The dynamics of the gravitational two-body problem at fourth post-Newtonian order and at quadratic order in the Newton constant
我们推导出保守的拉格朗日量的一部分和能量的引力约束的两体系统在第四后牛顿秩序，在牛顿常数的二次项。我们还表明，这样的条款是兼容的洛伦兹不变性，我们写的质心位置的一个animals。其余的条款携带更高的权力牛顿常数目前正在调查中。
2012-11-23 gr-qc
The current-type quadrupole moment and gravitational-wave mode $(\ell,m)=(2,1)$ of compact binary systems at the third post-Newtonian order
直到第三后牛顿（3PN）阶，我们计算（i）（非自旋）致密双星系统的电流型四极矩，以及（ii）相应的引力波模式$(2,1)$（构成波形中的3.5PN校正）。此外，在这种情况下，（iii）我们重新计算和确认以前的计算质量型八极矩的3PN阶。利用维正则化方法处理了由于光源的点状性质而引起的紫外发散。这需要概括的不可约质量和电流多极矩的定义在$d$空间维度的一个孤立的PN源。特别是，我们发现，目前的型时刻具有对称性的一个特定的混合杨画面，此外，出现了第三种类型的时刻，但不存在于3个空间维度。
2021-06-14 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: From Source to Canonical Moment
作为完成第四个后牛顿（4PN）引力波产生的紧凑的二元系统的关键一步，我们得到了所谓的“正则”多极矩的源的“源”和“规范”的时刻的表达式。正则矩描述了引力波在源近区之外的传播，而源矩和规范矩则编码了关于物质源的明确信息。这两种描述，在两套正则矩或在六套源和规范矩，是等距的。因此，我们构建了它们之间的非线性同构到第三后闵可夫斯基阶，我们展示了在4PN阶的规范质量型四极矩的具体表达式。这一计算是确定4PN阶紧双星系统引力波相位的最后一个缺失部分。
2022-09-02 gr-qc
The mass quadrupole moment of compact binary systems at the fourth post-Newtonian order
本文在广义相对论的后牛顿四阶近似下计算了无自旋的旋进致密双星的质量型四极矩。多极矩是由物质系统外部区域的场和近区的PN场之间的匹配定义的，遵循多极后闵可夫斯基（MPM）-PN形式主义。匹配意味着一个特定的正则化处理红外（IR）的多极矩在无穷远的发散，基于Hadamard有限部分程序。另一方面，计算需要紫外线（UV）发散，由于紧凑的对象的三角函数，这是与维正则化（DR）处理的建模。在未来的工作中，我们打算系统地研究IR分歧的手段，以及维数正则化。我们的结果为获得具有4PN/4.5PN精度的旋进致密双星系统的引力波模板迈出了重要的一步。
2020-09-21 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: I. Non-Locality in Time and Infra-Red Divergencies
为了给致密双星系统产生的引力波的分析提供高精度的后牛顿模板，我们完成了广义相对论第四PN阶致密双星（无自旋）源型质量四极矩的解析推导.类似的保守的4PN运动方程的情况下，我们表明，在该顺序的四极矩包含一个非本地（在时间上）的贡献，所产生的尾输运相互作用进入保守的动力学部分。此外，我们还研究了四极矩的红外发散。在以前的工作中，这一时刻已经计算使用Hadamard partie finie程序的IR发散，但保守的运动方程的知识表明，这些发散必须处理通过维正则化。因此，这项工作得出了两种正则化方案之间的差异，必须将其添加到前面的结果之上。我们发现，非物理IR极点开始出现在3PN顺序，我们确定所有这些到4PN顺序。特别是，非局部尾项与4PN阶的特定极点一起出现。它将被证明在一个配套文件中的源型四极杆中的磁极被取消在未来零无穷大测量的物理辐射型四极矩。
2022-06-20 gr-qc
Center-of-Mass Equations of Motion and Conserved Integrals of Compact Binary Systems at the Fourth Post-Newtonian Order
在广义相对论的第四后牛顿近似下，致密双星系统的动力学最近以自洽的方式完成。本文计算了该运动的10个Poincaré常数，给出了在质心坐标系下的运动方程，以及相应的CM拉格朗日量、守恒能量和守恒角动量。接下来，我们调查减少CM动力学的情况下，准圆轨道。在4PN顺序的非本地（在时间上）尾效应是一致的，以及相关的辐射反应耗散贡献的能量和角动量。
2018-03-19 gr-qc
Gravitational scattering of two black holes at the fourth post-Newtonian approximation
我们计算（质心框架）的散射角$χ$双曲线遇到的两个自旋黑洞，在第四后牛顿近似水平的轨道效应，并在下一个到下一个到领先的顺序自旋相关的影响。我们发现用连续的单体形式计算规范不变的散射角（表示为能量、轨道角动量和自旋的函数）是很方便的。通过将Damour、Jaranowski和Schäfer在（小偏心率）束缚运动情况下引入的作用的时间局部化方法推广到非束缚运动的情况，计算了与非局部尾部效应相关的散射贡献[Phys.\修订版本\ D { \bf 91}，no. 8，084024（2015）]。
2017-06-21 gr-qc
Complete conservative dynamics for inspiralling compact binaries with spins at the fourth post-Newtonian order
在这项工作中，我们完成了自旋相关的保守动力学的inspiralling紧凑的二进制文件在第四后牛顿秩序，特别是推导的下一个到下一个到领先的顺序自旋平方相互作用潜力。我们从作用量的直接变分导出了位置和自旋的运动的物理方程。进一步，我们导出了自旋二次哈密顿量，以及它们在质心系中的表达式。我们构造了守恒的运动积分，它形成了庞加莱代数。这种结构提供了一个一致性检查我们的结果的有效性，这是至关重要的，特别是在目前缺乏另一个独立的推导下，下一个下一个主导阶自旋平方相互作用。最后，我们在这里提供了完整的规范不变的关系之间的结合能，角动量，和轨道频率的inspiralling二进制与通用紧密自旋组件的第四后牛顿秩序。这些高后牛顿阶数，特别是考虑到二元组分的自旋，将能够从更灵敏的引力波探测中获得更准确的组分信息。
2021-09-22 gr-qc
Fourth-post-Newtonian-exact approximation to General Relativity
本文提出了一种近似于广义相对论的方法，它与爱因斯坦场方程一致，直到并包括第四后牛顿（PN）阶。这种近似是制定在一个完全约束的计划：所有涉及的方程是明确的椭圆形，除了波动方程，描述了两个独立的自由度的引力场。该方法自然地涵盖了Isenberg，Wilson和Mathews的共形平坦条件（CFC）方法和改进的二阶PN精确方法CFC+。对于像克尔黑洞这样的静止构型，即使通过5 PN阶也能达到与广义相对论的一致。此外，一个特别有趣的2 PN精确无波近似进行了详细分析，这是由于施加更多的限制条件。所提出的方案可以被认为是Schaefer和Gopakumar [Phys. Rev. D { \bf 69}，021501（2004）]建议的无波方法的进一步发展。
2010-04-12 gr-qc
The Gravitational Polarization in General Relativity: Solution to Szekeres' Model of Quadrupole Polarization
分析了静态弱场宏观介质模型，导出了宏观引力势方程。这是一个双调和方程，它是牛顿引力的泊松方程的非平凡推广。在强引力四极极化的情况下，它基本上存在于宏观物质源内部。在源之外，重力势呈指数级衰减。该方程等价于Poisson方程和非齐次修正的Helmholtz方程组。用格林函数方法得到了该系统的通解，它不受牛顿引力的限制。在引力四极极化不显著的情况下，宏观引力势方程变为泊松方程，其中物质密度被包含源的引力四极极化值的因子重整化。用格林函数方法得到的方程的通解对牛顿引力有一定的限制。
2003-07-16 gr-qc
Gravitational radiation reaction for compact binary systems at the fourth-and-a-half post-Newtonian order in harmonic coordinates
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, ENS, CNRS, Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文在谐和坐标系下推导了致密双星系统在4.5后牛顿阶的引力辐射反作用力，采用维数正规化处理紫外发散，并验证了该加速度与无穷远辐射通量的一致性及洛伦兹不变性。
2026-05-22 gr-qc
Dimensional regularization of the IR divergences in the Fokker action of point-particle binaries at the fourth post-Newtonian order
在广义相对论的第四后牛顿近似下，点粒子双星的Fokker作用量已被确定。然而，两个模糊度参数与红外（IR）发散的空间积分不得不介绍。这两个参数是固定的，通过与引力自作用力（GSF）计算的守恒能量和近星点前进的圆形轨道在测试质量限制。在本文及其配套论文中，我们通过维度正则化从第一原理确定了这两个模糊性。因此，我们的计算是完全定义在维正则化方案，治疗一次的红外和紫外（UV）发散。特别是，我们得到了至关重要的贡献来自爱因斯坦-希尔伯特部分的行动和非本地尾项在任意维度，解决了歧义。
2018-01-08 gr-qc
Ambiguity-Free Completion of the Equations of Motion of Compact Binary Systems at the Fourth Post-Newtonian Order
我们提出了第一个完整的（即，基于调和坐标系中点粒子的Fokker作用，推导了两个不旋转的紧凑物体的运动方程，直到4PN阶。最后一个模糊度参数是根据第一原理确定的，通过采用近区和远区场之间的匹配，以及d维中4PN尾效应的一致计算。维正则化是用于治疗出现在4PN顺序的红外发散，以及由于描述紧凑的对象的点粒子模型的紫外发散。
2018-03-09 gr-qc
Conservative Dynamics of Binary Systems of Compact Objects at the Fourth Post-Newtonian Order
我们回顾了我们最近推导的Fokker作用量，描述了一个紧凑的二元系统的保守动力学在第四后牛顿（4PN）近似的广义相对论。这两个机构建模的点粒子，诱导紫外线（UV）的发散，通过与粒子的字线的重整化相结合的尺寸正则化的方式固化。与波尾在无穷远处的传播相关联的是拉格朗日量中4PN阶的非局部时间保守尾效应的出现。反过来，这意味着红外（IR）发散积分的外观，也通过维正则化正则化。我们计算了4PN阶圆轨道的诺特守恒能量和近星点推进，特别注意了非局域项的处理。一个模糊参数在当前的形式主义是通过比较这些数量，表示为轨道频率的函数，与有效的小质量比限制的自作用力的结果。
2017-07-17 gr-qc
Post-1-Newtonian tidal effects in the gravitational waveform from binary inspirals
来自一个螺旋状中子星双星系统的引力波信号将包含有关系统中潮汐耦合的详细信息，因此，也包含有关中子星内部物理的详细信息。为了提取这些信息，将需要高度精确的重力波形模型。本文计算了具有四极潮汐相互作用的双星系统的引力波信号，其中包括了守恒动力学和波动产生的所有后1牛顿阶效应。我们考虑在圆轨道上运动的具有磁感应四极矩的恒星，并将其四极矩近似为线性。我们发现，后1-牛顿修正增加了约20%的潮汐信号在引力波频率为400赫兹。
2011-01-09 gr-qc
Fourth post-Newtonian effective one-body dynamics
引力相互作用的两点质量系统的保守动力学最近已经在第四后牛顿（4PN）近似下确定[T.Damour，P.Jaranowski，and G.Schäfer，Phys. Rev. D 89，064058（2014）]，并发现在时间上是非局域的。我们将展示如何转录这种动态有效的一体化（EOB）形式主义。为了实现这一EOB转录，我们开发了一种新的策略，涉及（无限）的非局部动力学的一个普通的作用角哈密顿订单减少。我们的最终，等效EOB动力学包括两个（本地）径向势，$A(r)$和$\bar{D}(r)$，和一个非测地线质量壳贡献$Q(r,p_r)$由径向动量$p_r$的偶数幂的无穷级数给出。使用有效的作用技术，我们完成了我们的4PN水平的结果，推导出两个不同的，高阶保守的贡献与尾输运遗传效应：5PN水平的EOB对数项，以及5. 5PN水平，半积分项。我们比较我们改进的分析知识，以前的，数值引力自力计算的进动效应。
2015-04-30 gr-qc
Time delay in the quadrupole field of a body at rest in 2PN approximation
在简谐坐标系下，用后牛顿（2PN）二次近似方法确定了静止物体四极场中光信号的时间延迟。对于掠射在太阳、木星和土星的光线，2PN四极效应的时间延迟分别高达0.004、0.14和0.04皮秒。将这些值与第一后牛顿（1PN和1.5PN）近似中的时间延迟进行比较，结果表明，在太阳系中，对于给定的0.001皮秒的时间延迟测量目标精度，只需要这些大质量天体的前8个质量多极子和自旋偶极子。此外，木星的自旋六极也需要达到这种精度。
2022-11-28 gr-qc
Post-Newtonian Secular Dynamics of Hierarchical Triple Systems: A Consistent Canonical Treatment of Cross Terms
College of Engineering, Nihon University（日本大学工学院）
该研究从1PN ADM三体哈密顿量推导层级三星系统的长期哈密顿量，解决遗留相对论交叉项，给出相关交叉项与四极平方项的正则推导，分析偏心率增强等特性。
2026-11-10 gr-qc
Fokker action of non-spinning compact binaries at the fourth post-Newtonian approximation
本文在广义相对论的后牛顿第四近似（4PN）下，在调和坐标系中导出了无自旋紧致双星系统运动的Fokker作用量。维度正则化用于治疗与点粒子相关的局部紫外线（UV）发散，然后通过重整化的极点到一个重新定义的点质量的轨迹。与在无穷远传播的波尾相关的4PN阶的效应始终包括在动作的水平上。基于解析延拓的有限部分程序处理在空间无穷远的红外（IR）发散，这是完全一致的近区尾部的存在。我们的结果在4PN阶是洛伦兹不变的，并有正确的自力极限的圆形轨道的能量。然而，我们发现，它不同于最近发表的结果中的ADM哈密顿公式的广义相对论[T。Damour，P. Jaranowski，and G. Schäfer，Phys.Rev.D89，064058（2014）]。需要做更多的工作来理解这种差异。
2016-04-25 gr-qc
Head-on collision of compact objects in general relativity: Comparison of post-Newtonian and perturbation approaches
用两种方法计算了两个致密物体迎头撞击和碰撞过程中产生的引力波能流：（i）后牛顿方法，它超越四极公式，达到后牛顿的第二阶，对任意质量的系统都有效;（ii）黑洞微扰方法，它对一个径向落向黑洞的测试体有效。在试验体的情况下，方法进行了比较。后牛顿方法收敛到“精确”的扰动结果比预期的{ \it先验\/}慢。牛顿近似（或称四极近似）结合史瓦西时空中精确的测试体运动方程，可以得到用微扰论计算出的下落相辐射能量的令人惊讶的良好近似。
1995-06-29 gr-qc
The Parameterised Post-Newtonian Limit of Fourth-Order Theories of Gravity
我们通过用解析函数f（R）替换生成拉格朗日量中的里奇标量R，确定了引力理论的后牛顿极限，从而扩展了广义相对论。我们限制自己的理论，承认闵可夫斯基空间作为一个合适的背景，并执行微扰膨胀的方式所规定的参数化后牛顿形式主义。额外的潜力被发现是目前没有占在通常的治疗，并讨论如何可以用来观察区分这些理论从广义相对论在后牛顿的水平。
2008-01-07 astro-ph gr-qc
Gravitational radiation reaction and balance equations to post-Newtonian order
本文研究了四极近似下3/2后牛顿（1.5PN）阶的引力辐射反作用力和能量动量平衡方程，相当于孤立系统孤立系运动方程中的4PN阶。通过将系统内部引力场的后牛顿解与系统外部引力场的后闵可夫斯基解相匹配，确定了Burke和Thorne的“牛顿”辐射反应势的1 PN相对论修正. 1 PN反应势涉及标量和矢量分量，标量分量取决于系统的质量型四极矩和八极矩，矢量分量特别取决于电流型四极矩。在双星系统的情况下，1 PN辐射反应势已被证明在双星的运动方程中产生与3.5PN近似一致的结果。将尾效应加起来，辐射反应可写为1.5PN级。在本文中，我们建立的有效性，以1.5PN阶，一般的系统，平衡方程的能量，线动量，角动量的损失，在系统中的辐射场远离系统的相应的通量。
1996-09-20 gr-qc
Post Newtonian Rigid Body
通过对质量流密度和质量密度的新约束，首次构造了一个完整的刚体后牛顿（PN）模型。在我们的PN刚体模型中，自旋矢量与角速度成正比、转动惯量张量的定义、质量四极矩与转动惯量张量之间的关键关系、质量四极矩与转动惯量张量的刚体转动公式等，都是牛顿刚体模型中主要关系式的推广。当忽略所有$1/c^2$项时，PN刚体模型和相应的公式简化为牛顿形式。本文首次得到了这一关键关系式，这对今后在地球动力学和天文学问题中的应用可能是十分有用的。
2003-06-04 gr-qc
Hamiltonian for tidal interactions in compact binary systems to next-to-next-to-leading post-Newtonian order
在以前的工作中，我们利用调和坐标系下的有效场论（EFT）的拉格朗日量，得到了两个非自旋致密天体之间的守恒潮汐相互作用的超前、次超前和次超前后牛顿修正。在本文中，我们计算相应的NNL PN潮汐有效哈密顿量ADM样和各向同性坐标，从质量四极，电流四极和质量八极潮汐相互作用的贡献，始终包括在该水平。我们还推导了Delaunay变量下的NNL潮汐哈密顿量。我们发现完全一致的重叠与最近的结果，来自使用工具从散射振幅和EFT到第二后闵可夫斯基（PM）的顺序。
2020-12-08 gr-qc
Constraints on fourth order generalized f(R) gravity
考虑了四阶广义f（R）引力理论（FOG），其中Einstein-Hilbert作用量$R+aR^{2}+bR_{μν}R^{μν},$ $R_{μν}$为Ricci张量，R为曲率标量.场方程适用于牛顿引力是一个很好的近似的球体。结果是，对于$0\leq a\sim -b<<R^{2}$，$R$是物体半径，物体外的引力场除了牛顿项外还包含两个Yukawas，一个吸引，另一个排斥。对于$a\sim -b>>R^{2}$，引力场在物体附近为零，但在大于$\sqrt{a}\sim \sqrt{-b}$的距离上，引力场实际上是牛顿的。通过与实验室实验的比较，我得出结论，$\sqrt{a}$和$\sqrt{-b}$应该小于几毫米，这排除了FOG对恒星，星系或宇宙学的任何相关影响。
2011-08-08 gr-qc
Equation of motion for relativistic compact binaries with the strong field point particle limit : Formulation, the first post-Newtonian and multipole terms
在后牛顿近似下，考虑双星的强内引力，导出了相对论性紧双星的运动方程。为此，我们采用点粒子极限方法，其中的运动方程用曲面积分表示。我们仔细检查的行为的曲面积分的推导。结果得到了一阶后牛顿（1 PN）的Einstein-Infeld-Hoffman运动方程，以及一部分依赖于四极矩和分量星自旋的2 PN阶运动方程.因此，通过对质量、自旋和四极矩的适当定义，我们发现后牛顿近似下的运动方程对致密双星是有效的。
2000-05-17 gr-qc
Multipole tidal effects in the post-Newtonian gravitational-wave phase of compact binary coalescences
本文提出包含质量四极矩、电流四极矩和质量八极矩的致密双星并合引力波潮汐相位多极分量形式（MultipoleTidal），其相移大于PNTidal且更接近NRTidalv2，匹配度更高，对双中子星事件潮汐形变推断无显著影响。
2025-04-17 gr-qc
Conservative dynamics of binary systems to fourth Post-Newtonian order in the EFT approach I: Regularized Lagrangian
在广义相对论后牛顿近似的有效场论方法框架内，我们报道了迄今为止缺少的非自旋致密天体四阶微扰守恒两体动力学的G^3和G^4扇区。按照标准的步骤，引力相互作用的交换被积分出来，得到一个费曼图的系统展开式。基于这个结果和以前得到的，我们能够写在第四后牛顿阶，这是与以前计算的结果与其他方法的本地时间正则化拉格朗日。
2019-08-02 gr-qc hep-ph hep-th
Energy and periastron advance of compact binaries on circular orbits at the fourth post-Newtonian order
在本文中，我们重新审视和完成我们以前的工作的福克拉格朗日描述的动力学的紧凑的二元系统在第四后牛顿（4PN）阶调和坐标。我们澄清的Fokker拉格朗日量或相关的哈密顿量的非本地字符的守恒能量和相对论性的近星点进动的圆形轨道的影响。我们表明，非局部性的行动，由于在4PN阶的尾部效应的存在下，引起了额外的贡献，相对于壳上计算的哈密顿量，这是没有考虑到在我们以前的工作中的能量守恒积分。我们还提供了一个直接推导的近星点提前仔细考虑到这种非局部性。然后，我们认为，红外线（IR）的分歧在计算的引力部分的行动是有问题的，这促使我们引入第二个模糊参数，除了一个已经假设的先前。固定后，这两个模糊参数，要求保守的能量和相对论性的近星点进动的圆形轨道是在协议的数值和分析的引力自作用力计算，有效的小质量比的限制情况下，我们发现，我们得到的拉格朗日是物理等效的ADM哈密顿方法中得到的。
2017-03-27 gr-qc
Gravitational waves from inspiralling compact binaries: Energy flux to third post-Newtonian order
本文将多极后闵可夫斯基引力辐射方法应用于紧致双星内旋波的产生问题。我们调查具体的第三后牛顿（3PN）近似的总能量通量。新的结果是将双星的质量四极矩计算到3PN阶，将当前的四极矩和质量八极矩计算到2PN阶。波尾和尾在远区的尾巴被包括到3.5PN阶。最近推导的3PN方程的二进制运动被用来计算的时刻的时间导数。我们发现完美的协议，3.5PN秩序与微扰计算的黑洞在测试质量限制为一个机构。在我们的计算技术输入包括一个模型的点粒子描述的紧凑的对象，和阿达玛自场正则化。由于3PN阶Hadamard正则化的物理不完全性，能流取决于一个未知的物理参数，该参数是运动方程中的参数λ和来自四极矩的新参数θ的组合。
2005-05-27 gr-qc
Fourth post-Newtonian Hamiltonian dynamics of two-body systems from an effective field theory approach
我们计算的运动的二元质量系统的重力到第四后牛顿秩序。我们使用的有效场论方法的基础上，通过应用维正则化的费曼振幅在谐波坐标系中的动量展开。我们构造了到ADM坐标和到有效单体理论（EOB）的正则变换，以与其他方法进行比较。我们证明了在维度正则化参数$\varepsilon$中的中间极点在观测量中消失，并且经典理论没有重整化。结果示出了一系列的可观的，我们同意与文献。
2020-03-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Fourth post-Newtonian effective-one-body Hamiltonians with generic spins
在致密双星并合中，致密天体的自旋会对轨道运动和引力波（GW）辐射产生重要影响。对于一般的自旋取向，轨道平面旋进，导致GW信号的特征调制。岁差效应的观测对于区分不同的双星形成方案和进行广义相对论的精确检验至关重要。在这里，我们努力改进描述的自旋效应在二进制吸气，有效的一体化（EOB）的形式主义，这是常用的LIGO和处女座数据分析的波形模型。我们推导出EOB哈密顿量，包括完整的第四后牛顿（4PN）保守动力学，这是目前的技术水平。我们对自旋方向或幅度，或对紧凑对象的类型（例如，黑洞或中子星），并给出了第一个4PN阶的全自旋EOB哈密顿量.我们考虑多个自旋EOB哈密顿量，这或多或少是在以前的文献中发现的品种的直接扩展，我们建议另一个简化的变体。最后，我们比较了圆轨道，对齐自旋结合能函数来自EOB哈密顿的数值相对论模拟的后期螺旋。虽然发现所有提出的哈密顿算子都表现得相当好，但我们指出了一些有趣的差异，这些差异可以指导选择一个更简单，从而更快发展的EOB哈密顿算子，用于未来的LIGO和Virgo推理研究。
2020-05-19 gr-qc
Extended phase-space symplectic-like integrators for coherent post-Newtonian Euler-Lagrange equations
后牛顿拉格朗日形式的相干或精确运动方程是没有任何截断项的欧拉-拉格朗日方程。它们自然地保持能量和角动量守恒。将相干方程中的位置和动量相空间变量加倍，建立了具有中点置换的扩展相空间类辛积分器。在数值积分过程中，应该根据拉格朗日函数定义的动量代数方程迭代求解速度。数值结果表明，四阶扩展相空间类辛方法在能量和角动量方面具有良好的长期稳定误差行为，与三个二阶隐式中点规则的对称合成的四阶隐式辛方法或四阶Gauss-Runge-Kutta隐式辛格式一样.对于给定的时间步长和积分时间，前一种方法在计算效率上优于后一种方法。{The采用扩展相空间方法研究了后牛顿圆形限制性三体问题的相干Euler-Lagrange方程组中参数和初始条件对轨道动力学的影响.它也被应用到跟踪的初始自旋角，初始分离和初始轨道偏心率的影响上的相干后牛顿欧拉-拉格朗日方程的自旋致密双星的动力学。
2021-12-12 gr-qc
Gravitational radiation from inspiralling compact objects: Spin effects to fourth Post-Newtonian order
在广义相对论的后牛顿（PN）展开式中，考虑了有限尺寸效应和尾效应，导出了自旋线性和自旋平方对束缚势和引力波通量的次-次-领先级贡献.计算是通过世界线有效场论框架进行的。我们发现协议的重叠与现有的PN文献和测试机构的限制。作为一个直接的应用，我们完成的知识自旋效应的演变的轨道相位对齐自旋圆轨道到第四PN阶。我们估计了新结果对累积引力波周期数的影响。我们发现，它们将发挥重要作用，在提供可靠的物理解释的引力波信号从旋转双星与未来的探测器，如LISA和爱因斯坦望远镜。
2022-01-13 gr-qc hep-th
Gravitational radiation reaction for compact binary systems at the fourth-and-a-half post-Newtonian order
该研究在4.5阶后牛顿近似下计算致密双星的引力辐射反作用力，发现质心系运动方程存在此前被忽略的时间非局域贡献，最终得到自洽的非局域运动方程与通量平衡定律。
2024-12-18 gr-qc
Comparing One-loop Gravitational Bremsstrahlung Amplitudes to the Multipolar-Post-Minkowskian Waveform
本文比较单圈散射振幅与多极后闵可夫斯基引力轫致辐射波形，发现二者在低阶一致，但在二阶半后牛顿级存在显著差异，并验证了低频展开与经典软引力子结果相符。
2024-02-03 gr-qc
The Weak Field Limit of Fourth Order Gravity
本文讨论了四阶引力理论的牛顿极限和后牛顿极限，详细指出了它们与广义相对论的一致性和不同之处。特别强调的是放在精确的解决方案和方法来获得它们。
2010-09-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A complete waveform comparison of post-Newtonian and numerical relativity in eccentric orbits
本文系统比较偏心轨道中的3PN与NR波形，通过多模式及180组波形分析频率、振幅、相位和初始偏心率，明确二者在旋进阶段一致而在并合附近偏离。
2025-03-14 gr-qc
Effective field theory approach to the gravitational two-body dynamics, at fourth post-Newtonian order and quintic in the Newton constant
在广义相对论的后牛顿近似下，利用有效场论（EFT）框架研究了两体运动的四阶PN守恒动力学，五阶牛顿常数.这是使用EFT方法在第四PN阶下防止计算完整拉格朗日量的缺失部分之一。我们利用EFT引力理论中的图和无质量规范理论中的2点函数之间的类比，通过标准的多圈图解技术来解决4圈振幅的计算。对于那些可以直接比较的术语，我们的结果证实了以前使用不同方法进行的研究结果。
2017-03-29 gr-qc hep-ph hep-th
Eccentric-orbit extreme-mass-ratio-inspiral radiation II: 1PN correction to leading-logarithm and subleading-logarithm flux sequences and the entire perturbative 4PN flux
在最近的一篇论文中，我们表明，对于偏心轨道的极端质量比inspirals的领导对数能量和角动量后牛顿（PN）通量项（辐射到无穷大）的解析形式，可以任意PN阶，确定的总和在牛顿四极矩的傅立叶谱。我们进一步表明，一个重要部分的偏心率相关的子引导对数PN序列，在最低阶的对称质量比$ν$，以及源于牛顿四极矩。一旦这一部分被分解掉，剩下的离心率依赖性就更容易由黑洞微扰理论确定了。在本文中，我们将展示如何序列的1PN校正整个领先的对数系列，即出现在PN订单$x^{3k+1} \log^k(x)$和$x^{3k+5/2} \log^k(x)$（PN紧凑性参数$x$和整数$k\ge 0$），在最低阶$ν$，确定的牛顿质量八极，牛顿电流四极，和1PN部分的质量四极矩的傅立叶谱。我们还开发了一个简化的（但似乎合理的）形式的1PN校正的领导日志在二阶$ν$。此外，在类比的第一篇论文中，我们表明，这些相同的源多极矩也产生非平凡的部分的1PN校正subleading对数系列，和剩余的偏心率依赖（在最低阶的$ν$），然后可以更容易地确定使用黑洞微扰理论。我们使用这种方法来确定微扰（即，$ν$中的最低阶）4PN非对数项，分别为能量和角动量的$\mathcal{R}_4(e_t)$和$\mathcal{Z}_4(e_t)$。
2020-09-02 gr-qc
Constants of motion and fundamental frequencies for elliptic orbits at fourth post-Newtonian order: aligned-spin contributions
University of Southampton（南安普顿大学）；Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
该研究计算了四阶后牛顿近似下共旋偏心椭圆轨道的运动常数与基频映射的全部自旋贡献，完善了相关稳定性判据与散射角的自旋修正。
2026-10-16 gr-qc hep-th
Gravitational Wave Flux and Quadrupole Modes from Quasi-Circular Non-Spinning Compact Binaries to the Fourth Post-Newtonian Order
本文推导无自旋准圆致密双星至 4PN 阶的引力波形与能量通量，处理红外对易子、尾部、遗传及记忆之尾效应，并通过多项检验验证结果。
2023-09-30 gr-qc hep-th
The most general fourth order theory of Gravity at low energy
在无规范条件下，用度规方法在约当标架上得到了最一般的四阶引力的牛顿极限。四阶微分方程的最一般理论是通过将作用量中的$f(R)$项推广为包含另外两个曲率不变量：\emph{Ricci square}（$R_{αβ}R^{αβ}$）和\emph{Riemann square}（$R_{αβγδ}R^{αβγδ}$）的通用函数而得到的。度规张量的球对称解还呈现Yukawa型空间行为，但现在有两个特征长度。在牛顿阶下，任何曲率不变量的函数都能给出与引力的所谓\emph{Quadratic Lagrangian}相同的结果。从高斯-博内不变量的一个完整的解释解决方案和缺乏可能的第三个特征长度与黎曼平方的贡献。通过对类点源产生的度量势的分析，得到了$f$关于标量不变量的导数的一个约束条件。
2010-07-12 gr-qc
Hadamard regularization of the third post-Newtonian gravitational wave generation of two point masses
继续以前的工作的3 PN-精确的引力波产生的点粒子二进制，我们得到的二进制的3 PN质量型四极矩和偶极矩的一般（不一定是圆形）轨道在调和坐标。最后的表达式中给出的“核心”部分，从应用程序的纯阿达玛-施瓦茨（pHS）自场正则化计划，并增加了一个“模糊”的一部分。在3 PN四极杆的情况下，我们发现三个模糊度参数，xi，kappa和zeta，但只有一个用于3 PN偶极子，在特定的组合xi+kappa的形式。要求偶极矩与从调和坐标中的3 PN运动方程推导出的质心位置一致，得到关系式xi+kappa=-9871/9240。我们的结果将形成的基础上的3 PN辐射场的致密双星的维数正则化的方法进行完整的计算。
2004-11-16 gr-qc
Gravitational waves from compact binaries to the fourth post-Newtonian order
针对致密双星引力相位建模，研究采用PN-多极-后闵可夫斯基算法，将无自旋系统的解析引力波计算从3.5PN阶推进至4PN阶，并处理非物理发散正则化与非线性多极效应。
2023-05-03 gr-qc hep-th
Comparing scalar-tensor gravity and f(R)-gravity in the Newtonian limit
近年来，关于四阶引力模型的牛顿极限（即小速度和弱场）的争论一直很激烈。有些作者认为，$f(R)$ -引力的牛顿极限等价于Brans-Dicke引力与$ω_{BD} = 0$的牛顿极限，因而这些模型的PPN参数是不确定的。考虑到四阶引力模型与O 'Hanlon拉格朗日量在动力学上是等价的，本文对这一点进行了详细的讨论。这是标量-张量引力的一种特殊情况，其特征仅在于自相互作用势，在牛顿极限下，这意味着一种非标准行为，无法与广义相对论通常的PPN极限进行比较。这一结果与Brans-Dicke理论的结果完全不同，特别是表明用$ω_{BD} = 0$来考虑该理论的PPN参数以刻画$f(R)$ -引力的同调量是有误导性的。最后，在牛顿水平上的解决方案，在约旦框架中获得的$f(R)$ -引力，重新解释为标量张量理论，联系到那些在爱因斯坦框架。
2010-02-06 gr-qc
Conservative dynamics of two-body systems at the fourth post-Newtonian approximation of general relativity
第四后牛顿（4PN）两体动力学最近已经被几种不同的方法处理：有效场论，Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量，作用角-Delaunay平均，有效单体，引力自力，动力学第一定律和Fokker作用量。我们回顾这些方法的成就，并讨论其结果的互补性。我们的主要结论是：（i）4PN动力学的第一次完整推导的结果[T.Damour，P.Jaranowski，and G.Schäfer，Phys. Rev. D 89，064058（2014）]已经被几个后续工作分段地完全证实;（ii）德劳内平均技术的结果[T.Damour，P.Jaranowski和G.Schäfer，Phys. Rev. D 91，084024（2015）]已被几项独立工作证实;以及（iii）最近Fokker作用计算中的几个主张[L.Bernard et al.，arXiv：1512.02876v2 [gr-qc]]是不正确的，但可以通过添加与红外和紫外发散正则化中的微妙之处相关的两个模糊参数来校正。
2016-04-27 gr-qc hep-th
Post-Newtonian orbital effects induced by the mass quadrupole and spin octupole moments of an axisymmetric body
该研究解析推导了轴对称扁球体的质量四极矩与自旋八极矩引发的后牛顿轨道效应，分析了不同轨道情形，并探讨了其在木星探测与银河系中心黑洞质量分布约束中的潜在应用。
2024-01-29 astro-ph.EP gr-qc physics.space-ph
Dimensional regularization of the third post-Newtonian gravitational wave generation from two point masses
在第三后牛顿近似下，将量纲正则化方法应用于计算致密双星产生的引力波场。我们推广的波生成形式主义从孤立的后牛顿物质系统的d空间维度，并将其应用到点质量（无自旋），由三角函数奇点建模。我们发现点粒子双星在调和坐标系中的四极矩在3 PN阶下当d = d-3 -> 0时包含一个极点。证明了极可以通过粒子世界线的相同的移动，在我们最近的3 PN运动方程的推导重整化。所得到的重正化（当λ-> 0时是有限的）四极矩导致模糊度参数xi、kappa和zeta的唯一值，这些值在使用阿达玛正则化的先前计算中引入。这些值的几个检查。这些结果完成了由螺旋形紧凑双星发射的引力波的推导，其精度高达3.5PN，这是探测和分析引力波天线LIGO/VIRGO和LISA中的信号所需的。
2005-03-10 gr-qc
Gravitational-Wave Phasing of Quasi-Circular Compact Binary Systems to the Fourth-and-a-Half post-Newtonian Order
本文将无自旋致密双星引力波旋近相位推导至4.5PN阶，并给出4PN阶（2,2）主导振幅模式、辐射通量、稳态相位及各阶贡献的数值估计。
2023-09-30 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Quadrupole-quadrupole gravitational waves
本文研究了由孤立系产生的四极引力波的非线性自相互作用。真空爱因斯坦场方程通过后闵可夫斯基算法在系统外部区域积分。专门在四极-四极相互作用（在二次非线性顺序），我们恢复已知的结果有关的非本地修改的ADM质量-能量的系统占四极波的发射，和非本地的记忆效应，由于再辐射的应力-能量分布的线性波。然后，我们计算所有的本地（瞬时）的条款相关联的四极-四极度量与后者的非本地效应。在距离系统很远的地方展开度量，我们得到了相应的辐射场观测值，包括所有的非局部和瞬态贡献。这使得可以在5/2后牛顿阶完成可观测的四极矩。
1997-10-07 gr-qc
The Post-Newtonian Maclaurin Spheroids to Arbitrary Order
在本文中，我们开发了一个迭代方案，使显式计算的任意后牛顿秩序的相对论性机构，减少到麦克劳林球体在适当的限制。该方案允许沿马克劳林序列的分歧点附近的解决方案的结构进行分析。后牛顿展开的四阶显式求解，其精度和收敛性进行了研究，通过比较它的高精度数值结果。
2003-12-03 gr-qc
Innermost stable circular orbit (ISCO) of arbitrary-mass compact binaries with spins at the fourth post-Newtonian order
Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，基本粒子与宇宙学）
该研究在4PN阶精度下，通过摄动分析结合EFT哈密顿量形式，计算了任意质量比自旋致密双星的ISCO稳定性判据，结果与GSF计算吻合良好，还对比了MPD方程预测并讨论共旋黑洞双星的ISCO。
2026-10-14 gr-qc
Constants of motion and fundamental frequencies for elliptic orbits at fourth post-Newtonian order
School of Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学与统计学院及STAG研究中心）
本文在四阶后牛顿级数中，通过动作-角度公式推导了非自转紧凑二体系统准椭圆轨道的守恒量与基本频率之间的保守映射，并考虑了瞬时和尾贡献，恢复了圆轨道已知结果。
2026-08-28 gr-qc hep-th
