Fourth-post-Newtonian-exact approximation to General Relativity
本文提出了一种近似于广义相对论的方法，它与爱因斯坦场方程一致，直到并包括第四后牛顿（PN）阶。这种近似是制定在一个完全约束的计划：所有涉及的方程是明确的椭圆形，除了波动方程，描述了两个独立的自由度的引力场。该方法自然地涵盖了Isenberg，Wilson和Mathews的共形平坦条件（CFC）方法和改进的二阶PN精确方法CFC+。对于像克尔黑洞这样的静止构型，即使通过5 PN阶也能达到与广义相对论的一致。此外，一个特别有趣的2 PN精确无波近似进行了详细分析，这是由于施加更多的限制条件。所提出的方案可以被认为是Schaefer和Gopakumar [Phys. Rev. D { \bf 69}，021501（2004）]建议的无波方法的进一步发展。
2010-04-12 gr-qc
Gravitational radiation reaction for compact binary systems at the fourth-and-a-half post-Newtonian order in harmonic coordinates
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, ENS, CNRS, Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文在谐和坐标系下推导了致密双星系统在4.5后牛顿阶的引力辐射反作用力，采用维数正规化处理紫外发散，并验证了该加速度与无穷远辐射通量的一致性及洛伦兹不变性。
2026-05-22 gr-qc
Dimensional regularization of the IR divergences in the Fokker action of point-particle binaries at the fourth post-Newtonian order
在广义相对论的第四后牛顿近似下，点粒子双星的Fokker作用量已被确定。然而，两个模糊度参数与红外（IR）发散的空间积分不得不介绍。这两个参数是固定的，通过与引力自作用力（GSF）计算的守恒能量和近星点前进的圆形轨道在测试质量限制。在本文及其配套论文中，我们通过维度正则化从第一原理确定了这两个模糊性。因此，我们的计算是完全定义在维正则化方案，治疗一次的红外和紫外（UV）发散。特别是，我们得到了至关重要的贡献来自爱因斯坦-希尔伯特部分的行动和非本地尾项在任意维度，解决了歧义。
2018-01-08 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: From Source to Canonical Moment
作为完成第四个后牛顿（4PN）引力波产生的紧凑的二元系统的关键一步，我们得到了所谓的“正则”多极矩的源的“源”和“规范”的时刻的表达式。正则矩描述了引力波在源近区之外的传播，而源矩和规范矩则编码了关于物质源的明确信息。这两种描述，在两套正则矩或在六套源和规范矩，是等距的。因此，我们构建了它们之间的非线性同构到第三后闵可夫斯基阶，我们展示了在4PN阶的规范质量型四极矩的具体表达式。这一计算是确定4PN阶紧双星系统引力波相位的最后一个缺失部分。
2022-09-02 gr-qc
Ambiguity-Free Completion of the Equations of Motion of Compact Binary Systems at the Fourth Post-Newtonian Order
我们提出了第一个完整的（即，基于调和坐标系中点粒子的Fokker作用，推导了两个不旋转的紧凑物体的运动方程，直到4PN阶。最后一个模糊度参数是根据第一原理确定的，通过采用近区和远区场之间的匹配，以及d维中4PN尾效应的一致计算。维正则化是用于治疗出现在4PN顺序的红外发散，以及由于描述紧凑的对象的点粒子模型的紫外发散。
2018-03-09 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: II. Dimensional Regularization and Renormalization
在广义相对论的四阶后牛顿近似下，研究了无自旋的螺旋型致密双星辐射质量型四极矩的正则化和重整化.从保守的4PN运动方程中可以清楚地看出，为了正确地处理引力波在向未来的零无穷远传播过程中所经历的非线性相互作用，必须实现维数正则化。通过实施这样的程序，我们表明，来自源的时刻（计算在同伴文件）的极点是完全取消的辐射时刻，预期的物理量。因此，我们定义并获得了一个“重整化”源四极，三维的性质，这是一个重要的一步计算的引力波通量与4PN精度。此外，我们明确证明了之间的等价性的维正则化和以前使用的Hadamard partie finie计划的3PN顺序。
2022-06-20 gr-qc
The mass quadrupole moment of compact binary systems at the fourth post-Newtonian order
本文在广义相对论的后牛顿四阶近似下计算了无自旋的旋进致密双星的质量型四极矩。多极矩是由物质系统外部区域的场和近区的PN场之间的匹配定义的，遵循多极后闵可夫斯基（MPM）-PN形式主义。匹配意味着一个特定的正则化处理红外（IR）的多极矩在无穷远的发散，基于Hadamard有限部分程序。另一方面，计算需要紫外线（UV）发散，由于紧凑的对象的三角函数，这是与维正则化（DR）处理的建模。在未来的工作中，我们打算系统地研究IR分歧的手段，以及维数正则化。我们的结果为获得具有4PN/4.5PN精度的旋进致密双星系统的引力波模板迈出了重要的一步。
2020-09-21 gr-qc
Conservative Dynamics of Binary Systems of Compact Objects at the Fourth Post-Newtonian Order
我们回顾了我们最近推导的Fokker作用量，描述了一个紧凑的二元系统的保守动力学在第四后牛顿（4PN）近似的广义相对论。这两个机构建模的点粒子，诱导紫外线（UV）的发散，通过与粒子的字线的重整化相结合的尺寸正则化的方式固化。与波尾在无穷远处的传播相关联的是拉格朗日量中4PN阶的非局部时间保守尾效应的出现。反过来，这意味着红外（IR）发散积分的外观，也通过维正则化正则化。我们计算了4PN阶圆轨道的诺特守恒能量和近星点推进，特别注意了非局域项的处理。一个模糊参数在当前的形式主义是通过比较这些数量，表示为轨道频率的函数，与有效的小质量比限制的自作用力的结果。
2017-07-17 gr-qc
Fokker action of non-spinning compact binaries at the fourth post-Newtonian approximation
本文在广义相对论的后牛顿第四近似（4PN）下，在调和坐标系中导出了无自旋紧致双星系统运动的Fokker作用量。维度正则化用于治疗与点粒子相关的局部紫外线（UV）发散，然后通过重整化的极点到一个重新定义的点质量的轨迹。与在无穷远传播的波尾相关的4PN阶的效应始终包括在动作的水平上。基于解析延拓的有限部分程序处理在空间无穷远的红外（IR）发散，这是完全一致的近区尾部的存在。我们的结果在4PN阶是洛伦兹不变的，并有正确的自力极限的圆形轨道的能量。然而，我们发现，它不同于最近发表的结果中的ADM哈密顿公式的广义相对论[T。Damour，P. Jaranowski，and G. Schäfer，Phys.Rev.D89，064058（2014）]。需要做更多的工作来理解这种差异。
2016-04-25 gr-qc
The Parameterised Post-Newtonian Limit of Fourth-Order Theories of Gravity
我们通过用解析函数f（R）替换生成拉格朗日量中的里奇标量R，确定了引力理论的后牛顿极限，从而扩展了广义相对论。我们限制自己的理论，承认闵可夫斯基空间作为一个合适的背景，并执行微扰膨胀的方式所规定的参数化后牛顿形式主义。额外的潜力被发现是目前没有占在通常的治疗，并讨论如何可以用来观察区分这些理论从广义相对论在后牛顿的水平。
2008-01-07 astro-ph gr-qc
Constraints on fourth order generalized f(R) gravity
考虑了四阶广义f（R）引力理论（FOG），其中Einstein-Hilbert作用量$R+aR^{2}+bR_{μν}R^{μν},$ $R_{μν}$为Ricci张量，R为曲率标量.场方程适用于牛顿引力是一个很好的近似的球体。结果是，对于$0\leq a\sim -b<<R^{2}$，$R$是物体半径，物体外的引力场除了牛顿项外还包含两个Yukawas，一个吸引，另一个排斥。对于$a\sim -b>>R^{2}$，引力场在物体附近为零，但在大于$\sqrt{a}\sim \sqrt{-b}$的距离上，引力场实际上是牛顿的。通过与实验室实验的比较，我得出结论，$\sqrt{a}$和$\sqrt{-b}$应该小于几毫米，这排除了FOG对恒星，星系或宇宙学的任何相关影响。
2011-08-08 gr-qc
Conservative dynamics of binary systems to fourth Post-Newtonian order in the EFT approach I: Regularized Lagrangian
在广义相对论后牛顿近似的有效场论方法框架内，我们报道了迄今为止缺少的非自旋致密天体四阶微扰守恒两体动力学的G^3和G^4扇区。按照标准的步骤，引力相互作用的交换被积分出来，得到一个费曼图的系统展开式。基于这个结果和以前得到的，我们能够写在第四后牛顿阶，这是与以前计算的结果与其他方法的本地时间正则化拉格朗日。
2019-08-02 gr-qc hep-ph hep-th
Energy and periastron advance of compact binaries on circular orbits at the fourth post-Newtonian order
在本文中，我们重新审视和完成我们以前的工作的福克拉格朗日描述的动力学的紧凑的二元系统在第四后牛顿（4PN）阶调和坐标。我们澄清的Fokker拉格朗日量或相关的哈密顿量的非本地字符的守恒能量和相对论性的近星点进动的圆形轨道的影响。我们表明，非局部性的行动，由于在4PN阶的尾部效应的存在下，引起了额外的贡献，相对于壳上计算的哈密顿量，这是没有考虑到在我们以前的工作中的能量守恒积分。我们还提供了一个直接推导的近星点提前仔细考虑到这种非局部性。然后，我们认为，红外线（IR）的分歧在计算的引力部分的行动是有问题的，这促使我们引入第二个模糊参数，除了一个已经假设的先前。固定后，这两个模糊参数，要求保守的能量和相对论性的近星点进动的圆形轨道是在协议的数值和分析的引力自作用力计算，有效的小质量比的限制情况下，我们发现，我们得到的拉格朗日是物理等效的ADM哈密顿方法中得到的。
2017-03-27 gr-qc
Newtonian and Post-Newtonian approximations of the k = 0 Friedmann Robertson Walker Cosmology
在以前的论文中，我们推导出一个后牛顿近似宇宙学，与前牛顿和后牛顿宇宙学理论相反，有一个适定的初始值问题。在本文中，这个新的后牛顿理论进行了比较，完全广义相对论理论，在k = 0的弗里德曼罗伯逊沃克宇宙学的背景下。结果表明，后牛顿理论再现了广义相对论理论的结果，而牛顿理论则不能。
1999-09-12 gr-qc
Fourth post-Newtonian Hamiltonian dynamics of two-body systems from an effective field theory approach
我们计算的运动的二元质量系统的重力到第四后牛顿秩序。我们使用的有效场论方法的基础上，通过应用维正则化的费曼振幅在谐波坐标系中的动量展开。我们构造了到ADM坐标和到有效单体理论（EOB）的正则变换，以与其他方法进行比较。我们证明了在维度正则化参数$\varepsilon$中的中间极点在观测量中消失，并且经典理论没有重整化。结果示出了一系列的可观的，我们同意与文献。
2020-03-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: I. Non-Locality in Time and Infra-Red Divergencies
为了给致密双星系统产生的引力波的分析提供高精度的后牛顿模板，我们完成了广义相对论第四PN阶致密双星（无自旋）源型质量四极矩的解析推导.类似的保守的4PN运动方程的情况下，我们表明，在该顺序的四极矩包含一个非本地（在时间上）的贡献，所产生的尾输运相互作用进入保守的动力学部分。此外，我们还研究了四极矩的红外发散。在以前的工作中，这一时刻已经计算使用Hadamard partie finie程序的IR发散，但保守的运动方程的知识表明，这些发散必须处理通过维正则化。因此，这项工作得出了两种正则化方案之间的差异，必须将其添加到前面的结果之上。我们发现，非物理IR极点开始出现在3PN顺序，我们确定所有这些到4PN顺序。特别是，非局部尾项与4PN阶的特定极点一起出现。它将被证明在一个配套文件中的源型四极杆中的磁极被取消在未来零无穷大测量的物理辐射型四极矩。
2022-06-20 gr-qc
Fourth post-Newtonian effective-one-body Hamiltonians with generic spins
在致密双星并合中，致密天体的自旋会对轨道运动和引力波（GW）辐射产生重要影响。对于一般的自旋取向，轨道平面旋进，导致GW信号的特征调制。岁差效应的观测对于区分不同的双星形成方案和进行广义相对论的精确检验至关重要。在这里，我们努力改进描述的自旋效应在二进制吸气，有效的一体化（EOB）的形式主义，这是常用的LIGO和处女座数据分析的波形模型。我们推导出EOB哈密顿量，包括完整的第四后牛顿（4PN）保守动力学，这是目前的技术水平。我们对自旋方向或幅度，或对紧凑对象的类型（例如，黑洞或中子星），并给出了第一个4PN阶的全自旋EOB哈密顿量.我们考虑多个自旋EOB哈密顿量，这或多或少是在以前的文献中发现的品种的直接扩展，我们建议另一个简化的变体。最后，我们比较了圆轨道，对齐自旋结合能函数来自EOB哈密顿的数值相对论模拟的后期螺旋。虽然发现所有提出的哈密顿算子都表现得相当好，但我们指出了一些有趣的差异，这些差异可以指导选择一个更简单，从而更快发展的EOB哈密顿算子，用于未来的LIGO和Virgo推理研究。
2020-05-19 gr-qc
Parametrized post-Newtonian virial theorem
利用参数化后牛顿流体力学方程，导出了参数化后牛顿维里定理的张量形式。
2012-08-15 gr-qc
Extended phase-space symplectic-like integrators for coherent post-Newtonian Euler-Lagrange equations
后牛顿拉格朗日形式的相干或精确运动方程是没有任何截断项的欧拉-拉格朗日方程。它们自然地保持能量和角动量守恒。将相干方程中的位置和动量相空间变量加倍，建立了具有中点置换的扩展相空间类辛积分器。在数值积分过程中，应该根据拉格朗日函数定义的动量代数方程迭代求解速度。数值结果表明，四阶扩展相空间类辛方法在能量和角动量方面具有良好的长期稳定误差行为，与三个二阶隐式中点规则的对称合成的四阶隐式辛方法或四阶Gauss-Runge-Kutta隐式辛格式一样.对于给定的时间步长和积分时间，前一种方法在计算效率上优于后一种方法。{The采用扩展相空间方法研究了后牛顿圆形限制性三体问题的相干Euler-Lagrange方程组中参数和初始条件对轨道动力学的影响.它也被应用到跟踪的初始自旋角，初始分离和初始轨道偏心率的影响上的相干后牛顿欧拉-拉格朗日方程的自旋致密双星的动力学。
2021-12-12 gr-qc
On the energy of Schwarzschild spacetime with the post-Newtonian approximation
通过后牛顿近似，得到了温伯格公式中史瓦西时空的能量。第一后牛顿近似$E^{(1)} = m$的能量给出了史瓦西时空的牛顿处理。然而，对于第二种后牛顿近似，证明了$E^{(1)}$在引力场$E_{\rm field}$中增加了额外项$E^{(2)}$，这些额外项是由位形$E_{\rm config}$中储存的能量组成的.和曲面积分项。这些额外的项给出了对牛顿处理的后牛顿修正。
2022-02-17 gr-qc
Gravitational radiation from inspiralling compact objects: Spin effects to fourth Post-Newtonian order
在广义相对论的后牛顿（PN）展开式中，考虑了有限尺寸效应和尾效应，导出了自旋线性和自旋平方对束缚势和引力波通量的次-次-领先级贡献.计算是通过世界线有效场论框架进行的。我们发现协议的重叠与现有的PN文献和测试机构的限制。作为一个直接的应用，我们完成的知识自旋效应的演变的轨道相位对齐自旋圆轨道到第四PN阶。我们估计了新结果对累积引力波周期数的影响。我们发现，它们将发挥重要作用，在提供可靠的物理解释的引力波信号从旋转双星与未来的探测器，如LISA和爱因斯坦望远镜。
2022-01-13 gr-qc hep-th
Gravitational radiation reaction for compact binary systems at the fourth-and-a-half post-Newtonian order
该研究在4.5阶后牛顿近似下计算致密双星的引力辐射反作用力，发现质心系运动方程存在此前被忽略的时间非局域贡献，最终得到自洽的非局域运动方程与通量平衡定律。
2024-12-18 gr-qc
Post-Newtonian non-equilibrium kinetic theory
在后牛顿Boltzmann方程的框架下，建立了非理想流体的后牛顿流体动力学方程。通过考虑粘性导热流体的相对论Eckart分解，确定了能量动量张量的后牛顿分量。从相对论性梯度分布函数导出了它的后牛顿表达式。质量密度、质量-能量密度和动量密度的流体动力学方程由后牛顿传递方程和Grad分布函数确定。在非相对论极限下，恢复了牛顿流体动力学方程的质量、动量和能量密度。
2021-12-04 gr-qc
Post-Newtonian Jeans Equation for Stationary and Spherically Symmetrical Self-Gravitating System
从球坐标下的后牛顿玻尔兹曼方程出发，导出了稳态自引力系统的后牛顿Jeans方程。Jeans方程与后牛顿理论的三个Poisson方程耦合。泊松方程是由后牛顿麦克斯韦-尤特纳分布函数确定的能量-动量张量分量的函数。作为应用，研究了中心大质量黑洞对宿主星系速度色散分布的影响，并确定了后牛顿修正的影响。
2022-03-14 gr-qc
The Weak Field Limit of Fourth Order Gravity
本文讨论了四阶引力理论的牛顿极限和后牛顿极限，详细指出了它们与广义相对论的一致性和不同之处。特别强调的是放在精确的解决方案和方法来获得它们。
2010-09-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Review on post-Newtonian theory
本文是对后牛顿理论的Blachet-Damour-Iyer方法的简要评述。这张便条一直在修改。
2021-11-06 gr-qc
Jeans Instability from post-Newtonian Boltzmann equation
在后牛顿Boltzmann和Poisson方程的框架内分析了Jeans不稳定性。能量-动量张量的分量由后牛顿麦克斯韦-尤特纳分布函数计算。分布函数和引力势从它们的背景态的扰动与表示的扰动作为平面波导致后牛顿修正的色散关系。确定了后牛顿近似对Jeans质量的影响，结果表明，后牛顿理论中过密度开始引力坍缩所需的质量小于牛顿理论中的质量.
2021-10-07 gr-qc
Virial masses of galaxy clusters in the post-Newtonian limit
利用参数化后牛顿维里定理估计了星系团的维里质量。此外，我们明确地表明，后牛顿修正不能解决的质量差异的星系团。
2012-10-20 gr-qc
Effective field theory approach to the gravitational two-body dynamics, at fourth post-Newtonian order and quintic in the Newton constant
在广义相对论的后牛顿近似下，利用有效场论（EFT）框架研究了两体运动的四阶PN守恒动力学，五阶牛顿常数.这是使用EFT方法在第四PN阶下防止计算完整拉格朗日量的缺失部分之一。我们利用EFT引力理论中的图和无质量规范理论中的2点函数之间的类比，通过标准的多圈图解技术来解决4圈振幅的计算。对于那些可以直接比较的术语，我们的结果证实了以前使用不同方法进行的研究结果。
2017-03-29 gr-qc hep-ph hep-th
The binary black-hole problem at the third post-Newtonian approximation in the orbital motion: Static part
导出了时间对称双黑洞初值问题的Brill-Lindquist和Misner-Lindquist解的后牛顿展开式。在确定了两个解中的裸质量后，与扩展解相关的静态哈密顿量在第三后牛顿近似下彼此不同。通过移动黑洞的位置变量，可以使三个度规的后牛顿展开式在后牛顿五阶上一致，从而在后牛顿三阶近似上得到相同的静态哈密顿量。这些计算揭示了以前在第三后牛顿近似下进行的二元点质量计算。
1999-06-23 gr-qc
Advance of Planetary Perihelion in Post-Newtonian Gravity
本文在后牛顿近似下，对一般球对称线元的近日点行星推进量给出了一个初等推导。
2012-02-22 gr-qc
Plane wave analysis of the second post-Newtonian hydrodynamic equations
第二后牛顿流体动力学方程的平面波解的框架内进行了分析。质量和动量密度的流体动力学方程与牛顿和后牛顿引力势的六个泊松方程相耦合。扰动的基本领域和引力势从背景状态假设平面波表象导致色散关系的金斯不稳定性条件出现。第一和第二后牛顿近似的影响的牛仔裤质量的确定。结果表明，第一后牛顿近似与牛顿Jeans质量的相对差为负，而第二后牛顿近似的相对差为正。这两个贡献意味着，引发引力坍缩的过密度所需的质量比牛顿理论给出的要小。
2022-10-04 gr-qc
Post-Newtonian Computation of Binary Inspiral Waveforms
内容：一.二、导言最佳信号滤波的总结; III.牛顿二元极化波形; IV.牛顿轨道相位演化;五、后牛顿波的产生;六、螺旋二进制波形。
2001-04-25 gr-qc
Post-Newtonian Approximation
我们讨论了广义相对论中后牛顿近似的各个方面。在给出了基于牛顿极限的基础之后，我们使用（3+1）形式来表示理想流体的后牛顿近似。作为应用，给出了构造非轴对称均匀旋转流体平衡位形的方法。我们还讨论了后牛顿系统中包含拖尾的引力波。
1998-06-27 gr-qc
Non-uniqueness of the third post-Newtonian binary point-mass dynamics
结果表明，最近发现的第三后牛顿二元质点ADM-哈密顿量的非唯一性与所应用的ADM-坐标条件的第三后牛顿近似的非唯一性有关。
1998-02-13 gr-qc
Anisotropic Homogeneous Cosmologies in the Post-Newtonian Approximation
在本文中，我们将探讨如何远后牛顿理论去克服困难与各向异性均匀宇宙学的牛顿近似。我们将看到，与牛顿的情况不同，后牛顿近似的宇宙学方程在9种比安基类型和奇点问题方面更符合广义相对论的精神。将旋转和剪切消失的情况分别处理。均匀的Bianchi I模型被认为是具有各向异性的无旋转宇宙学的一个例子。在牛顿近似下，如果初值问题是适定的，则需要给出所有时间的任意函数，而在后牛顿情况下则没有这种需要。对于理想流体的一般情况，只有后牛顿理论才能令人满意地描述压力的影响。这与先前一篇论文中的发现一致，该论文将后牛顿近似应用于均匀宇宙学。对于无剪切的各向异性均匀宇宙学，Heckmann和Schücking的牛顿理论被探索。与它的相对论和后牛顿对应的比较。在牛顿理论中存在着在广义相对论中没有类似物的解。后牛顿近似可能提供一条出路。
2000-07-23 gr-qc
Post-post-newtonian limit of a dilatonic gravity model
本文研究了非牛顿引力场方程的一种解，得到了它的后后牛顿极限。事实证明，即使后牛顿极限与广义相对论的极限一致，在强引力场中，展开式中的这一项和更高阶项也可能变得很重要。这表明，强引力场只能通过场方程的精确解来研究。
1997-03-18 gr-qc
Constants of motion and fundamental frequencies for elliptic orbits at fourth post-Newtonian order: aligned-spin contributions
University of Southampton（南安普顿大学）；Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
该研究计算了四阶后牛顿近似下共旋偏心椭圆轨道的运动常数与基频映射的全部自旋贡献，完善了相关稳定性判据与散射角的自旋修正。
2026-10-16 gr-qc hep-th
Post-Newtonian Gravitational Radiation
1引言2多极分解3源多极矩4后闵可夫斯基近似5辐射多极矩6后牛顿近似7点粒子8结论
2000-04-04 gr-qc
Alternative method for matching post-Newtonian expansion to post-Minkowskian field
2002年，Poujade和Blanchet成功地将爱因斯坦场方程的后牛顿解与任意阶的后闵可夫斯基场相匹配，并以不同的方式重现了Blanchet在1998年的论文中的结果，他在论文中展示了如何将后闵可夫斯基级数与后牛顿展开相匹配。比较这两篇论文，人们可能会问，是否有可能通过类似于1998年论文中使用的方法，将后牛顿场与后闵可夫斯基场相匹配。答案是肯定的，在本文中，我们提供了这种替代方法。此外，对前人的一些性质和结果给出了详细的证明。
2021-02-02 gr-qc
Detection of gravitational waves from inspiraling compact binaries using non-restricted post-Newtonian approximations
在探测螺旋形致密双星的引力波时，通常采用后牛顿近似建立匹配滤波器：滤波器相位采用后牛顿修正，振幅保持在牛顿量级。在这里，我们调查的后牛顿修正的引入也对振幅的影响，我们讨论了一些信号检测和参数估计的影响。
2000-05-16 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. II. Two-body equations of motion to second post-Newtonian order, and radiation-reaction to 3.5 post-Newtonian order
在后牛顿（PN）广义相对论近似下，导出了致密体二元系统的运动方程。给出了2 PN阶的结果（阶数（v/c）^4，超出牛顿理论），以及2.5PN和3.5PN阶的引力辐射反应效应。该方法是基于一个框架的放松爱因斯坦方程（DIRE）开发的早期，其中通过3.5PN阶的运动方程可以表示在类泊松势的瞬时牛顿引力势的概括，并在多极矩的系统和它们的时间导数。所有的势都是明确定义的，并且没有与所有空间上的积分量相关的发散。使用一个模型的机构作为球形，非旋转的流体球，其特征尺寸s是小的相比，机构的分离r，我们开发了一种方法，仔细提取的条款是独立的参数s，从而忽略潮汐相互作用，自旋效应，和内部的自引力效应。通过2.5PN阶，所得到的方程与其他方法得到的方程完全一致;新的3.5PN反反应结果与能量和角动量通过辐射到无穷远的损失一致。
2001-12-31 gr-qc
The most general fourth order theory of Gravity at low energy
在无规范条件下，用度规方法在约当标架上得到了最一般的四阶引力的牛顿极限。四阶微分方程的最一般理论是通过将作用量中的$f(R)$项推广为包含另外两个曲率不变量：\emph{Ricci square}（$R_{αβ}R^{αβ}$）和\emph{Riemann square}（$R_{αβγδ}R^{αβγδ}$）的通用函数而得到的。度规张量的球对称解还呈现Yukawa型空间行为，但现在有两个特征长度。在牛顿阶下，任何曲率不变量的函数都能给出与引力的所谓\emph{Quadratic Lagrangian}相同的结果。从高斯-博内不变量的一个完整的解释解决方案和缺乏可能的第三个特征长度与黎曼平方的贡献。通过对类点源产生的度量势的分析，得到了$f$关于标量不变量的导数的一个约束条件。
2010-07-12 gr-qc
Post-Newtonian gravitational radiation and equations of motion via direct integration of the relaxed Einstein equations. V. Evidence for the strong equivalence principle to second post-Newtonian order
利用后牛顿流体运动方程的第二个后牛顿秩序，我们推导出二元系统的运动方程有限大小，非自旋，但任意形状的机构。特别是，我们研究的贡献的内部结构的机构（如自引力），将分歧，如果机构的大小缩小到零。使用一组精确到第一后牛顿阶的维里关系，反映每个物体的平稳性，并重新定义质量，包括1 PN和2 PN自引力项，我们证明了一类潜在的发散，结构相关的条款，规模为s^{-1}和s^{-5/2}，其中s是物体的特征尺寸的完全取消。这是强等效原理的进一步证据，并支持使用后牛顿近似来推导诸如中子星和黑洞等强场物体的运动方程。这扩展了Kopeikin早期的工作。
2007-07-17 gr-qc
Second post-Newtonian approximation of Einstein-aether theory
本文利用Einstein-Aether理论的后牛顿第二近似，得到了Einstein-Aether理论的后牛顿第二近似。经过时间变换后，给出了第一次后牛顿近似中的五个参数化后牛顿参数，它们与以前的工作相同，其中保留了$γ=1$、$β=1$和两个优选坐标系参数。同时，在第二后牛顿近似中，代表引力三阶非线性的参数与广义相对论中的参数一样为零。对于未来深空激光测距任务的应用，我们减少了光传播的度量系数的情况下，$N$点质量作为一个简化的太阳系模型。在第二后牛顿近似下产生的光偏转角对爱因斯坦-以太理论提出了另一个约束。
2008-07-02 gr-qc
Using Full Information When Computing Modes of Post-Newtonian Waveforms From Inspiralling Compact Binaries in Circular Orbit
致密双星（特别是双星黑洞）的数值模拟越来越复杂和精确，这为检验后牛顿（PN）理论对发射的引力波的预测是否准确提供了机会。为了将数值结果与后牛顿理论的结果进行比较，可以方便地比较两种波形的多极分解。这里指出，可以通过检查系统的辐射多极矩，而不是通过分解2.5PN极化波形来计算更高的后牛顿阶的各个模式。特别地，主（l = 2，m = 2）模式可以被计算为3PN阶。个别模式计算尽可能高的后牛顿秩序，因为以前的后牛顿的结果。
2007-10-02 gr-qc
Gravitational waves from compact binaries to the fourth post-Newtonian order
针对致密双星引力相位建模，研究采用PN-多极-后闵可夫斯基算法，将无自旋系统的解析引力波计算从3.5PN阶推进至4PN阶，并处理非物理发散正则化与非线性多极效应。
2023-05-03 gr-qc hep-th
Note on Accuracy of the Post-Newtonian Approximation for Extreme-Mass Ratio Inspirals: Retrograde Orbits
后牛顿近似对讨论双星引力波形是有用的。本文利用黑洞微扰方法中数值和解析导出的引力能流，对赤道平面内的逆行圆轨道，讨论了后牛顿近似的有效区域。它被发现，允许区域的边缘表现得相当复杂，即使我们对待更高的后牛顿秩序，包括轨道。
2017-12-21 gr-qc
Virial tests for post-Newtonian stationary black-hole-disk systems
我们研究了自引力静止黑洞-圆盘系统的流体动力学后牛顿模型。这里提出的后牛顿方案，也在我们最近的论文是以前的延续，纯牛顿研究的自引力流体动力盘旋转根据开普勒旋转定律。后牛顿相对论修正即使在1 PN水平上也是显著的。对角速度的1 PN校正可以是其牛顿值的10%的量级。它可以表示为几何和流体力学项的组合。此外，与牛顿的庞加莱-瓦夫尔定理相反，它既取决于到旋转轴的距离，也取决于到赤道平面的距离。
2015-01-09 gr-qc
Post-Newtonian approximation for isolated systems calculated by matched asymptotic expansions
在广义相对论中，孤立慢运动系统的后牛顿近似存在两个长期存在的问题：（1）在高后牛顿阶出现发散Poisson积分，使人怀疑后牛顿级数的可靠性;（ii）近似的有效域，其限于源的近区，并且防止一个，先验的，从纳入无入射辐射的条件，被强加在过去的零无限。在这篇文章中，我们解决了问题（i）通过迭代后牛顿方程族的一个新的（泊松型）积分算子，是免费的发散，和问题（ii）通过匹配后牛顿近区场的外部场的源，从以前的工作中已知的多极后闵可夫斯基扩展满足相关的边界条件在无穷远。其结果是，我们得到一个算法迭代后牛顿系列的任何顺序，我们确定的条款，目前在后牛顿领域，这是与引力辐射反应到一个孤立的缓慢移动的物质系统。
2002-03-19 gr-qc
Post-Newtonian Reference Frames for Advanced Theory of the Lunar Motion and a New Generation of Lunar Laser Ranging
本文建立了一套后牛顿参考系，用于利用毫米级激光测月系统对月球和地球的轨道动力学和自转运动进行综合研究。我们还推导了坐标系之间的后牛顿坐标变换，并分析了剩余规范自由度，这是用来消除虚假的后牛顿效应的太阳系天体的运动方程。
2009-03-09 gr-qc
Comparing scalar-tensor gravity and f(R)-gravity in the Newtonian limit
近年来，关于四阶引力模型的牛顿极限（即小速度和弱场）的争论一直很激烈。有些作者认为，$f(R)$ -引力的牛顿极限等价于Brans-Dicke引力与$ω_{BD} = 0$的牛顿极限，因而这些模型的PPN参数是不确定的。考虑到四阶引力模型与O 'Hanlon拉格朗日量在动力学上是等价的，本文对这一点进行了详细的讨论。这是标量-张量引力的一种特殊情况，其特征仅在于自相互作用势，在牛顿极限下，这意味着一种非标准行为，无法与广义相对论通常的PPN极限进行比较。这一结果与Brans-Dicke理论的结果完全不同，特别是表明用$ω_{BD} = 0$来考虑该理论的PPN参数以刻画$f(R)$ -引力的同调量是有误导性的。最后，在牛顿水平上的解决方案，在约旦框架中获得的$f(R)$ -引力，重新解释为标量张量理论，联系到那些在爱因斯坦框架。
2010-02-06 gr-qc
Post-Newtonian Cosmology
牛顿宇宙学通常用于天体物理学问题，因为它与广义相对论相比明显简单。然而，它有固有的困难，其中最明显的是不存在一个适定的初始值问题。在本文中，我们将探讨这些问题在多大程度上满足使用后牛顿近似宇宙学。
1999-03-15 gr-qc
A self-gravitating system composed of baryonic and dark matter analysed from the post-Newtonian Boltzmann equations
在后牛顿近似下，研究了重子粒子和暗物质粒子混合体的Jeans引力不稳定性。我们采用一个动力学模型组成的后牛顿碰撞玻尔兹曼方程的耦合系统，为每个物种，耦合到后牛顿泊松方程。我们得到的稳定性标准，占后牛顿修正和存在的暗物质。结果表明，这两种效应引起更小的金斯质量，与标准的金斯标准相比，这意味着一个较小的质量是需要开始的引力坍缩。利用这一点，我们面对的模型与观测的稳定性博克球，并表明，该模型正确地再现了数据。
2023-03-06 gr-qc
