02 math.CV math.DG
Vanishing theorems on compact Chern-Kähler-like Hermitian manifolds
本文在紧致Chern-Kähler型Hermitian流形上，利用全纯截面曲率的确定性条件证明了若干全纯张量场空间的消灭定理，推广了Bochner经典消灭定理，方法受Yang和Ni-Zheng的工作启发。
2023-02-04 math.DG
Remarks on astheno-Kahler manifolds, Bott-Chern and Aeppli cohomology groups
我们提供了一个新的上同调障碍存在的astheno-Kahler度量，并研究相关的例子。
2022-10-25 math.CV math.DG
Hermitian metrics on complex non-Kähler manifolds
该综述围绕 Hermite 流形上的 Chern 联络，梳理常 Chern 标量曲率度量、非 Kähler 情形的 Kähler-Einstein 推广及 Chern-Ricci 流收敛等解析几何问题。
2025-05-16 math.CV math.DG
On the Bott-Chern and Aeppli cohomology
本调查总结了2015年7月在比勒费尔德大学举行的“比勒费尔德几何与拓扑日”会议上讨论的结果。我们感兴趣的是Bott-Chern上同调的定量和定性性质。我们公布了[D. Angella，N. Tardini，Quantitative and Qualitative cohomological properties for non-Kähler manifold，arXiv：1507.07108] jointly with Nicoletta Tardini.特别地，我们证明了Bott-Chern上同调维数的一个上界。我们还介绍了一个概念，称为Schweitzer定性性质，它编码的存在一个非退化配对的Bott-Chern上同调，如庞加莱对偶的德-拉姆上同调。我们证明了这个性质刻画了$\partial\overline\partial$ -引理。
2015-08-18 math.CV math.DG
Analytic fields on compact balanced Hermitian manifolds
在Hermitian流形上，利用Chern联络的挠率和曲率构造了一个对称的$(1,1)$ -张量$H$.在紧致平衡厄米流形上，我们用张量$H$给出了调和$1$ -形式为解析形式和解析$1$ -形式为调和形式的充要条件.证明了若$H$是正定的，则第一Betti数$b_1 = 0$和Hodge数$h^{1,0} = 0$ .利用Chern联络的Ricci张量，得到了Killing向量场存在的一个障碍：如果紧致平衡Hermitian流形上的Chern联络的Chern形式是非正定的，则每个Killing向量场都是解析的;如果Chern形式是负定的，则不存在Killing向量场.证明了在紧致平衡Hermitian流形上，关于Chern联络向量场的每个仿射都是解析向量场。
1996-06-24 dg-ga math.DG
Deformation of Hermitian metrics
本文研究了具有陈联络的厄米度规的形变。通过将Aubin和Ehrlich的共形扰动法应用于Hermite环境，我们证明了具有准正性的Hermite度规（分别为.准负的）第二陈-里奇曲率可以变形为具有正的（相应地，负）曲率。
2020-07-02 math.DG
Ricci Curvatures on Hermitian manifolds
本文引入复流形的第一类Aeppli-Chern类，并证明反正则线丛上Levi-Civita联络的曲率$2$ -形式的$(1,1)$ -分量表示这类流形.本文系统地研究了Hermite流形上的各种里奇曲率与背景黎曼流形之间的关系。此外，我们利用第一Aeppli-Chern类和Levi-Civita Ricci-flat度量研究了非Kähler Calabi-Yau流形.特别地，我们在Hopf流形$S^{2n-1}\times S^1$上构造了显式的Levi-Civita Ricci-flat度量.我们还在紧致Hermitian流形上构造了一个光滑Gauduchon度量族，使得这些度量属于同一个第一Aeppli-Chern类，它们的第一里奇曲率相同且非负，但它们的黎曼数量曲率是常数，并且在负无穷大和正数之间光滑变化.特别地，证明了具有非负第一陈类的Hermitian流形可以容许具有严格负黎曼数量曲率的Hermitian度量.
2016-05-21 math.DG
Bott-Chern cohomology and the Hartogs extension theorem for pluriharmonic functions
设$X$是维数为$n\geq 2$的上同调$(n-1)$ -完备复流形.证明了$X$中具有紧支集的$(1, 1)$型Bott-Chern上同调群的一个消失结果，并结合著名的Escherapreis技巧，得到了$X$上多重调和函数的Hartogs型扩张定理.
2022-10-04 math.CV math.DG
Integral Bott--Chern cohomology of Generalized Calabi--Eckmann threefolds
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与信息学系）
本文计算了复维3的广义Calabi--Eckmann流形的整Bott--Chern上同调，证明非双全纯流形间该上同调环同构，并用特征映射区分不同上同调。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic functions on complete Hermitian manifolds with flat Chern connection
Huaqiao University（华侨大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究完备Chern-flat流形上的全纯函数，证明其椭圆性、在挠率多项式增长下双全纯等价于复Lie群，并给出多项式增长全纯函数的尖锐维数估计及与复欧氏空间的双全纯等价条件，推广了先前结果。
2026-11-05 math.DG
The Hermitian curvature flow on manifolds with non-negative Griffiths curvature
本文研究紧致复厄米流形$(M,g,J)$上厄米曲率流的一个特殊形式。我们证明，如果初始度量有格里菲斯积极（非负）陈曲率$Ω$，那么这个属性是保持沿流。在具有Griffiths非负Chern曲率的流形上，HCF具有良好的正则化性质，特别是对于任何$t>0$，$Ω(ξ,\barξ,η,\barη)$的零集在一定的挠-扭平行输运下变得不变.
2016-12-22 math.CV math.DG
On geometric Bott-Chern formality and deformations
讨论了复流形上Bott-Chern和Aeppli上同调的几何形式性概念。特别地，利用Aeppli-Bott-Chern-Massey三重积，证明了几何Aeppli-Bott-Chern形式在复结构的小变形下是不稳定的.
2015-02-12 math.DG
Volumes of Bott-Chern classes
本文研究了紧复流形上Bott-Chern类的体积，通过推广非极化积概念至厄米特背景并建立Monge-Ampère质量的拟单调性，证明了有界质量性质与Fujiki类$\mathcal{C}$的等价性，从而肯定地回答了Demailly-Păun-Boucksom猜想。
2024-06-03 math.AP math.CV math.DG
Non-Hermitian Yang--Mills Connections with Vanishing Chern Classes
Zhejiang International Studies University（浙江外国语学院）
本文在紧致Kähler曲面的光滑平凡二秩丛上构造了非平坦非厄米杨--米尔斯联络，其陈类为零且两侧稳定，表明消失陈类不强制平坦性，并给出模空间收缩与能量估计。
2026-10-08 math.DG
Double transgressions and Bott-Chern duality
本文给出了一个一般的框架，得到了复流形上的当前双海侵公式，这些公式可以看作是Bott-Chern对偶的表现。这些结果一方面补充了Harvey -Lawson得到的简单海侵公式，另一方面补充了Bismut-Gillet-Soulé的双海侵公式。在这些应用中，我们提到了Bott-Chern上同调的Gysin同构，全纯和埃尔米特向量丛截面的抽象Poincaré-Lelong公式，这意味着Andersson对标准Poincaré-Lelong公式的推广，奇异簇的Chern-Fulton类的Bott-Chern对偶公式或与自相关的Quillen超联络的Chern特征标的第一作者的简单超越公式的改进，伴随奇自同态在没有沿着子流形退化的假设的情况下，Bismut-Gillet-Soulé双海侵的存在是突出的，并且是基于态射加法运算的线性对应的扩展。最后，作为副产品，我们还得到了关于复流形的解析子簇的Samuel重数沿不可约分支的{点态局部化}的一个陈述.
2020-07-27 math.CV math.DG
Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究紧流形上具有常数第二标量曲率的Hermitian度量，通过Yamabe型问题和椭圆方程分析存在性及几何推论，并揭示与Kähler-Einstein度量的联系。
2026-06-26 math.DG
Bott-Chern cohomology of solvmanifolds
我们研究的条件下，子复合物的二重复形的向量空间允许计算Bott-Chern上同调。我们特别研究了特殊类的可解流形，即复可平行化可解流形和分裂型可解流形的Bott-Chern上同调。更准确地说，我们可以构造显式的有限维二重复形，它允许计算复李群的紧同调的Bott-Chern上同调，分别是$\mathbb{C}^n\ltimes_φN$型李群，其中$N$是幂零的。作为应用，我们计算了复可平行Nakamura流形和完全可解Nakamura流形的Bott-Chern上同调。特别地，后者表明满足$\partial\overline\partial$ -引理的性质在复结构的变形下不是强闭的。
2017-04-18 math.CV math.DG math.SG
On some Chern-Simons forms of the Bott-Shulman-Stasheff forms
本文给出了单纯de Rham复形中某些特征类的Chern-Simons形式。
2018-03-21 math.DG
Dolbeault and Bott-Chern formalities: deformations and $\partial\overline{\partial}$-lemma
证明了在复结构的全纯变形下，Dolbeault形式和几何Bott-Chern形式的性质都不是封闭的.进一步，我们构造了一个紧复流形，它满足$\partial\overline{\partial}$ -引理，但允许非零的Aeppli-Bott-Chern-Massey积.
2021-12-24 math.DG
On the Chern-Ricci flow and its solitons for Lie groups
本文研究了李群上左不变埃尔米特结构的陈-里奇流演化。我们研究的解决方案的行为，因为t是接近第一次奇点，通过重新标度，以防止崩溃，并获得收敛的点（或Cheeger-Gromov）意义上的Chern-Ricci孤子。本文给出了点极限的Chern-Ricci形式和李群结构的一些结果，作为应用，我们得到了具有余维1正规交换子群的可解李群的完整图象.我们还发现了一个Chern-Ricci孤子厄密度量的大多数复杂的表面，这是solvmanifold，包括一个意想不到的收缩孤子的例子。
2013-11-04 math.DG
Quasi-Kähler Chern-flat manifolds and complex 2-step nilpotent Lie algebras
拟Kähler Chern平坦几乎Hermitian流形的研究与反双不变几乎复李代数的研究密切相关。本文证明了紧致流形上的拟Kähler Chern平坦几乎Hermite结构对应于满足第二Gray恒等式的复可平行Hermite结构。从代数的角度来看，这种对应读起来像是李代数上的反双不变殆复结构与双不变复结构之间的自然对应。一些自然的代数问题进行了探讨，并仔细描述了一些异国情调的例子。
2011-01-10 math.DG
