Generalized Israel Junction Conditions for a Fourth-Order Brane World
我们讨论膜上引力的一般四阶理论。一般来说，结条件的公式化（除了欧拉特征，如高斯-邦纳项）导致δ函数的幂次更高，需要正则化。我们建议避免这样一个问题的方法是强制度规和它的一阶导数在膜上是正则的，而二阶导数有一个扭结，度规的三阶导数有一个阶跃函数不连续性，并尽快作为度规的四阶导数给场方程的δ函数贡献。或者，我们讨论了通过引入一个额外的张量场，将四阶引力降为二阶引力。我们在膜上建立适当的连接条件。我们证明了这两种理论的等价性。特别是，我们证明了与不同的假设有关的度量沿膜的连续性的交界处的条件的等价性。
2007-10-28 astro-ph gr-qc hep-th
A time-domain fourth-order-convergent numerical algorithm to integrate black hole perturbations in the extreme-mass-ratio limit
我们得到了一个四阶精确的数值算法来集成Zerilli和Regge-Wheeler波动方程，描述非旋转黑洞的扰动，由于轨道粒子的源项。这些源项包含狄拉克的δ和它的一阶导数。我们还重新推导的Zerilli和Regge-Wheeler方程的波形更方便的定义，允许直接度量重建（在Regge-Wheeler规范）的源。
2006-05-26 gr-qc
Spatially covariant gravity with two degrees of freedom in the presence of an auxiliary scalar field: Hamiltonian analysis
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）
本文研究了在存在辅助标量场的情况下，通过哈密顿分析消除标量自由度，仅保留两个张量自由度的引力理论。
2026-02-12 gr-qc
New Energy Definition for Higher Curvature Gravities
我们提出了一个新颖的，但自然的守恒量的引力模型二次和更高的曲率定义。基于曲率而不是度量的空间渐近性，它避免了GR能量机制在四阶导数领域中更令人震惊的问题-例如零能量“定理”和平坦背景中的失败。在D>4中，本表达式确实正确地区分了二阶导数高斯-博内和一般的四阶导数作用。
2007-05-03 gr-qc hep-th
Numerical integration of the Teukolsky Equation in the time domain
本文给出了一个四阶收敛的（2+1）数值程序，在时域内求解Teukolsky方程。我们的方法是重写Teukolsky方程作为一个系统的一阶微分方程。这样我们就得到了一个具有平流方程形式的系统。这与解的时间幂级数展开结合使用。为了得到一个四阶方案，我们一直到四阶导数的时间和使用的对流微分方程系统，以取代空间导数的时间导数。局部稳定性研究得出非旋转情况下的柯朗因子为1.5。该方案被用来发展史瓦西和克尔背景下的引力摄动。我们的数值方法被证明是四阶收敛的r* 和θ方向。在尾相持续时间足够长的模拟中发现了正确的幂律尾，对于一般初始数据为~1/t ^{2 \ell +3}，对于时间对称数据为~ 1/t^{2 \ell +4}。我们证实，这是至关重要的，以准确地解决在后期的模式的角度依赖性，以获得这些值的幂律衰减的指数。在其他情况下，当衰减太快，在尾部形成之前就达到舍入误差时，拟正态模频率提供了一个测试来确定我们代码的有效性。
2004-09-17 gr-qc
Physical black holes in fourth-order gravity
黑洞的存在是广义相对论的一个核心预言，因此也是对修正后的引力理论的基本一致性检验。在球对称中，只有两类动力学解与远距离观察者在有限时间内的视视界的形成相容。此外，黑洞的形成遵循一个涉及两种类型的解决方案的独特方案。为了与它们的存在相容，任何修正引力的自洽理论都必须满足几个约束。我们推导出f（R）和一般四阶引力理论的修正引力项的性质，并发现它们自然地容纳这两类解。因此，单凭对视视界的观测，可能不足以区分广义相对论和包括度规四阶导数在内的修正。
2022-02-28 gr-qc
Derivative expansion of the heat kernel in curved space
弯曲时空中的热核在协变导数的数量上严格展开到四阶。计算了任意非阿贝尔规范场、标量场和坐标扇区中的黎曼联络。所获得的表达式适用于物质场的任意张量表示。完整的结果提出的对角矩阵元素和热核算子的痕迹。此外，Chan的公式被推广到弯曲时空。作为副产品，玻色子有效作用也得到了四阶。
2007-07-02 gr-qc hep-th
Einstein Equation with Quantum Corrections Reduced to Second Order
我们考虑具有一阶（半经典）量子修正的爱因斯坦方程。虽然量子校正包含度规的四阶导数，但物理相关的解满足包含不高于二阶导数的简化方程。我们得到了一系列应力-能量张量的简化方程。这些简化的方程适合于数值求解，预计比原始的四阶方程包含更少的数值不稳定性，并且仅产生物理相关的解。我们给出了解析和数值解或简化方程的特定的例子，包括弗里德曼-勒梅特宇宙与宇宙学常数，一个球体的恒定密度，更一般的共形平坦的度量。
1992-11-03 gr-qc
Experimental limits on the free parameters of higher-derivative gravity
四阶导数引力有两个自由参数$α$和$β$，它们耦合了曲率平方项$R^2$和$R_{μν}^2$。相对论效应和短程实验室实验可以用来提供这些常数的上限。在这项工作中，我们简要回顾了这两种类型的实验结果的背景下，高导数重力。最严格的限制来自第二种检验。有趣的是，由于太阳边缘的半经典光偏转，$β$上的束缚只大了一个数量级。
2016-12-06 gr-qc
The most general fourth order theory of Gravity at low energy
在无规范条件下，用度规方法在约当标架上得到了最一般的四阶引力的牛顿极限。四阶微分方程的最一般理论是通过将作用量中的$f(R)$项推广为包含另外两个曲率不变量：\emph{Ricci square}（$R_{αβ}R^{αβ}$）和\emph{Riemann square}（$R_{αβγδ}R^{αβγδ}$）的通用函数而得到的。度规张量的球对称解还呈现Yukawa型空间行为，但现在有两个特征长度。在牛顿阶下，任何曲率不变量的函数都能给出与引力的所谓\emph{Quadratic Lagrangian}相同的结果。从高斯-博内不变量的一个完整的解释解决方案和缺乏可能的第三个特征长度与黎曼平方的贡献。通过对类点源产生的度量势的分析，得到了$f$关于标量不变量的导数的一个约束条件。
2010-07-12 gr-qc
Dirac Quantization of the Pais-Uhlenbeck Fourth Order Oscillator
运动方程为$d^4q/dt^4+(ω_1^2+ω_2^2)d^2q/dt^2 +ω_1^2ω_2^2 q=0$的Pais-Uhlenbeck四阶振子模型是包含二阶和四阶导数项的场论的量子力学原型。由于高阶时间导数的存在，其动力学自由度服从约束，该模型不能被正则量化。因此，我们使用狄拉克约束的方法来构造正确的量子力学哈密顿量的系统，并发现该哈密顿量对角化的正和负的范数状态，是高导数场论的特征。然而，我们也发现，振荡器的换向关系成为奇异的$ω_1 \to ω_2$限制，限制对应于一个纯四阶理论的原型。因此，$ω_1 =ω_2$理论的粒子含量不能从$ω_1 \neq ω_2$理论的粒子含量中推断出来;事实上，在$ω_1 \to ω_2$极限中，我们发现所有的$ω_1 \neq ω_2$负范数态都离开了壳层，而等频理论的渐近进出态的谱完全没有负能量或负范数态。作为我们工作的副产品，我们发现了一个Pais-Uhlenbeck模拟的零能量定理的Boulware，Horowitz和Strominger，并显示如何在等频率Pais-Uhlenbeck理论的定理可以转化为一个正能量定理。
2005-03-14 gr-qc hep-th
Ghost from constraints: a generalization of Ostrogradsky theorem
Ostrogradsky定理指出，在非退化假设下，当Euler-Lagrange方程高于二阶微分方程时，Hamilton是无界的。由于高阶非退化拉格朗日量总是可以通过引入辅助变量和约束来重铸为至多具有一阶导数的等效系统，因此可以想象，鬼与高阶导数之间的联系可以被重新解释为鬼与约束和/或辅助变量之间的联系。我们发现，后者的观点实际上提供了更一般的角度比前者，通过探索的无界性的哈密顿量的一般理论包含辅助变量，欧拉-拉格朗日方程可以基本上是二阶或低于。对于拉格朗日包括辅助变量非线性，我们推导出退化条件，以避免Ostrogradsky鬼，可以适用，即使辅助变量只能在本地解决。对于具有拉格朗日乘子约束的理论，我们建立了包含非完整（速度相关）约束的标准，导致局部最小值的Hamilton。我们的标准包括Ostrogradsky定理作为一个特殊的情况下，不仅可以检测鬼与高阶导数，但也鬼来自系统的低阶导数的约束。我们讨论如何躲避这样的鬼魂。我们还提供了各种具体的例子来强调我们的一般论点的应用和局限性。
2020-07-08 gr-qc hep-th
Conditions for positivity of energy in superrenormalizable polynomial gravity
International Institute of Physics, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究六阶和八阶引力模型中平面波解的能量正性，发现其张量部分在紫外处正定，扩展到自由理论的标量部分。
2026-05-02 gr-qc hep-th
Fourth order gravity and experimental constraints on Eddington parameters
高阶引力理论的PPN极限是一个有争议的问题，至今还没有给出明确的答案。通过利用标量张量和四阶引力理论之间的类比，可以推广PPN极限公式。通过用$f(R)$的导数定义PPN参数$γ$和$β$，我们证明了在Ricci标量$R$中的一类三阶多项式理论与PPN极限相容，并且理论预测的与广义相对论的偏差与实验数据一致.
2006-09-11 astro-ph gr-qc
Unitary and Renormalizable Theory of Higher Derivative Gravity
在3+1维时空中，四阶导数引力是可微扰重整化的。在这里，它表明，它描述了一个单一的引力子理论（有/没有一个额外的标量）在一个有限的耦合参数空间，其中包括标准的宇宙学。计算了包含引力子贡献的引力常量的变化。它表明，一般牛顿常数在短距离为零，在这个微扰重整化和酉理论。
2012-10-01 gr-qc hep-th
Newtonian potential in higher-derivative quantum gravity
本文导出了四阶导数引力场的牛顿度规势，包括单圈对数量子修正。结果表明，修正后的牛顿势在原点附近的行为相对于经典势有所改善，但这并不足以消除$r=0$中的曲率奇异性.我们的结果是基于一个严格的证明数值和分析计算。
2021-02-19 gr-qc hep-th
Characterization of the Lovelock gravity by Bianchi derivative
我们证明定理：在引力运动方程中，作为二阶发散自由张量的二阶拟线性微分算子，总是可以由四阶张量的Bianchi导数的迹导出，这是一个关于曲率的齐次多项式。多项式拉格朗日量中每一项都存在这样一个张量，这是洛夫洛克引力的一个新的刻画。
2010-08-05 astro-ph gr-qc hep-th
Exact gyratons in higher and infinite derivative gravity
我们研究的解决方案，描述自旋零源称为回旋在一般的引力理论的条款，是二次曲率和包含任意数量的协变导数。特别是，我们表明，PP-波的代数III型的属性允许极端简化的场方程。结果表明，由于方程的部分解耦和线性，所得到的微分方程是精确可解的。这是明确地证明了通过寻找轴对称的回转子解决方案，在Stelle的四阶导数重力和非本地重力与无穷多个衍生物。
2021-08-02 gr-qc hep-th
Bouncing Cosmology in Fourth-Order Gravity
大爆炸的初始奇点问题可以通过弹跳解来解决。在广义引力理论的背景下，我们将寻找协变有效作用量，其场方程包含度规张量的四阶导数。在寻找这样的反弹的解决方案，我们将利用一个基于微扰方法的降阶技术。将场方程的阶数降到二阶，我们就能找到微扰近似于广义相对论的解。我们将建立所得到的降阶理论的协变有效作用量。
2022-03-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gravity with Auxiliary Fields
对广义相对论的修正通常包括额外的动力学自由度，这一点迄今尚未被发现。在这里，我们探讨的可能性修改爱因斯坦的理论，仅增加非动力学领域。与最低要求，该理论满足弱等价原理，并承认一个协变拉格朗日制定，我们表明，一般的场方程必须包括高阶导数的物质领域。这对这些理论的可行性产生了深远的影响。我们开发了一个参数化的基础上衍生的扩展，并表明-下一个领导秩序-所有的理论描述只有两个参数。我们的方法可以用来把严格的，理论独立的约束，这样的理论，我们证明使用牛顿极限作为一个例子。
2014-01-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Birkhoff's Theorem in Higher Derivative Theories of Gravity
本文给出了一类承认Birkhoff定理的引力高阶导数理论。特别是，我们明确地表明，在这类理论，虽然一般的场方程是四阶，球面（平面或双曲）对称下，所有的场方程减少到二阶，并具有完全相同或相似的结构，洛夫洛克理论，这取决于时空维度和拉格朗日的顺序。
2011-07-08 gr-qc hep-th
Derivative interactions in de Rham-Gabadadze-Tolley massive gravity
研究了一种新的具有导数相互作用的大质量引力理论作为de Rham-Gabadadze-Tolley大质量引力理论的推广的可能性。利用黎曼张量得到了最一般的导数相互作用的拉格朗日量，其截止能量标度为$Λ_3$，与de Rham-Gabadadze-Tolley质量引力一致.令人惊讶的是，这个无穷多的导数相互作用可以用同样的方法在de Rham-Gabadadze-Tolley大质量引力中进行计算，其余的相互作用只包含两个参数。我们表明，标量和张量模式的运动方程的去耦极限包含四阶导数相对于时空，这意味着鬼在$Λ_3$的外观。我们认为de Rham-Gabadadze-Tolley大质量引力中的相容导数相互作用具有一个质量尺度$M$，它比普朗克质量$M_{\rm Pl}$小得多.
2013-10-22 gr-qc hep-th
Ghosts, Instabilities, and Superluminal Propagation in Modified Gravity Models
我们考虑修正的引力模型，涉及四阶曲率不变量的逆幂。利用这些模型与耦合到不变量线性组合的标量场理论的等价性，我们研究了传播模式的性质。即使在场方程中的四阶导数项消失的情况下，我们发现，二阶导数项可以引起鬼，不稳定性和超光速传播速度。我们建立的理论必须满足的条件，以避免这些问题在弗里德曼背景下，并表明，后期的吸引子解决方案一般受superluminally传播张量或标量模式。
2006-09-04 astro-ph gr-qc hep-th
Ghost Problems from Pauli-Villars to Fourth-Order Quantum Gravity and their Resolution
我们回顾了量子场论中鬼问题的历史，从Pauli-Villars调节器理论到目前流行的四阶导数量子引力理论。虽然这些理论似乎都有违反幺正性的鬼态与负范数，我们表明，事实上，这些鬼态只出现，因为理论是制定在错误的希尔伯特空间。在这些理论中，哈密尔顿算符不是厄米算符，而是具有反线性对称。因此，不能使用由状态及其厄密共轭构成的内积。相反，我们必须使用由态和它们关于反对线对称的共轭构成的内积，而这些后一种内积是正的。这样，我们就可以在四个统一的时空维度中建立引力的量子理论。
2020-04-01 gr-qc hep-ph hep-th
A Perturbative Method to solve fourth-order Gravity Field Equations
我们开发了一种方法来解决耦合到物质的二次引力理论的场方程。二次项被写为物质应力张量及其导数的函数，以这样的方式，一阶接一阶地得到一组具有有效$T_{μν}$的爱因斯坦场方程。我们研究了恢复de Sitter精确解的宇宙学方案，以及规范宇宙弦度规和带电黑洞的一阶解（引力拉格朗日量中的耦合常数$α$和$β$）.对于这最后一个解决方案，我们讨论的后果对热力学的黑洞，特别是熵面积关系，得到额外的条款，以通常的${1\over4} A$值。
1994-01-15 astro-ph gr-qc hep-th
