Dolbeault and Bott-Chern formalities: deformations and $\partial\overline{\partial}$-lemma
证明了在复结构的全纯变形下，Dolbeault形式和几何Bott-Chern形式的性质都不是封闭的.进一步，我们构造了一个紧复流形，它满足$\partial\overline{\partial}$ -引理，但允许非零的Aeppli-Bott-Chern-Massey积.
2021-12-24 math.DG
Bott-Chern cohomology of compact Vaisman manifolds
利用基本上同调给出了紧致Vaisman流形的Bott-Chern上同调群的一个明确的刻画.我们推断出Vaisman流形的Bott-Chern数和Dolbeault数是相互决定的。另一方面，我们证明了由Angela-Tomassini引入的上同调不变量$Δ^k$对于Vaisman流形是无界的。最后，我们给出了Vaisman度量的Dolbeault和Bott-Chern形式的上同调刻画。
2022-09-26 math.CV math.DG
$W^{1,2}$ Bott-Chern and Dolbeault decompositions on Kähler manifolds
令$(M,J,g,ω)$为凯勒流形。继黎曼流形上的$L^2$弱Kodaira分解之后，我们证明了一个$W^{1,2}$弱Bott-Chern分解和一个$W^{1,2}$弱Dolbeault分解。此外，如果Kähler度量完备且截面曲率有界，则$W^{1,2}$ Bott-Chern分解与$W^{1,2}$ Bott-Chern调和形式空间严格相关，即，$W^{1,2}$光滑微分形式，它是$4$阶椭圆微分算子的核，称为Bott-Chern Laplacian。我们还推广到非紧的情况下，众所周知的性质，在紧凑的凯勒流形的内核的Dolbeault拉普拉斯算子和内核的Bott-Chern拉普拉斯算子重合。
2021-05-20 math.DG
Bott-Chern-Aeppli, Dolbeault and Frolicher on Compact Complex 3-folds
我们给出了紧复体3-folds的完全Bott-Chern-Aeppli上同调，它是一个二次DeRham型上同调$K^{p,q}$，定义为$$ K^{p,q}=\frac{ker( \partial ) \cap ker( {\bar{\partial}}) }{im( \partial )\cap ker( {\bar{\partial}} )+im( {\bar{\partial}})\cap ker( \partial )}$$和${\check{H}}^1({\mathcal{PH}})$ . (Here $\mathcal{PH}$是phuri-调和函数的层。）然后，我们在一些例子中计算出完全的Bott-Chern-Aeppli上同调。利用Dolbeault和Frolicher给出了$S^6$上一个假设复结构的Bott-Chern-Aeppli上同调.我们还给出了Calabi-Eckman 3重环上的Bott-Chern-Aeppli上同调，并与Angella和Tomassini的计算结果\cite{AngellaAndTomassini}一致.最后，我们显示协议，我们的结果与计算的Angela \cite{Angella}的Bott-Chern-Aeppli上同调小Kuranishi变形的岩泽流形。
2018-11-15 math.DG
On the Bott-Chern cohomology and balanced Hermitian nilmanifolds
研究了具有不变复结构的6维幂零流形的Bott-Chern上同调，特别是当存在平衡或强Gauduchon Hermitian度量时.我们认为复杂的不变量介绍了安杰拉和Tomassini和Schweitzer，这是有关的$\partial \bar\partial$引理条件和定义的Bott-Chern上同调，并表明，消失的一些这些不变量是不是一个封闭的财产下全纯变形。在平衡情形下，我们用二次（2，2）的Bott-Chern上同调群确定了Tseng和Yau描述的IIB型超引力形变的参数化空间.
2012-10-01 math.DG
Quaternionic Bott-Chern cohomology and existence of HKT metrics
我们研究了紧致超复流形上的四元数Bott-Chern上同调，并将复几何中的一些结果应用到四元数上。例如，我们证明了实维8的紧致超复流形上HKT度量存在的一个判据，类似于Teleman [35]和Angella-Dloussky-Tomassini [3]对紧致复曲面给出的判据。
2016-12-13 math.DG
On the Classification of Vaisman Manifolds with Vanishing First Basic Chern Class and Large First Betti Number
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了第一贝蒷数较大且第一基本陈类消失的瓦伊斯曼流形，证明其与柯代拉-图尔金流形同胚，并探讨了其复结构、特征叶状结构及阿贝尔映射关联，进一步讨论了基本调和1形式长度恒定条件下的同胚性和复结构特性，以及与横贯几何形式化的联系。
2026-05-21 math.DG
$\del\delbar$-Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces
Dipartimento di Matematica “G. Peano”, Università degli studi di Torino（都灵大学）；Department of Mathematics and Statistics, Florida International University（佛罗里达国际大学）；Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche Unità di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）
本文研究了twistor空间的Bott-Chern上同调和$\partial \overline{\partial}$-lemma的有效性，并计算了平坦4维torus twistor空间的Dolbeault上同调。
2026-03-09 math.DG
On Bott-Chern and Aeppli cohomologies of almost complex manifolds and related spaces of harmonic forms
本文在近复流形上引入由d、d^c定义的Bott-Chern与Aeppli上同调推广，阐明其与已有上同调及调和形式空间的关系，并证明1-形式Bott-Chern上同调在紧流形上有限维，给出可区分近复结构的不变量。
2023-03-30 math.DG
Analytic cycles, Bott-Chern forms, and singular sets for the Yang-Mills flow on Kaehler manifolds
证明了紧致Kaehler流形上不稳定全纯向量丛上的Yang-Mills流的奇异集完全由初始全纯丛的Harder-Narasimhan-Seshadri滤过决定.我们分配一个重不可约的顶部维组件的奇异集的全纯丛过滤饱和子层。我们推导出一个奇异的Bott-Chern公式，它将丛上光滑度量的第二种Chern形式与相应分次层上容许度量的Chern流联系起来。这是用来表明，通过杨-米尔斯密度定义的顶维起泡轨迹的多重性同意与相应的多重性的Harder-Narasimhan-Seshadri过滤。奇异集的集合论等式是一个推论。
2018-09-28 math.DG
Aeppli-Bott-Chern Massey products on non-Kähler solvmanifolds
本文研究了非卡拉维叶溶菌体上非平凡三重ABC-Massey积的显式计算，并证明了特定流形具有非消失的三重积且不具有近卡拉维叶度量。
2025-12-05 math.DG
Bott-Chern cohomology and q-complete domains
在研究q-完备流形的Bott-Chern和Aeppli上同调时，我们引入了上同调的Bott-Chern q-完备流形类.
2013-05-17 math.CV math.DG
Bott-Chern homology, Bott-Chern differential cohomology and the Hodge conjecture
我们提出了一个版本的霍奇猜想在Bott-Chern上同调和使用的结果，从真正的全纯链的特点，真正的整流电流提供了一个证明这个问题。我们定义了一个Bott-Chern微分上同调，并利用Harvey和Lawson的原子截口理论构造了全纯向量丛在这个微分上同调中的精化Bott-Chern类.这些精化的Bott-Chern类自然地变换为标准的Chern类、Bott-Chern类和Cheeger-Simons精化的Chern类。
2019-10-04 math.AG math.CV math.DG
Bott-Chern harmonic forms and primitive decompositions on compact almost Kähler manifolds
设$(X,J,ω)$是紧的$2n$维几乎Kähler流形.我们证明原始分解Bott-Chern和Aeppli调和形式在特殊的bidegrees，并表明，这样的bidegrees是最佳的。我们还显示了如何原始的Bott-Chern，Aeppli，Dolbeault和$\partial$ -调和形式的空间在$(X,J,ω)$的相关。
2022-01-27 math.CV math.DG
Relative Bott-Chern Secondary Characteristic Classes
本文引入了相关Bott-Chern次特征类的六个公理，并证明了它们的唯一性和存在性定理。这样的工作为我们提供了一个自然的方式来理解，从而证明算术格罗滕迪克-黎曼-罗克定理。
1998-10-19 math.AG math.DG
Symplectic Bott-Chern cohomology of solvmanifolds
本文研究了L.-辛Bott-Chern上同调S. Tseng和S.- T.对于具有左不变辛结构的解流形。我们的结果适用于局部系统中的值的上同调。研究了局部系统中的解流形的辛Bott-Chern上同调，给出了辛Hodge理论的一些注记。
2016-07-03 math.DG math.SG
On the $\partial\overline{\partial}$-Lemma and Bott-Chern cohomology
在紧致复流形$X$上，证明了Bott-Chern上同调的Frölicher型不等式，并证明了该不等式成立的充要条件是$X$满足$\partial\overline{\partial}$ -引理.
2014-02-09 math.CV math.DG
On the deformed Bott-Chern cohomology
给定紧致复流形$X$和可积Beltrami微分$ϕ\in A^{0,1}(X, T_{X}^{1,0})$，在$A^{\bullet,\bullet}(X)$上引入了由$ϕ$自然确定的二重复形结构，并研究了它的Bott-Chern上同调.特别地，我们建立了Bott-Chern上同调的变形理论，并利用它计算了Iwasawa流形和全纯可平行Nakamura流形的变形Bott-Chern上同调。研究了$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理，证明了满足$\partial\bar{\partial}_ϕ$ -引理的紧致复流形是形式的.
2021-05-30 math.CV math.DG
On Bott-Chern cohomology of compact complex surfaces
研究了紧致复非Kähler曲面上的Bott-Chern上同调。特别是，我们计算这样一个上同调的紧凑复杂的表面类$\text{VII}$和紧凑复杂的表面solvmanifold。
2015-03-02 math.CV math.DG
Remarks on astheno-Kahler manifolds, Bott-Chern and Aeppli cohomology groups
我们提供了一个新的上同调障碍存在的astheno-Kahler度量，并研究相关的例子。
2022-10-25 math.CV math.DG
On the Bott-Chern and Aeppli cohomology
本调查总结了2015年7月在比勒费尔德大学举行的“比勒费尔德几何与拓扑日”会议上讨论的结果。我们感兴趣的是Bott-Chern上同调的定量和定性性质。我们公布了[D. Angella，N. Tardini，Quantitative and Qualitative cohomological properties for non-Kähler manifold，arXiv：1507.07108] jointly with Nicoletta Tardini.特别地，我们证明了Bott-Chern上同调维数的一个上界。我们还介绍了一个概念，称为Schweitzer定性性质，它编码的存在一个非退化配对的Bott-Chern上同调，如庞加莱对偶的德-拉姆上同调。我们证明了这个性质刻画了$\partial\overline\partial$ -引理。
2015-08-18 math.CV math.DG
Bott-Chern hypercohomology and bimeromorphic invariants
本文的目的是从双半纯的角度研究Bott-Chern超上同调的几何性质。我们构造了一些新的双半纯不变量，包括多重调和函数芽层的上同调，截断全纯de Rham上同调和de Rham上同调。为了定义这些不变量，利用层理论的方法，我们建立了Bott-Chern超上同调的爆破公式和典范态射。特别地，我们计算了一些紧复三重性的不变量，如岩泽流形和五次三重性。
2022-04-17 math.AG math.DG
Bott-Chern Laplacian on almost Hermitian manifolds
设$(M,J,g,ω)$是一个$2n$维几乎厄米流形.本文推广了$(M,J,g,ω)$上Bott-Chern Laplacian的定义，证明了它仍然是椭圆的.在紧致凯勒流形上，Dolbeault Laplacian和Bott-Chern Laplacian的核重合。当$(M,J,g,ω)$是紧的几乎Kähler流形时，我们证明了这样的性质不成立，从而在Kodaira-Thurston流形上提供了一个明确的几乎Kähler结构。进一步，如果$(M,J,g,ω)$是连通紧几乎Hermitian $4$ -流形，用$h^{1,1}_{BC}$表示Bott-Chern调和$(1,1)$ -形式空间的维数，我们证明了$h^{1,1}_{BC}=b^-$或$h^{1,1}_{BC}=b^-+1$ .特别地，如果$g$几乎是Kähler，那么就有$h^{1,1}_{BC}=b^-+1$，推广了Holt和Zhang关于Dolbeault Laplacian核的结果.我们还证明了Bott-Chern和Dolbeault调和$(1,1)$ -形式空间的维数在具有严格局部共形几乎Kähler度量的几乎复4-流形上的行为是不同的。最后，我们将一些空间的Bott-Chern调和形式的Bott-Chern上同调群的殆复流形，最近推出的Coelho，Placini和Stelzig。
2022-03-07 math.CV math.DG
Bott-Chern cohomology and the Hartogs extension theorem for pluriharmonic functions
设$X$是维数为$n\geq 2$的上同调$(n-1)$ -完备复流形.证明了$X$中具有紧支集的$(1, 1)$型Bott-Chern上同调群的一个消失结果，并结合著名的Escherapreis技巧，得到了$X$上多重调和函数的Hartogs型扩张定理.
2022-10-04 math.CV math.DG
On Bott-Chern forms and their applications
我们使用Chern-Weil理论的Hermitian全纯向量丛的标准连接显式计算的Chern形式的平凡丛与特殊的非对角Hermitian度量。我们证明了n维复流形X上的（k，k）型的每个del-delbar正合实形式都是具有标准联络的平凡Hermitian向量丛的Chern特征标形式的差，并且（模del和delbar的像）每个（k，k）型的实形式（k<n）都是X上的平凡向量丛上的两个Hermitian度量的Bott-Chern形式.后一个结果是J. Simons和D.苏利文作为应用，我们得到了Bott和Chern在经典的1965年论文中考虑的全纯向量丛的短正合序列的Bott-Chern形式的一个显式公式，当首项是线丛时.我们还给出了复射影空间中超曲面的全陈式的一个非常简单的显式公式。
2015-01-11 hep-th math.DG
Integral Bott--Chern cohomology of Generalized Calabi--Eckmann threefolds
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与信息学系）
本文计算了复维3的广义Calabi--Eckmann流形的整Bott--Chern上同调，证明非双全纯流形间该上同调环同构，并用特征映射区分不同上同调。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
Double transgressions and Bott-Chern duality
本文给出了一个一般的框架，得到了复流形上的当前双海侵公式，这些公式可以看作是Bott-Chern对偶的表现。这些结果一方面补充了Harvey -Lawson得到的简单海侵公式，另一方面补充了Bismut-Gillet-Soulé的双海侵公式。在这些应用中，我们提到了Bott-Chern上同调的Gysin同构，全纯和埃尔米特向量丛截面的抽象Poincaré-Lelong公式，这意味着Andersson对标准Poincaré-Lelong公式的推广，奇异簇的Chern-Fulton类的Bott-Chern对偶公式或与自相关的Quillen超联络的Chern特征标的第一作者的简单超越公式的改进，伴随奇自同态在没有沿着子流形退化的假设的情况下，Bismut-Gillet-Soulé双海侵的存在是突出的，并且是基于态射加法运算的线性对应的扩展。最后，作为副产品，我们还得到了关于复流形的解析子簇的Samuel重数沿不可约分支的{点态局部化}的一个陈述.
2020-07-27 math.CV math.DG
Autour de la cohomologie de Bott-Chern
回忆录的目标是发展一个新的上同调理论，其中包括德拉姆和Dolbeault上同调以及德利涅贝林森上同调，在一般复杂的解析流形的背景下。岩泽流形的特殊情况进行了研究，作为一个典型的例子发生在非凯勒的情况。给出了Kodaira-Spencer形变理论和计算陈类的初步应用。
2007-09-21 math.AG math.DG
A $dd^Φ$-Lemma and Bott--Chern-type Cohomology for Spin(7)-Manifolds
该文研究8维无挠Spin(7)-流形上的$dd^Φ$-算子，证明其Hodge分解与类似Kähler几何的$dd^Φ$-引理，定义Bott–Chern型上同调并建立其与模空间、校准几何的关联，同时给出具有独立价值的Spin(7)结构相关恒等式。
2026-09-04 math.DG
On the Bott-Chern characteristic classes for coherent sheaves
利用Block定义的内聚模的概念，利用Quillen意义下的超连通理论，构造了Hermitian内聚模上的自然超连通.通过Chern-Weil构造，我们得到了特征类的值在Bott-Chern上同调中，这是对通常的deRham上同调的改进.本文的主要结果表明，这类特征类与Hermitian度量无关，只依赖于同伦范畴内凝聚模的同伦类。这将Bott-Chern上同调推广到具有相干上同调的解析层复体的有界导出范畴。我们还构造了次Bott-Chern特征形式，主要技术定理证明了它们是好定义的。
2016-11-14 math.AG math.AT math.DG
Bott-Chern blow-up formula and bimeromorphic invariance of the $\partial\bar{\partial}$-Lemma for threefolds
利用Bott-Chern上同调研究了紧致复流形的双纯不变量。证明了Bott-Chern上同调的一个爆破公式。作为一个应用，我们表明，对于紧凑的复杂的三倍的非Kählerness度，介绍了安杰拉-托马西尼[发明。192，（2013），71-81]，是双同态不变量。因此，三重上的$\partial\bar{\partial}$ -引理允许双纯不变性。
2018-09-22 math.AG math.AT math.DG
Bott-Chern cohomology of solvmanifolds
我们研究的条件下，子复合物的二重复形的向量空间允许计算Bott-Chern上同调。我们特别研究了特殊类的可解流形，即复可平行化可解流形和分裂型可解流形的Bott-Chern上同调。更准确地说，我们可以构造显式的有限维二重复形，它允许计算复李群的紧同调的Bott-Chern上同调，分别是$\mathbb{C}^n\ltimes_φN$型李群，其中$N$是幂零的。作为应用，我们计算了复可平行Nakamura流形和完全可解Nakamura流形的Bott-Chern上同调。特别地，后者表明满足$\partial\overline\partial$ -引理的性质在复结构的变形下不是强闭的。
2017-04-18 math.CV math.DG math.SG
Aeppli and Bott-Chern cohomology for bi-generalized Hermitian manifolds and $d'd''$-lemma
定义了双广义复流形的Aeppli和Bott-Chern上同调，并证明了紧致双广义Hermitian流形的Aeppli和Bott-Chern上同调是有限维的.对于完全有界的二重复形$(A, d', d'')$，我们证明了$d'd''$ -引理的有效性等价于几个上同调群具有相同的维数.给出了一类双广义Hermitian流形的Bott-Chern上同调群的一些计算。
2015-01-21 math-ph math.AT math.DG
Localization of Chern-Simons type invariants of Riemannian foliations
在等变基本上同调的背景下，我们证明了Killing叶理的Atiyah-Bott-Berline-Vergne型局部化公式。作为应用，我们将一些Chern-Simons型不变量，如Sasakian流形的体积和黎曼叶理的第二特征类，局部化到闭叶的并集上.各种例子来说明我们的方法。
2015-08-31 math.DG
Higher-Page Bott-Chern and Aeppli Cohomologies and Applications
对每个正整数$r$，我们在紧致复流形上引入了两个新的上同调，我们称之为$E_r$ -Bott-Chern和$E_r$ -Aeppli.当$r=1$时，它们与通常的Bott-Chern和Aeppli上同调一致，但是它们比当$r\geq 2$时的那些分别更粗、更细。他们提供了类似物在Bott-Chern-Aeppli背景下的$E_r$ -cohomologies特点的Frölicher谱序列的流形。我们以几种方式应用这些新的上同调来证明我们最近引入的page- $(r-1)$ - $\partial\bar\partial$ -流形的概念。我们还证明了类似物的塞尔对偶这些高页Bott-Chern和Aeppli上同调和空间中的Frölicher谱序列。我们得到了进一步组的应用程序，我们的上同调的研究厄米辛和强Gauduchon度量，我们表明，他们提供了自然的上同调框架。
2021-03-20 math.AG math.CV math.DG
Localization of Bott-Chern classes and Hermitian residues
我们开发了一个理论的Cech-Bott-Chern上同调，在这种情况下，我们自然地提出了相对Bott-Chern上同调。事实上，Bott-Chern上同调有两个亲戚，他们都来自一个单一的复形。这样我们就统一地研究了这三个上同调，得到了一个包含这三个上同调的长正合序列。然后研究了特征类在相对Bott-Chern上同调中的局部化问题。为此，我们定义了上积和整合在我们的框架，我们讨论了本地和全球的对偶同态。在回顾了有关联络的一些材料之后，我们给出了一个与我们的局部化有关的消灭定理。在此基础上，我们证明了一个留数定理，该定理适用于允许一个与奇异分布的非奇异部分的作用相容的埃尔米特联络的向量丛。作为一个典型的例子，我们讨论了分布在不变子流形的法丛上的作用（所谓的Camacho-Sad作用），并给出了一个具体的例子。
2019-08-15 math.AG math.CV math.DG
The cohomologies of the Iwasawa manifold and of its small deformations
证明了对于某些复零流形，Bott-Chern上同调完全由具有诱导复结构的零流形所对应的李代数决定.我们使用这些工具来计算岩泽流形及其小变形的Bott-Chern和Aeppli上同调，完成了M.施韦策
2012-12-18 math.DG
The $L^2$ Aeppli-Bott-Chern Hilbert complex
本文定义了 $L^2$ Aeppli-Bott-Chern Hilbert 复形，研究其在一般 Hermitian、完备 Kähler 及 Galois 覆盖上的性质，通过自伴扩张将核与 Aeppli 或 Bott-Chern 上同调联系起来。
2023-12-21 math.CV math.DG math.FA
Quantitative and qualitative cohomological properties for non-Kähler manifolds
本文引入了复非Kähler流形的Bott-Chern上同调的一个“定性性质”，这是从研究Bott-Chern上同调的代数结构出发的.我们证明了这样一个性质刻画了$\partial\overline\partial$ -引理的有效性。这是从Bott-Chern上同调的定量研究得出的。在这方面，我们还证明了一个新的限制的维数的Bott-Chern上同调的Hodge数。我们也给出了这个上界的推广，并应用到辛上同调。
2016-03-18 math.CV math.DG
Primitive decomposition of Bott-Chern and Dolbeault harmonic $(k,k)$-forms on compact almost Kähler manifolds
本文考虑紧几乎Kähler流形$(M,J,ω)$上的$\bar \partial, \partial$，Bott-Chern和Aeppl-调和$(k,k)$ -形式的本原分解.对于任何$D \in \{\bar\partial, \partial, BC, A\}$，我们证明了$L^k P^0$组件的$ψ\in \mathcal{H}_{D}^{k,k}$，是一个常数倍的$ω^k$。集中在8维，我们给出了一个完整的描述空间$\mathcal{H}_{BC}^{2,2}$和$\mathcal{H}_{A}^{2,2}$，从下面的$\mathcal{H}^{2,2}_{BC}\subseteq\mathcal{H}^{2,2}_{\partial}$和$\mathcal{H}^{2,2}_{A}\subseteq\mathcal{H}^{2,2}_{\bar\partial}$。我们还提供了一个几乎Kähler 8维的例子，其中以前的包含是严格的和原始组成部分的谐波形式$ψ\in \mathcal{H}_{D}^{k,k}$不是$D$ -谐波，表明原始分解的$(k,k)$ -形式一般不下降到谐波形式。
2022-06-13 math.DG math.SG
Adiabatic limit and connections in Finsler Geometry
本文将Finsler流形的射影球面丛的自然叶理上的Bott联络等价于该流形的Chern联络。因此，Bott联络的对称化结果是Finsler流形的Cartan联络。继刘-张\cite{LiuZ}之后，Cartan联络也可以通过绝热极限过程得到。进一步定义了一个Chern-Simons型，并讨论了它的共形性质.
2012-10-30 math.DG
The Chern-Ricci flow on complex surfaces
陈-里奇流是由Gill首先引入的厄米度规的陈-里奇形式的发展方程。在我们以前的工作的基础上，我们研究了复杂表面上的这种流动。在有限时间非坍缩情形下，我们建立了新的估计，类似于Kahler-里奇流的一些已知结果.这证明了陈-里奇流对非极小曲面上的异常曲线进行了吹落。我们还描述了各种非Kahler表面的陈-里奇流的显式解。在霍普夫曲面和井上曲面上，这些解，适当规范化，塌陷到一个圆的意义上的Gromov-Hausdorff。对于非Kahler真椭圆曲面，我们的显式解坍缩为黎曼曲面。最后，我们定义了一个Mabuchi能量泛函的复杂曲面消失的第一Bott-Chern类，并表明它减少沿陈里奇流。
2012-09-12 math.DG
Bott-Chern and $\bar\partial$ Harmonic forms on Almost Hermitian 4-manifolds
证明了在紧几乎Hermitian 4-流形上，$\bar\partial$ -调和$(1,1)$ -形式空间总是维数为$h_{\bar\partial}^{1,1} = b_- +1$或$b_-$，而Bott-Chern调和$(1,1)$ -形式空间总是维数为$h_{BC}^{1,1} = b_- +1$ .我们还进行计算的$h^{2,1}_{BC}$和$h^{1,2}_{BC}$的Kodaira-Thurston流形，从而提供了一个完整的帐户时，$h^{p,q}_{BC}$是或不是不变的几乎厄米特度量的选择。最后，我们介绍了$L^2$功能的空间上的所有环面丛$S^1$，这已被证明是有用的求解线性偏微分方程的分解，我们证明了它的使用中的计算$h^{p,q}_{\bar\partial}$。
2021-10-31 math.AP math.CV math.DG
On second non-HLC degree of closed symplectic manifold
本文证明了对于闭的殆复结构的几乎Kähler流形$(X,J)$满足$\dim\ker P_{J}=b_{2}-1$，de Rham调和形式空间包含在辛Bott-Chern调和形式空间中.特别地，假设$X$是四维的，如果自对偶贝蒂数$b^{+}_{2}=1$，则证明了第二非HLC度度量了de Rham调和形式与辛Bott-Chern调和形式之间的间隔.
2021-08-17 math.DG
Volumes of Bott-Chern classes
本文研究了紧复流形上Bott-Chern类的体积，通过推广非极化积概念至厄米特背景并建立Monge-Ampère质量的拟单调性，证明了有界质量性质与Fujiki类$\mathcal{C}$的等价性，从而肯定地回答了Demailly-Păun-Boucksom猜想。
2024-06-03 math.AP math.CV math.DG
Weighted Bott-Chern and Dolbeault cohomology for LCK-manifolds with potential
局部共形Kahler（LCK）流形是覆盖上具有Kahler结构的复流形，其甲板变换群通过全纯同态作用于它.我们可以把LCK流形看作是一个具有Kahler形式的复流形，其值在局部系统$L$中，称为共形权丛。$M$的$L$值上同调称为Morse-Novikov上同调。证明了Morse-Novikov复形满足$dd^c$ -引理（就像Kahler流形一样）。如果是真的，它将对LCK流形的几何产生深远的影响。Vaisman流形上Morse-Novikov $dd^c$引理的反例是由R.后藤我们证明了$dd^c$ -引理在任何具有势的LCK流形（包括Vaisman流形）上的系数在$L$的充分一般幂$L^a$中成立.我们还证明了$L^a$中系数的Dolbeault和Bott-Chern上同调为零。同样的论点被用来证明退化的Dolbeault-Frohlicher谱序列的系数在任何权力的$L$。
2017-04-06 math.AG math.DG
Non-trivial ABC-Massey products on complex parallelisable solvmanifolds
Università degli studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；Università di Torino（都灵大学）；Università degli studi di Parma（帕尔马大学）
本文证明非阿贝尔复单模可解李代数及相应的紧致复平行可解流形均存在非零的三重ABC-Massey积，该积是复势同伦型不变量。
2026-09-11 math.DG
Vaisman manifolds with vanishing first Chern class
本文研究了第一陈类消失的紧致Vaisman流形，证明具有非正Bott-Chern类的流形具有典范度量、拟正则性及形变稳定性，并指出Calabi-Yau Vaisman流形满足Beauville-Bogomolov分解且具有挠典范丛。
2023-04-05 math.AG math.CV math.DG
Cohomologies of certain orbifolds
研究了紧致复流形与有限群的商所得到的复轨道的Bott-Chern上同调。
2012-11-12 math.DG
Aeppli-Bott-Chern cohomology and Deligne cohomology from a viewpoint of Harvey-Lawson's spark complex
通过比较Deligne复形和Aeppli-Bott-Chern复形，对每个复流形$X$构造了一个充当Harvey-Lawson火花群$\widehat{H}^*(X, *)$的微分上同调$\widehat{H}^*(X, *, *)$和一个充当Deligne上同调$H^*_{\mathcal{D}}(X; \Z(*))$的上同调$H^*_{ABC}(X; \Z(*, *))$.它们符合短正合序列$$ 0\rightarrow H^{k+1}_{ABC}(X; \Z(p, q)) \rightarrow \widehat{H}^k(X, p, q) \overset{δ_1}{\rightarrow} Z^{k+1}_I(X, p, q) \rightarrow 0$$，$\widehat{H}^{\bullet}(X, \bullet, \bullet)$具有环结构和精化的Chern类，在复共轭作用下，如果$X$的某些本原上同调群消失，则存在Lefschetz同构.此外，$H^{\bullet}_{ABC}(X; \Z(\bullet, \bullet))$继承自$\widehat{H}^{\bullet}(X, \bullet, \bullet)$的环结构与解析Deligne上同调$H^{\bullet}(X; \Z(\bullet))$的环结构相容。我们计算了$X$、岩泽流形及…
2016-03-06 math-ph math.AG math.DG
Combinatorial identities and Chern numbers of complex flag manifolds
本文利用纯微分/复几何方法给出了一族新的组合恒等式，其中包括作为特殊情况的复旗流形的Chern数的统一的显式公式.我们的策略是在这些流形上用孤立的不动点构造具体的圆作用，并明确地确定它们的权重。然后将Bott的留数公式应用于这些模型会产生预期的结果。
2017-02-06 math.CO math.DG
Global Chern currents of coherent sheaves and Baum Bott currents
本文将凝聚解析层特征类与全纯叶状结构Baum-Bott残数的表示扩展至任意复流形，结合Green的Chern类定义构造了支撑于特定集合上的代表元，并证明了新的调配公式。
2024-04-22 math.AG math.CV math.DG
Equivariant Chern character for coherent sheaves and Riemann-Roch-Grothendieck
本文在有限群作用的紧致复流形上，为相干层建立等变陈特征理论，并证明相应的Riemann-Roch-Grothendieck定理。
2025-05-27 math.AG math.CV math.DG
Non-Kähler Calabi-Yau manifolds
本文研究了一类紧致复流形，其第一个Chern类在Bott-Chern上同调中为零。这类流形包括所有具有挠典范丛的流形，但它严格较大。在作了一些基本的说明之后，我们证明了第一Bott-Chern类为零的Fujiki类C中的流形有挠典范丛。我们还给出了非Kahler Calabi-Yau流形的一些例子，并讨论了在它们上定义和构造典范度量的问题。
2015-11-25 math.AG math.CV math.DG
