The Weak Field Limit of Fourth Order Gravity
Salvatore Capozziello, Arturo Stabile
本文讨论了四阶引力理论的牛顿极限和后牛顿极限，详细指出了它们与广义相对论的一致性和不同之处。特别强调的是放在精确的解决方案和方法来获得它们。
We discuss Newtonian and the post-Newtonian limits of Fourth Order Gravity Theories pointing out, in details, their resemblances and differences with respect to General Relativity. Particular emphasis is placed on the exact solutions and methods used to obtain them.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Fourth-order gravity as the inflationary model revisited
我们重新审视旧的（四阶或二次生成）的Starobinsky在4个时空维度的引力模型，并通过Legendre-Weyl变换推导出（暴胀子）标量位在等效标量张量引力模型。暴胀子标量势用于计算与曲率扰动相关的暴胀观测量（CMB）（即标量和张量谱指数以及张量与标量之比），包括关于e-折叠的倒数的新的次至首阶项。结果进行了比较，最近（WMAP 5）的实验界限。我们证实了f（R）引力理论和相应的标量-张量引力理论在数学和物理上的等价性。
Stability of Schwarzschild black holes in fourth-order gravity revisited
在四阶引力理论中，我们重新讨论了Schwarzschild黑洞的经典稳定性。与这个黑洞的稳定性相反，线性化扰动表现出具有五维黑弦的Gregory-Laflamme不稳定性的不稳定模式。这清楚地表明了黑洞在四阶引力作用下的不稳定性，它具有$α=-β/3$。
Thermodynamic and classical instability of AdS black holes in fourth-order gravity
研究了四阶引力下AdS黑洞的热力学和经典不稳定性。这些黑洞包括新的大质量引力下的BTZ黑洞、Schwarzschild-AdS黑洞和四阶引力下的高维AdS黑洞。利用Abbot-Deser-Tekin方法计算的所有热力学量研究了AdS黑洞的热力学不稳定性。另一方面，我们研究了在AdS黑洞周围传播的大质量引力子的$s$模Gregory-Laflamme不稳定性。我们建立了AdS黑洞的热力学不稳定性和GL不稳定性之间的联系。这可能证明了Gubser-Mitra猜想，它适用于从四阶引力发现的AdS黑洞。
The Big Bang initial singularity problem can be solved by means of bouncing solutions. In the context of extended theories of gravity, we will look for covariant effective actions whose field equations contain up to fourth-order derivatives of the metric tensor. In finding such bouncing solutions, we will make use of an order reduction technique based on a perturbative approach. Reducing the order of the field equations to second-order, we are able to find solutions which are perturbatively close to General Relativity. We will build the covariant effective actions of the resulting order reduce…
The Newtonian limit of fourth-order gravity
讨论了四阶引力场的弱场慢运动极限。
Ghost-free, finite, fourth order D=3 (alas) gravity
最近提出的[1]线性+二次曲率引力模型在D=3的正则分析显示其纯四阶导数二次分支作为无鬼（无质量）激发。因此，它既否定了一个旧的不去定理，也是功率计数UV有限的。它也是保角不变的，所以度量是欠定的。虽然2项分支也是无重影的，但如[1]所示，它具有二阶导数，两张量等价物，类似于表面上四阶的二阶标量张量形式，$R+R^2$，作用。这种对应对于纯二次分支是失败的：它是不可约的四阶。
Comment on ``Perturbative Method to solve fourth-order Gravity Field Equations"
我们重新考虑了文献\cite{CLA94}中经典四阶引力场方程的宇宙弦微扰解，得到了具有恒定能量密度的静态柱对称规范宇宙弦，在对内部引力场的一阶修正中，只能包含$β$项，而精确的外部解是一个具有亏损角$D=8πμ$的圆锥时空.
We study a class of almost scale-invariant modified gravity theories, using a particular form of $f(R, G) = αR^2 + βG \log G$ where $R$ and $G$ are the Ricci and Gauss-Bonnet scalars, respectively and $α$, $β$ are arbitrary constants. We derive the Einstein-like field equations to first order in cosmological perturbation theory in longitudinal gauge.
Restricting Fourth Order Gravity via Cosmology
本文讨论了在均匀各向同性背景和一般张量扰动下对爱因斯坦引力的一般四阶修正的宇宙学。它明确显示了如何标准的宇宙学历史可以（近似）再现，在什么条件下的张量模的演化保持（近似）不变。要求在暴胀期间与广义相对论的偏差很小，这使得目前对这种修正项的约束增加了大约30个数量级。采用更保守的方法，只要求宇宙学近似于大爆炸核合成过程中的GR，约束条件提高了4 - 6个数量级。
Unstable Schwarzschild-Tangherlini black holes in fourth-order gravity
研究了四阶引力下Schwarzschild-Tangherlini（ST）黑洞的稳定性，给出了一个更高维的线性质量方程。利用线性化Ricci张量微扰来描述高维黑弦的Gregory-Laflamme（GL）不稳定性，并与Einstein引力下的稳定ST黑洞进行了比较.结果表明，在四阶引力下ST黑洞的GL不稳定性是由引力的不稳定性引起的，而不是由四阶导数理论给出鬼态的性质。
A characteristic signature of fourth order gravity
本文首次给出了由四阶标量微扰方程导出的$R^n$引力的完全物质功率谱。这导致在物质功率谱中发现了四阶引力的特征信号，其细节在该领域的其他研究中还没有看到，因此为宇宙学尺度上的四阶引力提供了一个重要的测试。
Fourth-Order Ricci Gravity
本文用纯度规形式导出了最一般的Ricci型引力拉格朗日量的欧拉-拉格朗日运动方程。
Einstein field equations are second-order differential equations. In this paper, we propose a new gravity theory with pure fourth-order field equations, which we call 4G for brevity. We discuss the applications of 4G in cosmology, gravitational waves, and local gravitational systems. 4G predicts the scale factor $a\propto t^{4/3}$ for the matter-dominated universe, and $a\propto t$ for the radiation-dominated universe. The former can explain the late-time acceleration without suffering from the coincidence and fine-tuning problems, while the latter can solve the horizon problem. 4G is a massle…
We consider the fourth-order differential theory of gravitation to treat the problem of singularity avoidance: studying the short-distance behaviour in the case of black-holes and the big-bang we are going to see a way to attack the issue from a general perspective.
Some remarks on the dynamical systems approach to fourth order gravity
在早期工作的基础上，我们讨论了探索高阶引力理论的宇宙动力学的一般框架。我们表明，一旦引力理论已被指定，宇宙学方程可以被写为一阶自治系统，我们给出了几个例子来说明我们的方法的效用。我们还讨论了一些最近出现在文献中的结果。
Loop Quantum Cosmology (LQC) is a theory which renders the Big Bang initial singularity into a quantum bounce, by means of short range repulsive quantum effects at the Planck scale. In this work, we are interested in reproducing the effective Friedmann equation of LQC, by considering a generic $f(R,P,Q)$ theory of gravity, where $R=g^{μν}R_{μν}$ is the Ricci scalar, $P=R_{μν}R^{μν}$, and $Q=R_{αβμν}R^{αβμν}$ is the Kretschmann scalar. An order reduction technique allows us to work in $f(R,P,Q)$ theories which are perturbatively close to General Relativity, and to deduce a modified Friedmann eq…
A new duality transformation for fourth-order gravity
证明了对于非线性方程L = L（R），Lagrange算子L和\hat L给出了共形等价的四阶场方程，它们是对偶的.证明了算子<D 'Alembertian minus R/6>是共形不变的这一事实的一个新应用。
Comment on "Existence of Einstein static universes and their stability in fourth-order theories of gravity"
有人认为，方程的解空间确定类的$f(R)$理论承认爱因斯坦静态宇宙应扩大包括代数根。
The Fourth Root of Gravity
通过将基向量附加到物质场的分量上，可以使自由作用密度完全协变。在这些基向量中，连接和四分体都是二次形式。时空的度规，在四分体中是二次的，那么在基向量中是四次的。
Cosmological dynamics of fourth order gravity with a Gauss-Bonnet term
本文考虑了四阶引力下的宇宙动力学，同时考虑了对Einstein引力的$f(R)$和$Φ(\mathcal {G})$修正（$\mathcal{G}$是Gauss-Bonnet项）.这两个术语是同样重要的幂律解决方案的特殊情况下进行说明。这些解决方案和他们的稳定性研究使用动力系统的方法。在更一般的幂律$f$和$Φ$情形下，讨论了deSitter解的存在性和稳定性条件.
Fourth order Weyl gravity
Mannheim和Kazanas的四阶Weyl引力理论是基于用Weyl张量的平方代替Einstein-Hilbert作用量，并修改粒子物理学的标准模型的物质作用量，使其保形不变。这个理论被认为是暗物质和暗能量的模型。我们认为，共形不变性不是一个基本的理论属性，而是一个人工制品的变量的选择在其描述。我们推断，在弱场和慢运动的极限下，该理论不符合广义相对论的预言，因此被太阳系观测所排除。
A fourth-order theory of gravity is considered which in terms of dynamics has the same degrees of freedom and number of constraints as those of scalar-tensor theories. In addition it admits a canonical point-like Lagrangian description. We study the critical points of the theory and we show that it can describe the matter epoch of the universe and that two accelerated phases can be recovered one of which describes a de Sitter universe. Finally for some models exact solutions are presented.
The existence of black holes is a central prediction of general relativity and thus serves as a basic consistency test for modified theories of gravity. In spherical symmetry, only two classes of dynamic solutions are compatible with the formation of an apparent horizon in finite time of a distant observer. Moreover, the formation of black holes follows a unique scenario involving both types of solutions. To be compatible with their existence, any self-consistent theory of modified gravity must satisfy several constraints. We derive properties of the modified gravity terms of f(R) and generic …
Conformal relations and Hamiltonian formulation of fourth-order gravity
从非线性拉格朗日L（R）到其他类型的理论的四阶引力的共形等价是众所周知的，这里我们报告这些理论到相同类型但具有不同拉格朗日的理论的新的共形等价。对于四阶理论的量子化，我们需要它们的哈密顿公式。这样做的可能性之一可以追溯到1850年的奥斯特罗格拉茨基。在这里，我们提出了另一种可能性：一个汉密尔顿H不同Ostrogradski的一个讨论的拉格朗日L取决于一阶和二阶驱动的位置变量q。我们给L加上一个适当的散度。与其他方法相反，不需要约束。其中一个正则方程等价于L的四阶欧拉-拉格朗日方程。最后，我们讨论了四阶引力下宇宙模型的稳定性。
Cosmological dynamics of fourth order gravity
本文讨论了应用于高阶引力理论的动力系统方法。我们表明，一旦引力理论已被指定，宇宙学方程可以被写为一阶自治系统，我们给出了几个例子来说明我们的方法的效用。我们还讨论了一些最近出现在文献中的结果。
Rotation Curves of Galaxies by Fourth Order Gravity
我们研究了在四阶引力作用下加入暗物质分量的星系自转曲线的径向行为。四阶引力是一个包含Ricci标量、Ricci张量和Riemann张量的拉格朗日量，但旋转曲线仅取决于两个自由参数。本文系统地分析了普通物质的所有星系子结构在牛顿极限理论下引起的转动曲线。这种分析是针对有无暗物质的四阶引力。的结果进行了比较，相对于经典的广义相对论的结果。点状质量的引力势是用两个汤川项修正的通常势。在拉格朗日量中，如果Ricci标量平方对Ricci张量平方的贡献占优势或不占优势，则旋转曲线高于或低于广义相对论曲线。的曲线与银河系和星系NGC 3198的实验数据进行了比较。虽然四阶引力提供了更多的旋转贡献，但在大距离的极限下，开普勒行为是存在的，如果我们加入暗物质成分，它就消失了。通过修改引力理论，对暗物质的空间描述也会随之修改。最后比较了四阶引力势和目前比较常用的由Ricci标量幂律导出的引力势。
Fourth Order Gravity, Scalar-Tensor-Vector Gravity, and Galaxy Rotation Curves
Lambda CDM模型是宇宙学数据和观测到的银河系自转曲线的最佳拟合。然而，在没有直接探测到暗物质的情况下，人们应该探索诸如MOND之类的理论，也许还可以修改引力理论，如四阶引力和标量-张量-矢量引力[STVG]，作为对星系旋转曲线的非开普勒行为的可能解释。STVG有一个修正的重力加速度定律，它试图通过固定两个自由参数来拟合数据。我们表明，值得注意的是，我们在弱场极限的场方程在四阶引力理论的双调和方程意味着牛顿加速度的修改，这是完全相同的排斥汤川形式的STVG理论，和修正可以在原则上是足够大的尝试和解释所观察到的旋转曲线。我们还解释了我们的模型是如何提供MOND的第一原理理解的。我们还表明，STVG和四阶重力预测的加速度参数$a_0$，其值是相同的顺序在MOND。
We review the history of the ghost problem in quantum field theory from the Pauli-Villars regulator theory to currently popular fourth-order derivative quantum gravity theories. While these theories all appear to have unitarity-violating ghost states with negative norm, we show that in fact these ghost states only appear because the theories are being formulated in the wrong Hilbert space. In these theories the Hamiltonians are not Hermitian but instead possess an antilinear symmetry. Consequently, one cannot use inner products that are built out of states and their Hermitian conjugates. Rathe…
The Fourth Gravity Test and Quintessence Matter Field
在前人对引力频移、光偏转（arXiv：1003.5296）和近日点推进（arXiv：0812.2332）的研究工作基础上，本文对第四种引力检验，即在静止自由精粹物质包围的中心引力场中的雷达回波延迟进行了详细的计算。通过拉格朗日方法，我们发现通过附加一个积分项的方式，存在着本质物质对零粒子时间延迟的影响。当精粹场消失时，它自然还原为通常的史瓦西情形。同时，我们还利用海盗号火星探测器和卡西尼号土星探测器的数据对精粹场进行约束。对于Viking情况，字段参数$α$在$10^{-9}$的量级下。然而，$α$在卡西尼号的情况下属于$10^{-18}$。
Fourth order gravity: equations, history, and applications to cosmology
由拉格朗日量L（R）导出的场方程将在特殊情况下得到求解。如果L是曲率标量的非线性函数，则这些方程在度量中是四阶的。在引言中，我们介绍了这些方程的历史开始的文件H。Weyl于1918年首次将它们作为爱因斯坦理论的替代品进行讨论。在第三部分中，我们详细介绍了宇宙无毛定理，即，在四阶引力L = R + R^2的情况下，宇宙演化的暴胀阶段是如何变成一个瞬态吸引子的细节。最后，将简要介绍比克内尔定理，即从四阶引力到标量张量理论的共形关系。
The Newtonian limit of fourth and higher order gravity
我们考虑了基于拉格朗日量L = R + \sum a_k R \Box^k R的理论的牛顿极限。质点的引力势是牛顿项和汤川项的组合。对于六阶引力，系数是明确计算的。对于一般情况，我们得到的结果是：势在原点附近总是无界的。
Fourth derivative gravity in the auxiliary fields representation and application to the black hole stability
本文考虑任意弯曲背景下一般四阶引力场的辅助场公式。的情况下，一个Ricci平坦的背景详细阐述，它表明，有一个等价的标准度量制定。同时，使用辅助场有助于使微扰看起来更简单，结果更清晰。作为应用，我们重新考虑了经典Schwarzschild解的线性扰动。并简要讨论了理论中与大质量非物质鬼效应的关系。
Fourth order spatial derivative gravity
在这项工作中，我们研究了修改后的引力理论，包含高达四阶空间导数作为模型的Horava-Lifshitz引力。传播子的评估，作为一个结果，它是一个额外的极点对应于自旋2非相对论性无质量粒子，一个额外的长期危及重整化，除了意外的广义相对论未修改的传播子。然后，在树的水平上证明了么正性，其中广义相对论极点已被证明没有动力学，只剩下新极点的两个自由度。其次，非相对论有效势是由两个相同的大质量引力相互作用玻色子的散射过程确定的。在这个极限下，得到牛顿势，以及来自传播子中的额外非极项的类达尔文项。关于可重正化性，这个额外的项可能是有害的，通过功率计数，但它可以通过调整模型的自由参数来消除。这一调整符合文献中提出的细致平衡条件，并表明增加额外空间导数项的方式是至关重要的。
Spherically Symmetric Solutions to Fourth-Order Theories of Gravity
引力理论产生的拉格朗日函数的形式f（R）被认为是。这些方程的球对称解决方案进行了讨论，特别注意不同于标准史瓦西解决方案的功能。渐近形式的解决方案的描述，是缺乏有效性的伯克霍夫定理。精确的解决方案，说明这些点和他们的稳定性和测地线进行了研究。
Post-Minkowskian Limit and Gravitational Waves solutions of Fourth Order Gravity: a complete study
讨论了一般四阶引力理论的后闵可夫斯基极限和引力波解。具体地说，我们考虑一个拉格朗日曲率不变量的通用功能$f(R, R_{αβ}R^{αβ}, R_{αβγδ}R^{αβγδ})$。众所周知，在处理广义相对论时，这种方法提供了无质量的自旋2波作为引力场的传播自由度，而该理论暗示了引力谱中的其他附加传播模式。我们表明，在一般情况下，四阶引力，除了标准的无质量引力子的特点是由两个进一步的质量模式与有限距离的相互作用。在真空和有物质源的情况下，我们用格林函数求出了最一般的引力波解。如果选择电磁源，则只存在由$R_{αβ}R^{αβ}$引起的模，否则，对于任何$f(R)$引力模型，我们都与广义相对论的张量模完全相似。在平面波假设下，对偏振态和螺旋度态进行了分类。
We calculate the characteristics of the "black hole shadow" for a rotating, neutral black hole in fourth-order conformal Weyl gravity. It is shown that the morphology is not significantly affected by the underlying framework, except for very large masses. Conformal gravity black hole shadows would also significantly differ from their general relativistic counterparts if the values of the main conformal gravity parameters, $γ$ and $κ$, were increased by several orders of magnitude. Such increased values for $γ$ and $κ$ are currently ruled out by gravitational phenomenology. Therefore, it is unl…
Fourth order gravity and experimental constraints on Eddington parameters
高阶引力理论的PPN极限是一个有争议的问题，至今还没有给出明确的答案。通过利用标量张量和四阶引力理论之间的类比，可以推广PPN极限公式。通过用$f(R)$的导数定义PPN参数$γ$和$β$，我们证明了在Ricci标量$R$中的一类三阶多项式理论与PPN极限相容，并且理论预测的与广义相对论的偏差与实验数据一致.
Kerr Metric, Geodesic Motion, and Flyby Anomaly in Fourth-Order Conformal Gravity
在本文中，我们分析了克尔几何的背景下，共形引力，引力的替代理论，这是一个直接推广的广义相对论。在前人研究的基础上，我们引入了共形引力中Kerr度规的一个显式表达式，在没有共形引力效应的情况下，它自然地还原为标准的广义相对论Kerr几何.在标准的情况下，我们表明，在这种几何的基础上，在时空中的哈密顿-雅可比方程的短程运动确实是可分离的，第四个常数的运动，类似于卡特的常数，也可以在共形引力。因此，我们导出了测地线运动的基本方程，并证明了求解这些方程的问题可以归结为一个求积问题。特别是，我们研究了共形引力克尔几何中的类时测地线，通过数值积分的运动方程的航天器的地球飞越轨迹。然后，我们比较我们的结果与现有的数据的飞越异常，以确定是否共形重力改正可能是这个重力异常的起源。虽然共形重力稍微影响的轨迹测地线运动围绕旋转的球形物体，我们表明，这些修正是最小的，预计不会是起源的飞越异常，除非共形参数是从目前的估计有很大的不同。因此，我们的结果证实了以前的分析，表明由于共形引力的修改不太可能在太阳系水平上被检测到，但可能会影响银河系或宇宙学尺度的引力。
On Ellis' programme within fourth order gravity
对于非快子曲率平方作用量，当t趋于无穷大时，若度量在典型振荡周期上取平均，则膨胀的Bianchi I型模型趋于充满尘埃的Einstein-de Sitter模型.应用曲率平方作用量与最小耦合标量场之间的共形等价关系（对大于2的所有维数都成立），通过讨论各向异性宇宙学模型中的大质量标量场，解决了这个问题.
In this paper, we explore classes of irrotational-fluid cosmological models in the context of f(R)-gravity in an attempt to put some theoretical and mathematical restrictions on the form of the f(R) gravitational Lagrangian. In particular, we investigate the consistency of linearised dust models for shear-free cases as well as in the limiting cases when either the gravito-magnetic or gravito-elecric components of the Weyl tensor vanish. We also discuss the existence and consistency of classes of non-expanding irrotational spacetimes in f(R)-gravity.
The most general fourth order theory of Gravity at low energy
在无规范条件下，用度规方法在约当标架上得到了最一般的四阶引力的牛顿极限。四阶微分方程的最一般理论是通过将作用量中的$f(R)$项推广为包含另外两个曲率不变量：\emph{Ricci square}（$R_{αβ}R^{αβ}$）和\emph{Riemann square}（$R_{αβγδ}R^{αβγδ}$）的通用函数而得到的。度规张量的球对称解还呈现Yukawa型空间行为，但现在有两个特征长度。在牛顿阶下，任何曲率不变量的函数都能给出与引力的所谓\emph{Quadratic Lagrangian}相同的结果。从高斯-博内不变量的一个完整的解释解决方案和缺乏可能的第三个特征长度与黎曼平方的贡献。通过对类点源产生的度量势的分析，得到了$f$关于标量不变量的导数的一个约束条件。
Weak gravitational lensing by compact objects in fourth order gravity
在四阶f（R）引力理论的低能近似下，讨论了致密天体引力场的弱透镜特性。这个特殊解的特征在于引力强度参数$σ$和远大于史瓦西半径的距离尺度$r_{c}$。在$r_{c}$以上，重力被加强，因此与史瓦西情况相比，弱透镜特征被修改。我们发现一个关键的碰撞参量（取决于$r_{c}$）的行为的偏转角的变化。利用Virbhadra-Ellis透镜方程，改进了像位、爱因斯坦环半径、放大因子和放大比的计算。我们证明了放大率作为图像分离的函数服从幂律依赖于参数$σ$，具有双重退化。没有一个$σ\neq 0$值能给出与描述史瓦西黑洞特征的值相同的幂。由于放大率和图像分离是最方便地通过直接测量确定的透镜量，因此未来的透镜测量将能够基于该预测来约束参数$σ$。
Isotropic universe with almost scale-invariant fourth-order gravity
在四阶引力场中，在引力拉格朗日量是标度不变或几乎标度不变的条件下，研究了一类各向同性真空宇宙学。所考虑的引力拉格朗日量的形式为L = f（R）+ k（G），其中R和G分别是里奇标量和高斯-博内标量。具体地说，我们取f（R）= R^2n和k（G）= G^n或k（G）= G ln G。我们发现在封闭形式的空间平坦的弗里德曼时空的解决方案，并解释其渐近的早期和晚期的时间行为，以及他们的通货膨胀阶段。我们讨论的一个独特的例子是拉格朗日函数L = R^2 + b G ln G中参数b的一个非常小的负值的情况，这导致从L = R^2（是一个局部吸引子）到幂律膨胀精确解的精确解的替换。这表明如何通过增加G ln G项来修改从德西特到幂律暴胀的动力学。
Galaxy rotation curves from a fourth order gravity
虽然对星系旋转曲线平坦性的标准和最流行的解释是暗物质，但在现阶段，我们不能排除基于修正的引力定律的解释，它在太阳系尺度上与牛顿引力一致，但在更大的长度尺度上与它不同。例子包括Modified Newtonian Dynamics（MOND）和Scalar-Tensor-Vector Gravity（STVG）。在这里，我们报告的四阶修改的泊松方程产生相同的汤川型修改的牛顿引力STVG，并可以解释平坦的星系旋转曲线的大样本的星系，一旦两个参数的特定值已被选定。我们推测这个修改后的泊松方程的两个可能的起源：第一，一个可能的四阶修改的广义相对论，第二，四极引力极化诱导的星系，因为拉邻近星系。
Constraints on fourth order generalized f(R) gravity
考虑了四阶广义f（R）引力理论（FOG），其中Einstein-Hilbert作用量$R+aR^{2}+bR_{μν}R^{μν},$ $R_{μν}$为Ricci张量，R为曲率标量.场方程适用于牛顿引力是一个很好的近似的球体。结果是，对于$0\leq a\sim -b<<R^{2}$，$R$是物体半径，物体外的引力场除了牛顿项外还包含两个Yukawas，一个吸引，另一个排斥。对于$a\sim -b>>R^{2}$，引力场在物体附近为零，但在大于$\sqrt{a}\sim \sqrt{-b}$的距离上，引力场实际上是牛顿的。通过与实验室实验的比较，我得出结论，$\sqrt{a}$和$\sqrt{-b}$应该小于几毫米，这排除了FOG对恒星，星系或宇宙学的任何相关影响。
A detailed analysis of structure growth in $f(R)$ theories of gravity
通过分析Friedmann-Robertson-Walker背景下标量扰动的行为，研究了暗能量与四阶引力之间的联系。利用协变和规范不变方法导出标量扰动的演化方程，并将其应用于两个广泛研究的$f(R)$引力模型。一般的四阶微扰方程的结构和标量微扰的分析导致发现的四阶引力的特征签名的物质功率谱，其中的细节还没有看到以前在这方面的其他工作。这可能为宇宙学尺度上的四阶引力提供一个至关重要的测试。
Cosmological dynamics of fourth order gravity: A compact view
我们构造了一个紧凑的相空间平坦FLRW时空与标准物质描述的一个完美的流体与正压状态方程的一般f（R）理论的重力，受到一定的条件下的功能f。然后，我们使用这个框架来研究在R + αR^n引力中具有非负Ricci标量的宇宙相空间的行为。我们发现了一些有趣的宇宙学演化，其中包括一个初始的不稳定的幂律膨胀点的可能性，其次是曲率流体占主导地位的阶段模仿标准辐射，然后通过标准物质（CDM）时代，并最终渐进地朝着一个de-Sitter-like后期加速阶段。
The Parameterised Post-Newtonian Limit of Fourth-Order Theories of Gravity
我们通过用解析函数f（R）替换生成拉格朗日量中的里奇标量R，确定了引力理论的后牛顿极限，从而扩展了广义相对论。我们限制自己的理论，承认闵可夫斯基空间作为一个合适的背景，并执行微扰膨胀的方式所规定的参数化后牛顿形式主义。额外的潜力被发现是目前没有占在通常的治疗，并讨论如何可以用来观察区分这些理论从广义相对论在后牛顿的水平。
Cosmic Acceleration in a Model of Fourth Order Gravity
我们研究了一个四阶引力模型，它具有一个自由长度参数，没有宇宙学常数和暗能量。在这个模型中，我们考虑了长度参数为当前哈勃半径量级的平坦Friedmann宇宙的宇宙学演化。通过适当选择哈勃参数的现值和尺度因子的三阶导数值（加加速度），我们发现该模型可以解释宇宙加速到与标准和谐模型相同的精度。如果假设自由长度参数是随时间变化的，并且是相应历元哈勃参数的量级，该模型仍然可以解释宇宙加速，并为宇宙符合问题提供了一个可能的解决方案。在此模型中，我们计算出了有效状态方程及其时间演化。我们还比较了我们模型和标准模型的红移漂移。状态方程和红移漂移的作用是区分我们的模型从标准模型。
Astrophysical Tests of Kinematical Conformal Cosmology in Fourth-Order Conformal Weyl Gravity
在这项工作中，我们分析了运动学共形宇宙学（KCC），一个替代的宇宙学模型的基础上共形外尔引力（CG），并测试它对当前Ia型超新星（SNIa）光度数据和其他天体物理观测。在此基础上，我们修改了SNIa数据的分析，证实KCC可以解释宇宙加速膨胀的证据，而无需使用暗能量或其他外来成分。我们得到一个独立的评价哈勃常数，H_{0} = 67.53公里/秒Mpc，非常接近目前的最佳估计。主要的KCC和CG参数重新评估，其修订值被发现是接近以前的估计。我们还表明，可用的数据作为红移的函数的哈勃参数可以使用KCC拟合，这个模型不受任何明显的年龄问题。总的来说，KCC仍然是一个可行的替代宇宙学模型，值得进一步研究。
We have earlier proposed a fourth order gravity model as a possible explanation for late time cosmic acceleration, and for flattened galaxy rotation curves. The model has a free length parameter whose value depends on the scale of the system under study (e.g. the whole Universe, a galaxy, or a compact binary pulsar). In the present work, we investigate the constraints imposed on the free model parameter by Hulse-Taylor binary pulsar data: periastron advance; and emission of gravitational waves and consequent period decay. It is shown that the model is consistent with these observations, provid…
A Perturbative Method to solve fourth-order Gravity Field Equations
我们开发了一种方法来解决耦合到物质的二次引力理论的场方程。二次项被写为物质应力张量及其导数的函数，以这样的方式，一阶接一阶地得到一组具有有效$T_{μν}$的爱因斯坦场方程。我们研究了恢复de Sitter精确解的宇宙学方案，以及规范宇宙弦度规和带电黑洞的一阶解（引力拉格朗日量中的耦合常数$α$和$β$）.对于这最后一个解决方案，我们讨论的后果对热力学的黑洞，特别是熵面积关系，得到额外的条款，以通常的${1\over4} A$值。
The Existence of Einstein Static Universes and their Stability in Fourth order Theories of Gravity
我们研究了爱因斯坦静态宇宙是否是$f(R)$引力宇宙学方程的解。发现只有一类$f(R)$理论允许Einstein Static模型，并且这类理论对所有尺度上的所有状态方程关于矢量和张量扰动都是中性稳定的.只有当物质流体状态方程满足$c_s^2>\frac{\sqrt{5}-1}{6}\approx 0.21$时，标量扰动才在所有尺度上是稳定的。这个结果与GR的情况非常相似，在GR的情况下，发现爱因斯坦静态模型对于$c_s^2>{1/5}$是稳定的。
We present an analysis of the classic wormhole geometries based on conformal Weyl gravity, rather than standard general relativity. The main characteristics of the resulting traversable wormholes remain the same as in the seminal study by Morris and Thorne, namely, that effective super-luminal motion is a viable consequence of the metric. Improving on previous work on the subject, we show that for particular choices of the shape and redshift functions the wormhole metric in the context of conformal gravity does not violate the main energy conditions at or near the wormhole throat. Some exotic …
The Newtonian limit of metric gravity theories with quadratic Lagrangians
给出了四阶引力的牛顿极限，讨论了它相对于广义相对论标准结果的可行性。我们调查的限制度量的方法，相对于Palatini制定，已经少得多的研究，在最近的文献中，由于高阶的场方程。此外，考虑到与特定标量张量理论的类比，我们避免利用高阶理论的形式等价，即我们在所谓的约旦框架中工作，以避免对结果可能产生的误导性解释。显式的解决方案提供了几种不同类型的拉格朗日包含权力的里奇标量以及其他曲率不变量的组合。特别是，我们开发了四阶理论的格林函数方法，以找出解决方案。最后讨论了结果与广义相对论的一致性。
Conformal Fourth-Rank Gravity
我们考虑通过四次线元$ds^4=G_{μνλρ}dx^μdx^νdx^λdx^ρ$描述时空的度量性质的结果.相关的“度量”是四阶张量$G_{μνλρ}$。我们建立了一个理论的基础上的四阶度规$G_{μνλρ}$，这是共形不变的四维引力场。在没有物质的情况下，四阶度规的形式变成$G_{μνλρ}=g_{(μν}g_{λρ)}$，因此我们恢复了几何的黎曼行为;此外，该理论与广义相对论相吻合。在物质存在的情况下，我们可以保持黎曼性，但是现在引力以一种与广义相对论不同的方式与物质耦合。我们开发了一个简单的宇宙学模型的基础上FRW度规与物质描述的完美流体。我们的场方程预言熵是时间的增函数。对于$k_{obs}=0$，场方程预测$Ω\approx 4y$，其中$y={p\overρ}$ ;对于$Ω_{small}=0.01$，我们得到$y_{pred}=2.5\times 10^{-3}$。$y$可以从典型星系的平均随机速度估计为$y_{random}=1\times10^{-5}$。对于早期宇宙来说，$t>t_{class}\approx10^{19}t_{Planck}\approx 10^{-24}s$没有违反因果关系。
Scale-invariant scalar spectrum from the nonminimal derivative coupling with fourth-order term
从具有四阶项的非最小导数耦合引力模型出发，得到了de Sitter时空中标量扰动的精确标度不变谱。非最小导数耦合项生成健康（无重影）四阶导数项，而四阶项提供不健康（重影）四阶导数项。通过对de Sitter空间中的四阶传播子进行傅里叶变换得到的Harrison-Zel'dovich谱，可以直接通过计算其动量空间中的功率谱来恢复。结果表明，该模型提供了一个真正的标度不变的频谱，除了Lee-Wick标量理论。
The gravitational field outside a spatially compact stationary source in a generic fourth-order theory of gravity
本文在一般四阶引力理论$F(X,Y,Z)$中，通过对称无迹形式体系提出新型规范条件，推导了空间紧致稳态源外部引力场度规及其多极展开，修正为依赖两个特征长度的类汤川型形式。
Modified gravity a la Galileon: Late time cosmic acceleration and observational constraints
在本文中，我们研究了四阶伽利略引力的宇宙学后果。我们进行了详细的调查的基本动力学和证明的稳定性的一个德西特阶段。稳定的de Sitter相包含Galileon场$π$，其是时间的增函数（\dot π>0）。使用所需的第五力，超新星，BAO和CMB数据的抑制，我们约束模型的参数。我们发现，$π$物质耦合参数$β$被限制到小的数值，使$β$ <0.02。我们还证明了作用量（c_3，c_4）中的三阶和四阶参数不是独立的，并在合理的假设下得到了它们的约束。我们研究了该模型的生长历史，发现亚视界近似对该模型是不允许的。我们证明了四阶Galileon引力中线性扰动的强尺度依赖性。
Critical gravity on AdS2 spacetimes
研究了二维AdS（AdS $_2$）时空中的临界引力，该临界引力是由三维宇宙学拓扑大质量引力（TMG $_Λ$）通过Kaluza-Klein降维得到的.我们对AdS $_2$进行了微扰分析，这可能对应于从TMG $_Λ$得到的极端BTZ黑洞的近视界几何结构，并在提升三维时进行了识别.有质量标量模$δF$在远离$K=l$临界点处满足二阶微分方程，其解由贝塞尔函数给出。另一方面，$δF$在临界点满足四阶方程。我们精确地求解了四阶方程，并与二维的对数重力方程进行了比较。因此，二维临界重力不能用无质量标量$δF_{\rm ml}$及其对数伙伴$δF^{\rm 4th}_{\rm log}$来描述。
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